הנבואה שניתנה לכלכלנים

סקרי דעת קהל  הם כלי נפוץ להשבעת הרצון לחזות את העתיד. כך גם במערכת הבחירות לנשיאות בארה”ב. יואב קרני מנהל באתרו האישי ב”רשימות” רשימת קישורים העוקבת אחרי סקרי דעת הקהל במערכת בחירות זו, עבור כל אלה שלא מוכנים להמתין בסבלנות עוד חודשיים.

אולם יש עוד דרכים לנסות לחזות את העתיד. לפרופ’ ריי ס. פייר, כלכלן מאוניברסיטת ייל, אין כדור בדולח, אולם הוא מפצה על כך בידע. פייר חיבר ספר בשם  “Predicting Presidential Elections and Other Things”, ובתרגום חופשי “כיצד לחזות את התוצאות בבחירות לנשיאות ודברים נוספים”.  למעשה, ספר זה הוא טקסט ללימוד הטכניקה הסטטיסטית הידועה בשם “רגרסיה לינארית”, ומודלים סטטיסטיים נוספים המהווים הכללות של הטכניקה הבסיסית. הכלכלנים, מסתבר, כל כך מאוהבים במשפחת המודלים הזו, עד שהעניקו לה שם חיבה: “אקונומטריקה” – או “מדידה כלכלית”.

העיקרון הוא פשוט:  אתה משער שיש קשר של סיבה ותוצאה בין שני משתנים, X ו-Y. אתה אוסף כמות מספיקה של תצפיות אודות שני המשתנים האלה, ובעזרתן מנסה למצוא נוסחה Y=aX+b המתארת את הקשר בין שני המשתנים. את הערכים a ו-b אומדים מתוך הנתונים, בעזרת שיטה שפותחה ע”י המתמטיקאי קרל פרידריך גאוס ושוכללה ע”י דורות של סטטיסטיקאים.

ובכן, פרופ’ פייר ניסה לחזות את התוצאות לבחירות לנשיאות ארה”ב באמצעות שיטה דומה. ה-Y שלו הוא אחוז הקולות שמקבל אחד המועמדים, והוא משתמש במספר X-ים, שהם מדדים כלכליים שונים. פייר חוזה כי בבחירות הקרובות לנשיאות ארה”ב יקבל ג’ורג’ וו. בוש 58% מהקולות.

בראיון לניו-יורק טיימס מסביר פייר מדוע הוא צודק והסקרים המתארים מירוץ צמוד טועים (ציטוטים בתרגום חופשי): “יש גבול למידת האמינות של הסקרים… המודל שלי הוכיח עצמו היסטורית עם טעות ממוצעת של 2.5% בלבד… מלחמות לא משפיעות על תוצאות הבחירות, רק האינדיקטורים הכלכליים.”

אל תעצרו את נשימתכם. ב-1991 חזה המודל של פייר כי ג’ורג’ בוש יביס את המועמד האלמוני מארקנסו, ביל מה-שמו. כמו כל כלכלן, ידע פייר להסביר מדוע המודל שלו טעה במקרה זה: לדבריו, השיפור  במצב הכלכלי החל בעקבות מדיניות בוש, אך הבוחרים החלו להרגיש בו רק ב-1992, אחרי שקלינטון כבר תפס את מקומו בבית הלבן.

למתמטיקאי ג’ון אלן פאולוס מאוניברסיטת טמפל שבפילדלפיה יש עוד כמה טיעונים נגד המודל של פייר: כמות הנתונים בו קטנה למדי, המודל הופעל לראשונה ב-1978 על נתונים היסטוריים ולכן רוב ההצלחה שלו נובעת מעצם תהליך הבניה של המודל,  וכמו כן, יש אינדיקטורים כלכליים נוספים שלא נכללים במודל אך עשויים להשפיע על תוצאות מערכת הבחירות הנוכחית.

אני אוסיף עוד הערה אחת: המודל לא באמת מנבא. המודל הוא ניחוש אינטליגנטי לגבי מאורע שיקרה בעתיד. זה מה שהסטטיסטיקה יכולה להציע לגבי העתיד: ניחוש אינטליגנטי. זה לא מעט, אבל לא יותר מכך.
אני מציע שנחכה לנובמבר (או עד לסיום ספירת הקולות בפלורידה) ונראה.

פורסם לראשונה באתר “רשימות” בתאריך 10 בספטמבר 2004 במדור מה אומרת הסטטיסטיקה שם התקבלו 6 תגובות

עדכון מתאריך 28 בננובמבר 2008: המודל צדק הניבוי המנצח, אך לא בפער הקולות (למעשה, בוש קיבל פחות קולות מגור ונבחר בזכות עיוותי שיטת האלקטורים)