חיפוש באתר

קישורים

עמודים

קטגוריות

ארכיב עבור 'האנשים שמאחורי הסטטיסטיקה'

איך יודעים כמה אנשים מתים מנזקי העישון

מחדליו של סגן שר הבריאות בנושא המלחמה בעישון, תוארו בדו"ח של מבקר המדינה מחודש מאי 2018. בין היתר נאמר כי בכל שנה מתים בישראל כ-8,000 בני אדם כתוצאה ממחלות הנגרמות מעישון. יש לי הרבה מה לומר על אוזלת היד וחוסר המעש של מקבלי ההחלטות בנושא, אבל כאן אני מדבר בעיקר על סטטיסטיקה, והנושא שיעלה היום לדיון הוא הנתון בדבר המוות של 8000 בני אדם בשנה כתוצאה מעישון. איך יודעים את זה?

זהו כמובן אומדן שמתבסס על איסוף נתונים ויישום של שיטות סטטיסטיות. גם זה, כמו הרבה דברים אחרים, מתחלק לשלושה חלקים. החלק הקשה הוא החלק שבו אוספים את הנתונים. החלק הקל הוא החלק שבו מחשבים את החישובים (מזינים את הנתונים למחשב ולוחצים על הכפתור). וביניהם יש את החלק בו צריכים להבין מה עושים, ובאופן עקרוני זה לא מסובך.

כמה אנשים מתים?

נתחיל באיסוף הנתונים. נתון אחד שצריך לדעת הוא כמה אנשים מתים בכל שנה. זה לא קשה, לפחות במדינה מסודרת שבה נאספים נתונים כאלה באופן מסודר וקבוע. נתוני תמותה נאספים בדרך כלל במשך שנים רבות. הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה מפרסמת בכל חמש שנים לוחות תמותה המבוססים על הנתונים שנאספו בחמש השנים שקדמו לשנת הפרסום. מייד נעיין באחד הלוחות (קישור לקובץ pdf). הנה קטע מלוחות התמותה של הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה, המתייחס לגברים יהודים ואחרים (כלומר – לא ערבים), בין השנים 2011 ל-2015:

 

 

 

 

 

 

 

אני יודע שהסיכוי שלי למות בסופו של דבר הוא 100%. אבל אני בעזרת לוח התמותה יכול לדעת יותר מזה. אני גבר יהודי בן 55, ומהשורה האחרונה של לוח התמותה שבתמונה אני יכול ללמוד כי בהיעדר כל מידע נוסף, הסיכוי כי אמות בשנה הקרובה הוא 0.00425. לחילופין, על פי נתוני הלשכה, מתוך כל 100000 גברים יהודים, 95506 יגיעו לגיל 56, ו-4494 לא יזכו לכך. אני יודע שיש חוסר תיאום בין שני המספרים האלה, וזה נובע מתוך דקויות סטטיסטיות שלא אכנס אליהן כאן[1]. אני גם יכול ללמוד מהלוח כי תוחלת החיים שלי, בהינתן שכבר הגעתי לגילי המופלג, היא 27.6 שנים פלוס מינוס סטיית תקן ואירועים לא צפויים. יש גם סיכוי שאגיע לגיל 100, אך הוא קטן למדי.

לעומת זאת, לגבר ערבי בגיל 55 במדינת ישראל, הסיכוי למות לפני גיל 56 יותר גבוה: 0.00595, ותוחלת החיים שלו נמוכה יותר: נותרו לו, בממוצע, רק עוד 24.9 שנים לחיות.

איזה נתונים צריך כדי לאמוד את סיכוני העישון?

הנתון השני צריך לאפשר לנו לאמוד כמה אנשים מתו מנזקי עישון. זה כבר יותר מסובך. כולם מתים בסוף, גם אלה שמעשנים וגם אלה שלא. אדם יכול לעשן ולמות מסיבה שלא קשורה לעישון (אולי ממחלה זיהומית, אולי מתאונה, ואולי אפילו מסרטן שעישון אינו גורם סיכון שלו – יש סרטנים כאלה). אדם יכול לא לעשן ובכל זאת למות מסרטן הריאות או מחלת לב – כאשר עישון הוא גורם סיכון ידוע לשני המצבים הבריאותיים האלה.[2] ובכל זאת, הנתונים שיש לאסוף הם כמה אנשים מתים, כמה מהם מעשנים, וכמה לא.

במקומות רבים בעולם נערכים מחקרים תצפיתיים ארוכי טווח העוקבים אחרי מהלך החיים של אוכלוסיות, ואוספים נתונים על התנהגויות העשויות להשפיע על מצב הבריאות של הפרטים באוכלוסייה, כגון הרגלי אכילה ועישון. המחקר הידוע ביותר נערך בעיר פראמינגהם במדינת מסצ'וסטס בארצות הברית. החל משנת 1948 נאספים נתונים כאלה על אלפים מתושבי העיר שהסכימו להשתתף במחקר, והוא עוקב כעת אחרי הדור השלישי של התושבים. באתר המחקר תוכלו למצוא מחשבונים שבעזרתם תוכלו לדעת מה הסיכון שלכם ללקות במחלת לב. המחקר הזה הראה כי עישון הוא גורם סיכון משמעותי לסיכוי לחלות במחלת לב.

מחקר אחר, קצת ישן (משנת 1999) שערכו יעקובס ועמיתיו, עקב אחרי אוכלוסייה של כ-12000 איש בשבע מדינות במשך 25 שנים. המחקר אסף נתוני תמותה מכל סיבה שהיא, וכמובן נתונים נוספים. אחת המסקנות של המחקר הזה הייתה כי הסיכון למות של מעשנים המעשנים עד 10 סיגריות ביום גבוה פי 1.3 מהסיכון של לא מעשנים, והסיכון למות של אלה המעשנים יותר מ-10 סיגריות ליום גבוה פי 1.8 מאלה של הלא מעשנים. ללא הסבר המספרים האלה נראים תמוהים. מה זאת אומרת שהסיכון למות גבוה פי 1.8? כולם מתים בסוף. הסיכון למות הוא 100% לכולם. לא? לא. הסיכוי שאדם ימות בסופו של דבר הוא אכן 100%. הסיכון הוא לא סיכוי. אז בואו נעשה סדר.

איך מודדים את הסיכון

הסיכון נגזר מהסיכוי למות (או לחוות אירוע אחר כלשהו, כמו התקף לב למשל) במשך יחידת זמן מוגדרת, ומתייחס לנקודה ספציפית בזמן (או לתקופת זמן קצרה מאוד). אל תיבהלו, אבל אני אומר לכם שהסיכון הוא הנגזרת של ההסתברות המותנה למות (אתם יכולים לעבור הלאה בלי חשש). הסיכוי, לעומת זאת, מתייחס לתקופות זמן ארוכות יותר.

אני לא אכנס כאן להגדרה המתמטית המדוייקת של הסיכון. אומר רק שאם יודעים את הסיכוי למות במשך תקופת מסויימת, נניח שנה, אפשר לחשב מכך את הסיכון למות במשך אותה תקופת זמן. גם ההיפך נכון: אם יודעים את הסיכון אז יודעים את הסיכוי. כמו כן, באופן לא מפתיע, אם הסיכוי שלך למות בשנה הקרובה גבוה יותר, אז גם הסיכון שלך גבוה יותר.

ואם אפשר לעשות את האבחנה הזו בין יהודים וערבים, ובין גברים לנשים, בוודאי שאפשר לחשב את הסיכון של המעשנים ולהשוות אותו לסיכון של הלא מעשנים.

הכלי הסטטיסטי שמאפשר לבצע את התרגילים האלה הוא מודל הסיכונים הפרופורציונליים שפותח בשנת 1972 על ידי הסטטיסטיקאי הבריטי סיר דויד קוקס, וידוע גם בשם מודל קוקס. קשה להמעיט בחשיבות של המודל הזה. המאמר שבו הוצג המודל נמנה עם 100 המאמרים המדעיים המצוטטים ביותר בכל הזמנים – לא מאמרים בסטטיסטיקה, אלא כל המאמרים המדעיים.  המודל מאפשר לזהות גורמי סיכון  להתרחשות אירועים כגון מוות, ולמדוד מה פוטנציאל הסכנה בכל גורם סיכון כזה. בנוסף לכך, קוקס הציג במאמר שלו חידושים סטטיסטיים נוספים שהשפיעו רבות גם על תחומים אחרים בסטטיסטיקה. אילו היה פרס נובל לסטטיסטיקה, סיר דויד קוקס היה זוכה בו ללא צל של ספק. סיר קוקס אכן זכה כמעט בכל פרס אפשרי בתחום הסטטיסטיקה. המודל שלו בפירוש מאפשר הצלת חיים. לדעתי סיר קוקס ראוי לזכייה בפרס נובל לרפואה.

להלן נוסחת המודל. מייד אסביר הכל. ניתן לראות כי זהו למעשה מודל רגרסיה.

 

 

נתחיל בצד שמאל. שם מופיע הסיכון כפי שהוא מושפע מגורמי הסיכון – אותו אנחנו רוצים לאמוד. הוא מסומן באות למבדה – האות היוונית שדומה לאות ג. בצד ימין יש מכפלה של שני חלקים. חלק אחד מתאר את הסיכון הבסיסי – כאשר אין שום אינפורמציה. הוא מסומן בלמבדה אפס טי. הסיכון הבסיסי נקבע רק על פי נתוני התמותה. לכל אדם במדגם נתון האם הוא מת, אם כן, מתי, ואם לא, כמה שנים הוא חי עד למועד שבו הוחלט להפסיק את המעקב ולהזין את הנתונים למודל. החלק השני מכיל את גורמי הסיכון האפשריים, כגון גיל, מין, הרגלי אכילה, וגם כמובן משתנה המציין האם האדם שבמדגם מעשן או לא. גורמי הסיכון מסומנים באיקסים. לכל X יש מקדם שמסומן באות ביתא. אם ביתא שונה באופן משמעותי מאפס זה אומר שלמשתנה X יש השפעה משמעותית על הסיכון. אם ביתא חיובי זה אומר שהסיכון גדל ככל ש-X גדל, ואם ביתא שלילי זה אומר של-X יש דווקא השפעה חיובית. רמת הסיכון עולה (או יורדת) באופן פרופורציוני לערכו של .X[3] מכאן נובע שם המודל – מודל הסיכונים הפרופורציוניים. לאחר שאומדים את הפרמטרים של המודל אפשר, באופן תיאורטי, לחשב את הסיכון לאדם מעשן ולאדם לא מעשן.[4] בפועל, המודל מספק ישירות אומדן ליחס שבין הסיכונים, ה-hazard ratio. היחס הזה מתבטא במקדם הביתא של משתנה העישון.

למודל יש כמובן גם הנחות. החשובה שביניהן היא ההנחה כי יחס הסיכונים נשאר קבוע לאורך כל תקופת המעקב. זו הנחה חזקה, ובדרך כלל היא נכונה, וגם אם יש סטייה לא גדולה מההנחה הזו המודל מספיק עמיד (robust) כדי לספק אומדן טוב של הסיכון. יש הרחבות למודל שבהן מחליפים את ההנחה הזו בהנחה יותר גמישה אם יש צורך. אחד המודלים הידועים שמרחיבים את מודל קוקס פותח על יד שילה בירד.

איך מתרגמים את הנתונים למספרים

עכשיו נוכל לעשות את החישובים.

יש לנו את ההסתברויות למות בכל גיל מלוחות התמותה. יש לנו את גם יחס הסיכונים שהוא כזכור היחס בין הסיכון למות של אנשים המעשנים יותר מ-10 סיגריות ביום ובין הסיכון של לא מעשנים. זכרו כי זהו יחס הסיכונים לנקודה ספציפית בזמן. מתוך יחס הסיכונים אפשר לחשב את  יחס הסיכויים: היחס בין ההסתברויות למות במשך תקופת זמן מוגדרת, שנה למשל. בשביל זה יש נוסחה. אני אחסוך לכם אותה. יש בה אינטגרלים ואקספוננטים, וזה בדרך כלל לא טוב לבריאות. אם אתם ממש רוצים  אז אתם יכולים לקרוא כאן, למשל, אבל זה על אחריותכם (קישור לקובץ  pdf). אני חוסך את זה גם לעצמי, ואשתמש בנתון מתוך מאמר אחר מאת מהטה ופרסטון משנת 2012. לפי הנתונים במאמר הזה, יחס הסיכויים למוות בתקופת זמן של שנה, בין גברים מעשנים וגברים לא מעשנים הוא בערך 2.3 (לקחתי את הגבול התחתון של רווח הסמך, כדי לקבל הערכה שמרנית), לאחר תקנון לגיל, וזאת בארצות הברית, בשנים 1987 עד 2006.

אנחנו צריכים עוד נתון אחד והוא שיעור המעשנים באוכלוסייה. לצורך הדוגמה אשתמש בנתונים של משרד הבריאות משנת 2017, לפיהם כ-30% מהגברים מעל גיל 21 הינם מעשנים..

כשיש לנו את כל הנתונים מה שנשאר זה קצת אלגברה של בית ספר תיכון.[5]

נניח שהסיכוי של מעשן בן 55 למות לפני גיל 56 הוא X, והסיכוי של לא מעשן הוא Y. לפני הנתון של מהטה ופרסטון, X גדול פי 2.3 מ-Y, כלומר X=2.3Y. זה נותן לנו משוואה אחת המקשרת בין X ל-Y.

את המשוואה השנייה נגזור מתוך מה שידוע בשם נוסחת ההסתברות השלמה.  ניתן להציג את החישוב בצורת עץ הסתברויות:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

מהי ההסתברות של גבר בן 55 למות? ההסתברות הזו שווה להסתברות שלו למות אם הוא מעשן שהיא כאמור X כפול ההסתברות שהוא מעשן, שהיא 30%, ולכך יש להוסיף את ההסתברות שלו למות אם הוא לא מעשן, Y, כפול ההסתברות שהוא לא מעשן, שהיא 70%.  כל זה צריך להיות שווה ל-0.00425, כלומר 0.3x+0.7y=0.00425.

עכשיו יש לנו שתי משוואות בשני נעלמים ואפשר לפתור אותן. הפתרון הוא ש-X, ההסתברות שגבר יהודי מעשן בן 55 ימות לפני שיגיע לגיל 56 – שווה ל-0.00703237, ואילו Y, ההסתברות שגבר יהודי בן 55 שאינו מעשן ימות לפני שיגיע לגיל 56 היא הרבה יותר נמוכה: 0.00305755.

כזכור, על פי לוח התמותה, ההסתברות שגבר בן 55 ימות לפני שיגיע לגיל 56 היא 0.00425. זה אומר שאם יש לנו 100000 גברים כאלה, אז בממוצע ימותו במהלך השנה 425 מהם. אם לעישון אין השפעה על ההסתברות למות, אז 30% מהמתים יהיו מעשנים: בערך 128 איש.

אבל אנחנו יודעים שההסתברות למות שונה למעשנים ולא מעשנים.

בין 100000 הגברים יש 30000 מעשנים, ולכל אחד מהם הסתברות למות השווה כאמור ל- 0.00703237. זה אומר שמתוכם ימותו 210 איש – 82 איש יותר ממה שהיה צריך להיות אילו לעישון לא הייתה השפעה. 82 האנשים האלה מתו לכן בגלל שהיו מעשנים.

כך אפשר לערוך את החישוב לכל מין, לכל גיל, ולכל קבוצת אוכלוסייה למעשה. אם עושים את החשבון עם כל הנתונים המדוייקים (שלא היו בידיי), אז מגיעים ל-8000 מחברים את תוצאות כל החישובים ומגיעים למספר הכולל.

מה בקשר לעישון פאסיבי

העקרון הוא אותו עיקרון, אם כי היישום יותר מסובך. אני חייב להודות שאני לא יודע באיזה שיטה משתמשים כדי לאמוד את מספר הנפגעים מעישון פאסיבי.

בגדול יש שתי אפשרויות: להגדיר באופן כלשהו משתנה המציין אם אדם נחשף לעישון פאסיבי או לא נחשף, ואז החישוב הוא כפי שנעשה קודם. אפשרות שניה היא להגדיר את רמת החשיפה לעישון פאסיבי כמשתנה כמותי ואז יחס הסיכונים פרופורציונאלי לרמת החשיפה. ברמה העקרונית החישוב נשאר אותו חישוב, אלא שכאן מדובר במשתנה רציף ולכן הפירוק להסתברויות לפי רמת החשיפה מסובך יותר.

כמה מילים בנימה אישית

וכאן אני רוצה לומר כמה מילים אישיות.

אני חושב שהנתון כי בכל שנה מתים בישראל 8000 איש מנזקי עישון הוא מזעזע. אם מחר תפרוץ חלילה מלחמה וימותו בה 8000 איש העם יצא לרחובות. אם השנה ייהרגו 8000 איש בתאונות דרכים, שר התחבורה והשר לביטחון פנים לא יוכלו להתחמק מאחריות. 8000 מתים בשנה פירושם יותר מ-20 מתים כל יום. אם חלילה יתרחש פיגוע וייהרגו בו 20 איש, אף אחד לא יחכה שהמספר יצטבר ל-8000 לפני שיידרשו לעשות משהו, ובצדק.

כמו שאמר סטאלין, מוות אחד הוא טרגדיה אבל 8000 מתים הם כנראה רק סטטיסטיקה. לסטטיסטיקה הזו אחראים המנהיגים שלנו ומקבלי ההחלטות. בשנת 2011 הוכרזה תכנית לאומית למלחמה בעישון ובנזקיו. בפועל לא קרה כמעט כלום. הגיע הזמן לתכנית חדשה, והפעם זו צריכה להיות תכנית חירום לאומית למלחמה בעישון. עכשיו.

 

 

 


הערות
  1. אתם מוזמנים לקרוא את דברי ההסבר בקובץ לוחות התמותה []
  2. נשאלת כמובן השאלה איך יודעים שאלה גורמי סיכון, והתשובה תתברר מייד []
  3. באופן יותר מדוייק: ההשפעה היא פרופורציונית לגבי הלוג של יחס הסיכונים []
  4. את זה עושים על ידי כך שקובעים ש-X הוא משתנה שמקבל שני ערכים: 0 אם האדם לא מעשן, 1 אם הוא כן מעשן. כאשר X שווה ל-1 נוסף הערך ביתא לסכום המשוקלל של גורמי הסיכון []
  5.  אני יודע שאני עושה פה סלט: נתונים מארצות הברית מסוף המאה העשרים ותחילת המאה העשרים ואחת, ונתונים מישראל. הכל נעשה לצורך הדגמה. אל תסיקו מסקנות מהמספרים שתראו בהמשך. []

שילה בירד

שילה בירד (נולדה בשם שילה מקדונלד גור, ב-1952) היא ביוסטטיסטיקאית סקוטית. היא ידועה בזכות תרומתה לפיתוח תהליכי חשיבה סטטיסטית במחקרים העוסקים בבריאות הציבור.

שילה בירד

שילה בירד

בירד למדה באוניברסיטת אברדין וסיימה בהצטיינות את לימודי המוסמך במתמטיקה וסטטיסטיקה. בין 1974 ל-1976 הייתה עוזרת מחקר ביחידה לסטטיסטיקה רפואית של אוניברסיטת אדינבורו. במקביל ביצעה מחקר לעבודת דוקטורט בהדרכתו של סטיוארט פוקוק. בין 1976 ל-1980 עבדה כמרצה לסטטיסטיקה במשרה חלקית באוניברסיטת אדינבורו, וב-1980 הצטרפה ליחידה לביוסטטיסטיקה של המועצה למחקר רפואי (MRC) באוניברסיטת קיימברידג',

ב-1999 נישאה לאימונולוג חוקר מחלת האיידס גרהם בירד עימו עבדה בשיתוף פעולה. שישה שבועות לאחר שנישאו, אובחן אצל גרהם בירד גידול סרטני במוח מסוג גליובלסטומה מולטיפורמה, והוא נפטר לאחר כשלושה חודשים. בירד, שפירסמה עד מות בעלה את עבודתה תחת שם נעוריה, גור, החליטה לפרסם מאז והלאה את עבודתה בשם בירד, לזכרו של בעלה המנוח.

עבודתה המדעית של בירד עסקה התחומים רפואיים רבים. עבודת הדוקטורט שלה עסקה בניתוח סיכונים לא פרופורציונליים במחלת סרטן השד. עבודתה בראשית שנות ה-80, בשיתוף פעולה עם גילק ובראדלי, שעסקה בסטטיסטיקה של השתלת האיברים היוותה את הבסיס להתאמה אופטימלית בין תורמי כליות ובין הנזקקים להשתלה. היא הייתה מעורבת במספר מחקרים שעסקו באפידמיולוגיה של מחלת האיידס (כאמור, בשיתוף פעולה עם בעלה לעתיד, גרהם בירד). וכן במחקרים שעסקו במחלת ספגת המוח  ("מחלת הפרה המשוגעת") ובמחלת קרויצפלד-יעקב, ובקשר בין שתי המחלות, ובסיבוכים של מחלת הצהבת מסוג C, בהתמכרות ובתמותה כתוצאה משימוש באופיואידים, ניסוי קליני שתכננה בשיתוף פעולה עם רופא הילדים ד"ר קולין מורלי הוכיח כי ניתן להפחית ב-35% את תמותת התינוקות עקב מצוקה נשימתית על ידי טיפול בתרופה ALEC. כמו כן פירסמה 20 מאמרים שעסקו בשפעת החזירים.

בנוסף לעבודתה המדעית בירד פעלה לקידום השימוש המושכל בסטטיסטיקה במחקר הרפואי. במאמר שפירסמה ביחד עם ג'ונס וריטר ב-1977 חשפה כי ב-52% מהמאמרים בכתב העת BMJ יש טעויות סטטיסטיות. בתחילת שמנות ה-80 פירסמה כ-BMG סידרה של 23 מאמרים שתיארו טעויות נפוצות בשימוש בסטטיסטיקה. בעקבות סדרת המאמרים גובשו הנחיות לחוקרים בדבר אופן השימוש בסטטיסטיקה ודיווח התוצאות, כאשר עמידה בהנחיות אלה מהווה תנאי לפרסום המחקרים במספר רב של כתבי עת מדעיים. היא הייתה חברה במספר ועדות של החברה המלכותית לסטטיסטיקה שעסקו בגיבוש המלצות סטטיסטיות לתחומים שונים, ובהם רגולציה של תרופות ודיווחים עיתונאיים.

עבור הישגיה המדעיים צורפה בירד למסדר האימפריה הבריטית (OBE) בשנת 2011. החברה המלכותית לסטטיסטיקה העניקה לה את מדליית הארד על שם גאי, מדליית הכסף על שם אוסטין ברדפורד היל, ומדליית הזהב על שם צ'יימברס. היא האישה הראשונה שהוענקו לה שלוש מדליות מטעם החברה.

לקריאה נוספת

קראו על עוד נשים בסטטיסטיקה

לין בילארד

לין בילארד (נולדה ב-1943) היא סטטיסטיקאית אוסטרלית המתגוררת בארצות הברית. בנוסף למצויינותה במחקר בסטטיסטיקה, היא ידועה בזכות פעילותה למען קידום נשים במדע.

לין בילארד

לין בילארד

בילארד למדה באוניברסיטת ניו סאות וולס, שם קיבלה תואר ראשון במדעים בשנת 1966 ותואר דוקטור לסטטיסטיקה בשנת 1969. במהלך לימודיה שם זכתה במספר פרסי הצטיינות. עבודת הדוקטורט שלה עסקה בבדיקת סדרתית של השערות דו כיווניות.

בילארד החזיקה במספר משרות אקדמיות באוסטרליה, בריטניה, וארצות הברית. היא כיהנה כפרופסור לסטטיסטיקה באוניברסיטת המדינה של פלורידה, וכראש המחלקה לסטטיסטיקה ומדעי המחשב באוניברסיטת ג'ורג'יה. כן הייתה מרצה אורחת ועמיתת מחקר במספר רב של מוסדות אקדמיים, ביניהם אוניברסיטת סטנפורד, אוניברסיטת ברקלי בקליפורניה, ואימפריאל קולג' בלונדון.

עבודתה המדעית של בילארד הייתה גם תיאורטית וגם יישומית. היא חקרה היבטים תיאורטיים של תהליכים מקריים, ניתוח סדרתי של בדיקת השערות, אמידה, סדרות עיתיות וניתוח נתונים סימבולי.

במקביל, הייתה מעורבת במחקרים יישומיים, בעיקר בתחום הביוסטטיסטיקה. בין היתר חקרה תהליכי התפתחות של מגיפות, את ההשפעה של הופעת האיידס על  מערכת הבריאות ועל תעריפי ביטוח הבריאות, וניתוח נתוני שרידות של אוטם שריר הלב בעזרת אנליזה סימבולית.

בילארד כתבה עשרה ספרים ופירסמה מעל 100 מאמרים מדעיים.

 

פעילות ציבורית ומקצועית

בילארד הייתה פעילה למען קידום נשים במדע, ובין השנים 1988 ל-2004 הדריכה בסדנה שנתית שאורגנה על ידי המוסד הלאומי למדעים (NSF) בה השתתפו נשים צעירות שזה עתה סיימו את הדוקטורט בסטטיסטיקה ועשו את צעדיהן הראשונים בעולם האקדמי. כן חקרה את התהליכים המשפיעים על התפתחות הקריירה של נשים באקדמיה בתחומים המתמטיים. המסקנות שלה מעודדות: הפערים בין גברים ונשים באקדמיה הולכים ומצטמצמים.

בילארד כיהנה כנשיאת החברה הבינלאומית לביומטריקה בין 1994 ל-1995, וכנשיאת האיגוד האמריקני לסטטיסטיקה בין  1995 ל-1996. היא האדם השלישי שכיהן בשני תפקידים אלו. כמו כן נבחרה כחברת כבוד של האיגוד האמריקני לסטטיסטיקה ב-1980, והיא חברה במכון הבינלאומי לסטטיסטיקה ובמכון לסטטיסטיקה מתמטית. היא זכתה בפרסים נוספים, וביניהם המדליה על שם סם וילקס ופרס המייסדים של האיגוד האמריקני לסטטיסטיקה.

עבור פעילותה למען קידום נשים במדע זכתה בפרס על שם אליזבת סקוט ב-2008, בפרס על שם ג'אנט נורווד ב-2011, ובפרס על שם פ. נ. דייויד ב-2013.

לקריאה נוספת

קראו על עוד נשים בסטטיסטיקה

ג'אנט נורווד

ג'אנט ל. נורווד (1923-2015) הייתה סטטיסטיקאית אמריקנית. היא הייתה האישה הראשונה שהייתה נציבת הלשכה לסטטיסטיקת עבודה של ממשלת ארצות הברית.

ג'אנט נורווד

ג'אנט נורווד (1923-2015)

נורווד נולדה וגדלה במדינת ניו ג'רסי. היא קיבלה תואר ראשון בכלכלה ממכללת ניו ג'רזי לנשים (כיום חלק מאוניברסיטת ראטגרס) ב-1945. לאחר מכן קיבלה תוארי מוסמך ודוקטור בכלכלה מאוניברסיטת טאפטס במסצ'וסטס. לאחר מכן לימדה במכללת וולסלי והייתה עמיתת מחקר באוניברסיטת טאפטס.

ב-1963 החלה לעבוד בלשכה לסטטיסטיקה של נתוני עבודה של ממשלת ארצות הברית (BLS). היא התקדמה בסולם הדרגות, ב-1979 מונתה לתפקיד נציבת הלשכה על ידי הנשיא קרטר. כהונתה כנציבה הוארכה פעמיים על ידי הנשיא רייגן. כן כיהנה תחת הנשיא ג'ורג' בוש.

במהלך עבודת בלשכה הייתה אחראית במשך כ-10 שנים על הפיתוח והאמידה של מדד המחירים לצרכן בארצות הברית, וכן של המדד הבינלאומי המקביל. היא הייתה אחראית להשקה של סקר המחירים שלפיו חושב המדד. כנציבה טיפחה את הקשרים בין הלשכה ובין קהילת המחקר האקדמית, ואת שיתוף הפעולה עם ארגונים פדרליים אחרים שעסקו בסטטיסטיקה לאומית, וביניהם לשכת מפקד האוכלוסין והמרכז הלאומי לסטטיסטיקה של נתוני בריאות. במהלך 13 שנות הכהונה שלה כנציבה העידה בפני הקונגרס 137 פעמים.

נורווד לא היססה למתוח ביקורת על אישי ציבור כאשר היה צורך בכך. במקרה אחד התעמתה עם הנשיא ניקסון כאשר ניסה לגרום לשינוי נוסח של פרשנות לנתונים בהודעה לעיתונות לה הייתה אחראית. כן פירסמה הודעה בה ביקרה אמירה של הנשיא רייגן שאמר כי "כאשר אנשי הלשכה אינם אוהבים את הנתונים הם משנים אותם", בהתייחסו לנתוני האבטלה. נורווד הבהירה כי אי ההבנה של הנשיא נובעת מכך שהלשכה מפרסמת שתי סדרות של נתונים: האחת ללא תקנון, והשניה עם תקנון להשפעות עונתיות.

ב-1991 פרשה נורווד מתפקידה כנציבת הלשכה והייתה לחוקרת  בכירה ב-Urban Institute, שם עבדה עד 1999. במקביל, מונתה ב-1993 על ידי הנשיא בוש ליושבת ראש הועדה המייעצת לעניין דמי אבטלה, כהונתה בתפקיד זה הוארכה על ידי הנשיא קלינטון, והיא שירת בו עד 1996.

נורווד סיכמה את שנות עבודתה בממשל הפדרלי ואת חזונה לעתיד הסטטיסטיקה בממשל בספר שהוציאה לאור בשנת 1995.

 

נורווד נבחרה כחברת כבוד של האיגוד האמריקני לסטטיסטיקה ב-1974 והייתה נשיאת האיגוד בשנים 1989-1990. כן הייתה חברת כבוד של החברה המלכותית לסטטיסטיקה וחברה במכון הבינלאומי לסטטיסטיקה. הוענקו לה תוארי דוקטור כבוד מטעם אוניברסיטת קארנגי מלון, האוניברסיטה הבינלאומית של פלורידה, אוניברסיטת ראטגרס ואוניברסיטת הארוורד.

בשנת 2002 הכריז בית הספר לבריאות הציבור של אוניברסיטת אלבמה בבירמינגהם כי יוענק פרס שמה, שיוענק מדי שנה לסטטיסטיקאית בעלת הכרה בינלאומית שתרמה תרומה משמעותית לסטטיסטיקה.

 

לקריאה נוספת

קראו על עוד נשים בסטטיסטיקה

קימיקו א. באומן

קימיקו א. באומן היא סטטיסטיקאית אמריקנית ממוצא יפני, הידועה במחקריה בתחום הסטטיסטיקה המתמטית ובפעילותה למען אנשים עם מוגבלויות.

קימיקו באומן

קימיקו באומן (נולדה 1927)

באומן נולדה ב-1927 ביפן. בגיל צעיר חלתה במחלת הפוליו והייתה למשותקת מהצוואר ומטה, אולם למדה ללכת שוב בכוחות עצמה לאחר שנתיים של פיזיותרפיה.

היא החלה בלימודי כלכלת הבית במכללת רדפורד באוסטרליה, אך נשיא המכללה שיכנע אותה לעבור ללימודי המדעים. ב-1960 סיימה את לימודיה במכללה והוענק לה תואר ראשון במתמטיקה וכימיה. היא זכתה במילגה מטעם ארגון הבריאות הלאומי (NIH) ללימודים במכון הפוליטכני של וירג'יניה. ב-1961 הוענק לה תואר מוסמך בסטטיסטיקה, וב-1963 הוענק לה תואר הדוקטור.  ב-1987 השלימה את השכלתה בתואר דוקטור נוסף בהנדסה מתמטית שהוענק לה מטעם אוניברסיטת טוקיו.

לאחר שסיימה את לימודיה בוירג'יניה, עבדה במעבדה הלאומית באוק רידג' עד פרישתה ב-1994. עם זאת, המשיכה לעבוד במכון כחוקרת אורחת.

באומן הייתה גם פעילה למען אנשים עם מוגבלויות. היא הגדירה את עצמה כשייכת ל-"שלושה מיעוטים": אישה, נכה, וממוצא אסייתי. היא הייתה חברה בוועדת שוויון הזכויות במכון הלאומי למדעים וכן הייתה יושבת ראש הועדה למען אנשים עם מוגבלויות. פעילותה בוועדה הובילה לתקצוב מענקי מחקר, מגורים מתאימים וציוד מיוחד לאנשים עם מוגבלויות שאפשרו את השתתפותם במחקר המדעי במכון. כן הייתה חברה בוועדה המיוחדת שהקים הנשיא קלינטון לקידום תעסוקת אנשים עם מוגבלויות, ובמסגרת תפקידה זה הייתה אחראית לחלק העוסק באנשים עם מוגבלויות במפקד האוכלוסין של שנת 2000.

עבודתה המדעית של באומן התמקדה בתחום הסטטיסטי של אמידה, ובעיקר באמידת נראות מירבית. ביחד עם ל. ר. שנטון היא פיתחה נוסחאות לאמידה של מומנטים גבוהים של אומדי נראות מירבית, וכן לאמידת אחוזונים של התפלגויות פירסון. כן פיתחה אלגוריתמים לחישוב סדרות מתבדרות. במהלך הקריירה שלה באומן פירסמה 156 מאמרים מדעיים, 3 ספרים, וכן 8 פרקים בספרים.

באומן נבחרה כחברת כבוד באיגוד האמריקני לקידום המדע ב-1970, וכחברת כבוד באיגוד האמריקני לסטטיסטיקה ב-1976. ב-1978 נבחרה כחברה במכון הבינלאומי לסטטיסטיקה, וב-1987 לחברה במכון לסטטיסטיקה מתמטית.

 

לקריאה נוספת

קראו על עוד נשים בסטטיסטיקה