נסיכת המדעים

 2004 היא שנת המפנה – כותב שטרסלר ב"הארץ". אני לא רוצה להכנס לכל הטיעונים של אותו עורך בכיר לענייני כלכלה וחברה, אבל בסיכום שלו השקר זועק מייד בראש העמוד. שטרסלר מציג את הגרף הבא המראה כיצד צנחו שיעורי האבטלה בשנה שעברה – מה זה צנחו? האבטלה נעלמה. רואים את העמודה של אוקטובר 2004? כמה שהיא נמוכה. מצבנו לא היה מעולם טוב יותר.

לפי שטרסלר, 10.1% זה כמעט אפס.

את ההפניה לכתבה של שטרסלר ולתרגיל הגרפי השקוף שלו מצאתי באתר "העוקץ".

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 4 בינואר 2005  שם התקבלו 3 תגובות

דנה  [אתר]  בתאריך 1/4/2005 1:35:36 PM

מדהים

בתור אחת שעבדה פעם בתחום, בחיים לא הייתי מאשרת את הגרף הזה, בשל ההטעיה האדירה הזאת. כנראה שמי שערך את הכתבה הזאת לא היה מספיק מרוכז. וחבל.

רבינו  בתאריך 1/4/2005 5:42:59 PM

מדהים

מדהים שהטריק הזה תמיד עובד…

ערדי  בתאריך 1/5/2005 1:41:28 PM

נו

אתה באמת חושב ששטרסלר מצייר בעצמו את הגרפים?
(ל"הארץ" יש באופן כללי אובססיה משונה לגרפים – הכי מצחיקים הגרפים במדור הספורט כמו "שערים של קולאוטי למשחק")

רשימותיו של גדעון עשת בידיעות אחרונות (קריאת חובה בכל יום שלישי) לא מתפרסמות בדרך כלל ב-Ynet, הזרוע האינטרנטית של העיתון. הראיון שקיים עשת עם פרופ' אלן קרוגר, שפורסם ביום שלישי שעבר, היה כנראה חשוב מדי ולא ניתן להעלמה בבמהדורה המודפסת בלבד. קראו את דעתו של פרופ' קרוגר:  למה חשוב שיהיה שכר מינימום, איך קובעים את גובה השכר הזה, למה לא לקבוע גם שכר מקסימום, ומה ההבדל בין עובדים למלפפונים.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 2 בינואר 2005

שם התקבלו 3 תגובות

מיץ פטל  [אתר]  בתאריך 1/3/2005 12:22:57 AM

רק בישראל?

"קרוגר במפורש לא מתייחס למצב בארץ", ו"נקודת המוצא […] ששכר המינימום בישראל הוא 3,335 שקל" אינה עומדת במבחן הבדיקה בשטח (נתוני 2000), לפי מאמר התגובה של אברהם טל במהדורה המודפסת של "הארץ":

"בינתיים", כותב טל, "מוטב להתמקד באכיפת החוק הקיים המופר בסיטונות ויופר עוד יותר אם יועלה שכר המינימום".

שוקי  [אתר]  בתאריך 1/4/2005 1:57:39 AM

מיץ

חשוב לאכוף, וזה לגמרי לא קשור לשאלה מה שכר המינימום צריך להיות.

מיץ פטל  [אתר]  בתאריך 1/4/2005 3:25:14 PM

אכן, רק רציתי להזכיר

שגם הראיון עם קרוגר לא קשור ישירות לשאלה מה שכר המינימום צריך להיות *בישראל*.

ברכבת נפגשות שתי חבורות, ארבעה סטטיסטיקאים וארבעה כלכלנים. התברר כי כולם נוסעים לכנס בנושא אקונומטריקה. אחד הכלכלנים שם לב תוך כדי השיחה כי כל אחד מהכלכלנים מחזיק בידו כרטיס נסיעה, אבל רק לאחד מהסטטיסטיקאים יש כרטיס. הוא שאל אותם לפשר הדבר. "אל תדאג", אמרו לו הסטטיסטיקאים, "חכה ותראה". כאשר התקרב הכרטיסן אליהם, נכנסו כל ארבעת הסטטיסטיקאים לתא השירותים. הכרטיסן הגיע וניקב את כרטיסו של כל אחד מהכלכלנים. לאחר מכן ניגש אל דלת תא השירותים, דפק עליה ואמר "כרטיס בבקשה!". הסטטיסטיקאים הושיטו לו את הכרטיס דרך החריץ שמתחת לדלת.

כעבור שבוע נפגשו שוב שתי החבורות על הרכבת, בדרכן חזרה מהכנס הבייתה. ארבעת הכלכלנים קנו הפעם רק כרטיס אחד, אך להפתעתם שמו לב כי לסטטיסטיקאים אין כרטיס בכלל. כאשר התקרב הכרטיסן אליהם, נכנסו ארבעת הכלכלנים אל תא השירותים. מייד אחר כך פנו הסטטיסטיקאים אל תא השירותים השני. בדרכם, הקיש אחד מהם על דלת תא השירותים בו נמצאו הכלכלנים ואמר: "כרטיס בבקשה!".

מוסר השכל: אין להשתמש בשיטות סטטיסטיות אם לא מבינים היטב את הרעיון העומד מאחוריהן.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 14 בדצמבר 2004

לרשימתי  על מחקר האוצר התקבלו שתי תגובות. להלן תגובתי לתגובות אלה.
להזכירכם, טענתי כי מחקר האוצר, הטוען כי העלאת שכר המינימום תביא להגברת האבטלה הוא בעייתי, וזאת ממספר סיבות:
1) המדד העיקרי עליו מסתמך האוצר, היחס בין שכר המינימום לשכר הממוצע, משקף דווקא את התנודות בשכר הממוצע ולא את השינויים בשכר המינימום, המתעדכן רק אחת לשנה או שנתיים. עליה ביחס זה נובעת בדרך כלל מירידה בשכר הממוצע, ולא מעליה בשכר המינימום.
2) מחקר האוצר הוכיח כי קיימת קורלציה בין יחס שכר המינימום והשכר הממוצע לבין שיעור האבטלה, אך הקורלציה עצמה אינה מעידה על סיבתיות, וייתכן בהחלט כי השינוי ביחס השר נגרם על ידי השינוי בשיעור האבטלה, ולא להיפך כפי שהאוצר טוען.
3) עורכי המחקר בחרו להתמקד בתקופת זמן קצרה יחסית לתקופת הזמן בה נהוג שכר המינימום, למרות שהנתונים ברשותם.
4) לאורך כל המחקר מוצגים נתונים בצורה מסולפת ומעוותת, כדי לנסות ולהדגיש את דעתם של עורכי המחקר, ונוצר בי הרושם כי דעתם נקבעה מראש.

כתב ליאור: "ניראה שאתה עושה סאלטות באוויר כדי לספר לנו מדוע המסמך בעייתי"

ובכן, מה לעשות, והמסמך באמת בעייתי, ואני משוכנע כי לו הוגש מסמך זה לפרסום בכתב עת מדעי, היה המאמר נדחה על הסף על ידי העורכים, ולו רק בגלל המניפולציות שנעשו בהצגת הנתונים, והסקירה הבלתי מאוזנת של העבודות הקודמות שנערכו בנושא זה.

כמו כן כתב מרק ק. כי הצגת בעייתיות אין בה כדי להפריך את הטענה.

ובכן, חובת ההוכחה מוטלת על בעל הטענה. אני לא מתיימר להפריך את טענת האוצר. אני טוען כי טענת האוצר אינה תקפה מלכתחילה, כיוון שלא הוכחה כלל – הוכחה שגויה אינה נחשבת להוכחה.
בהחלט ייתכן כי טענת האוצר נכונה, והעלאת שכר המינימום תגרום לנזקים. אולם, ייתכן גם כי האוצר טועה. האוצר לא הוכיח את טענתו. נקודה. ולכן טענת האוצר נותרת בגדר השערה בלבד.

ממשיך מרק וכותב: "בהחלט יתכן שהמתאם הזה מקרי או שהמדגם לא מספיק גדול". כבר הסברתי את ההבדל בין מתאם לסיבתיות, ולא אחזור על כך שוב. ולגבי ה"מדגם", כפי שהסברתי, לא נעשה כאן מדגם. נלקחו נתונים חלקיים – הנתונים הנוחים לאוצר. שכר מינימום נהוג בישראל מראשית שנות ה-70 של המאה ה-20. האוצר בחר להתעלם מנתונים של 20 שנה, בהם לא עלתה האבטלה למרות הנהגת שכר המינימום ועלייה בגובהו של שכר זה. מרק תומך בטענת האוצר כיוון שזהו "הטיעון הרציונלי היחיד בשטח". אבל הטיעון של האוצר אינו רציונלי, מה לעשות.
 

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 2 בדצמבר 2004 שם התקבלו 7 תגובות

לפני כשבוע פרסם משרד האוצר מחקר שערך תחת הכותרת "השפעת שכר המינימום ונזקיו", שמהווה את תשובת האוצר למסע הציבורי שמנהלת ההסתדרות למען העלאת גובה שכר המינימום בישראל. כ פי שכותרת המחקר מעידה, מסקנת המחקר היא כי חוק שכר המינימום גורם נזק כלכלי למשק, והעלאתו אף תגרום לנזקים כלכליים נוספים.
טיעוני נייר העמדה שפרסם האוצר מתחלקים לשלוש קבוצות עיקריות: ציטוט מחקרים ומאמרים העוסקים בנושא השפעות שכר המינימום, ה שוואת שכר המינימום בישראל לשכר המינימום הנהוג במדינות אחרות, ומחקר אקונומטרי/סטט יסטי שערכו כלכלני האוצר על פי נתוני המשק הישראלי.

עורכי המחקר מודים כי אין הס כמה בקרב החוקרים בדבר השפעת גובה שכר המינימום על שיעור התעסוקה, וכותבים בפירוש כ י "העדויות האמפיריות  לגבי השפעת העלאת שכר המינימום על התעסוקה, על העוני וא י השוויון… מגוונות ולעיתים סותרות". כמו היופי, גם הקשר בין שני משתנים כלכליים הוא בעיני המתבונן. הנכם מוזמנים לקרוא את סקירת האוצר ואת המחקרים המצוטטים במסמך האוצר, ולשפוט בעצמכם. ברשותכם אתעכב רק על ציטוט אחד, שמקורו דווקא לא אקדמי.  ; כותב מסמך האוצר מציין כי "התאחדות התעשיינים מעריכה כי סך כל תוספת העלות למעסיק ים במשק…בגין העלאת שכר המינימום ל-4500 ש"ח נאמד בכ-22 מיליארד ש"ח". הבה נעשה ח שבון. שכר המינימום כיום הוא מעט יותר מ-3300 ש"ח. העלאתו ל-4500 ש"ח פירושה העלאה של 1200 ש"ח לחודש לעובד פירושה העלאה של כ-14400 ש"ח לשנה. האם העלות של 22 מיליאר ד ש"ח הינה עלות לשנה? מספר משתכרי שכר מינימום הוא כ-10% מהשכירים במשק, שהם כ-180 ,000 עובדים. הכפלה של  14400 ש"ח ב-18000 תיתן 2.5 מיליארד ש"ח. מספר זה שונה למדי מהערכת התעשיינים.

השוואת שכר המינימום בישראל לשכר המינימום במדינות אחרו ת מתחילה, כראוי, בסקירת המצב בארץ. כבר בקריאה של הסקירה ההיסטורית, הקורא מתבלבל. כותב הסקירה מערבב בין סקירה היסטורית של התפתחות שכר המינימום, ובין דעותיו לגבי השפעות שכר המינימום על מצב המשק. כך למשל הוא כותב כי "היחס בין שכר המינימום לשכר הממוצע עלה החל ב-1995 בקצב מהיר. בשנת 1995 עמד היחס על 40.0 אחוזים, לעומת 47.8 אחוזים בשנת 2003". האמת היא ששכר המינימום עמד על 40% מהשכר הממוצע עד 1997, ואז ש ונה בחוק להיות שווה ל-47% מהשכר הממוצע. לכן התייחסות ל"קצב" גידול הינה מטעה.

בחלק זה של הסקירה מושווה שכר המינימום בישראל לשכר המינימום לפי בסיסים שונים – בי חס לשכר הממוצע, ביחס לשכר החציוני, וביחס לתוצר לנפש. כך, למשל, מראה אחת הטבלאות עליה בשכר המינימום בישראל ביחס לתוצר לנפש, מ-47.8% בשנת 2000 ל-53.3% בשנת 2003. בולט במיוחד בטבלה הזינוק שבין שנת 2001, בה היה שכר המינימום 47.8% מהתוצר לנפש לח ודש, לשנת 2002, בה עלה היחס בין שכר המינימום לתוצר ל-52.8%. אולם, הכלכלן מהאוצר לא מביא בפנינו את הנתונים לפיהם חושבו היחסים. בדיקה תראה כי בין שנת 2001 ל-2002 לא עודכן שכר המינימום כלל – בשנים אלה השכר עמד על 3266.58 ש"ח (ראו נתונים הסטוריים לגבי שכר המינימום והשכר הממוצע באתר חברת "נתון").. העלייה ביחס בין שכר המינימום לתוצר לא חלה בגלל עליית שכר המינימום, אלא בגלל הירידה בתוצר. כך גם "זינק" היחס בין שכר המינימ ום לשכר הממוצע מ-44.4% ב-2001 ל-45.7% ב-2002. שוב, לא שכר המינימום עלה, אלא השכר הממוצע ירד. נקודה זו חשובה במיוחד כיוון שבחלק השלישי מסתמך עורך המחקר על היחס ב ין שכר המינימום לשכר הממוצע כאל המשתנה המרכזי בניתוח. עלינו לזכור כי יחס זה אינו גדל רק כתוצאה מעליית שכר המינימום, אלא גם כאשר השכר הממוצע יורד. כך, כאשר באחד הגרפים מראה הכותב כי במקביל לעליה היחס שכר המינימום והשכר הממוצע בין 2001 ל-2002 חלה גם עליה באבטלה מ-11% ל-12%, עלינו לזכור כי לא חלה עליה בשכר המינימום אלא יר ידה בשכר הממוצע במקביל לעליה באבטלה.
חלק ההשוואות משופע בגרפים ובאיורים, ושם חוזר שוב ושוב הטריק של עיוות הצגת הנתונים באמצעות שינוי מלאכותי של בסיס ההשוואה, כפי שהסברתי ברשימתי הקודמת שעסק במחקר הזה.

החלק האחרון במחקר הוא ניתוח אקונומטרי סטטיסטי של נתונים היסטוריים מהמשק הישראלי. במחקר זה ישנם שני כשלים עיקריים. ראשית, המחקר מתייחס לתקופה של 11 שנים, מ-1993 ל-2003, וזאת למרות ששכר המינימום נהוג בישראל מראשית שנות ה-70. מדוע? מסביר עורך המחקר: "תקופת המדגם נבחרה כך שלא תכלול את השינויים המבניים הגדולים שהתרחשו בתחילת שנות ה-90". ובכן, יש כאן הטעיה גדולה. זה אינו מדגם. החוקר מעדיף להתרכז מסיבותיו שלו בתקופה מסויימת, ולוקח את כל הנתונים מאותה תקופה. הנתונים משקפים אכן את שאירע בשנים אלה, אך רק אותן.

הכשל השני הוא הבלבול בין קשר לסיבתיות, כפי שהסברתי כבר ברשימה "האם החסידה מביאה ילדים לעולם?" שעסקה בנושא זה. עצם העובדה שמתגלה קשר בין מספר משתנים, לא אומר כי שינו בערכו של משתנה אחד גורם לשינוי בערכו של משתנה אחר. המחקר האקונומטרי אכן מצביע על קשר בין שיעור התעסוקה והיחס בין שכר המינימום והשכר הממוצע, אך אינו מבסס את הסיבתיות שהאוצר טוען לקיומה. כפי שכבר ראינו, היחס בין שכר המינימום לשכר הממוצע יכול לעלות כי השכר הממוצע יורד, והשכר הממוצע יורד בגלל ירידת הביקוש לעובדים (כפי שלכל כלכלן יסביר לכם), כלומר בגלל עליה באבטלה. ייתכן בהחלט מצב בו עליה באבטלה מגדילה את היחס בין שכר המינימום לשכר הממוצע, גורמת באותה עת לירידה בתוצר, ואז גם היחס בין שכר המינימום לתוצר עולה.
לסיכום, המחקר של משרד האוצר הינו בעייתי במספר מישורים. הוא מסתמך על נתונים לתקופה קצרה יחסית – שהיא כשליש מהתקופה בה נהוג שכר המינימום בישראל. המדד בו משתמש האוצר לייצוג שכר המינימום יכול להשתנות גם כאשר שכר המינימום אינו משתנה, ועלול להראות עליה בשכר המינימום היחסי דווקא עקב עליה באבטלה וירידה בתוצר. בנוסף לכך האוצר מציג את הנתונים בצורה המציגה את המציאות האמיתי  באופן מעוות, מבלבל בין קשר וסיבתיות, אינו מציע תיאוריה כלכלית לביסוס הסיבתיות שותה הוא מנסה להוכיח, ומבטל כלאחר יד מחקרים אחרים שהגיעו לתוצאות מנוגדות לשלו.
 
פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 27 בנובמבר 2004 שם התקבלו 7 תגובות

משרד האוצר פרסם מחקר על מה שהוא מכנה "השפעת שכר המינימום ונזקיו". אני קורא עכשיו את המחקר המרתק הזה. מדובר במסמך לא קל לקריאה, ואת תגובתי המלאה אליו אפרסם בהמשך. בינתיים, הנה דוגמא למניפולציה קטנה מהמחקר הזה.

עורך המחקר מודד את שכר המינימום כ-% מהשכר הממוצע במשק. הוא חישב ומצא כי אם יועלה שכר המינימום ל-4500 ש"ח כפי שמציעה ההסתדרות, שכר המינימום בשנת 2007 יהיה שווה ל-54.5% מהשכר הממוצע במשק, וזוהי רמה גבוהה ביותר לשכר המינימום, לדעת החוקר. כדי להמחיש עד כמה השכר גבוה, מצורף בדו"ח האוצר הגרף הבא, המראה את היחס בין שכר המינימום לשכר הממוצע לאורך השנים:

היחס בין שכר המינימום לשכר הממוצע – כפי שהוצג במסמך שהכין משרד האוצר

רואים בבירור כי העמודה של שנת 2007 גבוהה ב-60% מהעמודה של שנת 2003, וגבוהה כפליים ויותר מעמודות האחרות. אוי ווי.

אבל שימו לב לציר ה-Y שבצד ימין – תחתית כל עמודה היא בגובה של 38% – עורך המחקר קיצץ את העמודות באופן שווה וכך שינה את היחסים בין הגבהים. העמודה של 2007 מייצגת 54.5%, והעמודה של 2002 מייצגת 45.7%, ולכן העמודה של 2007 צריכה להיות גבוהה מהעמודה של 2002 פי 1.2, ולא פי 2 כפי שמופיע בשרטוט.

קל להעתיק את הנתונים לתכנת אקסל, ולייצר את הגרף מחדש, ללא עיוות. כך עשיתי, ולהלן הגרף שקיבלתי:

היחס בין שכר המינימום לשכר הממוצע – התמונה האמיתית שמשרד האוצר מעדיף לא להראות לכם.

האמת, שמשרד האוצר לא רוצה לספר לכם, היא כי ההעלאה המוצעת בשכר המינימום אינה גבוהה כלל וכלל. אז, כמו שנחמיה שטרסלר אוהב להגיד, שלא יעבדו עליכם.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 21 בנובמבר 2004 שם התקבלו 10 תגובות

סקרי דעת קהל  הם כלי נפוץ להשבעת הרצון לחזות את העתיד. כך גם במערכת הבחירות לנשיאות בארה"ב. יואב קרני מנהל באתרו האישי ב"רשימות" רשימת קישורים העוקבת אחרי סקרי דעת הקהל במערכת בחירות זו, עבור כל אלה שלא מוכנים להמתין בסבלנות עוד חודשיים.

אולם יש עוד דרכים לנסות לחזות את העתיד. לפרופ' ריי ס. פייר, כלכלן מאוניברסיטת ייל, אין כדור בדולח, אולם הוא מפצה על כך בידע. פייר חיבר ספר בשם  "Predicting Presidential Elections and Other Things", ובתרגום חופשי "כיצד לחזות את התוצאות בבחירות לנשיאות ודברים נוספים".  למעשה, ספר זה הוא טקסט ללימוד הטכניקה הסטטיסטית הידועה בשם "רגרסיה לינארית", ומודלים סטטיסטיים נוספים המהווים הכללות של הטכניקה הבסיסית. הכלכלנים, מסתבר, כל כך מאוהבים במשפחת המודלים הזו, עד שהעניקו לה שם חיבה: "אקונומטריקה" – או "מדידה כלכלית".

העיקרון הוא פשוט:  אתה משער שיש קשר של סיבה ותוצאה בין שני משתנים, X ו-Y. אתה אוסף כמות מספיקה של תצפיות אודות שני המשתנים האלה, ובעזרתן מנסה למצוא נוסחה Y=aX+b המתארת את הקשר בין שני המשתנים. את הערכים a ו-b אומדים מתוך הנתונים, בעזרת שיטה שפותחה ע"י המתמטיקאי קרל פרידריך גאוס ושוכללה ע"י דורות של סטטיסטיקאים.

ובכן, פרופ' פייר ניסה לחזות את התוצאות לבחירות לנשיאות ארה"ב באמצעות שיטה דומה. ה-Y שלו הוא אחוז הקולות שמקבל אחד המועמדים, והוא משתמש במספר X-ים, שהם מדדים כלכליים שונים. פייר חוזה כי בבחירות הקרובות לנשיאות ארה"ב יקבל ג'ורג' וו. בוש 58% מהקולות.

בראיון לניו-יורק טיימס מסביר פייר מדוע הוא צודק והסקרים המתארים מירוץ צמוד טועים (ציטוטים בתרגום חופשי): "יש גבול למידת האמינות של הסקרים… המודל שלי הוכיח עצמו היסטורית עם טעות ממוצעת של 2.5% בלבד… מלחמות לא משפיעות על תוצאות הבחירות, רק האינדיקטורים הכלכליים."

אל תעצרו את נשימתכם. ב-1991 חזה המודל של פייר כי ג'ורג' בוש יביס את המועמד האלמוני מארקנסו, ביל מה-שמו. כמו כל כלכלן, ידע פייר להסביר מדוע המודל שלו טעה במקרה זה: לדבריו, השיפור  במצב הכלכלי החל בעקבות מדיניות בוש, אך הבוחרים החלו להרגיש בו רק ב-1992, אחרי שקלינטון כבר תפס את מקומו בבית הלבן.

למתמטיקאי ג'ון אלן פאולוס מאוניברסיטת טמפל שבפילדלפיה יש עוד כמה טיעונים נגד המודל של פייר: כמות הנתונים בו קטנה למדי, המודל הופעל לראשונה ב-1978 על נתונים היסטוריים ולכן רוב ההצלחה שלו נובעת מעצם תהליך הבניה של המודל,  וכמו כן, יש אינדיקטורים כלכליים נוספים שלא נכללים במודל אך עשויים להשפיע על תוצאות מערכת הבחירות הנוכחית.

אני אוסיף עוד הערה אחת: המודל לא באמת מנבא. המודל הוא ניחוש אינטליגנטי לגבי מאורע שיקרה בעתיד. זה מה שהסטטיסטיקה יכולה להציע לגבי העתיד: ניחוש אינטליגנטי. זה לא מעט, אבל לא יותר מכך.
אני מציע שנחכה לנובמבר (או עד לסיום ספירת הקולות בפלורידה) ונראה.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 10 בספטמבר 2004 במדור מה אומרת הסטטיסטיקה שם התקבלו 6 תגובות

עדכון מתאריך 28 בננובמבר 2008: המודל צדק הניבוי המנצח, אך לא בפער הקולות (למעשה, בוש קיבל פחות קולות מגור ונבחר בזכות עיוותי שיטת האלקטורים)

והנה עוד דוגמא שמספקת הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה לתופעת המנהל והפועלים – איך מדד למיקום מרכזי של הנתונים אינו מגלה את כל האמת על התפלגותם.

אתמול הודיעה הלשכה על הצמיחה שהפגין המשק בתחילת שנת 2004, זמן קצר אחרי פרסום תוצאות הסקר החברתי שהתריע על הקשיים הכלכליים הגוברים והולכים בקרב חלק מהאוכלוסייה. אז טוב או רע? התשובה הלא מפתיעה: בממוצע טוב, אבל לחלק טוב מאוד, ולחלק ממש לא. והיטיב לנסח זאת אברהם טל (!) הבוקר בהארץ: "עלייה של 2.3% ברמת החיים לנפש מסתירה את המציאות העגומה, שבה חלק מהאוכלוסייה שיפר את רמת חייו באופן משמעותי, ואילו מצבו של חלק אחר – שכבות המצוקה ומובטלים – לא השתנה כלל, ואפשר שהורע".

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 17 באוגוסט 2004 09:43 במדור מה אומרת הסטטיסטיקה שם התקבלו 2 תגובות

כמעט כל מי שלמד סטטיסטיקה במסגרת כלשהי (קורס מבוא, או אפילו בבית הספר) שמע על דוגמת "המנהל והפועלים". במפעל מסויים, השכר הממוצע לעובד הוא 5500 ש"ח בחודש. יפה, לא? אבל עיון מפורט יותר בנתוני השכר מגלה כי בין 50 עובדי המפעל, 49 הם פועלים המשתכרים שכר מינימום של 3500 ש"ח לחודש. המנהל, לעומת זאת, לוקח הביתה כל חודש משכורת קצת יותר גבוהה.
ובכן, כיום אין צורך לבדות דוגמאות כאלה. הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה מפרסמת באופן קבוע את נתוני השכר. הנה מבחר נתונים מנתוני חודש מאי 2004 שפורסמו לפני ארבעה ימים:
*  שכרם הממוצע של 2.381 מיליון שכירים ישראלים היה 6915 ש"ח .
* שכרם הממוצע של 61.2 אלף עובדים זרים היה 3980 ש"ח.
* שכרם הממוצע של 260 עובדים מיהודה שומרון ועזה לא פורסם בהודעה זו.
ועכשיו מתחיל החלק המעניין: מבין השכירים הישראלים – 65.4% השתכרו "מעל מחצית השכר הממוצע", והשכר הממוצע בקבוצה זו היה 9097 ש"ח. לעומת זאת 27.4% השתכרו "עד מחצית השכר הממוצע", והשכר הממוצע בקבוצה זו היה 1921 ש"ח בלבד. (יוצא ש-7.2% השתכרו בדיוק את השכר הממוצע).
מחצית השכר הממוצע היא 3457 ש"ח. אם כן, ממוצע שכרם של אלה שהשתכרו סכום זה או פחות הוא 1921 ש"ח, שזה בערך אמצע הטווח (הממוצע של הנתון המינימלי והנתון המקסימלי) של התחום 0 עד 3457 (אמצע הטווח הוא (0+3457)/2=1729 ש"ח). אמנם שכר המינימום בישראל הוא כ-3300 ש"ח, ולכן צפוי שממוצע השכר גם בקרב בעלי השכר הנמוך יהיה גבוה משכר המינימום, אך אין זה מתפקידה של הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה לאכוף את החוק (וכן, אני יודע שיש אנשים העובדים במשרות חלקיות, אבל הממוצעים הם למשרה, לא לעובד). מה זה אומר על ההתפלגות של הנתונים האלה? עושה רושם שהם אחידים למדי. בקבוצת הפועלים אין מנהל שמושך את השכר הממוצע כלפי מעלה. לא מפתיע.
לרוע המזל, הלשכה לא מספקת לנו מידע רב על הקבוצה השנייה, בני המזל שמרוויחים יותר ממחצית השכר הממוצע , כלומר "שכר מינימום פלוס" (3457 ש"ח) ומעלה. הנתון היחיד הוא שהשכר הממוצע בקבוצה זו הוא 9091 ש"ח. כאן כמובן, יש ויש בעלי שכר גבוה המושכים את הממוצע למעלה. לו היה הממוצע בקבוצה שווה בערך לאמצע הטווח (כמו בקבוצת בעלי השכר הנמוך), היינו מקבלים כי השכר המקסימלי בקבוצה זו הוא קצת פחות מ-15000 ש"ח. אבל אנחנו יודעים שלא כך הדבר.  אמצע הטווח הוא הרבה יותר גבוה. להתפלגות של השכר יש זנב ארוך ודק.
מה מטריד אותי בכל הסיפור הזה? הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה מעסיקה כמה מהסטטיסטיקאים המוכשרים ביותר בארץ (אני מכיר באופן אישי כמה מהם – חלקם למדו איתי, חלקם היו סטודנטים שלי). אין לי ספק שנתוני השכר נאספו ועובדו באופן המקצועי ביותר, ושלא נעשתה כאן אף טעות מתודולוגית. אבל שהגיעה העת להציג את הנתונים, הדבר נעשה באופן מזלזל ומחפיר. הציון להודעה לעיתונות הוא "נכשל". בהצגת נתונים, ממוצע וחלוקה לשתי קטגוריות לא הומוגניות מציגות תמונה מעוותת. קצת אינפורמציה על פיזור הנתונים הייתה יכולה לחשוף הרבה. מהו השכר החציוני? מהו הרבעון העליון? מה סטיית התקן של השכר? אולי תצרפו איזו היסטוגרמה של ההתפלגות? הנתונים האלה פשוט אינם – לא בהודעה לעיתונות, וגם אינם נמצאים ב"ירחון הסטטיסטי לישראל" שמפרסמת הלשכה.

פורסם ב 8 באוגוסט 2004 00:00 במדור מה אומרת הסטטיסטיקה | 2 תגובות

משהו מישהו  בתאריך 8/8/2004 8:31:07 PM

ומכל זה

אתה חי? איזה שעמום!

שמאש  בתאריך 8/9/2004 9:40:19 PM

חשוב מאוד מה שכתבת

ומסתדר יפה עם המדיניות הכללית שמשחקת לידי אלה שיש להם על גבם של אלה שחסר להם.

והמשהו מישהו שהגיב כאן מעלי – הוא כנראה לטובת אלה שיש להם ומתנגד לכך שכולם יראו.

התכנים הם חברתיים – יותר מאשר סטטיסטיים. המשהו מישהו הזה – רק מעמיד פני טיפש.