נסיכת המדעים

בידיעות אחרונות התפרסמה ביום שני האחרון כתבה העוסקת בדיון הציבורי שמתקיים כעת ברצות הברית בדבר ביטול מטבע הסנט – צעד דומה לזה שבוצע בישראל לפני מספר שנים כאשר בוטל מטבע האגורה. "אמריקאים רבים", מספרת כותרת המשנה, "מסרבים לוותר על הסנט, המטבע עם פני לינקולן שמסמל את ההיסטוריה שלהם". רק חבל שלכתבה צורף צילום המטבע של חמישה סנט, הניקל, עם פניו של תומס ג'פרסון, שמסמל את ההיסטוריה האמריקאית לא פחות מלינקולן.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 13 באוקטובר 2006

נבצרות זמנית

על נבצרות זמנית אמנם לא הודעתי, אבל ששת קוראי בודאי שמו לב על מיעוט הרשימות שכתבתי לאחרונה. התירוץ הקלוש אך אמיתי – עומס עבודה, וחופשה בעקבותיה. עומס העבודה לא ירד (הצד החיובי הוא שיש פרנסה), אבל התירוץ הוצא משימוש, עד לפעם הבאה.

סקרים

בפורום תרבות עברית של תפוז העלה הגולש masorti את נושא סקרי דעת הקהל אל סדר היום, בעקבות סקר דעת קהל תמוה במיוחד שפורסם במעריב/nrg. כתבתי שם תגובה קצרה בה נמנעתי מהתייחסות למתודולוגיה הסטטיסטית (הבעייתית), כי הבעיה העיקרית בסקר הזה היא אי עמידה של עורכי הסקר בכללים בסיסיים של אתיקה מקצועית בכלל, ובכללי האתיקה לעוסקים בסטטיסטיקה בפרט. גם כאן לא ארחיב את הדיבור על הנושא (כמה פעמים אפשר לחזור על אותו הדבר?) ואסתפק בהפניה לדף באתר האיגוד הישראלי לסטטיסטיקה ובו סיקור התקפתו של פרופ' ישראל אומן של סקרי דעת הקהל ומבצעיהם בכנס האחרון של האיגוד שנערך לפני כארבעה חודשים, וכן תגובות לדבריו מפי פרופ' אפי יער, מר מנו גבע, פרופ' רון קנת, פרופ' גד נתן,  וגם קישור לתגובה שלי לדברי פרופ' אומן שנכתבו כאן באתר רשימות תחת הכותרת "סקרי דעת קהל – מי כאן הטיפש?".

ועוד בענייני סקרים – אני מצרף כאן קישורים (וממליץ לקרוא) לשני אתרים/בלוגים שעוסקים בסקרי דעת קהל, למתעניינים.

Pollster הוא אתר הכולל קישורים לסקרי דעת קהל וכן בלוגים של שני עורכיו: מרק בלומנטל – סוקר מקצועי, ופרופ' צ'רלס פרנקלין מאוניברסיטת ויסקונסין במדיסון.

פרופ' פרנקלין כותב בלוג נוסף בנושא סקרי דעת קהל – Political Arithmetik – תחת כותרת המשנה: "המקום בו הפוליטיקה והמספרים נפגשים".

מתוצאות המלחמה

בגליון ערב החג של ידיעות אחרונות כתב נחום ברנע על דב לאוטמן ומפעל הטקסטיל שלו בכרמיאל, והתלאות ששניהם עברו במלחמת לבנון II בקיץ האחרון. הכתבה בעייתית בפני עצמה, ושווה התייחסות נפרדת, אבל ציטוט אחד העלה במיוחד את הסעיף לרמות מסוכנות. כיוון שכתבותיו של ברנע לא מתפרסמות במהדורת האינטרנט של העיתון, והעיתון עצמו יושלך על ידי הקוראים אל מיכלי המחזור (אני מקווה) או אל פחי האשפה כבר בשבוע הקרוב, אני מביא כאן את הציטוט של דברי לאוטמן, בתקווה שבכל פעם שמישהו יחפש אותו בגוגל, יימצא גם הציטוט. "המלחמה עשתה לי טוב" – אמר לאוטמן. בנג'מין פרנקלין, אחד האבות המייסדים של ארצות הברית, אמר כי מעולם לא הייתה מלחמה טובה או שלום רע, אבל מה הוא יודע. הוא לא הכיר את לאוטמן.

פרס האיגנובל

חודש אוקטובר הוא החודש בו מפרסמים שמות הזוכים בפרסי נובל. השנה כנראה לא יהיו ישראלים בין הזוכים (אם כי נותרו עוד שני פרסים בהם הזוכים לא הוכרזו, כך שיש תקוה), וניאלץ להסתפק בזוכה שאשתו לישראלית לשעבר. אבל אל דאגה – כבודנו נשמר. פרס האיגנובל, המוענק מדי שנה עבור הישגים "הגורמי לאנשים לצחוק, ואחר כך לחשוב", יוקרתי לא פחות. ובכן, אני שמח לבשר לכם כי בפרס איגנובל לרפואה לשנת 2006 זכה צוות חוקרים ישראלי מהמרכז הרפואי בני ציון בחיפה עבור מחקרם החלוצי שכותרתו: "Termination of Intractable Hiccups with Digital Rectal Massage." לחיים!

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 7 באוקטובר 2006 שם התקבלו 7 תגובות

אזרח.  בתאריך 10/7/2006 1:20:57 PM

ברור שמלחמות עושות טוב למישהו.

http://en.wikiquote.org/wiki/Smedley_Butler
War is a racket. It always has been. It is possibly the oldest, easily the most profita ble, surely the most vicious. It is the only one international in scope. It is the only one in which the profits are reckoned in dollars and the losses in lives."
War is a racket. (1935)
http://en.wikipedia.org/wiki/War_is_a_Racket
http://lexrex.com/enlightened/articles/warisaracket.htm
WAR IS A RACKET
Smedley Darlington Butler
או כמו שאורוול אמר:אם האוליגרכיה השלטת תשרוף את הכסף של האוכלוסיה ואת התוצר של האוכלוסיה במלחמה,או אז מי שירוויח יהיו בעלי ההון.כמו שתיאר הגנרל סמדלי בטלר.כי אז ההמונים המחוקים כלכלית,יפלו כעלה נידף לרגלי בעל ההון.
http://www.newspeakdictionary.com/go-goldstein.html#ch3
The essential act of war is destruction, not necessarily of human lives, but of the products of human labour. War is a way of shattering to pieces, or pouring into the stratosphere, or sinking in the depths of the sea, materials which might otherwise be used to make the masses too comfortable, and hence, in the long run, too intelligent. Even when weapons of war are not actually destroyed, their manufacture is still a convenient way of expending labour power without producing anything that can be consumed
In principle, the war effort is always so planned ,as to eat up any surplus that might exist, after meeting the bare needs of the population. In practice, the needs of the population are always underestimated, with the result that there is a chronic shortage of half the necessities of life. But this is looked on as an advantage. It is deliberate policy to keep even the favoured groups somewhere near the brink of hardship, because a general state of scarcity increases the importance of small privileges and thus magnifies the distinction between one group and another

עומר  בתאריך 10/7/2006 3:10:53 PM

אם בנג'מין פרנקלין

היה ממתין 150 שנה הוא היה מגיע למינכן 38 ומלחמת העולם השניה והיה מקבל איזו דוגמא נגדית….

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 10/7/2006 6:36:37 PM

תגובה צפויה

מלחמת העולם השניה – אח, איזה מלחמה טובה זו הייתה, נכון עומר?
הימים הטובים שלעולם לא יחזרו – אאושוויץ, הירושימה, הכיבוש היפני במזרח אסיה – ממש דוגמא נגדית מעולה לבנג'מין פרנקלין.

Ferma  בתאריך 10/10/2006 12:29:13 PM

אתה צנוע…

יש גם קוראים סמויים שמחכים בכליון עיניים לעדכון.
ואפילו הגיבו בעבר.
טוב, סמויים הם כבר לא.
חג שמח!

א  בתאריך 10/13/2006 8:36:11 AM

אין כזה דבר מלחמה טובה

אבל בהחלט יש כזה דבר שלום רע. הדוגמא של מלה"ע השניה לא אומרת שהיה כיף להלחם, אלא שאם לא היו נלחמים ויוצרים הסכם שלום או הפסקת אש עם גרמניה (כמו שלמעשה מסבירים שהיטלר התכוון לעשות עם בריטניה, ע"י תקיפת יריבתה רוסיה, וכמו שאכן צ'מברלין עשה – וזה לא עזר), היה הרבה יותר רע.
אבל אולי אפשר להבין את הביטוי "מלחמה טובה", למשל כמו שאומר "טוב שגילו לה את הסרטן בשלב מוקדם כ"כ" או "איזה מזל שהרופא הצליח לכרות לו את הרגל עם הנמק", אז זה לא שאני שמח שגילו אצלה סרטן או שאין לו רגל, אבל ממילא צריך היה לטפל במחלה – אז טוב שגילו את זה.

א  בתאריך 10/13/2006 8:39:50 AM

שכחתי – תקבולת ללבנון

גם אני, ואני סבור שיש עוד רבים כמוני, חושבים שטוב שקרתה המלחמה בלבנון. לא כי רעמי התותחי עריבים לאוזננו, אלא כי אנו[1] הזהרנו עוד ביציאה\בריחה מלבנון שיירו משם פגזים ושזו טעות פאטאלית, אז אנו שמחים שתיקנו חלקית את הטעות של נטישת לבנון, ומצטערים שלא נשארו עוד זמן בלבנון והמשיכו את הלחימה, שוב כי לפי הבנתנו את המציאות זה הפיתרון הטוב ביותר וכו'.
[1] אנו=הימניים שמחזיקים בדעות דומות לי, אין פיצול אישיות.

יעקב  בתאריך 11/3/2006 7:52:01 PM

עוד אנשים שהמלחמה עשתה להם טוב

גם אני, סטודנט שמאלני שגויס בצו שמונה, נהניתי במלחמה.
היה הרבה לחץ, הייתי בתותחנים ובהתחלה ירינו 24 שעות ביממה, אבל החברה היו טובים, היה הרבה טבע ושקט מהעיר(לא ממש שקט, כי כל הזמן היה ירי תותחים, אבל היה מקום יפה, עם נוף יפה), היו גם כמה ימים שקטים יותר, מזג האוויר היה טוב, היינו בלב מטעים לא קטופים כך שאגסים, אפרסקים ,ענבים ונקטרינות מעולים היו בשפע(באישור החקלאים כמובן), אחרי שבועיים הבאנו מנגל וכיריים לשטח וקנינו והכנו את רוב מזוננו בעצמנו(חביתה עם בצל ונקניק בלחמניה בצהריים ובשרים על האש בערב).
חבר אחד שלי(מהמלחמה) התאהב בבחורה שעבד איתה באפטר, לטענתו בגלל המלחמה, והם עדיין חברים.
בימים הספורים שאחרי הפסקת האש, אחרי שחזרו הציפורים(בבוקר של הפסקת האש היה שקט מוחלט. בבוקר שלאחר מכן שמעו את ציוץ הציפורים) היה בכלל נעים. אך גם הפעילות שהייתה קשה ואינטנסיבית הניבה סיפוק
ותחושת פעילות ויציאה מהשגרה, כך שבסך הכל גם לי הייתה מלחמה נעימה.

עוד הוכחה לאטימות הממשלתית רבת השנים.

ועדת וינוגרד, שמונתה על ידי ממשלת ברק והציעה הפחתה הדרגתית של שכר הלימוד באוניברסיטאות, ממשלת ברק שאימצה את ההמלצה, וממשלת אולמרט, שחזרה בה תוך 24 שעות מההצעה להעלות את שכר הלימוד ב-50% – כולן כולן מתנכלות לעניים.

לא מאמינים? תקראו מה שד"ר אמיר שהם כותב היום בהארץ/דה-מרקר: "העלאת שכר הלימוד תסייע לסטודנטים עניים", כלומר – הורדת שכר הלימוד תפגע בהם.

לא ממש מפתיע – זהו בדיוק אותו ההגיון האומר שמי שנהנה מרכב צמוד הוא זה שאינו יכול להרשות לעצמו לקנות מכונית, קל וחומר לשלם את שכר הלימוד באוניברסיטה.

בואו ונמשיך את ההגיון הזה. כך למשל, עדכון והעלאת קצבאות הזקנה תפגע בקשישים, והמשך העסקת אחיות בבתי הספר תפגע בבריאות התלמידים. אתם מוזמנים להוסיף דוגמאות משלכם.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 13 בספטמבר 2006 שם התקבלו 7 תגובות

מרק ק.  [אתר]  בתאריך 9/13/2006 9:50:34 AM

עוד דוקטור לכלכלה

לא יודע אם זה ענין של זילות התואר בכלכלה או שפשוט האנשים שמוצאים לנכון להתבטא בעיתונים הם גם אלו שמבינים הכי פחות בכלכלה.
פיסקת המפתח של הטענה היא "להעלאת שכר הלימוד יש גם פן סוציאלי. מחקרים מוכיחים שככל שהפרט עשיר יותר הוא צורך יותר השכלה אקדמית. מכיוון שהמערכת האקדמית מסובסדת בצורה משמעותית דרך תקציב המדינה, המשמעות היא שהפרטים מהעשירונים הנמוכים יותר מסבסדים את הפרטים העשירים."
אבל כל ילד שהוא לא דוקטור לכלכלה יודע ששני העשירונים העליונים משלמים כ85% מהכנסות המדינה ממיסים ולכן הכסף של העשירים מסבסד את האוניברסיטאות.

אילן  בתאריך 9/13/2006 10:03:07 AM

פינוי ישובים מפלג את העם

בדיוק אותה לוגיקה…

ערן  בתאריך 9/13/2006 11:26:13 AM

גם לשפשף את העיניים

גם אני שיפשפתי את העיניים כאשר קראתי את הכתבה. יש מספר רב של טעויות בכתבה, אבל המובהקת ביותר היא זו: הכותב טוען כי כיוון שרוב מוחלט ממי שנהנה מלימודים אקדמיים הם העשירונים העליונים, הרי שסיבסוד האקדמיה ייטיב עם אותם עשירונים עליונים. הטעות היא פשוטה: אחת הסיבות שהעשירונים העליונים נהנים יותר היא בגלל שכר הלימוד, וההוצאות הנילוות ללימודים. אם שכר הלימוד יעלה, הדבר רק יחריף את התופעה ולא ישפר אותו.

אלי  בתאריך 9/13/2006 11:49:54 PM

הסכם עם הערבים יביא שלום

בדיוק אותה לוגיקה

בתאריך 9/15/2006 6:36:58 PM

הורדת שכר המורים תסייע לתלמידים

וכמובן למורים, אבל זה מובן מאליו, לא צריך להיות כלכלן בשביל תובנה כזו

אלמוני  בתאריך 9/27/2006 7:47:37 AM

הטעות הבסיסית בכתבה…

"להעלאת שכר הלימוד יש גם פן סוציאלי. מחקרים מוכיחים שככל שהפרט עשיר יותר הוא צורך יותר השכלה אקדמית. מכיוון שהמערכת האקדמית מסובסדת בצורה משמעותית דרך תקציב המדינה, המשמעות היא שהפרטים מהעשירונים הנמוכים יותר מסבסדים את הפרטים העשירים."
והפסקה העוקבת מסבירה שהעלת שכר הלימוד תפתור את הבעיה הזו. אם נמשיך עם מה שהכותב הנכבד מציע הפתרון האופטימלי יהיה לפתוח אוניברסיטאות פרטיות לגמרי, עם שכר לימוד עצום. כך בוודאי לא יקרה מצב שהעשירונים הנמוכים יותר מסבסדים את הפרטים העשירים. אבל יווצר מצב שהעשירונים הנמוכים יותר לא יוכלו לרכוש השכלה.
המאמר רצוף בטעויות לוגיות והרי ידוע שמאבסורד ניתן להסיק כל דבר.
חבל.

יוני  בתאריך 10/3/2006 3:23:11 PM

ללא נושא

אני אומנם לא מתייחס לנושא שכ"ל. אבל אני יכול להצביע על רבים מעמיתי שעובדים עבור חברת "הי-טק" במגזר הממשלתי ששכרם נע סביב 10K ש"ח אשר לא יכלו להרשות לעצמם לקנות רכב חדיש במקום רכב הליסינג. בל נשכח שבשנים האחרונות זינקה עלות הרכב הצמוד ב-33% אולם מי שיוותר כיום על הרכב לא יקבל את העלות כיום אלא את הסכום שעליו ויתר לפני שנים. אם ניקח עובד אשר מרוויח כ-15K ש"ח אשר קבל רכב לפני 9 שנים וויתר אז על כ-2K ש"ח לא עובד מקביל לו ירצה היום לקחת רכב הוא יאלץ לותר על קרוב ל-4K ש"ח אבל לא העובד הראשון ירצה להחזיר את הרכב הוא יקבל בחזרה לשכרו רק 2K ש"ח ברוטו. תסבירי לי איך ב-2K ש"ח ברוטו אתה קונה רכב חדיש ולא רכב מודל 2000 בעל עבר בחברת ליסינג או חברת השכרה?

את הידיעה על מותו של המתמטיקאי פרופסור אמנון פזי, שהיה רקטור ונשיא האוניברסיטה העברית, שמעתי רק לפני יומיים, באיחור של כמעט שבועיים.

כאשר התחלתי את לימודי באוניברסיטה העברית, בשנת 1984, נרשמתי לחוג לכלכלה. מאחר והייתי חייב לבחור במסלול דו-חוגי, בחרתי בסטטיסטיקה כבחוג שני (זה היה עדיף בעיני על אפשרויות כמו סוציולוגיה, מדעי המדינה או יחסים בינלאומיים). לבחירה הזו הייתה השפעה מכרעת על עתידי. הבנתי כי מקצוע הכלכלה אינו בשבילי, וכי עלי להמשיך ללמוד סטטיסטיקה, וגם מתמטיקה. המרצים המצויינים שלימדו אותי את הקורסים של שנה א בסטטיסטיקה תרמו רבות להחלטתי, ואחד המרצים האלה היה פרופ' אמנון פזי, שלימד את הקורס באינפי לסטטיסטיקאים. עד היום אני אסיר תודה לפרופ' פזי על שהצית בי מחדש את האהבה למתמטיקה, וגם סייע לי לעבור מעבר חלק אל החוג למתמטיקה שם המשכתי ללמוד בשנה ב.

במהלך השנה בה למדתי אצלו, מונה פרופ' פזי לרקטור האוניברסיטה, וב-1987 מונה לנשיא האוניברסיטה,  לאחר שהנשיא המכהן, פרופ' דן פטנקין, התפטר עקב המשבר הכספי החמור אליו נקלע המוסד. לזכות פזי נזקפת הוצאת המוסד מן המשבר, אך לצערי אחד הצעדים שבהם נקט ייזכר תמיד לחובתו.

בתקופת נשיאותו, שינתה האוניברסיטה באופן חד צדדי ושנוי במחלוקת את מעמדם של אנשי הסגל האקדמי הזוטר – רובם ככולם תלמידי מחקר. האסיסטנטים, הלא הם דוקטורנטים שלמדו באוניברסיטה וקיבלו שכר תמורת עבודתם במשך כל השנה, נעלמו ממצבת כח האדם של האוניברסיטה. האנשים עצמם נשארו עם תואר חדש: "מורה עוזר". המשמעות לא הייתה רק סמנטית. שכרם קוצץ ב-50%, ושולם כעת רק במשך 8 חודשים. כך נשבר רצף ההעסקה, והאוניברסיטה פטרה את עצמה מתשלום פיצויי פיטורים. המחצית השניה של השכר הפכה ל"מלגת מחיה", שאכן שולמה במשך 12 חודשים, אבל האוניברסיטה חסכה את תשלומי המעביד (בעיקר תשלומים לביטוח הלאומי). כמו כן, תוספות שכר להם היו זכאים האסיסטנטים, כגון תשלום עבור ימי חופשה, דמי הבראה והוצאות נסיעה, "הפכו" לפתע לחלק משכר היסוד, שכזכור קוצץ ב-50%. בסך הכל הקיצוץ האפקטיבי בשכר הסגל הזוטר היה מעל ל-20%. גרוע מכך – בעוד שהביטוח הלאומי אכן לא ראה במלגה (ששולמה רק לאנשי הסגל הזוטר, ולא לכל הדוקטורנטים) שכר, מס הכנסה כן דרש ממקבלי המלגה תשלום מס, בטענה (הנכונה לכשעצמה) כי זהו שכר לכל דבר. כמה כסף חסך התרגיל לאוניברסיטה? איני יודע, אבל לדעתי הפגיעה הייתה מיותרת והנזק לטווח ארוך שנגרם על ידי הפגיעה במחקר עלה על התועלת. אני יכול לומר בבטחון מלא כי לו פנתה האוניברסיטה אל נציגי הסגל הזוטר ובקשה מהם להשתתף במאמץ להצלת האוניברסיטה, הפניה הייתה נענית ברצון. אני יודע זאת כי הייתי חבר בוועד המורים העוזרים שניסה (לשוא) לנהל משא ומתן עם האוניברסיטה על תנאי ההעסקה המפלים האלה. לבסוף נאלצנו לתבוע את האוניברסיטה בבית הדין לעבודה, ורק אז נכנעה האוניברסיטה, ובהסכם פשרה שילמה לכל אחד מ-800 חברי הסגל הזוטר כמה אלפי שקלים ובסך הכל קרוב ל-3 מליון ש"ח. האם התרגיל הזה היה שווה לאוניברסיטה? מבחינה כספית אולי כן, אבל לא מכל בחינה אחרת.

הזכרתי קודם כי קודמו של אמנון פזי בתפקיד נשיא האוניברסיטה העברית היה דן פטנקין, פרופסור לכלכלה. פרופסור אחר לכלכלה שהגיע לנשיאות הוא פרופ' ג'ד בארטלט, נשיא ארה"ב בסדרת הטלויזיה "הבית הלבן". בארטלט, שהינו גם חתן פרס נובל לכלכלה, הוא הנשיא שהאמריקאים ללא ספק מייחלים לו: מדען בעל שם עולמי, דמוקרט הבקי היטב בכתבי הקודש, איש אשכולות במלוא מובן המילה, מסור למשפחתו, נאמן לעקרונותיו, צאצא למייסדי מדינת ניו-המפשייר, שסב סב סבו היה בין חותמי הכרזת העצמאות של ארה"ב ואחד ממנסחי החוקה. ללא ספק אחד הנשיאים הגדולים בתולדות ארה"ב. רק חבל שהוא דמות בדיונית. העולם היה נראה טוב יותר לו היה בארטלט אדם אמיתי.

פרופ' אחר לכלכלה מניו-אינגלנד (שעבר לפני מספר שנים לניו-יורק) הוא ג'פרי זקס (שמו נכתב בד"כ סאקס, משום מה). לא חתן פרס נובל (עדיין), אבל ללא ספק נמנה עם השורה הראשונה של הכלכלנים בעולם. האם דמותו של בארטלט מבוססת במידת מה על דמותו של זקס? שאלה נחמדה, אבל לא ממש חשובה. שאלה הרבה יותר מעניינת וחשובה היא האם זקס יכול להיות המימוש של בארטלט. יש אנשים שחושבים שכן, ומנהלים קמפיין נמרץ כדי… לשכנע את פרופ' זקס להציג את מועמדותו. האם יצליחו, ואם כן, האם ייבחר זקס לנשיא? ימים יגידו. אני מקווה רק שיספיק לזכות בפרס נובל לפני שייכנס לפוליטיקה.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 31 באוגוסט 2006 שם התקבלו 4 תגובות

סקרנית  בתאריך 9/2/2006 1:21:21 PM

שאלה

מהפוסטים שלך עולה אצלי רושם שאתה יחסית צעיר, באמת התחלת ללמוד בעברית ב84'?

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 9/3/2006 8:32:37 AM

תשובה לסקרנית

כן. ותודה על המחמאה, בכל אופן.

עומר  בתאריך 9/3/2006 12:20:16 PM

למדתי את הקורס

באינפי מתקדם עם אמנון פזי. ליתר דיוק – פזי לימד את הקורס בזמן שלקחתי אותו. אני, כדרכי בתואר הראשון (וגם השני), לא ממש הייתי נוכח בכיתה. אבל זכורה לי אמרה אחת של פרופ' פזי (עליה שמעתי מאחד הפרופ' שהיו מעורבים בעניין שלהלן): באותה שנה ממוצע הקורס הנ"ל היה גבוה משמעותית מאשר בשנים הקודמות. כאשר פנה יו"ר החוג דאז לפרופ' פזי לקבלת הסבר הוא ענה:"איני מבין מה הבעיה. סוף סוף התלמידים למדו והצליחו!". איני יודע אם הצלחנו כי המבחן היה קל יותר, אך אותו מחזור אכן הניב מספר שנים לאחר מכן את אחד ה"יבולים" המוצלחים ביותר של תלמידי מוסמך בחוג למתמטיקה בשנים האחרונות (כפי שטען יו"ר החוג דאז).
בהחלט יתכן כי כל פרופ' אחר היה מנסה להתגונן. תגובתו הטבעית של פרופ' פזי היתה תמיכה בתלמידיו!
(נ.ב. – יוסי, בשנים האחרונות הורע מצבן של המחלקות השונות באונ' העברית, ובינהן המחלקה למתמטיקה, עקב קיצוצי תקציב המוסדות והשתת מרבית הקיצוץ על תקציבי החוגים. דווקא בשנתיים שעברו, מצא לנכון החוג למתמטיקה לשתף את תלמידי המחקר בשיקולים השונים, ויחד הצלחנו למצוא פתרונות לבעיות הכלכליות ללא פגיעה בסגל הזוטר. אולי דברים כן משתנים בסופו של דבר…).

שי  בתאריך 10/13/2006 7:44:15 PM

ללא נושא

את פרופ' פזי יצא לי לשמוע בהרצאה רק פעמיים, כשהחליף את אחד מעמיתיו. אני מצטער כי לא יצא לי לשמוע אותו עוד.
את סיפורו של עומר על המחזור המצטיין (שאם אני מזהה אותו נכון, אזי לקחתי חלק בהנמכת ממוצע ציוניו של אותו מחזור) שמעתי מפרופ' אחר במכון. הוא סיפר לכיתה, שאמנם הושגו ציונים מרשימים בשנה שעברה. אלא כשהעניין נדון בישיבת הסגל, הסתבר שהפעם ממוצע הציונים חושב ללא הנכשלים. ולכן אל לנו לחשוב את עצמנו…

אני מקווה שלחיזבאללה אין אף לא טנק אחד. אבל השאלה "כמה טנקים יש לאויב?" נשאלה בכובד ראש במלחמת העולם השניה, והאויב במקרה הזה הייתה גרמניה הנאצית.

הטנקים ששימשו את גרמניה במלחמה מדגם "פאנצר" היו נחותים טכנולוגית לעומת הטנקים של בעלות הברית, אבל בתחילת 1943 המצב השתנה. הגרמנים הכניסו לשימוש דגם חדיש ומשופר, שכונה "פאנצר V". דגם משופר זה העמיד את בנות הברית בפני שאלות רבות, ובינהן גם השאלה הפשוטה: "כמה טנקים כאלה יש לגרמניה?". שאלה לא פחות חשובה הייתה מהו קצב הייצור של הטנקים האלה. זרועות המודיעין הבריטית והאמריקנית ניסו לענות על שאלות אלה באמצעות תצפיות אל אתרי הייצור וספירת טנקים בשדה הקרב, אך ההערכות שהתקבלו היו סותרות ובלתי מהימנות.

אבל כאשר הצליחו בעלות הברית לקחת שלל 5 טנקים, נפל בידם מידע רב ערך שאפשר להם לענות על השאלות האלה. הבריטים גילו כי על כל טנק הופיע מספר.  מה משמעות המספר הזה? בהכירם את הגרמנים, אנשים מסודרים, הניחו הבריטים האלה כי אלה מספרים סידוריים שניתנו לטנקים על פי סדר ייצורם. הטנק הראשון שיוצר זכה למספר 1, השני למספר 2, וכן הלאה. אם זהו המצב, הרי שהמפתח לפתרון הוא סטטיסטי.

אסביר את העניין באמצעות דוגמא (המספרים לא אמיתיים). נניח שחמשת הטנקים שנתפסו נשאו את המספרים הסידוריים הבאים: 53, 13, 84, 109, ו-26. ברור כמובן שיוצרו לפחות 109 טנקים. אבל אפשר להסיק יותר מכך.
חמשת הטנקים שנתפסו הם מדגם (מייצג, יש לקוות) של כל הטנקים שייוצרו. לכל טנק יש מפר סידורי, והמספרים הסידוריים של הטנקים הם: N,…,1,2 כאשר N הוא מספר הטנקים שיוצרו עד כה. כיצד נאמוד את N? יש מספר דרכים לעשות זאת. אני מציע לכם הקוראים לחשוב קצת ולנסות לאמוד את N בעצמכם. אציג כאן שלוש דרכים אפשריות לאמוד את N.

הדרך הראשונה מבוססת על שימוש בממוצע. אם יוצרו N טנקים, הרי שלטנק הממוצע יש מספר סידורי השווה ל-2/(1+N). לעומת זאת, המספר הסידורי הממוצע של חמשת הטנקים שנתפסו הוא 57. אם נשווה בין הממוצע התיאורטי ובין ממוצע המדגם נקבל:

על פי שיטה זו, האמדן למספר הטנקים שיוצרו הוא 115.

דרך אפשרית אחרת היא להשתמש במרווחים שבין מהספרים. הסידוריים. זכרו כי אנו יודעים את מספרו של טנק נוסף – הטנק הראשון שיוצר שמספרו 1. נרשום את המספרים הסידוריים לפי הסדר:

המרווחים שבין המספרים הם:

(12 הוא המרווח בין 1 ל-13, 13 הוא המרווח בין 13 ל-26, וכולי). את המרווח האחרון, N-109, אפשר לאמוד באמצעות ממוצע חמשת המרווחים הראשונים (25, 31, 27, 13, 12) השווה ל-21.6 ולקבל כי האמדן ל-N יהיה 109+21.6, או 131 (לאחר עיגול).

ניתן לראות את החישוב הזה גם באופן הבא: בין שבעת המספרים הסידוריים (5 מספרי הטנקים שנתפסו, 1 ו-N) יש ששה מרווחים. לכן המרווח בין 1 ל-N שווה ל-6 פעמים המרווח הממוצע. מכאן ש-

ולכן שוב נקבל כי האמדן ל-N הוא 131.

שימו לב כי את המרווח הממוצע ניתן היה לחשב בלי לחשב את חמשת המרווחים בנפרד. המרווח הממוצע הוא למעשה 5/(109-1), וערכו תלוי רק במספר הסידורי המקסימלי שנצפה – נסמן אותו באות M, ובגודל המדגם,  (כיוון שככל שגודל הדגם גדול יותר, כך רב הסיכוי כי נצפה במספר סידורי גדול יותר). למעשה, כל האינפורמציה הרלוונטית למספר הטנקים שיוצרו מרוכזת בנתון הבודד M. טענה זו ניתנת לניסוח מתמטי ולהוכחה.
תיקון קל לחישוב האחרון יביא לאמדן הסטטיסטי האופטימלי עבור N (שוב, ניתן להוכיח את האופטימליות של הנוסחה הבאה):

ובדוגמה שלנו:

לאחר שנפתרה הבעיה של אמידה מספר הטנקים שיוצרו עד כה, ניתן בקלות לחשב את קצב הייצור. כל מה שצריך זה להמתין חודש, לאסוף עוד נתונים, ולחזור על החישוב.

מיותר לציין, אך אומר בכל זאת: בסיום המלחמה, כאשר נתפסו בתי החרושת בהם יוצרו הטנקים – הובהר כי האמדנים הסטטיסטיים שהתבססו על המספרים הסידוריים היו מדוייקים בהרבה מהאמדנים שהתבססו על התצפיות המודיעיניות.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 29 ביולי 2006 שם התקבלו 14 תגובות

אנוכי  בתאריך 7/29/2006 10:44:09 PM

תיקון קטן

אם:
(n+1)/2=57
אז
n=113
ולא 115. לא שזה קריטי במיוחד, ועדיין…

עידן דורפמן  [אתר] בתאריך 7/30/2006 12:00:07 AM

שיעור ראשון בסטטיסטיקה

זה מה שלמדנו…
נחמד היה להיזכר בזה שוב.

מכבס ותולה  [אתר] בתאריך 7/30/2006 7:26:28 AM

מעולה, תודה!

אני חושב שהשם הנכון הוא פנזר. כך, לפחות לפי ויקיפדיה.

עופר  בתאריך 7/30/2006 9:34:12 AM

ללא נושא

מבטאים זאת "פאנצר".
האות "Z" בגרמנית היא "צ" בעברית.

אורן  [אתר] בתאריך 7/30/2006 10:08:14 AM

מדגם מייצג?

זה כמובן מעניין ותודה.
אבל איך/על סמך מה ידעו שזה מדגם מייצג?
אני הייתי מניח שהטנקים של גדוד מסויים הם מאותה סדרת ייצור ולגדוד אחר בגיזרה אחרת יהיו טנקים בעלי מספרים סידוריים שונים שלא נתפסו (או שעוד לא הוטלו למערכה).
אגב, אני חושהב שבדיוק משיקולים אלו נוגים בצבאות העולם לתת מספרים סידוריים בסדרות עם קפיצות אקראיות בין סדרה לסידרה – כלומר בשביל להרוס את האומדן בסטטיסטי (ונדמה גם שעם מספיק נתונים אפשר להעריך גם את אורכי הסדרות ואת הקפיצות ביניהן)

אסף ברטוב  בתאריך 7/30/2006 2:36:27 PM

פאנצר

כפי שהעיר עופר, הגיית השם היא פאנצר, בצד"י, ולא פאנצ'ר.
החישובים שאתה מראה שימושיים בהחלט, אך, כפי שציינת, רק בתנאי שמתקיימת ההנחה שהטנקים שנתפסו מהווים מדגם מייצג. נדמה לי שזו הנחה אופטימית למדי, לא כן? אמנם נראה שבמקרה ההוא היא היתה נכונה, אך מי תוקע לידנו במקרה הכללי שפיזור הטנקים אקראי? קל לדמיין סדרות ייצור שמיוצרות לאו דווקא בקצב הפיזור לחזיתות השונות, וכך בחזית נתונה יכולים להיות טנקים בעלי מספרים בתחום מאה עד מאתיים, בעוד שבחזית אחרת לגמרי ישנם הטנקים שמספרם בין שלוש-מאות לארבע-מאות. אם הטנקים שלקחת שלל באים מהגזרה הראשונה, תקבל אומדן רחוק מהמספר האמיתי, כי הפיזור אינו מייצג.

טנק יו  בתאריך 8/19/2006 6:17:33 PM

עבור מדגם בגודל 1

תמיד לימדו אותי שאם רואים טנק אחד שמספרו 109, האמדן הטוב ביותר למספר הטנקים הוא 109 ולא 216. מדוע? נניח שמספר הטנקים הוא N, הסיכוי שנדגום מתוכו 109 הוא 1 חלקי N. הערך של N עבורו הסיכוי מקסימלי הוא 109.

עמי איילון  בתאריך 8/24/2006 4:44:50 PM

אוניית חיל הים ק-16

שיעור קטן בהיסטוריה: האונייה הראשונה של חיל הים נקראה ק-16 רק מהסיבה שאויבינו יחשבו שיש לנו כבר עוד 15 ספינות שמסתובבות להן איפשהו בים
לכן, האומדן הזה לא תמיד מדויק

ירון  בתאריך 1/3/2007 9:00:57 AM

ללא נושא

יש דרך להתגבר על הקפיצות במיספור?
יש דרך לדעת מה גודל הטעות האפשרית?

יוסי לוי  [אתר] בתאריך 1/3/2007 9:40:14 AM

תשובה לירון

שאלות טובות.
התשובה היא בעקרון כן לשתי השאלות, אם כי הרבה יותר קשה להתגבר על קפיצות במספור.
את גודל הטעות, לעומת זאת, קל מאוד להעריך (זה חומר של שנה א בלימודי במוסמך)

ירון  בתאריך 1/7/2007 11:42:38 AM

ללא נושא

אם תוכל להתוות את הדרך לתשובות, זה יהיה נהדר. (אני לא אגיד "הסברים לעמך", כי אני יודע לאן זה יכול להוביל, ואני מחפש הסבר אמיתי).

יוסי לוי  [אתר] בתאריך 1/7/2007 5:26:20 PM

התוויות

לגבי הערכת הטעות – לכל אומד נראות מקסימלי – Maximum Likelihood Estimator (וזהו בעקרון האמדן שהוצג כאן) ניתן לקבל ביטוי לשונות האומד – וממנה הערכה לטעות על ידי בניית רווח סמך.
לגבי קפיצות במספרים – כאן צריך לנסות לבנות מודל כלשהו לקפיצות ולנסות לאמוד את הפרמטרים שלו.

דב  [אתר] בתאריך 1/14/2007 4:11:13 PM

שלילת אומדן

בהינתן שאלו המספר שנתפסו האם הם שוללים (ברמת מובהקות של 95%) את העובדה שיש 1,000 טנקים ורק נתפסו כאלו עם המספרים הנמוכים ?

יוסי לוי  [אתר] בתאריך 1/14/2007 6:11:57 PM

תשובה לדב

אני לא יכול לענות על השאלה הזו כי היא לא ממש ברורה. בכל מקרה, רמת מובהקות של 95% היא ממש, אבל ממש גבוהה מדי.
אני ממליץ לך לקרוא את הרשימה "בין שתי טעויות"  ולנסח את השאלה מחדש

מנהיג החיזבאללה, חסן נאסראללה, הכריז היום כי ההתקפה על חיפה לא כוונה אל מפעלי התעשיה שבעיר, כדי שלא לגרום אסון לתושבי העיר. ממש יפה מצידו על ההתחשבות. ייתכן מאוד כי מדובר בעוד תרגיל של לוחמה פסיכולוגית, אבל האם ייתכן כי אכן יש אמת בדבריו? אני לא איש מודיעין, לא מקורב למודיעין, ובכלל לא שותף לשום סוד צבאי, אבל אני מקווה שהמודיעין שלנו יודע יותר ממני. אם נאסראללה אכן דיבר אמת, אנחנו עלולים להיות במצב ביש.

איך בכלל יודעים האם יש לאויב המשגר לעברך טילים יכולת לכוון אותם למטרה נקודתית? עם השאלה הזו התמודדו קברניטי בריטניה בזמן הבליץ על לונדון במלחמת העולם השניה. אל לונדון נורו מאות טילים מסוג V2. האם יכלו הגרמנים לכוון את הטילים אל מטרות מוגדרות, או רק שיגרו אותם בכיוון הכללי של לונדון, בתקווה שיגרמו נזק גדול ככל האפשר? מיותר לציין את החשיבות של התשובה לשאלה זו.

התשובה לשאלה נמצאה בעזרת ניתוח סטטיסטי של הנתונים על נקודות הפגיעה של הטילים.

הבריטים לקחו ריבוע בגודל של 12×12 קמ"ר בדרום לונדון, שהכיל את האזור בו פגעו 535 טילים. הם חילקו את הריבוע הזה ל-576 ריבועים שגודל כל אחד מהם 0.25 קמ"ר. אם הטילים אינם מכוונים, ופוגעים במטרות אקראיות בתוך הריבוע, הרי שהסיכוי כי טיל יפגע בריבוע קטן מסויים הוא 535/576 כלומר, 0.929. במלים אחרות – בכל ריבוע קטן פגעו 0.929 טילים, בממוצע.

אבל נתוני הפגיעה אינם ממוצעים, כמובן. מספר הטילים שפגעו בפועל בריבוע מסויים חייב להיות מספר שלם לא שלילי: 0, 1, 2, וכן הלאה. הבריטים פשוט ספרו כמה טילים פגעו בכל אחד מהריבועים. הרעיון הוא שאם הטילים מכוונים, יהיו הרבה ריבועים עם מספר גדול של פגיעות, וגם הרבה ריבועים ללא פגיעות בכלל. לעומת זאת, אם הטילים אינם מכוונים ופוגעים במטרות מקריות, נצפה למצוא מספר גדול יחסית של ריבועים ללא פגיעה כלל, מספר דומה (אך קטן במעט) של ריבועים שבהם פגע טיל אחד בלבד, מספר הרבה יותר קטן של ריבועים עם שתי פגיעות, ומספרים קטנים והולכים של ריבועים עם 3 פגיעות 4 פגיעות, ויותר מכך.

ניתן להוכיח מתמטית, כי אם פיזור פגיעות הטילים על פני השטח הוא אקראי, הרי שהתפלגות מספר הטילים בריבוע מסויים היא התפלגות פואסונית, ובעזרת הנוסחה של התפלגות זו ניתן לחשב את המספר הצפוי של ריבועים  ללא פגיעה, ריבועים עם פגיעה אחת, וכולי.

נתוני הפגיעה הראו כי ב-229 ריבועים לא פגע אף לא טיל אחד, וב-211 ריבועים נרשמה פגיעה יחידה. ב-93 ריבועים פגעו שני טילים, ב-35 ריבועים פגעו שלושה טילים, 7 ריבועים נפגעו על ידי ארבעה טילים, ובריבוע אחד בלבד פגעו 5 טילים.

מספרים אלה דומים מאוד למספרים הצפויים שחושבו מנוסחת ההתפלגות הפואסונית: 227.3 ריבועים ללא פגיעה, 211.4 ריבועים עם פגיעה אחת, 98.3 ריבועים עם 2 פגיעות, 30.5 ריבועים עם 3 פגיעות, 7.1 ריבועים עם 4 פגיעות, ו-1.3 ריבועים עם 5 פגיעות (אלה חישובים תיאורטיים – ולכן המספרים לא שלמים).

הנתונים הראו עדות מובהקת לכך שלטילי ה-V2 לא היה מנגנון הכוונה. בסוף המלחמה, כשתפסו בעלות הברית את הטילים שהיו במחסני הגרמנים – אכן הובהר כי הסטטיסטיקה צדקה גם הפעם.

• על שימוש אחר של התפלגות פואסון – קראו ברשימתי "אז כמה יזכו בפרס הראשון בהגרלת 50 המליון?"

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 16 ביולי 2006  שם התקבלו 13 תגובות

עריכה: 2/6/2022:
לפניי מספר ימים קיבלתי מייל מעניין מאחד הקוראים שהתייחס לרשימה זו. אני מצטט אותו כאן:

אפשר להוסיף זווית היסטורית סטטיסטית מעניינת מאוד לנושא .הסיפור מסופר במלואו בספר של ר. ו. ג’ונס "מלחמה סודית ביותר". מסתבר שגם ל v 1 וגם ל v2 הייתה מערכת כיוון פרימיטיבית אבל עובדת והבריטים ידעו זאת. ג’ונס שהיה אחראי על מודיעין מדעי בשירות הביון הבריטי ביצע ניתוח סטטיסטי של נקודת הפגיעות הממוצעת של הרקטות ( המטרה היחידה הייתה לונדון) ודאג להעביר בתקשורת הבריטית ובשיטות חשאיות דיווח מוטעה לגרמנים על פגיעות בפועל  כארוכות מידי ואכן תוך ימים הגרמנים קיצרו הטווח כך שבסופו של יום ,הרוב המכריע של הרקטות לא פגעו כלל בשטח העיר. הוא הניח בצדק שהגרמנים מבצעים אותו ניתוח סטטיסטי של נקודת הפגיעה הממוצעת ורק סיפק להם נתונים מטעים.

אני כמובן מודה לקורא שהאיר את עיניי וגם מודה שהאמירה כי לאחר המלחמה התברר שלטילים לא הייתה מערכת כיוון, אותה ציינתי בפוסט, לא הסתמכה על מקור היסטורי, אלא סוג של "תורה שבעל פה" שעוברת מכל דור של סטטיסטיקאים אל הדור שבא אחריו… מה גם שהנתונים תומכים בהשערה כי לא הייתה יכולת כיוון. ואני כמובן גם מודה לקורא שהעיר את עיניי. הוא גם ציין כי בספר יש עוד כמה דוגמאות לניתוחים סטטיסטיים.  הספר נמצא על שולחני, ואני מניח שאלמד עוד דברים חדשים מהקריאה שלו 🙂

ליה ברגר  [אתר]  בתאריך 7/17/2006 12:27:37 AM

כך או אחרת, צריך להשמיד את חיזבאללה

זה בכלל לא משנה לאיזו מטרה נסראללה מכוון. זה בכלל לא אמור לעניין מדינה שמאיימים על ריבונותה בטילים אינספור שהורגים ופוצעים את תושבי הערים שלה.
את נסראללה צריך להשמיד, ובסוף יעשו זאת. צריך פשוט סבלנות.
אזרחי ישראל צריכים לגלות אורך רוח והפעם – פעם אחת באמת! – לתת לצה"ל לנצח.
לאפשר לחיל האוויר לכתוש עד דק את חיזבאללה. רוצים לפתור את הבעיה?
צריך לשלם מחיר.
אז יהיו עוד כמה מאות קטיושות וקסאמים, אבל בסופו של דבר חיל האוויר חזק יותר, והוא ינצח.

עומרון  [אתר]  בתאריך 7/17/2006 8:49:24 AM

אז אולי תיקח על עצמך

את האתגר של לחשב האם החיזבאללה יודע לאן הוא מכוון או לא.
אולי תתרום למודיעין (אני בטוח שהם לא מעסיקים סטטיסטיקאים שבודקים את הדברים הללו).

מצפה הילה  בתאריך 7/17/2006 8:55:55 AM

על הסיכויים של נסראללה, ושלנו

http://israblog.nana.co.il/blogread.asp?blog=271331

ברל  בתאריך 7/17/2006 9:14:46 AM

ללא נושא

יש לי צורך עז לתרום תגובה ענינית: אחלה פוסט!

מרק ק.  [אתר]  בתאריך 7/17/2006 9:19:03 AM

עומרון

החיזבאללה יודע אולי לאן הוא מכוון, אבל אין לא שום דרך לנבא היכן הוא יפגע, יותר מדי משתנים אטמוספריים שמשפיעים יותר ויותר ככל שהטווח גדל.

עמי  [אתר]  בתאריך 7/17/2006 10:57:56 AM

ללא נושא

סיפור מצוין! נורא מזמין יישום במרומותינו.
הלו מודיעין! מישהו בסביבה?

אביב  בתאריך 7/17/2006 12:19:57 PM

ללא נושא

שאלה הרבה יותר מעניינת היא האם הקברניטים שלנו יודעים לאן הם מכוונים או אולי יורים באקראי בלי לדעת מה יקרה. אם להסתכל בזיגזוגים של 13 השנים האחרונות ההתנהלות שלנו דומה הרבה יותר להליכת שיכור מאשר להתקדמות עם מנגנון הכוונה

שושן  בתאריך 7/17/2006 3:49:41 PM

ללא נושא

פוסט מעניין!
מהיכן המקורות?

פישנזון  [אתר]  בתאריך 7/17/2006 4:21:52 PM

ללא נושא

אה… :-/

dani  בתאריך 7/17/2006 7:45:49 PM

accuracy

free flight rockets to this range have an accuracy of about 2% (cep). this means a radius of appr. 1km for 50% of the hits. hence it is practically impossible to at targets like the refinaries. it`s more probable that they tried to hit them, and when missed, claimed that they didn`t really try to…

סתם אחד  בתאריך 7/18/2006 12:14:24 AM

פוסט חביב, אבל

הרעיון הסטטיסטי לא רע, אלא שלהבדיל ממצב המודיעין הבריטי לגבי טילי ה-V2 (הם, ככתוב בפוסט *לא ידעו* האם ניתן לכוון אותם או לא) אנחנו מכירים את התחמושת המשוגרת כעת לעבר חיפה (ספציפית, טילי פג'ר).
טילים אלו, כמו שארית סוגי הקטיושות והרקטות שנפלו כאן עד כה (אינני יודע אם יש בידי החיזבאללה גם טילים משוכללים יותר, כמו אלו שנורו על הסטי"ל למשל, רק קרקע-קרקע) אינם ניתנים לכיוון, אלא מושלכים בכיוון ידני של המשגר.
ניתן לעשות איכונים ולתקן בשיגור הבא לפי התוצאות הקודמות וכך לשפר פגיעות (במצב הנוכחי לחיזבאללה זה די קשה, כי הם משגרים ובורחים – אחרת מסוקינו ישגרו את המשגר יחד עם צוות השיגור לפגישה מוקדמת עם הנביא מוחמד) אבל כמו שכתב כאן מישהו קודם, זה מושפע גם מרוחות, מתקינות הפגז והמשגר (שאיכות האיחסון שלהם במרתפי החיזבאללה לא הכי טובים שיש) ועוד כמה וכמה משתנים.
בכל אופן, החכמנו מהניתוח הסטטיסטי.

ירון  בתאריך 1/3/2007 9:11:14 AM

שאלה עקרונית

יש כאן עניין של ביצה ותרנגולת: אם אנו מניחיחם שהטילים לא מכוונים אז אפשר להוכיח מתמטית שההתפלגות תהיה פואסונית.
אבל אם ההתפלגות פואסונים זה לא אומר שהטילים לא מכוונים. אולי גם בטילים מכוונים יש התפלגות דמויית פואסונית.
עכשין, כתבת שאם הטילים מכוונים ההנחה של הסטטיסטיקאים היתה שיהיו הרבה ריבועים אם הרבה פגיעות והרבה ריבועים עם 0 פגיעות. זוהי הנחה שעומדת מאחוריה הנחה מקדימה לגבי מידת הפיזור של המקומות האסטרטגיים של לונדון, ומידת הידיעה של האוייב על מידת הפיזור הזאת. תאר לך שהמקומות האסטרטגיים של לונדון מפוזרים בריבועים שמייצגים התפלגות פואסונית: קרי יש מעט ריבועים המכילים מקומות אסטרטגיים ממעלה ראשונה, קצת יותר ריבועים המכילים מקומות אסטרטגיים ממעלה שנייה וכו'. במקרה כזה, אם הטילים יכוונו למקומות האסטרטגיים לפי סדר החשיבות שלהם, אזי ההתפלגות תהיה פואסונית בדיוק כמו בטילים לא מכוונים – לא?
בנוסף – אולי יש כאן מסקנות לגבי הדרך העדיפה למקם את המתקנים האסטרטגיים של עיר מסויימת?…

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 1/3/2007 9:47:44 AM

תשובה לירון

בשאלה העקרונית (עניין הביצה והתרנגולת) – נגעת כאן בבעיה עקרונית חשובה העומדת בבסיסה של כל בעיית הכרעה, לאו דווקא סטטיסטית.
בתור התחלה אני ממליץ לך לקרוא את הרשימה "בין שתי טעויות"
ניימן ופירסון הבהירו כי לבעיית הכרעה יש משמעות רק כאשר מול ההשערה היסודית ניצבת אלטרנטיבה מוגדרת היטב.
אני מסכים איתך שאם האלטרנטיבה שונה (למשל, שני ההסברים שהצעת), אז הפתרון שהוצע אינו מתאים.

לא פלא, אם לוקחים בחשבון שכמות השערים המובקעים ירדה ב-234% מאז 1954. כן. מאתיים שלושים וארבעה אחוז. תקראו בהארץ. בשוויץ 54 הובקעו 5.38 שערים בממוצע למשחק, בגרמניה 2006 רק 2.3.

234 או לא 234?

עדכון (10/7/2006):בתגובות התפתח דיון על כדורגל, בעוד שאני בעיקר הייתי משועשע מהמספר הבלתי אפשרי של 234%, שנובע מאי הבנה בסיסית של חשבון של כיתה ו. לא הייתה כל כוונה לחוות דעה על איכות המשחקים במונדיאל הזה. כפי שמרק ק. העיר בבלוג שלו, על הטעות החשבונית להזקף לזכותו של העורך (גם ייתכן שמקורה בכתב), כיוון שאותה כתבה פורסמה גם בוואלה עם חישוב אחוזים נכון. יש גם צילומי מסך למזכרת מאתרי הארץ (234%) ווואלה (60%).

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 10 ביולי 2006 שם התקבלו 13 תגובות

עזי  בתאריך 7/9/2006 2:21:12 PM

להגנת ההגנה

אני שומע שוב ושוב, מפי כל הפרשנים, השדר נים והידענים למיניהם, עד כמה המונדיאל הזה משעמם ויבש בגלל יבול שערים נמוך. וזוהי גם הקונוטציה של הפוסט שלך, יוסי. ואכן — אין מה להתווכח עם הסטטיסטיקה: מספר השע רים הממוצע שהובקע במונדיאל הנוכחי נמוך מכל מונדיאל שקדם לו!
השאלה היא: האם זה מה שהופך משחק כדורגל למשעמם? האם רק שערים מרהיבים הם-הם אלו שעושים משחק למרתק? האם משחק הגנה איכותי לא נחשב?
אני חייב לומר שכאוהד כדורגל ותיק, ולאחר שצפיתי לפחות ב-40 משחקים במונדיאל הנוכחי, אני בהחלט מרגיש מרוצה ואפילו מתענג. אני נהנה מאד מהדיפה, חסימה, תיקול, עצירה ושיבוש לא פחות מאשר מבעיטת בננה מרהיבה שמסתיימת ברשת. מה שהופך משחק למרתק הוא הלחימה, המוטיבציה, הכושר הגופני, השימוש בטקטיקה מתוחכמת, ביצוע טוב של תרגילים, הדבקות במטרה והנחישות שלא להישבר, ההשקעה האדירה של אנרגיה, וכמובן שגם המקצועיות — וזה נכון בהגנה כמו גם בהתקפה!
למה בכדורסל אנחנו מהללים גג ומשבחים חסימות? למה שם כל מאמן ושחקן יגידו במפורש שההגנה היא המפתח לניצחון? כל שחקן טניס, פוטבול אמריקאי, כדורעף, או בייסבול יודע ומבין שללא הגנה משובחת אין שום משמעות ל"שערים" שיכבשו. האימון והתרגול המושקעים בהגנה, בכל משחקי הספורט, הם לפחות כמו בהתקפה. מאמנים ומומחים רבים יגידו שדווקא בהגנה נדרשת השקעה וקידום רבים יותר כי באופן טבעי שחקן מחפש את ההבקעה (או הקליעה, לצורך האנאלוגיה), בעוד שההגנה נחשבת כדבר נחות וצדדי והרבה פחות מביא למחמאות (ולספירה כמותית של הישגים).
למה ה נחות? פשוט מאד: כי השחקן הקולע, המנחית, המבקיע זוכה לשבחים ולכותרות, להכתרה בכתרי מלוכה, לגביעים ולתחרות על מיקום. השחקן המגן זוכה, לכל היותר, לאיזכור שולי בעיתון (מי יודע איזה שוער ספג הכי פחות שערים בליגה? כמה זוכרים איזה בלם מנע הכי הרבה שערים?).
ובכן, שחקנים מדהימים כמו גאטוזו או קאנאברו לא יזכו לכותרות ולכתרים כמו רונאלדו, זידאן, בקהאם, רונאלדיניו, או קלוזה. אבל הם אלו שמביאים *לניצחון* (זו מטרת המשחק, לא?) לא פחות מהמבקיעים. מבחינתי — הכדורגל ההגנתי המקצועי מענג ומרתק לא פחות מאשר הכדורגל רב-השערים. נהניתי מאד מה-118 הדקות הראשונות של איטליה-גרמניה, ללא שני השערים של הדקותיים האחרונות של ההארכה (ששימחו אותי מאד, אגב) לא פחות (בעצם – הרבה יותר) מאשר ה-6:0 של ארגנטינה על סרביה.
הפרשנים ושאר המתהדרים בתקשורת מחפשים ללכת עם הכותרות והמלכים. זה כנראה מחבר אותם טוב לתהילה. אבל כדורגל מוצלח, ולגמרי לא משעמם, הוא קודם כל הגנה איכותית! משחק טוב הוא משחק טוב. מי שמחפש אינדיקציה למשחק טוב במספר השערים שהובקעו בו, מוטב לו שיצפה בליגת השכונה.

עמי  בתאריך 7/9/2006 3:17:02 PM

ללא נושא

בואנ'ה עזי, הוצאתי לי את המילים מהפה.נראה לי שאני מבין קטן הרבה יותר מכם אבל ראיתי את רוב המשחקים ונהניתי מכל מה שראיתי. מהרבה פרשנים וחברים אני שומע את אותן מטבעות לשון שחוזרות על עצמן ומדברות תמיד על על משחק טקטי, משעמם, הרבה הגנה, בלי גולים וכד'. אז קודם כל, אם יש מה שאני לא מחבב זה היעדר אמירה אישית. (אני אוהב בעניין הזה את הקטעים של רחביה ברמן שהם כמו קליעים ירויים עם הרבה פרשנות מקורית…).
מה ראיתי כאן? כל מיני דברים ואפילו כתבתי כאן משהו על דגי הסלמון של המונדיאל:http://www.notes.co.il/benbasat/20194.asp
אבל גם ראיתי ראיתי שחקנים שרצים מהר, טכניים מאד, בועטים חזק והיטב ושוטפים את המגרש בסערה כמו להקת ציפורים מתואמת, פעם לכאן ופעם..לכאן. איך אפשר שלא להיהנות?

נ.א.  בתאריך 7/9/2006 4:13:42 PM

תכליתו של הכדורגל היא הבקעת שערים

ומשחק שתכליתו אינו בא לידי מימוש, הוא לא משחק טוב. חד וחלק.
2:3 תמיד יהנה יותר את הקהל מאשר 0:1 – ולא משנה אם זה בליגת החובבים של נורת'המפטון, או במונדיאל.

עומר  בתאריך 7/9/2006 7:27:05 PM

ירד ב-234%?

אז אם אני מחשב נכון 234% מ-5.38 זה 12.59 בערך, ואם מדובר ב-234% פחות אז מקבלים 7.21- בערך…
כלומר, המונדיאל חייב לנו בערך 7.21 גולים למשחק … אנחנו מוכנים לקבל את ההחזר בתשלומים (ואם כן – באיזו ריבית)?

עזי  בתאריך 7/9/2006 7:29:14 PM

חד וחלק?

עמי, מה יהיה?
איך נשכנע את נ.א. שתכליתו של כל משחק (גם כדורגל) הוא ניצחון ולא הבקעת שערים או צבירת נקודות דווקא?
האם זה שנסביר לו שניצחון במלחמה לא קשור בהכרח במספר חיילי האוייב שאתה הורג ישכנע אותו? האם כשנסביר לו שמה שמרגש במשחק כדורגל הוא התחרותיות, רמת הביצוע של כל שחקן בכל תפקיד, הקבוצתיות, רוח הלחימה, ההתלהבות? האם זה שנגיד לו שמשחק בתוצאה של 10:0 יכול לשקף לא יותר מעליבות ספורטיבית מאשר "השגת התכלית" כפי שהוא הגדיר אותה?
כנראה שלא.
אז בוא נהנה ממשחק הגמר, אפילו אם יסתיים בתוצאה נמוכה. פורצה איטליה!

דרומי  בתאריך 7/9/2006 8:30:29 PM

הבעיה היא לא השערים

מצד אחד, אני לא מסכים עם יוסי. משחק כדורגל לא חייב להיות רב שערים כדי שיהיה מעניין
מצד שני, אני לא מסכים גם עם עזי ועמי – המונדיאל הזה, למרות הברקות פה ושם, לא היה טוב. לא רק שלא היו שערים, גם לא היה משחק טקטיקה מעניינת, לא היו הגנות מפוארות (אפילו איטליה היא צל של ההגנה האיטלקית שאנחנו מכירים) ובמקביל – לא היו התקפות מזהירות, לא דרום אמריקאיות (מישהו ראה דריבלים?) ולא אירופאיות (מסירות קצרות אולי?)

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 7/10/2006 7:18:30 AM

הבהרה

אני בעיקר הייתי משועשע מהמספר הבלתי אפשרי של 234%, שנובע מאי הבנה בסיסית של חשבון של כיתה ו. לא הייתה כל כוונה לחוות דעה על איכות המשחקים במונדיאל הזה.

עומר  בתאריך 7/10/2006 9:27:44 AM

יוסי – גם אני…

מה דעתך לפנות בעניין השעשוע הזה לעורך הארץ?

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 7/10/2006 11:37:35 AM

גם כן שעשוע

העורך לא יהיה משועשע אם נפנה אליו ונגיד לו שהוא טמבל.
כפי שמרק ק. מיין בבלוג שלו (http://marksw.com/wordpress/?p=101)
זו אכן בעיית עריכה – כיוון שאותה כתבה פורסמה בוואלה ללא חישוב האחוזים השגוי.

עומר  בתאריך 7/10/2006 12:25:26 PM

אני בטוח שהוא

לא יהיה משועשע. מצד שני,מי שלא מבין את משמעות המושג אחוז לא יכול לנהל חנות מכולת, ובטח ובטח שלא לערוך את העיתון "לאנשים חושבים"…

שחר  [אתר]  בתאריך 7/10/2006 4:17:50 PM

מטרת הצבא – לנצח במלחמה

האמת היא שהדיון הזה כבר חזר לפסים המקוריים שלו בענייני אחוזים ועריכה אבל כיוון שאני עמל עכשיו על ניסוח מקיף של כל מה שיש לי נגד פולחן הכדורגל הפתוח של הפרשנים ושל פיפ"א אז הנה.
הכותרת לקוחה מחומר הלימוד שלנו אי אז בבה"ד 1 של לפני שנים, אני מקווה שהיא אינה מהווה איזו עבירת ב"ש.
בלכ מקרה, ובהקבלה מלאה, מטרת הקבוצה – לנצח במשחק. כאן זה מתחיל וכאן זה היה אמור להיגמר. מי שלא מבין את זה מעולם לא היה אוהד של קבוצת כדורגל. כי עוד לא נולד האוהד שייצא מרוצה מהפסד 2:3 ומאוכזב מניצחון 1:0 משער מביך שהובקע בנבדל ביד בזמן פציעות. הצרה היא שבליגות האירופיות ובעקבותיהן בפיפ"א הוחלט שקהל היעד של כדורגל הוא לא אוהדים אלא משפחות בורגניות עם כסף למקומות ישיבה מסודרים ולחולצות מתחלפות של בקהאם. האנשים האלה, מה לעשות, לא מגיעים למגרש או לכורסת הטלוויזיה שלהם עם אהדה אמיתית לאחת הקבוצות, גם לא עם רקע מעמיק והכרות ארוכת שנים עם כדורגל, וכתוצאה מזה הם רוצים לראות משהו מייד שאפשר לספור אותו, להתרגש ולקפוץ איתו – גולים. מה שמפתיע הוא ההתגייסות הכמעט מלאה של הפרשנים לרוח השטות הזו. בעצם לא ממש מפתיע, כי זלצר וגיא לוי (סתם דוגמאות מייצגות), כמו המשפחות הבורגניות ההן לא ממש מושקעים רגשית במשחקים. אם יבוא יום וישראל תגיע למונדיאל נשמע סוף סוף פרשנים שמסבירים לנו עד כמה מסוכן לשחק פתוח ולמה חייבים להתבצר בהגנה ולגנוב איזה גול קטן.

שוקי   [אתר]  בתאריך 7/10/2006 8:01:47 PM

ללא נושא

זה מזכיר לי סיפור.
לפני קרוב לשנה שלח אליי יחצ"ן אחד הודעה לפיה החברה X שהוא מייצג מציעה מבצע שמאפשר חיסכון של 400 אחוזים על המוצרים שלהם.
שלחתי לו מייד אימייל וביקשתי שיודיע להם שאני קונה את כל המלאי.

  בתאריך 7/11/2006 4:29:40 AM

המונדיאל הזה היה גרוע

גם בלי קשר לכמות-השערים.
אני עדיין זוכר את המונדיאל ב-82',שבו איטליה גם זכתה בפעם הקודמת,ואיזה הבדל…
זה לא רק השערים,אלא איכות המשחק.
מי שלא ראה את הנבחרת הצרפתית ב-82', הפסיד הרבה מ אוד.
נבחרת נהדרת,ששנתיים מאוחר יותר זכתה ביורו,תוך שהיא פשוט מפרקת את יריבו תיה, וכל השוואה של הנבחרת הצרפתית הנוכחית לההיא,הוא פשוט עלבון לנבחרת של אז.
עם כל הכבוד לזידאן,ויש כבוד למרות סיום-הקריירה המכוער שלו,איפה הוא ואיפה פלטינ י…
ועניין כמות השערים כאינדקציה לאיכות- אז בחצי-הגמר של 82', במשחק בין גר מניה לצרפת, בתום 90 הדקות של הזמן החוקי, הובקעו רק שני שערים, 1-1, שנשמע על-פניו משעמם,אבל איזה משחק זה היה,איזה כדורגל נהדר,הזדמנויות לשני המדדים,והכדורגל הנהד ר של הצרפתים שפשוט שטפו את המגרש,וזה ממש לא שינה שנכבשו רק שני שערים, וזו היתה ב עיקר תוצאה של החמצות,ולא של הגנה-הגנה-הגנה.
יש הבדל בין טקטיקה מזהירה, משחק-הגנה מוצלח וכד',לכדורגל פחדני,קפוץ-תחת,משעמם להחריד,כפי שהיה במונדיאל הזה.
עם כל הכבוד,אם נבחרת כמו פורטוגל,שרוב הטקטיקה שלה היתה מבוססת על בזבוזי-זמן ןביום פציעות,כמעט הגיעה לגמר, זה אומר הכל על המונדיאל הזה.
אני גם זוכר מ-82', את הנבחרת המופלאה של ברזיל ד'אז.
כדי לעלות לחצי-הגמר,אם אני זוכר נכון,ברזיל היתה זקוקה לתיקו בלבד,מול איטליה, אכל הנבחרת הזו פשוט לא היתה מסוגלת לשחק על תיקו,וכך במחשק מופלא, היא נוצחה 3-2, ועפה מהמשך המשחקים,אבל,לדעתיףנכנסה לספר-הזהב של הנבחרות הגדולות שהיו בתולדות המונדיאלים.
נבחרת ברזיל הנוכחית?
נובמת.
היא גם הציגה משחק משעמם חסר-השראה,שלא הזכיר בכלל כדורגל דרום-אמריקני במיטבו, וגם הודחה ברבע-הגמר, אז מה הרווחנו עם המשחק ההגנתי שלה?
מצד שני- עם כל הכבוד לרונלדיניו,שלא ראינו ממנו כלום,אגב,ורונאלדו ושות', הנבחרת של 82,היתה כנראה מהטובות אצל ברזיל אי-פעם,עם שחקנים כמו סוקרטס,אדר,זיקו…
רק השמות מתחילים לגרום לי להזיל ריר, נבחרת ברזיל הנוכחית גורמת לי להזיל דמעות,כתוצאה מהפיהוקים האדירים…
ושתי הנבחרות שמבחנת הכדורגל נטו היו הטובות במונדיאל הזה,בכלל לא הגיעו לחצי-הגמר,אני מתכוון לארגנטינה וספרד…
ולצערי,זה לא מוכיח את איכותו של המונדיאל,א לא רק את נצחונו של הכדורגל המכוער,במסווה של "טקטיקה."
מה לעשות,ושערים זה לא משהו מגונה,שרק פלבאים שלא מבינים בטקטיקות אמורים ליהנות ממנו, וראיתי בחיי מעט מאוד משחקים של 0-0, שגם גרמו איזו מידה של הנאה.
אולי אני חסר-הבנה לחלוטין, אבל במונדיאל של 86',נדמה לי,עדיין זכור לי משחק באחד השלבים המתקדמים של המפעל, אנגליה מנצחת את בלגיה 3-4,לאחר הארכה (הארכה,כן? לא פנדלים),במשחק יוצא-מן-הכלל,עם מהפכים,דרמה,וגם שערים יפים כבונוס, שצר לי אבל גרם לי הנאה, יותר מרוב -רובם של משחקי המונדיאל הנוכחי.
ולכל מהללי הטקטיקות בפוסט הזה,מה,נהייתם אייל לחמנים??
אותו אייל לחמן שכשהוא מפרשן,והמשחק שאנו רואים פשוט מזוויע, לחמן עוד מעט יגמור במכנסיים מרוב התפעלות מהטקטיקה והעמידה על המגרש וכד'…
מצטער,אבל,לדעתי,כדורגל מכוער ו"טקטיקה",הם לא בהכרח היינו-הך, ולפעמים כדורגל מכוער,הוא סתם כדטורגל מכוער…

אם אין לכם רכב צמוד, סימן שאתם יכולים להרשות לעצמכם לקנות מכונית. עובדה.

לא מאמינים? תקראו את המאמר שהופיע היום בהארץ, ותבינו. כך כותב אוריאל לין: "מי נהנה מכלי רכב צמוד? מי שלא יכול להרשות לעצמו לקנות מכונית".

עכשיו אני מבין עד כמה מצבי הכלכלי מעולה. ואם יוצע לי מחר רכב צמוד – אסרב, כדי שלא יוטבע בי אות הקין של "מי שאינו יכול להרשות לעצמו לקנות מכונית".

ציניות בצד: לין מסביר מדוע אדם ששכרו 10,000 ש"ח ברוטו יעדיף לקבל רכב צמוד במקום תשלום הוצאות רכב. לין טוען שמבחינה כלכלית זה עדיף. זה לא ממש נכון. העלות של קבלת רכב צמוד בדרך כלל קרובה למדי לעלות הרכישה של רכב דומה כיוון שיש לקחת בחשבון את תשלום המס על שווי השימוש, וכן אי קבלת הוצאות רכב, והפסד של הפרשות המעביד לתכניות פנסיוניות וקרן השתלמות (החישוב הזה נכון בהנחה שמקבל רכב צמוד משתמש בו כאילו היה רכבו הפרטי – מה שלא ממש מדוייק). מצד שני, איכשהו נדמה לי שמקבלי הרכב הצמוד אינם נמנים על העובדים קשי היום שאינם יכולים להרשות לעצמם מכונית פרטית. מעניין לדעת כמה אנשים ששכרם 10,000 ש"ח או פחות מקבלים רכב צמוד ממקום עבודתם – אבל את הסטטיסטיקה הזו קשה למצוא.

אני לא מאשים את לין – הוא אדם בעל אינטרסים (נשיא איגוד לשכות המסחר – האיגוד המקצועי של הסוחרים), וזכותו לקדם את האינטרסים של הציבור שהוא מייצג. אבל אם לין דואג כל כך לחסרי היכולת – הנה הצעה שאכן תביא לצדק חברתי: יחוייב כל מעסיק להעניק רכב צמוד לכל עובד ששכרו נמוך מ-10,000 שקל, ועובדים אלה לא יחוייבו בתשלום מס על שווי השימוש. עובדים ששכרם בין 10,000 ל-15,000 ש"ח יוכלו לבחור בין קבלת רכב צמוד או תשלום הוצאות רכב. על עובדים ששכרם גבוה מכך, תיאסר בחוק קבלת רכב צמוד.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 6 ביולי 2006  שם התקבלו 6 תגובות

איתי  בתאריך 7/6/2006 9:46:03 AM

ללא נושא

לפחות לפני העלאת שווי השימוש ברכב, היה כדאי יותר לקבל רכב מליסינג מאשר לקנות או לשכור באופן פרטי – חיסכון המס שנגרם מהסך (ברוטו) שנוכה מהשכר היה גדול מהמס עקב שווי השימוש פלוס ההפסד ההטבות הסוציאליות. עכשיו, לאור עדכון הסכומים, אני לא בטוח.
אבל החשיוב הזה מתבסס על ההנחה הסמויה שאם היה תלוי בעובד, זה הרכב שהיה קונה לעצמו ממילא – מודל, סוג, גודל וכו'. ולא היא – אני מניח שרבים העובדים שהיו מסתפקים בג'אסטי מודל 98 במקום פוקוס מהניילונים, או להתנייד בציר המפרך ר"ג-עתידים במוניות, במקום להחזיק (ולשלם עבור) רכב 1800 מודל 06. אממה – אם "נותנים", לא ניקח?

האזרח דרור   [אתר]  בתאריך 7/7/2006 5:43:22 PM

התפוטרתי, מגיע באופניים

א. עד כמה שאני יודע אוריאל לין הוא גם אחד הבעלים של אחת מחברות כוח האדם הגדולות בישראל, כך שיש לו עוד כמה אינטרסים פרטיים עוד לפני האינטרס הציבורי של תפקידו
ב. החברה הקודמת שלי עברה לראש העין, ניסיתי להגיע ברכבת, אבזל זה היה מייאש
כעת אני מגיע לעבודה החדשה בתל אביב באופניים – הרבה יותר נעים וספורטיבי
ג. וזה גם הדבר היחיד שיוריד בסופו של דבר את תאונות הדרכים
אני תמיד מסרב להצעות רכב ליסינג, אני מניח שזה סוג של לוקסוס
ד. אין כזה דבר כלכלי. כלכלי למי? לבעל הרכב? למי שנדרס, לאלו שתקועים בפקק? לאנשים עוד 10 שנים? לחולי ברונכיט?

סיזיפוס  בתאריך 7/7/2006 11:31:17 PM

לא קשור אבל אשמח לתשובה

תוך כדי קריאה שמתי לב לעמודה כאן מימין, איפה שיש המלצות ספרים, והנה עיני צדו את
"Freakonimics" מאת סטיב לויט וסטיבן דאנבר, אותו אתה מציג כ-"כלכלן נוכל מביט אל הצד האפל של כל דבר – ..". כלכלן נוכל?
נוכל?
אתה יכול להסביר או לפרט?
תודה

סיון  בתאריך 7/8/2006 11:16:59 PM

רכב צמוד

אוריאל לין מתמחה מזה שנים במחקרים/עמדות פסאודו-כלכליות שמטרתן לציג עמדה ליברלית לכאורה שמגינה על מעסיקים. זכור לי יום עיון של אגף התקציבים לפני מס' שנים, בו דיבר פרופ' אריאל רובינשטיין והציג כיצד נתונים שהציג שר האוצר דאז נתניהו הסתמכו על איגוד לשכות המסחר, שבתורם הסתמכו על אתר אינטרנט מפוקפק ימני קיצוני. באמת דמגוגיה זולה.
לסיזיפוס: הניחוש שלי הוא ש"כלכלן נוכל" הוא פשוט תרגום ל-Rogue Economist המופיע בכותרת המשנה של הספר. אולי היה כדאי לך ללחוץ על הלינק.

ד.  בתאריך 7/8/2006 11:16:53 PM

מי נהנה? אוריאל לין, כמובן!

פעם היתה לאשתו מכונית אוסטין קטנה ואדומה, שהוא ואני עשינו בה כל מיני דברים מהנים. הוא היה אז קצת יותר צנוע, אבל גם אז מילת המפתח שלו היתה "הנאה", או "נהנה".
היום הוא נהנה ממכונית צמודה מפוארת, לא סתם "רכב".
לא מזמן הוא שאל אותי אם "נהניתי".
נו, מה לעשות, אני מעולם לא נהניתי מרכב צמוד. וגם לא יכולתי להרשות לעצמי, אף כי אני זקוקה לרכב צמוד עם נהג צמוד לצורך תפקוד יומיומי, לא לשם הנאות גרידא.
גם במאמר ההוא שלו ב"הארץ" מילת המפתח היא "נהנה" מרכב צמוד.
זו אכן הנאה גדולה, אבל היא שמורה רק לבעלי תפקידים בכירים, כמו אוריאל לין.
הפתרון לבעיה שהעלה, בלי שום קשר להנאות, הוא בהורדת נטל מס הקנייה.
שום מכונית לא צריכה לעלות בארץ פי שלוש ממחירה בחו"ל.
וממאמרים עוד אף אחד לא מת, רק אני לא נהניתי, מאוד לא נהניתי (מדבריו).

פישנזון  [אתר]  בתאריך 7/11/2006 9:53:30 AM

ללא נושא

רק בשביל לא לראות מסוכניק יותר בחיים שלי ולא להתעסק עם קנית רכב מסוחרי רכב אני מוכל גם להפסיד בשביל שיהיה לי ליסינג…

האוס

דבורית שרגל כתבה סקירה מעניינת על סדרות בתי חולים, בעקבות הסדרה האוס המשודרת בערוץ 3 של הכבלים. הסדרה טובה למדי ומעניינת לצפיה. הפרקים בנויים בתבנית קבועה: מישהו או מישהי מרגיש לפתע לא טוב היכנשהו (מסיבה בעבודה, מופע של הילדים בבית הספר, סוכנות הימורים), מתעלף ובדרך כלל חוטף מכה בראש, ומגיע אל בית החולים שם ד"ר האוס וצוותו נדרשים לאבחן את המחלה, ואנו צופים בתהליך האבחון, במשברים הקורים תוך כדי האשפוז, בתגליות מפתיעות אודות החולים, וכמובן בטוויסט שבו פןתר האוס את התעלומה הרפואית, כל זאת בצירוף עלילות משנה כפי שיש בכל סדרת טלוויזיה המכבדת את עצמה.

מה שמשעשע אותי במיוחד הוא פגישת הצוות הראשונית בתחילת כל פרק, שם נזרקות לחלל האוויר כל הדיאגוזות האפשריות למצבו הבלתי מוסבר של החולה השבועי. ותמיד, תמיד, אחת האפשרויות היא מחלת הזאבת. ותמיד, חמש דקות לאחר מכן, מתברר שלא מדובר בזאבת אלא במשהו אחר. נו, מילא. מדובר רק בסדרת טלוויזיה, והתסריטאים לא חייבים להיות ממש מומחים ברפואה. תהיו בריאים.

תאונות דרכים

אני תמיד שמח לקבל מיילים מקוראי. הקורא עודד שאל אותי במייל: "האם יש לך נתונים על הקשר שבין רמת האכיפה (דוחות) לבין תאונות הדרכים?". האמת, אין לי נתונים, אבל תמיד אפשר למצוא משהו בגוגל. באתר הרשות הלאומית לבטיחות בדרכים אפשר למצוא בהחלט כמות רבה של נתונים. גם באתר המשטרה יש נתונים, אך יש צורך ביותר מאמץ כדי למצוא אותם. אתר הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה פחות מועיל בעניין הזה.

באתר המשטרה אפשר למצוא הערכה למספר עבירות התנועה של חציית צומת באור אדום. ההערכה כי מדי יום יש כ-16,000 עבירות כאלה, וקרוב ל-6 מליון עבירות בשנה. אך מדי שנה נרשמים רק כ-40,000 דוחות על עבירה זו. אי ציות לרמזור היה הסיבה העיקרית לתאונות ב-2004 (על פי נתוני המשטרה – קישור לקובץ pdf) והיווה 13% מסך כל הסיבות לתאונות (ו-4% מסך הסיבות לתאונות קטלניות).  ב-2004 היו כ-18000 תאונות (מתוכן כ-500 קטלניות) – ולכן אי ציות לרמזור גרם לכ-2300 תאונות, מתוכן כ-20 תאונות קטלניות. שאר העבירות של אי ציות לרמזור (כמעט 6 מליון עבירות) עברו בשלום – ללא תאונה. האם האכיפה עזרה? לא בטוח. הרי אכיפה נעשית בדיעבד – לאחר שהעבירה נעברה.

בואו נסתכל על הנושא באופן אחר. לפי נתוני הרשות הלאומית לבטיחות בדרכים, היו בישראל בשנת 2004 כ-2 מליון כלי רכב, וכ-3 מליון בעלי רשיון נהיגה. לי נראה כי סביר להניח שבממוצע כל נהג עובר כ-3 עבירות תנועה ביום, וזה נותן לנו 9 מליון עבירות תנועה ביום, ויותר מ-3 מיליארד עבירות בשנה. לא הצלחתי לאתר את מספר הדוחות הנרשמים בשנה על ידי המשטרה בגין עבירות תנועה, אבל ברור לחלוטין שהם מהווים רק שבר אחוז ממספר העבירות. וגם אם תוגבר האכיפה ותוכפל רמתה, המצב יהיה אותו מצב. לדעתי, אנו צריכים להודות למזלנו הטוב שמתרחשות רק כ-18000 תאונות דרכים בשנה. ומה כן צריך לעשות? כנראה שצריך שינוי בקונספציה.

ספרים

הרי השלל שאספתי בדוכני שבוע הספר (4 ספרים מאותה הוצאה שקיבלתי במתנה במסגרת קומבינה שיווקית):

• המדענים הגדולים – מאת מלווין בראג.
• מצאתי – מאת אביקם גזית. ספר על ההיסטוריה של המתמטיקה שעדיין לא ניתן להשיג בחנויות.
• הליכת אקראי בוול סטריט – מאת ברטון ג. מלכיאל. תרגום לא מוצלח למונח ההסתברותי random walk. מקווה שהתרגום עצמו מוצלח יותר.
• כלכלה עירומה – מאת צ'ארלס וילן. הכותב הוא פרופ לכלכלה מאוניברסיטת שיקגו, מה שמחייב לקרוא את הספר בעיון ובזהירות. ברשימת הממליצים על הספר נמצאים פרופ' ברטון מלכיאל, וחתן פרס נובל לכלכלה, פרופ' גארי בקר (גם הוא מאוניברסיטת שיקגו).
• סיינפלד ופילוסופיה – מאת וויליאם ארוין, כי לא כל ספר שקונים חייב לעסוק במתמטמטיקה או כלכלה. הקישור הוא לסקירה של תרצה הכטר על הספר, שהופיע באתר רשימות לפני כשנה.

ראפ

אני לא חסיד גדול של הסגנון המוסיקלי הזה, אבל הוידאו הזה  (לינק מת) בכל משעשע – חבורת סטודנטים לפסיכולוגיה מאוניברסיטת אורגון משתמשים במדיום האמנותי הזה כדי להעביר לקהל הרחב את חוויותיהם מהקורס לסטטיסטיקה.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 17 ביוני 2006 שם התקבלו 4 תגובות

יואב  בתאריך 6/18/2006 11:22:08 AM

זאבת

לא תמיד הזאבת עולה, למעשה היא עלתה רק בפרק ה-11 של העונה הראשונה (http://www.twiztv.com/scripts/house/season1/house-111.htm)

משוטט  בתאריך 6/19/2006 9:43:19 AM

רגע רגע רגע

גם אני מוצא את הסדרה הזו די מוצלחת, יותר מER או כל מיני דרמות בית חולים שאני לא אוהב בגלל ההומור והמימד הMonk-י שקיים בתוכה- תמיד אתה יודע שתפתר הבעיה בסיום הפרק, רק אתה לא בטוח איך. מה שאומר שאפשר להנות גם אם רואים באדיקות פרק אחר פרק, או רק "בקפיצות".
יוסי, גם בקישור שנתת להסבר על הזאבת, כתוב שיש למחלה שלל תסמינים והרפואה לא ממש יודעת את סיבתה, אז זה תמיד נחמד לזרוק אותה בחלל האויר שבחדר ההתייעצות שם ולהשמע חכם (אפילו שברור שהאוס יבין את העיה בסופו של דבר).
רק עכשיו שמתי לב: מונק-י, חי חי.

אנונימוס  בתאריך 6/19/2006 5:04:00 PM

משטרת ישראל נלחמת בסטטיסטיקה

שהיא ע0מה מייצרת.
שימו לב שרוב הדוחות הן על עבירות שבהן ניתן לאסוף קנסות בקלות וביעילות (מהירות למשל).
אולי זה המקור לנתונים???

נדב  בתאריך 7/16/2007 12:29:44 PM

זאבת

בפרק ששודר אתמול התגלה שהאוס הרס ספר על זאבת כדי להחביא בו את הכדורים שלו. לאחר הבעת התמיהה של פורמן, האוס משיב "זה אף פעם לא זאבת".

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 11 ביוני 2006 שם התקבלו 2 תגובות

בלעם  בתאריך 6/11/2006 6:48:18 PM

ללא נושא

מאחורי כל דדליין עומד דדליין רחוק יותר.
ובתרגום זריז מרוסית: העבודה היא לא זאב – לא בורחת ליער.

הלל  בתאריך 6/11/2006 10:50:01 PM

אי אפשר בלי הציטוט של דאגלס אדאמס

I love deadlines. I like the whooshing sound they make as they fly by.