Skip to content

נסיכת המדעים

אלוהים משחק ביקום בקוביות

  • עמוד הבית
  • אודות נסיכת המדעים
  • ייעוץ סטטיסטי
  • מבוא לסטטיסטיקה
  • מצגות Presentations
  • יצירת קשר
  • Toggle search form

עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: האם מקור אי השוויון הוא בקצוות?

Posted on 26 בפברואר 201410 במרץ 2018 By יוסי לוי 6 תגובות על עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: האם מקור אי השוויון הוא בקצוות?

רשימה זו היא השניה בסדרת הרשימות הסוקרות את גיליון פברואר של כתב העת Significance, המוקדש לנושאי העוני והפיתוח הכלכלי.

הפעם אסקור מאמר המציג את הבעיה של מדידת אי השוויון בהכנסות, ומציע את מדד פאלמה כאלטרנטיבה למדדים המקובלים, ובראשם מדד ג’יני. (( 1. Cobham, A. and Sumner, A. (2014), Is inequality all about the tails?: The Palma measure of income inequality. Significance, 11: 10–13. doi: 10.1111/j.1740-9713.2014.00718.x )). הוא מתייחס בעיקר למדינות מתפתחות, אולם תקף גם למדינות מפותחות.

המאמר פותח במניית שלוש השפעות שליליות עיקריות של רמת אי השוויון בחלוקת ההכנסות, ומספק את בכך את המוטיבציה למדידה טובה ככל האפשר של רמתו: ((2. הנושא חורג מתחום הסטטיסטיקה, אך אני מרחיב אותו כאן מפאת חשיבותו הרבה)) אי-שוויון בהכנסות מעכב תהליכי צמיחה כלכלית; אי-השוויון  פוגע באחריויות (accountability) של הממשלה, ומגדיל את הסיכוי לנקיטת מדיניות כלכלית וחברתית הפוגעת בצמיחה ובהקטנת העוני; אי-השוויון מרסן תהליכי החלטה קולקטיביים הנחוצים לתפקודה של חברה בריאה.

מדד ג’יני, שהינו המדד המקובל ביותר למדידת רמת אי-השוויון בחלוקת ההכנסות, פותח בראשית המאה ה-20. הוא מקבל ערכים הנעים בין 0 ל-1, כאשר ערך 0 מציין שוויון מלא בחלוקת ההכנסות (לכל האנשים אותה הכנסה), וערך 1 מציין אי-שוויון מוחלט (אדם אחד נהנה מכל ההכנסות, כל השאר מחוסרי הכנסה). נניח שבמדינה מסויימת ערך מדד זה הוא 0.4. מהי המשמעות של ערך זה? ומה ההבדל בין מדינה זו ומדינה אחרת, בה ערך מדד ג’יני שווה ל-0.45? וכיצד תעזור ידיעת ערך המדד לקובעי המדיניות? ונניח שמדיניות כלכלית מסויימת הורידה את ערך המדד מ-0.45 ל-0.4. כיצד הושפעו מכך הרבדים השונים בחברה? מתברר כי מדד ג’יני מגלה רגישות יתר לשינויים במרכז התפלגות ההכנסות, ואינו רגיש במיוחד לשינויים שמתרחשים בקצוות. הוא לא ישקף בצורה טובה שינויים ברמת ההכנסות של העשירים ביותר ושל העניים ביותר בחברה.

מדד אלטרנטיבי הוצע על ידי הכלכלן הצ’יליאני חוזה גבריאל פאלמה. שהבחין כי ברוב במדינות, המעמד המכונה לעיתים “מעמד הביניים”, אותם 50% מהאוכלוסיה הנמצאים בין העשירון ה-5 לעשירון ה-9 (( 3. לא אכנס כאן להגדרת “מעמד הביניים”. אני משתמש בטרמינולוגיה של כותבי המאמר)), מכניס לכיסיו כ-50% מההכנסות. המחצית השניה של ההכנסות מתחלקת בין העשירון העליון, בעלי ההכנסות הגבוהות, ובין ארבעת העשירונים התחתונים, בעלי ההכנסות הנמוכות (שאכנה בשם “העשירונים התחתונים”). לכן הציע פאלמה להסתכל על היחס בין סך הכנסות העשירון העליון ובין סך הכנסות העשירונים התחתונים. ככל שיחס זה גבוה יותר, אי-השוויון גדול יותר. מדד זה נותן ביטוי לקצוות התפלגות ההכנסות, ואינו לוקח בחשבון את השינויים הפחות מעניינים שבמרכז ההתפלגות. המדד הינו אינטואיטיבי להבנה, גם עבור קובעי המדיניות וגם עבור האזרחים. אם ערך המדד גבוה, ברור מה צריך לעשות: להקטין את הכנסות העשירון העליון ובמקביל להגדיל את הכנסות העשירונים התחתונים. כלומר, מדד פאלמה רלוונטי יותר לדיון במדיניות לצמצום העוני.

במחקר שביצעו כותבי המאמר עבור מרכז הפיתוח העולמי של האו”ם (( 4. Cobham, A. and Sumner, A. (2013) Is it all about the tails? The Palma measure of income inequality. CGD Working Paper 343, Center for Global Development, Washington, DC. )) , הם וידאו באופן אמפירי את יציבותו ועמידותו של המדד: בהכנסת מעמד הביניים נצפתה שונות מועטה בין מדינות העולם, ושונות רבה בין ההכנסות של העשירונים העליונים, וכן בין ההכנסות של העשירונים התחתונים.

כמובן, יש חילוקי דעות בקרב הכלכלנים והסטטיסטיקאים העוסקים באי-השוויון בחלוקת ההכנסות והשלכותיו. מבלי לנקוט בשמות, את מדד פאלמה אוהבים אלה הסבורים כי יש חשיבות רבה למידת השקיפות והאחריותיות של קובעי המדיניות, ואלה הטוענים כי הקטנת אי-השוויון מהווה זרז מרכזי לצמיחה כלכלית. המתנגדים הם בדרך כלל כלכלנים הסבורים כי בעיית אי-השוויון היא בעיה משנית בחשיבותה, וכאלה הסבורים כי התכונות המתמטיות/טכניות של המדד חשובות יותר על פני אינטואיטיביות ההבנה (( 5. הם יעדיפו ללא ספק את מדד Theil, שערכו שווה להפרש בין האנטרופיה המקסימלית האפשרית  ובין האנטרופיה הנצפית. עזבו, לא חשוב.)) .

דוגמה נאה מדגימה את ההבדלים בין שני המדדים בעזרת נתוני הונדורס וברזיל. ערכו של מדד ג’יני בהונדורס הוא 0.57, ובברזיל 0.54, כלומר רמת אי השוויון בחלוקת ההכנסות כמעט זהה בשתי המדינות (( 6. כמו כן, מקובל לחשוב כי ערך הגבוה מ-0.5 מציין אי-שוויון משמעותי)). מדד פאלמה מראה תמונה שונה. ערכו בברזיל 2.23, כלומר חלקו של העשירון העליון בעוגה גדול קצת יותר מכפליים מהחלק של העשירונים התחתונים. אפשר לחשב ולמצוא כי העשירון העליון בברזיל מקבל לעצמו כ-35% מההכנסות, וארבעת העשירונים התחתונים מקבלים קצת יותר מ-15%. בהונדורס, לעומת זאת, מדד פאלמה שווה ל-5.21. זאת מכיוון שהעשירון העליון בהונדורס מקבל 42% מהעוגה, וחלקם של ארבעת העשירונים התחתונים שם הוא 8% בלבד.

הערה משלי לסיום: יהיה מעניין לראות איך מתנהג מדד פאלמה בישראל. אני מקווה לערוך את החישובים ולהביא אותם כאן.

רשימות נוספות בסדרה:

  • עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: להבין את המשבר בסומליה
  • עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: על הקשר בין התאבדויות איכרים בהודו וגידולים מהונדסים גנטית
  • עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: האם סיוע בינלאומי הוא בזבוז כסף?
  • עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה על כוס שמפניה
כלכלה וחברה, מה אומרת הסטטיסטיקה, על סדר היום Tags:כלכלה, מה אומרת הסטטיסטיקה, על סדר היום

ניווט

Previous Post: עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: להבין את המשבר בסומליה
Next Post: עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: על הקשר בין התאבדויות איכרים בהודו וגידולים מהונדסים גנטית

Comments (6) on “עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: האם מקור אי השוויון הוא בקצוות?”

  1. drevney הגיב:
    26 בפברואר 2014 בשעה 12:55

    אני לא ממש מבין את העיסוק הזה במדדים סטטיסטיים. מדד הוא פונקציה הממפה פונקציית התפלגות לסקלר.

    השאלה האם מדד הוא טוב יותר או פחות צריכה להיות קשורה לדיוק של אותו מיפוי על המידע הרלוונטי. הייתי יכול להחליט שסטיית התקן של ההכנסות הוא המדד שלי לאי שיוויון, הוא לא שונה בכלום ממדדים אחרים. אני מניח שהוא מתאר פחות טוב את המציאות – מכיוון שפונקציית ההתפלגות של ההכנסות איננה גאוסיינית.

    אינני יודע איך, בהנתן המידע הרלוונטי, מגדירים איכות סטטיסטית של מדד. אבל על פניו זו נשמעת כמו בעיה טכנית, לא בעיה איכותית.

    הגב
    1. יוסי לוי הגיב:
      1 במרץ 2014 בשעה 17:12

      אכן, כל המדדים האלה הינם מדדי פיזור במובן מסויים, אך יש להם בהחלט גם מובנים אחרים (מדד ג’יני, למשל, מנסה למדוד את המרחק בין התפלגות ההכנסות לבין ההתפלגות האחידה). עם זאת, האמירה כי מדד מסויים אינו שונה מאחרים היא בהחלט מטעה, יש הבדלים בין המדדים ובדיוק בזה עוסק המאמר הנדון.

      התפלגויות של הכנסות, אגב, ניתנות לקירוב טוב על ידי התפלגות גאמה, וניתן לאפיין את ההתפלגות הוז בעזרת התוחלת וסטיית התקן.

      ואני בהחלט לא מסכים עם האמירה כי בחירת המדד היא עניין טכני בלבד, וזו הטענה המרכזית של המאמר הזה: יש לבחור מדד בעל משמעות למשתמשיו המיועדים. ופעם אמרתי זאת הצורה בטוה למישהו: “כדי לבנות מודל סטטיסטי, כל מה שצריך זו ידיעה טובה של הא”ב היווני. כדי לבנות מודל סטטיסטי טוב, יש צורך גם בהבנה של הבעיה, הנתונים, והצרכים של המשתמש”.

      הגב
  2. עמית הגיב:
    26 בפברואר 2014 בשעה 18:53

    בתחומים החברתיים האלה אני מתרשם שלכל מדד סטטיסטי מחכה בפינה חשוכה איזה מקרה מיוחד דופק מדד שגורם לו להיראות מטופש. אני חושב שצריך כנראה יהיה להסתפק בכמה מדדים שעובדים ברוב המקרים ולהיות ערניים.

    הגב
    1. יוסי לוי הגיב:
      1 במרץ 2014 בשעה 17:19

      לא רק בתחומים החברתיים. מדדים מאבדים אינפורמציה מטבעם, ואף פעם אי אפשר לראות במדד אחד את חזות הכל.

      הגב
  3. יעל הגיב:
    26 בפברואר 2014 בשעה 20:44

    מאמר מצוין ומעניין. תודה על הכתיבה המפורטת והנהירה גם למי שלא בקיאים בעולם הסטטיסטיקה 🙂

    הגב
    1. יוסי לוי הגיב:
      1 במרץ 2014 בשעה 17:26

      תודה רבה לך, יעל!

      הגב

כתיבת תגובה לבטל

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

אתר זה עושה שימוש באקיזמט למניעת הודעות זבל. לחצו כאן כדי ללמוד איך נתוני התגובה שלכם מעובדים.

  • תכנים נוספים בנסיכת המדעים
  • ערוץ היוטיוב של נסיכת המדעים 
  • נסיכת המדעים בפייסבוק
  • חפירות על סטטיסטיקה
  • תכנים מומלצים ברשת בנושאי סטטיסטיקה ו- Data Science
  • Privacy policy
  • מה אומרת הסטטיסטיקה
  • כלכלה וחברה
  • בריאות
  • ביוסטטיסטיקה
  • האנשים שמאחורי הסטטיסטיקה
  • נשים בסטטיסטיקה
  • סטטיסטיקה רעה
  • אותי זה מצחיק
  • בנימה אישית

Copyright © 2025 נסיכת המדעים.

Powered by PressBook WordPress theme

This website uses cookies to improve your experience. We'll assume you're ok with this, but you can opt-out if you wish.Accept Read More
Privacy & Cookies Policy

Privacy Overview

This website uses cookies to improve your experience while you navigate through the website. Out of these, the cookies that are categorized as necessary are stored on your browser as they are essential for the working of basic functionalities of the website. We also use third-party cookies that help us analyze and understand how you use this website. These cookies will be stored in your browser only with your consent. You also have the option to opt-out of these cookies. But opting out of some of these cookies may affect your browsing experience.
Necessary
Always Enabled
Necessary cookies are absolutely essential for the website to function properly. This category only includes cookies that ensures basic functionalities and security features of the website. These cookies do not store any personal information.
Non-necessary
Any cookies that may not be particularly necessary for the website to function and is used specifically to collect user personal data via analytics, ads, other embedded contents are termed as non-necessary cookies. It is mandatory to procure user consent prior to running these cookies on your website.
SAVE & ACCEPT