נסיכת המדעים

אוולין פיקס (1904-1965) הייתה סטטיסטיקאית אמריקנית, וחברת כבוד במכון לסטטיסטיקה מתמטית.

אוולין פיקס (1904-1965)

פיקס למדה באוניברסיטת מינסוטה, שם קיבלה תואר ראשון ושני תוארי מוסמך, אחד מהם במתמטיקה. במקביל ללימודיה עבדה כמורה בבית ספר תיכון. במהלך לימודיה למדה קורס בכלכלה מתמטית אצל גריפית אוונס, ופיתחה קשרי ידידות עימו. כאשר מונה אוונס לראש המחלקה למתמטיקה באוניברסיטת ברקלי, הוא הזמין אותה ללימודי קיץ בברקלי ב-1939. כעבור שנה חזרה לברקלי, הפעם כדי לעבוד כעוזרת מחקר במעבדה לסטטיסטיקה, שהייתה חלק מהמחלקה למתמטיקה. המעבדה נרתמה למאמץ המלחמתי עם הצטרפות ארצות הברית למלחמת העולם השנייה ב-1941, ופיקס תרמה את חלקה. יחד עם קבוצה של סטודנטים ונשים מתנדבות, הייתה אחראית לביצוע חישובים ידניים שהיו נחוצים למאמץ המלחמתי. במקביל, המשיכה ללמד באוניברסיטה ולעבוד על המחקר שלה. ב-1948 השלימה את עבודת הדוקטורט שלה תחת הדרכתו של ג'רזי ניימן, ומונתה לפרופסור במחלקה. ב-1963 הייתה לפרופסור מן המניין.

תרומתה החשובה ביותר למדע הייתה פיתוח שיטת ה-nearest neighbor, בשיתוף פעולה עם ג'וזף הודג'ס, שתוארה במאמרם פורץ הדרך שהופיע ב-1951. שיטה זו מהווה היום כלי מרכזי באלגוריתם KNN הנמצא בשימוש נפוץ בתחום למידת המכונה (Machine Learning).

לקריאה נוספת

• Discriminatory Analysis – Nonparametric Discrimination: Consistency Properties – Air Technical Index – Author(s) : Fix, Evelyn ; Hodges, Jr, J L
• , Evelyn Fix (1904-1965) – The department of Statistics University of California, Berkelt

קראו על עוד נשים בסטטיסטיקה

הילדה מרי וודס (1892-1971) הייתה סטטיסטיקאית אנגלית שהתמחתה במחקר רפואי. היא הייתה בעלת תואר דוקטור למדעים, אם כי לא הצלחתי לאתר מתי הוענק לה התואר ומטעם איזו אוניברסיטה. כן הייתה חברת כבוד בחברה המלכותית לסטטיסטיקה.

הילדה מרי וודס (1892-1971)

בספרה האוטוביוגרפי וודס סיפרה כי ב-1916 חיפשה בלונדון עבודה, מתוך כוונה לקבל כל משרה שתוצע לה. היא הגיעה למשרד התחמושת שם נשאלה האם היא טובה במתמטיקה. משהשיבה בחיוב נאמר לה כי מישהו שמחפש אדם משכיל שיסתובב בבתי החרושת לייצור תחמושת ויאסוף שם נתונים. אולם, כך נאמר לה, היא נראית צעירה מדי למשרה זו. היא הוסיפה שלוש שנים לגילה וקיבלה את המשרה.

אותו מישהו היה מ. גרינווד, איתו עבדה בשיתוף פעולה עד 1933. לאחר סיום המלחמה, ב-1919, עברה וודס לעבוד במחלקה הסטטיסטיקה החדשה של משרד הבריאות, לשם עבר גם גרינווד, ב-1928 עברה לעבוד במחלקה לאפידמיולוגיה ב-LHSTM (The London School of Hygiene & Tropical Medicine), שם הייתה חברת סגל האישה הראשונה. ב-1933 היא עזבה את LHSTM ועברה להתגורר בציילון בעקבות נישואיה לרוג'ר פאוקה, למרבה הצער, פאוקה נפטר כחודשיים לאחר שנישאו. למרות הטרגדיה, וודס המשיכה בעבודתה כסטטיסטיקאית ואפידמיולוגית, הפעם בשירות ממשלת ציילון. עבור פעילותה המדעית בציילון הוענק לה תואר האצולה MBE. ב-1938 חזרה לאנגליה, וב-1940 הצטרפה למשרד המזון, שם עבדה עד 1947, אז פרשה מעיסוק בסטטיסטיקה.

עבודתה המדעית של וודס הייתה בתחום הסטטיסטיקה הרפואית והאפידמיולוגיה. ב-1919 פירסמה יחד עם גרינווד מחקר רב השפעה שעסק בשכיחותן של תאונות עבודה. בשנותיה ב-LHSTM פירסמה וודס שורה של מחקרים אפידמיולוגיים שעסקו, בין היתר, במחלות נשימתיות, שנית ודיפטריה. כמו כן פירסמה מאמר תיאורטי שעסק בניתוח לוחות תמותה.  ב-1931 הוציאה לאור, ביחד עם ויליאם ראסל, ספר לימוד על סטטיסטיקה רפואית.

לקריאה נוספת

• Hilda Mary Woods MBE, DSc, LRAM, FSS (1892–1971): reflections on a Fellow of the Royal Statistical Society – JRSS Volume 175, Issue 3 July 2012  Pages 799–811
• Woods and Russell, Hill, and the emergence of medical statistics – Farewell & Johnson, Stat Med. 2010 Jun 30; 29(14): 1459–1476.
• Hilda Woods (1892-1971) -The James Lind Library

קראו עוד על נשים בסטטיסטיקה

ארינס ג'וי ויקנס (1901-1991) הייתה סטטיסטיקאית וכלכלנית אמריקנית.

ארינס ג'וי ויקנס (1901-1991)

לאחר שסיימה את לימודי התואר השני בכלכלה באוניברסיטת שיקגו, לימדה במשך מספר שנים במכללה קטנה במסצ'וסטס. ב-1928 עברה לוושינגטון ועבדה במשרד האוצר הפדרלי, שם עסקה במדידת התפוקה התעשייתית של המדינה. ב-1933 עברה ללשכה לסטטיסטיקה של עבודה, שם עסקה במחקר על פרקטיקות עסקיות של מונופולים. ב-1940 קודמה לתפקיד מנהלת מחלקה, והובילה קבוצת מחקר שהתמקדה באמידת מחירים ויוקר המחיה. המחקר הוביל לפיתוח מדד המחירים לצרכן של ארצות הברית. בהמשך קודמה ויקנס לתפקיד סגן מנהל הלשכה, ואף מילאה בפועל את תפקיד מנהל הלשכה מספר פעמים, אם כי לא מונתה לתפקיד עצמו. ב-1955 הייתה האשה בעלת השכר הגבוה ביותר במגזר הציבורי בארצות הברית.

ב-1937 נבחרה לחברת כבוד באיגוד האמריקני לסטטיסטיקה, וב-1952 נבחרה לנשיאת האיגוד.

לקריאה נוספת

• Aryness Joy Wickens, ex-BLS deputy, dies –The Washington Post, 8.2.1991
• Aryness Wickens, 90, Economist Who Developed Major Cost Index – The New York Times, 8.2.1991

קראו עוד על נשים בסטטיסטיקה

הלן מרי ווקר (1891-1983) הייתה סטטיסטיקאית אמריקנית וחוקרת בתחום החינוך. היא הייתה האישה הראשונה שנבחרה לנשיאות האיגוד האמריקני לסטטיסטיקה, בשנת 1944. כן כיהנה כנשיאת האיגוד האמריקני למחקר בחינוך.

הלן מרי ווקר (1891-1983)

לאחר שסיימה את לימודיה בפילוסופיה במכללת ווסליאן באיובה, לימדה מתמטיקה בבתי ספר תיכוניים במשך 9 שנים. ב-1922 קיבלה תואר שני בחינוך מאוניברסיטת קולומביה, ומונתה לפרןפסור באוניברסיטת קנזס. ב-1925 חזרה לאוניברסיטת קולומביה כמרצה לסטטיסטיקה. ב-1929 קיבלה תואר דוקטור, בזכות מחקרה על ההיסטוריה של הסטטיסטיקה. בין האנשים שראיינה לצורך המחקר היה קרל פירסון. היא המשיכה להיות חברת סגל באוניברסיטת קולומביה, וב-1940 מונתה לפרופסור מן המניין. במקביל למשרתה בקולומביה לימדה גם באוניברסיטאות אחרות ברחבי העולם. כמו כן למדה משפטים, וב-1944 קיבלה תואר דוקטור למשפטים. ב-1957 פרשה לגימלאות. עם זאת, המשיכה ללמד מדי פעם במספר מכללות, עד לפרישתה הסופית מהוראה ב-1970, כאשר הייתה בת 78.

ווקר כתבה מספר ספרי לימוד במתמטיקה וסטטיסטיקה, והדגישה את החשיבות של הוראת הסטטיסטיקה ללא-סטטיסטיקאים. היא עסקה בכתיבה עד 1979.

Statisticians in History – Helen M. Walker

The Biographical Dictionary of Women in Science: L-Z   מאת Marilyn Bailey Ogilvie‏,Joy Dorothy Harvey‏ – עמוד 1340

קרא על עוד נשים בסטטיסטיקה

איבון מיליסנט מהאלה בישופ (נפטרה ב-2015) הייתה סטטיסטיקאית אמריקנית. היא נודעה בזכות הספר הקלאסי שכתבה על ניתוח רב משתני של נתונים קטגוריים (בשיתוף פעולה עם סטיב פיינברג ופול הולנד), וכן בזכות מחקריה על האפקטים הבריאותיים של חומרי הרדמה וכן של זיהום אויר.

לא נותר מידע רב על תחילת דרכה של בישופ במדע. היא קיבלה תואר דוקטור מאוניברסיטת הארווארד ב-1967. עבודת הדוקטורט שלה עסקה בניתוח לוחות שכיחות רב מימדיים, בהדרכתו של פרדריק מוסטלר. בזמן לימודיה הייתה מעורבת גם במחקר על האפקטים הבריאותיים של חומרי הרדמה, ולצורך זה שהתה זמן מה בסטנפורד.

לאחר סיום לימודי הדוקטורט היא עבדה במכון לחקר הסרטן בילדים, וכן הייתה חברת הסגל האקדמי של בית הספר לבריאות הציבור של אוניברסיטת הארווארד, שם היא הובילה מחקר רב השפעה שבדק את ההשפעה של זיהום האויר על בריאות הציבור. ב-1982 עברה לוושינגטון שם עבדה במשרד האנרגיה של ארצות הברית.

בישופ נבחרה לחברת כבוד של האיגוד האמריקני לסטטיסטיקה בשנת 1975.

בנימה אישית: מכיוון שאני התעניינתי בניתוח לוחות שכיחות ועבודת הדוקטורט שלי התמקדה בתחום זה, הספר של בישופ היה סוג של תנ"ך עבורי, והגיתי בו יומם ולילה (טוב, קצת הגזמתי). במהלך הדוקטורט השתתפתי בסמינר שהנחה פרופ דוד אסף ז"ל, שם התגלעה מחלוקת בעניין כלשהו, ופרופ אסף הטיל עלי לברר את הנושא ולחזור עם תשובות בשבוע שלאחר מכן. חזרתי ואמרתי כי קראתי בספר של בישופ, והיא כתבה שם כך וכך. תגובתו של פרופ אסף הייתה: "בישופ זו היא? עכשיו אנחנו יכולים להיות בטוחים שלמדנו בסמינר הזה משהו חשוב".

לקריאה נוספת:

• Dr. Yvonne M. Bishop", Paid death notices, The Washington Post, 2015-06-06"
• Reviewed Work: Discrete Multivariate Analysis: Theory and Practice by Y. M. M. Bishop, S. E. Fienberg, P. W. Holland Review by: Shelby J. Haberman The Annals of Statistics Vol. 4, No. 4 (Jul., 1976), pp. 817-820

קראו על עוד נשים בסטטיסטיקה

אלינור זינגר (1930-2017) הייתה סטטיסטיקאית אמריקנית ילידת אוסטריה, שהתמחתה במתודולוגיה של סקרי דגימה.

אלינור זינגר (1930-2017)

זינגר נולדה בוינה למשפחה יהודית, ועם סיפוח אוסטריה לגרמניה הנאצית נמלטה משפחתה לארצות הברית. זינגר בת ה-8 לימדה את עצמה אנגלית על ידי האזנה לרדיו וקריאת עיתונים. ב-1951 סיימה את לימודיה בספרות אנגלית במכללת קווינס, בהצטיינות יתרה. לאחר סיום הלימודים עבדה כעורכת במספר הוצאות ספרים, ותוך כדי כך התוודעה לתחום של מדעי החברה. ההתעניינות במדעי החברה הובילה אותה לאוניברסיטת קולומביה שם למדה פסיכולוגיה חברתית, וקיבלה תואר דוקטור ב-1966.

המחקר המדעי שלה התמקד בתיקוף מדידות. היא חקרה כיצד נושאים כגון שמירה על פרטיות או סודיות, הסכמה מדעת, ותמריצים כלכליים משפיעים על שיעורי ההשתתפות בסקרים, האם הם יוצרים הטיות, ועד כמה התשובות מדוייקות לאור כל הנושאים האלה. המחקר שלה גם בדק כיצד ההתקדמות הטכנולוגית השפיעה על התקפות של סקרים: החל מסקרים בראיונות אישיים או סקרים שנערכו באמצעות הדואר, ומשם עברה לסקרים טלפוניים וסקרים אינטרנטיים. לעבודתה יש עד היום תפקיד חשוב בחקר המתודולוגיה של סקרים. כן חקרה את האופן בו מדווחים אמצעי התקשורת על מחקרים במדעי החברה.

את רוב עבודתה, כ-30 שנה, ביצעה כחוקרת באוניברסיטת קולומביה. ב-1994 עברה למרכז לחקר מתודולוגיה של סקרים באוניברסיטת מישיגן, שם עבדה עד פרישתה ב-2006. למרות זאת, המשיכה לעסוק במחקר כמעט עד מותה ב-2017.

זינגר הייתה שותפה לכתיבה של ספר לימוד על המתודולוגיה של סקרי דגימה. ב-2011 תרמה כ-60000 דולר מהתמלוגים שקיבלה עבור הספר לקרן מילגות לתלמידי מחקר בתחום המתודולוגיה של סקרים. היא נבחרה כחברת כבוד של האיגוד האמריקני לסטטיסטיקה בשנת 2008.

לקריאה נוספת:

• Eleanor Singer, 1930–2017. Stanley Presser Public Opinion Quarterly, Volume 81, Issue 3, 7 September 2017, Pages 800–802
• Institute for Social Reseach – Survey researcher Eleanor Singer dies at 87

קראו על עוד נשים בסטטיסטיקה

גרטרוד מרי קוקס (1900-1978) הייתה סטטיסטיקאית אמריקאית שהתמחתה בתכנון ניסויים.

גרטרוד מרי קוקס (1900-1978)

היא נולדה למשפחת איכרים במדינת איווה. בהיותה תלמידה בתיכון הראתה כשרון במתמטיקה, ולמרות שבתחילה חשבה לבחור בקריירה של טיפול ביתומים, החליטה בסופו של דבר ללמוד מתמטיקה בקולג́. בחירה זו הייתה ללא ספק בלתי שגרתית באותם ימים, אך קוקס עצמה סיפרה מאוחר יותר על העידוד והתמיכה לה זכתה מהוריה, ובייחוד מאימה. ב-1929 קיבלה תואר BS במתמטיקה מהאוניברסיטה של מדינת איווה, וב-1931 הייתה האדם הראשון שקיבל תואר MS בסטטיסטיקה באוניברסיטה זו. היא עברה לאוניברסיטת קליפורניה בברקלי כדי לכתוב דוקטורט בפסיכולוגיה, אך כעבור שנתיים הפסיקה את כתיבת העבודה כדי לחזור לנהל את המעבדה לסטטיסטיקה באוניברסיטה של מדינת איווה. הקריירה של קוקס זינקה ב-1940 .פרופ́ שנדור, ראש המחלקה לסטטיסטיקה באיווה נתבקש ע"י אוניברסיטת המדינה של צפון קרוליינה להציע מועמדים לתפקיד ראש המחלקה לסטטיסטיקה שם (שטרם הוקמה). הוא ערך רשימת מועמדים, אך לפני ששלח את הרשימה ביקש מקוקס להביע את דעתה על המועמדים שהציע. היא שמה לב כי כל המועמדים הם גברים, ושאלה אותו מדוע שמה לא נכלל ברשימה. הוא הסביר לה כי האוניברסיטה ביקשה כי ימליץ על גברים בלבד. לבסוף הוסיף הערה למכתבו וציין כי אם התפקיד פתוח גם למועמדות של נשים, הרי שהוא ממליץ על גב́ קוקס כמועמדת ראויה. קוקס זכתה בתפקיד, וזמן קצר לאחר מכן עברה לצפון קרוליינה והחלה בהקמת המחלקה החדשה. ב-1945 נתבקשה להקים מכון מחקר לסטטיסטיקה, הראשון מסוגו, וב-1946 הקימה גם מחלקה לסטטיסטיקה מתמטית. נוסף לכך, הייתה בין המפתחים הראשונים של תוכנת SAS, אחת התוכנות המובילות לחישובים סטטיסטיים. ב-1949 הייתה לאשה הראשונה שנבחרה למכון הבינלאומי לסטטיסטיקה. ב-1956 נבחרה לנשיאת האיגוד האמריקני לסטטיסטיקה. ב-1958 הוענק לה תואר דוקטור כבוד למדעים מאוניברסיטת איווה, כהוקרה על הישגיה המדעיים. באותה שנה שוב נקראה להוכיח גם את כישוריה הארגוניים. הפעם נקראה להקים את האגף לסטטיסטיקה במכון משולש המחקר (RSI) הנמצא גם הוא בצפון קרוליינה. קוקס הייתה בין התורמים העיקריים להפיכתה של הסטטיסטיקה מענף מתמטי למדע בזכות עצמו. היא תרמה רבות למחקר בסטטיסטיקה תיאורטית, ותרמה תרומה מכרעת בשני תחומים עיקריים: תכנון ניסויים, וסטטיסטיקה אי-פרמטרית. לצורך הבטחת התקפות של מחקר הנעזר בסטטיסטיקה, יש לתכנן מראש את מהלך הניסוי. קוקס קבעה את שלושת התנאים הבסיסיים הנדרשים מניסוי על מנת להיות תקף מבחינה סטטיסטית בפרט ומדעית בכלל: (1)  על החוקר (או החוקרת) לקבוע בבירור את מטרות המחקר לפני שיתחיל בו. (2) יש לתאר בפירוט את כל מהלך הניסוי על פרטיו לפני ביצועו. (3) יש לקבוע מראש, לפני ביצוע הניסוי, כיצד ינותחו הנתונים שייאספו בניסוי. כמו כן, הכניסה קוקס את מושג הרנדומיזציה, הראתה כי זוהי הדרך היחידה להבטיח שתוצאותיו של ניסוי סטטיסטי לא יהיו מוטות, והתוותה דרכים לקביעת גדלי המדגמים הדרושים במבנים שונים של ניסויים. התחום העיקרי השני בו הובילה את המחקר הוא סטטיסטיקה אי-פרמטרית. רוב המבחנים הסטטיסטיים מתבססים על ההנחה כי התפלגות הנתונים ידועה (בדרך כלל התפלגות נורמלית, כלומר פעמונית). מבחנים אלה אינם תקפים כאשר ההנחות על התפלגות הנתונים אינן מתקיימות. קוקס הובילה את פיתוח התיאוריה המאפשרת הסקת סטטיסטית מנתונים שאינן מקיימים את ההנחות הקלאסיות של ההתפלגות הנורמלית, ולמעשה לא ידוע דבר על אופן התפלגותם. ב-1970 קראה אוניברסיטת צפון קרוליינה את בניין המכון לסטטיסטיקה על שמה. ב-1975 נבחרה לאקדמיה הלאומית למדעים.

לקריאה נוספת:

• Biographies of Women Mathematicians – Gertrude Mary Cox
• Gertrude Mary Cox– MacTutor
• ASA Statisticians in History – Gertrude M. Cox

קראו עוד על נשים בסטטיסטיקה

אסתר זיידן (1908-2014) הייתה סטטיסטיקאית ישראלית, הידועה בעיקר בזכות תרומתה לענף של תכנון ניסויים וניסויים קומבינטוריים.

אסתר זיידן (1908-2014)

אסתר זיידן נולדה במערב גליציה ולמדה בבית הספר התיכון הציוני בקרקוב. בניגוד לדעתו של אביה החליטה ללמוד מתמטיקה. תחילה למדה באוניברסיטת קרקוב ולאחר שנה עברה ללמוד באוניברסיטה בוילנה, שם התגורר אחיה. היא למדה מתמטיקה טהורה, פיזיקה ולוגיקה. במהלך הלימודים התפרנסה מהוראת מתמטיקה ועברית, ובשנת הלימודים האחרונה זכתה במילגת הצטיינות. לאחר שקיבלה תואר מגיסטר בפילוסופיה, הוזמנה לשנת fellowship באוניברסיטת ורשה, שם למדה, בין היתר, אצל אלפרד טארסקי. לאחר מכן עבדה כמורה.

ב-1935 עברה זיידן לארץ ישראל (פלשתינה), שם עבדה במשך מספר שנים כמורה בתיכון. במקביל המשיכה בלימודי מתמטיקה מתקדמים באוניברסיטה העברית, אם כי התעניינותה במתמטיקה דעכה. כמו כן הייתה חברה בהגנה. במלחמת העולם השנייה עבדה בצלב האדום.

לאחר סיום המלחמה עבדה בלשכת הסקרים של ממשלת המנדט הבריטי ותוך כדי כך החלה ללמוד סטטיסטיקה אצל אריה דבורצקי. ב-1947, בהמלצתו של טארסקי קיבלה מילגה ללימודים מתקדמים בסטטיסטיקה באוניברסיטת ברקלי בקליפורניה. מחקרה שם עסק בציאוריה של תכנון ניסויים, תחת הדרכתו של ג'רזי ניימן. תואר הדוקטור הוענק לה ב-1949.

לאחר מכן במשך כעשר שנים, זיידן כיהנה במספר משרות הוראה באוניברסיטת באפלו, אוניברסיטת שיקגו, האוניברסיטה האמריקנית בוושינגטון, אוניברסיטת נורתווסטרן, והמכון ההודי לסטטיסטיקה בכלכותה. ב-1960 קיבלה משרה קבועה באוניברסיטת מישיגן, עד לפרישתה ב-1978, כאשר הייתה בת 70. אולם אז חזרה לישראל, והתמנתה לפרופסור באוניברסיטה העברית, שם המשיכה לעסוק במחקר ובהוראה עוד שנים רבות.

אסתר זיידן נבחרה כחברה במכון הבינלאומי לסטטיסטיקה ולחברת כבוד במכון לסטטיסטיקה מתמטית. היא הייתה האשה הראשונה שנבחרה כנשיאת האיגוד הישראלי לסטטיסטיקה וכיהנה בתפקיד זה בין 1983 ל-1985.

בנימה אישית: הייתה לי הזכות להכיר את אסתר זיידן, כאשר הייתי דוקטורנט לסטטיסטיקה באוניברסיטה העברית בראשית שנות ה-90. היא ידעה שאני דוקטורנט במחלקה, ומדי פעם הייתה שואלת לשלומי ומתעניינת כיצד העבודה שלי מתקדמת. אמנם היה לה אינטרסט – היא אירגנה את הסמינר המחלקתי ורצתה לדעת מתי אהיה בשל לתת שם הרצאה :-), אולם אני זוכר אותה כאישה נעימה ונחמדה.

לקריאה נוספת:

• A Conversation with Esther Seiden Ester Samuel-Cahn Statistical Science Vol. 7, No. 3 (Aug., 1992), pp. 339-357
• Obituary: Esther Seiden, 1908–2014

קראו עוד על נשים בסטטיסטיקה

מחר יהיה היום הראשון בחודש מרץ, המצויין כחודש הנשים בהיסטוריה ((אולי לא התרגום הכי טוב ל-"Women's history month", אשמח לקבל הצעות)) במספר מדינות, בכללן ארצות הברית, בריטניה ואוסטרליה, וב-8 לחודש מרץ מצויין יום האישה הבינלאומי.

כדי לציין את החודש הזה, אפרסם כאן בכל יום במהלך חודש מרץ פוסט שיוקדש לסטטיסטיקאית אחת, ובסך הכל 31 סטטיסטיקאיות.

בויקיפדיה האנגלית יש מעל 250 ערכים על נשים סטטיסטיקאיות, ובויקיפדיה העברית זיהיתי רק שתי נשים בסטטיסטיקה. לכאורה המשימה קלה: צריך לבחור 31 סטטיסטיקאיות מתוך רשימה של כ-250, ולתרגם את הערכים שלהן. אבל זה לא כל כך פשוט. קודם כל, צריך לבחור, והבחירה קשה. שנית, רוב הערכים האלה כתובים בתמציתיות: היא נולדה פה, למדה שם, עבדה כאן וכאן, תרומתה לסטטיסטיקה היא (תיאור קצר), ואולי גם זכתה בהכרה כלשהי על הישגיה המדעיים. לפעמים זה באמת כל מה שאפשר לדעת, ולפעמים גם חלק מהפרטים הבסיסיים האלה אינם ידועים. אבל לפעמים, כאשר בודקים את רשימת המקורות של הערך, אפשר לגלות סיפורים מעוררי השראה.

במהלך החודש הזה תוכלו לגלות מיהי האישה שהתמנתה לפרופסור לסטטיסטיקה ללא כל השכלה פורמלית, מי הוסיפה שנים לגילה כי נאמר לה שהיא צעירה מכדי לקבל משרה של איסוף נתונים סטטיסטיים, מי המציאה תחום חדש לגמרי בסטטיסטיקה ואז פרשה כדי להיות מורה בבית ספר תיכון, מי הייתה האישה הראשונה שנבחרה לתפקיד נשיאת האיגוד האמריקני לסטטיסטיקה, מי הסטטיסטיקאית שהייתה חברה בהגנה, ממי נמנע תואר דוקטור עקב סכסוכים בין חברי סגל המחלקה – דבר שלא מנע ממנה קריירה מדעית מפוארת, מיהי הסטטיסטקאית שנמנתה על מייסדי הביטוח הלאומי של ארצות הברית (ה-social security), מיהי הסטטיסטיקאית שעבודתה הובילה להקמת ביטוח הבריאות הפדרלי medicare, מי הסטטיסטיקאית ששפיתחה (ב-1951) אלגוריתם הנמצא בשימוש נפוץ בתחום ה-machine learning, ועוד.

אני מקווה שתיהנו מהקריאה. מתחילים מחר.

קראו עוד על נשים בסטטיסטיקה.

רשימה זו נכתבה בעקבות המפגש האחרון של קבוצת הדיון בהיסטוריה של הסטטיסטיקה שעסקה בניסויים קליניים. אציין כי אני הוא שהעלה את הנושא לדיון, והייתי אחראי לאיסוף והפצת חומר הקריאה למפגש. חלק מהחומרים שנקראו כבר סקרתי בעבר בהרצאה "מהלימון ועד הקופקסון" שנתתי במסגרת "ספקנים בפאב" (ואפשר לצפות בהקלטתה על ידי לחיצה על הקישור). רשימה זו כוללת סקירה היסטורית קצרה של חמשת הניסויים הקליניים שנדונו.לאחר הסקירה ההיסטורית שנתתי נערך דיון מעניין שעסק בהיסטוריה ובפילוסופיה של המדע, ובהשפעות של בייקון ומיל על התפתחות השיטה המדעית והשתקפותם בתהליך התפתחות הניסויים הקליניים. למרבה הצער, לא הצלחתי לארגן את ההערות שרשמתי לעצמי בזמן הדיון לטקסט קוהרנטי שאני יכול לפרסם כאן.

הניסוי הראשון הוא ניסוי הצפדינה של ג'יימס לינד, שנחשב בעיני רבים לנקודת ההתחלה של הרפואה המודרנית. זהו הניסוי הקליני המבוקר המתועד הראשון (( 1. אם מתעלמים מפרק א' של ספר דניאל )). לינד ערך ניסוי לבדיקת טיפולים אפשריים למחלת הצפדינה, גורם המוות העיקרי בקרב מלחים עד סוף המאה ה-18. (( 2. 2 מתוך כל 3 מלחים לקו במחלה ומתו. במלחמת 7 השנים בין אנגליה לצרפת, 1512 מלחים אנגלים נהרגו בקרבות, כ-100,000 מתו מצפדינה. )). בניסוי שנערך בהפלגה קצרה יחסית בים התיכון בשנת 1749, חילק לינד את 12 המלחים שחלו בעת ההפלגה לשש קבוצות שוות. כולם שוכנו באותו מקום בספינה וקיבלו תפריט זהה, שנבדל רק בטיפול הניסיוני שניתן להם. הטיפולים היו: שתיית ליטר סיידר ביום, שתיית 25 טיפות חומצה גופרתית 3 פעמים ביום, שתיית שתי כפות חומץ 3 פעמים ביום, שתיית חצי ליטר מי ים ביום, משחה שהוכנה משום, חרדל, צנון ושרף, או  אכילת שני תפוזים ולימון ביום. המטופלים בפירות הדר החלימו כליל, ובמצבם של המטופלים בסיידר חל שיפור קל. ההשוואה בין הקבוצות אפשרה ללינד להעריך את יעילותו של כל טיפול ביחס לאלטרנטיבות הטיפוליות האחרות.

ציון הדרך הבא הוא סדרת הניסויים של וויליאם ווטסון לבחינת טיפולים להפחתת הסיכון במחלת האבעבועות השחורות. כבר במאה ה-11 היה ידוע כי מי שחלה במחלה זו ושרד לא יחלה בה שוב. עקב כך התפתחה פרקטיקה של מעין חיסון למחלה על ידי "הדבקה קלה" של אנשים בריאים במחלה. עם זאת, בין הרופאים היו מחלוקות בדבר אופן ההדבקה האופטימלי ובדבר טיפול נלווה להדבקה. ווטסון ערך סדרה של שלושה ניסויים קליניים בבית החולים לילדים בלונדון בשנת 1767 (( 3. Boylston, A. W. (2002). Clinical investigation of smallpox in 1767.New England Journal of Medicine, 346(17), 1326-1328. )). המתודולוגיה שלו הייתה דומה לזו של לינד: הילדים המשתתפים בכל ניסוי חולקו לקבוצות, ובכל קבוצה בוצעה בנבדקים "הדבקה מבוקרת" על ידי שימוש בשלפוחית משלב מוקדם של המחלה. לכל קבוצה ניתן טיפול נלווה אחר שהיה אמור להפחית את הסיכון בהדבקה. בתכנון הניסויים של ווטסון יש מספר חידושים לעומת הניסוי של לינד. ווטסון דאג כי בכל קבוצת טיפול יהיה מספר שווה של בנים ובנות, כדי למנוע הטיה אפשרית למקרה שהתגובה לטיפול שונה בין המינים. כמו כן, קבוצה אחת בכל ניסוי לא קיבלה טיפול נלווה אלא שימשה כקבוצת ביקורת. והחשוב מכל: ווטסון היה הראשון שהנהיג מדידה כמותית של התוצאות. המדד להצלחת הטיפול היה מספר האבעבועות שהופיעו בכל ילד שהשתתף בניסוי. הוא אף ערך ניתוח סטטיסטי בסיסי ופרסם את ממוצע מספר השלפוחיות לילד בכל קבוצה. מסקנתו של ווטסון הייתה כי הטיפולים המקובלים להפחתת הסיכון, שכללו כספית, צמחים שונים ומיני משלשלים, לא הביאו להקלה בחומרת ההדבקה בהשוואה למודבקים שלא קיבלו טיפול נלווה.

נקודת הציון המשמעותית הבאה היא ניסוי החלב במחוז לאנרקשיר בסקוטלנד בראשית המאה ה-20 (( 4.  Leighton G, McKinlay P (1930). Milk consumption and the growth of school-children. Department of Health forScotland, Edinburgh and London: HM Stationery Office. )). מטרת הניסויים היה לבדוק האם הזנה יומית בחלב משפרת את הגדילה של ילדים (וילדות) בהשוואה לילדים שלא שתו חלב על בסיס יומי, וכן לבדוק האם יש הבדל בשיעורי הגדילה בין ילדים שהוזנו בחלב טרי ובין אלה שהוזנו בחלב מפוסטר. הניסוי, שנערך ב-1930 היה רחב היקף וכלל בסך הכל כעשרים אלף ילדים בגילאי 6-12, שלמדו ב-67 בתי ספר. כ-5000 הוזנו בחלב טרי, כ-5000 בחלב מפוסטר, וכ-10000 ילדים שויכו לקבוצת הביקורת. גובהם ומשקלם של הילדים נמדדו בתחילת הניסוי (פברואר 1930) ובסופו (יוני 1930). המסקנה הייתה כי תזונה יומית של חלב משפרת את גדילת הילדים, וכי אין הבדל משמעותי בין חלב טרי לחלב מפוסטר. כמו כן הסיקו החוקרים כי אין השפעה לגיל הילדים על האפקט של קצב הגדילה.

ניסוי זה נכנס לרשימה שלי דוקא בשל הביקורת שהוטחה בו. עם המבקרים נמנו פישר ובארטלט, אולם את הביקורת המקיפה ביותר הטיח "סטודנט", הלא הוא ויליאם סילי גוסט. במאמר שפרסם בכתב העת ביומטריקה (( 5. Student (1931). The Lanarkshire Milk Experiment. Biometrika 23:398-406. )) קבע למעשה סטודנט כללים שקיומם הכרחי להבטחת התקפות של ניסוי קליני:

• סטודנט מעיר כי בכל בית ספר בניסוי הוזנו הילדים המטופלים בחלב טרי או בחלב מפוסטר, אך לא הייתה נציגות לשתי הקבוצות יחד באף בית ספר. עקב כך, אין אפשרות להשוות באופן ישיר בין חלב טרי ומפוסטר, עקב הבדלים בין בתי הספר השונים.
• שיוך התלמידים בניסוי לקבוצת הטיפול (הזנה בחלב או ביקורת) נקבע על ידי המורים בכל כיתה ולא באופן רנדומלי. עקב כך, נוצר מצב בו התלמידים בקבוצת הביקורת היו גדולים יותר במימדי גופם לעומת התלמידים בקבוצות הטיפול.
• המדידות נערכו בפברואר ויוני. בגדי חורף הינם כבדים יותר מבגדי אביב/קיץ, והבדל המשקל בין הבגדים קיזז את ההבדלים במשקל האמיתי. החוקרים הניחו כי ההבדל במשקל הבגדים יהיה דומה בין הקבוצות, אולם סטודנט טען כי יש ההטיה בחלוקת התלמידים לקבוצות מושפעת ממצבם הכלכלי – תלמידים ממשפחות אמידות הוכללו בדרך כלל בקבוצות הביקורת – הביאה לכך שמשקל בגדי החורף של קבוצת הביקורת יהיה גבוה יותר.

סטודנט הסיק לכן כי התוצאות שהתקבלו לא תומכות בטענה כי אין הבדל בין תזונה בחלב טרי ותזונה בחלב מפוסטר, וגם כי אי אפשר להסיק שאין קשר בין הגיל ובין השינוי בקצב הגדילה. הוא מזכיר גם את הניתוח של פישר וברטלט (( 6. Fisher RA, Bartlett S (1931). Pasteurised and raw milk. Nature 127:591-592.  )) המראה כי לחלב טרי יתרון על חלב מפוסטר באשר לקצב הגדילה.

סטודנט הביא גם מספר המלצות, ובהן הצעה לערוך את הניסוי באוכלוסיה של תאומים, כאשר אחד התאומים יוזן בחלב והשני ישמש כביקורת (או שאחד מהם יוזן בחלב טרי והשני בחלב מפוסטר לצורך השוואה בין שני סוגי החלב). אני סבור כי תכנון כזה לא מקובל בימינו מבחינה אתית, המלצה יותר מעשית היא לנתח מחדש את הנתונים שנאספו כדי לנסות להתגבר על ההטיה שנוצרה בהקצאה הלא רנדומלית לקבוצות טיפול וביקורת. ההמלצה האוטינטיבית שלו היא לערוך מחדש את הניסוי, תוך כדי הקפדה על רנדומיזציה, לקיחה בחשבון של הטיה עקב משקל הבגדים שלובש כל תלמיד, ותכנון הניסוי כך שבכל בית ספר יהיה ייצוג לשלוש קבוצות הטיפול.

ההמלצה העיקרית של סטודנט, להקפיד על הקצאה רנדומלית של המטופלים לקבוצות, לא התקבלה מייד, שכן רעיון זה נתפש בעיני חלק מהקהילה המדעית כ-"לא אתי". יש לציין כי עקרון הרנדומיזציה רק הוצג על ידי פישר ב-1923, ועדיין לא  הייתה הכרה מספקת בחשיבותו. הניסוי הקליני הראשון עם הקצאה רנדומלית לקבוצת טיפול ולקבוצת ביקורת נערך רק ב-1947, והוא הרביעי ברשימה שלי. מדובר בניסוי לבדיקת היעילות של אנטיביוטיקה מסוג סטרפטומיצין לטיפול בדלקת ריאות (( 7. Medical Research Council Streptomycin in Tuberculosis Trials Committee. (1948). Streptomycin treatment for pulmonary tuberculosis. BMJ, 2, 769-82. )). עקב המחסור באנטיביוטיקה, לא הייתה ברירה אלא להחליט על ידי ביצוע "הגרלה" בין החולים מי יקבל טיפול ומי לא, וכך התגבר תכנון הניסוי על המחסום האתי. עם זאת, הניסוי לא היה כפול סמיות (Double Blind), ולא נעשה שימוש בפלסבו כטיפול דמה לקבוצת הביקורת, (( 8. Hart, P. D. A. (1999). A change in scientific approach: from alternation to randomised allocation in clinical trials in the 1940s.BMJ, 319(7209), 572-573. )) וזאת למרות שכבר היה תקדים לקיום ניסוי כזה: הניסוי הקליני הראשון שנערך בשיטת הסמיות הכפולה נערך כבר בשנת 1943 לבדיקת היעילות של פניצילין כטיפול להצטננות. החולים המטופלים לא ידעו האם הם שויכו לקבוצת טיפול ואכן טופלו בפניצילין, או שמא שויכו לקבוצת הביקורת וטופלו בפלסבו. גם הרופאים שטיפלו בחולים לא ידעו מהו הטיפול שקיבל כל חולה. תכנון כזה מונע הטיה שעלולה לנבוע מדיעה קדומה של הרופאים לגבי יעילות הטיפול, ולמעשה מכריח אותם לתת חוות דעת אובייקטיבית לגבי המצב הרפואי של החולה המטופל. עם זאת, בניסוי זה לא נערכה הקצאה רנדומלית של החולים לטיפול או ביקורת.

הויכוח בדבר חשיבות העקרונות שהתוו סטודנט ופישר הסתיים סופית בניסוי לבדיקת יעילות החיסון של סאלק נגד נגיף הפוליו, שנערך ב-1954 (( 9. Meier, Paul. "Polio trial: an early efficient clinical trial." Statistics in medicine 9.1‐2 (1990): 13-16.  )). למעשה נערכו שני ניסויים. הניסוי שבראשו עמד הסטטיסטיקאי פול מאייר היה ניסוי כפול סמיות בהקצאה רנדומלית, והוא הראה ירידה של 70% במקרי השיתוק עקב פוליו בקבוצת הטיפול לעומת קבוצת הביקורת. גודל המדגם הגדול (כ-400 אלף ילדים בגילאי 6-8) סייע לביסוס התקפות החיצונית של התוצאות. במקביל נערך ניסוי נוסף, בו הקצאת הטיפול (חיסון או פלסבו) לא הייתה רנדומלית. 725,000 תלמידי כיתות א ו-ג שהשתתפו בניסוי שימשו כקבוצת ביקורת, ואליהם צורפו גם 125,000 ילדים מכיתות ב' שהוריהם סירבו לחיסון. נתוניהם הושוו עם הנתונים של 225,000 תלמידי כיתות ב' שהוריהם הסכימו לחסנם. סה"כ השתתפו בניסוי מעל מליון תלמידים, כמעט פי 3 מגודל הניסוי של מאייר. ניסוי זה הראה ירידה של 44% בלבד בשיעור מקרי השיתוק עקב פוליו, ואולם התברר כי האפקט הוקטן עקב הטיה הקשורה למצב הסוציו-אקונומי של קבוצת הטיפול. ילדי קבוצת הטיפול הגיעה ממשפחות אמידות יותר, ובשכבת אוכלוסיה זו שיעור מקרי השיתוק עקב פוליו היה גבוה יותר מכיוון ששיעור הילדים המחוסנים טבעית (חלו בפוליו באופן קל והחלימו ללא תיעוד) הינו נמוך יותר עקב רמת הסניטציה הגבוהה יותר בסביבתם. המקרה של ניסוי הפוליו הוכיח כי גודל המדגם אינו בהכרח הפרמטר החשוב ביותר בניסוי הקליני (( 10. ראו גם את הרשימה בחירות 1936 – המנצח שלא היה, שעסקה במקרה מפורסם אחר בו מדגם גדול לא הצליח לחזות את המנצח בבחירות לנשיאות ארצות הברית עקב הטיה בתכנונו)), וכי רק הקצאה רנדומלית וסמיות כפולה מבטיחים את התקפות הפנימית של הניסוי.