נסיכת המדעים

ביולי האחרון הרציתי במסגרת ערב "ספקנים בפאב" שנערך בבאר שבע על ההיסטוריה של הניסויים הקליניים (הרצאה שכבר ננתי כמה פעמים בעבר תחת הכותרת "מהלימון ועד הקופקסון"). ההרצאה בבאר-שבע צולמה, והועלתה לאחרונה לערוץ היוטיוב של קהילת הספקנים הישראלית, שם תוכלו לצפות בהרצאות מרתקות נוספות. כאן תוכלו כמובן לצפות בהרצאה שלי. צפיה מהנה!

זוכרים שביום שני הקרוב אני מרצה על כדור הכסף במסגרת ערב הרצאות מיוחד של "ספקנים בפאב"? אז הנה הטריילר:

מעשה במשפחה צעירה, מהקצה העליון של מעמד הביניים. אבא, אמא, שני ילדים קטנים. ההורים עובדים שניהם במשרה מלאה, מרוויחים משכורות יפות מאוד. סך ההכנסות נטו של המשפחה הוא 20 אלף שח. באמת אין מה להתלונן. אמנם ההוצאות גבוהות מאוד גם הן. הגנים של הילדים עולים 5000 שח בחודש, שכר הדירה – עוד 5000, ועוד כהנה וכהנה הוצאות. אתם מכירים אותם, או משפחה שדי דומה למשפחה הזו. בסוף כל חודש, המשפחה שלנו מגלה כי הוצאותיה הן בדיוק 20 אלף שח, שזה ממש בסדר גמור. אין אוברדראפט, אין חובות. מצד שני גם אין חסכון, אבל יכול להיות יותר גרוע.

יום אחד החליטה המשפחה להעלות קצת את איכות החיים שלה. אולי רצו להעשיר את התפריט המשפחתי בסושי מדי פעם. אולי הם רוצים לשלוח את הילדים לחוג או שניים. או ללכת להצגת תיאטרון פעם בחודש חודשיים. או לשדרג את הטרנטה המשפחתית (דייהטסו מודל 2003) לרכב קצת יותר חדיש (מאזדה 2007 נראה מבטיח).

הם לא נטעו אוהל ברוטשילד, לא יצאו לרחובות להפגין, לא פנו להורים לעזרה. במקום זה הם החליטו להגדיל את הכנסתם. יש הרבה דרכים לעשות את זה: לבקש העלאה או קידום, לעבור למקום עבודה עם שכר גבוה יותר, לקחת עוד משרה חלקית היכנשהו. לא משנה. הם עשו את זה, והכנסתם נטו צמחה לסכום של 22 אלף שח בחודש.

יופי – הם עשו את זה. אפשר לרשום את הילדים לחוגים: אמנות, ספורט, מוזיקה, וגם לעשות מינוי לתיאטרון בהיכל התרבות המקומי. רשמו. עשו. ואז, התקשרו מהחוג, ואמרו שהצק שנתנו חזר. גם מהיכל התרבות הודיעו כי כרטיס האשראי לא כובד, ולכן המינוי שלהם מבוטל.

הם אצו רצו לבנק: מה קרה? הרי יש כסף בחשבון, הנה, תראו, נשארו עוד 2000 שקל. נכון, אמרו בבנק, נשאר כסף, אבל חרגתם מסכום ההוצאה המותר שלגם, שהוא 20 אלף שח בחודש בלבד. זה שהכנסתם עוד 2000 שח זה יפה מאוד, אבל אסור לכם להוציא את הכסף הזה ולהשתמש בו.

נשמע מופרך?

אבל זו המציאות. רק שלא מדובר בזוג צעיר ממעמד הביניים, אלא בכולנו – באזרחי מדינת ישראל.

תקציבה של מדינת ישראל לשנת 2011 הוא כ-380 מיליארד שח. ב-2012 הוא צפוי להיות כ-398 מיליארד שח. יש גידול מסויים בתקציב, אבל הגדלת התקציב כפופה ל-"כלל ההוצאה". כלל זה הונהג (בחקיקה) כאשר בנימין נתניהו מונה לתפקיד שר האוצר ב-2003. לפי הכלל, תקציב כל שנה נקבע על פי התקציב של השנה הקודמת. בתחילה תוספת התקציב הייתה אחוז אחד לשנה. כך עלה תקציב המדינה מ-246 מיליארד שח ב-2004 ל-270 מיליארד ב-2005.

בואו נניח שטרכטנברג ימליץ לעשות המון דברים טובים ונפלאים (הוא לא), ובואו נניח כי הוא יציע להגדיל את הכנסות המדינה (על ידי שינויים במערכת המיסים) כדי לממן חלק  מהדברים האלה. הוא לא יכול. כי גם אם הכנסות המדינה יגדלו, אין אפשרות לשנות את גודל ההוצאות. אם ההכנסות יגדלו, כל מה שיהיה אפשר לעשות בהן זה לחלק אותן חזרה בצורת הטבות מס או לשים אותן מתחת לבלטה.

טרכטנברג כבר הודיע כי "לא יפרוץ את מסגרת התקציב". משמעות הביטוי המפוצץ הזה היא כי הוא לא יציע להגדיל את הוצאות המדינה כנגד גידול מקביל בהכנסות. לכן כל מה שיוכל להציע לנו זה קיצוץ פה ושם בהוצאות אלה ואחרות, שיממנו הוצאות יותר ראויות לדעתו. זה נחמד, זה ראוי, זה לא ישנה את מצבנו באופן מהותי. אז אל תעצרו את נשימתכם.

במסגרת פסטיבל אייקון הקרוב אתן הרצאה של כשעה בנושא "איך לשקר בעזרת סטטיסטיקה". זו תהיה גירסה מקוצרת של ההרצאה שנתתי במסגרת "ספקנים בפאב" בחיפה בתחילת השנה, ומאחר ומדובר בפסטיבל מדע בדיוני אדבר גם על הקשר בין נושא הפסטיבל ונושא ההרצאה. ההרצאה תהיה ב-18.10.2011 בשעה 8 בערב.

מקום ההרצאה הוא באולם 3 במתחם אשכול פיס ברחוב שפרינצק 4 בתל אביב. הכניסה למתחם היא מרחוב הארבעה.

ההרצאה בתשלום (למרות שאני מרצה בהתנדבות. הההכנסות ילכו לקופת האגודה הישראלית למדע בדיוני ופנטזיה המארגנת את הארוע) . לפרטים על רכישת כרטיסים לחצו כאן.

אשמח לראותכם. כרגיל, לאחר ההרצאה אחלק אוטוגרפים ואצטלם עם מעריצותיי.

הנה כמה הודעות שאולי ישמחו את ששת קוראיי

• במסגרת פסטיבל אייקון הקרוב אתן הרצאה של כשעה בנושא "איך לשקר בעזרת סטטיסטיקה". זו תהיה גירסה מקוצרת של ההרצאה שנתתי במסגרת "ספקנים בפאב" בחיפה בתחילת השנה, ומאחר ומדובר בפסטיבל מדע בדיוני אדבר גם על הקשר בין נושא הפסטיבל ונושא ההרצאה. ההרצאה תהיה ב-18.10.2011 בערב. פרטים מדוייקים יפורסמו בהמשך.
• ב-20.10.2011 יצויין ברחבי העולם (חוץ מאשר בישראל) יום הסטטיסטיקה הבינלאומי. בישראל יצויין בתאריך זה חג שמחת תורה. עם זאת, אני מארגן, שוב במסגרת "ספקנים בפאב" ערב הרצאות קצרות שיסקרו את הנושא שכה קרוב לליבי מכיוונים שונים. בין המרצים יהיו טל גלילי, אבנר קשטן, רון קנת ועבדכם הנאמן. הערב יתקיים בחודש נובמבר. שוב, פרטים מדוייקים יפורסמו בהמשך.
• ולקראת ראש השנה תעלה לכאן "תחרות היובל" – תחרות נושאת פרסים (טוב, פרס, עקב חוסר רצון לפרוץ את מסגרת התקציב של בעל הבלוג). מה פשר התחרות ולמה "תחרות היובל"? לא תופתעו אם אומר לכם שפרטים יפורסמו בהמשך.

אני מניח שכל ששת קוראיי שמעו על המחאה החברתית המתחוללת בארצנו מזה כחודשיים. גם באוניברסיטה הפתוחה שמעו על כך, ולכן ערך המכון לחקר מדיניות, כלכלה פוליטית וחברה   של המוסד המכובד הזה ערב עיון בנושא. הערב נערך לפני יומיים, ואני הייתי בין הנוכחים. לשמחת הכלל כל ההרצאות בערב זה צולמו, ואני מניח שיועלו בקרוב לרשת ותוכלו לצפות בהן. אתכם, קוראיי הנאמנים, אטריח רק בדיווח על הרצאתו המעניינת במיוחד של ד"ר ניסים כהן, שכותרתה הייתה "השקט שלפני הסערה: דעת הקהל הישראלית כלפי המדיניות החברתית בשנים שקדמו למחאת קיץ 2011".

כותרת ההרצאה כוללת בתוכה ספוילר: כבר ב-2008, ואולי עוד לפני כן, הכתובת הייתה על הקיר. ד"ר ניסים כהן בודק מאז 2008 את עמדות הציבור בישראל כלפי מדינת הרווחה ומעורבותה של הממשלה באספקת שירותים ציבוריים שונים. הממצאים מדהימים.

מתוצאות הסקר הראשון שנערך ב-2008 (קישור לקובץ pdf) עולה כי הציבור הישראלי מצדיק במידה רבה את מעורבות הממשלה באספקת שירותים ציבוריים, ותומך בהשקעה במדינת רווחה ובתמיכה בשכבות חלשות. רוב הציבור סבור כי בישראל יש יותר מדי עניים, וכי הפערים החברתיים במדינה גדולים מאוד. רוב הציבור גורס כי האחריות לצמצום העוני והפערים החברתיים מוטלת על הממשלה. יש תמיכה רחבה בדרישה להעלאת שכר המינימום, והבטחון אינו קדוש – הציבור אינו מצדיק קיצוץ בשירותים חברתיים לטובת תקציב הבטחון.

בעזרת שאלון מתוכנן היטב חישב כהן, יחד עם עמיתיו, מספר מדדים.

מדד המעורבות הרצויה של המדינה בכלכלה ובחיי הפרט עמד על ערך של 3.35 (כאשר הערך 5 מציין כי רצויה מעורבות מקסימלית, והערך 1 מציין כי מעורבות אינה רצויה כלל). מדד הצדקת מדינת הרווחה עמד על ערך גבוה יותר – 4 (כל המדדים נמדדו באותו סולם של 1-5). מדד אחריות המדינה לאוכלוסיות חלשות; עמד על 3.87 .

לעומת זאת, מדד המוכנות לשאת בהוצאות מדיניות הרווחה קיבל ערך נמוך יותר של 3.15, אך עדיין מדובר בערך הנמצא מעל למרכז הסקאלה.

בהרצאתו שלשום הציג כהן תוצאות מסקרי המשך שנערכו בשנים שלאחר מכן, שמהן עולה כי רוב גדול של הציבור תומך בעקביות בעמדות סוציאל דמוקרטיות, וכי התמיכה הזו חוצה הבדלים חברתיים ועמדות פוליטיות.

בפרט, נרשמה מידת תמיכה גבוהה בטענות הנחשבות כחילול הקודש של דת מילטון פרידמן.  הנה מספר דוגמאות מתוך תוצאות סקר 2008, עם הציון הממוצע בסולם של 1-5 (5=הסכמה מירבית, 1=חוסר הסכמה מוחלט): על הממשלה לספק עבודה לכל מי שמעוניין בכך – ציון ממוצע של 3.95 בסולם 1-5. המדינה היא שצריכה לדאוג כי יהיו פחות עניים בישראל – 4.04. יש שירותים ציבוריים שאסור למדינה להפריט בשום פנים ואופן – 4.04. רצוי מאוד שיהיו ארגוני עובדים חזקים שיגנו על השכירים ממעסיקיהם – 3.99. על המדינה לספק ולוודא כי לכל אזרח יש הכנסה בסיסית מינימלית – 4.12. יש להעלות את שכר המינימום – 4.16. לא מוצדק לקצץ בשירותים חברתיים כדי להגדיל את תקציב הבטחון – 3.69.

מידת ההסכמה לשלם יותר מיסים עבור רווחה נמדדה בסולם של 1 עד 3 (1=לא מסכימים כלל לשלם יותר מיסים, 2=מסכימים במידה מסויימת, 3=מסכימים מאוד). התחומים שזכו למידת ההסכמה הגבוהה ביותר הם הגדלת קצבאות הזקנה (2.15), חינוך חינם בבתי הספר (2.15), הגדלת סל הבריאות (2.08), סיוע לאוכלוסיות במצוקה (2.06), וחינוך חינם לגיל הרך (2.05).

המחקר של כהן ועמיתיו אינו נקי מפגמים, ובקלות אפשר לכתוב פוסט שישתלח בשיטות הסטטיסטיות הלא כל כך מוצלחות בהם השתמשו החוקרים כדי לנתח ולהציג את הנתונים שאספו (שוחחתי על כך בקצרה עם ד"ר כהן לאחר הרצאתו). עם זאת, התמונה המוצגת במחקר זה ובמחקרי ההמשך שתוצאותיהם הוצגו בהרצאה היא חד משמעית. העם אכן דורש צדק חברתי, לפחות מאז 2008 וסביר מאוד שעוד קודם לכן. הדרישה אמנם הועלתה אל מרכז הבמה רק ביולי 2011, אך בעבעה מתחת לפני השטח לפני כן. לו רק ניתן היה לחזור ל-1988 ולהצביע בעד הרעיון ההזוי של צדק חברתי. לו רק יצביע העם בבחירות הבאות בעד מי שיוכל להפוך את הצדק החברתי מחזון נשגב למציאות.

שלא תבינו אותי לא נכון. אני אוהב עוגות, מאוד. עוגות של שוקולד, גבינה, פירות, אבל לא עוגות של נתונים.
הבעיה היא שדיאגרמות עוגה (pie charts) מאוד פופולריות. לעיתים נדמה כי מצגת או דו"ח ללא דיאגרמת עוגה אחת לפחות הינם פגומים. נדמה כי כל טיעוני הנגד אינם תקפים כאשר מוצגת דיאגרמת עוגה.

ובכל זאת, אני טוען כי דיאגרמת עוגה, למרות ההיסטוריה הארוכה והמכובדת שלה, אינה דרך טובה להציג נתונים.
הרעיון מאחורי דיאגרמת עוגה הוא להראות כיצד אוכלוסיה מסויימת מתפלגת למרכיביה. נניח כי אנו מתעניינים באהדת האוכלוסיה לקבוצות כדורגל, ומתברר כי במדגם של 90 איש 40 אוהדים את קבוצת הפועל תל-אביב, 30 אוהדים את מכבי חיפה, והשאר (20) אוהדים את מכבי תל-אביב. ניתן להציג מידע זה כעוגה, שמחולקת לשלוש פרוסות/גזרות, כשגודלה היחסי של כל פרוסה שווה לשכיחות היחסית המתאימה. אוהדי הפועל יקבלו פרוסה בגודל ארבע תשיעיות העוגה, אוהדי מכבי חיפה יקבלו שליש, ואוהדי מכבי תל-אביב יקבלו את מה שנשאר – שתי תשיעיות.
התוצאה תיראה כך:

יפה, נכון?
שימו לב כי השכיחות היחסית מבוטאת בדיאגרמה על ידי שלושה מאפיינים גאומטריים: שטח הפרוסה, שהוא המאפיין העיקרי הנתפס על ידי העין, אורך הקשת של הפרוסה, וגודל הזוית של הגיזרה.
וכאן הבעיה הגדולה של דיאגרמות העוגה. העין האנושית, או יותר נכון, המוח האנושי, אינם תופסים כראוי גדלים כאלה. התבוננו בחלק הירוק והחלק האדום. זוית הגזרה האדומה היא 160 מעלות וזוית הגזרה הצהובה הירוקה היא 120 מעלות. האם אתם רואים הבדל בין שתי הזוויות? המצב נעשה מסובך יותר אם יש יותר משלושה ערכים. הנה למשל הדוגמא הבאה, הלקוחה מדף הערך על דיאגרמות עוגה בויקיפדיה:

שלוש העוגות נראות מאוד דומות, אבל אם תבחנו אותן בעיון, תראו שיש ביניהן הבדלים. הפרוסה השחורה גדולה יותר בעוגה A, למשל. אבל באיזה עוגה הפרוסה הירוקה גדולה יותר? האם הפרוסה הכחולה שווה בגודלה לפרוסה האדומה? מהי הפרוסה הגדולה ביותר בעוגה B?
אפשר כמובן לשבת ולפענח אט אט את כל ההבדלים. אבל האם לא עדיף להשתמש בתצוגה ברורה יותר? (לחצו על הלינק כדי לראות תצוגה ברורה יותר של נתונים אלה).

תכנת אקסל ודומותיה מציעות עוד שכלולים לדיאגרמת העוגה – העוגה התלת מימדית פופולרית מאוד. הנה תצוגת נתוני האוהדים בעוגה תלת מימדית:

הפרוסה הצהובה נראית לפתע קטנה יותר, כיוון שהעין תופסת את הדפנות הקדמיות של הפרוסות האחרות כחלק משטחן. הנה דוגמא קיצונית יותר, שמצאתי באינטרנט (לא זוכר היכן):

החלק הכהה בדיאגרמה הימנית זהה בגודלו לחלק הכהה בדיאגרמה השמאלית, אבל הוא נראה הרבה יותר גדול.
הנה דוגמא נוספת, הפעם אמיתית, שממחישה את הבעייתיות.

דיאגרמה זו מציגה את הסיבות להפסקת הפיתוח של תרופות פוטנציאליות בבריטניה. פיתוחן של 40% מהמולקולות הופסק עקב בעיות פרמקוקינטיות, ופיתוחן של 29% מהמולקולות הופסק עקב חוסר יעילות טיפולית. נראה כאילו לשתי הסיבות יש משקל דומה, ואלי אפילו משקל הפרמקוקינטיקה קטן יותר. זאת כיוון שהפרוסה הצהובה נמצאת בקדמת התמונה ולכן נראית גדולה יותר.
עד כמה ההטעיה חמורה? ניתן למדוד את השטח בתמונה שתופסת כל פרוסה על ידי ספירת פיקסלים (עשיתי זאת בעזרת תכנית קטנה שכתב עבורי ידידי שי אלקין). מתברר כי השטח הצהוב תופס כ-50% משטח הדיאגרמה, השטח האדום תופש 32% בלבד מהשטח הכולל של הדיאגרמה. המסר שהעבירה הדיאגרמה שונה לחלוטין מזה שמעבירים הנתונים המספריים. למרה הצער, דיאגרמה זו הוצגה בפתיחת הרצאה על חשיבות המחקר הפרמקוקינטי.

למרות שדיאגרמת העוגה מאוד משכנעת, הרי שברוב המקרים אינה מצליחה להציג את הנתונים בצורה ראויה, בדרך כלל מקשה על תפיסת מהירה של משמעותם, ולעיתים אף עלולה להעביר מסר שגוי. קיימות דרכים טובות יותר להציג נתונים באופן גרפי. העדיפו אותן על פני העוגה. עוגה – רק בבית קפה!

כפי שסיפרתי ברשימה הקודמת, הנחיתי בכנס האיגוד הישראלי לסטטיסטיקה האחרון פאנל שנשא את הכותרת "סטטיסטיקה בשטח". הפאנל ביקש לעמוד על הקשיים העומדים בפני הסטטיסטיקאי היישומי שצריך לעבוד מול לקוחות, ולהציג אותם בפני הקהל בכנס. הקשיים רבים ומגוונים, וכוללים בעיות בתקשורת, ציפיות בלתי ריאליות מהסטטיסטיקאי, ולעיתים (נדירות, אני שמח לציין) גם בעיות אתיות.למעוניינים בדעתי בנושא, התייחסתי אליו כבר לפני ארבע שנים, ברשימה "הסטטיסטיקה בתעשייה – לאן?"

כפתיח לדיון הקרנתי סרטון קצר, הממחיש את רוב הבעיות שנדונו בפאנל. שתי הדמויות בסרטון הם ביוסטטיסטיקאי וחוקר, המדברים בשתי שפות שונות לחלוטין. לבקשת הקהל, הנה הוא:

אני יודע שבבלוג הזה הייתה תקופה ארוכה של שתיקה מצידי. רק 10 רשימות מתחילת 2011, רובן מנהלתיות, למעשה רק שתי רשימות של ממש. הסיבה הפרוזאית – יש גם חיים, ולקחתי על עצמי יותר מדי מטלות בתקופה הזו: פעילות באיגוד לסטטיסטיקה כולל ארגון לוגיסטי של שתי סדנאות, וארגון כנס האיגוד (גם לוגיסטיקה וגם תכנית), ועוד פעילויות שנעשו מאחורי הקלעים, קורס שלימדתי (מחר השיעור האחרון) שגזל ממני משאבים רבים, שתי הרצאות שנתתי לקהל הרחב, אה, ויש לי גם day job שבו נפל עלי (ועל כולנו) פרוייקט סופר חשוב שלא נלקח בחשבון בתכניות העבודה, שנוסף על כל המטלות הרבות שיש לי ממילא, לא אמרתי בינתיים מילה על כך שצריך גם להקדיש זמן למשפחה (והקדשתי).

מה שטוב הוא שהכל עבר בשלום, פחות או יותר, ומסתמנת רגיעה.

אחרי שכנס האיגוד הסתיים, ירדה אבן גדוה מעל ליבי. בכנס, אגב, היה מושב שעסק בהוראת בסטטיסטיקה בבתי הספר (בעיקר חטיבות ביניים ותיכונים). במושב זה נתתי הרצאה קצרה בה פירטתי את החזון שלי לגבי האופן בו יש לשלב את נושא הסטטיסטיקה בתכנית הלימודים במתמטיקה.  המסר שלי: לא ללמד סטטיסטיקה במסגרת שיעורי המתמטיקה, אלא כמקצוע חובה נפרד. הניחוש שלי: זה לא יקרה במהרה בימינו.

כמו כן, לימדתי (מחר למעשה השיעור האחרון) קורס מתקדם כמרצה מן החוץ בחוג לסטטיסטיקה של אוניברסיטת תל-אביב. נושא הקורס: ביוסטטיסטיקה יישומית בתעשיה הפרמצבטית. הלינק יוביל אתכם לדף באתר זה, בו תוכלו למצוא את כל המצגות של החומר שלימדתי בקורס, למי שמתעניין. התייחסתי לכל הנושא כאל תחביב (למרות שקיבלתי תשלום סביר יחסית תמורת שירותיי), נהניתי מכל רגע, היה מתיש. מקווה שגם הסטודנטים שלי נהנו, או לפחות לא סבלו.

והעתיד, מה צופן הוא? רשימות, אני מקווה. נושאים יש בשפע. זמן מתחיל להיות זמין יותר, ואני כותב את העדכון הזה כמעין התחייבות בפני עצמי לחזור לכתוב כאן, ומקווה שאעמוד בכך.