נסיכת המדעים

הרשימה הבאה נכתב בעקבות בוקר מתסכל במיוחד שעבר עלי היום חמישי האחרון. נסעתי מכפר סבא לרחובות. יצאתי בשבע בבוקר. התנועה זרמה בסבירות לאורך כביש 4, אך בגלגל"צ הודיעו על עומס ממחלף גנות לתחנת הדלק הסיירים, עקב אוטובוס שעולה באש. העומס נמשך לאורך קטע שארכו כשני קילומטר, ועברתי אותו ב-27 דקות (מהירות ממוצעת של כ-4.5 קמ"ש). האוטובוס מזמן לא היה שם. את דרכי חזרה עשיתי בכביש 6. הנסיעה נעשתה איטית באיזור מחלף נחשונים, אך לא הפכה לפקק. הנהגים האטו כדי להעיף מבט על התאונה שאירעה במסלול הנסיעה דרומה. הפקק שיצרה התאונה נמשך כשלושה קילומטרים. אני לא מקנא במי שעמד בו.

אתמול הופיעה ידיעה בווינט העוסקת בתכנון מערכת הכבישים בישראל לקראת שנת 2030. הכתבה סוקרת ארבע חלופות אפשריות מהן תיבחר תוכנית-אב אחת, שתשמש כבסיס לתכנון ופיתוח כל רשת הכבישים הבינעירונית של ישראל. האם התכניות יוציאו אותנו מהפקק? סביר להניח שלא.

מזה מספר שנים אני נוסע כמעט מדי יום בכביש 553, המחבר את צומת בני דרור למחלף פולג, בדרכי למקום עבודתי בנתניה. זהו כביש ידוע לשימצה, שכלל בתוכו מפגש מסילת ברזל, בו אירעה תאונת הרכבת הקטלנית לפני כשנה וחצי. הכביש היה דו-מסלולי בקטע שבין צומת דרור לבית יהושע, ולאחר מכן הפך לכביש חד מסלולי עם נתיב נסיעה אחד בכל כיוון. הצירוף של המעבר משני נתיבים לאחד, בצירוף מפגש מסילת הברזל, גרם לפקקים כבדים בכביש הזה מדי יום ביומו. תאונת הרכבת גרמה זעזוע שגרם לשחרור תקציבי, וכך החלו לפני כשנה עבודות להרחבת קטע הכביש שבין בית יהושע למחלף פולג, ובניית הפרדה מפלסית בין הכביש לפסי הרכבת (במלים פשוטות – בנו גשר). הגשר נפתח לתנועה בתחילת ספטמבר, וקטע הכביש החדש נפתח לכל אורכו זמן קצר לאחר מכן. אין ספק שמבחינה בטיחותית חל שיפור רציני.

מה קרה לפקק? כלום. הוא רק עבר למקום אחר. הפקק שהתחיל פעם בצומת הכניסה לתל יצחק ונמשך עד מפגש מסילת הברזל (קטע הכביש המסומן במפה בתכלת), מתחיל כיום בצומת הכניסה לתחנת הרכבת של בית יהושע, וממשיך עד מחלף פולג (קטע הכביש המסומן בסגול). המפסידים הגדולים הם נוסעי הרכבת, שקודם דילגו על הפקק ועתה גם הם נתקעים בו.

אז אל תחכו לגדולות ונצורות בשנת 2030. לא משנה איזו חלופה תכנונית תיבחר. המכוניות יסתמו גם את הכבשים החדשים. אתם מוזמנים לראות מה קורה בכביש 531, המוביל ממחלף חורשים של כביש 6 אל צומת רעננה, בשעות הבוקר. זה כביש חדש יחסית (נפתח בפברואר 2007). לפני פתיחת הכביש, מי שרצה להגיע מכביש 6 אל רעננה, היה צריך לחצות את כפר סבא. הכביש אולי הסיט תנועה מתוך כפר סבא, אבל כנראה גם משך אליו תנועה חדשה. גם בכביש 471 החדש, שמחבר גם הוא בין כביש 6 לכביש 4 (באיזור פתח-תקוה קריית-אונו), נצפות תופעות דומות.

לפני שאתם ממהרים להגיב כי כאשר יסלל המשך כביש 531 (הנגמר כיום באופן פתאומי בכפר מלל) תיפתר בעיית העומס הקיים כיום, תחשבו שוב. כאשר ייסלל המשך הכביש, אל רעננה והרצליה, עד לחיבור לכביש החוף אי שם ליד רשפון, הפקק רק יחליף מקום. הבעיה היא שבכל כביש ישנם צמתים, וצמתים יוצרים עיכוב בתנועה. כל כביש רוחב שתסללו בין כביש 4 לכביש 2, למשל, יוסיף עוד שני צמתים/מחלפים לפחות, וייצר רק עוד פקקים.

גם מחלפים לא פותרים את הבעיה. מי שלא מאמין, שינסה לנסוע בכביש 4 מאיזור מחלף מורשה דרומה, ויחווה בעצמו את הפקק של מחלף גבעת שמואל. אפשר גם לנסות לנסוע מאיזור אלוף שדה צפונה, לחוויית פקק עוצמתית לא פחות. ויש עוד – מחלף השבעה-גנות פקוק באופן קבוע, בעיקר צפונה בשעות הבוקר, בעיקר דרומה אחרי הצהריים. הנסיעה בכביש 2 ממחלף נתניה למחלף פולג (כ-5 ק"מ) יכולה לארוך כשעה בשעות הבוקר. ומי שחושב שהגשר בצומת גלילות הקל את עומס התנועה, כנראה לא ביקר שם בזמן האחרון.

יש יותר מדי מכוניות, וסלילת עוד ועוד כבישים לא תועיל. אין חלופה לנסיעה ברכב פרטי, ועד שלא תהיה כזו, אנחנו נמשיך לחיות עם הפקקים.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 3 בנובמבר 2007  שם התקבלו 15 תגובות

גיל  [אתר]  בתאריך 11/3/2007 8:16:50 PM

אני מסכים עם הניתוח שלך

אבל לא עם המסקנה הסופית. בוודאי שיש חלופות לנסיעה ברכב פרטי. מה שקורה זה שאין שום תמריץ לא לנהוג ברכב. ברגע שהמחיר לנסיעה כזו יהיה גבוה מדי (למשל, אגרה בכניסה לתל אביב או לכל עיר גדולה אחרת) אז אנשים יחשבו על חלופות. במרחקים של עד 10 ק"מ ניתן די בקלות לנסוע על אפניים אם רק היו מסלולים מיוחדים ובטוחים. אני אפילו לא מדבר על רכבת תחתית שהיא חלום באספמיה בארץ.

דובי קננגיסר  בתאריך 11/3/2007 11:24:54 PM

ללא נושא

אחת התופעות הידועות בישראל היא כאשר במחלף יש מסלול אחד לירידה מהכביש המהיר, והמסלול הזה פקוק, הנהגים נוטים להחרים גם את המסלול הסמוך לו. ואם גם זה נהיה פקוק (והוא נהיה פקוק מיד), לפעמים אפילו מחרימים עוד מסלול. אותו דבר, כמובן, קורה גם ברמזורים: כאשר המסלול השמאלי הופך לשני מסלולים לקראת הרמזור, והתור לרמזור מתארך מעבר לפיצול, הנהגים ממשיכים להתנהג כאילו שני המסלולים השמאליים הם לפניה, וחוסמים את אחת המסלולים שנועד להמשיך ישר.
(כשאני אומר "נהגים", אני מכליל גם את עצמי בהגדרה הזו. חרא של נהג אני)
כמובן שהתוצאה של זה היא שאלו שעומדים במסלול היחיד שנועד לפניה (או לירידה מהכביש המהיר) נדחקים אחורה בתור וממתינים הרבה יותר זמן מהנדרש. בו בזמן, מי שרק רוצה להמשיך ישר לעיתים נתקע בפקק בגלל שיש מסלול אחד פחות לנסיעה ישר.
מהניסיון שלי, לפחות באיילון, מצבים כאלה גורמים לרוב הפקקים המאסיביים.
מכאן אנחנו מגיעים למסקנה הידועה לכל וחסרת כל הערך שהבעיה מתחילה בתרבות הנהיגה בישראל. עכשיו לך תשכנע את כולנו להתחיל לנהוג כמו אנשים מתורבתים.
בהצלחה.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 11/4/2007 7:36:25 AM

תשובה לגיל

אתה צודק כמובן. התכוונתי לומר שכרגע אין חלופות.
אגרה בכניסה לתל-אביב? התחבורה הציבורית לשם כבר קורסת. כדי להטיל אגרה בכניסה לתל אביב צריך קודם להציע מערכת הסעת המונים יעילה ואמינה שתחבר את כל ערי הלווין אליה.
ומה תעשה בכביש 553? התחבורה הציבורית שם לא קורסת. פשוט אין שם תחבורה ציבורית. נקודה

דוגמא נגדית  בתאריך 11/4/2007 9:56:14 AM

יוסי,

על סמך מה אתה קובע שיש "יותר מדי מכוניות"? ו"יותר מדי" ביחס למה?

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 11/4/2007 2:39:13 PM

תשובה לדוגמא נגדית

הערתך במקום.
אני לא קובע כאן כלום – רק רשמתי את התחושה הסובייקטיבית שלי. אפשר לחפור בסטטיסטיקות ולראות אם התחושה אכן נכונה.

גיל  [אתר]  בתאריך 11/4/2007 7:36:18 PM

הכוונה מן הסתם, שיש יותר מדי מכוניות

בהשוואה לעבר ולוקח יותר זמן להגיע ממקום למקום. עשו מחקרים דומים ברחבי העולם וברוב המקומות בלי רכבת תחתית זה כך. הבעייה היא שבגלל שהשינויים הדרגתיים לאורך השנים, אנשים פחות שמים אליהם לב. אם היינו עוברים בבת אחת ממה שהיה לפני 20 שנה בכבישים להיום, ההבדלים היו כל כך בולטים שאנשים לא היו מבינים איך אפשר לחיות ככה והיו חושבים שהמצב כיום בלתי אפשרי.

Nינק  בתאריך 11/4/2007 9:37:40 PM

לא נכון – דוגמה

אני גר באיזור הצפון, לכן הדוגמה שאביא משם.
כל יום בבוקר נוסעים אנשים רבים מנצרת, מגדל העמק ועמק יזרעאל לכיוון חיפה.
כל אותם אנשים נוסעים דרך טבעון, שדרכה עובר הנתיב הקצר ביותר לחיפה.
בעבר, היה פקק ארוך למדי בכניסה לטבעון כל בוקר.
לפני מספר שנים, החלו עבודות בצומת טבעון, אשר רימזרו אותו (קודם היה מעגל תנועה) והרחיבו את הצומת.
הדבר פתר לחלוטין את בעיות התנועה, בצורה כל כך אפקטיבית שקשה להאמין. במהלך העבודות, אני אישית לא האמנתי שהפתרון יעבוד.
המסקנה :
תכנון תחבורתי נכון ותשתיות מתאימות יכולות לפתור בעיות תחבורתיות קשות גם ללא הוספת נתיבים חדגשים והאחבה מסיבית של התשתית הקיימת.
בנוסף, קשה לצפות ללא ניתוח מקיף את ההשפעה של שינויים בתשתית על מצב התחבורה.
בקיצור, אפילו אם יש יותר מדי מכוניות, תשתיות מתאימות וחכמות יכולות למצוא פיתרון לרוב המקרים.

דוגמא נגדית  בתאריך 11/4/2007 9:44:44 PM

אתה יודע, גיל,

יש גם עוד בעיה שהחריפה מלפני 20 שנה והיא – יש הרבה יותר אנשים מסביב וגם יותר מחשבים אישיים וגם יותר….
וברצינות – המדד של "יש היום יותר משהו מאשר בעבר" אינו מדד שאומר "יש יותר מדי". אם היום יש פי 2 עוגות קצפת ממה שהיו אתמול אין זה אומר שיש היום מספיק עוגות…

גיל  [אתר]  בתאריך 11/5/2007 2:22:11 AM

זו לא דוגמא טובה

כי השטח שיש למכוניות לנסוע הוא נתון. כמו שיוסי ציין, הוספת כבישים רק משנה את מיקום הפקק אבל בסופו של דבר יותר מכוניות מנסות להגיע לאותו מקום בדיוק.

דוגמא נגדית  בתאריך 11/5/2007 9:11:49 AM

גיל, נו באמת,

השטח אינו קבוע! הוא יכול להשתנות עם תוספת כבישים ותכנון אחר של יציאות. השאלה היא מהו המדד לכך, ועל כך עוד לא התקבלה כאן תשובה…

גיל  [אתר]  בתאריך 11/5/2007 11:18:16 AM

יש בוודאי תוספת כבישים ויציאות

אבל הן לא משנות את העובדה שכולם מנסים להגיע לאותו מקום. תל אביב לא גדלה בשטח שלה. הרחובות עדיין אותם רחובות בתוך תל אביב, ומספר החניונים לא גדל בצורה פרופורציונלית למספר הרכבים. מה שקורה זה שהפקקים פשוט עוברים למקום אחר.

דוגמא נגדית  בתאריך 11/5/2007 5:31:44 PM

גיל,

אתה יכול לטעון מה שבא לך עד מחרתיים. כל עוד אין פה אפילו נתון אחד ומדד אחד שעולה לדיון אין במה לדון בעצם, וזה מחזיר אותי לשאלה ששאלתי את יוסי…

גיל  [אתר]  בתאריך 11/5/2007 7:47:55 PM

אבל יש הרבה נתונים בנושאים הללו

יש נתונים שמראים את הגידול העצום בנפח התעבורה, במספר המכוניות ועוד. דווקא נתונים זה לא מה שחסר אלא תיכנון לטווח ארוך שגם יבוצע.

דוגמא נגדית  בתאריך 11/5/2007 9:30:22 PM

שוב גיל,

העובדה שנפח התעבורה גדל עדיין לא אומר שיש "יותר מדי מכוניות". אתה צריך לשלול השפעה של נושאים תכנוניים שונים (שהוזכרו כבר), אתה צריך להראות, למשל, שנפח הכבישים בישראל ביחס למספר המכוניות זהה לקיים במקומות אחרים (אחרת אפשר לטעון שהגדלת שטח הכבישים יפתור חלק מהבעיה) או לחילופין – להראות שהגדלת שטח הכביש לא ישנה דבר.
נתונים סתם הם סתם נתונים (אלא אם כן החלטנו מראש מה דעתנו; בעצם – גם אז אין שום משמעות לנתונים…).

מרווה הפימגנטים  בתאריך 1/1/2008 11:09:38 PM

חשיבה קצת ליניארית

מחיר הדלק קפץ כמעט פי 3 ב6 שנים האחרונות.
אם הוא יעשה את התרגיל הזה שוב פעם כמות המכוניות הפרטיות על הכביש ידעך, כמו גם כמות האנשים שמקיימים יוממות קבועה.
לחץ כללכי כבד מצד הצרכנים שיחפשו חלופות יקום ויעשה הרבה שינויים חברתיים, בינהם גם בפקקי התנועה.

להלן מספר מכתבים מעניינים שקיבלתי בתקופה האחרונה, ותשובותיי

איפה הכסף?

יובל כותב:
שלום, עקבתי אחר המאבק המוצדק שלך ברעיון להעלאת שכר הלימוד, וחשבתי שאולי תתעניין בכתבה הבאה. על פי הכתבה, קרן קיסריה שבבעלות משותפת של הברון רוטשילד והמדינה קיבלה ומקבלת הטבות מס עצומות, וכן סיוע בהשתלטות על קרקעות מדינה יקרות, אך מתחמקת מהתחייבויות לתמוך בהשכלה הגבוהה. התחיבויות אלו אינן "נדבה" של הקרן אלא הסיבה שהיא מקבלת את ההטבות ואת השליטה על אדמות מדינה כה יקרות. אולי אם במשרד האוצר היו לוקחים את הכסף המגיע להשכלה הגבוהה משם לא היה צורך לשלוח את ידי האוצר לכיסי הסטודנטים. בברכה, יובל

יובל,
הכתבה מדברת בעד עצמה. רבות מהבעיות שניצבות בפנינו, ובמיוחד סוגיית עתיד ההשכלה הגבוהה, אינן בעיות כספיות – יש הרבה כסף ציבורי פנוי להשקעה. טיפוח האקדמיה וההשכלה הגבוהה היא השקעה לכל דבר, ואף השקעה משתלמת במיוחד, כפי שכבר הבהרתי ברשימות קודמות שכתבתי כאן. מהכתבה מתברר שלאידיאולוגיה הניאו-ליברלית הקיצונית והמנטאליות של ניהול חנות מכולת השוררות בממשלתנו, חברה גם שחיתות פשוטה. זו ארצנו.

עץ או פלי?

איתי כותב:

אהלן יוסי, אני קורא את הרשימות שלך באופן קבוע ואני מאד נהנה מכך. יש לי שאלה שאני בטוח ששמעת עשרות פעמים בעבר,אך אני נאלץ לשאול אותה שוב, בשביל לסיים ויכוח עם חבר. נניח שיש מטבע שהסיכוי שלו לעץ ופלי הוא שווה, חצי וחצי. נניח שהטילו את המטבע עשרים פעמים ובכולם יצא פלי – האם: יש הבדל בין הסיכוי לעץ והפלי בהטלה ה 21 ? אחד מאיתנו אומר – ששניהם 50% וזה ממש לא משנה מספר ההטלות לפני לכן זה לא משנה אם הוא יאמר עץ או פלי שניהם באותו סיכוי בדיוק. השני אומר ששניהם 50% אבל בגלל שהסיכוי שרצף הטלות הפלי ימשיך, יורד אחרי כל הטלה נוספת, הוא היה מעדיף להמר על העץ אשמח לשמוע מקור בר סמכא שיפתור את המגבלות ההסבר והידע שלנו בנושא סטטיסטיקה והסתברות תודה רבה !
איתי,

אם המטבע אכן הוגן (סיכויים שווים לעץ ולפלי) אז גם בהטלה ה-21 הסיכויים שווים. השחקן שמטיל את המטבע זוכר את רצף ההטלות שהתקבל, אך למטבע עצמו אין זכרון. בתי קזינו מנצלים את זה כדי לעשות כסף. האסטרטגיה האופטימלית בהימור, למשל ברולטה, שם אפשר להמר בכל פעם על אדום או שחור, למשל, היא להגריל בכל פעם את הצבע עליו אתה מהמר. מי שיתפתה לעקוב אחרי סדרות ועל ידי כך יסטה מהאסטרטגיה האופטימלית, ירוויח פחות (או יותר נכון: יפסיד יותר).

אבל שאלה יותר מעניינת היא: אם אתה לא בטוח שהמטבע הוגן – מה הסיכוי שתמשיך להאמין בכך אחרי 20 הטלות רצופות של פלי?  ומה אם ההטלה ה-21 תהיה בכל זאת עץ? מה תהיה עכשיו הערכתך לסיכוי של המטבע ליפול על פלי? יש ענף שלם בסטטיסטיקה שמנסה לענות על שאלות כאלה – סטטיסטיקה בייסיאנית. הסטטיסטיקאי הבייסיאני יאמר לך כי לאחר 20 הטלות רצופות של פלי, הוא לא מאמין כי המטבע הוגן, אלא כי ההסתברות שלו ליפול על פלי היא 0.954 בערך (שזה 21 חלקי 22). באם בהטלה ה-21 אכן יצא עץ, הוא יעדכן את ההסתברות של המטבע לפילו על פלי ל-0.913 וכן הלאה.

הסטטיסטיקה הבייסיאנית היא עולם בפני עצמו, והידע שלי בתחום מועט יחסית. אני מתכוון כבר זמן רב להקדיש רשימה לנושא, אבל לא מצליח להגיע לזה. אציין רק שלתחום יש יישומים רבים בתחומים מגוונים, החל במדעי המחשב וכלה בתכנון ניסויים קליניים.

דאבל לוטו

a8145060, שמנהל את הקומונה המעניינת לוטו ומשחקי מפעל הפיס בתפוז כותב:

הנה רעיון חדש לכתיבה באתר שלך. מפעל הפיס דאבל לוטו משחק הפיס הוציא משחק חדש,בשם דאבל לוטו, אם משתתפים במשחק במידה שזכית,סכום הפרס מוכפל פי 2. גם מחיר הטבלה מוכפל פי 2 והוא עומד על 5.4 ש"ח ומה כל זה אומר? אותי לימדו בסטטיסטיקה שאם הכל מוכפל פי 2 אז התוחלת נשארת אותו הדבר, כלומר אותו ,ותסלחו לי, זבל של משחק ששום דבר לא השתנה בו OK דבר אחד השתנה אנשים מוכנים לשלם על טבלת לוטו מחירים שעוררים ביחס לעולם. בעולם מחיר טבלת משחק כמו לוטו שווה דולר והפרס הנמוך ביותר שווה ל10 דולר בערך
תשובה,

השתנה הרבה מאוד. אם כולם יבחרו באופציית ההכפלה, אז תוחלת הזכייה (או יותר נכון, תוחלת ההפסד) גם היא תוכפל פי שתיים, וזה משמפעל הפיס רוצה בסופו של דבר. יותר הימורים, בסכומים גבוהים יותר, משמעותם רווחים גדולים יותר למפעל הפיס (והפסדים גבוהים יותר למהמרים).

סופר לוטו

חנוך כותב
למר לוי שלום שמי חנוך, וקראתי באתר כמה מהמאמרים שלך, בימים אלו אני עומד לפתוח במדינה מסויימת חברה להגרלות לוטו, מכיוון שכך הייתי מעוניין לקבל ממך מספר שיעורים בנושא (במידה ואתה יכול לעשות את זה) לגבי הסיכויים בהגרלות סטטיסטיקות וכל מה שקשור לנושא. אני מקוה שיש באפשרותך לעזור לי בנושא… בכבוד רב חנוך

שלום חנוך,

יש רק דרך אחת לעשות כסף מלוטו, ואתה עלית עליה – יש רק מרוויח אחד בלוטו – וזה מי שמפעיל אותו. אני מאחל לך הצלחה. עם זאת איני עוסק בייעוץ פרטי, ולכן לא אוכל לעזור לך, למרות הפיתוי הכספי הגדול (הייתי מבקש אחוזים, כמובן….)

איך לעשות כסף מסטטיסטיקה

רובי כותב
שלום שמי רובי ואני מאוד רוצה שתעזור לי או תכוון אותי למישהוא שיוכל לעזור לי במימוש חלומותי. אני מאמין שבעזרת סטטיסטיקה והסתברות אפשר לעשות כסף אני פשוט לא יודעה איך לשלב את הנוסחאות עים הנתונים שיש לי. מודה לך מראש רובי

רובי,

ראה תשובתי לחנוך. יש עוד דרכים לעשות כסף מסטטיסטיקה מלבד ניהול עסקי הימורים – אתה יכול למשל גם לפתוח חברת ביטוח (אופס, זה בעצם אותו דבר – הנה נושא לעוד רשימה) או קרן פנסיה. גם אני עושה כסף מסטטיסטיקה, דרך אגב. אמנם לא מיליונים, אבל בהחלט חי בכבוד.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 10 באוקטובר 2007  שם התקבלו 13 תגובות

גיל  [אתר]  בתאריך 10/10/2007 11:37:26 PM

הסטטיסטיקה הבייסיאנית תשתלט בסופו של דבר

על הססטיסטיקה השכיחותית (זו המילה הנכונה לfrequencies?). כבר היום יש מעבר של יותר ויותר כתבי עת לסטטיסטיקה בייסינאית, ובעיקר הפחתה בחשיבותם של מבני מובהקות. מבחני מובהקות לא ממש בודקים את ההשערות שאנחנו מעוניינים בהם בצורה ישירה מה שהסטטיסטיקה הבייסינאית כן עושה. יש לה כמובן גם חסרונות והיא יותר קשה ל"עיכול" אבל אני חושב שהיא תנצח בעוד דור או שניים.

יובל אחר  בתאריך 10/11/2007 8:45:16 AM

בעניין קרן קיסריה

נראה לי שיובל מסתמך על הכתבה הזו.

לשם ההגינות, יש לציין שקרן קיסריה תרמה למספר מוסדות השכלה גבוהה (ביניהם אוניברסיטת חיפה והאוניברסיטה הפתוחה).
למיטב הבנתי הויכוח הוא על שיעור התרומות, ולא על האם הן קיימות.

עופר  בתאריך 10/11/2007 9:32:47 AM

ללא נושא

ברולטה אין שום הבדל בין להמר על אותו צבע כל הזמן או להגריל את הצבע כל פעם מחדש. בכל מקרה תוחלת הרווח (ליתר דיוק ההפסד …) היא קבועה.
אם אתה מחויב להמר ברולטה, נאמר על סכום מצטבר של 1000 שח ,האסטרטגיה הטובה ביותר היא להמר על כל ה1000 שח ביחד ולא לחלק אותם להרבה הימורים קטנים.תוחלת הרווח לא משתנה אבל ההסתברות שתזכה דווקא גדלה (חוק המספרים הגדולים לא משפיע)

דני  [אתר]  בתאריך 10/11/2007 4:46:40 PM

שתי הערות

קודם כל, אני מסכים עם עופר לגבי ההימור ברולטה. בניגוד למה שכתבת, כל עוד הרולטה אכן אקראית ואתה מהמר בסכום קבוע בכל סיבוב – אין משמעות לבחירת אסטרטגיית ההימור שלך.
דבר שני, לא הבנתי את החישוב הביסייאני שעשית. הבעיה בסטטיסטיקה בייסיאנית היא שכדי להעריך את ההסתברות הפוסטריורית (http://en.wikipedia.org/wiki/Posterior_probability) אתה צריך לדעת את ההסתברות הפריורית (http://en.wikipedia.org/wiki/Prior_probability), וזאת כמעט אף פעם לא ידועה כשבודקים השערות בעולם האמיתי. למשל, במקרה של הטלת המטבע אתה צריך לדעת את ההסתברות הפריורית שהמטבע מוטה לפלי בכל הסתברות שהיא (זו לא טעות… הכוונה היא להסתברות שמשהו יקרה בהסתברות).
למשל, תדמיין מצב שבו אומרים לך שיש שתי ערמות של מטבעות, אחת נופלת על פלי בסיכוי 90% ואחת נופלת על פלי בסיכוי של 10%. במקרה אחד בוחרים בסיכוי 50-50 מבין שתי הערמות האלה ואז מבצעים את הניסוי שמתואר בשאלה, ובמקרה השני בוחרים בסיכוי 75-25 מבין שתי הערמות (לטובת הראשונה) ואז ממבצעים את הניסוי.
ברור שבכל אחד מהמקרים האלה ההערכה שתינתן (אחרי הניסוי) למידת ההטיה של המטבע ע"י סטטסיטיקאי בייסיאני תהיה שונה. לכן, לא ברור לי מה ההסתברות הפריורית שהשתמשת בה עבור החישוב שעשית. אם השתמשת בהסתברות אחידה לכל הטיה – לא ברור בכלל מדוע זה הדבר הנכון לעשות.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 10/22/2007 3:19:06 PM

תשובה לדני

החישוב הבייסיאני שערכתי מתבסס על התפלות אפריורית אחידה של ה-p- על הקטע [0,1[
כמובן שההנחה על ההתפלגות האפריורית היא בעייתית – זו אכן הביקורת העיקרית על הגישה הבייסיאנית, ולכן אני סבור, בניגוד לגיל, שהסטטיסטיקה הבייסיאנית לא "תנצח" בסופו של דבר.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 10/22/2007 3:21:52 PM

ועוד תשובה לדני

בעניין אסטרטגיות ההימור: אכן, יש כמה אסטרטגיות שמביאות לאותה תוצאה "אופטימלית" – כלומר ממזערות את תוחלת ההפסד (ואני מתעלם כאן מהאסטרטגיה של המנעות מהימור). אסטרטגיה הלוקחת בחשבון את תוצאות העבר אינה אופטימלית.

דני  [אתר]  בתאריך 10/28/2007 2:25:11 AM

שאלה

אוקי, עכשיו סיקרנת אותי 🙂
בהינתן שמהמרים בכל סיבוב רולטה על סכום קבוע, תוכל בבקשה להסביר (או לתת הפניה) מדוע אסטרטגית הימור שבה מגרילים אדום או שחור מביאה לתוחלת רווח שונה מאסטרטגיה שבה בוחרים תמיד אדום, למשל? (או לחילופין, כל פונקציה שהיא על הטלות עבר)
על פניו נראה לי שתוחלת הרווח תהיה זהה בכל אחד מהמקרים, כיוון שתוצאת הרולטה אקראית.

אסף ברטוב  [אתר]  בתאריך 10/28/2007 9:41:06 AM

סטטיסטיקה בייסיאנית

אוסיף ששימוש נפוץ ומוצלח בסטטיסטיקה בייסיאנית בחיי היום-יום של רובנו הוא מנגנוני הסינון של דואר הזבל ("ספאם") שמסווגים דואר לפי הסתברות. ממציא היישום הזה של ס' בייסיאנית הוא פול גראם (Paul Graham).

אלעד  בתאריך 11/8/2007 4:56:39 PM

השתגענו?!

בתור דוקטור למדמ"ח, שעוסק בהשתברות לא מעט, אני מסכים עם דני וחושב שיוסי לוי טועה. יוסי טען ש"אסטרטגיה הלוקחת בחשבון את תוצאות העבר אינה אופטימלית.". זה נראה שגוי לחלוטין. לא משנה אם בכל שלה בוחרים להמר על אדום או שחור, בלי תלות בהיסטוריה יש הסתברות בדיוק שווה לזכות בכל מקרה. לכן, גם אם ההחלטה שלנו על איזה צבע להמר תלויה בהיסטוריה, עדיין זה לא משנה ותוחלת הזכיה נשארת שווה.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 11/10/2007 5:42:58 PM

תשובה לאלעד ולדני

במקום לצעוק שאני טועה, אני מזמין את כל מי שמעוניין להציג אסטרטגיית הימור שתשיג תוצאה טובה יותר (בתוחלת) מהאסטרטגיה לפיה בכל הימור בוחרים את הצבע עליו מהמרים בהסתברויות שוות לאדום ושחור.

דני  [אתר]  בתאריך 11/20/2007 4:43:42 AM

ובכל זאת

היי יוסי,
מדי פעם אני חוזר לפוסט הזה כדי לבדוק האם התחדש משהו בסוגית הרולטה (מסקרנות… אני אשמח להיות מופתע ולגלות פתרון שלא חשבתי עליו).
התגובה האחרונה שלך לא ברורה לי. הטענה של עופר, שלי ושל אלעד היא לא שיש אסטרטגיה טובה יותר מהימור בהסתברויות שוות, אלא שכל אסטרטגיה טובה באותה מידה.
למשל, תוחלת הרווח אם תהמר תמיד על אדום זהה בדיוק לתוחלת הרווח אם תהמר בכל פעם באקראי, וזו זהה בדיוק לתוחלת הרווח אם תהמר בהתאם לכל פונקציה שהיא על תוצאות העבר – כמובן, כל זאת בהנחה שהרולטה אכן אקראית ושמהמרים בכל סיבוב באותו סכום קבוע (הנק' האחרונה חשובה, למשל, כדי להמנע מפרדוקס סט. פטרסבורג).
בקיצור, אני טוען כי התשובה לאתגר שהעלית בתגובה האחרונה היא שלא קיימת כזו אסטרטגיה. לעומת זאת, אני מזמין אותך (או כל קורא אחר) להציג אסטרטגיה שתשיג תוצאה גרועה יותר מהימור אקראי, ותעמוד בשני התנאים שלמעלה (אקראיות הרולטה, סכום שווה בכל סיבוב).

אלעד  בתאריך 11/28/2007 7:02:09 PM

אכן

אכן, גם אני קופץ מדי פעם לראות מה חדש, ואני מצטרף לאתגר של דני (שגם ניסח יפה את ה
setting
כדי להימנע מאי-הבנות).

אלעד  בתאריך 11/28/2007 7:02:19 PM

אכן

אכן, גם אני קופץ מדי פעם לראות מה חדש, ואני מצטרף לאתגר של דני (שגם ניסח יפה את ה
setting
כדי להימנע מאי-הבנות).

אני די משוכנע שרובכם לא פיספסתם את מסע הפרסום לספר הזה. האם שימפנזים חושבים על פרישה? אני לא אגלה לכם כאן את התשובה לשאלה הזו, כדי לדעת אותה תצטרכו לגשת לספריה הציבורית הקרובה למקום מגוריכם ולקרוא את הספר (טוב, מי שרוצה גם יכול לקנות אותו בחנות). אבל בכל אופן, לדעתי הספר שווה את הזמן והמאמץ שתשקיעו בקריאתו.

הספר הוא אוסף של מאמרים קצרים, שחלקם ככל הנראה התפרסמו בירחון דה-מרקר, שם כותב המחבר, יעקב בורק, על נושאים שבין פסיכולוגיה לכלכלה. אני לא יכול, וגם לא רוצה, לתת כאן סקירה מפורטת של תכני הספר, אבל אני חושב שלא אחטא לאמת אם אומר שרוחם של דניאל כהנמן ועמוס טברסקי שורה עליו. בורק מביא דוגמאות רבות ממחקריהם של השניים, ומדגים את יישומם בתהליכים עסקיים (למשל – שימוש במנגנון העיגון בעת משא ומתן)  וגם ממחקרים מאוחרים יותר של כהנמן ועמיתים אחרים שעוסקים בחקר האושר. בורק גם עוסק רבות בנושאים הקשורים לאי הבנה של עניינים סטטיסטיים (הדוגמא הקלאסית היא מתאם וסיבתיות), בהשפעה הרבה של המקריות של חיינו (ואני מרשה לעצמי לכלול גם את האבולוציה והשפעותיה בחבילת המקריות), עוסק בבעייתיות שב"חופש בבחירה" (הטענה אינה שחופש הבחירה הוא דבר רע, אלא ניתן לעיוות – בורק מדגים כיצד), ובכלל, מראה כיצד מרבית ההנחות העומדות בבסיס התיאוריות הדוגלות ב"רציונליות" אינן מתאימות למציאות  (למשל, בתנאים מסוימים אנשים יעדיפו משכורת של 50,000 דולר בשנה על פני משכורת 100,000 דולר בשנה).

אני בטוח שלא כל הקוראים יסכימו עם דעתי על הספר, בייחוד אלה שתכני הספר פוגעים באמונתם הדתית. אציין שגם אני לא מסכים עם כל הטענות שנטענות בו. ובכל זאת, הספר שווה קריאה.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 9 באוקטובר 2007

הידיעה הבאה התפרסמה בתחתית עמוד 19 של "ידיעות אחרונות" ביום רביעי שעבר (19.9.2007):

אי אפשר להתווכח עם העובדות – לאיש אכן היה מזל. מעניין אותי לדעת כמה אנשים הרגישו שלמספרים שלהם יש מזל ועקב כך הימרו עליהם בסכומים גבוהים, ולא זכו. את הנתון הסטטיסטי הזה, אני מניח, מפעל הפיס לא יספק לנו.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 23 בספטמבר 2007  שם התקבלו 6 תגובות

גיל  [אתר]  בתאריך 9/23/2007 8:37:16 AM

לא הבנתי מה המזל בזה

מה זה משנה אם הוא שלח טופס אחד אם אותם מספרים או טפסים שונים? בסופו של דבר הוא היה זוכה באותו פרס כי הוא מתחלק בפרס הגדול עם עצמו לא? (אלא אם כן יש זוכים נוספים בפרס הראשון).

שגיאB  [אתר]  בתאריך 9/23/2007 9:56:10 AM

לי זה ישר הדליק אור אדום!!!

מי ממלא 20 טפסים עם אותם מספרים?

עידו  בתאריך 9/23/2007 9:59:44 AM

לגיל

בהגרלת 777 הפרס הראשון הוא 70,000 על ניחוש כל המספרים. הפרס לא מתחלק בין הזוכים (כלומר, אם יש כמה כרטיסים זוכים אז כל אחד מכרטיסים זוכה ב-70,000 ש"ח).

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 9/23/2007 10:23:10 AM

תשובה לגיל

קל לודא שגם אם הפרס הראשון מתחלק בין כמה זוכים, עדיין מי שישלח שני טפסים זהים יזכה ביותר כסף (למשל, אם יש שני זוכים, הם יתחלקו חצי חצי, אבל אם אחד משני הזוכים שלח זני טפסים הוא יקבל שני שליש והזוכה השני רק שליש.

אורי כהן  בתאריך 9/23/2007 1:23:15 PM

באמת נראה כמו התקפת מידע פנימי

אם מישהו גילה כי אפשר לרמות בהגרלת 777, ככה בדיוק זה אמור להראות:
– 777 היא הגרלה קטנה, בניגוד ללוטו, ולכן ייתכן שיש למפעל הפיס פחות מנגנוני הגנה.
– הוא מרוויח בה הרבה יותר משמפעל הפיס חוזה שמישהו ירוויח, וזה כבר נראה מספיק
כדי לשלם למי שעזר לו לרמות (שמסכן את משרתו + כמה שנים בכלא). עבור עשרות אלפי שקלים זה לא סביר, עבור מאות אלפי- אולי.
כמובן אין לי מידע… אם אני מפעל הפיס הייתי שוכר חוקר פרטי.

a81450606  בתאריך 10/8/2007 2:51:06 PM

הסתבריות פיס 777

באתר הזה תמצאו את ההסתבריות למשחק פיס 777
http://www.johnph77.com/keno/israel.html
השורה התחתונה היא שהתוחלת המשחק היא 60% בקירוב
פיס 777 הוא אחד מן המשחקים הרווחים של הפיס (מחוץ הלוטו)
מעוינינים בפורום לוטו?
http://www.tapuz.co.il/Communa/usercommuna.asp?CommunaId=2160

ב"הארץ", היום, מובאים עיקרי דו"ח ה-OECD על מערכות החינוך במדינות המפותחות. הציון שנתן העורך לישראל הוא "מספיק בקושי": 27 תלמידים לומדים בכיתה ישראלית ממוצעת, לעומת 22 במדינות המפותחות; ההוצאה השנתית לתלמיד בישראל היא 6,100 דולר, לעומת 7,300 דולר; ולא, זה לא נכון ששכר הלימוד באוניברסיטאות מתייקר בכל העולם, בטח שלא בשיעור שמוצע כעת בישראל. דו"ח ה-OECD מציג את ישראל באור לגמרי לא חיובי.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 19 בספטמבר 2007  שם התקבלו 11 תגובות

אביב  [אתר]  בתאריך 9/19/2007 2:28:29 PM

ללא נושא

יוסי שלום,
איך אפשר לשקלל את ההשקעה הכספית יחד עם יוקר המחיה (או משהו רלבנטי אחר)? במקרה של המידע שהבאת, אני מניח ש-6100 דולר שווים בארץ יותר ממה שהם שווים באירופה.
תודה מראש
אביב

הגר שקד  [אתר]  בתאריך 9/19/2007 2:44:08 PM

נהפוך הוא, אביב

ההשקעה פר תלמיד בישראל לא רק נמוכה יותר, אלא גם לא מדויקת. הנתון מתייחס למעשה לס"כ ההוצאה ש*רשאי* בית הספר להשקיע בשנה בכל תלמיד, ולא בסכום גלובלי אותו מקבל ביה"ס.
ז"א: אם לבית הספר יש מה להציע בסכום הזה, הוא יקבל את התקצוב. אבל בפועל, בפריפריות החלשות – שמתקשות להחזיק מורים גם למקצועות החובה – ההשקעה בתלמיד קרובה יותר למחצית.

עומר  בתאריך 9/19/2007 4:30:02 PM

יוסי,

כנראה שלא נאמר מספיק על עניין גודל הכיתות. אז הנה – גודל הכיתה כבר נמצא כחסר משמעות מבחינת כושר הלמידה.
אשר להוצאה על ההשכלה לנפש – אם היית מעיין במקור הנתונים היית מגלה שבעוד שמדינות ההמפותחות רק 25% מהאוכלוסיה הם ילדים בגיל בית הספר (20% באירופה והנתון בירידה!) הרי שבישראל מדובר בכ-30% מהאוכלוסיה, כך שהפער מוסבר ע"י הנתון הנ"ל. כמוכן היית מגלה שישראל צועדת בראש ההשקעה בחינוך כאחוז תמ"ג.
אולי אפילו היית מגלה שההשקעה בתלמיד מסבירה רק 15% מהשונות בציונים במבחני פיזה, והמשמעות של הנתון ברורה.
יתכן שהיית גם נתקל בחלק שעוסק בהשפעה של הגירה על הצלחה בלימודים, ואם היית קורא היטב את הדו"ח (ואף מעיין בטבלה שפורסמה בהארץ) היית מגלה שהנתונים מתאימים לשנת 2004 (רק דוגמא – האונ' בבריטניה רשאיות החל מספט' 2006לגבות מאזרחים בריטיים שכ"ל של בין 1000 ל-3000 פאונדס, ורוב בתי הספר גובים שכ"ל שקרוב למקסימום).
יכולת לדעת את הנ"ל אם רק היית מתאמץ טיפה (10 דקות של קריאה במקור מספיקות להתרשמות). אבל מדוע לעשות זאת אם הנתונים המסויימים שפורסמו ב"הארץ" תואמים את עמדתך ודעותיך?!

עומר  בתאריך 9/19/2007 4:40:32 PM

אביב,

הנתונים הם במונחי
PPP
כך שלמעשה עניין "יוקר המחייה" כבר כלול בחשבון.

ד.ט  בתאריך 9/19/2007 5:27:44 PM

לעומר

נתון חשוב שהופיע בהארץ ולא הוזכר אצל יוסי – משכורות המורים.
בישראל הן נמוכות ביותר.
"ההשוואה הבינלאומית של שכר המורים השנתי (לאחר 15 שנות ותק ובשיא דרגת הקידום האפשרית), מגלה כי בישראל מרוויח מורה בבית הספר היסודי 25,131 דולר, לעומת ממוצע של 45,666 דולר במדינות OECD. בראש טבלת השכר אפשר למצוא את לוקסמבורג (100,314 דולר), דרום קוריאה (82,915 דולר), שווייץ (63,899 דולר) ויפאן (61,054 דולר). מבין המדינות שיש נתונים לגביהן, רק בטורקיה (21,623 דולר) ובהונגריה (20,682 דולר) מרוויחים המורים פחות מאשר בישראל."

ד.ט  בתאריך 9/19/2007 5:46:40 PM

ועוד לעומר

הנתונים שהביא יוסי הם על השקעה בחינוך פר תלמיד, לא השקעה בחינוך לנפש. לכן הפער אינו מתבטל בגלל ההבדל בשיעורם של התלמידים באוכלוסייה.

הגר שקד  [אתר]  בתאריך 9/19/2007 5:56:59 PM

עומר

השפעת ההגירה הייתה רלוונטית לו היה מדובר בדוח משנות ה-90. היא, אגב, הייתה גם מאוד רלוונטית לשנות ה 50-60, ובכל זאת מערכת החינוך הישראלית באותן שנים הצליחה להתמודד בגבורה עם גלי העליה.
אשר לעלויות ההשכלה הגבוהה – אם ציינת את בריטניה, ראוי היה לציין גם מדינות כמו גרמניה ופינלנד שבהן גם אזרחים זרים מתקבלים ללימודים גבוהים בחינם.
ועוד מידע שקיבלתי רק השבוע מבחור ישראלי שהחליט ללמוד בארה"ב: כדי ללמוד בארץ הוא היה צריך לחיות מעבודות מזדמנות בשכר מינימום ולחיות ע"ח ההורים. בארה"ב, בארבע חודשי עבודה כברמן, הוא חסך מספיק כסף לשנת לימודים.
ואם כבר מדייקים, אז הטבלה בהארץ מתייחסת לשנים 2004-2005.

איציק ש.  בתאריך 9/19/2007 11:02:23 PM

לעומר

אחד הדברים ההזויים ביותר מעשי ידי כלכלני האוצר וגרוריהם ממשרד החינוך, היה מציאת מחקרים מתחת לאדמה המראים שאין קשר בין גודל הכתה לאיכות הלמידה. יתכן שבהשוואה בין קבוצה של 10 ילדים ו-15 ילדים, לא נמצא הבדל. בהשוואה בין 40 לבין 30 לא נמצא הבדל? אני רוצה לראות את המחקר הזה. אולי בין 40 לבין 39 לא נמצא הבדל. יש גבול לציניות של השולפים מין שפנים כאלה מהכובע.

רותם  [אתר]  בתאריך 9/19/2007 11:17:16 PM

אגב גם בצרפת הלימודים לזרים

חינם – הם פשוט צריכים להוכיח יכולת מימון המחיה, ועם ויזת סטודנט אפשר לעבוד 20 שעות.
כתבתי בדיוק גם על הנושא הזה ביומיים האחרונים.
הממשלות האחרונות כל כך מתות על קפיטליזם דורסני.
אין כזה דבר השכלה כ-ערך. ערך כאן זה נשק, והערך הנמוך בו המדינה מוכרת את נכסיה.
הערך הנמוך שהיא נותנת לאזרחים שאינם מהאלפיון העליון.
חינוך והשכלה – ברגע שהם נמדדים אך ורק בעלות כספית (שלא נאמר – סטודנטים שיוצאים עם מקצועות, מרוויחים יותר ומשלמים יותר מיסים), זה בערך משקף את מצב הערכים בארץ…
לא בא לי לחיות במדינה כזאת…
ולא ברור לי איך אממן את הלימודים אם המסקנות ייושמו…

יונתן  בתאריך 9/28/2007 3:19:09 PM

ללכת למקורות

רותם-
בעוד אפשר להתפלפל האם חינוך הוא ערך, זכות מולדת או מוצר השקעה, לא ניתן להתווכח עם הצורך בכיתות משכורות ושאר תשתיות. כלומר לא ניתן לנתק בין החינוך והצורך במימונו ולכן הדיון לא יכול להיות מנותק מהיבטיו הכלכליים.
לגבי המאמר בהארץ- לצערי עוד לא הספקתי ללכת למאמר המקורי, אבל אני גם לא ממהר. בעוד תמרה טראובמן מתהדרת בתואר עיתונאית מדווחת (להבדיל מפרשנית), הדיווחים שלה מעולם לא היו אוביקטיביים.

ד"ר אוֹרי אמיתי  [אתר]  בתאריך 10/11/2007 10:43:46 AM

מספר תלמידים בכתה

איציק ש. הגדיר למעלה את הטיעון, לפי מספר התלמידים בכתה אינו משפיע על הלמידה, כ"הזוי". מה שמחזיר אותי לשאלה העומדת על סדר היום: האם אנשי הימין הקיצוני הם אוילים, מושחתים (או אולי גם וגם)?
מי שעמד אי-פעם מול כתה, יודע שמספר האנשים אתם אתה עובד הוא אחד הגורמים הקריטיים ביותר. אבל למה לעמוד מול כתה כשאפשר לעבוד במשׂרד האוצר?

למי שעדיין לא מכיר, אני ממליץ בחום על הבלוג "לחץ חברתי", ששם לו למטרה לתת מבט ביקורתי שוטף על המתרחש בתפר שבין תקשורת, פוליטיקה וחברה, ומפעם לפעם מנסה לגעת קלות גם בנושאים אחרים.

"לגעת קלות" זו לשון המעטה. יאיר טרצ'בסקי ויואב ריבק, כותבי הבלוג, כבר הרימו פרוייקט מונומנטלי להגברת המודעות של הציבור לחוק ההסדרים ומשמעויותיו, והחלו בהובלת מהלך שיביא, אני מקווה, להיעלמותו של החוק הזה מחיינו.

כמעט שנה לאחר הפרוייקט ההוא, מרימים ריבק וטרצ'בסקי פרוייקט חדש תחת הכותרת "איפה הכסף?", שיחשוף את כל הדרכים שבהן האוצר משתמש כדי להעלים כסף מהתקציב ולצמצם את אחריות המדינה על תושביה. הקדשתי כאן מספר רשימות למשרד האוצר ותרגיליו, ואני שמח שיש מי שנטל על עצמו להרים פרוייקט מקיף בנושא. מקריאה של שלושת הפוסטים הראשונים שפורסמו בפרוייקט ברור לי לחלוטין שנעשית בו עבודה רצינית ומקצועית. אתם חייבים לקרוא את זה ולהפיץ את המסר.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 18 בספטמבר 2007 מעניין שם התקבלו 8 תגובות

חנן כהן  בתאריך 9/18/2007 9:32:43 AM

ואם יש לכם בלוג

שמאפשר שתילת קוד Javascript
אתם מוזמנים להוסיף את הקופסה של המאבק בתקציב 2008
http://www.ozrox.com/page/israelbudget2008

מרק ק.  [אתר]  בתאריך 9/18/2007 10:18:37 AM

ללא נושא

יוסי, סיכמת יפה למה אני חושב שיותר מעשית רוח עיתונאית מלווה בעיוות האמת ופרופוגנדה זולה אין בבלוג ההוא כלום – "שיחשוף את כל הדרכים שבהן האוצר משתמש כדי להעלים כסף מהתקציב ולצמצם את אחריות המדינה על תושביה"
מי שכמובן אחראי על ביצוע התקציב המוקצב לו הם משרדי הממשלה והשרים העומדים בראשם ומי שאחראי לכך שהמדינה זונחת את ההתחיבויות לאזרחיה (כמובן אם מאמינים בזה) הם השרים המחליטים להעביר x כסף לחינוך ו y לתקציב קשרי בוחרים.
בסך הכל מה שעושים האנשים של לחץ חברתי הוא לשמש שיריון לחברי הכנסת המצביעים עבור התקציב בכך שתופסים איזשהו שעיר לעזאזל ומפילים עליו את האשמה. מתי בפעם האחרונה הם שאלו את גברת יחימוביץ' איך זה שאחרי שנה וחצי היא עדיין שותפה לקואליצית הרשע החברתית? ואיפה עמיר פרץ איבד את האידאולוגיה החברתית שלו (אם היתה לו בכלל)?

יובל  בתאריך 9/18/2007 5:40:17 PM

למרק

"רוח עיתונאית מלווה בעיוות האמת ופרפופוגנדה זולה" – נשמע כאילו כתבת על ההודעה שלך בעצמך…
להגיד ש-"מי שכמובן אחראי על ביצוע התקציב המוקצב לו הם משרדי הממשלה" זו התממות במקרה הטוב – תקציבי כל המשרדים נקבעים באופן הדוק יחד עם משרד האוצר, שמתקצב פעמים רבות (לעתים דרך חוק ההסדרים) תוכניות וסעיפים במשרדים באופן נפרד.
לטעון שבגלל התקציב לקשרי בוחרים אין כסף לחינוך זו כבר דמגוגיה במיטבה (מהו בדיוק התקציב לקשרי בוחרים ומהו מאחוז תקציב החינוך).
גם הכוח שיש לממשלה הוא מוגבל מאוד, באופן מובנה, מכיוון שהיא כמובן תלויה באנשי המקצוע באוצר שיגידו לו כמה כסף יש (והם משקרים לגבי זה) ומה תהיינה ההשלכות של הוצאות שונות (וגם כאן הם חד ממדיים לחלוטין). נכון שהממשלה יכולה להחליט מה שבא לה, ונכון שהיא אפילו יכולה מחר לפטר את כל אנשי האוצר, אבל להגיד שלאנשי המקצוע באוצר, שמגישים את הנתונים ואת המשמעויות שלהם לניתוח הממשלה אין אחריות וכח לגבי הצורה בה התקציב נראה זו דמגוגיה מוחלטת.
אני מסכים איתך לגבי האכזבה מיחימוביץ', פרץ וכל חבריה לסיעה. היה בטוח שאני לא אצביע להם בפעם הבאה. אבל אנשי "לחץ חברתי" בהחלט עושים עבודת קודש בצורה בה הם מציגים לציבור את הצד השני של הסיפור שהאוצר והעיתונות הכלכלית כל כך אוהבת לפמפם.

מרק ק.  [אתר]  בתאריך 9/19/2007 9:49:51 AM

יובל

סליחה, אבל איפה טענתי שתקציב קישרי בוחרים גורם לקיצוץ בתקציב החינוך? אני מניח שכשקוראים כל כך הרבה דמגוגיות מבית מדרשם של העיתונאים החברתיים המשתמשים בטכניקה של איזכור שני דברים לא קשורים בו זמנית בשביל שהקורא ימציא קשר ביניהם, קשה לקרוא טקסט בלי להניח שזה מה שהכותב רוצה לעשות. (דוגמא נפלאה נתנו הלוחצים במאמר על צפי הצמיכה שלא מתעדכן באוצר והצליחו ליצור את הרושם שבאוצר מסתירים הכנסות כאילו שיש איזשהו קשר ישיר בין הצמיחה להכנסות המדינה)
אם האנשים שאתה בוחר לשילטון לא מספיק חזקים בשביל לשלוח מכתב פיטורים לפקיד שלא מבצע את המדיניות שלהם, אולי כדאי שתצביע בעד מישהו אחר במקום להמשיך להתלונן על הפקיד?

יובל  בתאריך 9/19/2007 10:34:41 AM

למרק

"לפטר פקיד" זה ממש לא מספיק. תרבות ארגונית ודרך מחשבה מקובעת הם דבר שיש לו חיים משל עצמו, וכל מי שעבד פעם בארגון מספיק גדול יודע את זה. כדי באמת לשנות את הדרך בה אנשי האוצר מתייחסים לתקציב המדינה (שזה כאילו זה הכסף הפרטי שלהם) צריך להחליף את רוב אנשי האוצר.
ועדיין – העובדה שאפשר לפטר את אנשי האוצר לא אומרת שאין להם אחריות וכח (המון המון כח) בדרך בה תקציב המדינה מעוצב ונראה. זו המציאות.
התפקיד של לחץ חברתי ודומיו הוא בדיוק העברת המסר לציבור ללחוץ על נציגיו להשתמש בכוחם כדי להשפיע על התקציב. הם מעבירים מידע לציבור, לא עושים פוטש.

מרק ק.  [אתר]  בתאריך 9/19/2007 4:05:23 PM

ללא נושא

אם צריך להחליף את רוב אנשי האוצר, אז צריך לבחור במישהו עם מספיק ביצים בשביל לעשות את זה. התקיפה של אדם שבסך הכל ממלא את תפקידו בצורה הטובה ביותר למיטב הבנתו (ובהחלט יתכן שהוא לא מבין כלום) לא משרתת איש, פרט להרגשת פורקן בסיסית של הכותבים והקוראים.
בדיוק בימים האלו מתחלפים הרבה בעלי תפקידים באוצר. אני לא ראיתי מישהו מהפוליטקאים והבלוגרים החברתיים שקמים ומציעים שמות של אנשים לתפקידים האלו, אנשים שידעו מה הדרך החברתית הנכונה ויפסיקו להסתיר כסף ונתונים. פעילות שוללנית היא טובה לקטרזיס ולרייטינג, אבל רק פעילות חיובית משנה מציאות.
כל אחד וספקי המידע שלו. אני אוהב את ספקי המידע שלי אוביקטיביים, כאלו שמשתדלים לא לערב את דעתם האישית במידע אותו הם מעבירים, אבל נדמה לי שאחד הפוסטים הראשונים שנכתבו ב"לחץ" היה על כך שיואב לו נתן ספין מספיק חברתי לידיעה כלשהי בעיתון. דבר כזה פוסל אותו בעיני מלהיות מקור מידע – ספינולוגיה זה ענין של אנשי יחסי ציבור ולא ענינם של עיתונאים שרוצים להביא מידע להשכלת הציבור. ה"לחץ" הוא אתר של ספינים ולא של מידע ולו לפחות בקטע הנוכחי בו הם עוסקים בנושאים כלכליים שהם להם שום הכשרה מינימלית בהם.

יובל  בתאריך 9/19/2007 5:52:30 PM

ללא נושא

נו באמת.
"פעילות שוללנית היא טובה לקטרזיס ולרייטינג, אבל רק פעילות חיובית משנה מציאות" – נשמע כמו משהו שלקוח מניו-אייג'. זה הרי לא רציני, מתיחת ביקורת על דרך פעולתה של הממשלה פתאום הפכה להיות שלילית ומגונה?
"התקיפה של אדם שבסך הכל ממלא את תפקידו בצורה הטובה ביותר למיטב הבנתו (ובהחלט יתכן שהוא לא מבין כלום) לא משרתת איש" – ברור שהיא משרתת. היא משרתת את הציבור, שבדרך כלל מקבל גרסה אחת בלבד של הראיה הכלכלית, ולא מודע לכך שאפשר להסתכל על המציאות בעוד דרכים. היא משרתת את הציבור שלא מודע למניפולציות שעושה האוצר כדי לקדם את ראיית העולם שלו (שהיא אולי לגיטימית, אבל זה לא אומר שמותר לעשות אותה במחשכים).
"אני אוהב את ספקי המידע שלי אוביקטיביים" – אין דבר כזה. נחמיה שטרסלר הוא לא אובייקטיבי כמו שביבי נתניהו לא אובייקטיבי כמו שמי שכותב בלחץ חברתי לא אובייקטיבי. כל אחד כותב מתוך ראיית העולם שלו. העובדה שראיית העולם של נתניהו את שטרסלר הפכה להיות "אובייקטיבית" היא אולי ההצלחה הכי גדולה שלהם. אין כבר דעות כלכליות מנוגדות, אלא ראיה כלכלית "אובייקטיבית" וכל מני "חברתיים" שלא מבינים כלום (ולא משנה שיש שם פרופסורים לכלכלה זוכי פרס נובל) שהם "לא אובייקטיבים" ורק מקדמים אג'נדה. בולשיט.

מרק ק.  [אתר]  בתאריך 9/20/2007 6:10:25 PM

ללא נושא

כלומר אם שטרסלר לא אוביקטיבי, אז אתה מוותר על הרצון לשמוע אמת ומעדיף להקשיב רק לאנשים שחושבים כמוך. אף פעם לא היה לי מה להגיב על טיעונים כאלו וגם עכשיו אין לי.
(דרך אגב הצחקת אותי עם הניו-אייג. אם גלשת לאתר שלי הייתי שמח להבין מאיפה קיבלת את הרושם הזה ממנו).

לידיעת קוראי הנאמנים – מצטער שנעדרתי מכאן לאחרונה. לשמחתי ההיעדרות הייתה מסיבות טובות – תקופה לחוצה מאוד אך מסעירה בעבודה, ואירוע משפחתי משמח, שנטלו כמעט את כל זמני. עקב כך, לא היה באפשרותי לכתוב לכם על מחשבותיי (הסטטיסטיות) בנושא תאונות הדרכים (ואני כותב את זה כאן כדי שלא אוכל יותר להתחמק מעצמי, וסוף סוף אמצא זמן לשבת ולכתוב את הרשימות האלה).

ובכל זאת – הנה משהו שנופל בקטגוריית "המממ… מעניין…", משהו שאם היה מגיע אלי במייל, הייתי לוחץ על כפתור הפורוורד. מדובר בתמונות שצילמתי בביקור האחרון שלי בפריז (חופשה עם רעייתי, היה כיף), שהיה בספטמבר 2006. כיוון שהתמונות צולמו במצלמה בלתי-דיגיטלית, לקח "קצת" זמן עד שסרט הצילום פותח והתמונות המודפסות הגיעו הביתה – אתמול.

הכל החל כאשר טיילנו לנו ליד הוטל דה-ויל, כאשר פתאום ראינו התקהלות והמון אנשי משטרה ליד פתח תחנת המטרו:

כמו ישראלים טובים, מיהרנו לראות מה קרה:

לא ברור לנו אם הנהג פשוט התייאש למצוא חניה, או שהוא כל כך מיהר לרכבת עד ששכח לצאת מהרכב:

בכל מקרה – המראה משעשע, למיטב ידיעתי לא היו נפגעים ונגרם רק נזק לרכוש.

אנא המנעו מלשאול בתגובות מה הסיכוי שזה יקרה.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 31 באוגוסט 2007  שם התקבלו 2 תגובות

יגאל חמיש  [אתר]  בתאריך 8/31/2007 11:05:06 PM

מסתבר

שלבלוג של הסטטיסטיקאי יש סבירות גבוהה ואפילו מובהקות שהרשימות תהפוכנה אט אט למרתקות עוד יותר.
תודה.

אורי  בתאריך 9/3/2007 11:42:13 PM

טוב שחזרת

דאגתי. המצאתי תאוריות קונספירציה וכבר חשבתי שיש קורלציה עלומה בין העדרותך והעדרות מושא ביקרותך, מירב ארלוזורוב מדה-מרקר

מהי עקומת לאפר?

עקומת לאפר היא עקומה המראה, באופן תיאורטי, את הכנסות הממשלה ממסים כפונקציה של גובה המס המוטל. הרעיון העומד מאחוריה פשוט: אם הממשלה לא תגבה מסים כלל, לא יהיו לה הכנסות ממסים. בלשון טכנית ייאמר כי כאשר גובה המס הוא 0% הכנסות הממשלה ממסים הן 0 ש"ח (או דולר, או 0% מהתמ"ג). אם הממשלה תתחיל לגבות מס, יהיו לה הכנסות כלשהן ממסים. אם הממשלה תגדיל את שעור המס, היא תגבה יותר כספים והכנסותיה יגדלו. מה יקרה אם הממשלה תגדיל את שיעור המס הנגבה עוד ועוד?

ישנן בעקרון שלוש אפשרויות.

האפשרות הראשונה היא שבסופו של דבר הממשלה תגבה כמסים את כל התמ"ג, ובתמורה תיאלץ כנראה לספק לתושבים את כל צרכיהם. למרות שחזון אוטופי כזה אפשרי ואף התקיים במקומות שונים למשך פרקי זמן קצרים, אני לא חושב שמישהו יטען היום שסידור כזה אפשרי לטווח ארוך.

אפשרות נוספת היא שהכנסות הממשלה יגיעו לנקודת רוויה: הממשלה תגדיל את שיעור המס, אך הפעילות הכלכלית תקטן, העלמות המס יגדלו, ובסופו של יום הכנסות הממשלה לא יגדלו, אך גם לא יקטנו, אלא יגיעו למעין נקודת שיווי משקל.

האפשרות השלישית היא זו המתוארת על ידי עקומת לאפר (על שם הכלכלן האמריקני ארתור ב. לאפר). לאפר טוען כי אם תגדיל הממשלה את שיעור המס מעבר לסף מסויים, הכנסותיה לא יגיעו לנקודת שיווי משקל אלא יתחילו לרדת. כיוון שכך, קיים על פי לאפר שיעור מס אופטימלי, שיביא את הכנסות הממשלה ממסים למקסימום. אם שיעור המס הנהוג כעת נמוך מהשיעור האופטימלי, כדאי לממשלה להעלות אותו, ואם השיעור הנהוג גבוה מהשיעור האופטימלי, אזי כדאי לממשלה לקצץ בגובה המס, כדי להגדיל את הכנסותיה. המעוניינים מוזמנים לקרוא מאמר מאת פרופ' לאפר עצמו, המסביר ביתר פירוט את עקרונות התיאוריה שלו.

באופן סכמטי, עקומת לאפר נראית בערך כך:

בשרטוט זה, הציר האופקי מסמן את גובה המס באחוזים, והציר האנכי את הכנסות הממשלה באחוזים מהתמ"ג. המדינה שגובה 28% מס נהנית מהכנסות בגובה 10% מהתמ"ג. ממשלות שגובות מס גבוה יותר, או נמוך יותר, נהנות מהכנסות נמוכות יותר. כך למשך מדינה שמטילה מס בשיעור של 33% נהנית מהכנסה בגובה 6% מהתמ"ג בלבד. למדינה כזו כדאי להוריד את שעור המס ל-28%, ואז הכנסות המדינה ממסים יגדלו ב-67%.

כמובן שהעקומה שמשורטטת כאן היא דוגמא בלבד (למרות שהיא פורסמה בעיתון מכובד, עוד מעט אתן את הלינק). מה יקרה למדינה שתעלה את שיעור המס ל-50% על פי עקומה זו? לפי העקומה הכנסותיה ממסים יהיו שליליות  – כלומר מדינה תתחיל לחלק כסף לנישומים. לא הגיוני. אבל העקרון ברור. אני מקווה.

איזו תיאוריה נכונה?

אז יש לנו את התיאוריה של לאפר המיוצגת על ידי עקומת לאפר, תיאוריה קיצונית אחת לפיה הממשלה יכולה לגבות מס של 100%, ותיאוריית ביניים. איזו תיאוריה נכונה?

הדרך המקובלת לבחון תיאוריה מדעית היא באמצעות ניסוי. אבל כאן יש בעיה. הכלכלנים (כמו ההומיאופתים) יסבירו לכם כי אין כל אפשרות לבחון יישום של תיאוריה מקרו כלכלית בניסוי מבוקר. הם צודקים (וגם ההומיאופתים צודקים בטיעון דומה לגבי התיאוריה שלהם). אי אפשר לקחת מדגם של מדינות, בחלק מהן להטיל (באופן רנדומלי) מס כזה ובחלק מהן מס אחר, ולראות מה יקרה. מדינות, בניגוד לחולים, לא ששות להשתתף בניסויים. הדרך היחידה לנסות לאשש תיאוריה כלכלית כגון תיאוריית לאפר היא באמצעות מחקר אמפירי (תצפיתי). אפשר לאסוף נתונים, ולראות מה קורה.

וזה בדיוק מה שעשה פרשן הוול-סטריט ג'ורנל (שלא חתם בשמו על המאמר), במאמר שפורסם ביום שישי, ה-13 ביולי 2007. הפרשן משבח מדינות כמו וייאטנם וסינגפור שהנהיגו מהלך של הפחתת מס ברוח תיאוריית לאפר, ומגנה את ארה"ב, הגובה את שיעור המס הגבוה ביותר בעולם המפותח.
לחיזוק טענתו מביא המחבר את הגרף הבא:

כן, זהו בדיוק הגרף שהצגתי קודם לכן (רק מחקתי ממנו את הנתונים). הנתונים מדברים בעד עצמם, הלא כן? באיחוד האמירויות לא גובים מס, ולכן הכנסות המדינה ממסים הן 0. בארה"ב גובים מס בשיעור 35%, ולכן הכנסות הממשלה הן 2% מהתמ"ג, ואילו נורווגיה יודעת לגבות את שיעור המס הנכון, 28% בערך, שמזניק את הכנסותיה ל-10% מהתמ"ג. נפלא, נכון?

אבל יש כמה בעיות. מה קורה למשל בבריטניה, שגובה מס בשיעור דומה לזה של נורווגיה, אבל הכנסותיה 3% מהתמ"ג בלבד? וגרמניה שגם לה שיעור מס דומה מסתפקת באחוז בודד? למה איסלנד, שצריכה לגרוף 7% מהתמ"ג מסתפקת גם היא באחוז יחיד? מה קורה בקנדה? ובלוכסמבורג? והעיקר – מה יקרה במדינה שתעלה את שיעור המס ל-40%?

מה באמת קורה כאן?

התשובה היא שככל הנראה כותב המאמר צייר את המטרה אחרי שירה את החץ. אני מזמין את כל מי שמעוניין להריץ ניתוח סטטיסטי שינסה להתאים עקומת לאפר לנתונים. אני מבטיח לפרסם את התוצאות שתשלחו אלי. אם מישהו יודע באיזו תכנה סטטיסטית השתמש האיש של וול סטריט ג'ורנל כדי לשרטט את העקומה שלו, אשמח לקבל את האינפורמציה. הבלוגר מרק תומא טוען כי עקומה המתאימה הרבה יותר לנתונים היא קו ישר עולה – כלומר, כששיעור המס עולה, ההכנסות ממסים עולות. השרטוט הבא נלקח מהבלוג שלו:

אמנם עדיין צריך להסביר מה קורה בנורווגיה, אבל הקו הישר נראה מתאים לנתונים הרבה יותר מעקומת הלאפר של הוול סטריט ג'ורנל. שון קרול מהבלוג הקבוצתי "שונות קוסמית" סבור כי התכנה בה השתמשו בוול סטריט ג'ורנל כדי לשרטט את עקומת לאפר היא MS Paint, ואני נוטה להסכים עימו.

אפילוג

יכול להיות שלאפר צודק, ובאמת קיים שיעור מס קריטי, שמעבר לו יקטנו הכנסות המדינה עם העלאת שיעור המס. אבל גם יכול להיות שלא (אתם מוזמנים לקרוא את התגובות בפוס של מרק תומא). מהו השיעור הקריטי הזה, אם הוא קיים, אין איש יודע. ככל הנראה הוא הרבה מעבר לקו 50% האחוזים, למרות שיהיו כלכלנים שיצהירו כי מספר הקסם הוא 30%, 20% או משהו באמצע. הנתונים שהוצגו על ידי הוול סטריט בודאי אינם תומכים בתיאוריה של לאפר (ושוב, מי שחושב אחרת, מוזמן לשלוח לי את הניתוח הסטטיסטי שלו, ואני מבטיח לפרסם).

מה שהוול סטריט ג'ורנל עשה לא נופל אפילו לקטגוריה של "שקר בעזרת סטטיסטיקה". זהו פשוט שקר באמצעות גרפיקה.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 22 ביולי 2007 שם התקבלו 23 תגובות

יהונתן  [אתר]  בתאריך 7/22/2007 9:13:23 PM

רק דבר אחד קטן.

האם מדינה באמת צריכה למקסם את הכנסותיה ממסים או לעבוד בצורה אופטימאלית. כלומר, נניח שעקומת לאפר אמינה ונכונה (וזו הנחה גסה מאוד), האם לדוגמא אירלנד, שנמצאת איפשהו על הציר, לא יעילה פשוט יותר מנורווגיה כיוון שהיא יכולה לנהל את המדינה בתקציב של 4% מהתמג ולא 28%?

ילד ירוק  [אתר]  בתאריך 7/22/2007 9:20:38 PM

מעניין מאוד.

אבל מהתרשמותי (עם העין בלבד) הקו הישר נראה לא בהרבה יותר טוב מאותה עקומת לאפר. לא הייתי מהמר על R^2 גדול מ0.7.
אין לי נתונים, אבל בעין אני דווקא חושב שעקומת לאפר שהשיא שלה הוא בערך באיזור בין לוכסמוברג לאוסטרליה הייתה נותן תוצאות יותר טובות מהרגרסיה הליניארית, גם גידול לוגריתמי נראה לא בכלל.
את נרווגיה הייתי מעיף לגמרי מהשרטוט, הם פשוט פריקים.

מישהו  בתאריך 7/22/2007 10:38:38 PM

לילד ירוק

טעית – כל ילד יודע שנורווגיה הם ראשוניים.

אייל  בתאריך 7/23/2007 12:21:51 AM

ללא נושא

זה מדגם כל כך קטן שאני לא מבין מה להסיק ממנו. זה גם לא הגיוני לעשות כזאת קורלציה, בוודאי כאשר יש הבדלים עצומים בין המדינות, הכל בשיטת הממשל ובוודאי בכלכלה.
בקיצור – מי שרוצה להאמין בקפיטליזם לא צריך את הצייר של מייקרוסופט כדי לדעת שהוא צודק, ומי שלא גם כן.

יוחאי  בתאריך 7/23/2007 1:04:54 AM

Good Math, Bad Math

כל מילה בסלע, וכאן
http://scienceblogs.com/goodma….aughable_laffer_curve_from.php
הוא אפילו יותר חריף.
צריך רק אולי יותר להדגיש את האינטרס של העיתון לטעון טיעון מופרך כזה. עיתונם של איילי ההון מוול סטריט…

ד.ט  בתאריך 7/23/2007 11:23:35 AM

לא הבנתי באיזה שלב

עברנו מדיבורים על מס באופן כללי לדיבורים על מס חברות.

אייל רוזנברג  בתאריך 7/23/2007 10:59:03 PM

עוד משתנים

אולי יותר חשובה אפילו מן ההתאמה של עקום כזה או אחר היא האבחנה כי כנראה התלות היא במספר משתנים ולא במשתנה אחד. אם נקודות הדגימה שלך 'מכסות שטח' (ונראה שאכן כך הדבר), אז או שהעקום שלך הוא בעל נגזרות גבוהות מסדר משוגע (שזה מופרך למדי), או שפשוט יש לך משפחות של עקומים לפי ערכים של עוד משתנים.

אסף ברטוב  [אתר]  בתאריך 7/25/2007 6:33:49 PM

תודה

מענין! תודה על הרשומה המחכימה.

המשורר מהבלוג השכן  [אתר]  בתאריך 7/26/2007 11:10:27 AM

ויש עוד בעיה

מתעלמים כאן מהכנסות אחרות שיש למדינות בניתלוח.
אם לנסיך השליט של איחוד האמירויות יש הכנסות עתק ממכירת נפט – כי כל בארות הנפט נמצאות בבעלות משפחת המלוכה, אז יש מאיפה לכלכל את הוצאות הממשלה בלי להטיל מסים.
וכאשר יש תמ"ג לנפש כל כך גדול בגלל סיבה חיצונית (כמו בארות הנפט) – אז באמת אין צורך בכלום.
וכו' וכו'

דרומי  [אתר]  בתאריך 7/30/2007 11:34:39 AM

ד.ט צודק

הנסיון להסיק את גובה ההכנסות ממסים ממס חברות דומה לנסיון להסיק את הרווחים של תנובה לפי מחירה של שקית חלב.
יכול להיות שתנובה תמחרה את שקית החלב בצורה נפלאה, בהתאם לכל הגרפים, אבל הכנסותיה ירדו לשפל של כל הזמנים בגלל הרפתקאה כושלת בתחום הבשר.
באותו אופן, אולי היחס המצויין של נורבגיה נובע ממס הכנסה גבוה?

הראל  בתאריך 8/2/2007 8:12:50 AM

על צורת העקומה

כמו כל תיאוריה, המציאות מעט יותר מורכבת
העקום המתואר כאן, מנסה לתאר באופן מצרפי את סך כל העקומות (או שמא עקומים) גביית המס שהוטל לסוגיו השונים על כל המוצרים או השירותים באותה מדינה
מכאן מתחילה הבעיה:
במיסים על ההוצאה- ניקח למשל את עקום גביית המס ממוצרי מותרות או מוצרים שיש להם תחליפים בעלי שיעור מס נמוך יותר (לדוגמה: העלאת המכס על ייבוא סיגרים) העלאת שיעור המס על הייבוא עלולה להפחית בצורה חדה את סך כל המס הנגבה, בגלל שמדובר במוצרי מותרות/ ברי החלפה
מצד שני, העלאת המכס על תרופות חיוניות תעלה ככל הנראה את סך התקבולים ממס, כי הביקוש לתרופות החיוניות לא יקטן בעקבות העלייה בשיעור המכס על תרופות חיוניות
במס ישיר, העניין מעט סבוך יותר, והוא תלוי תרבות, סוג ההכנסה, אפשרויות הסטת ההכנסה ועוד
למשל, עם הטלת שיעור מס (ביטוח לאומי) על בעלי שכר גבוה, קטן סך שיעור המס הנגבה כי כולם פתחו חברות פרטיות, היה להם תחליף קל. כמו כן, אפשרויות ההימנעות ממס אינן מוגבלות רק לעשירון העליון, גם הזמנת אינסטלטור ללא חשבונית מטיבה עם המעלימים על ההכנסות הישירות והעקיפות
כמו כן ניתן להרחיב את הדיון בנושאים תלויי תרבות, התועלת השולית (במונחי תועלת ולא במונחי כסף) שיש לאזרחים מההכנסה הפנויה ועוד ועוד

עומר  בתאריך 8/6/2007 7:07:52 PM

יש, אולי, הסבר נוסף –

ממבט חטוף על הנתונים ניתן להבחין בכמה שגיאות; מס החברות בגרמניה בשנת 2004 היה כ-38%-
בקנדה כ-36%, בלוקסמבורג כ-30% ובארה"ב כ-40%.
לפעמים, יוסי, לפני שמטילים ספק בנכונותה של תאוריה, כדאי לבדוק שהכל בסדר עם הנתונים…
נ.ב. – אני מסכים עם השערתו של מרק. נראה לי שפשוט לקחו פיזור ממקום אחד ואת הצורה הכללית של העקום ממקום שני והדביקו…

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 8/6/2007 8:36:24 PM

תגובה לכולם

תודה לכל הקוראים על הדיון המעניין שנערך כאן.
אני מסכים שמבחינה כלכלית הניתוח שלי לא נכנס לדקויות שציינתם, אנא יחסו זאת להשכלתי הכלכלית שרמתה בסיסית בלבד.
אני מסכים עם הראל שאמר כי תמיד המציאות מורכבת מהתיאוריה, ואני אפילו מסכים עם עומר שמייעץ לבדוק את הנתונים – גם עיצה זו נכונה תמיד.
אני מודה שאישית אני חושב שתיאוריית לאפר שגויה, ובאותה נשימה אומר שדעתי האישית לא משנה דבר. ייתכן בהחלט שלאפר צודק, אבל חובת ההוכחה עליו. עד כה לא הוצגו ראיות המוכיחות את התיאוריה שלו, ויש תיאוריות חלופיות. ייתכן שאף תיאוריה לא נכונה, ובכל משק ההתנהגות תהיה אחרת. חובה להטיל ספק בכל אחת מהתיאוריות האלה.
בואו נזכור כי הנתונים שהוצגו כאן הובאו לדיון על ידי הוול סטריט ג'ורנל כעדות לנכונות תיאוריית לאפר. העובדה היא שהנתונים שהוצגו לא רק שאינם תומכים בתיאוריה, אלא אף סותרים אותה.

עומר  בתאריך 8/6/2007 10:49:17 PM

מה?!

יוסי, הנתונים שהוצגו ע"י הוול-סטריט ג'ורנל שגויים, כפי שציינתי בתגובתי. המהלך הזה, של "בין אם הנתונים אומרים כך או אחרת אני צודק" הוא ממש לא רציני מצדך….

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 8/7/2007 7:56:02 AM

עומר

אתה מוזמן לקרוא את המאמר ממנו נלקחו הנתונים של הוול סטריט ג'ורנל
http://www.aei.org/publications/pubID.26577/pub_detail.asp
אבל זה לא ממש משנה, כיוון שהטיעון שהצגתי הוא טיעון עקרוני, ונתוני הוול סטריט ג'ורנל רק שימשו תמריץ לרשימה

הראל  בתאריך 8/8/2007 11:42:22 AM

עומר. שיעור המס המתואר

הוא ניסיון לאמור את שיעור המס המצרפי
ולא את שיעור מס החברות בלבד, דהיינו: מכס, מס חברות, משכורות, דיבידנדים ועוד
שיעור המס המשוקלל נעשה בדרך כלל על ידי חלוקת סך התקבולים ממס מסך ההכנסות המדווחות
וכך יוצר ששיעור המס *הכללי* הוא שיעור המס המצוין

עומר  בתאריך 8/9/2007 11:41:58 AM

הראל – זה לא נכון!

לא מדובר במאמר על שיעור המס הכללי, אלא על שיעור מס החברות בלבד (וגם במקור, אצל קווין האסט, מדובר במס חברות).
יוסי – קראתי את המאמר וגם הלכתי למקור (קווין האסט).
יש פער בין מה שמופיע אצלו במאמרים למה שמופיע בוול סטריט ג'ורנל. גם הלכתי ובדקתי את הנתונים, והם שגויים. לעניין ה"טיעון העקרוני" שלך – אני מבין שאתה לא ממש רוצה שיבלבלו אותך עם עובדות; אז אני אטען שהירח עשוי גבינה, כטיעון עקרוני, אציג "דגימות" שקניתי באי-ביי וזה לא ישנה לי אם תטוס לירח ותביא משם דגימת סלע שתסתור את הנתונים שלי.
מה אומר ואדבר – כל הכבוד על השיטתיות המדעית.
נ.ב. – גם "הדיון העקרוני" שלך לוקה בחסר. אתה לא מציג את הרעיון של לאפר לאשורו, לא הצגת את העובדה שתנאי מספיק לנכונותו הוא רציפות יחד עם הנחה שתקבולי המס ב-100% מיסוי יהיו אפס. לא הצגת את הבעייתיות שיש בהנחת הרציפות וכו'.

קוף בר  בתאריך 8/9/2007 8:23:17 PM

נורבגיה

אולי הגבייה הגבוהה בנורבגיה קשורה למוסר התשלומים הגבוה במדינה זו?
אולי הסקנדינבים פשוט לא מעלימים מס כמו אצלנו ולא חשים חובה "לדפוק" את המדינה על כל צעד ושעל.

מינק  בתאריך 8/18/2007 7:07:33 PM

מס שולי

לפי המאמר המאוד מעניין שהבאת עך העקומה, יש הוכחות בעדה.
מה שהעקומה אומרת, וזה *חייב* להיות נכון, שקיימת נקודת מס בה התקבולים ממיסים יתחילו לרדת, כי הפעילות הכלכלית הממוסה תקטן. זה מן הסתם נכון עבור מס של 100% – אף אחד לא יעבוד.
זה כנראה יהיה גם די נכון ל 90% מס.
עכשיו, צריך להסתכל על אחוז המס השולי הגבוה ביותר – לפי המאמר, בתקופת קנדי הגיעי המס הזה לכ 90 אחוזים!
מין הסתם, הפחתה שלו לכ 70 אחוזים, העלתה את התמריץ לעבוד ולהשקיע.
מלבד להשפעה על תקבולי המיסים, לפעילות כלכלית גדולה יותר יש גם השפעה על הוצאות הממשלה, כמו למשל דמי אבטלה.
עכשיו, אין לי שום מושג איפה נמצאת נקודת הקיצון, ובטח ובטח שהיא משתנה ממדינה למדינה ומתרבות לתרבות, אבל אני מאמין שהיא גדולה מ 50 אחוזים.

דומפידום  בתאריך 8/28/2007 2:47:41 AM

ללא נושא

זה לא "חייב" להיות נכון.
1. סביר להניח שלכל מדינה יש את עקומת לאפר שלה. אין סיבה להניח, ובייחוד על סמך הנתונים המוצגים בגרף, שקיימת עקומת לאפר אוניברסלית. הצרה היא שמכיוון שהעקום הוא לא אוניברסלי, קשה לדעת באיזה צד אתה נמצא. הדרך היחידה לדעת היא לבצע סדרה של שינויים במדינה מסויימת ולבדוק מה המגמה.
2. הרציפות רק מבטיחה שיש נקודת מקסימום. היא לא מבטיחה שנקודת המקסימום היא יחידה.
3. העקומה אפילו לא חייבת להשאר זהה לאורך זמן באותה מדינה ! היא אולי נכונה לנקודת זמן מסויימת למדינה מסויימת, אבל נניח במדינה כמו ישראל, תוך מספר שנים יכולים להתבצע שינויים כל כך מהותיים באופי האוכלוסייה (כמו למשל העלייה מרוסיה) שכל הדיון הופך לתפל לגמרי.

מינק  בתאריך 8/31/2007 3:14:47 AM

אני מסכים

אני מסכים עם כל מה שאמרת, ובכל זאת לא רואה איך זה סותר משהו מדבריי.

נתן  בתאריך 10/13/2007 4:21:35 PM

התוצאנ נכתבה קודם

כי מי שהוציא את המחקר, אמריקן אנטרפרייז אינסטיטוט, טנק חשיבה קפיטליסטי, ידוע בדיעותיו. אגב, כעת הם שינו את שמם לקומפטיטיו אנטרפרייז. חפשו את קמפיין האהדה שלהם ל-co2 ביוטיוב שמומן ע"י חב' הנפט והפחם….

גם אם אין עוררין על הנתונים והתוצאות, תמיד יש אפשרות למחלוקת בפרשנות. למשל, האם מדד יוני הפתיע או לא?ב-Ynet נותנים לכם את כל האפשרויות:

תודה לגולש YoreShmaNa מפורום אחל"ה בתפוז, ששם לב.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 18 ביולי 2007 16:22 במדור מה אומרת הסטטיסטיקה שם התקבלו 0 תגובות

התגובות מתפרסמות על דעת ובאחריות כותביהן בלבד.

כנסו כנסו! (אחד שיודע)

כתבתה של נופר סיני בדה-מרקר על הגרלות הלוטו צוטט חתן פרס נובל לכלכלה, פרופ' ישראל אומן, שאמר בהתייחסו לנושא: "אנשים לא קונים טפסי לוטו, הם קונים את הזכות לקוות".

בשבוע שעבר הייתי בחופשה בנהריה, ובעת ששוטטתי בשדרות הגעתון ראיתי אנשים רבים קונים טפסי לוטו. האם פרופ' אומן שיקר? כמובן שלא. הוא פשוט בחר לבטא במלים אלה את הדעה כי אנשים קונים כרטיס לוטו לא בגלל תוחלת הרווח הכספי הצפויה להם ממנו, אלא בגלל ה"תועלת" הנובעת ממנו.

כל סטודנט לכלכלה מכיר את המונח "פונקציית תועלת" (חפשו בגוגל ותראו מה תמצאו). פונקציית תועלת היא מן מונח ערטילאי – נסו לקרוא את ההגדרה שלה – שמאפשרת לכלכלנים לכמת את ההעדפות האישיות של הצרכנים, באופן תיאורטי לפחות. כך ניתן להצדיק פעולה כלכלית שאולי עדיפה פחות מבחינה כספית לעומת אלטרנטיבה כפעולה "רציונאלית".

למשל, ניתן לחשב ולמצוא כי עדיף מבחינה כלכלית לקנות רכב פרטי ולהשתמש בו לעומת האלטרנטיבה של קבלת רכב ליסינג ממקום העבודה (בהנחות מסוימות). דוגמא אחרת היא הדילמה של רכישת דירה או מגורים בשכירות – לפעמים עדיף כך (מבחינה כספית) ולפעמים אחרת. ובכל זאת, רוב האנשים מעדיפים רכב ליסינג וקניית דירה.

הכלכלנים יסבירו לכם שאולי מבחינה כספית מגורים בדירה שכורה עדיפים על קניית דירה, אך את ההשוואה אין לערוך במונחי כסף אלא במונחי "תועלת". בעשרות אלפי הדולרים שתשלם יותר עבור דירה משלך אתה קונה "תועלת". אם קנית דירה במקום לשכור אחת למרות שמבחינה כספית אופציית השכירה זולה יותר ב-50,000 דולר (סתם), אות הוא כי התועלת הנובעת מקניית הדירה "שווה לך" את אותם 50 אלפי הדולרים.

מדוע הכלכלנים מעדיפים את התועלת על פני הכסף? ובכן, ובתחילת שנות השבעים פרסמו שני מדענים אלמונים מישראל, עמוס טברסקי ודניאל כהנמן, סדרה של מאמרים, ובהם ערערו את עקרון הרציונאליות, העומד בבסיס הכלכלה המודרנית. "הכלכלה המודרנית הניחה שאנשים 'מכוילים' על רציונאליות, ושהסטיות ממנה הן מקריות. העבודות שלנו (של כהנמן וטברסקי – י.ל.) מלמדות שהטעויות הן לא מקריות, ושהמקור שלהן הוא בדרך החשיבה של בני אדם", אמר כהנמן בראיון להארץ, זמן קצר לאחר זכייתו בפרס נובל לכלכלה. את הסטיות מהרציונאליות אפשר להצדיק על ידי קיומה של "תועלת" ערטילאית, שמשנה את המאזן הכולל, וממלאת את הפערים בין ההחלטות.

בואו נחזור ללוטו ולפרופ' אומן. פרופ' אומן יודע היטב כי תוחלת הרווח הצפוי מהשתתפות בהגרלת הלוטו היא שלילית. אפשר להתווכח על גובה הסכום – אולי הפסד של חמישה שקלים לטבלה, אולי פחות, אבל בשורה התחתונה מפעל הפיס מרוויח. כולם יודעים את זה (טוב, כמעט כולם). אז למה אנשים קונים כרטיס? לאנשים כדאי לקנות כרטיס, אומר אומן, כי התועלת הנובעת מקניית הכרטיס שווה להם יותר מחמשת השקלים לטבלה שיפסידו, קרוב לודאי, בהגרלה עצמה. איפה אפשר לקנות תקווה בחמישה שקלים? רק במפעל הפיס.

אז הנה הטרנסקציה: אתה ניגש לדוכן, משלם חמישה שקלים (או 5000, או משהו באמצע) ומקבל חתיכת נייר שמאפשרת לך לפנטז במשך חודש בערך על מה שתעשה אחרי ש-50 מליון שקלים (בניכוי מס) ייכנסו לחשבון הבנק שלך.

מה עשו כל האנשים שקנו כרטיס להגרלה בנהריה ביום שני בערב, שעתיים לפני ההגרלה? הם משלמים את חמשת השקלים עבור פנטזיה שתימשך שעתיים בלבד? כמובן שלא. הם פינטזו על הסכום מרגע ששמעו על ההגרלה, ובאו לשלם עבור התקווה, שכבר השתמשו בחלק ממנה, ברגע האחרון.

בבדיחות הדעת שאלתי את בניי, שהיו עימי, אם כדאי לי לקנות כרטיס. "אבא, אתה סטטיסטיקאי", אמר אחד מהם, "אתה יודע שהסיכוי לזכות אפסי". מה שנכון נכון. לא קניתי כרטיס, וכמובן כבר לא זכיתי. אבל זה לא הפריע לחלום על הכסף במשך השבועיים שקדמו להגרלה. התקווה שלי התפוגגה ביום שני, 2.7.2007, בשעה 10 בערב, כאשר נכנסתי לחדרי במלון ללא כרטיס הגרלה, שהרי לא רכשתי אחד. התקווה של 99.99% מהמהמרים התפוגגה שעתיים מאוחר יותר, כאשר התפרסמו תוצאות ההגרלה. ההבדל הוא שהם שילמו מכספם עבור ה"תועלת" – אותה זכות לקוות עליה דיבר פרופ' אומן. אני קיבלתי את התועלת הזאת בחינם. פיצחתי את השיטה.

 

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 8 ביולי 2007 שם התקבלו 14 תגובות

התגובות מתפרסמות על דעת ובאחריות כותביהן בלבד.

פנחש מוואי  בתאריך 7/8/2007 10:48:43 PM

ללא נושא

השיטה שלי היא אחרת
אני ממלא שתי קוביות. בשתיהן אני ממלא את אותם המספרים.
ככה, אם אני זוכה ויש איתי עוד זוכה, אני לוקח שני שליש.
במילא הסיכוי הוא אפס. אז אני נהנה גם מהחלום הנוסף של התהילה. הוא לקח 2/3 באותו מחיר (זניחים שני השקלים האלו).
תודה שהשיטה שלי טובה יותר.
עכשיו אחרי שהודית. אני אשכלל לך אותה לפי שיטתך. אני לא ממלא כלל. כלומר שיטתי שמורה עמי (ועכשיו עמכם). אני יודע שכשאמלא אזכה בשני שליש (אם יש שני זוכים כאמור). לכן כבר אין טעם למלא. כי הזכיה בטוחה.
וכדי להיות בטוח שאי זכייתי לא היתה לשווא אני מוודא כי אכן אנשים וחייהם מתרסקים לתפארת לאחר זכייה. ואני מאושר שזכיתי בחיי הפשוטים והצנועים בלי לשלם דבר. כך גם לא פשטתי רגל ואיבדתי את מיטב חברי וגם זכיתי בשני שליש הכסף.
ובגלל שאתם נחמדים אני אגלה לכם את הטריק האמיתי לזכייה ולניחוש של מספרי הלוטו.
אז ככה, במקום לנחש אילו מספרים זוכים ועולים בגורל, נחשו אילו מספרים לא יזכו. הרבה יותר קל לנחש 45 מ-52 מאשר 7 מ-52. לא? כי ממילא אתם מנחשים כל שבוע את המספרים שלא זוכים (אחרת לא הייתם ממשיכים למלא), לכם פשוט נחשו אותם בריכוז עילאי. בסיום בחירת 45 המפסרים שלא סומנו החליפו אקראית 3 מספרים (למזליסטים מביניכם שמדי פעם מנחשים 3 מספרים). זהו. זאת כל השיטה.
אני מקווה שמפעל הפיס לא יתרגז ויפסיק את ההגרלות. אבל השיטה עובדת. הנה, ראו אותי. לא ממלא וזוכה בחיי עבודה ואושר עם זוגתי וילדיי ואפילו חברי ומשפחתי המורחבת. ללא ריבים על כסף וללא קנאה. כי מה יש לקנא במי שאין לא?
יש לי מספיק. תודה.

באנדר  בתאריך 7/8/2007 10:50:29 PM

האם פיצחת את השיטה?

רק אם האמנת לעצמך שאכן תקנה כרטיס הגרלה.
מכיוון שאתה אדם ראציונאלי, וודאי חזית מראש שבסופו של דבר לא תקנה כרטיס, ולכן חלומך נפגע.
אני מציע לך את השיטה הבאה, סכם בינך לבין עצמך שאתה אכן תיקנה כרטיס, אם רק תצליח להטיל קוביה פעמים רצוף על 6.
כך תוכל לאחוז בתקווה ממשית, והתוחלת של ההשקעה תהיה נמוכה בהרבה משל אדם שקונה את הכרטיס ישר בקופה.

חן  בתאריך 7/9/2007 2:11:17 AM

כמה נקודות לחשיבה

ראשית, פוסט מרתק. נקודה אחת שרציתי להתמקד עליה היא ה"תועלת" בהשתתפות בהגרלת הפיס. אם חלקכם זוכרים, בשנות ה-70 וה-80 (ובודאי בשנותיה הראשונות של המדינה), הפרסים היו צנועים יותר והדגש היה על התרומה של הפרט (אשר רוכש כרטיס פיס), לטובת פיתוחה ויישובה של המדינה. הסיסמה הרווחת באותם ימים: "אתה זוכה, המדינה זוכה". ודומה שאת התמימות והנאיביות של אותם ימים, החליפה החומרנות, התקווה להיות מליונר צעיר והפרסים הגדולים והמפתים אשר מציעים לנו. ובכלל אפשר להגיד שהיום מוכרים לנו יותר פנטזיות מאשר אידאלים וערכים. סתם נקודה למחשבה…

גיל  [אתר]  בתאריך 7/9/2007 2:20:08 AM

מה שאתה מתאר נכון חלקית

רוב אלו שממלאים לוטו או טוטו באים מהשכבות הנמוכות ורובם לא מודעים להסתברויות הנכונות. בתפיסה שלהם יש באמת סיכוי ממשי לזכייה. גם הרבה מאוד אנשים שכן מודעים לסיכויים האמיתיים כביכול לא פועלים לפיהם כי התחושה הטבעית שלהם היא שהסיכויים גדולים יותר. גם נראה שסכום כסף גדול מעוור את האנשים לגבי הסיכויים האמיתיים ויש לו אפקט הילה שקשה להשתחרר ממנו (למה אנשים ממלאים יותר דווקא כשיש פרס גדול, הרי הסיכויים לזכות לבד דווקא קטנים אז).

יורם גת  [אתר]  בתאריך 7/9/2007 5:43:25 AM

כמו שנדמה לי שאתה רומז

הטלאת תאוריית התועלת באמצעות הדיבורים על "הזכות לקוות" אינה משכנעת. הרי לקוות אפשר תמיד – גם מי שלא רכש כרטיס יכול לקוות לזכות בפרס אם ככתוצאה מטעות הקלדה, או כתוצאה ממותו הפתאומי של קרוב רחוק שכן רכש כרטיס.
התיאוריה שלי היא שהמוח האנושי אינו בנוי לתפוס הסתברויות נמוכות כמו מליונית, שהרי במהלך התקופה בה התפתח המוח האנושי לא היה לבני האדם שום מקור מידע שיכול היה לספק הסתברויות שכאלה. לפיכך, ומאחר שמערך הפרסום של הפיס דואג להזכיר לציבור שההסתברות לזכות גדולה מאפס, המוח האנושי מעגל את ההסתברות כלפי מעלה, לסביבות האלפית, נאמר. ביחס סיכויים שכזה, ההשתתפות בהגרלה עשוייה להיות רציונאלית.

ירון  בתאריך 7/9/2007 9:54:48 AM

אפילו שהרעיון נחמד…

א. יש הבדל גדול בין למלא או לא למלא. זה ההבדל בין לחשוב הכל בראש או לבצע זאת בפועל. לקנות כרטיס הגרלה זה לפעול בעולם, אפילו אם זה רק לנסות והסיכויים נמוכים. זה בערך כמו מישהו שיש לו רעיון מאוד טוב לעסק, אבל הוא נשאר בראש שלו ולא עושה איתו כלום. אם הוא יחליט לעשות משהו בעניין הסיכויים שלו להצליח הם כך וכך, אבל אין לו את הסיכויים האלה אם הוא לא יעשה כלום. אותו דבר עם מישהו שרוצה לכתוב ספר וכו'. יש גם הבדל פסיכולוגי משמעותי אם אתה בפועל קונה כרטיס בסוף.
ב. אני חושב שהשיקול המשמעותי הוא הסטטיסטיקה האישית של כל מי שממלא: או שאני אזכה או שלא אזכה – לא יודע אם יש כאן סיכוי של 50-50 לזכות, אבל בטוח שאם אזכה, זאת תהיה זכייה ב100 אחוז (ואני לא מתכוון ל100 אחוז מהכסף). זה מזכיר לי את אחד משיעורי ההסתברות שנתנו לי פעם בתואר הראשון, כשהמרצה הציג בעיה על ציור קווים בעיגול ששאלה על הסיכויים להיווצרות תכונה גיאומטרית מסויימת (לא זוכר בדיוק). ואז היו שני פתרונות עם סיכויים שונים לגמרי, תלוי אם מרחב המדגם הוא נקודות החיתוך עם המעגל או הזוויות שנוצרות בין הקווים. אני לא זוכר בדיוק את השאלה אבל אני זוכר שהרושם היה עז: איפה באמת נמצאים הסיכויים הנכונים?

דרור שניר  בתאריך 7/9/2007 11:15:41 AM

ללא נושא

והשאלה האמיתית היא כמובן, למה לנפוש בנהריה? ועוד בתקופת החום והלחות הנפלאה הזו?
(באנדר, רעיון יפה.)

בתאריך 7/9/2007 12:09:43 PM

ללא נושא

ויש כמה שלא ניצחו את השיטה, רק הרויחו כמה מיליונים. חבל שהם לא כל כך חכמים.

טל ירון  [אתר]  בתאריך 7/9/2007 5:06:20 PM

ללא נושא

מצויין….
תחשוב כמה כסף הרווחתי מכך שלא מילאתי מאות טפסים במשך החיים. לפחות כמה עשרות אלפי שקלים. איזה עשיר אני….

נ'  בתאריך 7/9/2007 8:00:50 PM

רציונליות, אי רציונליות

יש לי השגות על הגדרת הרציונליות בהקשר זה. אי אפשר לדעתי לפטור את קניית כרטיסי ההגרלה שסיכויי עלייתם בגורל נמוך כ"כ ב'אי רציונליות'. אנו חוזרים כאן לפוסט היפה במיוחד שלך אודות המודל התיאורטי והמציאות. כיוון שבפועל יש זוכים אי אפשר לייחס אי רציונליות לפעולת הקנייה, לדעתי.
אני, אגב, לא קניתי כל כרטיס; אולי אני נעדרת קצת רציונליות.

אלי  בתאריך 8/18/2007 4:59:07 PM

החלופה להגרלה – בורסה

לפני כמה עשרות שנים התערבתי עם חבר לעבודה שרצה כי אשתתף בהגרלה כמו כולם. התערבתי איתו על 10ל"י (של אז…) כי כל פעם שלא יזכה – יתן לי 10 ל"י. אם יזכה – אתן לו את סכום זכייתו. בסכום שקבלתי (כל שבוע כמובן…) קניתי קרן נאמנות "מרגלית". הסיכוי שלו היה – או הכל, או כלום. שלי – גם אם יהיו ירידות, חלק יישאר לי. אחרי חצי שנה – (בהן הוא רק שלם לי) הפסיק את ההתערבות. ואז עשה חישוב, כי לו לא היה מבזבז כספו על מפעל הפיס – היה כבר יכול להחליף את מכוניתו הישנה…

אביתר  בתאריך 8/19/2007 1:04:17 PM

למעשה – מס נוסף

הכי גרוע – שבכסף שמפעל הפיס מרויח על גב קוני הכרטיסים, הוא משתמש בשביל לחלק בתי ספר, מתנ"סים, מבני ציבור וכו', בשיטת התרומות והנדבות, וכל זה במקום שהמדינה תבנה אותם איפה שבאמת צריך. למה על בניין בית הספר של הבת שלי צריכה להתנוסס בענק הכתובת "נבנה על ידי מפעל הפיס", או יותר גרוע "בית ספר פיס" – הרי המדינה, דרך משרד החינוך, היתה צריכה לממן ולבנות את בית הספר הזה.
אני בעיקרון איני קונה כרטיסי הגרלה, כי כל עוד המערכת עובדת ככה, עדיף שלמפעל הפיס יהיו כמה שפחות תקציבים לחלק ולא כמה שיותר.

הראל  בתאריך 8/23/2007 10:49:44 AM

למרות תוחלת רווח שלילית

אנשים "משקיעים" בגלל מה שנקרא "שווה ערך ודאי" מונח הקשור לתחום תורת התועלת של פון-נוימן ומורגנשטרן
הכוונה היא שיש לאדם פונקציית תועלת (הנמדדת במונחי תועלת- ולא במונחים כספיים) הולכת ופוחתת
שווה הערך הוודאי הוא אותו הסכום הוודאי שאדם יסכים לשלם/ לקבל במקום סכום שהוא אמנם גדול יותר (כמו למשל פיס) אבל מועד תשלומו העתידי אינו ידוע.
שווה-הערך הוודאי מחושב מתוך השוואת התועלת מקבלת סכום ודאי זה לתוחלת התועלת מקבלת התקבול האי-ודאי וקשור לפונקציית התועלת האישית של כל אחד ואחד
מקרה דומה אבל הפוך ניתן לראות למשל בביטוח, אדם ישלם היום סכום שעל פי ערך התועלת שלו קטן מאשר קרות מקרה הביטוח. אם חברת הביטוח תעלה את הפרמיה יותר ויותר, יהיה שלב שאותו אדם לא ישלם פרמיה למרות הסיכון בגלל שאותו "ערך ודאי" כבר גבוה מתוחלת ההפסד שתהיה לו במקרה של ביטוח

גילי נחום  [אתר]  בתאריך 3/10/2008 2:33:48 AM

פצח את השיטה אם פטיש

אם אתה לשקר לעצמך שתקנה כרטיס, בעוד שברור לך אפריורית שלקראת סגירת ההגרלה לא תרכוש אותו,
אז כבר שקר לעצמך שזכית ב- 50 מיליון וסגור עניין.