נסיכת המדעים

לפני מספר ימים ראיתי את הגרף הזה בטוויטר: (( הערה: ביצעתי כמה עריכות מינוריות בגרף לצורך ההדגמה בהמשך הפוסט ))

גיגול קצר העלה כי מדובר בגרף ישן יחסית מאוקטובר 2017. מצד אחד, זהו באמת גרף מאוד יפה ומרשים. מצד שני, מקומו בדפי פייסבוק כגון Trust me, I’m a Statistician או Trust me, I’m a Data Scientist.

גרף זה הוא סוג של דיאגרמת עוגה (pie chart).  בדיאגרמת עוגה קלאסית הפרוסות הן בצורת "משולשים", או גזרות של עיגול אם רוצים לדייק. כאן לפרוסות יש צורות אחרות, הכוללות משולשים, מרובעים, מצולעים אחרים, וצרות שאין לי מושג מה שמן (( ראו לדוגמא את בריטניה בתחתית הדיאגרמה))

אני מודה שהגרף הזה די בילבל אותי. מדובר בנתונים של חוב לאומי ויחס חוב/תוצר. בתחילה התייחסתי לנתון של יחס חוב/תוצר, ומשום מה חשבתי שהשטח של כל פרוסה בעוגה הזו מייצג את יחס החוב/תוצר של כל מדינה. זאת כנראה בגלל שהעין שלי תפסה קודם כל את הכותרת התחתונה.

בפועל, כל פרוסה מראה את החלק של המדינה מתוך סך כל החובות הלאומיים בעולם, ולכן סך כל השטחים אמור להסתכם ל-100%.  (( לא בדקתי את הנתונים האלה, אני מאמין למי שיצר את הדיאגרמה, וזה גם לא כל כך משנה לדיון כאן)).ניתן לראות בבירור כי המדינה עם החלק הגדול ביותר מתוך סך החובות היא ארצות הברית, ומכאן ג ניתן להסיק כי לארצות הברית יש את החוב המוחלט הגבוה ביותר במונחים דולריים. המדינה עם החלק השני הכי גדול בסך החובות היא יפן, וסין שלישית. מצאו בעוגה את הפרוסות של  איטליה, גרמניה, צרפת ובריטניה. לאיזה מדינה מבין הארבע יש חלק יותר גדול בעוגת סך החובות? האם אתם יכולים לקבוע זאת על ידי השוואת השטחים של הפרוסות?

יחס החוב/תוצר של כל מדינה מבוטא על ידי הצבע של הפרוסה בעוגה. ככל שהצבע בהיר יותר, כך יחס החוב/תוצר גבוה יותר. אפשר לראות מייד כי ליפן יש יחס חוב/תוצר גבוה מאוד. ניתן להבחין כי גם ביוון היחס הזה גבוה, למעשה השני בגובהו. האם אתם יכולים לזהות את המדינה עם היחס השלישי בגובהו? זוהי לבנון. חפשו אותה בפינה הימנית עליונה. איטליה ופורטוגל, שתופסות את המקום הרביעי והחמישי, בולטות יותר. האם אתם יכולים לראות לאיזה מדינה יש את יחס החוב/תוצר הנמוך ביותר?

לאחר שהבנו את הנתונים המוצגים בדיאגרמה הזו, אנו יכולים לנסות למצוא תובנות.

דיאגרמה זו היא למעשה גרף דו-מימדי, במובן שמוצגים בה שני משתנים שונים. בדרך כלל גרפים כאלה אמורים להראות את הקשר בין שני המשתנים. אז מה הקשר בין יחס החוב/תוצר ובין חלק החוב בסך כל החובות? אתם יכולים לראות? כי אני לא יכול. לזכותם של הכותבים ייאמר שהם לא ניסו לדון בכלל בעניין.

האם יש דרך טובה יותר להציג את הנתונים האלה באופן גרפי? כמובן שיש. בואו נשכח את כל מה שראינו עד עכשיו ונשחק קצת בנתונים.

לקחתי את נתוני יחס החוב/תוצר של כל מדינות העולם וגם את נתוני התוצר עצמם מויקיפדיה. לצורך ההדגמה, התמקדתי בנתוני מדינות ה-OECD  משנת 2017. מנתוני יחס החוב/תוצר ונתוני התוצר אפשר כמובן לחשב את גובה החוב, משם את סך החובות, ולבסוף את חלקה של כל מדינה מתוך סך החובות. הנתונים נמצאים כאן.

האפשרות הפשוטה ביותר היא לשרטט תרשים פיזור (scatter plot) משרטטים את הנתונים במערכת צירים, כשכל מדינה מיוצגת על ידי נקודה. המרחק של הנקודה מכל אחד מהצירים מייצג את הערך המתאים של הנתון.

הנה דיאגרמת פיזור בסיסית המציגה את הנתונים שלנו. למעוניינים, קוד R נמצא בגרסה האנגלית של הפוסט הזה.

בדיאגרמה ניתן לראות בבירור כי יש שתי נקודות/מדינות חריגות: אחת מהן עם יחס חוב/תוצר גדול מ-200%, חלקה של השניה בסך כל החובות גבוה מ-30%.

עיון נוסף מגלה מדינה שיחס החוב/תוצר שלה גבוה מ-150%, ועוד שתי מדינות שיחס החוב/תוצר שלהן באיזור ה-130%.

מאחר ויש כלכלנים שסבורים כי חוב גבוה זה רע, וחוב גבוה ביחס לתוצר הוא עוד יותר רע, החלטתי לחלק את הנקודות/מדינות לשלוש קבוצות:

• בקבוצה הראשונה נכללות המדינות שיחס החוב/תוצר שלהן גבוה מ-100% או שחלקן בסך החובות גבוה מ-10%. אלה המדינות שמצבן הכלכלי "רע" על פי הפרמטרים האלה.
• בקבוצה השניה נכללות המדינות שיחס החוב/תוצר שלהן נמוך מ-50% וגם חלקן בסך החובות נמוך מ-2%. אלה המדינות שמצבן הכלכלי "טוב" על פי הפרמטרים האלה.
• הקבוצה השלישית כוללת את כל שאר המדינות.

קווי הגבול בין הקבוצות (2%, 10% וכולי) הם שרירותיים משהו. קבעתי אותם על פי מיטב שיפוטי. (( אם אתם מכירים כלכלן שיכול לקבוע את קווי הגבול באופן יותר מדוייק (במובן accuracy, לא במובן precision) , אשמח אם תכירו לי אותו ))

שרטטתי מחדש את הגרף: את הנקודות של המדינות שמצבן "רע" צבעתי באדום, והוספתי לגרף גם את שמה של כל מדינה מקבוצה זו. את הנקודות של המדינות שמצבן "טוב" צבעתי בירוק, ואת שאר הנקודות צבעתי בכתום:

עכשיו ניתן לראות כי:

• יחס החוב/תוצר של המדינות שמצבן "טוב" משתרע על כל הטווח מ-0 עד 50, אם כי יש בקבוצה זו יותר מדינות שיחס החוב/תוצר שלהן מתקרב ל-50%.
• מדינות הביניים מתחלקות בערך לשתי קבוצות: קבוצה אחת עם רמת חובות מוחלטת (כאחוז מסך החוב) נמוכה ויחס חוב/תוצר בין 50 ל-75 בערך, וקבוצה שניה של חמש מדינות  עם רמת חובות מוחלטת גבוהה יותר, כאשר לא ניתן לומר אמירה ברורה על מכנה משותף ביניהן לגבי יחס חוב/תוצר.

הפתרון לבעיית הפקקים הוא כנראה הגביע הקדוש של זמננו. כולם יודעים שהנזקים הכלכליים של פקקי התנועה נמדדים בעשרות מיליארדי שקלים בשנה. לכולם ברור שצריך לעשות משהו, אבל מה?

יש המון הצעות והמון רעיונות, אבל איכשהו הם לא ממש עוזרים. תחבורה ציבורית? אגרת גודש? בלונדון יש גם תחבורה ציבורית טובה, גם אגרת גודש וגם פקקים. איכשהו הכל מסתדר ביחד. מצד שני, יטענו נגדי, ובצדק, לונדון היא לא דוגמה שניתן להכליל.

למה יש פקקי תנועה בעצם?

פקק תנועה נוצר כאשר הקיבולת של כביש אינה מספיקה להכיל את כל כלי הרכב המבקשים לנוע בו. על פתרון אחד – הגדלת ההיצע, כלומר לסלול –  יש כבר הסכמה די גורפת שהוא לא יעזור: לסלול עוד כבישים. לכן הפתרון המקביל נראה ישים יותר: להקטין את מספר המכוניות.

איך מנסים להקטין את מספר המכוניות בכבישים?

• אנשים יפסיקו להשתמש ברכבם הפרטי ויעברו לתחבורה ציבורית. זה יכול לקרות גם באופן חלקי: להגיע ברכב פרטי לתחנת הרכבת או לחניון "חנה וסע" ומשם להמשיך בתחבורה ציבורית.
• אנשים יתאגדו ב-"קאר פולס", כך שבכלי רכב אחד ייסעו מספר אנשים במקום אדם אחד בכל כלי רכב
• אנשים לא ייסעו ברכבם בשעות העומס אלא בשעות אחרות.

כל הדברים האלה מיושמים באופן חלקי כבר היום, והדיעות על הצלחתם חלוקות.

נראה כי חניוני "חנה וסע" הם ברובם כשלון, אם כי חניון "הנתיב המהיר" בכביש מספר 1 כנראה מצליח יותר מהאחרים. אבל גם לחניון המצליח הזה יש קיבולת סופית, ומי שיגיע לשם מאוחר מדי יהיה בבעיה. החניונים בתחנות הרכבת השונות סובלים מבעיה דומה: אם תגיעו מאוחר מדי לא תמצאו חניה.

התאגדויות לצורך נסיעות משותפות ("קאר פולס") קיימות גם הן, בהיקף מוגבל למדי.  . מה קורה בשאר 15%? חלק מהם הן אכן נסיעות משותפות. כמה? אין איש יודע. לפי הדו"ח של משרד התחבורה ממנו נלקח הנתון הנ"ל, גם עליה של הממוצע ל-1.24 תחולל גדולות ונצורות. אמנם יש עידוד מסויים לביצוע נסיעות משותפות, אך האפקט הוא קטן יחסית, וסביר להניח כי ישנם אילוצים שלא מאפשרים לכל אחד להסתמך על נסיעות משותפות.

וכן, יש אנשים שנוסעים לא בשעות העומס אלא בשעות אחרות. יש אנשים שממילא לא חייבים לנסוע בשעות העומס, אם שעות העבודה שלהם גמישות, למשל. ויש אנשים שאין להם ברירה: הם חייבים לצאת לדרך מוקדם יותר כדי "לנצח את הפקקים" ולהגיע בזמן למחוז חפצם (אם הגמישות שלהם באשר לשעת ההגעה מגבלת או שכלל אינה קיימת), או אולי למצוא חניה ליד תחנת הרכבת. יש גם תכנית כלשהי לשלם כסף למי שלא נוסע בשעות העומס. לא ברור מה תהיה ההשפעה שלה וכמה היא תעלה. אני לא רואה הרבה היגיון בתוכנית הזאת. היא אמנם עשויה לפזר חלק מהתנועה על מרווח זמן גדול יותר, אבל להערכתי ההקלה תהיה, אם תהיה, חלקית, ולא לזמן רב. (( זה נושא לפוסט נפרד ))

מה באמת צריך לעשות ולמה זה לא קורה

יש שני פתרונות שכולם מדברים עליהם: אחד מהם הוא תחבורה ציבורית יעילה. אבל זה ממש לא פשוט ממספר סיבות. הבעיה העיקרית: תחבורה ציבורית יעילה עולה כסף, והרבה. הכסף הזה צריך להגיע ממקום כלשהו. כמו כן, הוא צריך להיות מושקע באופן שבו התועלת הכלכלית תעלה על ההשקעה. עפולה עיר מאוד נחמדה, ואני מאוד מחבב אותה, אבל אף אחד (עדיין) לא חושב לבנות רכבת תחתית בעפולה.

פתרון נוסף שמועלה הוא ייקור השימוש ברכב פרטי. פרופ' טרכטנברג הציע לפני כשנה לשנות את המיסוי כך שבעליהם של כלי רכב שנוסעים יותר קילומטרים ישלמו יותר מיסים, ואילו ניאו ליברלים כעומר מואב מציעים להטיל אגרות גודש למיניהן (( אבהיר כי אני בעד הטלת אגרות גודש, אבל בניגוד לפרופסור מואב אני לא סבור שלאגרות אלה תהיה השפעה כלשהי ללא נקיטת צעדים נוספים )). תופתעו לשמוע ששתי ההצעות האלה כבר מיושמות למעשה.

לידיעת פרופ' טרכטנברג: כלי רכב שנוסעים מספר רב יותר של קילומטרים צורכים יותר דלק, ולכן בעליהם משלמים יותר מיסים דרך המס המוטל על הדלק (כ-3 ₪ לליטר מס קבוע, וכן מע"מ). היתרון של המצב הנוכחי על פני הצעת טרכטנברג הוא שכיום כלי רכב שצריכת הדלק שלהם גבוהה יותר משלמים יותר מס, ויש הטבת מס לכלי רכב ירוקים.

גם אגרות גודש קיימות בפועל, אם כי לא קוראים להן כך, והכסף לא נכנס לקופה הציבורית אלא לכיסים פרטיים: במקומות אליהם מתנקזים כלי רכב רבים, כגון מרכז תל אביב או איזור הבורסה ברמת גן, מחירי החניה גבוהים במיוחד, ולכן מי שנוסע לשם וגם מתכוון לחנות משלם כסף, והרבה. כמה אנשים נמנעים מלנסוע לשם ברכבם הפרטי? האמת היא שאין לי מושג, ואם יש נתונים אשמח לראות אותם. עם זאת, להערכתי מדובר במספר משמעותי.

הבעיה היא שגם אם מחר כולם יחליטו לעבור לתחבורה ציבורית עקב הטלת מיסים נוספים ואגרות גודש למיניהן, זה לא יעזור. תשתיות התחבורה הציבורית קורסות כבר עכשיו. וכסף לצורך שיפור משמעותי של התחבורה הציבורית – אין.

אבל אפשר למצוא את הכסף הדרוש לבניית מערכת תחבורה ציבורית איכותית ויעילה. הכסף הזה יבוא מכספי המיסים שבעלי הרכב הפרטי משלמים ועוד ישלמו. וזה לא יכול לקרות בבת אחת.

הצעה: שינוי מבנה המיסוי

ההצעה שלי היא להעלות בהדרגה את המיסוי על הנסיעה בכלי רכב פרטיים, ולהשתמש בכספים האלה לצורך שיקום ושיפור התחבורה הציבורית. אין כאן פתרון קסם. זה תהליך שעשוי לקחת מספר שנים. להערכתי 5 שנים הן זמן מתקבל על הדעת.

איך נעלה את המיסוי? המיסוי על קניית רכב הוא גבוה במיוחד – מס הקניה הוא כ-83%, ועליו יש להוסיף מע"מ. לכן, למי שיש בבעלותו רכב זה לא רציונלי לא לנסוע בו. הוא כבר שילם המון כסף, וכדי לנסוע הוא צריך להוסיף סכום קטן יחסית: עלות הדלק – שהיא כחצי שקל לקילומטר ברכב ממוצע, ועלות הפחת שהיא פחות רלוונטית כרגע עקב המצב בשוק המכוניות המשומשות. מה היה קורה אם זה היה הפוך?

חישובים "על גב המעטפה" שעשיתי הראו כי הורדת מס הקניה מ-83% ל-30% והעלאת מחיר הדלק ל-20 ₪ לליטר, תוביל לעליה של כ-25% בסך כל המיסוי לרכב משפחתי ממוצע שנוסע כ-15 אלף ק"מ בשנה. הרכב עצמו יעלה 46 אלף ₪ פחות, ומחירי המשומשות ירדו בהתאם, אבל כל ק"מ נסיעה יעלה עכשיו פי שלוש יותר מקודם. (( מדובר כאמור באמדן, לא בחישוב מדוייק, ויש כמה הנחות שהנחתי ולא פירטתי, אבל אני מקווה שהעיקרון ברור. אני משאיר את החישובים המדוייקים לכלכלנים. ))

מי שנוסע פחות מ-15000 ק"מ בשנה כמובן ישלם פחות. מי שנוסע ברכב שצורך פחות דלק ישלם עוד פחות. מי שנוסע יותר ישלם הרבה יותר. מי שנוסע ברכב בזבזני (כגון ג'יפים) ישלם עוד הרבה יותר. יהיה תמריץ גדול יותר לשקול חלופות לנסיעה ברכב הפרטי.

תכנית שאפתנית תבצע את שינויי המיסוי האלה בחמש שנים: הפחתה של מס הקניה על רכב ב-10% כל שנה, והעלאה של מחיר הדלק (מעבר להשפעה של מחירי הדלק בעולם) בכ-2.8 ₪ בכל שנה.

הכנסות המדינה ממיסוי רכב כיום הם כ-30 מיליארד ₪. סכום יפה, אבל הכספים האלה מוקצבים כבר לדברים אחרים. תוספת של 25% היא כ-7.5 מיליארד ₪ לשנה, ובפריסה של שינוי מבנה המיסים על פני 5 שנים, כבר בשנה הראשונה מדובר בתוספת של 1.5 מיליארד ₪. ואם כל התוספת הזו תושקע בשיפור משמעותי של התחבורה הציבורית, בנוסף לכספים שכבר מוקצבים ו/או מתוכננים לצורך זה, אנו צפויים לראות בהדרגה שיפור במצב התנועה וגם בתחבורה הציבורית.

כמובן, במשך הזמן גם הרגלי הנסיעה ישתנו, ועימם הכנסות ממיסוי רכב יפחתו עקב צמצום הנסועה הכללית של כלי רכב פרטיים ושל צריכת הדלק הנובעת ממנה. סביר להניח שבנקודה מסויימת סך ההכנסות ממיסי הרכב יפחת מסך ההכנסות הנוכחי. בנוסף, הנזקים הכלכליים הנובעים מהפקקים, הנאמדים ב-25 מיליארד ₪ שנה יצטמצמו בצורה משמעותית. לכן, במובן מסויים, שינוי מבנה המיסוי המוצע הוא מעין הלוואה של הציבור לממשלה לצורך שיפור תשתיות התחבורה הציבורית, שתוחזר בריבית דריבית – החסכון לציבור יהיה עשרות מיליארדי ₪ בשנה.

שאלה אחרונה: האם כל זה ישים מבחינה פוליטית? הניחוש הלא נועז שלי הוא כי זה לא יקרה.

מירב ארלוזורוב ירדה מהפסים

רק לפני כמה ימים התבדחתי בטוויטר והצעתי להפריט את הכנסת ולפתוח את שוק החקיקה לתחרות, והנה באה מירב ארלוזורוב ומוכיחה שכל בדיחה, הזויה ככל ששתהיה, על ליברטיאנים היא רק תיאור למה שהם באמת חושבים. כשל שוק בדמוקרטיה, היא כותבת. ירדת לגמרי מהפסים, מירב. תגשי לרופא.

 

 

קודם כל, לקחתי צילום מסך, לפני שבדה-מרקר יבינו עד כמה הדברים האלה מחפירים ויעלימו אותם.

ועכשיו התייחסות רצינית.

האמת על הדמוקרטיה ועל חוק ההסדרים

קודם כל: דמוקרטיה זה לא שוק. דמוקרטיה זה ערך. אפשר להתווכח אם זו השיטה השלטונית שמתאימה לנו או לא (לי זה נשמע קצת הזוי, אבל אני יודע שיש הרבה אנשים שחושבים אחרת). בינתיים אנחנו דמוקרטיה, או לפחות קרובים לזה.

בדמוקרטיה אמורה להיות הפרדת רשויות, וזה כולל בין היתר הפרדה בין הרשות המחוקקת – הכנסת, והרשות המבצעת – הממשלה. אנחנו קצת חלשים בזה, זה נכון ((דוגמה אחת קטנה: החלטות בנושא חקיקה, כלומר החלטות איזה חוק יחוקק ואיזה לא, מתבצעות בועדת השרים לענייני חקיקה ולא בכנסת. הכנסת, או יותר נכון הקואליציה, היא רק חותמת גומי להחלטות שמתקבלות בממשלה)). אבל חוק ההסדרים הוא חוק בלתי דמוקרטי במיוחד. האם אתם מכירים מדינה דמוקרטית אחרת שיש בה חוק כזה?

אומר כאן דברים חריפים: חוק ההסדרים הוא פוטש של הרשות המבצעת נגד הרשות המחוקקת, שמתקיים, למרבה הצער, תוך כדי שיתוף פעולה של חברי הכנסת מהקואליציה. החוק הזה מנוסח על ידי פקידים, שתפקידם ליישם מדיניות ולא לקבוע מדיניות. החוק הזה מבטל החלטות שהתקבלו בכנסת ועל הממשלה ליישם.

בפועל, הממשלה לא מאפשרת קיום דיון רציני בחוק ובמשמעויות שלו. וכל הפארסה האנטי דמוקרטית הזאת מתקיימת בגלל שהממשלה לא מוכנה לקבל החלטות אמיתיות ולקבוע סדרי עדיפויות.

ניקח למשל את חוק חינוך חובה חינם, שביצועו נדחה כל שנה במסגרת חוק ההסדרים. הממשלה יכולה להחליט שהחוק הזה לא מספיק חשוב, או שהוא חשוב אבל לצערנו מצבנו הכלכלי (שמעולם לא היה טוב יותר!) אינו מאפשר את קיום החוק. אז שיקום שר האוצר, או ראש הממשלה, ורצוי שניהם, ויגידו את זה. אבל זה לא פופוליסטי, ולכן הם מעדיפים לטאטא את זה מתחת לשטיח של חוק ההסדרים.

הכשל העיקרי: חוסר מנהיגות

ואם מדברים על כשלים בדמוקרטיה שלנו, אז הנה הכשל העיקרי: אין לנו היום מנהיגים שבאמת רוצים להנהיג ולקבל החלטות אמיצות, כמו למשל, להטיל מס על טבק לגילגול, וזו רק דוגמה קטנה. וזה מתבטא בהרבה מקומות אחרים.הנה דוגמה הרבה יותר חמורה: קיצוץ רוחבי בתקציב, דבר שהפך להיות מאוד פופולרי בשנים האחרונות. צריך כסף למשהו? "האדם הרציונלי" שהכלכלנים כל כך אוהבים, אמור להחליט על מה הוא מוותר בתמורה לכך שישתמש בכסף למטרה שהוא חושב לראויה. הממשלה, לפי האנלוגיה הזו, צריכה להגדיר סדרי עדיפויות ולקבל החלטות. אבל שוב, זה לא פופוליסטי. עדיף לקצץ קיצוץ רוחבי, ולעזאזל אם הקיצוץ הזה יפגע גם בדברים שנראים חשובים בעיני רוב האזרחים, כמו למשל מערכת הבריאות.

מה שחסר לנו זה לא חוק הסדרים וקיצוצים רוחביים. חסרה לנו מנהיגות. ואת זה אי אפשר להשיג בחוק ההסדרים.

ביום שני השבוע, 29.1.208, התפרסמה בגלובס כתבה שדיווחה על טעות מהותית בחישוב מדד השכירות של הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה, עליה דיווחה המייעצת שהקימה הממשלה לבחינת מדדי המחירים בשוק הנדל"ן.

הפעם אתחיל מהסיכום

• הועדה התייחסה בצורה עניינית לנושא אמידת שכר הדירה. אין המלצה לתקן את המדדים לאחור, ואין המלצה לשנות את מתודולוגיית הדגימה. 
• בניגוד למה שנאמר בכתבה, הועדה לא מתחה ביקורת על המתודולוגיה של הלמ"ס, אלא המליצה על שיפור בעניין ממוקד יחיד במתודולוגיה.
• הפער שדווח בכתבה אינו בין נתוני הועדה ונתוני הלמ"ס, אלא בין נתוני הלמ"ס ונתונים של ד"ר רז-דרור, שאיני מזלזל בכישוריו.עם זאת, לא ברור מהי המתודולוגיה בה ד"ר רז-דרור השתמש כדי לאמוד את גובה שכר הדירה. כמו כן, נתוניו ככל הנראה פחות מדוייקים עקב מדגם קטן יחסית.
• הפער בין הנתונים של הלמ"ס והנתונים של ד"ר רז-דרור נמוך ממה שדווח בכתבה. הפער שעלול לנבוע בין ערכו של מדד המחירים לצרכן כפי שדווח ובין ערכו התיאורטי, בהנחה שהנתונים של רז-דרור נכונים ומדוייקים, הוא זניח ולא מדווח בכתבה.
• הקביעה של דרור מרמור כי הטעות של הלמ"ס היא "חלמאית" הינה לחלוטין חסרת בסיס. הפרשנות של מעמירם ברקת על "תיבת הפנדורה" שתיפתח מבוססת על המידע המטעה בכתבה של דרור מרמור, ויש להתייחס אליה בהתאם. ההתנפלות של סטלה קורין-ליבר על המועצה הציבורית לסטטיסטיקה (שאני מכיר אישית את רוב החברים בה) מתבססת אף היא על הקביעות הלא מדוייקות של מרמור, ואינה מביאה שום טענה עניינית. איתן כבל מיהר לגזור קופון פוליטי (לפחות הוא סייג את דבריו והתנה אותם בכך שמרמור צודק בדברים שכתב – הוא לא).

מה בדיוק קרה?

הנה ציטוטים מהכתבה:

"מדד שכר הדירה של הלמ"ס, המהווה 5.7% ממדד המחירים לצרכן (האינפלציה), כלל במשך השנים טעות מובנית וכמעט חלמאית, שהטתה בפועל את המחירים בשוק השכירות באחוזים ניכרים כלפי מטה. תיקון הטעות לאחור יעלה בדיעבד גם את מדד המחירים לצרכן, וישנה את חישובי האינפלציה בשנים האחרונות… מאז 2008 נוצר פער של כ-25% בין שני סוגי המדידה. לפי החישובים החדשים, מאז 2008 עלה מדד שכר הדירה בכ-65%, לעומת עלייה כוללת של 40% לפי מדד שכר הדירה הישן, תוספת שמגלמת יותר מאחוז אינפלציה בעשור האחרון"

הכתבה ממשיכה:

"לכל מי שמכיר את שוק הדיור ברור כי דווקא חילופי שוכרים מהווים לא פעם הזדמנות להקפצת המחירים – ללא שום ביטוי לכך במדד. לפי הדוח, בדיקה שנערכה בעבר בלמ"ס העלתה ששוכרים שהחליפו דירות שילמו בממוצע 6.6% יותר משוכרים שנשארו בדירותיהם"

הכתב דרור מרמור מביא ציטוטים מדו"ח הועדה המייעצת:

"בשוק המצוי במגמה של עליית מחירים, צפויה הטיה כלפי מטה במדד שכר הדירה, הואיל וחלק מהדיירים עוברים לדירה אחרת בשל דרישה לדמי שכירות גבוהים יותר. ..לחילופין, בשוק המצוי במגמת ירידת מחירים, ההטיה עשויה להתרחש כלפי מעלה, שכן המשכיר עשוי להוריד את שכר הדירה בעת התחלפות דיירים כדי להימנע ממצב שבו הדירה נותרת ריקה"

עוד ממשיך הכתב ומסביר:

"מאז 1999 מדד מחירי הדירות (מכירה) אינו חלק ממדד המחירים לצרכן, ובמקומו מחושב השינוי במחירי שכר הדירה. בלמ"ס מדגישים כי ההטיה המוטעית לא השפיעה על כל מרכיב הדיור בשכירות, התופס נתח משמעותי של כ-24% בתוך מדד המחירים לצרכן, אלא רק על אותם 5% מהמדד שבוצעו באמצעות החישוב המוטה (החישוב המשלים מתבסס על מחירים ממוצעים)"

לכתבה עצמה נלוו גם טורי פרשנות ותגובות שעסקו באפוקליפסה של טעות החישוב שדווחה. עמירם ברקת כותב על העדכון שפותח תיבת פנדורה. סטלה קורין ליבר כותבת על המחדל של מדד הלמ"ס: בכירים שבבכירים לא עשו את עבודתם. ח"כ איתן כבל הכריז כי לחשיפה על טעות הלמ"ס יש השפעה דרמטית, וקרא לכנס את כל גורמי המקצוע בתחום הדיור כדי להבין את חישוב הנתונים השגוי של הלמ"ס.

בכתבה של גלובס הובאה תגובתו של דורון סייג, מרכז הוועדה מטעם הלמ"ס:

"הלמ"ס החלה בבדיקות לאמידה מדויקת וטובה יותר של ההטיה. לדברי סייג, "הפער שנמצא על ידי רז דרור, בשיעור של 25%, לא חושב על ידי הלמ"ס ואנחנו מבצעים כעת בדיקה טובה יותר. כרגע מדובר בבדיקה ראשונית, אבל לנו נראה שהפער שיימצא בסוף בין המדד שהוצג למדד החדש יהיה נמוך יותר".

ב-Ynet, מובאת תגובה נרחבת יותר מטעם הלמ"ס ((לא מצאתי בגלובס)):

"(אנשי המקצוע) מודעים לאי הדיוק בחישוב של מדד שכר הדירה הנכלל במדד המחירים לצרכן, והסבירו זאת בקשיי איסוף נתונים אודות שוכרים חדשים, אך עם זאת טענו כי מדובר בהשפעה מינורית: מבדיקות שונות שביצענו עולה שהשפעת שכר הדירה של שוכרים חדשים על מדד המחירים לצרכן זניחה. מסקנה זאת מוסברת בין השאר בכך שמדובר על 5.7% ממדד המחירים לצרכן וקבוצת השוכרים החדשים מהווה על סמך בדיקות ראשוניות שערכנו לא יותר מאשר 20% מתוך אוכלוסיית השוכרים"

כמו כן הסבירו כי בניגוד לנטען בפרסומים השונים, הודיעו על בדיקת הנתונים לאחור ולא על תיקונם לאחור.

עם זאת, בלמ"ס לא פסלו כי יוחלט לתקן את המדד בהמשך ואמרו: "עם סיום תוצאות הבדיקות וטיוב הנתונים לגבי שוכרים חדשים, ובהתייעצות עם הוועדה הציבורית המייעצת בנושאי בינוי, דיור ונדל"ן נחליט על המשך הטיפול".

Ynet מיידעים את קוראיהם גם על תגובת בנק ישראל, שם טוענים כי ההשפעה אינה משמעותית:

"בנק ישראל עומד בקשר רציף עם גורמי המקצוע בלמ"ס. בדיקות ראשוניות שנערכו בבנק ישראל מראות שהשפעת ההבדל במדידה על האינפלציה במדד המחירים לצרכן קטנה, ובוודאי שלא הייתה מביאה לשינוי במדיניות המוניטרית".

בואו נעשה סדר במספרים

בואו נדבר על הפער בין שתי ההערכות. לפי הלמ"ס, שכר הדירה עלה בין 2008 ל-2015 ב-40%, ולפי חישובי הועדה המייעצת  שהם לצעשה חישוביו של ד"ר רז-דרור, העלייה הייתה בגובה 65%.

במילים אחרות, אם שכר הדירה לדירה ממוצעת ב-2008 היה 1000 ₪, הרי שלפי הלמ"ס שכר הדירה ב-2015 היה 1400 ₪ ולפי הועדה הוא היה 1650 ₪. מה הפער? ההפרש בין 1650 ב-1400 הוא 250. נחלק את ההפרש הזה ב-1400 ונכפיל ב-100 ((חישובי אחוזים של בי"ס יסודי)) ונקבל כי התוצאה היא קצת פחות מ-18%, ולא 25%. הפער פחות גדול ממה שנאמר בכתבה,

נמשיך. מדובר בפער הכולל שנפתח לאורך 8 שנים. מהו הפער הממוצע בשנה? זה חישוב קצת יותר טריקי: הפער הממוצע הוא השורש השמיני של 1.18. החישוב מראה כי הפער הממוצע בשנה הוא קצת פחות מ-1.8% בשנה ((ידע בחישובי אחוזים של בית ספר יאפשר לכם לבדוק את התוצאה. תתחילו מ-100, תוסיפו לו 1.8%. לתוצאה שקיבלתם תוסיפו שוב 1.8%, וכך הלאה, 8 פעמים)). כמו כן, חישוב דומה יראה כי לפי אומדני הועדה, העלייה הממוצעת בשכר הדירה לאורך 8 השנים האלה הוא כ-6.5%, ופי הלמ"ס העלייה הממוצעת בשנה היא כ-4.3%.

מה ההשפעה של זה על המדד? לפי מחשבון מדד המחירים של הלמ"ס, מ-2008 עד 2015 עלה מדד המחירים לצרכן בקצת יותר מ-16%. זו עליה ממוצעת של 1.7% בשנה כלומר, אם מחיר סל המצרכים שלפיהם מחושב המדד היה 1000 ₪ בתחילת שנה ממוצעת, מחירו בסוף השנה היה 1017 ₪.

שכר הדירה מהווה 5.7% מסל המצרכים ((לפי הנתון בכתבה בגלובס)). נעגל את זה ל-6%. פירוש הדבר הוא שאם ערך סל המצרכים היה בתחילת השנה 1000 ₪, שכר הדירה היה 60 ₪, וערכו של שאר הסל היה 940 ₪.

לפי הלמ"ס, שכר הדירה עלה במשך השנה בכ-3.8%, ולכן בסוף השנה הוא היה כ-62 ₪. מכאן שערכו של שאר הסל בסוף השנה היה 955 ₪.

לפי הועדה המייעצת, שכר הדירה בשנה ממוצעת עלה ב-6.5%. נעגל את זה ל-7%. כלומר אם עלות הסל בתחילת השנה הייתה 1000 ₪, הרי ששכר הדירה היה, כפי שחישבנו, שכר הדירה בתחילת השנה היה, כפי שחישבנו, 60 ₪. אם הוא עלה ב-7% במשך השנה, הרי שבסופה הוא היה כ-64 ₪. שווי שאר המצרכים בסוף השנה היה 955 ₪, ולכן השווי הכולל של הסל היה 1019 ₪. אם הועדה צודקת, האינפלציה השנתית הממוצעת הייתה 1.9%, ולא 1.7%.

אני לא כלכלן, ולכן לא יודע עד כמה ההבדל הזה משמעותי. התחושה שלי היא שלא מדובר בקטסטרופה.

איך אומדים את העלייה בשכר הדירה?

אקדים ואומר כי אני לא מתמחה בדגימה. הידע שלי בתחום מוגבל למה שלמדתי בלימודי התואר הראשון, פלוס קצת ידע נוסף שרכשתי בעזרת לימוד עצמי.

אבל הנה תיאור בסיסי של התהליך. כדי לדגום, צריך להגדיר קודם כל את מסגרת הדגימה, שהיא בעצם האוכלוסייה שבה אנו מתעניינים. במקרה שלנו, אנחנו רוצים לאמוד את שכר הדירה הממוצע, ולכן יש לנו שתי מסגרות דגימה אפשריות.

אפשרות אחת היא לערוך רשימה של כל הדירות המושכרות, ואז ניקח מדגם של דירות מושכרות ונברר מה שכר הדירה עבור כל דירה שנכללת במדגם.

אפשרות שניה היא לערוך רשימה של כל משקי הבית ששוכרים דירות, לקחת מדגם מתוך משקי הבית האלה, ולברר מה שכר הדירה שהם משלמים.

יש שתי דרכים עיקריות לביצוע המדגמים. ניתן לבצע מדגם בחתך רוחבי (cross sectional), כלומר לקחת כל חודש מדגם חדש, או באופן אורכי (longitudinal), כלומר לקחת מדגם ולעקוב אחריו לאורך זמן.

לכל שיטה יש יתרונות וחסרונות, שלא אפרט כאן ((בין היתר, כיוון שאני לא מומחה בתחום)).

אני מציע שכעת תפסיקו את הקריאה לדקה או שתיים, ותחשבו מה אתם הייתם עושים אם הייתם מתבקשים לבצע את המדגם: האם הייתם דוגמים דירות או שוכרים? האם הייתם לוקחים כל חודש מדגם חדש, או שהייתם לוקחים מדגם ועוקבים אחריו לאורך זמן? אולי תחשבו על דרך אחרת?

מסתבר שהדברים לא כל כך פשוטים. קשה מאוד, אולי בלתי אפשרי, לערוך רשימה של כל הדירות המושכרות. קשה מאוד, אולי בלתי אפשרי, לערוך רשימה של כל משקי הבית המתגוררים בדירות שכורות. בלמ"ס בחרו בדרך ביניים. למעוניינים, הנה לינק למסמך המתאר את מתודולוגיית חישוב סעיף הדיור במדד המחירים לצרכן (קישור לקובץ pdf). אפשר להתווכח על מתודולוגיית הדגימה, אך רצוי מאוד להבין את הנושא לפני שמחווים דיעה.

מה אומר דו"ח הועדה המייעצת?

אמנם בגלובס לא טרחו לתת הפניה אל הדו"ח אבל חיפוש מהיר בגוגל מצא אותו (קישור לקובץ pdf).

כדאי קודם כל לעיין בעמוד 2 בו תמצאו את רשימת חברי הועדה. בוועדה יש 35 חברים, שהם נציגים ממגוון רחב של מוסדות ממשלתיים ואחרים, כולל בנק ישראל, משרד האוצר, משרד הבינוי והשיכון, המועצה הלאומית לכלכלה, משרד המשפטים, וכן, גם 9 נציגים של הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה. גילוי נאות: אני מכיר אישית שלושה חברים בוועדה.

ההתייחסות של הועדה לנושא מדד שכר הדירה נמצאת בעמודים 37-39. הנתון של עליית המחירים ב-65% אינו כתוב במפורש בדו"ח והוא ככל הנראה נגזר מהגרף שבעמוד 37. לדעתי הגרף מראה שינוי הקרוב יותר ל-60% מאשר ל-65%, (ראו הצגה מוגדלת של הגרף בדה-מרקר) אבל בואו נניח לזה. בעיה יותר גדולה בגרף, לדעתי, היא שהוא לא מציג סטייות תקן או רווחי סמך לאומדנים, לא עבור הנתונים של רז-דרור ולא עבור נתוני הלמ"ס. ((אכתוב על עניין זה בהרחבה בקרוב))

בשולי הגרף מצויין כי מקור הגרף במסמך של ד"ר עופר רז-דרור מ-2017. לא הצלחתי לאתר את המסמך המקורי. בדה-מרקר מציינים כי המדגם של רז-דרור קטן יחסית, מה שאומר כי סטיית התקן שלו (טעות הדגימה) יותר גדולה. לא הצלחתי למצוא מה הייתה שיטת הדגימה של ד"ר רז-דרור.

המלצות הועדה בנושא הן לשפר את המעקב אחר דירות בשכירות בעת תחלופת שוכר, וכן לפרסם מדדים לשכר-דירה ואת שכר הדירה הממוצע בפילוח לפי מחוזות וערים גדולות. בניגוד למה שדווח בגלובס, אין המלצה לתקן את המדדים לאחור, ואין המלצה לשנות את מתודולוגיית הדגימה.

משפט מסכם אחרון: תמיד כדאי לקרוא בביקורתיות כתבות, דו"חות, כל דבר בעצם. תהיו ספקנים.

 

בשנת 2004 פירסם משרד האוצר מחקר על "שכר המינימום ונזקיו", ובו הזהירו חכמי המשרד מפני הקטסטרופה הכלכלית שתתרחש אם יועלה שכר המינימום. נזכרתי בעובדה הזו בעקבות ציוץ מתבדח בטוויטר . המחקר ההוא היה מופת של סטטיסטיקה רעה: "מדגם" מוטה בכוונה תחילה – נבחרו רק הנתונים שהתאימו לאג'נדה, בלבול בין מתאם לסיבתיות, שימוש במדדים בעייתיים, זריקת מספרים חסרי ביסוס והצגה מעוותת של הנתונים (המעוותים). תוכלו לחזור ולקרוא את כל הביקורת שלי על המחקר ההוא.

13 שנים מאוחר יותר, אני סבור שהקטסטרופה הכלכלית לא התרחשה. עסקים לא פשטו רגל בהמוניהם, האבטלה לא עלתה (ראש הממשלה מתגאה באבטלה הנמוכה), ובכלל הכלכלה "במצב מצויין" לפחות בנתוני המקרו (במיקרו זה כנראה סיפור אחר, אבל נעזוב את זה כרגע).

האם במבט לאחור אנשי משרד האוצר סבורים שמסקנות המחקר היו בעייתיות לכל הפחות? כן ולא.

מצד אחד, המחקר ההוא נגנז. בפוסט שלי מ-2004 היה לינק למחקר. הנה הוא שוב: http://www.mof.gov.il/research/skiraframe.htm. אל תטרחו ללחוץ. הלינק הזה מוביל עכשיו להודעת שגיאה. ניסיתי לחפש אותו בגוגל. אמנם לא מצאתי אותו, אבל כן מצאתי מחקר חדש! משנת 2016! "השפעת השינויים בשכר המינימום על התעסוקה והשכר
בישראל"! (קישור לקובץ pdf). קראתי (לא בעיון רב, אני מודה).  ((עדכון: המחקר המקורי התגלה בארכיון הרשת: https://web.archive.org/web/20051103080421/http://mof.gov.il:80/research/skira11_2004/skira11_2004.pdf . תודה לאייל בר חיים! ))

מה מתברר?

המחקר חדש, השטיקים אותם שטיקים. שוב המדגם המוטה, שוב בלבול בין מתאם וסיבתיות, שוב שימוש במדדים בעיתיים, שוב הצגה מעוותת של הנתונים, ושוב אותה מסקנה. הקטסטרופה בדרך.

מה אין במחקר החדש? נכון מאוד – אין התייחסות למחקר הישן, וזה מאוד נוח, כי כך אין צורך להתייחס אליו ולדון בשאלות מטרידות, כמו למשל האם התחזיות של המחקר ההוא התממשו (הן לא).

סיכום בשתי מילים: זאב זאב

רשימה זו היא החמישית והאחרונה בסדרת הרשימות הסוקרות את גיליון פברואר של כתב העת Significance, המוקדש לנושאי העוני והפיתוח הכלכלי. עורך המגזין, ג'וליאן צ'אמפקין, כותב במדור הויזואליזציה על אפקט כוס השמפניה. (( 1. Champkin, J. (2014), The champagne glass effect. Significance, 11: 39–41. doi: 10.1111/j.1740-9713.2014.00726.x ))

כולכם בודאי שמעתם על כלל ה-80/20. 20% האנשים העשירים בעולם מחזיקים בידיהם 80% מעושר העולם, המשאבים, הכל. ל-20% העניים ביותר יש, ובכן, כמעט שום דבר. איך יוצגו נתונים אלו בצורה שהמסר יועבר?

אינפוגרפיקה זו הופיעה לראשונה בדו"ח הפיתוח האנושי של האו"ם משנת 1992. מאז שוחזרה פעמים רבות, מכיוון שהיא ברורה מאוד, אינטואיטיבית מאוד. היא מספרת סיפור, וזה מה שחשוב. היא מציגה נתונים, אבל הם לא העיקר כאן. המסר הוא בצורה.

אולי אנחנו לא מבינים בכלכלה, כותב צ'אמפקין, אבל אנחנו יודעים מהי שמפניה. זהו המשקה ששותים העשירים. זהו סמל הצריכה הראוותנית, ההדוניזם, הכסף המבוזבז שעדיף היה להשקיע אותו ב-… כל דבר אחר, בעצם. אם תנסו להציג את נתוני חלוקת העושר בעזרת כוס בירה, המסר לא יעבוד.

האם גרף כוס השמפניה מטעה? בפירוש לא. אין כאן כל עיוות של הנתונים. הגרף לא גורם לצופה לחשוב שחלקו של החמישון העליון גדול יותר או קטן יותר בצורה משמעותית מהחלק האמיתי, וכך גם לגבי החמישונים האחרים.

האם הגרף מניפולטיבי? צ'אמפקין חושב שכן. נכון, הוא מנגן על התת מודע של הצופים. לפרסומאים מותר לעשות את זה. גם לסטטיסטיקאים של האו"ם. יש להם מסר להעביר בדבר עוצמתו של אי השוויון בעולמנו, והמסר עובר. אני מסכים איתו.

רשימות נוספות בסדרה:

• עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: להבין את המשבר בסומליה
• עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: האם מקור אי השוויון הוא בקצוות?
• עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: על הקשר בין התאבדויות איכרים בהודו וגידולים מהונדסים גנטית
• עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: האם סיוע בינלאומי הוא בזבוז כסף?

רשימה זו היא הרביעית בסדרת הרשימות הסוקרות את גיליון פברואר של כתב העת Significance, המוקדש לנושאי העוני והפיתוח הכלכלי. היא סוקרת מאמר דיעה מאת אואן בארדר, סטטיסטיקאי בכיר במרכז לפיתוח גלובלי.

ההתנגדויות לסיוע בינלאומי למדינות מתפתחות אינן חדשות. "סיוע בינלאומי הוא מנגנון הממסה אנשים עניים במדינות עשירות לצורך מימון אורח החיים של אנשים עשירים במדינות עניות" – כתב הכלכלן הבריטי פטר באואר (( 1. שזכה בתואר לורד מידי ראש ממשלת בריטניה מרגרט תאצ'ר, ובפרס מילטון פרידמן בשנת 2002)) ב-1976. 33 שנים לאחר מכן כתבה הכלכלנית ילידת זמביה דאמביסה מויו בספרה (אותו הקדישה לפטר באואר) כי הסיוע הבינלאומי למדינות אפריקה טיפח תלות כלכלית של מדינות אלה בסיוע, עודד שחיתות והנציח את העוני.

אואן בארדר מציע דרך אחרת לבחון את הנושא (( 2. Barder, O. (2014), Is aid a waste of money?. Significance, 11: 31–32. doi: 10.1111/j.1740-9713.2014.00723.x )). לפי נתוני ארגון OECD, מדינות הארגון העבירו כסיוע למדינות המתפתחות סכום כולל של כ-2.6 טריליון דולר, שהם כ-4.7 טריליון דולר במונחי 2013. מה קנה כל הסכום העצום הזה?

הבה נניח לרגע כי ההישג היחיד שהושג בזכות כספים אלה הוא מיגור והכחדת נגיף האבעבועות השחורות. להזכירכם, זוהי אחת המחלות הקטלניות ביותר בהיסטוריה האנושים, שגרמה ליותר מקרי מוות מאשר כל המלחמות גם יחד. המקרה האחרון של הדבקות במחלה היה בשנת 1977, בסומליה. כמה חיים ניצלו עקב הכחדת הנגיף? קשה לדעת, ההערכות נעות בין 60 ל-120 מליון איש (( 3.  Henderson, D. A. et al. (1988) Smallpox and its Eradication, Vol. 6. Geneva: World Health Organization. )) הבה נהיה שמרנים ונחלק 4.7 טריליון ב-60 מיליון. נקבל כי עלות הצלת 60 מליון איש ממוות ממחלת האבעבועות השחורות היא קצת יותר מ-78 אלף דולר לאדם. האם זה הרבה? מעט? מה עלות חייו של אדם בעולם השלישי? בבריטניה מקובל להניח כי הוצאה של 160 אלף דולר (או פחות) להצלת חיים נחשבת ליעילה (( 4. McCabe, C., Claxton, K. and Culyer, A. J. (2008) The NICE cost-effectiveness threshold: what it is and what that means. Pharmacoeconomics, 26(9), 733–744.)). בארה"ב הסף המקובל גבוה יותר.

כמובן שלא כל 4.7 טריליוני הדולרים הוצאו על הכחדת נגיף האבעבועות השחורות. עלות מבצע החיסון העולמי הייתה 1.5 מיליארד דולר "בלבד". גם שיעורי התמותה ממחלות זיהומיות, מלריה, חצבת, ומחלות נוספות ירדו, והצילו חיים של 10 מליון איש כל שנה (בערך פי שש מ-1.7 מקרי מוות מאבעבועות שחורות שנמנעו בכל שנה מאז 1978). חלק מהכסף הושקע גם בפיתוח חקלאי, שבודאי הציל עוד כמה עשרות או מאות מליונים ממוות ברעב, חלק הושקע בחינוך, ובמטרות ראויות נוספות.

אכן היו מקרים בהם תכניות סיוע נכשלו, ואף ייתכן כי ניתן היה למנוע חלק מהכישלונות על ידי ניהול טוב יותר. בודאי היו גם כשלונות בלתי ניתנים למניעה. סיוע למדינות מתפתחות, כותב בארדר, הוא סוג של כרטיס הגרלה, אבל הפרס הגדול הוא עצום, ולכן סך המאזן של ההשתתפות בהגרלה זו הינו חיובי, והתועלת עולה עשרות ומאות מונים על הנזק.

רשימות נוספות בסדרה:

• עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: להבין את המשבר בסומליה
• עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: האם מקור אי השוויון הוא בקצוות?
• עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: על הקשר בין התאבדויות איכרים בהודו וגידולים מהונדסים גנטית
• עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה על כוס שמפניה

רשימה זו היא השלישית בסדרת הרשימות הסוקרות את גיליון פברואר של כתב העת Significance, המוקדש לנושאי העוני והפיתוח הכלכלי. היא עוסקת במאמר בדבר הטענה כי יש קשר בין התאבדויות איכרים בהודו וגידולים מהונדסים גנטית (( 1. Plewis, I. (2014), Indian farmer suicides: Is GM cotton to blame?. Significance, 11: 14–18. doi: 10.1111/j.1740-9713.2014.00719.x))

גידולים מהונדסים גנטית נמצאים במוקדם של ויכוחים רבים. בקהילה המדעית יש קונצנזוס לגבי התועלת בגידולים כאלה, אם כי ברור שאין בהם פתרון לכל הבעיות בחקלאות בעולם השלישי. מנגד, יש פעילות רבה של התנגדות לגידולים כאלה, ואין להקל ראש גם בנימוקיהם, בודאי ללא בדיקה רצינית של הנתונים אותם הם מביאים. מטבע הדברים, רוב הנימוקים בעד ונגד מתבססים על נתונים סטטיסטיים, מה שמחייב הערכה ביקורתית של הנתונים, השיטות הסטטיסטיות לניתוחם, והפרשנות לממצאים.

בשנת 2008 העלה יורש העצר הבריטי, הנסיך צ'רלס, טענה חמורה כנגד הגידולים המהונדסים גנטית, כאשר התייחס לתופעה של התאבדות איכרים בהודו, וטען כי לפחות חלק מהמקרים נובע מגידולים מהונדסים גנטית שנכשלו והובילו להתרוששות כלכלית של אותם איכרים (( 2. Daily Mail (2008) The GM genocide: Thousands of Indian farmers are committing suicide after using genetically modified crops. Mail Online, November 3rd. )).

כיצד בודקים את נכונותה של טענה כזו? הדרך הטובה ביותר היא, כמובן, לתכנן ולערוך ניסוי פרוספקטיבי, שידגום שתי קבוצות איכרים, כאלה המשתמשים בגידולים מהונדסים גנטית, וכאלה שלא, ויעקוב אחריהם לאורך זמן (כולל הזמן שלפני המעבר לגידולים מהונדסים גנטית). מחקר כזה מעולם לא נערך. במקום זאת פנה איאן פלויס, פרופסור לסטטיסטיקה חברתית באוניברסיטת מנצ'סטר, לנתונים קיימים ממקורות רשמיים שונים. סוכנות נתוני הפשיעה הלאומית של הודו (NCRB) אוספת ומפרסמת נתונים על התאבדויות החל מ-1996, בחתכי מדינה, משלח יד ומגדר. בנתונים עלול להיות דיווח חסר ממספר סיבות, כגון חשש מתביעה פלילית (התאבדות היא עבירה פלילית בהודו), ואי דיווח נשים כחקלאיות (כיוון שהשטח החקלאי רשום על שם גבר). כאשר צורפו יחד נתוני ה-NCRB ונתונים שפורסמו בכתב העת המדעי Lancet ב-2012, ניתן היה לקבל אמדנים אמינים למספר האיכרים המתאבדים בכל אחת מ-9 מדינות הודו המגדלות ביחד יותר מ-90% מהכותנה בהודו, שבהן התמקד המחקר הנוכחי.

אין די במספר האיכרים המתאבדים. יש לדעת גם מהו מספר האיכרים הכולל, כדי לדעת מהו שיעור המתאבדים. גם מספר האיכרים משתנה משנה לשנה. יותר קשה לאמוד מספרים אלה. יש שני מקורות רשמיים למספר האיכרים. סקר האוכלוסין נערך מדי 10 שנים, ונערך לאחרונה ב-2011. ישנו גם סקר חקלאי, הנערך מדי חמש שנים. הנתונים בשני הסקרים אינם מושלמים, ופרופ' פלויס מתאר כיצד גזר מהם אמדנים למספר האיכרים בכל מדינה בכל שנה, מוסיף את האזהרות המתבקשות, ומציין את הבעיות הפוטנציאליות באמדניו ואת המחקר הנוסף הדרוש.

הממצא הראשון אולי מפתיע מעט: שיעורי ההתאבדות בקרב איכרים גברים בהודו נמוך מעט משיעורי ההתאבדות בקרב שאר האוכלוסיה. בקרב נשים העוסקות בחקלאות, לעומת זאת, נראה כי שיעורי ההתאבדות גבוהים יותר בהשוואה לנשים שלא עוסקות בחקלאות.

האם שיעורי ההתאבדות בקרב האיכרים משתנים לאורך זמן? התשובה היא חיובית. בקרב הגברים יש עליה מכ-25 ל-100000 ב-1996 לכ-35 ל-100000 ב-2005, ואח"כ יש ירידה עד לשיעור של כ-29 ל-100000 ב-2011. בקרב הנשים יש ירידה מתמדת, מכ-63 ל-100000 (!) ב-1996 לכ-29 ל-100000 ב-2011. למעשה, החל מ-2009 אין הבדל בשיעורי ההתאבדות בין גברים לנשים. הנתונים אינם תומכים בטענה כי שיעורי ההתאבדות עלו לאחר הכנסת גידולים מהונדסים גנטית לשימוש.

כל זאת ברמה הארצית. ברמה המדינתית, התמונה אינה אחידה, ובמדינות שונות שיעורי ההתאבדות מתנהגים באופן לאורך זמן. האם יש גורם נוסף שלא נלקח בחשבון?

מהנתונים ניתן לקבוע כי רק במדינת פאנג'ב אכן עלו שיעורי ההתאבדות בקרב האיכרים מאז שנת 2002. במדינת מהרשטרה, לעומת זאת, נצפית ירידה תלולה בשיעורי ההתאבדות מאז 2003. שתי מדינות אלה מגדלות כמעט מחצית מהכותנה בהודו (26% ו-20%, בהתאמה) ובשתיהן כ-56% מהכותנה המגודלת הינה מהונדסת גנטית. מאז 2002 הייתה ירידה ביבולים בפאנג'ב ועליה במדינת מהרשטרה. תוצאה זו מתאימה לתיאוריה כי יש מרכיב כלכלי המשפיע על שיעורי ההתאבדות.

המסקנה היא בדרך כלל ניתן לקשר את הנהגת השימוש בגידולים מהונדסים גנטית לירידה בשיעורי ההתאבדות בקרב איכרים בהודו (שגם הם נמוכים יחסית ללא-איכרים בהודו בפרט, ולמדינות העולם בכלל), ולסייג את הדברים בכך שיצויין כי בפאנג'ב נצפתה התנהגות שונה.

רשימות נוספות בסדרה:

• עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: להבין את המשבר בסומליה
• עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: האם מקור אי השוויון הוא בקצוות?
• עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: האם סיוע בינלאומי הוא בזבוז כסף?
• עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה על כוס שמפניה

רשימה זו היא השניה בסדרת הרשימות הסוקרות את גיליון פברואר של כתב העת Significance, המוקדש לנושאי העוני והפיתוח הכלכלי.

הפעם אסקור מאמר המציג את הבעיה של מדידת אי השוויון בהכנסות, ומציע את מדד פאלמה כאלטרנטיבה למדדים המקובלים, ובראשם מדד ג'יני. (( 1. Cobham, A. and Sumner, A. (2014), Is inequality all about the tails?: The Palma measure of income inequality. Significance, 11: 10–13. doi: 10.1111/j.1740-9713.2014.00718.x )). הוא מתייחס בעיקר למדינות מתפתחות, אולם תקף גם למדינות מפותחות.

המאמר פותח במניית שלוש השפעות שליליות עיקריות של רמת אי השוויון בחלוקת ההכנסות, ומספק את בכך את המוטיבציה למדידה טובה ככל האפשר של רמתו: ((2. הנושא חורג מתחום הסטטיסטיקה, אך אני מרחיב אותו כאן מפאת חשיבותו הרבה)) אי-שוויון בהכנסות מעכב תהליכי צמיחה כלכלית; אי-השוויון  פוגע באחריויות (accountability) של הממשלה, ומגדיל את הסיכוי לנקיטת מדיניות כלכלית וחברתית הפוגעת בצמיחה ובהקטנת העוני; אי-השוויון מרסן תהליכי החלטה קולקטיביים הנחוצים לתפקודה של חברה בריאה.

מדד ג'יני, שהינו המדד המקובל ביותר למדידת רמת אי-השוויון בחלוקת ההכנסות, פותח בראשית המאה ה-20. הוא מקבל ערכים הנעים בין 0 ל-1, כאשר ערך 0 מציין שוויון מלא בחלוקת ההכנסות (לכל האנשים אותה הכנסה), וערך 1 מציין אי-שוויון מוחלט (אדם אחד נהנה מכל ההכנסות, כל השאר מחוסרי הכנסה). נניח שבמדינה מסויימת ערך מדד זה הוא 0.4. מהי המשמעות של ערך זה? ומה ההבדל בין מדינה זו ומדינה אחרת, בה ערך מדד ג'יני שווה ל-0.45? וכיצד תעזור ידיעת ערך המדד לקובעי המדיניות? ונניח שמדיניות כלכלית מסויימת הורידה את ערך המדד מ-0.45 ל-0.4. כיצד הושפעו מכך הרבדים השונים בחברה? מתברר כי מדד ג'יני מגלה רגישות יתר לשינויים במרכז התפלגות ההכנסות, ואינו רגיש במיוחד לשינויים שמתרחשים בקצוות. הוא לא ישקף בצורה טובה שינויים ברמת ההכנסות של העשירים ביותר ושל העניים ביותר בחברה.

מדד אלטרנטיבי הוצע על ידי הכלכלן הצ'יליאני חוזה גבריאל פאלמה. שהבחין כי ברוב במדינות, המעמד המכונה לעיתים "מעמד הביניים", אותם 50% מהאוכלוסיה הנמצאים בין העשירון ה-5 לעשירון ה-9 (( 3. לא אכנס כאן להגדרת "מעמד הביניים". אני משתמש בטרמינולוגיה של כותבי המאמר)), מכניס לכיסיו כ-50% מההכנסות. המחצית השניה של ההכנסות מתחלקת בין העשירון העליון, בעלי ההכנסות הגבוהות, ובין ארבעת העשירונים התחתונים, בעלי ההכנסות הנמוכות (שאכנה בשם "העשירונים התחתונים"). לכן הציע פאלמה להסתכל על היחס בין סך הכנסות העשירון העליון ובין סך הכנסות העשירונים התחתונים. ככל שיחס זה גבוה יותר, אי-השוויון גדול יותר. מדד זה נותן ביטוי לקצוות התפלגות ההכנסות, ואינו לוקח בחשבון את השינויים הפחות מעניינים שבמרכז ההתפלגות. המדד הינו אינטואיטיבי להבנה, גם עבור קובעי המדיניות וגם עבור האזרחים. אם ערך המדד גבוה, ברור מה צריך לעשות: להקטין את הכנסות העשירון העליון ובמקביל להגדיל את הכנסות העשירונים התחתונים. כלומר, מדד פאלמה רלוונטי יותר לדיון במדיניות לצמצום העוני.

במחקר שביצעו כותבי המאמר עבור מרכז הפיתוח העולמי של האו"ם (( 4. Cobham, A. and Sumner, A. (2013) Is it all about the tails? The Palma measure of income inequality. CGD Working Paper 343, Center for Global Development, Washington, DC. )) , הם וידאו באופן אמפירי את יציבותו ועמידותו של המדד: בהכנסת מעמד הביניים נצפתה שונות מועטה בין מדינות העולם, ושונות רבה בין ההכנסות של העשירונים העליונים, וכן בין ההכנסות של העשירונים התחתונים.

כמובן, יש חילוקי דעות בקרב הכלכלנים והסטטיסטיקאים העוסקים באי-השוויון בחלוקת ההכנסות והשלכותיו. מבלי לנקוט בשמות, את מדד פאלמה אוהבים אלה הסבורים כי יש חשיבות רבה למידת השקיפות והאחריותיות של קובעי המדיניות, ואלה הטוענים כי הקטנת אי-השוויון מהווה זרז מרכזי לצמיחה כלכלית. המתנגדים הם בדרך כלל כלכלנים הסבורים כי בעיית אי-השוויון היא בעיה משנית בחשיבותה, וכאלה הסבורים כי התכונות המתמטיות/טכניות של המדד חשובות יותר על פני אינטואיטיביות ההבנה (( 5. הם יעדיפו ללא ספק את מדד Theil, שערכו שווה להפרש בין האנטרופיה המקסימלית האפשרית  ובין האנטרופיה הנצפית. עזבו, לא חשוב.)) .

דוגמה נאה מדגימה את ההבדלים בין שני המדדים בעזרת נתוני הונדורס וברזיל. ערכו של מדד ג'יני בהונדורס הוא 0.57, ובברזיל 0.54, כלומר רמת אי השוויון בחלוקת ההכנסות כמעט זהה בשתי המדינות (( 6. כמו כן, מקובל לחשוב כי ערך הגבוה מ-0.5 מציין אי-שוויון משמעותי)). מדד פאלמה מראה תמונה שונה. ערכו בברזיל 2.23, כלומר חלקו של העשירון העליון בעוגה גדול קצת יותר מכפליים מהחלק של העשירונים התחתונים. אפשר לחשב ולמצוא כי העשירון העליון בברזיל מקבל לעצמו כ-35% מההכנסות, וארבעת העשירונים התחתונים מקבלים קצת יותר מ-15%. בהונדורס, לעומת זאת, מדד פאלמה שווה ל-5.21. זאת מכיוון שהעשירון העליון בהונדורס מקבל 42% מהעוגה, וחלקם של ארבעת העשירונים התחתונים שם הוא 8% בלבד.

הערה משלי לסיום: יהיה מעניין לראות איך מתנהג מדד פאלמה בישראל. אני מקווה לערוך את החישובים ולהביא אותם כאן.

רשימות נוספות בסדרה:

• עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: להבין את המשבר בסומליה
• עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: על הקשר בין התאבדויות איכרים בהודו וגידולים מהונדסים גנטית
• עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: האם סיוע בינלאומי הוא בזבוז כסף?
• עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה על כוס שמפניה

Significance הוא כתב עת שמוציאה לאור החברה הסטטיסטית המלכותית. כתב העת עוסק בסטטיסטיקה, מיועד לציבור הרחב, אך אינו מתפשר על הדיוק בכתיבה ועל האיכות המדעית של מאמריו. בימים אלה יצא לאור גיליון פברואר 2014 של המגזין, המוקדש לנושאי העוני והפיתוח הכלכלי. בימים הקרובים אסקור את המאמרים שפורסמו ואביא את עיקרי הדברים.

המאמר הפותח את הגיליון מנסה להסביר לקוראים את המצב בסומליה (( 1. Zeid, A. A. and Cochran, J. J. (2014), Understanding the crisis in Somalia. Significance, 11: 4–9. doi: 10.1111/j.1740-9713.2014.00717.x  )). השלטון המרכזי במדינה אפריקאית קטנה זו (כ-10 מליון תושבים) התמוטט עוד ב-1991, ובמלחמת האזרחים המתחוללת מאז, כמיליון מתושבי המדינה נעקרו מבתיהם והפכו לפליטים, רובם בארצם שלהם. קרוב ל-400 אלף מהם נמצאים כעת במחנות פליטים סביב הבירה מוגדישו (שאוכלוסייתה הכוללת היא כ-1.3 מליון), וחיים בכ-110,000 מבנים מאולתרים (shelters). הכותבים מתארים את מחקרם שניסה לאמוד את שיעורי המחלות השונות במחנות הפליטים, את סיבות התמותה העיקריות, את הגורמים הבריאותיים העיקריים לחולי ולתמותה, ועל ידי כך לזהות את הצרכים הבריאותיים הדחופים ביותר בהם יש לטפל. תהליך איסוף הנתונים עצמו היה מרובה תלאות (זהו ככל הנראה האתגר הסטטיסטי הגדול ביותר שעמדו מולו): על החוקרים היה לשכנע את המנהיגים המקומיים, תוך כדי הצגת הסיכונים האפשריים והתועלת הצפויה ממחקר זה. לאחר קבלת ההסכמה, קיבלו החוקרים אינפורמציה ראשונית מהמנהיגים, ולאחר מכן פנו לאיסוף מידע נוסף מספקי שירותי הבריאות השונים (בית חולים, מרפאה, או לפעמים רק מתנדב בעל הכשרה רפואית מינימלית). במקרים רבים הסוקרים נתקלו באיומים ותקיפות מצד מיליציות וארגונים דומים שהתנגדו משלל סיבות לביצוע המחקר. לאחר שנאספו הנתונים התקבלו גם התוצאות. כ-80% מהמבנים (ודייריהם) נמצאים ברמה גבוהה או חמורה של קושי בתנאי המחיה וסיכון להתפרצות מגיפה. כ-30% מהם נמצאים ברמה החמורה בשתי הקטגוריות. שיעורי התמותה קשורים קשר הדוק לאספקת המים: כאשר המים מסופקים בצינורות או משאיות (מבארות הקיימות באזורים אחרים), שיעורי התמותה גבוהים פי 3.3 לעומת המקומות בהם נחפרו בארות. עבור נשים וילדים, המצב הרבה יותר גרוע – שיעורי התמותה הם פי 8.8 לילדים ופי 10.7 לנשים במקומות חסרי בארות. גם כאשר יש באר בקרבת מקום, שיעורי התמותה הולכים וגדלים ככל שמרחק ההליכה למקור המים הקרוב (באר משאית או ברז) גדל. המסקנה ברורה: הובלת מים, בעיקר במשאיות אך גם בתשתית הצנרת הקיימת אינה יעילה מבחינה בריאותית. הדרך האפקטיבית ביותר למתן את שיעורי התמותה היא על ידי השקעה בחפירת בארות נוספות.

רשימות נוספות בסדרה:

• עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: האם מקור אי השוויון הוא בקצוות?
  
• עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: על הקשר בין התאבדויות איכרים בהודו וגידולים מהונדסים גנטית
• עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: האם סיוע בינלאומי הוא בזבוז כס
• עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה על כוס שמפניה