נסיכת המדעים

כשראיתי את הסריקה של הגרף הזה שמישהו העלה לפייסבוק, לא האמנתי שזה אמיתי. אז גלשתי לאתר של העיתון הנפוץ "ישראל היום" ומצאתי את זה במהדורה המודפסת של יום שישי, 25 בנובמבר 2011. החבר'ה מישראל היום עשו סקר, בנושא הגרעין האירני. שאלו שאלה, 41.3% ענו כן, 48.6% ענו לא. מחנות הכן והלא שווים בערך, אם כי יש הבדל סטטיסטי מובהק לטובת עוני ה-"לא". אבל הגרף מראה כי מספר המשיבם "כן" גדול פי 3 ממספר המשיבים "לא".

אני לא יודע מה האינטרס של העיתון להציג כאילו הרוב השיבו "כן", ועוד רוב כל כך גדול. לעיתון יש אג'נדה פוליטית, זה ברור, וזה בסדר. אבל אני מתקשה להאמין שעורכי העיתון סבורים שקהל הקוראים שלהם כה טיפש. אני מקווה שביום ראשון תצא התנצלות כלשהי ותסביר שזו הייתה טעות של הגרפיקאי, או הש.ג. או מי שזה לא יהיה. באמת.

הערה: זהו צילום מסך מאתר ישראל היום. גודל התמונה שונה כדי שיתאים לתבנית הבלוג. כמו כן, העתקתי את הלוגו של העיתון והתאריך מפינת העמוד בו הופיע הגרף והדבקתי אותו מעל הגרף.

שלא תבינו אותי לא נכון. אני אוהב עוגות, מאוד. עוגות של שוקולד, גבינה, פירות, אבל לא עוגות של נתונים.
הבעיה היא שדיאגרמות עוגה (pie charts) מאוד פופולריות. לעיתים נדמה כי מצגת או דו"ח ללא דיאגרמת עוגה אחת לפחות הינם פגומים. נדמה כי כל טיעוני הנגד אינם תקפים כאשר מוצגת דיאגרמת עוגה.

ובכל זאת, אני טוען כי דיאגרמת עוגה, למרות ההיסטוריה הארוכה והמכובדת שלה, אינה דרך טובה להציג נתונים.
הרעיון מאחורי דיאגרמת עוגה הוא להראות כיצד אוכלוסיה מסויימת מתפלגת למרכיביה. נניח כי אנו מתעניינים באהדת האוכלוסיה לקבוצות כדורגל, ומתברר כי במדגם של 90 איש 40 אוהדים את קבוצת הפועל תל-אביב, 30 אוהדים את מכבי חיפה, והשאר (20) אוהדים את מכבי תל-אביב. ניתן להציג מידע זה כעוגה, שמחולקת לשלוש פרוסות/גזרות, כשגודלה היחסי של כל פרוסה שווה לשכיחות היחסית המתאימה. אוהדי הפועל יקבלו פרוסה בגודל ארבע תשיעיות העוגה, אוהדי מכבי חיפה יקבלו שליש, ואוהדי מכבי תל-אביב יקבלו את מה שנשאר – שתי תשיעיות.
התוצאה תיראה כך:

יפה, נכון?
שימו לב כי השכיחות היחסית מבוטאת בדיאגרמה על ידי שלושה מאפיינים גאומטריים: שטח הפרוסה, שהוא המאפיין העיקרי הנתפס על ידי העין, אורך הקשת של הפרוסה, וגודל הזוית של הגיזרה.
וכאן הבעיה הגדולה של דיאגרמות העוגה. העין האנושית, או יותר נכון, המוח האנושי, אינם תופסים כראוי גדלים כאלה. התבוננו בחלק הירוק והחלק האדום. זוית הגזרה האדומה היא 160 מעלות וזוית הגזרה הצהובה הירוקה היא 120 מעלות. האם אתם רואים הבדל בין שתי הזוויות? המצב נעשה מסובך יותר אם יש יותר משלושה ערכים. הנה למשל הדוגמא הבאה, הלקוחה מדף הערך על דיאגרמות עוגה בויקיפדיה:

שלוש העוגות נראות מאוד דומות, אבל אם תבחנו אותן בעיון, תראו שיש ביניהן הבדלים. הפרוסה השחורה גדולה יותר בעוגה A, למשל. אבל באיזה עוגה הפרוסה הירוקה גדולה יותר? האם הפרוסה הכחולה שווה בגודלה לפרוסה האדומה? מהי הפרוסה הגדולה ביותר בעוגה B?
אפשר כמובן לשבת ולפענח אט אט את כל ההבדלים. אבל האם לא עדיף להשתמש בתצוגה ברורה יותר? (לחצו על הלינק כדי לראות תצוגה ברורה יותר של נתונים אלה).

תכנת אקסל ודומותיה מציעות עוד שכלולים לדיאגרמת העוגה – העוגה התלת מימדית פופולרית מאוד. הנה תצוגת נתוני האוהדים בעוגה תלת מימדית:

הפרוסה הצהובה נראית לפתע קטנה יותר, כיוון שהעין תופסת את הדפנות הקדמיות של הפרוסות האחרות כחלק משטחן. הנה דוגמא קיצונית יותר, שמצאתי באינטרנט (לא זוכר היכן):

החלק הכהה בדיאגרמה הימנית זהה בגודלו לחלק הכהה בדיאגרמה השמאלית, אבל הוא נראה הרבה יותר גדול.
הנה דוגמא נוספת, הפעם אמיתית, שממחישה את הבעייתיות.

דיאגרמה זו מציגה את הסיבות להפסקת הפיתוח של תרופות פוטנציאליות בבריטניה. פיתוחן של 40% מהמולקולות הופסק עקב בעיות פרמקוקינטיות, ופיתוחן של 29% מהמולקולות הופסק עקב חוסר יעילות טיפולית. נראה כאילו לשתי הסיבות יש משקל דומה, ואלי אפילו משקל הפרמקוקינטיקה קטן יותר. זאת כיוון שהפרוסה הצהובה נמצאת בקדמת התמונה ולכן נראית גדולה יותר.
עד כמה ההטעיה חמורה? ניתן למדוד את השטח בתמונה שתופסת כל פרוסה על ידי ספירת פיקסלים (עשיתי זאת בעזרת תכנית קטנה שכתב עבורי ידידי שי אלקין). מתברר כי השטח הצהוב תופס כ-50% משטח הדיאגרמה, השטח האדום תופש 32% בלבד מהשטח הכולל של הדיאגרמה. המסר שהעבירה הדיאגרמה שונה לחלוטין מזה שמעבירים הנתונים המספריים. למרה הצער, דיאגרמה זו הוצגה בפתיחת הרצאה על חשיבות המחקר הפרמקוקינטי.

למרות שדיאגרמת העוגה מאוד משכנעת, הרי שברוב המקרים אינה מצליחה להציג את הנתונים בצורה ראויה, בדרך כלל מקשה על תפיסת מהירה של משמעותם, ולעיתים אף עלולה להעביר מסר שגוי. קיימות דרכים טובות יותר להציג נתונים באופן גרפי. העדיפו אותן על פני העוגה. עוגה – רק בבית קפה!

אחד מקוראי שלח לי את הכתבה הבאה שפורסמה ב"ידיעות אחרונות" לפני זמן מה (לחצו על התמונה כדי לראות אותה בגודל מלא). על פי הכתבה, מכוניות שחורות הינן מסוכנות. לפי נתוני חברת "שגריר", נטען שם, "הסיכוי של מכונית שחורה להיות מעורבת בתאונה הוא פי 1.5 משל מכונית לבנה או אדומה". ואכן, מהתבוננות בטבלה נראה כי 2.12% מהמכוניות השחורות היו מעורבות בתאונות, לעומת 1.48% מהמכוניות האדומות ו-1.50% מהמכוניות הלבנות. האם כדאי לזוז הצידה כאשר רואים במראה מכונית שחורה, כמו שמייעץ לנו הכתב? לא בטוח.

 

קודם כל, ההבדלים בין האחוזים המצוינים עבור המכוניות השחורות והאדומות אינם מובהקים סטטיסטית. ההבדל בין המכוניות השחורות למכוניות הלבנות כן מובהק סטטיסטית, וזאת בגלל המספר הגבוה של המכוניות הלבנות (כ-35,000) לעומת המספר הנמוך יחסית של מכוניות שחורות ב"מדגם" (פחות מ-3000). אבל זה באמת לא משנה. ממילא התוצאה הזו אנקדוטלית, ולא בהכרח מייצגת, כפי שאסביר מייד.

מדוע נצפתה התופעה? יכולים להיות מספר הסברים. הסבר אפשרי אחד ניתן בכתבה על ידי מנכ"ל חברת שגריר. קשה יותר להבחין במכוניות כהות על רקע הכביש, הסביר, וכן הצבע האדון מאפיין מכוניות ספורט ונהגים צעירים. במלים מקצועיות, ייתכן ויש כאן משתנים המתווכים בין צבע המכונית והסיכוי שלה להיות מעורבת בתאונה – סוג המכונית ואופי הנהג. אני חייב לשבח את המנכ"ל הנכבד שסיפק את ההסבר המתבקש, ומיתן בכך את פתיחת הכתבה הסוערת.

ברצוני להוסיף שתי הערות. ראשית, כפי שאולי שמתם לב, הכנסתי את המילה מדגם למרכאות כפולות כאשר התייחסתי לנתונים שפורסמו בפיסקה השניה של רשימה זו. זה לא במקרה. הנתונים אינם נתוני מדגם, אלא נתונים המתייחסים לכלי הרכב של מנויי חברת שגריר. ייתכן כי מנויי החברה שונים באופן מהותי מנהגים שאינם מנויים. למשל, ייתכן כי שרוב המנויים מקבלים את המנוי כתוספת לביטוח המקיף של הרכב, ומצד שני רוב הנהגים שאין להם ביטוח מקיף גם אינם מנויים של שגריר. אם כך הדבר, אזי המסקנות הנגזרות מנתוני שגריר אינן תקפות לכלל אוכלוסיית הנהגים ומכוניותיהם.

הערה שניה: כיצד אפשר באמת לוודא האם לצבע הרכב יש או אין השפעה על הסיכוי להיות מעורב בתאונת דרכים? במלים אחרות – כיצד אפשר לנטרל את השפעת המשתנים המתווכים? הדרך לשעות זאת היא בעזרת ניסוי מבוקר. לוקחים קבוצת נהגים, ומקצים להם באופן מקרי מכוניות בצבעים שונים. לאחר תקופת מה, בודקים את שיעור המעורבות בתאונות הדרכים של כל אחת מקבוצות המכוניות. זה לא מעשי כמובן, כשמדובר במכוניות, אבל זו פרקטיקה מקובלת בהרבה תחומים אחרים – פיתוח תרופות למשל.

ולסיום – לא משנה מה צבע המכונית שלכם. סעו בזהירות!

בתאריך 6 באוגוסט 2008 פורסמה ב"כלכליסט" כתבה שכותרתה "קופת החולים החמישית שוב על המפה". הכתבה, שנכתבה על ידי אחד הכתבים הכלכליים היותר מוערכים (לפחות על ידי), סקרה את תכניתו של משרד האוצר לקדם את הקמתה של קופת חולים חמישית באמצעות חוק ההסדרים, והיא כתובה היטב ובהחלט ראויה לקריאה. לכתבה שפורסמה במהדורה המודפסת של העיתון צורפו מספר גרפים ודיאגרמות שהציגו שלל נתונים על הנושא. הגרפים האלה לא מופיעים בגירסה האינטרנטית (כמו כן, לא ניתן קרדיט ליוצרי הגרפים).

אני לא מתכוון לדון ברשימה הזו בסוגיית ההקמה של הקופה החמישית, ובדרך שבה האוצר מנסה לקדם את ההקמה. אני רוצה לדון כאן רק בגרף קטן אחד שמתאר משתנה אחד. הנה הגרף לפניכם. התבוננו, ורק אחר כך המשיכו לקרוא:

הדבר הראשון ששאלתי את עצמי כשראיתי את הגרף הזה, היה איך זה שהעמודה שעליה כתוב 570 שקל גבוהה* יותר מהעמודה שמסמלת 965 שקל. רק התבוננות שניה בגרף הבהירה לי שגבהי העמודות מייצגים את האחוזים המופיעים לידם. פשוט, כיתוב האחוזים פחות בולט מכיתוב הסכומים המוחלטים. גם הכותרת של הגרף: "ההוצאה החודשית של משק בית על בריאות ב2006 מכלל ההוצאה" לא מבהירה כי אמורים להיות מוצגים כאן נתונים יחסיים. רשמו לפניכם שני כשלים. הכשל הראשון הוא כי כל עמודה מנסה לייצג שני נתונים: הוצאה מוחלטת והוצאה יחסית. הכשל השני הוא שדווקא הנתון האמור להיות מיוצג באופן גרפי, ההוצאה היחסית באחוזים, אינו מובלט כראוי, גם בגרף עצמו וגם לא בכותרת שלו. הנתון שלא אמור להיות מוצג בגרף על פי הכותרת, ההוצאה הנומינלית, מוצג בו בצורה בולטת יותר מנתון הראשי. היה עדיף לא להציג כלל את ההוצאה הנומינלית, או להוסיף עוד עמודות שיציגו את הנתון הזה.

טוב, ברור כי הוצאה של 5.6% גבוהה מהוצאה של 5.1%, וזו בתורה גדולה מהוצאה של 4.6%, אבל בכמה? מי שיקח סרגל וימדוד את גבהי העמודות יגלה כי גובה העמודה המייצגת 5.6% הוא 4.82 ס"מ, בעוד שגובה העמודה המייצגת 5.1% הוא 3.74 ס"מ, וגובה העמודה המייצגת 4.6% הוא 2.92 ס"מ בלבד. במלים אחרות, קנה המידה בעמודה הראשונה הוא 0.86 ס"מ לאחוז, בשניה 0.73 ובשלישית 0.63 ס"מ לאחוז. ככל שיש פחות אחוזים יש פחות סנטימטרים, והתוצאה היא שההבדלים בין הנתונים מצטיירים בגרף כגדולים יותר ממה שהם באמת.

עד כאן הכשלים שבציר האנכי* של הגרף, וכעת אפנה לציר האפקי. שלוש העמודות מציינות ממוצע, חמישון עליון, וחמישון תחתון, שהם שלוש רמות של… של מה בדיוק? האם מדובר בחמישוני הכנסה או בחמישוני הוצאה? מאחר ומדובר בנתוני הוצאות על בריאות ביחס לכלל ההוצאה, אני מנחש שמדובר בחמישונים וממוצע הוצאות, אבל זה רק ניחוש. אפשר לעשות תרגיל חילוק פשוט, ולקבל כי אם 570 שקלים מהווים 5.6% מכלל ההוצאה (במקרה של העמודה העליונה), אז כלל ההוצאה הוא 10,179 שקלים. המספרים האלה דומים למדי לנתונים שפרסמה הלמ"ס בסקר הוצאות משקי הבית לשנת 2006 (שנתון סטטיסטי לישראל, לוח 2.2, לוח 2.2 .- הוצאה חודשית לתצרוכת בעשירונים של משקי בית לפי הכנסה כספית נטו לנפש סטנדרטית, קישור לקובץ pdf) ההוצאה הממוצעת למשק בית הייתה 11,133 שקלים, מתוכם הוצאו 570  שקלים לצרכי בריאות. המספרים דומים אבל לא זהים. אפשר לערוך חישובים דומים לגבי החמישונים. לפי הלמ"ס, בחמישון התחתון הייתה הוצאה ממוצעת של 6793 שקלים למשק בית החמישון התחתון (זהו מיצוע של נתוני העשירון הראשון והשני כפי שפורסמו בלוח 2.2 הנ"ל), 331 שקלים להוצאה על בריאות, כלומר 4.9%. גם בחמישון העליון הנתונים שגרף לא מתיישבים לגמרי עם נתוני הלמ"ס (17505 שקלים הוצאה כוללת, מתוכם 966 לבריאות, שהם 5.5%) , אבל הסטיות סבירות בסך הכל, ולא הייתי אומר שהנתונים שהוצגו בגרף הינם מוטים או מטעים.

הבעיה שלי היא אחרת. המשתנה שעל הציר האפקי, שהוא כנראה רמת ההוצאה הכללית, הוא לכל הפחות משתנה סדור, אם לא משתנה כמותי (הנה לינק שמסביר את סיווג המשתנים). רמת ההוצאה הממוצעת בחמישון העליון, 17505 שקלים, גבוהה מרמת ההוצאה הממוצעת, שהיא 11,133 שקלים, וזו בתורה גבוהה מרמת ההוצאה בחמישון התחתון, שהיא 6793 שקלים. לכן העמודה של הממוצע צריכה להופיע בין שתי עמודות החמישונים, ולא במקום שבו היא נמצאת. (תחשבו על גרף שמראה את ההוצאה החודשית לאורך כל השנה: ההוצאה בינואר, בפברואר, וכן הלאה, עד דצמבר. האם לא סביר לצפות שהנתונים יוצגו כסדרם?) אופן ההצגה של הגרף מראה איזשהו קשר לינארי בין רמת ההוצאה הכוללת לבין רמת ההוצאה על בריאות – אבל האמת היא  שאין קשר כזה. מי שיבדוק את נתוני הלמ"ס יגלה כי רמת ההוצאה על בריאות היא קבועה ושווה לכ-5% בכל העשירונים, פרט לעשירון העליון שבו ההוצאה על בריאות היא כ-6% מסך ההוצאות, והעשירון התחתון, שרק 4.7% מסך הוצאותיו הן הוצאות בריאות.

לסיכום, אחרי שיתוקנו כל הכשלים שתוארו, התצוגה הגרפית של ההוצאה החודשית של משק בית על בריאות ב2006 באחוזים מכלל ההוצאה תיראה כך:

והתמונה המתקבלת שונה לחלוטין מהתמונה שהוצגה בכלכליסט.

____________________________________________________________________

* אני מתייחס אל הציר של המשתנה המסביר (רמת ההוצאה הכוללת) כאל הציר האפקי – ציר ה-X, ואל הציר של המשתנה המוסבר (% מההוצאה הכוללת) כאל הציר האנכי – ציר ה-Y, למרות שהגרף מסובב. לכן גם אני מתייחס למלבנים כאל "עמודות", ולאורכם כאל "גובה".

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 19 באוגוסט 2008 22:30 במדור מה אומרת הסטטיסטיקה שם התקבלו 10 תגובות

הכלכלן המתוסכל  בתאריך 8/20/2008 12:11:56 AM

אני מוכן להישבע

שאם לא הייתי טס הלילה לחו"ל והיה לי קצת יותר זמן, הייתי מחפש את המקור של הנתונים (דו"ח כלשהו של משרד הבריאות משנת 2007). המקור, נדמה לי, צוין בכתבה. אין מקום לתת קרדיט ליוצרי הגרפים, משום שהם לא הועתקו אלא יוצרו על בסיס הנתונים שאני העברתי למערכת. באותה מידה לא ניתן קרדיט לעורכים. אין לי מושג למה זה ככה, אבל ככה זה.
לגבי חוסר קנה המידה – נו, עיתונות פופולרית, ככה זה.
לגבי הטיעונים האחרים – כאמור, אין לי זמן עכשיו. כשאחזור.
שמח שקראת

ערן  בתאריך 8/20/2008 12:19:28 AM

יוסי, תודה על הפוסט

ממש תענוג לקרוא ולהחכים
תודה

אייל ב.ד  בתאריך 8/20/2008 12:48:55 AM

מאד מעניין, תודה!

מכיוון שהוצאות רפואיות משתנות מאד בין משקי בית שונים גם באותה רמת ההכנסה (תחשוב על בית עם ילדים חולים כרונית או צרכים מיוחדים אחרים וכו'), אני לא אתפלא אם סטיית התקן (שאגב, לא אמורה להופיע בגרף בעיתון?) תהיה משמעותית מאד, ושההבדלים לא משמעותיים סטטיסטית.
מהסתכלות בקובץ שצירפת, לכל הנתונים רשומה סטייה של כאחוז. לא ברור לי האם מדובר בסטיית התקן של המדגם (או שמא רווח בר סמך לממוצע).
אפשר אולי מהנתונים שם לעשות מבחן אנובא, יכול להיות מעניין.

בלה בלה  בתאריך 8/20/2008 1:19:57 AM

ללא נושא

פוסט מצוין.
תודה

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 8/20/2008 8:35:02 AM

אייל ב.ד. צודק

כמובן

ברק  בתאריך 8/20/2008 9:06:16 AM

לא מסתדר לי

איך זה יכול להיות שהעשירון העליון מוציא 6% על בריאות, השני 5%, אבל החמישון העליון 5.1%? היינו מצפים ל5.5 לפחות, וכנראה שקצת יותר, כי אחוז אחד מההוצאה של העשירון העליון זה יותר מאחוז מזו של השני, לפי הגדרה.

יובל  בתאריך 8/20/2008 10:47:30 AM

אדוארד טפטי

ראוי לציין בהקשר הזה את ספריו של אדוארד טפטי:
http://www.edwardtufte.com/tufte/index
ארבעת ספריו עוסקים בהצגה ויזואלית נכונה ושגויה של נתונים.

bar  בתאריך 8/21/2008 3:53:01 PM

כרגיל, כשאני מתחיל לקרוא מאמר שלך

אז אני קורא אותו עד לסופו ויש חשק לעוד, בניגוד להרבה מאמרים של עיתונאים "מקצועיים".

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 8/21/2008 4:53:45 PM

ברק

מדובר על אחוזים מההוצאה, לא מההכנסה. באופן מפתיע, ההבדלים בין העשירונים מבחינת ההוצאה לא חדים כמו ההבדלים בהכנסות.

משה  בתאריך 9/18/2008 9:23:08 AM

טעות בנתונים שהוצגו

אחוז ההוצאה הממוצע לבריאות שהוצג בגרף – 5.6 גבוה מזה של החמישוןן העליון 5.1 ומזה של החמישון התחתון 4.6 .במבט ראשון אינו נראה סביר.
בדיקת הנתונים בשנתון הסטטיסטי לוח 5.27 (נתונים ל-2006 מראה כי הממוצע לכל
האוכלוסיה הוא 5.1 ואילו לחמישון העליון 5.7

העורך הכלכלי של ידיעות אחרונות, סבר פלוצקר, מפרסם ב"בלוג"באתר ווינט  חלק ממאמריו שהופיעו במהדורה המודפסת של העיתון. אני לא יודע מהם השיקלים לפיהם מוחלט מה מפורסם גם ברשת ומה לא, אבל אני מצטער על כך שלא פורסם הקטע שהופיע בעתון של יום ו האחרון, 23.11.07, תחת הכותרת "הממוצע הפוליטי". אביא כאן את עיקרי הדברים.

פלוצקר עיין בעמוד 29 של החוברת "עיקרי תקציב המדינה 2008" שהוציא משרד האוצר. בעמוד זה הופיע גרף שכותרתו "החוב הציבורי – השוואה בינלאומית, אחוזי תוצר 2006". עבור 28 מדינות מוצג היחס בין החוב הלאומי לתוצר הלאומי. ביפן היחס הזה הוא בערך 180% וזה ממש לא טוב. בלוקסמבורג היחס הוא פחות מ-10%, וזה מעולה. בישראל היה היחס הזה כ-87%. בעמודה הופיע עוד נתון אחד – היחס הממוצע במדינות OECD, ונאמר כי הוא שווה ל-58%. כלומר – המצב בישראל הרבה יותר גרוע מאשר במדינות OECD. יש רק בעיה אחת בנתון האחרון – הוא לא נכון.

הגרף שופיע בחוברת משרד האוצר, עם הנתון שמתאים לאידיאולגיה של האוצר – בעמודה הירוקה

פלוצקר בדק ומצא כי ארגון OECD בעצמו פרסם כי היחס הממוצע בין החוב לתוצר במדינות הארגון הוא 77%, כלומר, מצבנו לא הרבה יותר גרוע ממצב מדינה ממוצעת בארגון היוקרתי הזה.
אז איך משרד האוצר הגיע לממוצע שלו? הם לקחו את נתוני 28 המדינות החברות בארגון, חיברו, וחילקו ב-28. על ממוצע משוקלל הם לא שמעו שם. ליפן יש אותו משקל ואותה חשיבות כמו ללוכסמבורג. ארה"ב שווה במשקלה לאיסלנד, וגרמניה וניו-זילנד חד הם. OECD חושב שצריך לשקלל את המדינות על פי התוצר הריאלי שלהן, אבל אנשי משרד האוצר סבורים שחישוב ממוצע משוקלל הוא "הטיה אידיאולוגית". זה לא מפתיע – הרי הכל יודעים כי אידיאולוגיה היא עניין של גיאוגרפיה.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 27 בנובמבר 2007  שם התקבלו 16 תגובות

ערן  [אתר]  בתאריך 11/27/2007 11:48:22 PM

הקלות הבלתי נסבלת של משחק בנתונים

אני לא יודע מה יותר עצוב, הקלות שבה גופים ממשלתיים עושים לנו מניפולציות או העובדה שכמעט אף אחד בודק את הנתונים שלהם.

אייל ב. ד  בתאריך 11/28/2007 12:08:53 AM

לא אוהבים לשכלל?

אם אינני טועה, לפני זמן מה עלתה תלונה בדיוק הפוכה – על הטייה של האוצר ע"י שימוש בממוצע משוכלל כדי לחשב ממוצע הוצאה כאחוז מהתמ"ג (כמדומני), שמיקמה את ישראל במקום גבוה כי ניתן משקל יתר לארה"ב וסין.
בכל מקרה, ניתן לראות כי בניגוד לטענה הרווחת, נתונים לא מדברים בעד עצמם. אפשר גם לראות שהבעיות של שימוש בממוצע משוכלל מתאיידות משום מה כאשר השימוש תואם את האידיאולוגיה של האוצר.

אייל ב. ד  בתאריך 11/28/2007 12:14:24 AM

ללא נושא

סליחה, נזכרתי – הנתון היה לגבי נטל המסים הממוצע ביחס לתמ"ג.

שמעון  בתאריך 11/28/2007 5:13:19 AM

ללא נושא

ממליץ בחום לקרוא את טאפטי.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 11/28/2007 9:19:21 AM

לאייל ב.ד.

לא ממש הבנתי את כוונתך, האם תוכל לפרט? וכמו כן – האם תוכל להפנות אל התלונה ההפוכה שהזכרת?

שחר  בתאריך 11/28/2007 10:13:06 AM

ממוצע משוקלל

יוסי,
הנה לינק למאמר בהעוקץ, שבו תלונה הפוכה לשלך.
הוא מתלונן על כך שכשהאוצר משווה את נטל המס הוא משתמש בממוצע משוקלל.
http://www.haokets.org/mail-message.asp?ArticleID=2269

יואב  בתאריך 11/28/2007 12:10:53 PM

ללא נושא

ברור למה ממוצע פשוט הוא לא נכון, אבל השאלה שאני לא מבין היא איזה משקול הוא הנכון. אולי, נשאל את זה אחרת, למה ממוצע פשוט נותן מספר נמוך יותר מממוצע משוקלל? האם יש סיבה שלמדינות גדולות (בכלכלה או באוכלוסיה) יהיה יחס גדול יותר ממדינות קטנות (שים לב שבריטניה ויפן מובילות, מצד שני, ארה"ב, קנדה, גרמניה וצרפת נמצאות באמצע)? אם כן, אז המספר עצמו חסר משמעות, והמספר הנכון הוא היחס בין היחס הזה למספר אחר שמייצג את הגודל של המדינה. אולי, מה שנכון לעשות זה ממוצע אחרי שמוציאים את החריגים (יפן ובריטניה), ואז ההבדל בין הממוצעים השונים לא יהיה כל כך משמעותי. בכל מקרה, לא השתכנעתי שה-77% ממוצע הוא האידיאל של המדינות המפותחות.

אייל ב. ד  בתאריך 11/28/2007 1:06:05 PM

תודה לשחר!

חיפשתי וחיפשתי את הלינק, ושחר מצא אותו.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 11/28/2007 1:24:35 PM

תשובה לשחר

תודה על הלינק. אני כמובן לא אחראי לכל מה שנכתב ברשת. בכל מקרה, אקרא את מה שנכתב שם ואחשוב על כך.
בעקרון, ממוצע משוקלל הוא הממוצע שיש להשתמש בו, אבל בתנאי שמשתמשים במשקלות הנכונים. אני מתכוון לכתוב על כך רשימה בקרוב.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 11/28/2007 1:25:44 PM

רמז ליואב – עד הרשימה הבאה

תנסה לחשוב על מהירות ממוצעת.

יואב  בתאריך 11/28/2007 2:20:11 PM

ללא נושא

מהירות ממוצעת? חשבתי. עדיין לא הבנתי למה צריך לבחור דווקא בגודל כמשקל.

דודי קינג  בתאריך 11/28/2007 7:33:38 PM

השוואה לממוצע של מדינות ככ שונות אבסורדי

אני מאמין שזה מגוחך להתייחס לממוצע הכללי כאיזה שהוא מדד לכלכלה הישראלית, משוקלל או לא משוקלל. בארגון חברות מדינות שהכלכלה שלהן שונה מזו של ישראל כמזרח ממערב, ואין להשוואה אתן או לממוצע שכולל אותן כל משמעות. מה לישראל וללוקסמבורג? מה לישראל ולסין?
ההשוואה הנכונה היא למדינות שגודלן וכלכלתן דומות לאלו של ישראל. אירלנד, למשל. או דנמרק. או פורטוגל. או שוויץ. או ליטא. או יוון. כמובן שכל אחת מהן שונה גם היא מישראל, במובנים רבים, אבל לפחות יש בסיס כלשהו להשוואה, או לממוצע.

מוטי  בתאריך 11/28/2007 8:52:51 PM

נטל המס – תשובה לשחר

לפי נתוני בנק ישראל, נטל המס בישראל דומה ואף נמוך מממוצע המדינות המפותחות, אלא שמשרד האוצר, בניגוד לחישוב שיעור החוב, טוען שהממוצע של בנק ישראל הינו ממוצע פשוט, וביחס לנטל המס יש לערוך ממוצע משוקלל המתבסס על מספר אזרחי המדינה.
השאלה אם כן, אינה מי צודק, אלא לאיזה חישוב אוצרי להאמין.

דוגמא נגדית  בתאריך 11/29/2007 12:56:46 PM

השאלה שצריך

היה לשאול היא – מה הנתון בעצם אמור להראות?
החישוב של ארגון המדינות המפותחות מראה מה היחס בין החוב הכולל לתמ"ג הכולל. זה מאוד נחמד, אבל זה לא יכול לתת לנו מושג על ערכי החוב המקובלים. אם אנו רוצים ללמוד על ערכי החוב המקובלים. גם ממוצע משוכלל לא בהכרח יאמר לנו מהם ערכי החוב המקובלים במדינות שונות, אולם הוא יאמר הרבה יותר מהנתון של ה-OECD.
ובאותו עניין – אני מסכים עם דודי. צריך להסתכל על מדינות שגודלן וכלכלתן דומות.
במדינות הללו החוב הוא נמוך בהשוואה לישראל, וזה כל הסיפור!

 

נועה  [אתר]  בתאריך 4/24/2008 12:30:00 PM

איך מסמנים ממוצע

אני צריכה לעשות עבודה בממוצע אבל שכחתי את סימן הממוצע,
מישהו יכול להגיד לי בבקשה!!

מהי עקומת לאפר?

עקומת לאפר היא עקומה המראה, באופן תיאורטי, את הכנסות הממשלה ממסים כפונקציה של גובה המס המוטל. הרעיון העומד מאחוריה פשוט: אם הממשלה לא תגבה מסים כלל, לא יהיו לה הכנסות ממסים. בלשון טכנית ייאמר כי כאשר גובה המס הוא 0% הכנסות הממשלה ממסים הן 0 ש"ח (או דולר, או 0% מהתמ"ג). אם הממשלה תתחיל לגבות מס, יהיו לה הכנסות כלשהן ממסים. אם הממשלה תגדיל את שעור המס, היא תגבה יותר כספים והכנסותיה יגדלו. מה יקרה אם הממשלה תגדיל את שיעור המס הנגבה עוד ועוד?

ישנן בעקרון שלוש אפשרויות.

האפשרות הראשונה היא שבסופו של דבר הממשלה תגבה כמסים את כל התמ"ג, ובתמורה תיאלץ כנראה לספק לתושבים את כל צרכיהם. למרות שחזון אוטופי כזה אפשרי ואף התקיים במקומות שונים למשך פרקי זמן קצרים, אני לא חושב שמישהו יטען היום שסידור כזה אפשרי לטווח ארוך.

אפשרות נוספת היא שהכנסות הממשלה יגיעו לנקודת רוויה: הממשלה תגדיל את שיעור המס, אך הפעילות הכלכלית תקטן, העלמות המס יגדלו, ובסופו של יום הכנסות הממשלה לא יגדלו, אך גם לא יקטנו, אלא יגיעו למעין נקודת שיווי משקל.

האפשרות השלישית היא זו המתוארת על ידי עקומת לאפר (על שם הכלכלן האמריקני ארתור ב. לאפר). לאפר טוען כי אם תגדיל הממשלה את שיעור המס מעבר לסף מסויים, הכנסותיה לא יגיעו לנקודת שיווי משקל אלא יתחילו לרדת. כיוון שכך, קיים על פי לאפר שיעור מס אופטימלי, שיביא את הכנסות הממשלה ממסים למקסימום. אם שיעור המס הנהוג כעת נמוך מהשיעור האופטימלי, כדאי לממשלה להעלות אותו, ואם השיעור הנהוג גבוה מהשיעור האופטימלי, אזי כדאי לממשלה לקצץ בגובה המס, כדי להגדיל את הכנסותיה. המעוניינים מוזמנים לקרוא מאמר מאת פרופ' לאפר עצמו, המסביר ביתר פירוט את עקרונות התיאוריה שלו.

באופן סכמטי, עקומת לאפר נראית בערך כך:

בשרטוט זה, הציר האופקי מסמן את גובה המס באחוזים, והציר האנכי את הכנסות הממשלה באחוזים מהתמ"ג. המדינה שגובה 28% מס נהנית מהכנסות בגובה 10% מהתמ"ג. ממשלות שגובות מס גבוה יותר, או נמוך יותר, נהנות מהכנסות נמוכות יותר. כך למשך מדינה שמטילה מס בשיעור של 33% נהנית מהכנסה בגובה 6% מהתמ"ג בלבד. למדינה כזו כדאי להוריד את שעור המס ל-28%, ואז הכנסות המדינה ממסים יגדלו ב-67%.

כמובן שהעקומה שמשורטטת כאן היא דוגמא בלבד (למרות שהיא פורסמה בעיתון מכובד, עוד מעט אתן את הלינק). מה יקרה למדינה שתעלה את שיעור המס ל-50% על פי עקומה זו? לפי העקומה הכנסותיה ממסים יהיו שליליות  – כלומר מדינה תתחיל לחלק כסף לנישומים. לא הגיוני. אבל העקרון ברור. אני מקווה.

איזו תיאוריה נכונה?

אז יש לנו את התיאוריה של לאפר המיוצגת על ידי עקומת לאפר, תיאוריה קיצונית אחת לפיה הממשלה יכולה לגבות מס של 100%, ותיאוריית ביניים. איזו תיאוריה נכונה?

הדרך המקובלת לבחון תיאוריה מדעית היא באמצעות ניסוי. אבל כאן יש בעיה. הכלכלנים (כמו ההומיאופתים) יסבירו לכם כי אין כל אפשרות לבחון יישום של תיאוריה מקרו כלכלית בניסוי מבוקר. הם צודקים (וגם ההומיאופתים צודקים בטיעון דומה לגבי התיאוריה שלהם). אי אפשר לקחת מדגם של מדינות, בחלק מהן להטיל (באופן רנדומלי) מס כזה ובחלק מהן מס אחר, ולראות מה יקרה. מדינות, בניגוד לחולים, לא ששות להשתתף בניסויים. הדרך היחידה לנסות לאשש תיאוריה כלכלית כגון תיאוריית לאפר היא באמצעות מחקר אמפירי (תצפיתי). אפשר לאסוף נתונים, ולראות מה קורה.

וזה בדיוק מה שעשה פרשן הוול-סטריט ג'ורנל (שלא חתם בשמו על המאמר), במאמר שפורסם ביום שישי, ה-13 ביולי 2007. הפרשן משבח מדינות כמו וייאטנם וסינגפור שהנהיגו מהלך של הפחתת מס ברוח תיאוריית לאפר, ומגנה את ארה"ב, הגובה את שיעור המס הגבוה ביותר בעולם המפותח.
לחיזוק טענתו מביא המחבר את הגרף הבא:

כן, זהו בדיוק הגרף שהצגתי קודם לכן (רק מחקתי ממנו את הנתונים). הנתונים מדברים בעד עצמם, הלא כן? באיחוד האמירויות לא גובים מס, ולכן הכנסות המדינה ממסים הן 0. בארה"ב גובים מס בשיעור 35%, ולכן הכנסות הממשלה הן 2% מהתמ"ג, ואילו נורווגיה יודעת לגבות את שיעור המס הנכון, 28% בערך, שמזניק את הכנסותיה ל-10% מהתמ"ג. נפלא, נכון?

אבל יש כמה בעיות. מה קורה למשל בבריטניה, שגובה מס בשיעור דומה לזה של נורווגיה, אבל הכנסותיה 3% מהתמ"ג בלבד? וגרמניה שגם לה שיעור מס דומה מסתפקת באחוז בודד? למה איסלנד, שצריכה לגרוף 7% מהתמ"ג מסתפקת גם היא באחוז יחיד? מה קורה בקנדה? ובלוכסמבורג? והעיקר – מה יקרה במדינה שתעלה את שיעור המס ל-40%?

מה באמת קורה כאן?

התשובה היא שככל הנראה כותב המאמר צייר את המטרה אחרי שירה את החץ. אני מזמין את כל מי שמעוניין להריץ ניתוח סטטיסטי שינסה להתאים עקומת לאפר לנתונים. אני מבטיח לפרסם את התוצאות שתשלחו אלי. אם מישהו יודע באיזו תכנה סטטיסטית השתמש האיש של וול סטריט ג'ורנל כדי לשרטט את העקומה שלו, אשמח לקבל את האינפורמציה. הבלוגר מרק תומא טוען כי עקומה המתאימה הרבה יותר לנתונים היא קו ישר עולה – כלומר, כששיעור המס עולה, ההכנסות ממסים עולות. השרטוט הבא נלקח מהבלוג שלו:

אמנם עדיין צריך להסביר מה קורה בנורווגיה, אבל הקו הישר נראה מתאים לנתונים הרבה יותר מעקומת הלאפר של הוול סטריט ג'ורנל. שון קרול מהבלוג הקבוצתי "שונות קוסמית" סבור כי התכנה בה השתמשו בוול סטריט ג'ורנל כדי לשרטט את עקומת לאפר היא MS Paint, ואני נוטה להסכים עימו.

אפילוג

יכול להיות שלאפר צודק, ובאמת קיים שיעור מס קריטי, שמעבר לו יקטנו הכנסות המדינה עם העלאת שיעור המס. אבל גם יכול להיות שלא (אתם מוזמנים לקרוא את התגובות בפוס של מרק תומא). מהו השיעור הקריטי הזה, אם הוא קיים, אין איש יודע. ככל הנראה הוא הרבה מעבר לקו 50% האחוזים, למרות שיהיו כלכלנים שיצהירו כי מספר הקסם הוא 30%, 20% או משהו באמצע. הנתונים שהוצגו על ידי הוול סטריט בודאי אינם תומכים בתיאוריה של לאפר (ושוב, מי שחושב אחרת, מוזמן לשלוח לי את הניתוח הסטטיסטי שלו, ואני מבטיח לפרסם).

מה שהוול סטריט ג'ורנל עשה לא נופל אפילו לקטגוריה של "שקר בעזרת סטטיסטיקה". זהו פשוט שקר באמצעות גרפיקה.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 22 ביולי 2007 שם התקבלו 23 תגובות

יהונתן  [אתר]  בתאריך 7/22/2007 9:13:23 PM

רק דבר אחד קטן.

האם מדינה באמת צריכה למקסם את הכנסותיה ממסים או לעבוד בצורה אופטימאלית. כלומר, נניח שעקומת לאפר אמינה ונכונה (וזו הנחה גסה מאוד), האם לדוגמא אירלנד, שנמצאת איפשהו על הציר, לא יעילה פשוט יותר מנורווגיה כיוון שהיא יכולה לנהל את המדינה בתקציב של 4% מהתמג ולא 28%?

ילד ירוק  [אתר]  בתאריך 7/22/2007 9:20:38 PM

מעניין מאוד.

אבל מהתרשמותי (עם העין בלבד) הקו הישר נראה לא בהרבה יותר טוב מאותה עקומת לאפר. לא הייתי מהמר על R^2 גדול מ0.7.
אין לי נתונים, אבל בעין אני דווקא חושב שעקומת לאפר שהשיא שלה הוא בערך באיזור בין לוכסמוברג לאוסטרליה הייתה נותן תוצאות יותר טובות מהרגרסיה הליניארית, גם גידול לוגריתמי נראה לא בכלל.
את נרווגיה הייתי מעיף לגמרי מהשרטוט, הם פשוט פריקים.

מישהו  בתאריך 7/22/2007 10:38:38 PM

לילד ירוק

טעית – כל ילד יודע שנורווגיה הם ראשוניים.

אייל  בתאריך 7/23/2007 12:21:51 AM

ללא נושא

זה מדגם כל כך קטן שאני לא מבין מה להסיק ממנו. זה גם לא הגיוני לעשות כזאת קורלציה, בוודאי כאשר יש הבדלים עצומים בין המדינות, הכל בשיטת הממשל ובוודאי בכלכלה.
בקיצור – מי שרוצה להאמין בקפיטליזם לא צריך את הצייר של מייקרוסופט כדי לדעת שהוא צודק, ומי שלא גם כן.

יוחאי  בתאריך 7/23/2007 1:04:54 AM

Good Math, Bad Math

כל מילה בסלע, וכאן
http://scienceblogs.com/goodma….aughable_laffer_curve_from.php
הוא אפילו יותר חריף.
צריך רק אולי יותר להדגיש את האינטרס של העיתון לטעון טיעון מופרך כזה. עיתונם של איילי ההון מוול סטריט…

ד.ט  בתאריך 7/23/2007 11:23:35 AM

לא הבנתי באיזה שלב

עברנו מדיבורים על מס באופן כללי לדיבורים על מס חברות.

אייל רוזנברג  בתאריך 7/23/2007 10:59:03 PM

עוד משתנים

אולי יותר חשובה אפילו מן ההתאמה של עקום כזה או אחר היא האבחנה כי כנראה התלות היא במספר משתנים ולא במשתנה אחד. אם נקודות הדגימה שלך 'מכסות שטח' (ונראה שאכן כך הדבר), אז או שהעקום שלך הוא בעל נגזרות גבוהות מסדר משוגע (שזה מופרך למדי), או שפשוט יש לך משפחות של עקומים לפי ערכים של עוד משתנים.

אסף ברטוב  [אתר]  בתאריך 7/25/2007 6:33:49 PM

תודה

מענין! תודה על הרשומה המחכימה.

המשורר מהבלוג השכן  [אתר]  בתאריך 7/26/2007 11:10:27 AM

ויש עוד בעיה

מתעלמים כאן מהכנסות אחרות שיש למדינות בניתלוח.
אם לנסיך השליט של איחוד האמירויות יש הכנסות עתק ממכירת נפט – כי כל בארות הנפט נמצאות בבעלות משפחת המלוכה, אז יש מאיפה לכלכל את הוצאות הממשלה בלי להטיל מסים.
וכאשר יש תמ"ג לנפש כל כך גדול בגלל סיבה חיצונית (כמו בארות הנפט) – אז באמת אין צורך בכלום.
וכו' וכו'

דרומי  [אתר]  בתאריך 7/30/2007 11:34:39 AM

ד.ט צודק

הנסיון להסיק את גובה ההכנסות ממסים ממס חברות דומה לנסיון להסיק את הרווחים של תנובה לפי מחירה של שקית חלב.
יכול להיות שתנובה תמחרה את שקית החלב בצורה נפלאה, בהתאם לכל הגרפים, אבל הכנסותיה ירדו לשפל של כל הזמנים בגלל הרפתקאה כושלת בתחום הבשר.
באותו אופן, אולי היחס המצויין של נורבגיה נובע ממס הכנסה גבוה?

הראל  בתאריך 8/2/2007 8:12:50 AM

על צורת העקומה

כמו כל תיאוריה, המציאות מעט יותר מורכבת
העקום המתואר כאן, מנסה לתאר באופן מצרפי את סך כל העקומות (או שמא עקומים) גביית המס שהוטל לסוגיו השונים על כל המוצרים או השירותים באותה מדינה
מכאן מתחילה הבעיה:
במיסים על ההוצאה- ניקח למשל את עקום גביית המס ממוצרי מותרות או מוצרים שיש להם תחליפים בעלי שיעור מס נמוך יותר (לדוגמה: העלאת המכס על ייבוא סיגרים) העלאת שיעור המס על הייבוא עלולה להפחית בצורה חדה את סך כל המס הנגבה, בגלל שמדובר במוצרי מותרות/ ברי החלפה
מצד שני, העלאת המכס על תרופות חיוניות תעלה ככל הנראה את סך התקבולים ממס, כי הביקוש לתרופות החיוניות לא יקטן בעקבות העלייה בשיעור המכס על תרופות חיוניות
במס ישיר, העניין מעט סבוך יותר, והוא תלוי תרבות, סוג ההכנסה, אפשרויות הסטת ההכנסה ועוד
למשל, עם הטלת שיעור מס (ביטוח לאומי) על בעלי שכר גבוה, קטן סך שיעור המס הנגבה כי כולם פתחו חברות פרטיות, היה להם תחליף קל. כמו כן, אפשרויות ההימנעות ממס אינן מוגבלות רק לעשירון העליון, גם הזמנת אינסטלטור ללא חשבונית מטיבה עם המעלימים על ההכנסות הישירות והעקיפות
כמו כן ניתן להרחיב את הדיון בנושאים תלויי תרבות, התועלת השולית (במונחי תועלת ולא במונחי כסף) שיש לאזרחים מההכנסה הפנויה ועוד ועוד

עומר  בתאריך 8/6/2007 7:07:52 PM

יש, אולי, הסבר נוסף –

ממבט חטוף על הנתונים ניתן להבחין בכמה שגיאות; מס החברות בגרמניה בשנת 2004 היה כ-38%-
בקנדה כ-36%, בלוקסמבורג כ-30% ובארה"ב כ-40%.
לפעמים, יוסי, לפני שמטילים ספק בנכונותה של תאוריה, כדאי לבדוק שהכל בסדר עם הנתונים…
נ.ב. – אני מסכים עם השערתו של מרק. נראה לי שפשוט לקחו פיזור ממקום אחד ואת הצורה הכללית של העקום ממקום שני והדביקו…

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 8/6/2007 8:36:24 PM

תגובה לכולם

תודה לכל הקוראים על הדיון המעניין שנערך כאן.
אני מסכים שמבחינה כלכלית הניתוח שלי לא נכנס לדקויות שציינתם, אנא יחסו זאת להשכלתי הכלכלית שרמתה בסיסית בלבד.
אני מסכים עם הראל שאמר כי תמיד המציאות מורכבת מהתיאוריה, ואני אפילו מסכים עם עומר שמייעץ לבדוק את הנתונים – גם עיצה זו נכונה תמיד.
אני מודה שאישית אני חושב שתיאוריית לאפר שגויה, ובאותה נשימה אומר שדעתי האישית לא משנה דבר. ייתכן בהחלט שלאפר צודק, אבל חובת ההוכחה עליו. עד כה לא הוצגו ראיות המוכיחות את התיאוריה שלו, ויש תיאוריות חלופיות. ייתכן שאף תיאוריה לא נכונה, ובכל משק ההתנהגות תהיה אחרת. חובה להטיל ספק בכל אחת מהתיאוריות האלה.
בואו נזכור כי הנתונים שהוצגו כאן הובאו לדיון על ידי הוול סטריט ג'ורנל כעדות לנכונות תיאוריית לאפר. העובדה היא שהנתונים שהוצגו לא רק שאינם תומכים בתיאוריה, אלא אף סותרים אותה.

עומר  בתאריך 8/6/2007 10:49:17 PM

מה?!

יוסי, הנתונים שהוצגו ע"י הוול-סטריט ג'ורנל שגויים, כפי שציינתי בתגובתי. המהלך הזה, של "בין אם הנתונים אומרים כך או אחרת אני צודק" הוא ממש לא רציני מצדך….

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 8/7/2007 7:56:02 AM

עומר

אתה מוזמן לקרוא את המאמר ממנו נלקחו הנתונים של הוול סטריט ג'ורנל
http://www.aei.org/publications/pubID.26577/pub_detail.asp
אבל זה לא ממש משנה, כיוון שהטיעון שהצגתי הוא טיעון עקרוני, ונתוני הוול סטריט ג'ורנל רק שימשו תמריץ לרשימה

הראל  בתאריך 8/8/2007 11:42:22 AM

עומר. שיעור המס המתואר

הוא ניסיון לאמור את שיעור המס המצרפי
ולא את שיעור מס החברות בלבד, דהיינו: מכס, מס חברות, משכורות, דיבידנדים ועוד
שיעור המס המשוקלל נעשה בדרך כלל על ידי חלוקת סך התקבולים ממס מסך ההכנסות המדווחות
וכך יוצר ששיעור המס *הכללי* הוא שיעור המס המצוין

עומר  בתאריך 8/9/2007 11:41:58 AM

הראל – זה לא נכון!

לא מדובר במאמר על שיעור המס הכללי, אלא על שיעור מס החברות בלבד (וגם במקור, אצל קווין האסט, מדובר במס חברות).
יוסי – קראתי את המאמר וגם הלכתי למקור (קווין האסט).
יש פער בין מה שמופיע אצלו במאמרים למה שמופיע בוול סטריט ג'ורנל. גם הלכתי ובדקתי את הנתונים, והם שגויים. לעניין ה"טיעון העקרוני" שלך – אני מבין שאתה לא ממש רוצה שיבלבלו אותך עם עובדות; אז אני אטען שהירח עשוי גבינה, כטיעון עקרוני, אציג "דגימות" שקניתי באי-ביי וזה לא ישנה לי אם תטוס לירח ותביא משם דגימת סלע שתסתור את הנתונים שלי.
מה אומר ואדבר – כל הכבוד על השיטתיות המדעית.
נ.ב. – גם "הדיון העקרוני" שלך לוקה בחסר. אתה לא מציג את הרעיון של לאפר לאשורו, לא הצגת את העובדה שתנאי מספיק לנכונותו הוא רציפות יחד עם הנחה שתקבולי המס ב-100% מיסוי יהיו אפס. לא הצגת את הבעייתיות שיש בהנחת הרציפות וכו'.

קוף בר  בתאריך 8/9/2007 8:23:17 PM

נורבגיה

אולי הגבייה הגבוהה בנורבגיה קשורה למוסר התשלומים הגבוה במדינה זו?
אולי הסקנדינבים פשוט לא מעלימים מס כמו אצלנו ולא חשים חובה "לדפוק" את המדינה על כל צעד ושעל.

מינק  בתאריך 8/18/2007 7:07:33 PM

מס שולי

לפי המאמר המאוד מעניין שהבאת עך העקומה, יש הוכחות בעדה.
מה שהעקומה אומרת, וזה *חייב* להיות נכון, שקיימת נקודת מס בה התקבולים ממיסים יתחילו לרדת, כי הפעילות הכלכלית הממוסה תקטן. זה מן הסתם נכון עבור מס של 100% – אף אחד לא יעבוד.
זה כנראה יהיה גם די נכון ל 90% מס.
עכשיו, צריך להסתכל על אחוז המס השולי הגבוה ביותר – לפי המאמר, בתקופת קנדי הגיעי המס הזה לכ 90 אחוזים!
מין הסתם, הפחתה שלו לכ 70 אחוזים, העלתה את התמריץ לעבוד ולהשקיע.
מלבד להשפעה על תקבולי המיסים, לפעילות כלכלית גדולה יותר יש גם השפעה על הוצאות הממשלה, כמו למשל דמי אבטלה.
עכשיו, אין לי שום מושג איפה נמצאת נקודת הקיצון, ובטח ובטח שהיא משתנה ממדינה למדינה ומתרבות לתרבות, אבל אני מאמין שהיא גדולה מ 50 אחוזים.

דומפידום  בתאריך 8/28/2007 2:47:41 AM

ללא נושא

זה לא "חייב" להיות נכון.
1. סביר להניח שלכל מדינה יש את עקומת לאפר שלה. אין סיבה להניח, ובייחוד על סמך הנתונים המוצגים בגרף, שקיימת עקומת לאפר אוניברסלית. הצרה היא שמכיוון שהעקום הוא לא אוניברסלי, קשה לדעת באיזה צד אתה נמצא. הדרך היחידה לדעת היא לבצע סדרה של שינויים במדינה מסויימת ולבדוק מה המגמה.
2. הרציפות רק מבטיחה שיש נקודת מקסימום. היא לא מבטיחה שנקודת המקסימום היא יחידה.
3. העקומה אפילו לא חייבת להשאר זהה לאורך זמן באותה מדינה ! היא אולי נכונה לנקודת זמן מסויימת למדינה מסויימת, אבל נניח במדינה כמו ישראל, תוך מספר שנים יכולים להתבצע שינויים כל כך מהותיים באופי האוכלוסייה (כמו למשל העלייה מרוסיה) שכל הדיון הופך לתפל לגמרי.

מינק  בתאריך 8/31/2007 3:14:47 AM

אני מסכים

אני מסכים עם כל מה שאמרת, ובכל זאת לא רואה איך זה סותר משהו מדבריי.

נתן  בתאריך 10/13/2007 4:21:35 PM

התוצאנ נכתבה קודם

כי מי שהוציא את המחקר, אמריקן אנטרפרייז אינסטיטוט, טנק חשיבה קפיטליסטי, ידוע בדיעותיו. אגב, כעת הם שינו את שמם לקומפטיטיו אנטרפרייז. חפשו את קמפיין האהדה שלהם ל-co2 ביוטיוב שמומן ע"י חב' הנפט והפחם….

 2004 היא שנת המפנה – כותב שטרסלר ב"הארץ". אני לא רוצה להכנס לכל הטיעונים של אותו עורך בכיר לענייני כלכלה וחברה, אבל בסיכום שלו השקר זועק מייד בראש העמוד. שטרסלר מציג את הגרף הבא המראה כיצד צנחו שיעורי האבטלה בשנה שעברה – מה זה צנחו? האבטלה נעלמה. רואים את העמודה של אוקטובר 2004? כמה שהיא נמוכה. מצבנו לא היה מעולם טוב יותר.

את ההפניה לכתבה של שטרסלר ולתרגיל הגרפי השקוף שלו מצאתי באתר "העוקץ".

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 4 בינואר 2005  שם התקבלו 3 תגובות

דנה  [אתר]  בתאריך 1/4/2005 1:35:36 PM

מדהים

בתור אחת שעבדה פעם בתחום, בחיים לא הייתי מאשרת את הגרף הזה, בשל ההטעיה האדירה הזאת. כנראה שמי שערך את הכתבה הזאת לא היה מספיק מרוכז. וחבל.

רבינו  בתאריך 1/4/2005 5:42:59 PM

מדהים

מדהים שהטריק הזה תמיד עובד…

ערדי  בתאריך 1/5/2005 1:41:28 PM

נו

אתה באמת חושב ששטרסלר מצייר בעצמו את הגרפים?
(ל"הארץ" יש באופן כללי אובססיה משונה לגרפים – הכי מצחיקים הגרפים במדור הספורט כמו "שערים של קולאוטי למשחק")

שוב, ברצוני להשיב ברשימה נפרדת לתגובות שהתקבלו ברשימה הקודמת בנושא.

כותב ד"ר בר-ביצוע: "חובת ההוכחה צריכה להיות מוטלת על אלו התומכים בהחלת והגדלת שכר המינימום ולא על אלו המתנגדים לו". טענה דומה כותב מרק ק. בתגובה נוספת: "הכרתי את הפילוסופיה המדעית מלמדת אותי שיש בהחלט תחומים שבהם מסתפקים בהוכחות אמפיריות גם בלי לקבל תשובה לשאלה למה". אני מסכים בהחלט.

אני מסכים חלקית. טענתו של מרק ק. נכונה ברמה הפילוסופית.השאלה היא האם מחקר האוצר מהווה תשובה אמפירית. תשובתי לכך היא שלילית, וזאת עקב כל הטעויות וההטעיות המתודולוגיות במחקר הזה.האוצר מנסה להוכיח את טענתו בנימוקים המבוססים על ניתוחים סטטיסטיים. בסטטיסטיקה אני מבין, ועל סמך הידע והנסיון המקצועי שלי בתחום אני טען כי האוצר לא הוכיח את טענתו, ואף עיוות בכוונה תחילה את הנתונים כדי לנסות ליצור רושם כי טענתו נכונה.

ובעניין חובת ההוכחה: חוק שכר המינימום קיים, לכן לא מוטלת כל חובת הוכחה על אלה התומכים בהחלתו – הנושא נידון על ידי המחוקקים, והחוק נמצא ראוי. חובת הוכחה חלה על כל המבקשים לשנות את החוק: ההסתדרות המציעה להעלות את שיעור שכר המינימום, והאוצר המציע להקטין את שיעור שכר המינימום ואף לבטל את החוק.

ד"ר בר-ביצוע ומרק ק. טוענים כי גם על ההסתדרות להביא טיעונים לטובת עמדתה. אני מסכים בהחלט. ככל הידוע לי ההסתדרות לא פרסמה כל מחקר סטטיסטי כדי לתמוך בטענתה, אלא בחרה להביא טיעונים משני תחונים אחרים: התחום המקרו-כלכלי והתחום המוסרי. אם יוצג בפני מחקר סטטיסטי התומך בטענת ההסתדרות – אשמח לקרוא ולהתייחס. ברצוני רק להבהיר כי גם אם אין בידי ההסתדרות כל טיעון תקף לטובת עמדתה (ואני סבור שזה לא המצב), הבעייתיות במחקר האוצר לא תיעלם, כיוון שטענותיי לגבי המחקר הזה אינן קשורות לעמדתה של ההסתדרות.

ד"ר בר-ביצוע ממשיך וכותב כי שכר המינימום הוא סוג של התערבות ממשלתית הגוררת תופעות לוואי, וכי יש לבחון היטב את השפעתן על המערכת הכלכלית (דברים דומים כותב בהמשך רוני ה.). שוב – דברים כדורבנות. טענתי היא כי האוצר לא בחן היטב את השפעות שכר המינימום על המערכת, אלא עשה זאת ברשלנות ובהטעיה.

לסיום מציין ד"ר בר-ביצוע נתון נוסף שהוזכר במחקר, לפיו רק חמישית מכלל העניים הינם בין משתכרי שכר המינימום. לאור כל הבעייתיות שראיתי באופן הצגת הנתונים במחקר האוצר, אני סבור שיש להתייחס בחשדנות גם לנתון זה. אך גם אם הנתון נכון, אני סבור שמדובר בנתון בלתי נסבל מבחינה מוסרית, ואין להרשות מצב בו אדם העובד במשרה מלאה צריך לחיות בעוני. ואם יש מחיר שהחברה צריכה לשלם כדי שמצב זה יתקיים – המטרה ראויה דיה כדי להצדיק תשלום המחיר, גם אם הוא גבוה.

ואם כבר אנו נדרשים לנתון זה, אני חייב להתייחס להערתו הדמגוגית של ד"ר בר-ביצוע האומר כי "שכר המינימום איננו בעיה של עניים משום שרוב העניים אינם עובדים". ובכן, נניח חמישית מהעניים עובדים ומשתכרים שכר מינימום. מיהם שאר ארבע החמישיות? איזה חלק מהם הוא ילדים? איזה חלק מהם הם נכים? גימלאים? אנשים המשתכרים שכר נמוך משכר המינימום? איזה חלק מהם הם מובטלים שאינם מצליחים למצוא עבודה גם בשכר המינימום? לכל השאלות האלה אין תשובות במחקר האוצר.

מרק ק. כותב בסעיף השלישי של הערתו כי "המחקר מציג בנספח… שיש מתאם בין העלאתו היחסית של שכר המינימום לבין גידול באבטלה ברבעון שלאחריו, כלומר לפי המחקר יש סיבתיות". הטענה הזו חוזרת שוב ושוב, ואין לי בריה אלא להתייחס אליה שוב ושוב. מתאם לא מעיד על סיבתיות. מתאם לא מעיד על סיבתיות. מתאם לא מעיד על סיבתיות. (שוב – ראו את רשימתי בנושא). ונזכור גם כי המתאם הוא בין שיעור השכר הממוצע לשיעור אבטלה – שכר המינימום קבוע ומתעדכן רק אחת לשנתיים – זוהי אחת הבעיות המרכזיות של מחקר האוצר.

רוני ה. מעדיף להביא טענות מתחום הכלכלה: "כל מי שלמד מקרו א' יכול לצייר את הגרף של ביקוש והיצע לעבודה…" וכולי. ובכן, כל מי שלמד מיקרו כלכלה (ולא מקרו) אכן יודע לצייר גרף של ביקוש והיצא. אבל מי שלמד מיקרו כלכלה צריך גם לדעת את הנחות המודל ומגבלותיו. לעומת זאת, מי שלמד מקרו-כלכלה (זה בסמסטר ב', אני חושב, וצריך לעבור את המיקרו כדי להגיע למקרו) למד גם על המודל הקיינסיאני (ראו מאמר על ג'ון מיינארד קיינס בפורום המתמטיקה של תפוז), ועל ההבדל בין שיקולים ברמת המיקרו (שם עקומות ההיצע והביקוש תקפות, במגבלות מסויימות) לבין שיקולים ברמת המקרו – שם יש להביא בחשבון נתונים מצרפיים והשפעות גומלין.

עוד שתי שאלות חשובות שמעלה מרק ק. הן מה המטרה של הגדלת הצמיחה, והאם יתכן שיש כלים יותר יעילים להגיע לאותה מטרה. אלה שאלות מצויינות, הלוקחות את הדיון מהתחום הסטטיסטי הצר אל התחום הנחב של ההשלכות המוסריות של החלטות כלכליות. לא אני הוא האיש להשיב על שאלות אלה.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 6 בדצמבר 2004

שם התקבלו 11 תגובות

חנן כהן  בתאריך 12/6/2004 10:49:28 AM

יוסי, אני לא מבין למה אתה מתעקש

השאלה החשובה בנושא שכר המינימום היא האכיפה, או ה"כיפה" (כי הרי אי א-כיפה היא שלילה כפולה. סתם משחק מלים מטופש).
ראה קישור ברשימה הראשונה שלך בנושא.
יכול להיות שאתה מוצא בדיון בנושא הזה עניין אינטלקטואלי המנותק מהמציאות, אז תהנה. אני רואה בזה ביזבוז משאבי מוח, שלך ושל הקוראים.
אני כותב את זה כי אני מעריך אותך, לא כדי לריב.
חנן

רוני ה.  [אתר]  בתאריך 12/6/2004 1:02:04 PM

לא נכון

ביקוש והיצע בשוק העבודה נלמדים כחלק מהקורס במקרו־כלכלה ולא במיקרו. להזכירך, מיקרו כלכלה עוסקת בשוק המוצרים ובתורת היצרן והצרכן. ומקרו כלכלה הוא קורס שנה ב' ולא סמסטר ב'.
אבל מה זה משנה לאיזה קורס זה שייך? ואיך הגעת לקיינס? מה לקיינס ולשכר מינימום?
אם אתה רוצה לנהל דיון כלכלי אתה צריך לפחות להכיר את התאוריות.

שוקי  [אתר]  בתאריך 12/6/2004 1:20:45 PM

השאלות המוסריות

מכיוון שסיימת את הרשימה בלומר שאינך האיש להשיב על השאלות המוסריות, נדמה לי שכדאי בכל זאת לומר על זה משהו.
אני אתחיל דווקא מאחת מטענות המחקר של משרד האוצר, שיש בה כדי להמחיש את האבסורד. לדברי האוצר, כל שקל נוסף לשכר המינימום ישלח הביתה 73 אנשים, מובטלים חדשים. לפי החישוב הזה, אני אומר – אדרבא: אם שכר המינימום יהיה 200 ש"ח אז בוודאי נגיע לתעסוקה מלאה.
זו אמירה מעצבנת, אבל היא ממחישה את האבסורד: הרי אף אחד לא חושב שאפשר להתקיים מ-200 ש"ח לחודש, וזה מחייב אותנו לשאול מה כן מספיק לקיום.
שכר מינימום, בהגדרה, הוא פגיעה בעקרונות השוק החופשי. אבל כך הם גם חוקי ההגבלים העסקיים, הפיקוח על הבנקים ומיסים. גם מי שמדבר על הפחתת מיסים לא טוען שצריך לבטל מיסים, וגם מי שתומך בהפרטה כדי שתהיה תחרות משתמש היום בטיעונים לפיהם מונופול הוא דבר רע.
לכן, אפשר להסכים שגם להשקפתם של ליברלים בני ימינו, לא יכול להתקיים שוק חופשי לגמרי. השאלה באיזה אופן ועד כמה מותר או רצוי לפגוע בפעולה החופשית של השוק, היא ממילא שאלה פרקטית ולא מוסרית. לכן, צריך לבדוק אילו ערכים היא משרתת.
שגשוג המשק הוא מטרה חשובה. אבל שגשוג המשק נועד לשרת את רווחת הציבור, וצעדים שפוגעים ברווחת כל הציבור או חלק ממנו צריכים להיבחן לאור התובנה הזו. פגיעה לא קשה לזמן מוגבל היא דבר אחד. פגיעה קשה וחמורה היא דבר אחר.
לכן, לצעדים שפוגעים בצורה קשה ברווחתם של אחוזים ניכרים מתושבי ישראל, לא יכולה להיות הצדקה מוסרית. זהו לא רק קידוש של האמצעים אלא פגיעה בעצם המטרה. שכר המינימום הוא אחד הכלים שנועדו למנוע בדיוק את זה, ולכן נדרשת לא רק אכיפה שלו אלא הכרחי שהוא יהיה "ריאלי", כלומר יאפשר להתקיים בכבוד.

ענבל  בתאריך 12/6/2004 1:55:49 PM

לשוקי

תודה – כתבת מעולה. עזרת לי להבין את מה שאני מרגישה איסטינקטיבית

ענבל  בתאריך 12/6/2004 1:55:49 PM

לשוקי

תודה – כתבת מעולה. עזרת לי להבין את מה שאני מרגישה איסטינקטיבית

חנן כהן  בתאריך 12/6/2004 2:32:22 PM

והמלצת קריאה

יסודות מעורערים – תקציב 2005 והכלכלנים
מאת: עופר סיטבון
בצד ביקורת נקודתית נוקבת וחיונית כנגד 'גזירות' התקציב השונות, צריך לנסות ולערער את הנחות היסוד שעליהן מבוסס התקציב. תפקידם של הפעילים החברתיים הוא לנסות ולהראות כיצד קורסים הבניינים הכלכליים שבונה האוצר, על-פי הנחות היסוד שלהם עצמם.
http://www.yesod.net/yesod/archives/2004/12/_2005.html

עומרון  בתאריך 12/6/2004 3:02:52 PM

שוק חופשי

אין דבר כזה. ממתי מטבע זה משהו שנולד בטבע? או בורסות? או כללים שמגנים על זכויות יוצרים? או מיסוי?
אין דבר כזה שוק חופשי וכדי שיתקיים שוק חופשי יש צורך בחקיקה שתסדיר זאת.
לכן כל הטיעונים בדבר פגיעה בשוק החופשי מטרתם אחת – לגרום לנו לחשוב כאילו אין דבר טבעי יותר משוק חופשי, בעוד שעצם קיום השוק מותנה בהסכמת המשתתפים.

דני בלוך  בתאריך 12/7/2004 2:23:16 AM

הבטחת הכנסה

הפתרון הנכון לצמצום העוני הוא העלאת שכר המינימום תוך סיוע מודרג לעסקים קטנים לסבסוד השכר למעסיק שאינו יכול לעמוד בכך. לפני כמה שנים ניתנה סובסידיה למעסיק על-ידי ביטול המס המקביל. הביטול הזה לא השיג את מטרתו = פגע בתקציב הבריאות ולא צמצם את האבטלה. לכן, להבא, כל סבסוד צריך להגיע ישירות לעובד, דרך הביטוח הלאומי.

ד  בתאריך 12/7/2004 4:12:15 PM

ללא נושא

א. חובת ההוכחה – לטעון שקיום החוק פוטר את המצדדים בו מחובת ההוכחה זו טענה מגוחכת. גם אם היינו מניחים את ההנחה הסטטית (שמה שהיה טוב לאתמול טוב גם להיום) בוודאי שאין לנו שום סיבה להניח שמקבלי ההחלטות היו נקיים משיקולים פסולים או הבנה לקויה של המציאות. על פי ההגיון הזה לא היינו צריכים לבטל את הצנע, פיקוח על מטבע זר, מס נסיעות ועוד שורה ארוכה של חוקים מזיקים, רק משום שהם כבר קיימים.
ב. אתה כנראה לא הבנת את הנתון שהבאתי. חמישית ממקבלי השכר הנמוך הם ממשפחות עניות. שאר המשתכרים שכר נמוך באים ממשפחות מבוססות או מעמד בינוני – קרי – מדובר באנשים צעירים אחרי צבא, סטודנטים וכו. שכר נמוך במעמד הזה הוא צפוי והגיוני – אנשים מרוויחים פחות בתחילת הקריירה.
ע"פ דו"ח העוני, למחצית (51 אחוזים) מהמשפחות המוגדרות עניות אין מפרנס. למחצית השניה יש מפרנס אחד (ומרביתן אינן משפחות חד הוריות, אגב) ורק לאחוז זעום מקרב המשפחות העניות יש שני מפרנסים. מכאן שהאבחון של העוני כבעיה של אי עבודה איננו בלתי סביר כלל, סביר להניח שעבודה של בן הזוג השני, גם בשכר נמוך משכר המינימום, הייתה מוציאה רבות מהן אל מעל לקו העוני. ובכל מקרה, הנתון מצביע באופן מובהק על כך ששכר מינימום *איננו* בעיה של עוני משום שהוא איננו מאפיין את העוני.
גם אם נניח את ההנחה חסרת הביסוס שהעלאת שכר המינימום לא תגרום לצמצום היצע העבודה, היא בוודאי לא תגרום להרחבתו. מאחר והבעיה האמתית של העוני נגרמת מאי עבודה, לא הועלנו בדבר.

ד"ר בר ביצוע  בתאריך 12/7/2004 4:14:24 PM

ההודעה הקודמת הייתה ממני

ההודעה הקודמת הייתה ממני

יחיאל   בתאריך 3/20/2005 3:33:30 PM

יש כסף

שכר שנתי ברוטו** שכר חודשי ברוטו* שם דרגה שם דירוג תאור המשרה
610,128.13 50,626.25 שופ מח מוקבלים לשופטים מנהל נציבות תלונות הציבור
544,000.62 45,095.15 סג.נ.מ מוקבלים לשופטים מנכ"ל
504,796.77 41,826.27 46+ ביקורת מדינה משנה למנכ"ל
500,308.26 41,229.15 46+ ביקורת מדינה משנה למנכ"ל
509,710.84 41,007.83 46 ביקורת מדינה עוזר למבקר המדינה
509,957.13 40,427.65 45+ ביקורת מדינה מנהל אגף
495,413.93 38,954.84 45+ ביקורת מדינה מנהל אגף
485,272.01 38,427.10 44+ ביקורת מדינה מנהל אגף
537,915.85 37,394.37 46+ ביקורת מדינה יועץ
447,748.52 37,214.84 46 ביקורת מדינה יועץ
444,913.77 36,896.39 46+ ביקורת מדינה סמנכ"ל
462,827.69 36,385.40 45+ ביקורת מדינה מנהל אגף
459,671.68 36,263.01 45+ ביקורת מדינה מנהל אגף
456,403.30 36,256.98 45+ ביקורת מדינה מנהל אגף
א. אם יקצצו בשכר הבכירים 80% יהיה מספיק גם להעלות את שכר המינימום העסק הוא לא רק שלהם אלא גם של העובדים וגם בזכותם הוא קיים.
ב. מעסיק שלא מרויח מספיק כדי לשלם שכר הוגן שיסגור את העסק
ג. יש לשדרג את אחוז המס שמשלמים
ד. פשוט שודדים לאור היום את הקופה הציבורית בלי טיפת בושה

 

לרשימתי  על מחקר האוצר התקבלו שתי תגובות. להלן תגובתי לתגובות אלה.
להזכירכם, טענתי כי מחקר האוצר, הטוען כי העלאת שכר המינימום תביא להגברת האבטלה הוא בעייתי, וזאת ממספר סיבות:
1) המדד העיקרי עליו מסתמך האוצר, היחס בין שכר המינימום לשכר הממוצע, משקף דווקא את התנודות בשכר הממוצע ולא את השינויים בשכר המינימום, המתעדכן רק אחת לשנה או שנתיים. עליה ביחס זה נובעת בדרך כלל מירידה בשכר הממוצע, ולא מעליה בשכר המינימום.
2) מחקר האוצר הוכיח כי קיימת קורלציה בין יחס שכר המינימום והשכר הממוצע לבין שיעור האבטלה, אך הקורלציה עצמה אינה מעידה על סיבתיות, וייתכן בהחלט כי השינוי ביחס השר נגרם על ידי השינוי בשיעור האבטלה, ולא להיפך כפי שהאוצר טוען.
3) עורכי המחקר בחרו להתמקד בתקופת זמן קצרה יחסית לתקופת הזמן בה נהוג שכר המינימום, למרות שהנתונים ברשותם.
4) לאורך כל המחקר מוצגים נתונים בצורה מסולפת ומעוותת, כדי לנסות ולהדגיש את דעתם של עורכי המחקר, ונוצר בי הרושם כי דעתם נקבעה מראש.

כתב ליאור: "ניראה שאתה עושה סאלטות באוויר כדי לספר לנו מדוע המסמך בעייתי"

ובכן, מה לעשות, והמסמך באמת בעייתי, ואני משוכנע כי לו הוגש מסמך זה לפרסום בכתב עת מדעי, היה המאמר נדחה על הסף על ידי העורכים, ולו רק בגלל המניפולציות שנעשו בהצגת הנתונים, והסקירה הבלתי מאוזנת של העבודות הקודמות שנערכו בנושא זה.

כמו כן כתב מרק ק. כי הצגת בעייתיות אין בה כדי להפריך את הטענה.

ובכן, חובת ההוכחה מוטלת על בעל הטענה. אני לא מתיימר להפריך את טענת האוצר. אני טוען כי טענת האוצר אינה תקפה מלכתחילה, כיוון שלא הוכחה כלל – הוכחה שגויה אינה נחשבת להוכחה.
בהחלט ייתכן כי טענת האוצר נכונה, והעלאת שכר המינימום תגרום לנזקים. אולם, ייתכן גם כי האוצר טועה. האוצר לא הוכיח את טענתו. נקודה. ולכן טענת האוצר נותרת בגדר השערה בלבד.

ממשיך מרק וכותב: "בהחלט יתכן שהמתאם הזה מקרי או שהמדגם לא מספיק גדול". כבר הסברתי את ההבדל בין מתאם לסיבתיות, ולא אחזור על כך שוב. ולגבי ה"מדגם", כפי שהסברתי, לא נעשה כאן מדגם. נלקחו נתונים חלקיים – הנתונים הנוחים לאוצר. שכר מינימום נהוג בישראל מראשית שנות ה-70 של המאה ה-20. האוצר בחר להתעלם מנתונים של 20 שנה, בהם לא עלתה האבטלה למרות הנהגת שכר המינימום ועלייה בגובהו של שכר זה. מרק תומך בטענת האוצר כיוון שזהו "הטיעון הרציונלי היחיד בשטח". אבל הטיעון של האוצר אינו רציונלי, מה לעשות.
 

 

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 2 בדצמבר 2004 שם התקבלו 7 תגובות

לפני כשבוע פרסם משרד האוצר מחקר שערך תחת הכותרת "השפעת שכר המינימום ונזקיו", שמהווה את תשובת האוצר למסע הציבורי שמנהלת ההסתדרות למען העלאת גובה שכר המינימום בישראל. כ פי שכותרת המחקר מעידה, מסקנת המחקר היא כי חוק שכר המינימום גורם נזק כלכלי למשק, והעלאתו אף תגרום לנזקים כלכליים נוספים.
טיעוני נייר העמדה שפרסם האוצר מתחלקים לשלוש קבוצות עיקריות: ציטוט מחקרים ומאמרים העוסקים בנושא השפעות שכר המינימום, ה שוואת שכר המינימום בישראל לשכר המינימום הנהוג במדינות אחרות, ומחקר אקונומטרי/סטט יסטי שערכו כלכלני האוצר על פי נתוני המשק הישראלי.

עורכי המחקר מודים כי אין הס כמה בקרב החוקרים בדבר השפעת גובה שכר המינימום על שיעור התעסוקה, וכותבים בפירוש כ י "העדויות האמפיריות  לגבי השפעת העלאת שכר המינימום על התעסוקה, על העוני וא י השוויון… מגוונות ולעיתים סותרות". כמו היופי, גם הקשר בין שני משתנים כלכליים הוא בעיני המתבונן. הנכם מוזמנים לקרוא את סקירת האוצר ואת המחקרים המצוטטים במסמך האוצר, ולשפוט בעצמכם. ברשותכם אתעכב רק על ציטוט אחד, שמקורו דווקא לא אקדמי.  ; כותב מסמך האוצר מציין כי "התאחדות התעשיינים מעריכה כי סך כל תוספת העלות למעסיק ים במשק…בגין העלאת שכר המינימום ל-4500 ש"ח נאמד בכ-22 מיליארד ש"ח". הבה נעשה ח שבון. שכר המינימום כיום הוא מעט יותר מ-3300 ש"ח. העלאתו ל-4500 ש"ח פירושה העלאה של 1200 ש"ח לחודש לעובד פירושה העלאה של כ-14400 ש"ח לשנה. האם העלות של 22 מיליאר ד ש"ח הינה עלות לשנה? מספר משתכרי שכר מינימום הוא כ-10% מהשכירים במשק, שהם כ-180 ,000 עובדים. הכפלה של  14400 ש"ח ב-18000 תיתן 2.5 מיליארד ש"ח. מספר זה שונה למדי מהערכת התעשיינים.

השוואת שכר המינימום בישראל לשכר המינימום במדינות אחרו ת מתחילה, כראוי, בסקירת המצב בארץ. כבר בקריאה של הסקירה ההיסטורית, הקורא מתבלבל. כותב הסקירה מערבב בין סקירה היסטורית של התפתחות שכר המינימום, ובין דעותיו לגבי השפעות שכר המינימום על מצב המשק. כך למשל הוא כותב כי "היחס בין שכר המינימום לשכר הממוצע עלה החל ב-1995 בקצב מהיר. בשנת 1995 עמד היחס על 40.0 אחוזים, לעומת 47.8 אחוזים בשנת 2003". האמת היא ששכר המינימום עמד על 40% מהשכר הממוצע עד 1997, ואז ש ונה בחוק להיות שווה ל-47% מהשכר הממוצע. לכן התייחסות ל"קצב" גידול הינה מטעה.

בחלק זה של הסקירה מושווה שכר המינימום בישראל לשכר המינימום לפי בסיסים שונים – בי חס לשכר הממוצע, ביחס לשכר החציוני, וביחס לתוצר לנפש. כך, למשל, מראה אחת הטבלאות עליה בשכר המינימום בישראל ביחס לתוצר לנפש, מ-47.8% בשנת 2000 ל-53.3% בשנת 2003. בולט במיוחד בטבלה הזינוק שבין שנת 2001, בה היה שכר המינימום 47.8% מהתוצר לנפש לח ודש, לשנת 2002, בה עלה היחס בין שכר המינימום לתוצר ל-52.8%. אולם, הכלכלן מהאוצר לא מביא בפנינו את הנתונים לפיהם חושבו היחסים. בדיקה תראה כי בין שנת 2001 ל-2002 לא עודכן שכר המינימום כלל – בשנים אלה השכר עמד על 3266.58 ש"ח (ראו נתונים הסטוריים לגבי שכר המינימום והשכר הממוצע באתר חברת "נתון").. העלייה ביחס בין שכר המינימום לתוצר לא חלה בגלל עליית שכר המינימום, אלא בגלל הירידה בתוצר. כך גם "זינק" היחס בין שכר המינימ ום לשכר הממוצע מ-44.4% ב-2001 ל-45.7% ב-2002. שוב, לא שכר המינימום עלה, אלא השכר הממוצע ירד. נקודה זו חשובה במיוחד כיוון שבחלק השלישי מסתמך עורך המחקר על היחס ב ין שכר המינימום לשכר הממוצע כאל המשתנה המרכזי בניתוח. עלינו לזכור כי יחס זה אינו גדל רק כתוצאה מעליית שכר המינימום, אלא גם כאשר השכר הממוצע יורד. כך, כאשר באחד הגרפים מראה הכותב כי במקביל לעליה היחס שכר המינימום והשכר הממוצע בין 2001 ל-2002 חלה גם עליה באבטלה מ-11% ל-12%, עלינו לזכור כי לא חלה עליה בשכר המינימום אלא יר ידה בשכר הממוצע במקביל לעליה באבטלה.
חלק ההשוואות משופע בגרפים ובאיורים, ושם חוזר שוב ושוב הטריק של עיוות הצגת הנתונים באמצעות שינוי מלאכותי של בסיס ההשוואה, כפי שהסברתי ברשימתי הקודמת שעסק במחקר הזה.

החלק האחרון במחקר הוא ניתוח אקונומטרי סטטיסטי של נתונים היסטוריים מהמשק הישראלי. במחקר זה ישנם שני כשלים עיקריים. ראשית, המחקר מתייחס לתקופה של 11 שנים, מ-1993 ל-2003, וזאת למרות ששכר המינימום נהוג בישראל מראשית שנות ה-70. מדוע? מסביר עורך המחקר: "תקופת המדגם נבחרה כך שלא תכלול את השינויים המבניים הגדולים שהתרחשו בתחילת שנות ה-90". ובכן, יש כאן הטעיה גדולה. זה אינו מדגם. החוקר מעדיף להתרכז מסיבותיו שלו בתקופה מסויימת, ולוקח את כל הנתונים מאותה תקופה. הנתונים משקפים אכן את שאירע בשנים אלה, אך רק אותן.

הכשל השני הוא הבלבול בין קשר לסיבתיות, כפי שהסברתי כבר ברשימה "האם החסידה מביאה ילדים לעולם?" שעסקה בנושא זה. עצם העובדה שמתגלה קשר בין מספר משתנים, לא אומר כי שינו בערכו של משתנה אחד גורם לשינוי בערכו של משתנה אחר. המחקר האקונומטרי אכן מצביע על קשר בין שיעור התעסוקה והיחס בין שכר המינימום והשכר הממוצע, אך אינו מבסס את הסיבתיות שהאוצר טוען לקיומה. כפי שכבר ראינו, היחס בין שכר המינימום לשכר הממוצע יכול לעלות כי השכר הממוצע יורד, והשכר הממוצע יורד בגלל ירידת הביקוש לעובדים (כפי שלכל כלכלן יסביר לכם), כלומר בגלל עליה באבטלה. ייתכן בהחלט מצב בו עליה באבטלה מגדילה את היחס בין שכר המינימום לשכר הממוצע, גורמת באותה עת לירידה בתוצר, ואז גם היחס בין שכר המינימום לתוצר עולה.
לסיכום, המחקר של משרד האוצר הינו בעייתי במספר מישורים. הוא מסתמך על נתונים לתקופה קצרה יחסית – שהיא כשליש מהתקופה בה נהוג שכר המינימום בישראל. המדד בו משתמש האוצר לייצוג שכר המינימום יכול להשתנות גם כאשר שכר המינימום אינו משתנה, ועלול להראות עליה בשכר המינימום היחסי דווקא עקב עליה באבטלה וירידה בתוצר. בנוסף לכך האוצר מציג את הנתונים בצורה המציגה את המציאות האמיתי  באופן מעוות, מבלבל בין קשר וסיבתיות, אינו מציע תיאוריה כלכלית לביסוס הסיבתיות שותה הוא מנסה להוכיח, ומבטל כלאחר יד מחקרים אחרים שהגיעו לתוצאות מנוגדות לשלו.
 
פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 27 בנובמבר 2004 שם התקבלו 7 תגובות