נסיכת המדעים

נופר סיני פרסמה אתמול במוסף הכלכלה של הארץ.דה-מרקר כתבה שכותרתה יותר מזל משכל, לכבוד ההגרלה הגדולה של מפעל הפיס שתתקיים ב-2 ביולי. אני הייתי אחד המרואיינים בכתבה זו. מטבע הדברים, נופר סיני, שעשתה עבודה מצויינת, לא יכלה להביא לדפוס את כל הדברים שאמרתי לה, ולכן אני מפרסם רשימה זו כהשלמה לכתבה.

סיכויי הזכיה מול סיכויים אחרים

בהגרלת ה-50 מליון יש לנחש 5 מספרים שנבחרים באקראי מבין 49 מספרים (סדר הבחירה לא משנה). כיוון שאפשר להרכיב 1,906,884 חמישיות אפשריות, הסיכוי לזכיה בהגרלה, כאשר בוחרים חמישיה בודדת (טבלה אחת) הוא 1 ל-1,906,884, כלומר בערך 1 לשני מליון. אם ממלאים טופס שבו יש 10 טבלאות, ובכל טבלה יש צירוף מספרים שונה, אז סיכוי הזכיה של הטופס הוא כבר 10 לשני מליון או 1 למאתיים אלף בערך.
פרופ משה פולק (שאני נמנה עם תלמידיו הרבים) אמר כי "הסיכוי לזכות בפרס הגדול בהגרלת הלוטו בשבוע הבא, בסך 50 מיליון שקל, קטן בהרבה מהסיכויים שלכם למות השבוע (חס וחלילה) בתאונת דרכים". אכן, בישראל נהרגים כ-600 איש בשנה בתאונות דרכים, או בממוצע כ-11.5 איש בשבוע. כיוון שבישראל 7 מליון תושבים, הסיכוי שלכם להיהרג בתאונת דרכים בשבוע הבא הוא הערך 11.5 ל-7 מליון, או 1 ל-607,000 בערך.
אפשר להפחיד אתכם עם סיכויים הרבה יותר גבוהים – הסטטיסטיקאים של חברות הביטוח יודעים לכמת כל סיכון שתעלו בדעתכם. הסיכויים שלכם למות כתוצאה ממחלת לב הוא 1 ל-5, מסרטן 1 ל-7, ומשבץ הסיכוי הוא 1 ל-23 בערך, כך מדווח באתר LiveScience. הסיכוי למוות יותר ביזארי נמוך יותר: 1 ל-83930 סיכויי מוות מפגיעת ברק ו-1 ל-200,000 הוא הסיכוי למות מפגיעת אסטרואיד, כמו הסיכוי לזכות בפרס הגדול בטופס סטנדרטי בן 10 טבלאות.

תוחלת הזכייה

אז איך מחשבים את תוחלת הזכייה בהגרלה הגדולה? מחיר טבלה בהגרלה הגדולה הוא 5.5 ₪. תוחלת הזכיה, יאמרו לך במפעל הפיס היא לכן חיובית וערכה בערך 19.5 ₪ לפי החישוב המקורב, והשגוי, הבא:

החישוב מקורב ממספר סיבות: כמובן, הסתברות הזכייה בפרס הראשון מקורבת. מלבד זאת, לא נלקחו בחשבון הסתברויות הזכייה בפרסים הקטנים יותר, שיגדילו במעט את התוצאה הסופית. אבל גם אם ניקח את כל זה בחשבון החישוב עדיין שגוי.
הבעיה היא שהפרס הגדול אינו באמת 50 מליון ש"ח. בגלל כמות הטפסים הגדולה שתישלח, סביר להניח כי הפרס הראשון יתחלק בין מספר זוכים (כמתואר ברשימתי אז כמה יזכו בפרס הראשון בהגרלת 50 המליון?) אלא יתחלק בין 5, 6 ואולי אפילו 7 זוכים. זכרו כי מפעל הפיס לא באמת מחלק כסף: סכום הפרס שיחולק קבוע  מראש ומפעל הפיס לא יצא מופסד. אם הפרס הראשון לזוכה יהיה בפועל 7 מליון שקלים (במקרה של 7 זוכים), חישוב דומה לחישוב הקודם כבר ייתן ערך שלילי של בערך 2 ₪:

אז איזה חישוב נכון? אם יהיו 3 זוכים בפרס הגדול, האם תוחלת הזכיה באמת הייתה חיובית? כדי לחשב את תוחלת הזכיה המדוייקת יש לדעת איך יתחלקו הפרסים, וזאת לא ניתן לדעת מראש. אבל אם נדע כמה טבלאות השתתפו בהגרלה, ומהו סך הפרסים שחולקו בסופו של דבר, נוכל לחשב (בדיעבד) את תוחלת הזכיה המדוייקת של טבלה בודדת, על ידי כך שנחסיר את סך ההכנסות מההגרלה מסך הפרסים שחולקו, ונחלק את ההפרש במספר הטבלאות שהשתתפו בהגרלה. אפשר לומר בביטחון שסך ההכנסות מההגרלה יעלה על סך הפרסים, ולכן תוצאת כל החישוב הזה תהיה שלילית.

מה הסיפור עם המספרים העוקבים?

פרופסור שאול בר לב, מרצה לסטטיסטיקה באוניברסיטת חיפה, מציע לא למלא מספרים עוקבים. "תיאורטית", אמר בר לב "ייתכן שיופיע צירוף של מספרים עוקבים, אך בפועל זה עוד לא קרה". וכמה הגרלות של 50 מליון כבר היו? מבין שני מליון הצירופים האפשריים של 5 מתוך 49 יותר מ-99.999% עדיין לא עלו בגורל.

האמת היא שלכל צירוף יש אותו סיכוי לעלות בגורל כמו כל צירוף אחר, וסביר מאוד שהצירוף שיעלה בהגרלה הקרובה יהיה צירוף שלא עלה קודם לכן. מי שיכתוב תכנית סימולציה שמעלה בכל פעם בגורל 5 מספרים מתוך 49, וידמה כמה מיליוני הגרלות כאלה, יקבל גם צירופים של חמישה מספרים עוקבים בפרופורציה המתאימה.

הסכום 138

אתר לוטומן מציע לבחור מספרים שסכומם הכולל הוא 138, כיוון שצירופי מספרים שסכומם הכולל 138, כבר זכו בפרס הראשון חמש פעמים בשלוש השנים האחרונות. הסבר מדעי – אין כמובן,  כי מדובר בקשקוש מוחלט. שמהמרים על צירוף מסויים, ולא על הסכום שלו. כאשר בוחרים באקראי 6 מספרים מתוך 34 (בהגרלת הלוטו השבועית), ההסתברות כי סכומם יהיה 105 גדולה יותר מההסתברות שסכומם יהיה מספר אחר כלשהו, זאת כיוון שיש יותר צירופים כאלה.

דמיינו לכם לוטו בו צריך לנחש שני מספרים מתוך שישה. סה"כ יש 15 צירופים אפשריים בלוטו כזה. אם תרשמו את כל הצירופים האפשריים תגלו כי יש בסך הכל 3 זוגות שסכומם  7,  (שהם 1-6, 2-5, ו- 3-4) ולכן שסכום שני הספרים שיעלו בגורל הוא 20%. לעומת זאת, הסיכוי שסכומם יהיה 8 הוא 13.3% בלבד, כמו הסיכוי שסכומם יהיה 6. הסיכוי שסכומם יהיה 3, לעומת זאת, הוא 6.6%, (שזה אחד חלקי 15).  האם כדאי יותר להמר על זוג שסכומו 7?  אם תהמרו על הזוג 3-4, הסיכוי שלו לעלות בגורל הוא 1 ל-15, בדיוק כמו הסיכוי שכל זוג אחר יעלה בגורל.

 

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 23 ביוני 2007  שם התקבלו 21 תגובות

התגובות מתפרסמות על דעת ובאחריות כותביהן בלבד.

בני יעקובי  בתאריך 6/23/2007 8:11:23 PM

אני חושש שלא הבנת את הפרנציפ

אני למשל ממלא בשיטת "שלוש לא בעיה להביא"
שזה כל ילד שממל לוטו יודע ששלוש זה לא בעיה להביא
ועל כן כל מה שנותר לי לעשות זה למלא שלושה מספרים קבועים
ולחכות שהם יעלו בגורל
ואז שלוש זה הרי לא בעיה להביא
אזי אני אזכה בפרס הראשון נכון?
אחר כך אני מעלה את הסיכויים שלי בצורה יותר
מתוחכמת.
אני לא בודק את הטופס שבוע שבועים
אם נודע לי כי מנדהו זכה אזי ברור שלא זכיתי
אבל אם לא ונודיעים כי לא נמצא עדין הזוכה המאושר
אזי אני דווקא די שמח כי הסיכויים לי עכשיו הם הרבה יותר גדולים..
ובא לציון גואל.

גבי  בתאריך 6/23/2007 8:47:43 PM

איך הגעת למספר שציינת?

יוסי -תטכל להסביר איך הגעת למספר שציינת – לפי הבנתי המספר שונה:אם למספר הראשון יש 49 אפשרויות , למספר השני יש 48 אפשרויות , וכך הלאה, החישוב צריך להיות כך:
49*48*47*46*45
אני כנראה טועה – אשמח להשכיל.

אלון  בתאריך 6/23/2007 9:59:02 PM

תגובה לגבי

יכול להיות שאני טועה, כי עבר זמן מאז קורס המבוא לסטטיסטיקה, אבל אם אני זוכר נכון בחישוב שלך יש משמעות לסדר, כלומר הצירוף 1 2 3 4 5 שונה מ- 5 4 3 2 1, בעוד שבלוטו הצירופים הללו זהים

רוג'ר מור  בתאריך 6/24/2007 1:51:42 AM

ללא נושא

ומה שעוד בטוח, זה ש- 25 אחוז מהזכיה הולכים למדינה כיוון שהם מנוכים כמס במקור. כך שחמישים מיליון זה בטוח לא- מקסימום 37.5 גם אם אתה זוכה לבד

זוריק  בתאריך 6/24/2007 9:22:04 AM

קצרצר על הסתברות ורגשות

עניין תאונות הדרכים והאסטרואיד מיד הגבירו אצלי את הדופק.
והשאלה היא מה מהמידע בכתבה, גורם לאנשים שינוי התנהגותי (רציונלי או לא…)
סיכוי להפגע מאסטרואיד – למעט מקרים קיצוניים של פאראנויות, לדעתי לא גורם לאנשים שינוי התנהגות כלשהי (גם לא קיצוני)
סיכוי לתאונת דרכים – משפיע, אנשים לעיתים נמנעים מנסיעות ארוכות, על מנת שלא להיות חשופים לאפשרות. (ואז הם הולכים ברגל לפארק, ונדרסים על מעבר החציה, אבל זה סיפור אחר לגמרי)
אבל… אנשים רוכשים כרטיס לוטו _בד"כ 10 טורים) כי…"בכל זאת יש סיכוי" אגב סיכוי גבוה בהרבה מן הסיכוי לזכות אם לא שלחת טופס בכלל…
ועם רגשות, אמר לי בעלי, ( כמו גם עם אמונות) לא מתווכחים.
ןהשיטה של בני יעקובי היא השיטה המנצחת,(לפחות כבשה אותי) לפי כל קנה מידה. בני, אתה אדיוט שגילית, כי עכשיו תהיה לך שותפה במקרה של זכיה (לא תהיה זוכה יחיד) , כי 3 הרי זה פשוט להביא….
ולבדוק את הטופס? מי זוכר בכלל
אגב, גרנט ידידי אומר שהסיכוי לזכות (יחיד) הוא כמו הסיכוי לפתוח את הדלת, ולגלות שמישהו השאיר בטעות מזוודה מלאה כסף על סף ביתך.
עם כל זה שזה ציורי, אני מכירה אנשים שזכו (גם אם לא בסכומים אגדתיים), ואני לא מכירה (עדיין… עדיין) מישהו שמצא את המזוודה האבודה ההיא. ההיא- כי ברור שיש רק אחת דימיונית שכזו)
ובאה לציונה הגואלת

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 6/24/2007 10:54:40 AM

אין כמו השיטה של בני יעקובי

קראו עליה עוד בלינק הבא
http://en.wikipedia.org/wiki/Dunning-Kruger_Syndrome

רחל  בתאריך 6/24/2007 12:09:59 PM

על סטטיסטיקה וחיות אחרות

הדוגמאות הסטטיסטיות מאלפות במיוחד לנוכח העובדה שהלוטו כאן בארץ מנהל את זה כאן כמפעל לפתאים שמאמינים בכל לב שהם יזכו בפרס הגדול.
הלוטו ובכלל מפעל הפיס מריץ קמפיינים שעושים אותו למפעל צדקה אבל תראו מה קורה בפועל לאנשים זו שטיפת מוח לכל דבר ועיניין ולא סתם דה מארקר לא פרסם את הרשומה שלהלן.
אנשים מאמינים שבאמצעות טופס או מספר טפסים העתיד שלהם ישתנה ללא הכר.
וזה ממש לא כך.
הלוטו הוא הימור חוקי אמנם אבל עדיין הימור.
הכסף הקל הוא מפתה והוא משחק פסיכולוגי מכור שמוכר יפה מאוד.
ולא משנה אם אחרי בונים מתנס אחד או יותר.
המהמרים הללו נעשים עניים ומתוסכלים יותר.
אחרי זה אתה פוגש אותם בקבוצות תמיכה או בבית חולים פסיכיאטרי. או בהוצאה לפועל…
רחל

גיל  [אתר]  בתאריך 6/24/2007 8:41:23 PM

כמה הערות

מבחינה אבולוציונית, המוח שלנו לא התפתח להבין סדרי גודל כאלו. המוח שלנו התפתח לסביבות שבהן חיו כמה מאות אנשים במקרה הטוב, והסטטיסטיקה האינטואיטיבית טובה לסדר גודל כאלו. מספרים קטנים מאוד כמו שברים ומספרים גדולים מאוד פשוט נמצאים מעבר לתפיסה המוחשית שלנו. אף אחד לא יודע להעריך כמה זה מיליון, כי מאוד קשה לראות מיליון דברים בעיניים. מצד שני, ללוטו יש 50 מספרים וצריך לבחור רק 6, ואלו מספרים שכן נתפסים על ידי החושים שלנו ולכן מטעים כל כך.
המוח שלנו גם מחפש סיבתיות בכל מקום. ולכן המושג של תצפיות בלתי תלויות קשה מאוד לקליטה. אנשים חושבים בתת מודע שלהם שאם הם יהמרו על אותם מספרים לאורך זמן הם יצאו בסופו של דבר.

ישראל  בתאריך 6/25/2007 8:05:43 AM

שאלות:

א. כמה אנשים נהרגים מפגיעת מטאור כל שנה?
ב. אם סיכויי הזכיה של טופס הם 1 ל-200,000 והסיכוי למות בתאונת דרכים הוא 1 ל-600,000 אז הטענה של פרופסור פולק היא לא נכונה. אני מפספס משהו?
ג. מה הסיכוי שאני אמות?

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 6/25/2007 8:17:19 AM

תשובות לישראל

לפי הבנתי, פרופ פולק טען שהסיכוי של טבלה בודדת לזכות נמוך מהסיכוי לההירג בתאונת דרכים במשך שבוע נתון.
אם תשלח יותר טבלאות, אתה יכול להגדיל את הסיכוי לזכות, כפי שתוכל להקטין את הסיכוי שלך להיהרג בתאונת דרכים אם תצא פחות מהבית.

לוטומן  [אתר]  בתאריך 6/25/2007 11:22:29 PM

מספרים עוקבים וסכום של 138

ברור שהסיכוי התיאורטי לתוצאה של 1,2,3,4,5 הוא אותו סיכוי כמו של כל תוצאה אחרת (למשל כזאת שנראית "מקרית יותר"). אבל הנה, זה לא קרה מעולם. אף פעם.
בטווח הקצר (למשל ימי חיינו), צומחים ויוצאים דפוסים מסוימים. מספרים מסוימים עולים בגורל יותר ממספרים אחרים. כדורי הפלסטיק במכונה של מפעל הפיס בודאי אינם זהים לחלוטין – ההגרלה האמיתית אינה מתנהגת כמו זו התיאורטית.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 6/26/2007 8:07:13 AM

תשובה ללוטומן

לפי ההגיון שלך ושל שאול בר לב צריך להמר רק על צירופים שכבר הופיעו בעבר.
אתה יודע היטב שמתוך שני מליון הצירופים האפשריים, הרוב המכריע של הצירופים לא עלה מעולם.
כיוון שיש לך את כל הנתונים ההיסטוריים – תעשה תרגיל קטן: תעבור עליהם לפי הסדר הכרונולוגי, ותברר באיזה אחוז של ההגרלות עלה צירוף שלא הופיע מעולם קודם לכן. תחזור עם הנתון הזה, ואז נדבר.

a8145060  [אתר]  בתאריך 6/27/2007 6:34:57 PM

כמה דברים על ההגרלה הגדולה

באמת הסיכוי ל5 מספרים מתוך49 בטבלה אחת מאוד נמוכים.
גם מילוי 2 טבלאות לא ישנה כי כל טבלה תהיה אם אותה הסתבות לזכיה ואי אפשר לחבר את הסתבריות האלו(מאורעות לא טלויים)
הכי טוב זה להשתמש בצימצומים כמו שיש בקמונה תפוזאו באינטרנט
למשל סיכוי טבלה אחת לזכות בפרס הראשון הוא
1:1906884
אם נעשה למשל צימצום של 6 מספרים הסיכוי לפרס ראשון יהיה 1:317814
הבעיה היחידה היא שצימצום לא מבטיח במאה אחוז שהם יהיו כל 5 המספרים שנזכה בפרס ראשון, מצד שיני בטוח שנזכה או פעם 1 פרס ראשון או פעמים פרס שיני -טלוי ברמת הביטחון של הצימצום
ואם כל התנאים מולאו.
בקשר לצירוף 1,2,3,4,5,6
זה נכון שעדין באף הגרלה בעולם הצירוף הנל עדין לא יצא, אבל זה רק בגלל שכל לוטו שומר לעצמו את הזכות לחסום צירוף מסויים, ומה לעשות אין צימצום שלא מתחיל עם המספרים הנל
http://www.tapuz.co.il/Communa….ommunaMsges.asp?CommunaId=2160

לוטומן  [אתר]  בתאריך 7/1/2007 10:10:25 AM

ברור שלא

למעשה, בכל פעם שאני ממלא לוטו, אני מוודא כי לא מילאתי שישיה שכבר עלתה בגורל בעבר.
בוא ננסה גישה אחרת: אחת לתקופה, מפעל הפיס משמיד את כדורי המספרים שברשותו ומתחיל שוב עם סט כדורים "חדש מהניילון". הסיבה לכך ברורה: כדי לסלק כל חוסר איזון בין הכדורים שאולי נוצר במשך הזמן משחיקה (או מזדון).
מפעל הפיס אינו מפרסם (מן הסתם) את זמן החלפת הכדורים.
אם היה אדם (למשל אני) בא וטוען כי הוא יכול להסיק כי הכדורים הוחלפו בכדורים חדשים מספר שבועות לאחר שההחלפה בוצעה, האם היית יכול לומר בבטחון מלא שזו טענה בלתי אפשרית/שיקרית ?

לוטומן  [אתר]  בתאריך 7/1/2007 10:37:55 AM

אופס המשך, ובקשר ל-138

בחרת שלא להבין את הטענה שהבאתי במאמר על סכום המספרים (=138) ולכן אנסה הסבר נוסף.
ברור לחלוטין שההסתברות לזכייה של כל צירופי המספרים שסכומם 138 נמצאת ביחס ישר למספר הצירופים. אני גם מציין במפורש שבטווח הארוך נצפה לקבל עקומת פעמון "חלקה", ועד כאן שוררת בינינו הסכמה.
אני מראה שבעקומה האמיתית ישנם "קוצים". אני מסכים בודאי שהימצאות קוצים כאלה היא דבר טבעי, בעיקר בגלל מיעוט הדגימות. אם הגרלת הלוטו תמשיך עוד 10,000 שנה, העקומה בודאי תהיה חלקה יותר.
ואולי לא? מאחר וההגרלה מתבצעת במכונה פיסית ולא ע"י פונקציה מתמטית מאוזנת (ראה גם הערתי הקודמת), אולי הקוץ ב-138 ימשיך ויבלוט החוצה גם בעוד 100 שנים?
נשאלת השאלה, מה הקשר בין סכום המספרים שעלו בגורל לבין המודל הפיסיקלי של המכונה (למשל מודל כזה המתאר אפשרות של כדורים שאינם מאוזנים) ? אין קשר ממשי שאני יכול לחשוב עליו.
הקורא הנבון עשוי להתקדם צעד נוסף ולחשוב על קריטריון אחר (לא סכום המספרים) שכן עשוי לשקף חוסר איזון במכונה ולנסות לבדוק אותו. ואידך זיל גמור.

עופר  בתאריך 7/3/2007 8:04:24 AM

יש לך טעות קטנה

בחישוב תוחלת הזכייה אין צורך להכפיל את מחיר ההימור (5.5) בהסתברות כלשהי כיוון שאת מחיר ההימור משלמים בכל מקרה.
כמובן, שההשפעה של זה על התוצאה היא זניחה ביותר, עדיין, החישוב מוטעה

פרופ' שאול בר-לב  בתאריך 8/19/2007 1:42:53 PM

גובתי על מספרים עוקבים בלוטו

הרהרתי לעצמי, האם להגיב או שאולי לא. החלטתי שאעשה זאת, ולהלן תגובתי: הכתבת עוותה בכתבה את אשר אמרתי לה (מה שאולי מלמד אותנו לדרוש מכתבי העיתונות השונים לאפשר לנו להגיב על טיוטת הכתבה). ובכן, לעצם העניין (הקשור בלוטו): לכל צירוף של 6 מספרים או יותר יש אותו סיכוי להדגם. על כך אין עוררין, כמובן בהנחה שזו הנחת העבודה. כעת, נניח שחמישה מהמרים המרו נכון על הצרוף של הפרס הגדול (או פרסים אחרים). סכום הזכייה מתחלק אז בין החמישה. ואם ארבעה (או שלושה וכו') המרו נכון על הצרוף של הפרס הגדול? אז כמובן, סכום הזכייה מתחלק בין כולם. כלומר, ככל שמספר המהמרים נכון קטן יותר, סכום הזכייה גדול יותר. מה אם כן המסקנה? עלינו כמהמרים לעשות כל מאמץ על מנת שנהיה הזוכים הכמעט יחידים. או קי, איך עושים זאת? עלינו אז להמר על התנהגויות פסיכולוגיות במילוי מספרים. אני כסטטיסטיקאי, ולא כפסיכולוג, מוכן להמר על כך שמהמרים אינם נוטים להמר על מספרים עוקבים כמו: 1,2,3,4,5,6 או 22,23,24,25,26,27. הם נוטים להאמין שצרוף עוקב כזה לא יכול לעלות בגורל. ולכן, הם, המהמרים, טועים. כי אם לכל צירוף אותו סיכוי להידגם, כך יש גם לצירוף עוקב כזה. על כן, אם הנחת העבודה הפסיכולוגית אומנם תקפה, אזי למהמר אשר הימר על צירוף של מספרים עוקבים שעלה בגורל, יש סיכוי לגרוף את הפרס הגדול (או אחר) כמעט באופן יחיד, וכמה מאושר יהא אז מהמר שכזה. או קי, האם ההסבר מספק אתכם קוראים ומגיבים יקרים?

פרופסור שאול בר-לב   בתאריך 8/20/2007 1:28:42 PM

תגובתי על מספרים עוקבים בלוטו (כתבתה של

הרהרתי לעצמי, האם להגיב או שאולי לא. החלטתי שאעשה זאת, ולהלן תגובתי: הכתבת עוותה בכתבה את אשר אמרתי לה (מה שאולי מלמד אותנו לדרוש מכתבי העיתונות השונים לאפשר לנו להגיב על טיוטת הכתבה). ובכן, לעצם העניין (הקשור בלוטו): לכל צירוף של 6 מספרים או יותר יש אותו סיכוי להדגם. על כך אין עוררין, כמובן בהנחה שזו הנחת העבודה. כעת, נניח שחמישה מהמרים המרו נכון על הצרוף של הפרס הגדול (או פרסים אחרים). סכום הזכייה מתחלק אז בין החמישה. ואם ארבעה (או שלושה וכו') המרו נכון על הצרוף של הפרס הגדול? אז כמובן, סכום הזכייה מתחלק בין כולם. כלומר, ככל שמספר המהמרים נכון קטן יותר, סכום הזכייה גדול יותר. מה אם כן המסקנה? עלינו כמהמרים לעשות כל מאמץ על מנת שנהיה הזוכים הכמעט יחידים. או קי, איך עושים זאת? עלינו אז להמר על התנהגויות פסיכולוגיות במילוי מספרים. אני כסטטיסטיקאי, ולא כפסיכולוג, מוכן להמר על כך שמהמרים אינם נוטים להמר על מספרים עוקבים כמו: 1,2,3,4,5,6 או 22,23,24,25,26,27. הם נוטים להאמין שצרוף עוקב כזה לא יכול לעלות בגורל. ולכן, הם, המהמרים, טועים. כי אם לכל צירוף אותו סיכוי להידגם, כך יש גם לצירוף עוקב כזה. על כן, אם הנחת העבודה הפסיכולוגית אומנם תקפה, אזי למהמר אשר הימר על צירוף של מספרים עוקבים שעלה בגורל, יש סיכוי לגרוף את הפרס הגדול (או אחר) כמעט באופן יחיד, וכמה מאושר יהא אז מהמר שכזה. או קי, האם ההסבר מספק אתכם קוראים ומגיבים יקרים?

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 8/21/2007 7:59:19 AM

תודה לפרופ בר לב על תגובתו

אני מצר על כך שדבריו עוותו (או לא הובנו) בכתבה. קיוויתי שפרופ בר לב יגיב, שכן הופתעתי מאוד מהדברים שנאמרו בשמו. אכן, מאוד לא סביר שאיש מקצוע ברמתו של פרופ בר לב יאמר את מה שנטען שאמר, ובדיעבד אני סבור שהייתי צריך להתריע על כך כבר בגוף הרשימה.
בקשר להצעה להמר על מספרים עוקבים – אני עדיין חושש שאם צירוף שכזה יעלה בגורל, הפרס הראשון יתחלק בין זוכים רבים. אני זוכר במעומעם מאמר במגזין Chance (http://www.amstat.org/PUBLICATIONS/chance/index.html) שניתח את השכיחויות של צירופי המספרים עליהם הימר הציבור בהגרלת הלוטו של קליפורניה. מסקנת המאמר הייתה כי המהמרים נוטים להמר על צירופים כאלה ודומיהם ומעדיפים אותם על פני צירופים "מקריים" חסרי סדר.

 

ותודה לתם ונישלם מפורום אחל"ה בתפוז שהעלה לשם את הידיעה.

 

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 18 ביוני 2007  שם התקבלו 9 תגובות

מרק ק.  [אתר]  בתאריך 6/18/2007 10:08:47 AM

ללא נושא

בסוף עוד יתברר שמדובר באלפי אגורות :). (כמה אנשים כבר משלמים במזומן בתחנת דלק?)

ד.ט  בתאריך 6/18/2007 10:29:02 AM

פשוט נפלה ו"ו מהכותרת

מאות ואלפי שקלים נגנבו…

להיפך  [אתר]  בתאריך 6/18/2007 2:51:09 PM

אלה שלש ידיעות שונות

מאות אלפי שקלים נשדדו מעובדת בתחנת דלק אלמונית.
עשרות אלפי שקלים נשדדו מעובדת בת 23 בתחנת דלק הפרטיה מפורטים בכתבה.
ובכלל במקום אחר לגמרי הגיע שודד שבאיומי סכין שדד רק אלפי שקלים.
מה פה לא ברור?

שחר  בתאריך 6/18/2007 3:15:18 PM

לא הבנת –

הם לא נשדדו היא נתנה עודף של 250 ש"ח, זו לא הייתה תחנת דלק אלא כספומט, וזה לא היה עודף אלא מישהי הוציאה כסף כדי לקנות בשבוע הספר, וזה לא היה בת"א אלא בחיפה.

רשקולניקוב  בתאריך 6/19/2007 2:05:22 PM

תיקון קרדיט

את הידיעה (מעיתון "הצופה", דרך אגב) סרקתי והעליתי דווקא אני, בפורום ארץ פו"ח:
http://forums.ort.org.il/scrip….p?which_forum=165&mess=2440113

זוריק  בתאריך 6/21/2007 11:17:18 AM

הכתבה מדויקת אך לא מפורטת מספיק

למעשה נשדדו מאות אלפי שקלים (כמו שמופיע בכותרת)
ובגוף הכתבה- "עשרות שקלים" (כמה עשרות,? המון עשרות בטוח שיותר מ-20 עשרות)
ובסיום הכתבה: "אלפי שקלים" (כמה – המון המון המון אלפי, יותר מ- 200 זה בטוח)
ותודה לעורך, למגיהה, ולסורק
ותודה לבעלי תחנת הדלק, שאינם מפקידים את הקופה בסוף יום העבודה, אלא צוברים עשרות (או אלפי) ימי עבודה בפדיון.
אגב, יוסי, משום מה מנגנון ההפצה לא עובד ומאז מאי לא קיבלתי התרעה מיילית שיש לך פוסטים חדשים, סתם ניכנסתי במקרה.
אשמח אם מישהו יוכל לבדוק את זה (ברשימות, לא אתה אישית)
תודה

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 6/21/2007 1:00:04 PM

לזוריק

הודעה על פוסטים חדשים אינה אוטומטית. כדי לא להטריד מדי את קוראיי, אני שולח הודעה רק כאר יש רשימה שאני מייחס לה חשיבות מיוחדת.

אלעד יאיר  [אתר]  בתאריך 6/27/2007 10:14:05 AM

הבנתי כבר שזה מהצופה

האם ידוע גם באיזה תאריך זה פורסם?

רשקולניקוב  בתאריך 7/13/2007 10:47:30 AM

ללא כותרת

חבל שהקרדיט תרם תוקן.
אלעד:
זה פורסם לפני זמן די רב. הייתי מעריך שלפני שנה לפחות. כשאגיע הביתה אבדוק, נדמה לי שעדיין יש לי את העיתון המקורי.

שלשום פרסמתי רשימה שעסקה בסקר שנערך בקרב מתפקדי מפלגת העבודה לקראת הסיבוב השני של הפריימריס לראשות המפלגה. כרגיל ברשימות מסוג זה, קיבלתי תגובות המבטלות את עניין הסקרים. "הסקרים פשוט חסרי ערך", כתב קורא שלא טרח להזדהות, אך טרח לכתוב לי הסבר מלומד שנועד להבהיר לי עד כמה הוא מבין בנושא הרבה יותר ממני. קורא אחר, שהזדהה בכינוי "His master's Voice", הסתפק בהעתקת כותרת התגובה של המגיב הראשון.

אני מודה שהשכלתי והבנתי בנושא הסקרים בסיסית. בסה"כ הכל יש לי תואר שלישי בסטטיסטיקה, ובמהלך שנות לימודי למדתי את הנושא על קצה המזלג. אבל תרשו לי, קוראיי המכובדים, להבהיר נקודה חשובה: זה שאתם לא מבינים את חשיבות הכלי המחקרי הזה ואינכם רואים כיצד ניתן להפיק ממנו ערך, לא אומר שאכן כך הדבר.

דוגמא קטנה: ברשימה ההיא הערכתי על סמך הנתונים המוגבלים שהיו לפני כי מחנה תומכי עמיר פרץ במפלגת העבודה מתפוגג במהירות. יומיים עברו, ואחת התומכות המרכזיות של פרץ, ח"כ שלי יחימוביץ, הודיעה על העברת תמיכתה לאהוד ברק. אני לא הופתעתי למשמע הידיעה. הכתובת הייתה על הקיר, וניתן היה לקרוא אותה גם בעזרת הבנה מוגבלת בניתוח תוצאות סקרים. איש מקצוע מיומן, שבפניו גלויים הנתונים המלאים, יכול להפיק ערך רב יותר מתוצאות הסקרים.

 

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 11 ביוני 2007 שם התקבלו 7 תגובות

.

גיל  [אתר]  בתאריך 6/11/2007 12:27:42 PM

הכלבים נובחים והשיירה עוברת

עזוב, אין מה להתווכח עם אנשים שלא מבינים בתחום כי זה מיותר. הרבה אנשים חושבים שאם סקר לא מנבא עד עשירית האחוז את תוצאות הבחירות אז אין לו חשיבות. מבחינתם זה או הכל או לא כלום. כמו כל תחום מדעי (ותיכנון סקרים, עריכתם, הניתוחים הסטטיסטיים הנלווים והפרשנות שלהם הם מדע לכל דבר) צריך להתמצא בהם. נכון, הם רחוקים מלהיות מושלמים, אבל יכולים ללמד אותנו הרבה על מגמות שונות.

אייל  בתאריך 6/11/2007 12:36:02 PM

אפשר ללמוד מסקרים?

אני כבר חשבתי שיהיה פה פוסט מעניין שיצביע על החוזק והחולשה של סקרים, אולי אפילו עם ניתוח דוגמאות היסטוריות.
קטונתי מלשפוט, אבל פוסט כזה יהלום את הבלוג המצוין שלך מאשר התנצחות עם טוקבקיסטים עלומי שם.

קורא  בתאריך 6/11/2007 8:56:02 PM

אין לי שום עניין להתנצח, אני אשמח ללמוד

אין לי כל ספק שאתה מבין בנושא יותר ממני. לא אני נכנס לבלוג מתוך הערכה למידע ולדעות המובאות בו. אני מתנצל אם הבנת אחרת.
למרות זאת, ציינתי את העובדות (כפי שאני רואה אותן. (אני מניח שגם אתה מכיר אותן). אני עומד על דעתי שאם ברצונך לטעון שיש ערך לסקרים פוליטיים (ובמיוחד בקרב אוכלוסיה כגון חברי מרכז העבודה), עליך להביא לכך ראיות.
אני אשמח לשמוע (באמת, זו לא רטוריקה) מדוע אתה חושב אחרת, והאם יש לי טעויות עובדתיות.
(ואגב, שוב מתוך הערכה, אני חושב שההערה על שלי יחימוביץ מפתיעה בהקשר הזה.)

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 6/12/2007 7:09:30 AM

תשובה לקורא

מצטער אם הגזמתי.
בעניין הסקרים: אין כאן שום ציניות, ההבנה שלי בנושא בסיסית ביותר. למדתי את קורס החובה של שנה ג בנושא סקרי דגימה, וזהו. מאז בחרתי להתמחות בתחומים אחרים של הסטטיסטיקה. לכן, בשלב זה של חיי המקצועיים איני יכול לכתוב בהרחבה רבה יותר. אולי בעתיד, אם אחליט להתעמק יותר בנושא.
אני בהחלט מודע לאתגרים המתודולוגיים שקיימים כיום בעריכה וניתוח של סקרי דגימה. אני גם יודע שבכירי הסטטיסטיקאים בארץ מתמודדים עם האתגרים האלה, ומוצאים פתרונות (לא כולם מתפרסמים). נראה לי שמגיע להם קצת קרדיט.

דרומי  [אתר]  בתאריך 6/13/2007 11:05:26 PM

כמה הערות

ראשית, לגבי 'התפוררות מחנה פרץ' – לא הייתה התפוררות כזו. שלי יחימוביץ' אמנם הייתה מאוד מקורבת לפרץ ופרשה ממחנהו, אבל היא עשתה את זה לפני חצי שנה לפחות. בבחירות האלה היא החליטה לתמוך בו רק שבוע לפני הבחירות.
ניתוח של התוצאות מראה שאם אחד המחנות התפרק, זה היה מחנה איילון – הקולות שחסרו למחנה איילון-פרץ כדי להגיע ל-53% שקיבלו בסיבוב הראשון נעלמו מהקיבוצים ומהערים הגדולות, השטחים של איילון, ולא מערי הפיתוח ומהערבים, האזורים של פרץ.
ולגבי ההצלחה של סקרים – אם אפשר, אולי, לתת קצת קרדיט לסקרי יום בחירות (למרות שסקר שטועה ב-8% הוא לא משהו שאפשר ממש להסתמך עליו), הסקרים שמתפרסמים עד לערב הבחירות הם פשוט חסרי ערך. תסתכל, לדוגמא, על 7-14% שפרץ קיבל בלילה שלפני הסיבוב השני, לעומת 22% בפועל. מה הערך של תוצאה כזו?
(גילוי נאות: אני אחיין של עמיר פרץ)

דרומי  [אתר]  בתאריך 6/14/2007 2:40:51 PM

עדכון

לפי ההערכות (ששמעתי היום – אחרי הפוסט של אתמול) הצביעו 11,000 מצביעי פרץ, לעומת 15,000 בסיבוב הראשון. אמנם ירידה, אבל עדיין נתון מרשים (לא אני אמרתי, אלא פרשני רשת ב') – בהתחשב בזה שהם הצביעו עבור המועמד נגדו נלחמו בסיבוב הראשון.
תשווה למה שקרה למצביעי פינס ויתום, ותגיד ש'המחנה התפרק'.

עמוס  בתאריך 6/18/2007 3:57:58 PM

סוף עידן התמימות

חברים, אל תהיו תמימים
לסקרי דעת קהל של בחירות לא מגיעה יחס זהה כמו למחקר רפואי ואפילו לא לסקרי צרכנות
למרות שכולם ענפים לגיטימיים של הסטטיסטיקה ומדעיים לעילה.
סקרי בחירות הם כלי פוליטי לעיצוב דעת קהל ולא רק לשיקוף שלו. למרות שאני לא מטיל בספק את מקצועיותם של הסוקרים , מי שמשלם להם מונע מאינטרסים ואין מצב שהם לא יבואו לידי ביטוי (גם כאשר מזמיןם הסקר הוא עיתון או ערוץ טלויזיה …תזכרו מי בעלי הערוצים)
אז ככשואלים אותי מה דעתי אני חושב קודם, האם אני רוצה להטות את המדגם ככה שאנשים יצטרפו אלי או להכניס שאננות בצד השני ….הכל משחק אז למה לא לשחק

בסקרים שנערכו לקראת בחירות 2003, התברר כי חלק ניכר ממצביעי ש"ס בבחירות הקודמות התכחשו להצבעתם, והצהירו כי בבחירות 1999 תמכו בליכוד. עכשיו התופעה חוזרת על עצמה בפריימריס לעבודה.

יוסי ורטר מדווח בהארץ (גלגלו כלפי מטה לקטע "אלטלנה הפוכה") כי בסקר שערך מכון דיאלוג לקראת הסיבוב השני של הפריימריס – 11% מהנסקרים אמרו כי הצביעו לעמיר פרץ בסיבוב הראשו שנערך רק לפני עשרה ימים. הבעיה היא שבסיבוב הראשון קיבל פרץ 22% מהקולות. ההפרש גדול בהרבה מהטעות הסטטיסטית.

מתברר שמחנה תומכי פרץ במפלגת העבודה מתפוגג במהירות רבה.

 

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 9 ביוני 2007 שם התקבלו 6 תגובות

התגובות מתפרסמות על דעת ובאחריות כותביהן בלבד.

קורא  בתאריך 6/9/2007 1:28:14 PM

הסקרים פשוט חסרי ערך (כתמיד)

אין צורך להניח כי הנסקרים משקרים.
בעיה יסודית בסקרים היא שלא ניתן לדגום את האוכלוסיה בצורה סבירה.
הבעיה מחמירה שבעתיים בסקרים פוליטיים בכלל (משום שרבים מסרבים לענות והסירוב לענות מתפלג באוכלוסיה בצורה לא אחידה),
ובסקרים מסוג זה בפרט (משום שאוכלוסיית המצביעים הינה בחלקה הגדול אוכלוסיה קשה לסקרים משום שחלק משמעותי מהמצביעים מגוייסים ע"י סוגים שונים של קבלני קולות).
הסוקרים, בהיותם נבונים, מודעים לבעיות הללו ועל כן משתמשים בשיטות שונות ל"תיקון" התוצאות
אלה כוללות פילוח האוכלוסיה על פי שאלות שאינן
"למי תצביע\י"
אלא שאלות אחרות שאמורות לנבא את המועמד בו יבחר הנסקר (בדרך כלל שיטות אלה נקראות "פיצוח").
הכל טוב ויפה, אלא ששיטות אלה אינן מצליחות לנבא את התוצאות יותר משיטות אחרות של אובות וידעונים.

דב  בתאריך 6/9/2007 2:18:18 PM

נדמה לי שזו תופעה מוכרת

אנשים לא אוהבים להודות בתמיכתם במועמד שהפסיד או במפלגה שהפסידה.

His master's Voice  בתאריך 6/9/2007 2:59:23 PM

הסקרים פשוט חסרי ערך (כתמיד)

nothing new
it was allways like that

חבצלת  בתאריך 6/9/2007 8:29:25 PM

ללא נושא

אני (שוב) לא מבינה איזה אינטרס יש לנסקרים להגיד דווקא את האמת. לפעמים יוצא שעונים אמת, ולפעמים מתחשק לענות משהו אחר לגמרי.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 6/10/2007 2:54:35 PM

תשובה לחבצלת

אמירת אמת היא לא עניין של אינטרס, לפחות עבור אנשים הגונים.
אנשי תרבות נוהגים לומר אמת. מי שלא מעוניין להשתתף בסקר – יאמר זאת בנימוס. זה לא כל כך קשה, לא?

לפני כמה שנים (אוקיי, 15 שנה בערך), כשהייתי דוקטורנט צעיר לסטטיסטיקה באוניברסיטה העברית, השתתפתי במסגרת לימודיי בסדנה לייעוץ סטטיסטי. במסגרת הסדנה הציגו חוקרים מהאוניברסיטה, בדרך כלל דוקטורנטים ממחלקות אחרות, בעיות סטטיסטיות עימן התמודדו במסגרת מחקרם, והסטודנטים שהשתתפו בסדנה ניסו, בסיוע מרצים במחלקה לסטטיסטיקה, לסייע לחוקרים כמיטב יכולתם.

עליי הוטל לסייע לדוקטורנט מהמחלקה לגיאוגרפיה בשם סיימון (אני לא זוכר את שם המשפחה). ידידי סיימון עסק בחקר המדבר. אחד הרעיונות שהעלה היה למדוד את רמת המדבור של קרקע על ידי צפיפות האוכלוסיה של בעל חיים מסויים (איזופוד) בקרקע, שהרי ככל שהקרקע לחה יותר, יחיו בה יותר איזופודים על כל מטר מרובע.

לצורך היישום של מחקרו, הוקצו לחוקר שטחים בנגב ב-14 אתרים שונים, כאשר שטח כל אתר כשטח מגרש כדורגל או שניים. סיימון חילק כל שטח למשבצות בגודל 4 מ"ר כל אחת. אתר טיפוסי הכיל כ-2400 משבצות, 20 משבצות בשורה וכ-120 שורות. ובמשך מספר שנים בילה חלק ניכר בזמנו בנגב, סורק את הקרקע, ועורך רישום מדוייק של אוכלוסיית האיזופודים בכל משבצת ומשבצת. כאשר הגיע אל הסדנה לייעוץ סטטיסטי, היו ברשותו עשרות אלפי רשומות אודות אוכלוסיית האיזופודים, ושאלה אחת – מה עושים עם כל הנתונים האלה.

השתדלתי לעזור לו כמיטב יכולתי, ואני מקווה שהצלחתי לעזור לו בניתוח הנתונים (למיטב ידיעתי הוא קיבל את תואר הדוקטור). אבל את העזרה העיקרית שהיה יכול לקבל מסטטיסטיקאי לא יכולתי להעניק לו. הוא פשוט הגיע מאוחר מדי. לו התייעץ סיימון עם סטטיסטיקאי לפני שהתחיל את מחקרו, מציג לו את מטרות המחקר ואת המתודולוגיה הבסיסית בה הוא עומד להשתמש, אני מניח שלא היה נאלץ לספור את אוכלוסיית האיזופודים בכל משבצת ומשבצת. ניתן היה להכין תכנית דגימה שתאפשר להשיג את כל האינפורמציה הדרושה בהרבה פחות מאמץ.

נזכרתי השבוע בסיפור הזה כאשר קראתי בהארץ/דה-מרקר כתבה בנושא אחר לגמרי. "מה הגורם מספר אחת לתאונות? גם משטרת ישראל לא יודעת" – דיווח תומר הדר ב-13.5.07. הסיבה די פרוזאית: תכנת איסוף הנתונים של משטרת ישראל מאפשרת לציין רק עבירה אחת כסיבה לתאונה. אם נהג שיכור סטה מנתיב הנסיעה וגרם לתאונה, אז הסיבה לתאונה היא סטייה מנתיב עקב נהיגה בשכרות, אבל במאגר הנתונים של המשטרה ניתן לציין כסיבה "סטיה מנתיב" או "נהיגה בשכרות", אך לא את שתי הסיבות יחד. הדר שואל, ובצדק, האם הנתונים שמשטרת ישראל מעבירה ללשכה המרכזית לסטטיסטיקה, ועליהם מתבסס דו"ח הלשכה על תאונות דרכים עם נפגעים, באמת משקפים את העבירות שביצעו הנהגים. לא ברור לי כיצד התייחסו אנשי הלמ"ס לבעייתיות בדיווח הסיבות לתאונות – בהודעה לעיתונות לא נאמר על כך דבר. (מי שמעוניין מוזמן לפנות אליהם ולנסות לברר – הכתב תומר הדר לא טרח לקבל את תגובת הלמ"ס).

מה הקשר בין שני הסיפורים האלה? בשניהם יש איסוף לקוי של נתונים, שנובע מחוסר תכנון מראש של תהליך האיסוף. במקרה של משטרת ישראל יש נסיבות מקלות, כפי שמסביר בכתבה ד"ר משה בקר: "המשטרה מסמנת את העבירה שנראית לה מתאימה ביותר לצורך תביעה משטרתית מבחינת הפרקליטות". מערכת הדיווח והאיסוף אכן ממלאת כנראה את תפקידה במערכת האכיפה והענישה, אך למחקר עמוק יותר, שיוכל אולי לסייע במניעה של תאונות דרכים, לא תצלח המערכת המשטרתית. את המחיר ישלמו הנפגעים בתאונות הבאות. אבל הנסיבות המקלות אינן מהוות תירוץ עבור הלמ"ס: האם לא ניתן היה לדגום חלק מהתאונות, ולחפש בניירת שבארכיון את כל הנתונים הרלוונטיים לתאונה? זה דורש תקציב, כמובן, וכח אדם. האם הייתה בקשה לתקצוב מחקר סטטיסטי מעמיק יותר של תאונות הדרכים? לא ברור, אם כי אני מעריך שמחקר כזה אכן אינו אפשרי מעשית.

המסקנה משני הסיפורים הלא קשורים האלה ברורה: כדי להשיג ביעילות את הנתונים המתאימים כדי לענות על שאלה מחקר (מהו הגורמים לתאונות הדרכים או מהי מידת הלחות בקרקע מדברית), יש צורך לתכנן מראש איזה נתונים צריך לאסוף, וכיצד לאסוף אותם. התייעצות עם סטטיסטיקאי לפני הביצוע חיונית. אם אתם מגיעים לפגישה ראשונה עם הסטטיסטיקאי לאחר שהנתונים נאספו, זה עלול להיות מאוחר מדי. ייתכן שתגלו כי השקעתם משאבים רבים באיסוף נתונים מיותרים, או גרוע מכך – אין ברשותכם נתונים חשובים שכבר אי אפשר לשחזר

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 25 במאי 2007 שם התקבלו 3 תגובות

התגובות מתפרסמות על דעת ובאחריות כותביהן בלבד.

רחל  בתאריך 5/25/2007 7:51:45 PM

זה מריח לי מוכר מדי…

ואין לי שום נגיעה לסטטיסטיקה אלא סתם שכל ישר ויצירתיות. פשוט הבעיה היא שאלת מחקר כושלת.
איסוף נתונים כושל ואז כבר אין לך מה לעשות בקיצור מה שנקרא בעיברית מדוברת סינדרום וינוגרד.
או בלשון עדות הספרות המדוברת: מעט מדי מאוחר מדי.
כלומר קודם היה צריך לקרוא לך ואז רק לבצע את המחקר האמור.
קודם היה צריך לאסוף את הנתונים הנכונים מזירת התאונה ולדווח עליהם בצורה הנכונה ללשכה המרכזית לסטטיסטיקה ולא רק על נתון חלקי בלבד
כלומר, לשני הגורמים יש כנראה חוזק שונה מבחינה סטטיסטית אבל הוא מכריע כגורם משולב לתאונה.
כלומר נהיגה במהירות מופרזת לבדה כאשר האדם פיכח תספיק לו אולי לבלום בזמן.
נהיגה במהירות בשילוב עם שיכרות תהיה קטלנית!!!
אולי התוכנה לש המשטרה דפוקה ואפשר להכניס רק נתון אחד כגורם לתאונה מי יודע?
בהנת את שטקר?
רחל

גיל  [אתר]  בתאריך 5/26/2007 3:44:52 AM

בכל מקרה, עדיף שיש עודף נתונים

שצריך לסנן ממחסור חמור בנתונים.

טל גלילי  [אתר]  בתאריך 6/6/2007 11:32:56 PM

רשומה מעניינת

תודה יוסי.
אגב,
את אותו קורס שתיארת (אצלנו הוא כונה "סמינר המעבדה לסטטיסטיקה"), לקחתי בשנתי האחרונה לתואר הראשון – וזו הייתה הסדנה שהובילה אותי להמשיך בלימודי הסטטיסטיקה שלי לתואר השני.
טל.

כמה מורים יש? ומהו שכרם הממוצע? ממש לא ברור

בעקבות מאמרה של מירב ארלוזורוב בנושא שכר המורים והסכם שכר שאולי מתגבש בין המורים והאוצר, כתבתי רשימה תחת הכותרת "שלושה סוגי שקרים". הכוונה שלי הייתה לתקוף את ארלוזורוב על כך שנפנפה במלים נכבדות כדי לתקוף את ההסכם המתגבש, אולם הדיון פנה לכיוון שונה מזה שהתכוונתי אליו.

ארלוזורוב הביאה נתונים מספריים להצדקת חלק מטיעוניה. אני בדקתי ומצאתי מספרים אחרים, ועל סמך מספרים אלה הגעתי כמובן לתוצאות אחרות מאלה של ארלוזורוב. בעקבות הרשימה, טענו נגדי חלק מהקוראים כי הנתונים שאני הצגתי אינם מדוייקים, והביאו אסמכתאות משלהם כדי לסתור את דבריי ולהצדיק את ארלוזורוב.

עלי להתוודות ולומר כי את הרשימה ההיא כתבתי לאחר התלבטויות לא מעטות. תוכלו לבדוק ולראות כי תגובתי לארלוזורוב פורסמה 8 ימים לאחר שזו פירסמה את טורה. הסיבה העיקרית לכך הייתה הבעייתיות בנתונים. למעשה, עמדו של הפרק שתי שאלות. כמה מורים יש? ומה שכרם הממוצע?

הנתונים האלה קיימים, ובאופן עקרוני ידועים. הבעיה היא שקשה לאתר אותם (גם ארלוזורוב ציינה במאמר נוסף בנושא מתאריך 3.5.2007 כי "מזעזע לגלות שאיש אינו יודע את מספר המורים המדויק". באותו מאמר הסתמכה על מספר של 130 אלף מורים).

אני פניתי לשני המקורות הטבעיים שבהם הנתונים אמורים להיות זמינים: משרד האוצר והלשכה המרכזית לסטטיסטיקה (למ"ס).

באתר משרד האוצר מצאתי את דו"ח הוצאות השכר בשירות המדינה לשנת 2005 (פעם היה קישור. הדו"ח נעלם מאתר האוצר), לפיו הועסקו בשירות המדינה  86,077  עובדי הוראה  ב-75,052 משרות מלאות בשנת 2005, והשכר הממוצע למשרת מורה בשנה זו היה 7440 ₪.

באתר הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה היו הדברים יותר מסובכים. לפי השנתון הסטטיסטי לישראל 2006, לוח 8.29 היו בשנת תשס"ו כ-92,000 משרות הוראה. בהנחה שמורה ממוצע עובד ב-85% משרה (הערכה שמבוססת על נתוני האוצר), זה נותן לנו סך של כ-108 אלף מורים. ההבדל בין מספרי האוצר והלמ"ס הוא ככל הנראה מורים שאינם עובדי מדינה. פשוט? אז זהו, שלא.

הקורא דב (השני) הפנה אותי לטבלה אחרת בפרסומי הלמ"ס שהופיעה בסקר כח האדם של הלשכה. לפי טבלה זו, יש 74.5 אלף עובדי הוראה במוסדות על-תיכוניים ועל-יסודיים, ועוד 140 אלף עובדי הוראה בבתי ספר יסודיים ובגני ילדים, ומדריכים חברתיים. אם נחבר את המספרים נקבל סך כולל של כ-215 אלף מורים ומדריכים. לא ברור מהו מספר המדריכים, אבל אם מסתמכים על נתון זה, הרי שמספריה של ארלוזורוב לא היו מוגזמים.

החיפוש אחר הנתון הנכון בדבר השכר הממוצע של המורים היה מתסכל עוד יותר. הסתדרות המורים פרסמה מסמך בדבר השכר הממוצע של המורים שהתבסס על נתוני האוצר, ולפיו השכר הממוצע למשרת מורה בשנת 2005 היה, כמובן, 7200 שקלים. תודה לקורא עומר שהפנה אותי למסמך זה. (אמנם מי שמקבל את נתוני האוצר כנכונים צריך גם להאמין לנתון לפיו יש 90 אלף מורים ולא 130-150 אלף, אבל זה סיפור אחר).

הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה, לעומת זאת, העדיפה לפרסם את השכר הממוצע במערכת החינוך– 5600 שקלים. נתון זה אינו תורם דבר לדיון, כיוון שהוא כולל בתוכו נתוני שכר של עובדים שאינם מורים (בעיקר עובדי מנהלה ככל הנראה, אולי גם שומרים?).

לאחר שחיפשתי באתר הלמ"ס ולא מצאתי, פניתי אליהם בדוא"ל בתאריך 19.4.2007 וביקשתי את הנתון בדבר השכר הממוצע לעובדי הוראה. להלן התשובה שקיבלתי בתאריך 23.4.2007 מהגברת אורה מאיר:

הלמ"ס מפרסמת נתונים בנוגע לשכר ולהכנסות הן לפי סיווג ענפי והן לפי סיווג משלחי היד.

"חינוך" הוא אחד   מ ע נ פ י המשק (מס' 80 ), שאכן כולל את כל סוגי העובדים בשירותי חינוך הניתנים ע"י מוסדות החינוך השונים.
סיווג משלחי היד כולל ….הלמ"ס אינה מפרסמת נתונים חודשיים של שכר לפי משלחי יד אלא נתונים שנתיים, וללא פירוט למשלחי יד מפורטים ( 2-3 ספרות, כמו למשל 07 מרצים, 08 ו- 16 מורים, 163 גננות …) אלא כלליים (ספרה אחת, כמו למשל "אקדמאים") – במסגרת "סקר הכנסות". האחרון – של 2004: http://www1.cbs.gov.il/www/publications/income_survey04/income_survey_h.htm

(השיבושים בסימני הפיסוק הם ככל הנראה באשמת תכנת הדוא"ל שלי).

כתבתי לגברת מאיר והסברתי לה כי תשובתה אינה עונה על שאלתי וביקשתי שוב את הנתון, והרי תשובתה:

מה שהלמ"ס מפרסמת במסגרת פרסומיה המגוונים הוא, במובנים מסויימים, רק קצה הקרחון של מה שניתן היה לפרסם אם לא היו מגבלות שונות (כולל, כמובן, תקציביות).
הלמ"ס מכינה קבצים שניתנים לרכישה (PUF ) מהם יכול הרוכש להפיק שפע של נתונים, הרבה מעבר למה שהיא מפרסמת.
מ"ב קובץ אקסל (בעל מס' גליונות) של תאור מבנהו של קובץ ה- PUF הרלבנטי – לכאורה – לצרכיך, המכיל את משתנה הענף (ברמת פירוט של 2 ספרות) ואת משתנה משלח היד (כנ"ל)של השכירים.
האם ברצונך לרכשו?

במייל נוסף הודיעה לי גברת מאיר כי מחיר קובץ הנתונים הוא 100 שקלים, ואם אני מעוניין בנתון אחד בלבד, המחיר הוא 25 שקלים. בנקודה זו הודעתי לה שאיני מעוניין לרכוש את הנתונים במחיר זה ונפרדנו כידידים. ברצוני להדגיש שאין לי כל טענה לגברת מאיר שמילאה את תפקידה ביעילות, ואף טרחה ליצור עימי קשר טלפוני כדי לוודא שתשובתה התקבלה והובנה.

מכל הסאגה הזו עולות מספר שאלות. השאלה מדוע מירב ארלוזורוב לא טרחה לברר את הנתונים המדוייקים, הניתנים לרכישה, לפני שפרסמה את מאמרה, היא שאלה משנית. אני מניח שגם להארץ/דה-מרקר יש בעיות תקציביות רציניות, ולא רק לי.

הבעיה המטרידה יותר היא הסתירה בין נתוני הלמ"ס לנתוני האוצר, וגרוע מכך, הנתונים הסותרים שפורסמו על ידי הלמ"ס בשני פרסומים שונים. לא יתכן שבמקום אחד מדווחת הלמ"ס על כ-100 אלף מורים, ובמקום אחר על מספר כפול. זוהי אינה טעות דגימה – מדובר כאן בסדר גודל.

כמו כן, עם כל השיקולים התקציביים של הלמ"ס, אני סבור שמן הראוי כי נתונים רלוונטיים לנושאים העומדים במרכז סדר יום הציבורי (והסכם השכר של המורים הוא ללא ספק נושא כזה) יפורסמו בהודעות לעיתונות ביזמת הלמ"ס עצמה, ולא ימתינו למי שיהיה מוכן לשלם 100 שקלים עבורם.

הערה: העברתי את הרשימה אל הלמ"ס, ולהלן תגובת הסטטיסטיקן הראשי:

לד"ר יוסי לוי שלום:

תודה על הפניה.

לחלק מבקשתך ניתן להשיב מיידית.

על מנת למנוע מצב שהלמ"ס תהיה מעורבת בעניינים פוליטיים גזרנו על עצמנו את הכלל הבא: כל מועד לפרסום של הודעה לעיתונות מתפרסם באתר האינטרנט שלנו – שלשה חודשים מראש.  זאת על מנת שלא ניגרר ל"ספינים" תקשורתיים. כלומר, במידה ויש נושא חשוב לדיווח שיטתי בסטטיסטיקה הרשמית הרי שהוא קיים לאורך זמן ולא בגלל שמישהו כרגע העלה את הנושא לראש שמחתו. כלל זה גם מעוגן בתקנות בינלאומיות המדגישות את הצורך לאי תלות של סטטיסטיקה ממלכתית באירועים פוליטיים.

לכן, גם אם נענה לבקשתך, זה יהיה רק אחרי הודעה מקדימה של שלשה חודשים מראש.

העמדת קבצים לשימוש חוקרים מיועדת לענות על ביקושים ספציפיים  של חוקרים ומתעמקים בתחום וזאת בדומה למחוללי הלוחות שלנו באתר האינטרנט המאפשרים למתעניין לגזור את הלוח המעניין אותו.

המחיר של מאה שקלים לקובץ הינו מחיר עלות ההפצה של הקובץ (ובודאי שאינו מכסה את עלות ייצור הקובץ).

בברכה,

שלמה יצחקי

 

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 6 במאי 2007  שם התקבלו 13 תגובות

חנן כהן  בתאריך 5/6/2007 10:22:02 AM

חבל להשקיע מאמץ בעובדות

כשהדעות קבועות מראש
ראה את הפוסט שלי על מאמר המערכת של הארץ מהיום.
http://webster.co.il/2007/05/06/472/

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 5/6/2007 11:39:14 AM

חנן

אני לא מסכים אתך כלל וכלל.
העובדות חשובות, ומשפיעות. לו חשבתי אחרת, הייתי מפסיק מייד לכתוב כאן.

דב (הראשון)  בתאריך 5/6/2007 2:12:47 PM

יש לציין שהטבלה באתר הלמ"ס

שאליה התייחס דב השני, מדברת על אנשים שעובדים במקצוע ולא על משרות. מורה שעובד ברבע משרה ומורה שעובד במשרה וחצי נספרים באותה צורה.
חישובי העלויות של העלאת השכר למורים, שעשתה מירב, מבוססים על העלות למשרה.

איתי אשר  [אתר]  בתאריך 5/6/2007 2:20:25 PM

אשמח אם תוכל להתווכח עם

טענת ד"ר דן בן דוד שהיא עיקר המאמר האחרון של ארלוזורוב: לטענתו אם מודדים שכר בשקלים לשעת עבודה מורה בישראל משתכר סבבה. זה נראה לי קשקוש, אבל כמובן דורש את נתוני השכר שעוד אין לך וגם שערוך הוגן של מס' שעות עבודה ברוטו של מורה (כולל הכנה ובדיקה של עבודות ומבחנים, ישיבות וכו').
האם ניתן להיעזר בנתונים מארגוני המורים, או שגם בהם צריך להטיל ספק כבד כמו באנשי האוצר?

עומר  בתאריך 5/6/2007 3:50:46 PM

יוסי,

נתוני התאחדות המורים הם בעיני חסם תחתון לנתון האמיתי, והם גם מתלכדים עם הנתון שהביאה ארלוזורוב (שמן הסתם יש לה אינטרס לנפל נתונים), כך שדי סביר שזה הנתון הנכון; הנתון שהביאה ארלוזורוב לגבי מספר המורים הוא משונה וצריך בדיקה (אולי היא גם הביאה בחשבון את עובדי ההוראה ברשויות המקומיות שרובם עובדים בחלקיות משרה זעומה, ואז הנתון הוא בהחלט לא רלוונטי). לי מצידי נראה שאפשר לסמוך על נתון שמדבר על 90,000 מורים, מכיוון שנתון זה מתאים גם לנתונים אחרים בדבר מספר התלמידים למורה.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 5/6/2007 4:00:10 PM

יפה עומר

אני שמח שההסכמה ביננו הולכת וגוברת.
בוא נסכם: 90000 משרות מורים, 7200 ש"ח שכר ממוצע למשרת מורה, תוספת של 30% – סה"כ התוספת הוא 1.9 מיליארד ש"ח בשנה, שחלק נכבד ממנו חוזר מיידית לקופת המדינה באדיבות מס ההכנסה.
אולי זו עדיין "בעיה מקרו כלכלית", אבל קטנה פי 3 מהבעיה שארלוזורוב הזהירה אותנו מפניה.

ספלינטור  בתאריך 5/7/2007 12:23:56 AM

"עלות הפצה"

קראתי נכון? עלות הפצה של קובץ היא מאה שקלים?
איך הם מפיצים אותו, עם יוני דואר?

עומר  בתאריך 5/7/2007 9:18:16 AM

יוסי,

ראשית זה 2.4 מליארד (יש גם מיסי מעביד; זה עדיין פחות מחצי ממה שארלוזורוב טענה). בנוסף, מה עם יתר השכר במגזר הציבורי? נראה לך שזה יעצור שם? זה בהחלט עשוי להיגמר בהרבה הרבה יותר כסף (כאן יש משהו במה שארלוזורוב אומרת, הבעיה איתה שהיא תמיד מקלקלת את זה בהתלהמות…)! אני חושב שיש פתרון לבעיה – התניית תוספת תקציב במציאות מימון מתוך התקציב הקיים לפי איזה מפתח (כלומר תוספת תקציבית קבועה על כל שקל שימצא מתוך התקציב לאותו צורך), אבל משום מה לא נראה לי שהעניין יעלה על הפרק…

עמוס  בתאריך 5/8/2007 11:54:16 AM

החיים כממוצע

מכירים את הדיווח על האיש שטבע בבריכה שהעומק הממוצע שלה 30 ס"מ ?
הויכוח שמתנהל כאן הוא בדיוק מהסוג שאנשים כמו מרב ארלוזורוב מנפנפים בו. מסך עשן של מספרים וסטטיסטיקות שמשכיח את הויכוח האמיתי על משמעות החינוך והצורך במורים טובים. במקום לדון בסדר עדיפויות ואחר כך לתקצב אותו, דני בתקציב ואח"כ רבים על החלוקה.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 5/8/2007 3:01:12 PM

ללא נושא

אני מסכים איתך בהחלט – הדיון בנושא שכר המורים ומערכת החינוך צריך להתרכז במהות ולא בנתונים.
עם זאת, לא ניתן לקיים דיון ללא נתונים אמינים, ורשימה (שאינה דנה בשכר המורים) זו באה להמחיש את הבעייתיות בהשגת נתונים כאלה.

עומר  בתאריך 5/8/2007 10:03:32 PM

עמוס,

בגלל זה צריך, בנוסף לממוצע, גם את סטיית התקן…

ה מורה  בתאריך 6/20/2007 10:14:10 PM

השאלה היא לא כמה מורה מרויחה אלא:

כמה מתוך זה נשאר לה? אחרי שהיא קונה-
מחשב איתו היא מחוייבת לעבוד (גם אם לא במפורש, אבל את התעודות נראה אתכם עושים ב300 העתקים בכתב יד ב1 בלילה…).
מדפסת טובה, כדי באמת להוציא את הנ"ל וגם הרבה מההדפסות שישוכפלו לכתות שלמות.
דיו… והזול ביותר עולה כמה עשרות שקלים לחודש.
טושים ללוח כי לפעמים נגמר וצריך לעבוד, דפים לישיבות עם הורים, טלפונים לדווח על התלמיד "הנפלא" ביותר בכתה היום, מחק ללוח כי בדיוק נגמר במזכירות ואת האחרון התלמידים "אכלו".
מתנות קטנות לסוף שנה לתלמידים (גם אם זה מתבטא במדבקות להדבקה על ברכה לתלמיד… זה עולה גרושים אבל עדיין עולה ומתוקצב מהמשכורות).
ועוד ועוד, כולל ספרי לימוד !!! כן, לא תאמינו אבל בתי הספר אינם מספקים אותם למורות. (אבסורד? לא ממש- מציאות כואבת).
בכל סקר קטנטן שתערוך ד"ר יוסי, תראה שברוטו ונטו אינם הסוף של האומללות הזו שנקראת משכורתה של מורה.
כל הוצאה כזו הינה שקלים בודדים אבל זה מצטבר ויוצא מהנטו של המורה.
אני מאתגרת אותך לבדוק ושוב לרשום רשימה מעניינת כזו. הפעם בלי סקרים מבחוץ, שכר המורה סקר פנימי.
לשם השוואה, פקידה הולכת הביתה, ואין לה שום מחוייבות כספית בבית למשרד שבו היא עובדת.

האזרח דרור  [אתר]  בתאריך 1/8/2008 3:48:58 PM

נושא כאוב

א. אני חושב שחנן כהן כתב באירוניה – הדעות קבועות מראש ולעזאזל המספרים והנתונים
ב. הנתון הזה הוא דבר מאפיין את הדיון סביב מערכת החינוך עד כמה שאני מבין אותה – הסתרת הנתונים ושימוש בהם על ידי גורמים אינטרסנטים – משרד החינוך, משרד האוצר, המורים, עיתונאים (כל אחד שולף את הנתונים המתאימים לו כרגע) וכו'
ג. אי אפשר לקיים דיון אמיתי על החינוך בלי להכיר את הנתונים וכל עוד הנתונים חבויים לא פומביים עולים 100 ש"ח או סותרים זה את זה ההנחה צריכה להיות שכולם משקרים לנו
כמעט כולם מסכימים שמצב החינוך רע
אבל מדוע?
האם בגלל שכר נמוך מידי של המורים?
האם בגלל שיש כמות גדולה של תלמידים יחסית לאוכלוסיה?
שיטות לימוד מפגרות?
מערכת בזבזנית?
מורים "מפונקים"
הפליה של מגזרים?
הפרטה פרועה של פקידי אוצר מושחתים
תת קבוצה של הדברים האלה או כולם יחד
בלי נתונים פומביים אי אפשר לבצע דיון ציבורי.
בלי שהציבור שרוצה חינוך טוב יותר לא יתעקש על זה לא יהיה שינוי כי רק לציבור יש אינרטס למערכת חינוך בריאה ושקופה
מה אומר על למ"ס שהם "לא פוליטיים" כשהם לא מפרסמים נתונים ברורים לגבי הכנסות ולגבי מערכת החינוך באופן פומבי וברור – הם סופר פוליטיים להסתיר מידע זה נקיטת עמדה פוליטית
(נתונים על מספר המורים ושכרם זו דרישה חדשה?(

בדרך כלל אני לא מסכים עם פרופ' עומר מואב, אבל הפעם אני חותם (כמעט) על כל מילה במאמר שפירסם היום ב-Ynet: מדינת ישראל לא מעודדת אנשים לשתות אלכוהול או לעשן. אז מדוע היא מעודדת, באמצעות קמפיינים של מפעל הפיס, אנשים להמר?

 

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 3 במאי 2007 שם התקבלו 11 תגובות

התגובות מתפרסמות על דעת ובאחריות כותביהן בלבד.

אסף ברטוב  [אתר]  בתאריך 5/3/2007 5:34:46 PM

ללא כותרת

אני מניח שהיא מעודדת אנשים להמר משום שמפעל הפיס גובה כסף מזומן מן הציבור אבל מחזיר את רובו (פרט לכספי הזכייה) לציבור בצורת תשתיות ומפעלי חינוך ותרבות. יש אינטרס למדינה לעשות זאת.
לכך יש להוסיף את היות ההימורים תופעה קבועה והכרחית (עובדה שנעוצה באופי האדם), ממש כמו הזנות; כיון שהימורים יהיו, בין אם המדינה תקיימם ובין אם לא תקיימים אך תתירם ובין אם תאסור עליהם, מוטב לנהל הימורים חוקיים ולתעל חלק מהכסף לתועלת הציבור, מאשר שיהיו הימורים ללא כל תועלת לציבור.

הכלכלן המתוסכל  [אתר]  בתאריך 5/3/2007 5:51:13 PM

כן, אבל למה לעודד

לאסף: הכל טוב ויפה, אבל כפי שמואב כתב, למה לעודד? לפי ההיגיון שלך יש טעם בלעודד כל צריכה שהיא (גם אם היא מזיקה בעליל) ולו משום שהדבר מגדיל את הכנסות את המדינה וגם את התל"ג.
אם תחחשוב על זה לעומק, אפילו אם תופעת ההימורים היא תופעה טבעית (ואין היא כזו כי אם תופעה תרבותית) אזי גם אם יש טעם בלאפשר אותה באופן מסודר, עדיין אין כל סיבה מוסרית לעודד אותה.
נהפוך הוא. יש טעם רב בלהשקיע בחינוך, בין היתר בחינוך כזה שיאפשר לאנשים להבין כיצד לחסוך את כספם בתבונה ולהשקיע אותו בחכמה במקום לשים אותו על קרן הצבי, שלא לומר בפח.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 5/3/2007 5:54:35 PM

אסף

אכן, ברוח דבריך, הימורים ממלכתיים מכונים לפעמים כ"מס על טפשות".

חנן כהן  בתאריך 5/3/2007 5:57:37 PM

כולם חכמים כולם

כולם חכמים כולם
ביצוע: הגשש החיוור
מילים: ירון לונדון
לחן: יאיר רוזנבלום
כולם חכמים כולם
כולם מטפסים בסולם
עושים כסף כולם,
קונים דירות, נוסעים לחו"ל – רואים עולם
כולם חכמים כולם.
בבית הספר מלמדים אותנו שלא לסמוך על המזל
ובזיעת אפך תאכל לחם.
דברי חכמה דברים נבונים, אלא מה?
תלמידים הרבה יש ברוך השם
בתי ספר הרבה – אין.
למה? – אין תקציב
מה עושים? – מפעל הפיס
בשביל מה?
בשביל לבנות הרבה בתי ספר מה שאין.
בשביל מה לבנות?
בשביל ללמוד וללמד
מה ללמד? – ללמד שלא תסמוך על המזל,
ובזיעת אפך תאכל לחם.

אסף ברטוב  [אתר]  בתאריך 5/3/2007 6:14:17 PM

הכלכלן צודק

מה שכתבתי מצדיק את קיום מפעל הפיס, אך לא את הקמפיין הפרסומי לטובתו.

הומר  [אתר]  בתאריך 5/3/2007 6:54:08 PM

אבוי

אסף ברטוב – לצערי, כל מה שאתה מתייחס כ"טבעי" הנם מרעותיה החולות של תרבות הצריכה הקפיטליסטית המשוחררת. אין דבר שאינו בר תמורה ואין אדם שאינו רציונאלי ומבצע שיקול מושכל של צעדיו הכלכליים.
יותר ויותר מתברר, כי גם בעידן המידע, רבות מהרכישות איפולסיביות ונעשות על סמך ריגושים מידיים ותחושה של צרכים כוזבים.
התייחסות לזנות כאל דבר "טבעי", שרירותי וקיים מניחה קיום של זונות מקצועיות, שזו בחירתן האישית (או גברים, אין עניין מגדרי בדברי). האם זנות מקצוע לגיטימי לדעתך? האם היית שולח את בתך להיות זונה? אני לא הייתי רוצה לראות אף אחד עוסק בזנות ואני מאמין שגם אתה.
כאשר מין הפך להיות אינטרס כלכלי, נוצרו הגורמים שהצליחו להפוך את הזנות לעניין לגיטימי לדיון. אף אחד לא שאל את עצמו מיהן העוסקות בזנות, מהו הרקע שלהן ומה ההשלכות של תעסוקה זו על עתידן. גם הן, כמו מהמרים כפייתיים בדרכם לסחררה ללא קץ, של נפילות ואשליות של כסף קל ללא סיכון.
זנות מוכרת כיום כטראומה ומשוקמות מזנות מאובחנות כסובלות מפוסט-טראומה, מהמרים כפייתים מאובחנים כסובלים מהתמכרות נרקוטית לתחושה ולמשחק. האם יש את המועצה להסדר העוסקות בזנות? תודה לאל, לא.

חזי  [אתר]  בתאריך 5/3/2007 7:46:11 PM

ללא נושא

אסף – המדינה מרוויחה גם סכומים לא מבוטלים מהמיסים הגבוהים על סיגריות ואלכוהול…

ערס פואטי  [אתר]  בתאריך 5/3/2007 9:22:35 PM

אין להם ברירה

האינטרנט הגביר את התחרות בתחום. אנשים שבעבר לא היו מגיעים לבתי קזינו פליליים, משתמשים היום באינטרנט. והטוטו גם לא נח. אז מפרסמים.

אסף ברטוב  [אתר]  בתאריך 5/4/2007 1:28:20 AM

זנות

קיויתי לא להיגרר לדיון הזה, אבל לשאלתו של "הומר", את הזנות אפשר לראות כטבעית או כבלתי-טבעית, בכפוף להגדרה שלך למונח "טבעי". אם, למשל, "טבעי" הוא מה שקיים בטבע, הרי שזנות היא טבעית לעילא. אם "טבעי" בעיניך הוא מה שתואם איזה תקן מוסרי, אז אולי לא.
בכל אופן, למיטב ידיעתי, בכל חברה אנושית קיימת תופעה של סחר חליפין (לא תמיד תמורת כסף) בשירותי מין. לשאלתך אם זנות היא מקצוע לגיטימי *לדעתי*, אני משיב "כן". את בתי לא הייתי "שולח" להיות זונה, משום שזה נראה לי מקצוע לא נעים.
אבל כל עוד יש לבני אדם יצר מין חזק, תתקיים זנות, חוקית או לא חוקית. כיון שכך, יש לרדת מעץ המוסר ולשקול יתרונות מול חסרונות של מיסוד הזנות; היתרונות שאני מכיר הם פיקוח בריאותי, מיסוי, והקטנת ממדי הסחר בנשים. החסרון העיקרי שאני יכול להעלות על דעתי הוא הופעתן הבלתי-נמנעת של פרסומות לשירותי זנות בתקשורת. בעצם, נזכרתי שגם היום שירותי זנות מפורסמים בכל עיתון, אם כי לא בטלויזיה וברדיו.

עמי  בתאריך 5/19/2007 3:06:50 AM

מה עם נתונים?

הכתבה מעניינת, ובכל זאת יש לי הרגשה שחסרים נתונים סטטיסטיים –
האם עניים מוציאים יותר כסף על הימורים?
(למיטב זיכרוני מפעל הפיס פרסם לפני כמה שנים סטטיסטיקה אחרת) לא מצאתי נתונים על הקשר בין הכנסה להוצאה על הימורים – יוסי אתה מכיר משהו כזה?
ואם כולם מוציאים חלק שווה מהכנסתם, במה זה גרוע יותר ממע"מ, לדוגמה?
לא שאני בעד ההימורים, פשוט מעניינים אותי הנתונים הסטטיסטיים…
ואגב,אם אינני טועה רק למפעל הפיס מותר לפרסם בגל"צ, או לפחות כך היה עד לאחרונה.
עמי.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 5/20/2007 1:50:20 PM

עמי

מצטער, אני לא מכיר את הנתונים בנושא, ולכן לא אוכל להכנס לדיון פרטני

ישנם שלושה סוגי שקרים: שקרים, שקרים מטומטמים, ופרשנות כלכלית.

אני קורא באופן קבוע את מדור הכלכלה של "הארץ/דה-מרקר" (באדיבות מהדורת הרשת של העיתון). אני בעל הבנה מסויימת בכלכלה אבל בהחלט לא מומחה לנושא, ולכן אני נאלץ  בדרך כלל לקרוא את הטקסטים שם (במיוחד את טורי הפרשנות) כשאני בעמדת נחיתות – הרי הכותבים הם המומחים לנושא עליו הם כותבים. כאשר מדווחות עובדות הקריאה קלה יותר, אם מניחים שהעיתונאים בעיתון המכובד הזה עושים את עבודתם נאמנה, ומדווחים אמת לקוראים. הנה למשל, הידיעה שהופיעה בראש דף הכלכלה במהדורה של ערב יום העצמאות – האם יש לי סיבה לחשוד במוטי בסוק כי ידווח דיווח שקר על הורדת הריבית ב-0.25%? ממש לא.

לכל כלל יש יוצא מהכלל. הנה למשל המשפט הבא, שפורסם באחד מטורי הדעות של מדור הכלכלה בתאריך 16/4/2007 : "שכר ממוצע של מורה בישראל הוא כ-7,200 שקל בחודש, כשכר הממוצע במשק". האם תקבלו את המשפט הבא בתנודת ראש ותמשיכו הלאה?

השכר הממוצע במשק הוא במשק בינואר 2007 היה 7740 שקל ברוטו, כך פורסם 5 ימים קודם לכן באותו דה-מרקר עצמו. אז או ששכר המורים (הממוצע) נמוך מהשכר הממוצע, או שהוא גבוה מ-7200 שקלים, או שיש כאן משהו שדורש בדיקה מעמיקה יותר.

האמת היא שחשבתי לעצמי שכותב המשפט הנ"ל פשוט טעה באחד הנתונים, מין פליטת קולמוס שכזו, אבל הכותב במקרה זה היא הפרשנית הכלכלית הבכירה וסגנית העורך של דה-מרקר, מירב ארלוזורוב.

האם מירב ארלוזורוב נתפסה בשקר? אם זה היה שקר, וארלוזורוב פרסמה בכוונה תחילה נתון שגוי בדבר השכר הממוצע במשק, הרי שזהו שקר מהסוג השני. לא סתם שקר, אלא שקר מטומטם, שניתן לחשוף אותו מייד, וללא כל מאמץ. לא, אני לא חושב שמדובר כאן בשקר מפורש. אבל נורה אדומה נדלקה. האם הנתון בדבר השכר הממוצע של המורים הוא אמיתי או שקרי? השאלה הזו כבר נידונה אצל מרק ק. ולא זכתה שם לתשובה ראויה בעת כתיבת שורות אלה.

ארלוזורוב ממשיכה ומביאה עוד נתונים. היא מדווחת כי מנוהל משא ומתן בה נידונה העלאת שכר ממוצעת של 30% בשכר המורים. לכן, "שכרו הממוצע של מורה בישראל יעלה בקרוב לכ-9,500 שקל בחודש". אבל אם מוסיפים 30% ל-7200, מקבלים 9360, לא 9500. אופס. Strike two. אבל עדיין, ניתן להניח שמדובר בטעות, לא בשקר. למה שארלוזורוב שוב תביא נתון שניתן להפריך בעזרת מחשבון פשוט?

נמשיך לקרוא. כותבת ארלוזורוב, בהתייחסה אל ציבור המורים: "מדובר בסקטור הגדול ביותר בישראל – 130-150 אלף מורים". כאן כבר כל הנורות האדומות מהבהבות. ארלוזורוב לא יודעת כמה מורים יש? והיא לא יכולה לברר? ואם היא ביררה, איך זה שלא הגיע לנתון הזה? מה, היא לא יכולה להרים טלפון לקובי הבר ולבקש ממנו את הנתון?

היא כותבת וממשיכה: "10% תוספת שכר למורים תעלה למשק 1.2-1.75 מיליארד שקל בשנה (תלוי איך סופרים את מגזר המורים). 30% תוספת שכר הם לכן בעיה של 3.6-5.5 מיליארד שקל בשנה".

רגע, אם 10% תוספת פירושם 1.75 מיליארד שקלים בשנה, 30% פירושם 1.75*3 שהם 5.25, ולכל היותר 5.3 אם מעגלים כלפי מעלה. אבל יותר מכך: 10% מ-7200 הם 720, הכפילו זאת ב-12 והכפילו ב-150,000 מורים, ותקבלו 1.296 מיליארד בלבד, לא 1.75. הכפילו ב-3 ותקבלו כי על פי הנתון המקורי של ארלוזורוב, לפיו שכר ממוצע של מורה הוא 7200 ₪ לחודש, ובהנחה כי ישנם 150,000 מורים, תוספת שכר של 30% למורים הינה תוספת כוללת קצת פחות מ-3.9 מיליארד שקלים בשנה, לא סכום שיש לזלזל בו, אבל סכום יום הדין של ארלוזורוב, 5.5 מיליארד, גבוה ממנו ב-41%.

מה קורה כאן באמת? האמת היא שלגברת ארלוזורוב יש אג'נדה. ארלוזורוב מתנגדת להעלאת שכר המורים. נקודה. והיא מגייסת לעזרתה אל כל שלושת סוגי השקרים: שקרים, שקרים מטומטמים, ופרשנות כלכלית.

ארלוזורוב לא מסתפקת בהבאת נתונים שגויים או לא מאומתים, בטעויות חישוב ובעיגול נדיב של התוצאות. היא מגדילה וכותבת: "כל תוספת שכר למורים מיתרגמת מיד לבעיה מאקרו-כלכלית". ומה אוכל לומר נגד טיעון זה? אני בטוח שיטענו מולי שגם תוספת שכר כוללת של 3.9 מיליארד שקלים בשנה היא בעיה מאקרו כלכלית. אני לא מבין במקרו כלכלה. אין לי תשובות למי שיטען את הטענה הזו. ארלוזורוב יודעת שרוב הקוראים פשוט יקבלו את דבריה בדבר הבעיות המאקרו כלכליות הרות הגורל,

אפשר לנסות לברר את המספרים האמיתיים. לא צריך לצלצל לקובי הבר. מספיק לגלוש לאתר משרד האוצר ולפתוח את דו"ח הוצאות השכר בשירות המדינה. מי שיפתח את הדו"ח (קובץ pdf, 780 ק"ב), יגלה כי בשנת 2005 הועסקו בשירות המדינה  86,077  עובדי הוראה  ב-75,052 משרות מלאות. אני לא זוכר שבשנת 2006 נוספו עשרות אלפי מורים למערכת החינוך, מספרם ודאי לא הוכפל. אז אם הנתון של 7200 שקלים למשרה ממוצעת של מורה אכן נכון, הרי שהעלאה של 30% בממוצע תגרור תוספת שכר שנתית כוללת של 1.9 מיליארד שקלים בשנה.

ואפילו הנתון בדבר השכר הממוצע של המורים מוטל בספק. לפי נתוני האוצר באותו דו"ח היה השכר הממוצע למשרת מורה 7440 שקלים בחודש. הרושם הוא כי ארלוזורוב לא טרחה לברר את העובדות לפני שכתבה את המאמר שלה, אלא קיוותה שאף אחד לא יבדוק ברצינות את מה שכתבה.

 

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 24 באפריל 2007  שם התקבלו 32 תגובות

 

אבי  בתאריך 4/24/2007 10:39:07 PM

ללא נושא

לפי הלישכה המרכזית לסטטיסטיקה השכר הממוצע של המורים הוא בכלל 5628 ש"ח
http://www.ynet.co.il/articles/0,7340,L-3386738,00.html

דב  בתאריך 4/24/2007 10:45:58 PM

יכול להיות שבדוח של שירות המדינה

לא כוללים מורים שמועסקים דרך הרשויות המקומיות?

asd  [אתר]  בתאריך 4/24/2007 11:07:42 PM

עד הוכחה שבמדינת ישראל אסור לאכזב אנשים

עד הוכחה שבמדינת ישראל אסור לאכזב אנשים
בעמדות כוח כי אם אכן כך תעשה תישפט לעונש
ציבורי וישללו ממך זכויות הביטוי השונות.

סטודנט  בתאריך 4/24/2007 11:21:25 PM

מירב ארלוזרוב

אני איבדתי כל שמץ של אמון במירב ארלוזרוב כעיתונאית אחרי שראיינה את שוחט בעניין הועדה:

הראיון הזה הוא פשוט קטסטרופלי. ארלוזרוב מנסה להכניס מלים לפיו, ולגרור אותו להתבטאויות קיצוניות יותר כדי שיתקרב עוד קצת לדעות שלה.
אבל אין ספק שגולת הכותרת בראיון היא השאלה הנפלאה:
"וצריך לקיים את המלצות וינוגרד? היום ברור שהן פאסה, לא?"
אני לא חושב שאחרי ראיון שכזה צריך להתייחס ברצינות לכתבות שלה. אני רק מתפלא ש"הארץ" ממשיכים להעסיק "עיתונאית" כזו.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 4/24/2007 11:22:01 PM

תשובה לאבי

הנתון של הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה כולל את כל עובדי מערכת החינוך, כולל אנשי מנהלה.
פניתי ללשכה בבקשה לנתון מפורט יותר, אך טרם קיבלתי תשובה.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 4/24/2007 11:27:26 PM

תשובה לדב

אתה צודק כמובן, אך ההבדל לא משמעותי.
לפי נתוני הלמ"ס (שנתון סטטיסטי לישראל, לוח 8.29(, היו בשנת תשס"ו 92000 מורים, כלומר היו עוד כ-6000 מורים שלא הועסקו בשירות המדינה אלא על ידי מעסיקים אחרים (רובם ברשויות המקומיות, מן הסתם)

דב  בתאריך 4/25/2007 12:12:53 AM

תודה, יוסי

אם כך קשה להסביר איך הגיעה הגברת מירב ל 150 אלף מורים. אולי מנתה גם פנסיונרים במניין? לדה-מארקר פתרונים.

utai  בתאריך 4/25/2007 12:15:57 AM

מאלף

תודה רבה, יכול להיות מאד מעניין לקבל תשובה מ"הארץ/דה-מארקר", אני מקווה שכתבת להם גם כן מכתב

אמיר  בתאריך 4/25/2007 1:43:36 AM

תיקון אחד קטן

יש הבדל בין השכר ברוטו לעלות השכר. הסכום שהמעסיק מוציא כדי לתת לעובד משכורת (עלות השכר) גבוה יותר מהשכר ברוטו שהעובד מקבל. לכן ברור שהתוספת הדרושה לתקציב גדולה יותר ממכפלת התוספת לברוטו במספר המורים.
בנוגע לכל השאר אי ההתאמות, אין לי מושג.

אסי  [אתר]  בתאריך 4/25/2007 7:43:15 AM

יוסי

לסטטיסטיקאי של רשימות. תודה. תודה רבה, ושוב תודה.
רשימה מצויינה

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 4/25/2007 8:23:26 AM

תשובה לאמיר

אתה צודק עקרונית בעניין ההבדל בין עלות השכר והשכר ברוטו.
ארלוזורוב התייחסה לשכר ברוטו ולא לעלות השכר, וכך עשיתי גם אני.
מצד שני, זכור שמדובר בעובדי מדינה – והעלאת שכרם ממומנת בחלקה על ידי תוספת המסים הנגבית ישירות משכרם – אני מניח שזה מכסה את ההפרש לכל הפחות.

איתי אשר  [אתר]  בתאריך 4/25/2007 9:02:07 AM

השקר הגדול ביותר בעניין האוצר והמורים

הוא שקר הנירמול. לשקר הזה שותפה ארלוזורוב אך גם כאן מקורו באוצר.
האוצר מוכן "לראשונה מזה שנים" להעלאה דרמטית בשכר המורים (30%, ביחס למה שמשיגים פה במאבקי שכר זה המון). זה משווק כהכרה בצורך להעלות את מעמד המורה ולהקפיץ את מערכת החינוך קדימה ע"י עידוד אנשים איכותיים לעבוד ולשרוד במערכת תובענית זו.
אלא מאי, שהאוצר דורש במקביל עלייה בשיעור דומה במספר שעות העבודה המהוות משרה של מורה.
כלומר, ומשום מה זה לא נמצא בראש הטיעונים של ארגוני המורים: השכר שמקבל מורה *לשעת עבודה* ימשיך להיות עלוב ומשפיל ביחס לשכר בעלי השכלה דומה במגזר הציבורי והפרטי.
תאר לך שחברת אבטחה היתה יוצאת למבצע "אצלנו תתעשר מאבטחה", ובאותיות הקטנות היו כותבים שכל משמרת היא 16 שעות ועובדים 6 משמרות בשבוע.
ככה לא מעלים את רמת החינוך וככה לא משפרים את מעמד המורה.
אם תרצה לשתף איתנו פעולה באופן קבוע בחשיפת השקרים היפים של האוצר אנא כתוב לאתר.

יואב  בתאריך 4/25/2007 10:37:34 AM

ללא נושא

בשתי ה"טעויות" הראשונות ארלוזרוב כתבה במפורש "כ" ז"א שלא מדובר במספרים מדוייקים. 7740 ו-7200 הם בודאי באותו סדר גודל, לכן הזה מדוייק להגיד ש-7,200 ו7,440 הם בערך אותו הדבר. גם 9,360 ו9,500 הם מספרים קרובים, ויש להניח שארלוזרוב, כמו כלכלנים רבים התרגלה לעגל מספרים. ה"טעות" השלישית היא פשוט ההבדל בין עלות שכר למשכורת. שכר המורים הוא לא רק המשכורת, יש להם גם עלות של תנאים סוציאלים וכו'. עליה של 30% במשכורת יכולה להגיע גם לעליה של 40% בעלות.

רועי  בתאריך 4/25/2007 11:20:09 AM

האמנם מדובר בטעות כל כך גדולה?

7,200 שקל לחודש הם כ-7,740 שקל לחודש (טעות יחסית של 7.5%).
9,360 שקל לחודש הם כ-9,500 שקל לחודש (טעות יחסית של 1.5%).
בשני המקרים האומדן שניתן ע"י הכותבת נשמע לי בתחומי הסביר.

דב  [אתר]  בתאריך 4/25/2007 12:45:57 PM

כדאי שתקרא שוב את הנתונים

כדאי שתקרא שוב את הנתונים <a href="http://www.mof.gov.il/sa…./docs/state_m0-13.pdf">בדוח של הממונה על השכר באוצר</a>.
כתוב שם במפורש:
הדוח מתייחס רק לעובדי מדינה (מרבית המורים בתיכונים אינם כאלו)
השכר הממוצע בשנת 2005 הוא 7440 די דומה למה שהיה אז השכר הממוצע במשק.
העלות הממוצעת של העובדים היא9486 ש"ח .
תחשב מחדש את כל הטענות שלך ומתברר פתאום שמירב צדקה, לא נעים.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 4/25/2007 1:34:23 PM

תגובות למצדיקים

ארלוזורוב לא התייחסה לעלויות שכר אלא לשכר ממוצע ותוספות שכר. מי שמעוניין להתפלפל בפרשנויות, שיבושם לו.
אני התייחסתי לפעולות הכפל הפשוטות שהיא ביצעה, תוך כדי הסתמכות על הספרים שלה, והגעתי לפער של 1.6 מיליארד שקלים. מי שחושב שזה בתחום הטעות הסבירה, שיהיה בריא. אדם באמונתו יחיה.

אבים  [אתר]  בתאריך 4/25/2007 2:35:38 PM

ללא נושא

המורים שמועסקים דרך העיריות לא אמורים לעניין אותנו משום שהסעיף התקציבי לשכר שלהם הוא של הרשות המקומית ולא של משרד החינוך .

דב הראשן  בתאריך 4/25/2007 3:58:56 PM

לדב השני

כמוך גם אני תהיתי בקשר למספר המורים.
כפי שכתב יוסי בתגובות, ע"פ הלמ"ס כלל המועסקים בהוראה מונים 92,000 איש.
זה קצת שונה מה-150 אלף של מירב.
יוסי, כדאי שתצרף את הנתון לטור.

דב (השני)  [אתר]  בתאריך 4/25/2007 4:52:13 PM

בכל זאת מתעקש

יוסי, בתחילת הפוסט שלך כתבת:
<blockquote>אני בעל הבנה מסויימת בכלכלה אבל בהחלט לא מומחה לנושא</blockquote>,
אז כאשר מירב מדברת על "תוספת שכר למורים תעלה למשק" ברור שהיא מתכוונת לעלות השכר ולא לברוטו בלבד.
ולדב הראשון:
תקרא את הטבלאות <a href="http://www.cbs.gov.il/saka_y/02_17.pdf">הללו</a> של הלמ"ס
ותראה שבעצם מספר עובדי ההוראה גבוה יותר:
יש שם עובדי הוראה במוסדות על תיכוניים -75,000
ועובדי הוראה בבתי ספר יסודיים וגנים 140,000
כך שהאומדן של 150,000 מורים הוא מוטה כלפי מטה.
זה אולי לא מתאים לכם לדעות הפוליטיות אבל הסכומים שננקבו בכתבה אכן סבירים.

אזרח.  בתאריך 4/26/2007 8:28:50 PM

כתבת יפה.קרא בדיחה על קלקלנים.

A mathematician, an accountant and an economist apply for the same job.
The interviewer calls in the mathematician and asks :"What do two plus two equal?" The mathematician replies "Four." The interviewer asks "Four, exactly?" The mathematician looks at the interviewer incredulously and says "Yes, four, exactly."
Then the interviewer calls in the accountant and asks the same question ."What do two plus two equal?" The accountant says "On average, four – give or take ten percent, but on average, four."
Then the interviewer calls in the economist and poses the same question "What do two plus two equal?" The economist gets up, locks the door, closes the shade, sits down next to the interviewer, and says: "What do you want it to equal?"
הנמשל,בשטרסלר ומירב ארלוזורוב.אלה אינם כלכלנים העושים עבודתם נאמנה,אלא, קלקלנים.אידאולוגים.בעלי אידואולוגיה קפיטליסטית דרווניסטית.מושכי עט להשכיר ,בידי מגזר מסויים.לכן אין הם ודומיהם יכולים לראות את הנתונים האמיתיים.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 4/29/2007 10:44:22 AM

תשובה לדב השני

יש המון טבלאות והמון נתונים, לצערי, אין מקור מוסמך, ופנייתי ללשכה המרכזית לסטטיסטיקה לקבלת הבהרות לא נענתה למעשה. כפי שציינתי באחת ההערות הקודמות, הלמ"ס מדווחת על כ-92 אלף עובדי הוראה השנתון הסטטיסטי.
שטרסלר מדווח היום (http://www.haaretz.co.il/hasi….ontrassID=6&sbSubContrassID=0) על נתון אחר שיותר דומה לנתוני ארלוזורוב – כ-120 אלף מורים. לא ברור לי על מה מתבססים הנתונים שלו. מבחינת נתוני השכר, לעומת זאת, שטרסלר סותר את ארלוזורוב, ולפיו השכר הממוצע הוא נמוך מ-7200 ש"ח (אך אין נתונים מדוייקים). הוא גם מעריך את כלות תוספת השכר ב-4 עד 5 מיליארד ש"ח, עדיין טווח רחב למדי אך צר מזה של ארלוזורוב.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 4/29/2007 10:45:10 AM

הלינק לכתבה של שטרסלר

עמוס  בתאריך 4/29/2007 4:04:26 PM

ללא נושא

מרב ארלוזורוב כבר מזמן זכתה להיות יקירת אתר "העוקץ" (שלמי שלא מכיר הוא מקום מעולה לשמוע דעות.)
וזאת בזכות אי דיוק כרוני והחנפנות ארוכת לשון לממסד הכלכלי העשיר
שני קישורים לדוגמא, אחד בנושא שכר הלימוד באנוברסיטאות (שם יוסי דיבר עליו)
ושני בנושא רמת המדעיות של הכלכלה
http://www.haokets.org/article.asp?ArticleID=2137
http://www.haokets.org/article.asp?ArticleID=1717

עמוס  בתאריך 4/29/2007 4:06:56 PM

נ.ב

בהמשך לקודם
מתחת לכותרת יש לינק "הצג- הסתר" ….תשתמשו בו כי אצלי ברירת המחדל היא הסתר ואז לא רואים את המאמר אלה רק את התגובות

עומר  בתאריך 4/30/2007 4:24:59 PM

שכר המורים,

מסתבר שמירב ארלוזורוב מקבלת תמיכה דווקא ממקור לא צפוי – הסתדרות המורים:
http://www.ynet.co.il/articles/0,7340,L-3331127,00.html
הנה הדו"ח עצמו:
http://www.itu.org.il/_Uploads/7771body.pdf
כרגיל, הנתון הממוצע אינו בהכרח מייצג. שכר מורה מתחיל עומד על כמחצית מכך.
הנתונים לגבי המערב מסתמכים על האתר הבא:
http://www.oecd.org/document/5….34515_37328564_1_1_1_1,00.html
כדאי גם לעיין במסמך הבא:
http://www.oecd.org/dataoecd/44/35/37376068.pdf
אז מסתבר שהגב' ארלוזורוב לא שיקרה, ועם זאת, מצבנו אינו מזהיר; נדמה לי שדווקא החלק המעניין בכל הדו"ח הוא ההוצאה הכוללת על שכר המורים. אם אכן מדובר בכ-90,000 עובדים, הרי שמדובר בכמעט פי שתיים ממספר המורים באירלנד(חביבתו של יוסי; כ-52,000 מורים), בעוד שמספר התלמידים בחינוך היסודי והתיכוני באירלנד עומד על
כ-950,000, לעומת 1.4 מליון בישראל. כלומר, בישראל מורה אחד לכל 15 תלמידים בממוצע, לעומת מורה לכל 18 תלמידים בממוצע באירלנד, פער של כ-20%. מכאן, שאם מצבת המורים בישראל היתה דומה לזו שבאירלנד, וההוצאה על שכרם היתה נותרת כפי שהיא היינו יכולים להגדיל את שכר המורים בכ-20% (משמעות הדבר הוא גם פיטורי 12,000 מורים…). ועדיין לא דנו בעובדה הפשוטה ששכר המורים מהווה פחות מ-40% מהוצאות משרד החינוך (לפי הנתונים הנ"ל) בעוד שעיון בנתוני התקציב מראים שמדובר בכ-68% אחוזים. מעניין, לא?!
הנה גם סקירה מעניינת מאת מכון מופת:
http://portal.macam.ac.il/Arti….=%2FSectionPage.aspx%3Fid%3D19
בקצרה – ההוצאה הלאומית על חינוך בישראל גבוהה מהממוצע של מדינות המערב, אך ההוצאה לנפש במונחי כוח קניה קטנה יותר. ניתן לכך הסבר בכתבה; שכר המורים המתחילים הוא נמוך מאוד במונחי תמ"ג ביחס למערב.
הפער בין מורים חדשים לוותיקים בישראל אף הוא גדול מהממוצע במערב; דווקא מספר המורים לתלמיד בחינוך היסודי הוא נמוך יחסית לממוצע במערב, ולטענת מחברי הדו"ח יש לדבר השפעה על גובה השכר.

מסעודון  בתאריך 5/2/2007 9:55:57 PM

ושקר מסוג רביעי-

בלוגים של יוסי לוי….

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 5/3/2007 2:36:34 PM

סיכום והבהרות

אני מסכים שיש בעיה בהשגת נתונים מדוייקים ואמינים, בייחוד בנושא המדובר, ואקדיש לנושא רשימה נפרדת.
בעניין סוגי השקרים – אני חושש שהמסר שרציתי להעביר לא הובן, ולכן אנסה לחדד אותו כאן:
לא משנה באמת כמה עולה תוספת שכר למורים. מה שמשנה זה להחליט האם ההוצאה חשובה ומוצדקת. אם התשובה היא כן, צריך לברר איך ניתן להשיג את היעד, ולמצוא את המקורות התקציביים. אם התשובה היא לא, אז לא צריך לתת להם תוספת בכלל.
מה שאסור לעשות זה להגיד שהתוספת יוצרת "בעיה מקרו כלכלית" ולכן יש לגנוז את הנושא. אם יש בעיה, צריך להתמודד איתה ולפתור אותה. אני בטוח שיש כלכלנים רבים עם שפע של הצעות מה לעשות, אבל הפרשנית הכלכלית שלנו אינה נמנית עימם.

עומר  בתאריך 5/4/2007 6:14:18 PM

מעבר לעניין הפרשנות

הכלכלית – נדמה לי שהנתונים ברורים וארלוזורוב לא שיקרה לגביהם; מעבר לכך – למה בעיניך יצירת "בעיה מקרו כלכלית" היא טיעון לא רלוונטי? הרי זה בדיוק כמו משפחה שיש לה מספר ילדים וצריכה לקנות בגד לאחד מהם. בהחלט יתכן שההוצאה מוצדקת, אבל היא עשויה לגרום לכך שעל הילדים ירצו שיקנו להם גם; זו המשמעות של בעיה מקרו-כלכלית, וזה אחד הדברים שצריך לקחת בחשבון כשמקבלים החלטות מעין אלה – העלות הכוללת שלהן עשויה להיות גדולה הרבה מעבר לעלות של ההחלטה המסויימת של קניית בגד/ העלאת שכר; בהחלט יתכן שיש לדברים פתרונות, אבל מכאן ועד לומר שיצירת בעיה מקרו כלכלית אינה טיעון הדרך עוד ארוכה…

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 5/6/2007 9:39:40 AM

עומר

אני שמח שסוף סוף אנו מסכימים.
זו בדיוק הטענה שלי: צריך לבחון את הנושא ולהחליט. אי אפשר לומר שיש "בעיה מקרו כלכלית" ולכן צריך להוריד את כל העניין מסדר היום ולדחות בצורה גורפת העלאת שכר אפשרית למורים.

עומר  בתאריך 5/10/2007 11:43:41 AM

אבל בהחלט יתכן

שלאחר שתשקול את העלאת שכר המורים, שראויה בפני עצמה, אתה תחליט שההשפעות המקרו כלכליות על המשק יהיו עצומות (כולם יבקשו העלאת שכר), ומצד שני, המורים ידחו כל הצעה להבניה של העלאת שכרם (למשל – התניית של כל תוספת במציאת מקורות תוך תקציביים נוספים בתקציב החינוך עצמו. זה עשוי למנוע דרישות מסקטורים נוספים מחד גיסא, אבל יש לזה מחיר…), כך שבסופו של יום תחליט לדחות את העניין משיקולים "מקרו-כלכליים". לכן, דחיה מלכתחילה של שיקולים מעין אלה אינה ממין העניין…

מאוד קל להפריח טענות כתשובה ניצחת.

כך למשל, כתב הקורא עומר בתגובה לרשימתי הקודמת (שרק הפנתה לפוסט בבלוג של ashmash):
"גם באירלנד, אותה הזכרת במאמריך, יש שכר לימוד דיפרנציאלי (גבוה למדי. באונ' אירית טובה תשלם כ-4000 יורו לשנה על לימודי גיאוגרפיה ועד 8500 יורו לשנה ללימודי וטרינריה…) יוסי, עשה טובה; אולי תקדם את הדיון בכך שבמקום כל מיני סיפורים ותחושות בטן תתעמק מעט ותספק עובדות."

אז הלכתי לגוגל וחיפשתי את מילות המפתח "ireland government". הגעתי לדף הזה. משם הקלקתי על Government Departments, והמשכתי היישר אל משרד החינוך והמדע של הרפובליקה האירית. שיטוט קצר של פחות מחצי דקה הביא אותי אל הדף הסוקר את מערכת האוניברסיטאות האירלנד וממנו הגעתי אל אתר המועצה להשכלה גבוהה של אירלנד. עוד חיפוש קצר באתר אחרי המילה "tuition", כלומר "שכר לימוד", הביא אותי לדף הזה בו נאמר:

In order to qualify for “Free Fees”, students must be first-time full-time undergraduates, hold EU nationality or official refugee status and have been ordinarily resident in an EU Member State for at least three of the five years preceding their entry to an approved third level course.

ובעברית: סטודנט באירלנד, שלומד לתואר הראשון שלו (כלומר, נרשם ללימודים לראשונה), שלומד תכנית לימודים מלאה, בעל אזרחות אירופית או שהינו פליט, והיה תושב קבע באיחוד האירופי במשך 3 שנים מבין 5 השנים שקדמו לרישום ללימודים, זכאי לפטור מלא מתשלום שכר לימוד.

אז אולי מהישראלי שינסה להתקבל ללימודים שם עם הדרכון הפולני שלו יבקשו שכר לימוד של 4000 יורו לשנה, אבל האירים לא חולמים לפגוע במשאב הלאומי העיקרי שלהם – כח אדם משכיל ומיומן. טוב, הם לא ישראלים.

 

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 11 באפריל 2007 שם התקבלו 22 תגובות

התגובות מתפרסמות על דעת ובאחריות כותביהן בלבד.

ערדי  בתאריך 4/12/2007 2:32:40 AM

ללא נושא

וואלה – באמת קל להפריח וקל להפריך. נראתה לי די רצינית ההודעה של עומר בפוסט הקודם (שאת רובה סה"כ גם כאן לא הפרכת), אז הלכתי לאותו דף שאתה מצביע עליו והנה רשום שם:
Courses approved under the Free Fees initiative are full time undergraduate courses, other than Third Level Trainee courses in the Institutes of Technology which are followed in one of the colleges listed below.
כלומר לא כל קורס, ולא כל אוניברסיטה, ולא כל סטודנט.. לא כל כך פשוט. המשכתי והלכתי בעקבות הקישור לאוניברסיטה הראשונה ברשימת אלו שמשתתפות בתוכנית שכ"ל חינם, והנה שם רשימה שלמה של שכר לימוד לתארים השונים, מפולפל למדי ודיפרנציאלי ביותר, לאותם סטודנטים וקורסים שלא נמנים על התוכנית:
http://www.ucd.ie/fees/fees/undergraduate.htm
קל מאד להפריח, אין ספק. בעיקר דמגוגיה כמו "טוב, הם לא ישראלים". אולי תתענין קצת במה שקורה באירופה מעבר לדברים שמתאימים לתפיסת העולם שלך ותגלה שבלא מעט מקומות מדברים עכשיו על העלאת שכר הלימוד.

דודי  בתאריך 4/12/2007 2:50:16 AM

לערדי

נאמר בקישור שהבאת, בתחילת הדברים:
Students who qualify for 'free' fees pay only €878.50
ובכל אופן, האם אתה בטוח שיוסי לא הפריך את טענתו הרצינית של עומר? עומר טען ששכר הלימוד "גבוה למדי", יוסי הראה ש(לפחות ברוב המקומות) הוא דווקא חינם.

דומינו אדום  בתאריך 4/12/2007 3:16:30 PM

לערדי

הסטודנטים שאינם כלולים בתוכנית הם סטודנטים הלומדים לתואר נוסף, עובדים במקביל, אינם חברי האיחוד או שאינם מתגוררים בתחומי האיחוד.
זה לא משהו יוצא דופן, גם בארץ שכר הלימוד של סטודנטים מחו"ל אינו מסובסד.
בעצם, הראת בדיוק הדבר ההפוך – סטודנט אירי הלומד לתואר ראשון משלם 878 אירו לשנה.
גם אם נהיה נדיבים למדי בשער ההמרה, מדובר בסביבות 5 אלף שקל לשנה, כלומר, קרוב לשכר הלימוד שסטודנט ישראלי היה משלם לו המלצות ועדת וינוגרד היו מיושמות במלואן

ערדי  בתאריך 4/12/2007 6:08:24 PM

ללא נושא

רוב התגובה שהכותב מתימר ל"הפריך" מדברת בכלל על המצב בצרפת, שאליו לא התייחס כאן.
לגבי אירלנד, כמו שאנחנו רואים שכ"ל גם באופצית ה"חינם" הוא 5000 ש"ח לשנה, ושוב – לא בכל אוניברסיטה ולא בכל חוג. בשקלול העובדה שאירלנד במצב טוב בהרבה מישראל (איחוד אירופאי, לא צריכה להחזיק צבא גדול) נראה לי שההבדל לא גדול.
בכל מקרה, אני בודאי מסכים שצריך לאפשר לימודים גבוהים לכל מי שרוצה. אבל בהחלט יש מקום לשקלול רקע כלכלי, השקעה לאורך הלימודים ונושא הלימוד כשקובעים את שכר הלימוד. אין שום סבה שכספי המסים שלי יממנו באותה מדה סטודנטית ממעלות שלומדת בטכניון ובחור מרמת השרון שעושה תואר בפילוסופיה.

יובל  בתאריך 4/12/2007 9:36:14 PM

לערדי

כשאתה אומר "לא בכל אוניברסיטה ולא בכל חוג" עלולים הקוראים לחשוב שהמקרים שבהם משלמים את הסכום הסמלי הזה הם מעטים. אז בוא נחזור לציטוט שלך ונראה מתי מי שעומד בקריטריונים (הכלליים מאוד, כאמור), צריך לשלם יותר:
Third Level Trainee courses in the Institutes of Technology which are followed in one of the colleges listed below.
כלומר רק קורסים מסוימים, בשלב מסוים, בהכשרה מסוימת, באוניברסטאות מסוימות, חייבים בתשלום גבוה יותר.
כל היתר – פטורים וצריכים לשלם רק את הסכום הסמלי של כ-900 יורו (במונחי כוח קניה מדובר בהרבה פחות מ-5000 ש"ח).

ערדי  בתאריך 4/12/2007 10:24:10 PM

ללא נושא

יובל, לפי הקריאה שלי (ונדמה לי שיש גם סמוכים נוספים לזה שם) מדובר על שכ"ל חינם קורסים בהיקף מלא לתואר ראשון, מלבד קורסים ברמה שלוש (?), ברשימה מסוימת של אוניברסטאות.
בכל מקרה, זה לא משנה: לנושא צרפת יוסי לוי לא התייחס כלל וודאי שאין פה "הפרכה" של כלום. ובכלל, ההשוואה בין ישראל לאירופה פשוט לא רצינית.

יובל  בתאריך 4/12/2007 10:47:48 PM

לערדי

נכון – וזה בדיוק מה שכתבתי. הכלל הוא לימודים לתואר ראשון בחינם (לא באמת חינם – מחיר סמלי) מלבד במקרים מעטים ויוצאי דופן.
וקל מאוד להסביר שההשוואה בין ישראל לאירופה לא רצינית אבל יוסי התייחס לתגובה שבדיוק עשתה את זה. אז כשזה תומך בהעלאת שכר הלימוד ההשוואה כן רצינית?
ולגבי צרפת – יוסי לא עובד בשביל העומר הזה. כדי להראות שהוא כתב שטויות מספיק לתת דוגמה נגדית אחת. בדיוק כמו במתמטיקה.

לרמן  [אתר]  בתאריך 4/13/2007 1:34:43 AM

דיון בנושא קרוב

מתנהל פה:
http://lerman.blogli.co.il/archives/65
ולא היה צריך את התגובה הזאת אם "רשימות" היו עובדים עם טרקבקים.

vku  בתאריך 4/13/2007 2:26:09 AM

יש טראקבקים ברשימות

אבל לא פינגבאקים

עומר  בתאריך 4/13/2007 10:17:32 AM

יוסי,

תודה רבה על התיקון בעניין אירלנד. כעת, כהמלצת חז"ל אצטרך לקרוא לך מורי ורבי, כשם שיש לקרוא לכל מי שמלמד אותנו משהו.
אך עם זאת, עדיין לא התייחסת לשאלה בעניין צרפת, ולמעשה, גם לא לעניין הכללי יותר שנובע ממנה. הלימודים בצרפת הם אכן בחינם ברובם (או כמעט בחינם) אבל ההשקעה שם בבתי הספר ה"טובים" היא עצומה וכל היתר מקבלים מעט מאוד. בעניין דומה, אתה יכול למצוא כאן מידע לגבי דירוג האוניברסיטאות בעולם (זה אחד מני רבים, הם כולם מלאי בעיות, אבל מילא…). יש שם נציגות צרפתיות במקומות גבוהים יחסית. לעומת זאת, הכניסה האירית הראשונה היא במקום נמוך למדי (בערך 250)
והנציגות הבאות כמעט סוגרות את הרשימה (יש עוד 2).
http://ed.sjtu.edu.cn/rank/2004/top500list.htm
אז יש באירלנד מימון אחיד לסטודנטים, אבל נראה שהאוניברסיטאות הן לא בקדמת המחקר העולמי. לעומת זאת, בצרפת יש מימון דיפרנציאלי של המוסדות השונים, מתוך רצון שיהיו מוסדות מובילים. כל מה שאמרתי כאן לא אומר שצריך להעלות את שכר הלימוד או להוריד אותו. למען האמת, אני ממש לא יודע כיצד להכריע בסוגיה הזו. אבל הבעיה היא בהחלט מורכבת בהרבה מכפי שאתה מציג אותה. יש כאן שאלה של איז סוג של השכלה אנחנו רוצים; יש שאלה של שיויוניות, ועד כמה חלוקת המשאבים צריכה להיות שויונית וכו'. לכך עדיין לא התייחסת, וזו עיקר התגובה המקורית שלי.
נ.ב. – יובל, גם אני לא עובד בשביל אף אחד; ובמתמטיקה, אם נתת דוגמא נגדית לטענה אחת זה עדיין לא אומר שסתרת גם את הטענה השניה.

עומר  בתאריך 4/13/2007 10:38:10 AM

נ.ב.נ.

הנה מחקר מעניין למדי שנתקלתי בו.
http://www.dfes.gov.uk/hegatew….ng_internationalcomparison.pdf
שימו לב לטבלאות ההשקעה בהשכלה כאחוז מהתמ"ג,
וההשקעה לסטודנט
ארה"ב מובילה את הטבלה, ובאירופה ההשקעה בהשכלה נמוכה יחסית, למעט יוצאת הדופן שוודיה.
נראה לי שאם נחשב את מידת ההשקעה של ישראל ביחס לתמ"ג (לפי נתוני הבנק העולמי) נקבל 1.2% בערך. כלומר – מעט יותר מצרפת, אבל פחות מאירלנד, והרבה פחות ממדינות צפון אמריקה.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 4/13/2007 11:09:53 AM

בעניין צרפת

לטיעונים בעניין צרפת התייחסתי כבר מזמן ברשימה הראשונה שכתבתי בנושא זה: "כמה מכוניות יש לסטודנטים?"
כולכם מוזמנים לקרוא:

ההתייחסות שם לא רלוונטית

השונות במערכת ההשכלה הצרפתית היא גדולה מאוד. זה ממש לא מפתיע שיש נציגות צרפתיות ברשימת האונ' הטובות ביותר, משום שההשקעה ב"גראנד אקולס" היא עצומה יחסית לגודלן. כפי שכבר כתבתי, זה כאילו בטכניון ובאונ' העברית היו 10,000 סטודנטים והמוסדות היו מתוקצבים
ב-1.5 מליארד ש"ח. השאלה היא מה קורה ביתר המערכת הצרפתית, והיא פשוט עלובה. בכל הגראנד אקולס נמצאים בסה"כ 4% מהסטודנטים. כל היתר צריכים להסתפק בהרבה פחות. צריך לשאול האם זה ראוי? האם יש דרך לתת השכלה טובה לכולם, ואם לא האם צריך בכל זאת להשקיע במידה שווה בכל סטודנט או שצריך לבחור ולהעדיף מוסדות/סטודנטים מסויימים ע"פ אחרים (למשל, לפי מפתח סוציו-אקונומי, הצטיינות אקדמית וכו'). אני קיוויתי להתייחסות לעניין הזה.
זו סוגיית הדיפרנציאציה בצורתה הרחבה, והיא הסוגיה העיקרית שתקבע כיצד תיראה מערכת ההשכלה בישראל, ונראה לי שבה צריך לעסוק.
נ.ב. – במסמך שהבאתי לעיל נכתב גם שבאירלנד היתה הצעה בשנת 2003 להכניס שכר לימוד בשיעור שהזכרתי. ההצעה לא התקבלה לבסוף (ומשום מה אני זכרתי שכן. נו מילא…)

אבי  בתאריך 4/13/2007 1:48:50 PM

ללא נושא

כאשר בודקים את כמות הציטויטם ב"כתבי עת מובילים" כלומר אמריקנים נראה יתרון (כמה מפתיע) לאוניברסיטאות אמריקניות. התוצאה הזו הייתה מושגת בכל מקרה בגלל שרוב כתבי עת אלו הם אמריקניים. בעיני המדד הזה הוא אחד הטפשיים ביותר, אם היו עושים מבחן אחיד לכולם לברר את הרמה אז הינו רואים מה הרמה, כמו שעושים לדוגמא עם מבחנים לבתי ספר (פיזה, טימס, פירלס). במבחנים אלו כמובן שהתוצאות האמריקניות בתחתית המדינות המערביות.

עומר  בתאריך 4/13/2007 2:02:36 PM

אבי, מה זה שייך?

מספר ציטוטים הוא מדד אמין שמקובל על רוב החוקרים. באונ' האמריקאיות יושבים כיום חוקרים רבים שהם מובילים בתחומם. הסיבה העיקרית לכך היא עושרן של האונ' האמריקאיות שנהנות ממימון ממשלתי גדול ומתשלומי שכ"ל ותרומות. המוסדות הללו הם אבן שואבת לחוקרים מכל העולם (בעיקר משום שהן יכולות לשלם והרבה). זו הסיבה העיקרית למספר
הציטוטים הרב. לחלק מן המדדים יש אמנם בעיות (כמו למשל – נסיון לאמוד את איכות האונ' ע"י אחוז הסגל והסטודנטים הבינלאומיים. זה כמובן יוצר הטיה לכיוון מוסדות דוברי אנגלית), אבל מספר ציטוטים הוא לא גורם בעייתי…

אבי  בתאריך 4/13/2007 3:06:17 PM

ללא נושא

הפקולטות במדעי הרוח במדינות האנגלו סקסיות הן פוסטמודרניות ולכן חוקרים של מדעי הרוח מפקולטות במדינות אחרות שבהן הפוסטמודרניזם לא תפס כל כך לא מצוטטים במחקרים, זה הכל, אין כל קשר לאיכות. כך, לדוגמא, חקר מגדר במדינות האנגלו סקסיות לוקה בהערצה לפמיניזם פוסט מודרני שאוהב להתקיף את המדינה וגורס שבכל מצב יהיה דיכוי של הנשים בעיקר ע"י המדינה. הפמיניזם בסקנדינביה הוא פמיניזם מדינתי שלא סולד מהמדינה אלא טוען שיש להשתמש במדינה כמו כלי בשביל לקדם אלמנטים בחיי הנשים. הפמיניזם באוניברסיטאות האנגלו סקסיות הוא פוסטמודרני ואילו הפמיניזם בסקנדינביה הוא סוציאל דמוקרטי ולכן מחקרים בנושא זה ממדינות סקנדינביה כמעט ולא יופיעו ב"כתבי העת הנחשבים". בנוסף, חוקרי מגדר בארה"ב אוהבים לדבר על מצב הנשים השחורות ועל פמיניזם שחור, מצב שאינו רלוונטי למדינות אחרות ולכן ברור שלא יופיעו מחקרים על נושאים אלו במדינות אחרות ולכן הם לא יצוטטו בכתבי העת האמריקנים (סליחה "כתבי העת הנחשבים"). הפקולטות למדעי החברה במדינות האנגלו סקסיות פועלות במסגרת פוסטמודרניזם (בעיקר), מרקסיזם ובמידה פחותה קפיטליזם. מדעי החברה הסקנדינבים הם בעיקר במסגרת של התיאוריה הסוציאל דמוקרטית ובמידה פחותה קפיטליזם ופוסטמודרניזם שלא תפס כל כך בסקנדינביה (ויש לו בכלל משמעות אחרת בסקנדינביה) ולכן לא מסתכלים עליהם בדרך כלל בכתבי העת האמריקנים. מחקרים סוציאל דמוקרטים לא מצוטטים בכתבי עת בכלכלה ובסוציולוגיה לדוגמא, לא כי הם לא טובים אלא כי הם לא מתאימים למסגרת התיאורטית המתאימה.
לעיתים חוקרים אנגלו סקסים יעתיקו מחוקרים אחרים בלי להזכיר את שמם. כך, מדי פעם יוזכר "סחר הוגן" בעיקר בהקשר האמריקני שלו בלי להזכיר שהוא נוסד בהולנד תחת פעילים והוגים הולנדים, יוזכר המושג "התפתחות בת קיימא" באקולוגיה ובאיכות סביבה בלי להזכיר שהמושג נוצר בנורבגיה, יוזכר ביטול העבדות ע"י לינקולן למרות שהעבדות בוטלה כבר קודם במדינות אחרות ויוזכרו מאבקים פמיניסטיים בארה"ב ובבריטניה והמאבק להשגת זכות בחירה לנשים למרות שהמדינות הנ"ל היו בין המדינות האחרונות בעולם המערבי להעניק זכות בחירה כללית לנשים.

אבי  בתאריך 4/13/2007 3:12:12 PM

ללא נושא

מחקרים סקנדינבים שמראים התפתחויות ויעילות של קואופרטיבים ושל השתתפות העובדים בדרג הניהולי לא מצוטטים בכתבי עת אמריקנים לניהול מסיבות ברורות. המסגרת התיאורטית של כתבי עת אלו שוללת הן קואופרטיבים והן השתתפות העובדים בניהול (שנקראת דמוקרטיזציה במקום העבודה) והתפתחויות, בעיות ופתרונות שבמסגרת מודלים אלו לא מעניינים את כתבי העת האמריקנים לניהול.

יהל זמיר  [אתר]  בתאריך 4/14/2007 2:59:17 AM

אבי

הדברים שאתה מביא מאוד מעניינים. תוכל לתת כמה קישורים?

עומר  בתאריך 4/14/2007 5:08:54 PM

אבי,

זה אולי נכון בתחומי המחקר שציינת. במחקר בתחומים כמו ביולוגיה, רפואה או פיזיקה אין לזה כל חשיבות, ותחומים אלה מהווים את המסה העיקרית בהערכות האמורות.

אורי  בתאריך 4/15/2007 1:42:56 PM

עובדות ולוגיקה

נגש לרגע לעובדות: אירלנד הייתה עד אמצע שנות השמונים אחת המדינות העניות באירופה: תוצר ופוריות נמוכים, אבטלה עצומה של בני נוער, ושאר רעות חולות מוכרות.
בשנת 1987 שינתה אירלנד את המדיניות הכל כלית ואימצה כמה מכללי הכלכלה החופשית. אחרי כשנה או שנתיים כלכלת המדינה החלה לצמו ח בקצב רצחני והתוצר הכפיל את עצמו בתוך עשר שנים.
בשנת 1996/7 נחקק חוק המאפשר לתלמידי תואר ראשון ללמוד חינם בתנאים מסוימים.
בפוסט הזה מוצגת ההשכלה כ"משאב הלאומי העיקרי" של אירלנד ונרמז (ויותר מזה) כי גובה שכר הלימוד על פי החוק החדש הוא אחת הסיבות העיקריות שתרמו לשגשוגו השגיא של אותו משאב יקר ורב ערך, עד כדי כך שהאירים אפילו לא "חולמים" לשנות את החוק שיצר אצלם "כח אדם משכיל ומיומן".
זו טענה תמוהה במקצת. אם החוק הזה יצר אותו "כח אדם משכיל ומיומן" היינו אמורים לצפות לשינוי לא לפני שנת 2000, ולשינוי ממשי רק בשנים אלו, כאשר אותו "כח אדם משכיל ומיומן" שיצר החוק ירכוש מיומנות. הפריחה והשגשוג של אירלנד עוד בתקופה האפלה, החשוכה והקדמונית בה האירים דווקא כן חלמו "לפגוע במשאב הלאומי העיקרי שלהם" (שהוא, כזכור, "כח אדם משכיל ומיומן") מעידה על כך שאין שום קשר סיבתי בין גובה שכר הלימוד לפריחתה של אירלנד. כל אותו "כח אדם משכיל ומיומן" נוצר כאילו מאליו, בלי סיוע החוק. יתר על כן, לפי כל הסימנים, החוק המיותר הזה באירלנד הוא תוצר של טפשות אנושית סטנדרטית: הרצון להיטיב עם העם באמצעות בזבוז כספו למימון משהו שלא ייטיב עמו.
באופן כללי, עצם הרעיון של הורדת שכר הלימוד הוא שגגה גמורה, משום שהתומכים בו בעצם התבלבלו במוצר. הנחת התומכים בהורדת שכר הלימוד היא שהמוצר המבוקש הוא סטודנטים כלשהם ותעסוקה לעובדי האוניברסיטאות, והצלחה אפשר להגדיר כמצב בו יש יותר סטודנטים. אם הנחה זו הייתה נכונה, הרי שהצעדים המתבקשים היו ביטול שכר הלימוד כליל, וגם ביטול כל דרישות הסף — שני צעדים שהיו מניבים הצלחה מסחררת.
אבל זה לא המוצר המבוקש. מה שהחינוך הגבוה אמור להפיק הוא סטודנטים בעלי ידע רלוונטי נדרש. אוניברסיטאות הן מוסדות להכשרת בעלי מקצוע נדרשים ותמחור ההכשרה של בעלי מקצוע מבוקשים ולא מבוקשים ברמה נמוכה מאוד הוא בזבוז מופקר של עמלם של אזרחי המדינה והטעיה אכזרית ובזבוז מופקר עוד יותר של עמלם וחייהם של סטודנטים. אם אומרים לסטודנט שמחיר לימוד יוונית עתיקה שווה למחיר לימודי מחשב, למעשה אומרים לו שהמוצר המוצע לו שווה ערך, בשעה שהמציאות שונה מאוד. לימודי מחשב יוכלו להוביל אותו לעבודה מכניסה, עם סיכויי קידום. לימודי יוונית עתיקה יובילו אותו לבזבוז עשרות אלפי שקלים מכספם של אזרחי המדינה, לבזבז שלוש או שש שנים מחייו תמורת תואר שאפשר לעשות ממנו טיארה, סיכוי זעיר לעבוד כעוזר הוראה, וסיכוי זעיר עוד יותר לקבל משרה עלובה וחסרת תוחלת באוניברסיטה. וזה עוד המסלול הגלוריוזי…

אהרון  בתאריך 4/20/2007 9:21:17 PM

יוסי ישבתי בינתיים

כצופה מהצד, והדיון היה די מעניין. לפתע הכל פסק. אני מקבל את הרושם שאתה מעוניין בדיון במקרה שיש לך נתונים סותרים, אבל איכשהו, לא התייחסת לדברים האחרים שנאמרו, למשל על המערכת הצרפתית או על הטיעונים של אורי; זה גם מצטרף לכמה דיונים שהיו באתר הזה בעבר שבהם, ברגע שאימתו אותך עם טענות שלא הצלחת להפריך, עזבת את הדיון (לפעמים סתם נעלמת, ולפעמים הפטרת איזו הערה צינית…). זה די מאכזב, אם להודות על האמת. הייתי מצפה ממי שקורא לאתר שלו "נסיכת המדעים" לנהל דיונים ברמה מעט יותר רצינית, ולא להתחמק ממה שלא נוח לו…

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 4/24/2007 10:29:40 PM

לאהרון

אני לא חש מחוייב לומר את המילה האחרונה בכל דיון, ובודאי שאין ברצוני להתעמת עם כל מגיב ומגיב כאן.
אורי כתב את דבריו, הוא כותב הרבה דברים, יש לו בלוג משלו, ואני אכן לא רוצה להתייחס לכל מה שהוא כותב. לא בגלל שאין לי מה לומר, אלא בגלל שזה חורג מתחום הדיון כאן.

נהוג לפתוח כל מאמר או הרצאה באנקדוטה משעשעת או באמירה פילוסופית. המאמר הבא, שמבוסס על הרצאה שנתתי בסמינר האיגוד הישראלי לסטטיסטיקה, מתבסס על נסיוני בתעשייה (בעיקר התעשיה הפרמצבטית) בעשר השנים האחרונות, ועל האמירה הבאה, המיוחסת לסופר המדע הבדיוני ה. ג'. וולס:

"Statistical thinking will one day be as necessary for efficient citizenship as the ability to read and write." – H. G. Wells

בכל הנוגע לתעשייה הפרמצבטית, העתיד אותו חזה וולס כבר כאן. הסטטיסטיקה מהווה נדבך מרכזי בכל תהליכי המחקר, הפיתוח, והייצור של התעשיה. איש אינו מעלה על דעתו לצאת לניסוי קליני ללא ליווי סטטיסטי צמוד, ובשנים האחרונות הדרישה לתמיכה סטטיסטית גם בשלבי פיתוח מוקדמים יותר, וגם בתהליכי הייצור גוברת, בד בבד עם עליית המודעות לערך המוסף שמביאה הסטטיסטיקה עמה. כמובן, ככל שמתרחב השימוש בסטטיסטיקה כך גדלה הנחיצות של יכולת חשיבה סטטיסטית מצד השותפים לתהליך. אני חושש שלמרות שהעתיד שניבא וולס כבר כאן, יכולות החשיבה הסטטיסטית עדיין לא מספיקות עבור המציאות החדשה.

לפני זמן מה, בבוקרו של יום א' בשבוע, נערכה במקום עבודתי ישיבה שעסקה בעניינים שברומו של עולם. בתחילת הישיבה דווח כי אחד המשתתפים, רופא במקצועו, לא יוכל להשתתף מכיוון שהינו חולה. מייד הועפו באוויר כל מיני הערות בסגנון "הסנדלר הולך יחף" וכדומה, ואני התבדחתי והערתי כי 40% מימי המחלה מדווחים בימי ראשון או חמישי. ההערה גרפה צחוק רועם, אך מייד לאחר מכן התפתח דיון בנושא ימי המחלה, וממנו התחוור לי כי הבדיחה כלל לא הובנה, והצחוק התעורר מהסיטואציה בה סטטיסטיקאי שולף בביטחון עצמי נתון סטטיסטי מהשרוול. בסופו של דבר מצאתי את עצמי נאלץ להסביר את הבדיחה לקהל, דבר שחיסל כל סיכוי לכך שמישהו יהיה משועשע מהבדיחה, וגרם לי להרהר בהמשך היום על המסר שעובר ממני ללקוחות שלי.

עלי לציין כי הבדיחה אינה בדיחה מקורית שלי, והיא כבר נזכרה בכתביו של סקוט אדמס, יוצר הסאגה המודרנית "דילברט". בקריקטורה המובאת כאן אחד הנוכחים דווקא מבין את החשיבה המגוחכת שמאחורי טרוניית הבוס מחודד השיער, אולם העובדים הותיקים יודעים כי חוש הומור המבוסס על "קומון סנס", שלא לדבר על חשיבה סטטיסטית, אינו נמנה עם התכונות של הבוס.

אומרים שסקוט אדמס מבסס את טור הקומיקס שלו על סיפורים אמיתיים שהוא מקבל במייל. הנה מספר סיפורים שיכולים לפרנס עוד כמה טורים – כולם דברים שנאמרו בנוכחותי בשנים האחרונות (בתוספת הרהורים משלי):

• "אני לא יודע מה זה עוצמה" (הנטייה הראשונית שלי הייתה לצעוק עליו "החוצה!", אבל ישבנו והסברתי לו מה המשמעות של עצמה סטטיסטית).
• "איך זה שאתה חישבת גודל מדגם X ולמתחרים יש גודל מדגם Y?" (דווקא לזה יש לי תשובה ארוכה, מפורטת ומצויינת).
• "אם ה-p-value הוא 0.051, למה זה לא מובהק?" (יש לי תשובה גם לשאלה הזו, אבל אף אחד לא יאהב אותה).
• "לא רצינו לבזבז זמן עד לישיבה ולכן בינתיים התחלנו את הניסוי" (נאמר בפתח ישיבת DOE , כלומר ישיבה בה אמורים לתכנן את הניסוי).
• "מה זה משנה אם בודקים השערה אחת או שתיים?" (שאלה טובה, שלא לומדים את התשובה עליה בקורס מבוא לסטטיסטיקה).
• "תכנון ניסוי זו המלצה – יש לנו זכות לשנות אותו כרצוננו" (לסת נשמטת בתדהמה).
• "אל תעשה לי מודלים על הפרוייקט שלי" (משפט זה נאמר בזעם, תוך כדי דפיקה על השולחן, לאחר שאמרתי בתמימותי כי אני מתכוון לנתח את הנתונים לפי מודל סטטיסטי כלשהו).
• "בכימיה לא צריך סטטיסטיקה" (ההיפך דווקא נכון – בסטטיסטיקה לא צריך כימיה, לא שיש לנו משהו נגד כימיה).
• "הנתונים מהייצור בעייתיים, אולי אתה יכול לעשות איתם משהו?" (בקשה שהגיע מאנשי הכימיה).

עד כאן התסכולים שלי, אבל איך הרגישו האנשים שאמרו את הדברים הנ"ל כאשר קראו משפטים כגון:

את כל המשפטים הלא מובנים האלה כתבתי אני בכל מיני דו"חות, ואני בטוח שכל האנשים הטובים (באמת אנשים טובים, אין כאן טיפת ציניות) שאמרו את המשפטים שהבאתי למעלה יכולים לדלות מהזיכרון שלהם כל מיני משפטים תמוהים ומשעשעים (בעיניהם) שאני אמרתי להם.

אז מה קורה כאן בעצם? יש מספר אפשרויות. האם יתכן שהתקשורת אשמה? האם אנו עדים להכשרה סטטיסטית לקויה של ביולוגים/כימאים/מהנדסים? הייתכן כי האשם הוא דווקא בהכשרה לקויה של סטטיסטיקאים לקראת עבודה יישומית בתעשייה?

התשובה לכל שלוש השאלות האלה היא "כן".

מה אפשר לעשות? לדעתי יש להכניס מספר שינויים בתכניות הלימודים הנהוגות היום באוניברסיטאות. אפתח בתובנות שלי בנושא ההכשרה הסטטיסטית ללא סטטיסטיקאים.

 

באוניברסיטה העברית יש קורס יחיד שעוסק, על פי כותרתו, בחשיבה סטטיסטית. כפי שהעיר פרופ' צבי גילולה, שנכח בהרצאתי, תרגום כותרת הקורס באנגלית לא ממש מתאימה לכותרת העברית, ואכן, מבט מהיר בתיאור הקורס מעלה את החשד כי מדובר בעוד קורס מבוא לסטטיסטיקה, שבו התלמידים ילמדו לחשב סטיית תקן ולשרטט היסטוגרמה, ואולי אפילו לחשב רווח סמך באמצעות שימוש בהתפלגות t. סביר מאוד להניח שהם ינצרו את הידע הזה במוחם החל מאי שם לקראת סוף הסמסטר ועד פרסום תוצאות המבחן (אי אפשר למחוק הכל מהזיכרון מייד עם סיום המבחן, תמיד יש לקחת בחשבון סכנה של מועד ב').

אני בטוח שכל האנשים בעלי תארי מוסמך ודוקטור שעובדים איתי ידעו גם הם פעם, במהלך חייהם, לחשב סטיית תקן וכדומה (ציון עובר בסטטיסטיקה הוא תנאי הכרחי, אם כי לא מספיק, לקבלת התואר), ולמרות זאת חלקם אינם ניחנים ביכולת חשיבה סטטיסטית. זו לא אשמתם. אף אחד לא מלמד באוניברסיטה את היכולת (הנרכשת) הזו. התמזל מזלי ושהיתי עשר שנים במחיצת טובי הסטטיסטיקאים של האוניברסיטה העברית, והצלחתי ללמוד מהם משהו. אבל מי שלומד במשך סמסטר אחד או שניים מבוא לחישובים סטטיסטיים, וזה הכל, ספק רב אם יסגל לעצמו עקרונות של חשיבה סטטיסטית.

יש לערוך שינוי גישה בהוראת הסטטיסטיקה ללא סטטיסטיקאים. בעידן שבו כל אחד יכול להוריד מהאינטרנט תכנה סטטיסטית חופשית ולערוך כמעט כל חישוב סטטיסטי בלחיצת כפתור, חבל לבזבז את הזמן היקר והמועט העומד לרשותנו כדי ללמד סטודנטים איך לחשב סטיית תקן או רווח סמך. הרבה יותר חשוב להסביר להם מהי המשמעות שלהם. הרבה יותר חשוב לדון בעקרונות סטטיסטיים: דגימה, תכנון ניסויים, רנדומיזציה, עקרונות ההסקה הסטטיסטית. בקיצור – יש להתרכז בחשיבה סטטיסטית ולא בחישובים סטטיסטיים.

גם הכשרת הסטטיסטיקאים צריכה לעבור שינוי מהותי, בייחוד אם תחזיתו של פרופ' גילולה לגבי עתיד הסטטיסטיקה כמדע אכן נכונה. עלינו לזכור כי הסטטיסטיקאי אינו פועל בחלל ריק, וכדי שיוכל לבצע היטב את עבודתו עליו להיות מסוגל לקיים אינטראקציה עם עמיתים מתחומים אחרים, במיוחד אם הסטטיסטיקאי נמצא בסביבה תעשייתית.

הכשרה ראויה צריכה לתת לסטטיסטיקאי יכולת להציג היטב נתונים ומסקנות – קורס בגראפיקה סטטיסטית יכול להיות שימושי. הסטטיסטיקאי זקוק ליכולת העברה ראויה של אינפורמציה ללקוחות, שיוכל לרכוש בקורס בכתיבה טכנית/מקצועית. את יכולת התקשורת העתידית הוא יוכל לשפר אם יזכה ליותר אינטראקציה עם אנשים מדיסציפלינות אחרות, זה המקום להציע לקיים יותר סדנאות לייעוץ סטטיסטי, בשיתוף עם מחלקות אקדמיות אחרות, גם במסגרת לימודי התואר הראשון. גם היפתחות לאופן חשיבה שונה יכולה להועיל, ולכן צריך לשקול את האפשרות לחייב סטודנטים לקחת קורס חובה בתחום חיצוני ("מבוא לביולוגיה ללא-ביולוגים", למשל).

ולבסוף – מה שנכון לגבי כל אחד נכון בודאי גם לסטודנטים לסטטיסטיקה. גם לימודי הסטטיסטיקה צריכים להתמקד בחaיבה הסטטיסטית, ולא בחישובים הסטטיסטיים.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 20 במרץ 2007 שם התקבלו 8 תגובות

אסף ברטוב  [אתר]  בתאריך 3/20/2007 2:26:36 PM

ללא כותרת

יפה אמרת. ולדעתי, כך גם במתימטיקה התיכונית: יותר חשיבה מתימטית, פחות חישובים.
תלמידי ישראל לומדים איך למצוא את שורשיה של משוואה ריבועית, אך כמעט לעולם אינם לומדים באילו הזדמנויות תהא יכולת זו שימושית. כך גם לגבי כל חטיבת הטריגונומטריה, שנלמדת בד"כ כמצוות אנשים מלומדה, בלי שמץ של קישור לשאלת השימוש. ועוד ועוד.

דרומי  [אתר]  בתאריך 3/20/2007 3:41:39 PM

דווקא אצלנו…

דווקא אצלנו (סוציולוגיה, בן גוריון), הכיוון בתואר השני היה מאוד דומה למה שאתה מתאר. המרצה לא התעסקה בטכניקות חישוביות, אלא הציגה מודלים סטיסטיים ובדקה איתנו לאיזה סוג מחקרים חברתיים הם מתאימים, ומה מכלול השיקולים.
מצד שני, זה לא עזר הרבה, כי היא הייתה מרצה גרועה שבקושי ידעה עברית.

אסי  [אתר]  בתאריך 3/20/2007 3:53:16 PM

רשימה מעולה

כמאותגר סטטיסטית – בעיקר בגלל הלימודים – התחלתי לאחרונה את הספר המצויין של kirkwood & sterne ולאט לאט אני מתקדם במעלה.
מספרים מפחידים רופאים – או כמו שחמותי נוהגת לאמר בחכמה מרובה – אם היית יודע חשבון היית הולך להיות מהנדס לא רופא.

גיל  [אתר]  בתאריך 3/20/2007 4:02:27 PM

אתה צודק, אבל חלק ניכר מהאשמה

היא על הסטטיסטיקאים. יצא לי לקחת קורסים דומים של רגרסיה וניתוח שונות במחלקה לפסיכולוגיה ובמחלקה לסטטיסטיקה, ולפעמים נדמה היה לי שהקורסים לא עוסקים באותו נושא, כי הם נלמדו בצורה שונה כל כך. דווקא הסטטיסטיקאים עסקו בעיקר במודלים ובהרבה חישובים וכמעט לא התייחסו לבעיות יום יומיות. מאוד היה קשה ליישם את המודלים שלהם אחרי הקורס.
אני מסכים איתך שקורסים בסיסיים צריכים להיות כמה שפחות מתמטיים כי זה יוצר רתיעה אצל הסטודנטים.

איריס ח.  בתאריך 3/20/2007 9:59:49 PM

מסכימה

מנסיון אישי בתור סטודנטית לביולוגיה: למדתי סטטיסטיקה ברמה של בית ספר תיכון (לפחות מה שהבת שלי לומדת בתיכון בחו"ל). והיום אין לי ברירה אלא ללמוד באופן נרחב…
אתה צודק בעיקר מכיוון שהיום אפשר לעשות מבחנים סטטיסטיים דרך האינטרנט. במיוחד כשאפשר לדחוף מספרים לטבלאות מאוניברסיטת ג'ורג'טאון, חשוב להבין אם התוצאה שיצאה והדרך הם הגיוניים.
ובאשר לחברות תרופות: הבעיה שלהם זה לא רק חוסר הבנה סטטיסטית. הם דווקא מבינים מצויין במספרים, אנשי השיווק, כשזה מתאים להם. הרי אם היה יוצא שיש הבדל סיגניפיקנטי בין הטיפול (שלהם) לבין פלצבו או טיפול של המתחרה, הם היו מבינים את זה יופי.

מ.א.   בתאריך 3/20/2007 10:09:18 PM

רשימה משעשעת למדי

דווקא לאחר לימודים של קורסים קצת יותר מתקדמים בסטטיסטיקה, נפל לי האסימון שאחד הדברים החשובים במחקר הוא סטטיסטיקאי.
אבל הקשר עם הסטטיסטיקאי צריך להיות הרבה מעבר להעברת החומר במייל וקבלת פי ווליו.
כדי שהסטטיסטיקה של מחקר תהיה טובה באמת, הסטטיסטיקאי צריך להבין טוב מאוד את שלבי הניסוי והתוצאים השונים והחוקר צריך להבין טוב מאוד סטטיסטיקה.
אחרת שום דבר לא הולך…

עומרון  בתאריך 3/21/2007 6:45:38 PM

דווקא לא

רשימה מעניינת, אבל אני חושב שזו טעות לחשוב שניתן לוותר על יסודות. אתן דוגמא.
ביליתי סמסטר אחד בלימוד תלמידי כיתה ז' לחשב כמה זה 3+2 ו-1+6 וכדומה. זה בגלל שבעידן של מחשבונים, מדוע בכלל ללמוד פעולות חשבון בסיסיות?
בסיס צריך. הבעיה היא שלפעמים הופכים את הנושא לקרדום לחפור בו. אבל מכאן ועד וויתור על ידע ויכולות בסיסיות המרחק רב.

נוה  בתאריך 3/24/2007 12:34:02 PM

שווה לראות את זה. . .

סקירה מעניינת עם דוגמאות למדוע חשוב להבין מתחמטיקה
http://www.ted.com/tedtalks/tedtalksplayer.cfm?key=p_donnelly