חיפוש באתר

קישורים

עמודים

קטגוריות

עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: האם מקור אי השוויון הוא בקצוות?

רשימה זו היא השניה בסדרת הרשימות הסוקרות את גיליון פברואר של כתב העת Significance, המוקדש לנושאי העוני והפיתוח הכלכלי.

הפעם אסקור מאמר המציג את הבעיה של מדידת אי השוויון בהכנסות, ומציע את מדד פאלמה כאלטרנטיבה למדדים המקובלים, ובראשם מדד ג'יני.[1]. הוא מתייחס בעיקר למדינות מתפתחות, אולם תקף גם למדינות מפותחות.

המאמר פותח במניית שלוש השפעות שליליות עיקריות של רמת אי השוויון בחלוקת ההכנסות, ומספק את בכך את המוטיבציה למדידה טובה ככל האפשר של רמתו:[2] אי-שוויון בהכנסות מעכב תהליכי צמיחה כלכלית; אי-השוויון  פוגע באחריויות (accountability) של הממשלה, ומגדיל את הסיכוי לנקיטת מדיניות כלכלית וחברתית הפוגעת בצמיחה ובהקטנת העוני; אי-השוויון מרסן תהליכי החלטה קולקטיביים הנחוצים לתפקודה של חברה בריאה.

מדד ג'יני, שהינו המדד המקובל ביותר למדידת רמת אי-השוויון בחלוקת ההכנסות, פותח בראשית המאה ה-20. הוא מקבל ערכים הנעים בין 0 ל-1, כאשר ערך 0 מציין שוויון מלא בחלוקת ההכנסות (לכל האנשים אותה הכנסה), וערך 1 מציין אי-שוויון מוחלט (אדם אחד נהנה מכל ההכנסות, כל השאר מחוסרי הכנסה). נניח שבמדינה מסויימת ערך מדד זה הוא 0.4. מהי המשמעות של ערך זה? ומה ההבדל בין מדינה זו ומדינה אחרת, בה ערך מדד ג'יני שווה ל-0.45? וכיצד תעזור ידיעת ערך המדד לקובעי המדיניות? ונניח שמדיניות כלכלית מסויימת הורידה את ערך המדד מ-0.45 ל-0.4. כיצד הושפעו מכך הרבדים השונים בחברה? מתברר כי מדד ג'יני מגלה רגישות יתר לשינויים במרכז התפלגות ההכנסות, ואינו רגיש במיוחד לשינויים שמתרחשים בקצוות. הוא לא ישקף בצורה טובה שינויים ברמת ההכנסות של העשירים ביותר ושל העניים ביותר בחברה.

מדד אלטרנטיבי הוצע על ידי הכלכלן הצ'יליאני חוזה גבריאל פאלמה. שהבחין כי ברוב במדינות, המעמד המכונה לעיתים "מעמד הביניים", אותם 50% מהאוכלוסיה הנמצאים בין העשירון ה-5 לעשירון ה-9[3], מכניס לכיסיו כ-50% מההכנסות. המחצית השניה של ההכנסות מתחלקת בין העשירון העליון, בעלי ההכנסות הגבוהות, ובין ארבעת העשירונים התחתונים, בעלי ההכנסות הנמוכות (שאכנה בשם "העשירונים התחתונים"). לכן הציע פאלמה להסתכל על היחס בין סך הכנסות העשירון העליון ובין סך הכנסות העשירונים התחתונים. ככל שיחס זה גבוה יותר, אי-השוויון גדול יותר. מדד זה נותן ביטוי לקצוות התפלגות ההכנסות, ואינו לוקח בחשבון את השינויים הפחות מעניינים שבמרכז ההתפלגות. המדד הינו אינטואיטיבי להבנה, גם עבור קובעי המדיניות וגם עבור האזרחים. אם ערך המדד גבוה, ברור מה צריך לעשות: להקטין את הכנסות העשירון העליון ובמקביל להגדיל את הכנסות העשירונים התחתונים. כלומר, מדד פאלמה רלוונטי יותר לדיון במדיניות לצמצום העוני.

במחקר שביצעו כותבי המאמר עבור מרכז הפיתוח העולמי של האו"ם[4] , הם וידאו באופן אמפירי את יציבותו ועמידותו של המדד: בהכנסת מעמד הביניים נצפתה שונות מועטה בין מדינות העולם, ושונות רבה בין ההכנסות של העשירונים העליונים, וכן בין ההכנסות של העשירונים התחתונים.

כמובן, יש חילוקי דעות בקרב הכלכלנים והסטטיסטיקאים העוסקים באי-השוויון בחלוקת ההכנסות והשלכותיו. מבלי לנקוט בשמות, את מדד פאלמה אוהבים אלה הסבורים כי יש חשיבות רבה למידת השקיפות והאחריותיות של קובעי המדיניות, ואלה הטוענים כי הקטנת אי-השוויון מהווה זרז מרכזי לצמיחה כלכלית. המתנגדים הם בדרך כלל כלכלנים הסבורים כי בעיית אי-השוויון היא בעיה משנית בחשיבותה, וכאלה הסבורים כי התכונות המתמטיות/טכניות של המדד חשובות יותר על פני אינטואיטיביות ההבנה[5] .

דוגמה נאה מדגימה את ההבדלים בין שני המדדים בעזרת נתוני הונדורס וברזיל. ערכו של מדד ג'יני בהונדורס הוא 0.57, ובברזיל 0.54, כלומר רמת אי השוויון בחלוקת ההכנסות כמעט זהה בשתי המדינות[6]. מדד פאלמה מראה תמונה שונה. ערכו בברזיל 2.23, כלומר חלקו של העשירון העליון בעוגה גדול קצת יותר מכפליים מהחלק של העשירונים התחתונים. אפשר לחשב ולמצוא כי העשירון העליון בברזיל מקבל לעצמו כ-35% מההכנסות, וארבעת העשירונים התחתונים מקבלים קצת יותר מ-15%. בהונדורס, לעומת זאת, מדד פאלמה שווה ל-5.21. זאת מכיוון שהעשירון העליון בהונדורס מקבל 42% מהעוגה, וחלקם של ארבעת העשירונים התחתונים שם הוא 8% בלבד.

הערה משלי לסיום: יהיה מעניין לראות איך מתנהג מדד פאלמה בישראל. אני מקווה לערוך את החישובים ולהביא אותם כאן.

רשימות נוספות בסדרה:


הערות
  1. 1. Cobham, A. and Sumner, A. (2014), Is inequality all about the tails?: The Palma measure of income inequality. Significance, 11: 10–13. doi: 10.1111/j.1740-9713.2014.00718.x []
  2. 2. הנושא חורג מתחום הסטטיסטיקה, אך אני מרחיב אותו כאן מפאת חשיבותו הרבה []
  3. 3. לא אכנס כאן להגדרת "מעמד הביניים". אני משתמש בטרמינולוגיה של כותבי המאמר []
  4. 4. Cobham, A. and Sumner, A. (2013) Is it all about the tails? The Palma measure of income inequality. CGD Working Paper 343, Center for Global Development, Washington, DC. []
  5. 5. הם יעדיפו ללא ספק את מדד Theil, שערכו שווה להפרש בין האנטרופיה המקסימלית האפשרית  ובין האנטרופיה הנצפית. עזבו, לא חשוב. []
  6. 6. כמו כן, מקובל לחשוב כי ערך הגבוה מ-0.5 מציין אי-שוויון משמעותי []

6 תגובות ל“עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: האם מקור אי השוויון הוא בקצוות?”

  • תגובה מאת drevney
    תאריך 26 בפברואר 2014 12:55

    אני לא ממש מבין את העיסוק הזה במדדים סטטיסטיים. מדד הוא פונקציה הממפה פונקציית התפלגות לסקלר.

    השאלה האם מדד הוא טוב יותר או פחות צריכה להיות קשורה לדיוק של אותו מיפוי על המידע הרלוונטי. הייתי יכול להחליט שסטיית התקן של ההכנסות הוא המדד שלי לאי שיוויון, הוא לא שונה בכלום ממדדים אחרים. אני מניח שהוא מתאר פחות טוב את המציאות – מכיוון שפונקציית ההתפלגות של ההכנסות איננה גאוסיינית.

    אינני יודע איך, בהנתן המידע הרלוונטי, מגדירים איכות סטטיסטית של מדד. אבל על פניו זו נשמעת כמו בעיה טכנית, לא בעיה איכותית.

    • תגובה מאת יוסי לוי
      תאריך 1 במרץ 2014 17:12

      אכן, כל המדדים האלה הינם מדדי פיזור במובן מסויים, אך יש להם בהחלט גם מובנים אחרים (מדד ג'יני, למשל, מנסה למדוד את המרחק בין התפלגות ההכנסות לבין ההתפלגות האחידה). עם זאת, האמירה כי מדד מסויים אינו שונה מאחרים היא בהחלט מטעה, יש הבדלים בין המדדים ובדיוק בזה עוסק המאמר הנדון.

      התפלגויות של הכנסות, אגב, ניתנות לקירוב טוב על ידי התפלגות גאמה, וניתן לאפיין את ההתפלגות הוז בעזרת התוחלת וסטיית התקן.

      ואני בהחלט לא מסכים עם האמירה כי בחירת המדד היא עניין טכני בלבד, וזו הטענה המרכזית של המאמר הזה: יש לבחור מדד בעל משמעות למשתמשיו המיועדים. ופעם אמרתי זאת הצורה בטוה למישהו: "כדי לבנות מודל סטטיסטי, כל מה שצריך זו ידיעה טובה של הא"ב היווני. כדי לבנות מודל סטטיסטי טוב, יש צורך גם בהבנה של הבעיה, הנתונים, והצרכים של המשתמש".

  • תגובה מאת עמית
    תאריך 26 בפברואר 2014 18:53

    בתחומים החברתיים האלה אני מתרשם שלכל מדד סטטיסטי מחכה בפינה חשוכה איזה מקרה מיוחד דופק מדד שגורם לו להיראות מטופש. אני חושב שצריך כנראה יהיה להסתפק בכמה מדדים שעובדים ברוב המקרים ולהיות ערניים.

    • תגובה מאת יוסי לוי
      תאריך 1 במרץ 2014 17:19

      לא רק בתחומים החברתיים. מדדים מאבדים אינפורמציה מטבעם, ואף פעם אי אפשר לראות במדד אחד את חזות הכל.

  • תגובה מאת יעל
    תאריך 26 בפברואר 2014 20:44

    מאמר מצוין ומעניין. תודה על הכתיבה המפורטת והנהירה גם למי שלא בקיאים בעולם הסטטיסטיקה 🙂

תגובה