נסיכת המדעים

אחד האנשים הנושאים באחריות להתפתחותי כמתמטיקאי הוא מר יוסף רוטנברג ז”ל, שהיה המורה שלי למתמטיקה בכיתה י”א וגם בתחילת י”ב, עד שחלה ונפטר. לא נעים לומר (כי יש לכבד את המת) אבל אין ברירה: מר רוטנברג היה אחד המורים הגרועים ביותר שהיו לי אי פעם, וללא ספק הגרוע ביותר מבין כל המורים (והמורות) למתמטיקה שלמדתי אצלם.

טכניקת ההוראה שלו הייתה פשוטה: הוא מסר לנו את ההגדרות הבסיסיות של הנושא הנלמד (נניח – הגדרת הפונקציות הטריגונומטריות), ולפעמים גם מסר בידינו משפט או שניים (בנושא הטריגונומטריה זכיתי ללמוד ממנו את הוכחת הנוסחה לסינוס סכום של שתי זוויות, משפט הסינוסים ומשפט הקוסינוס – זהו). עכשיו, תלמידים מכובדים, פתחו את הספר ופתרו את תרגיל מספר 1. מי שהצליח מצביע, ונקרא אל הלוח להציג את פתרונו בפני שאר הכיתה. עכשיו נעבור לתרגיל 3 (תרגיל 2 – לשיעורי הבית), ואח”כ ל-5, וכן הלאה. למעשה, למדנו את החומר בלימוד עצמי. הכשרה מצויינת למי שמתעתד להיות מתמטיקאי מקצועי, אבל לא לתלמיד בכיתה י”א שחושש לגורלו בבחינת הבגרות.

ובכל זאת – יש הגיון בשיגעון. כאשר הייתי סטודנט, מספר שנים מאוחר יותר, נהגתי לגשת לספריה בתחילת כל סמסטר ולצלם את הבחינות משנים קודמות בקורסים שהתעתדתי ללמוד באותו סמסטר. מיותר לציין שכל הצצה בטופס בחינה עוררה בי חלחלה – הכל נראה בעיני כסינית עתיקה. כמובן שטופס בחינה בנושא ניתוח שונות למשל נראה אחרת לגמרי בסוף הסמסטר מאשר בתחילתו. השיטה של מר רוטנברג חסכה את המבט לעתיד.

ההיגיון של מר רוטנברג אמר –  מי שלומד לשחות, כדאי שיעשה זאת במים הרדודים, ומי שאינו יודע לפתור את שאלה מספר 3, עדיף לו שלא ינסה כלל להתמודד עם שאלה מספר 5. אכן, קו מחשבה נכון בהחלט, וכפי שהמתמטיקאים אומרים – זהו תנאי הכרחי, אבל בהחלט לא מספיק.

פורסם לראשונה באתר “רשימות” בתאריך 22 באוגוסט 2004 00:00 במדור מתמטיקה של בית-ספר

לקריאה נוספת בנושאים הקשורים לנושא רשימה זו

• פרס נובל למתמטיקה
• דירוג המוסדות האקדמיים בישראל
• שכר הלימוד באוניברסיטאות באירלנד: כמה קל להפריח. כמה קל להפריך.
• טום לרר על מתמטיקה
• לידיעת הקוראת מירב ארלוזורוב