חיפוש באתר

קישורים

עמודים

קטגוריות

ארכיב עבור 'כללי'

מה יקרה אם יורידו את אחוז החסימה?

מהו אחוז החסימה?

בבחירות לכנסת נהוג "אחוז חסימה". רשימה ששיעור הקולות שהיא קיבלה מתוך סך הקולות הכשרים נמוך מאחוז החסימה לא משתתפת בחלוקת המנדטים בכנסת.

לאחוז החסימה יש היסטוריה ארוכה. בבחירות לאסיפה המכוננת שהייתה לכנסת הראשונה אחוז החסימה לא נקבע במפורש, אם כי אחוז החסימה בפועל היה 1/121 כלומר כ-0.83%. החל מהכנסת השנייה ועד הכנסת ה-12 היה נהוג אחוז חסימה של 1%, למרות שבמשך השנים נעשו ניסיונות שלא צלחו להגדילן. בסופו של דבר הועלה אחוז החסימה במשך השנים ל-1.5%, לאחר מכן ל-2%, ולבסוף ל-3.25%.

למה רוצים לשנות את אחוז החסימה?

לפני כשבוע הודיע ראש הממשלה נתניהו כי  הוא יוזם הורדה של אחוז החסימה בחצי אחוז, במטרה לעזור למפלגות הבינוניות והיותר קטנות להיכנס לכנסת. יש הטוענים כי היוזמה באה בעקבות סקרים שבהן שתי מפלגות המשתתפות כעת בקואליציה (ש"ס וישראל ביתנו) עלולות לא לעבור את אחוז החסימה בבחירות הבאות.

בנוסף, יש הטוענים כי אילו אחוז החסימה בבחירות לכנסת ה-20 שנערכו ב-2015 היה 2%, אזי מפלגת הימין של אלי ישי, שקיבלה 2.97% מהקולות, הייתה נכנסת לכנסת עם 3 מנדטים, דבר שהיה מחזק את גוש הימין. כך, גוש הימין שמונה היום 67 מנדטים (כולל המנדט של אורלי לוי שפרשה מסיעת ישראל ביתנו, אך אני עדיין סופר אותה כימין), היה עשוי למנות 70 מנדטים, אילו התווספו לו 3 המנדטים האבודים של אלי ישי.

האם הורדת אחוז החסימה תחזיר לימין את שלושת המנדטים האבודים?

הקוראים הוותיקים של הבלוג הזה יודעים שהטענה הזו לא מדוייקת. כפי שההצבעה האסטרטגית או היעדרה בבחירות של שנת 2009 לא גרמו לגוש המרכז שמאל לאבד 3 מנדטים עקב 88000 קולות שניתנו למפלגות "מרכז שמאל" שלא עברו את אחוז החסימה, כך 125158 הקולות האבודים שקיבלה מפלגתו של אלי ישי לא גרמו לגוש הימין לאבד 3 מנדטים.

ההסבר הוא פשוט: לו מפלגתו של אלי ישי הייתה עוברת את אחוז החסימה, היו נדרשים יותר קולות עבור כל מנדט. בבחירות האחרונות, המפלגות שעברו את אחוז החסימה צברו בסך הכל 4021367 קולות. חלקו מספר זה ל-120, ותקבלו כי יש צורך ב-33511 קולות כדי לקבל מנדט אחד. הליכוד קיבל 985408 קולות, ואם נחלק מספר זה ב-33511 נקבל 29 מנדטים.[1]

אם מפלגתו של אלי ישי הייתה עוברת את אחוז החסימה, סך הקולות היה 4146525 קולות, ולכן עבור כל מנדט יש צורך ב-34554 קולות, ואז 985408 הקולות של הליכוד היו מספיקים ל-28 מנדטים בלבד.

מה באמת היה קורה אם אחוז החסימה היה יותר נמוך?

אפשר כמובן לערוך את חישובי המנדטים עבור כל המפלגות, ועבור מגוון של אחוזי חסימה אפשריים: 3.25%, 2%, 1%, וגם האחוז החדש המוצע על ידי ראש הממשלה – 2.75%. מעניין גם לראות מה היה קורה אילו לא היה קיים אחוז חסימה, כלומר אחוז החסימה היה 0%. זה לא אומר שכל רשימה שהתמודדה בבחירות הייתה זוכה לייצוג בכנסת. כדי לקבל מנדט צריך 30 ומשהו אלפי קולות, כך שמפלגת ברית עולם שקיבלה בבחירות האחרונות 761 קולות לא הייתה מקבלת ייצוג בכנסת גם אילולא היה קיים אחוז חסימה.

לשמחתכם, שלפתי את תוצאות הבחירות (קישור לקובץ הנתונים) ערכתי את החישובים, כולל התחשבות בהסכמי העודפים ובפרטי חוק בדר-עופר (קישור לתכנית R). הנה התוצאות:

מנדטים על פי אחוזי חסימה שונים
מפלגה קולות אחוז מהקולות 3.25% 2.75% 2% 1% 0%
ליכוד 985408 23.4 30 29 29 29 29
מחנ"ץ 786313 18. 3 24 23 23 23 23
הרשימה המשותפת 446583 10.6 13 13 13 13 13
יש עתיד 371602 8.8 11 11 11 10 10
כולנו 315360 7.5 10 9 9 9 9
הבית היהודי 283910 6.7 8 8 8 8 8
ש"ס 241613 5.7 7 7 7 7 7
ישראל ביתנו 214906 5.1 6 6 6 6 6
יהדות התורה 210143 5.0 6 6 6 6 6
מרץ 165529 3.9 5 5 5 5 5
אלי ישי 125158 3.0 0 3 3 3 3
עלה ירוק 47180 1.1 0 0 0 1 1
גוש הימין 67 68 68 68 68

איזה מסקנות אפשר להסיק כאן?

המסקנה הלא מפתיעה היא שאחוז חסימה נמוך מיטיב עם המפלגות הקטנות, וזה בא כמובן על חשבון הגדולות. לו אלי ישי היה נכנס לכנסת עם שלושה מנדטים, הם היו נלקחים מהליכוד, מהמחנ"ץ, וממפלגת כולנו. אורן חזן לא היה נכנס לכנסת[2], וגם לא אייל בן ראובן ומירב בן ארי. גוש הימין אכן היה מתחזק, אבל לא בשלושה מנדטים אלא במנדט אחד בלבד. אילו אחוז החסימה היה נמוך דיו כדי לאפשר לעלה ירוק להיכנס לכנסת עם מנדט אחד, המנדט שלהם היה נלקח מיש עתיד. מיקי לוי היה נשאר בחוץ.

המסקנה השנייה, המעניינת לא פחות, היא שההשפעה של אחוז החסימה על הרכב הכנסת, ועל אותה ה-"משילות" שיש כאלה הנכספים אליה כל כך, היא שולית. ההבדל בין אחוז חסימה של 3.25% לאחוז חסימה נמוך יותר הוא שינוי של מנדט אחד לטובת גוש הימין, אבל בתמורה יש עוד מפלגה שצריך לנהל איתה משא ומתן קואליציוני

מה יקרה אם אחוז החסימה דווקא יועלה?

מה המניעים הפוליטיים של נתניהו לפעול להורדת אחוז החסימה? אין לדעת בוודאות. מבחינה רציונלית, כראש המפלגה הגדולה ביותר, הוא צריך לפעול דווקא להעלאת אחוז החסימה. מה היה קורה אילו אחוז החסימה היה 5% ולא 3.25%? כאן צריך לבדוק שני תרחישים.

התרחיש הלא סביר הוא לבדוק איך המנדטים היו מתחלקים על סמך התוצאות שהיו ואחוז החסימה המוגדל. בתרחיש כזה יהדות התורה ומרץ לא היו נכנסות לכנסת, בכנסת היו 8 מפלגות במקום 10, ולגוש הימין היו 67 מנדטים, בדיוק כמו שיש לו עכשיו.

התרחיש הסביר הוא תרחיש איחוד המפלגות. כשם ששלוש מבין המפלגות הערביות התאחדו והיו לרשימה המשותפת, כך היו נוצרים מן הסתם איחודים נוספים. לצורך התרגיל הנחתי את התרחיש הבא של רשימות משותפות הנוצרות על פי הסכמי העודפים שהיו בבחירות האחרונות לכנסת:[3]

  1. הליכוד + הבית היהודי
  2. המחנ"ץ + מרץ
  3. כולנו + ישראל ביתנו
  4. ש"ס + יהדות התורה

חישוב המנדטים מניב "הפתעה גדולה": בכנסת יהיו אמנם 6 מפלגות במקום 1, אבל לרשימות של כל המפלגות המרכיבות את הקואליציה הנוכחית, כלומר לגוש הימין, יהיו 67 מנדטים. שוב, בדיוק כמו עכשיו.

אם לעומת זאת, אלי ישי ומצביעיו היו מצטרפים בתרחיש הזה לרשימה המשותפת של ש"ס ויהדות התורה, השפעת הקולות האלה גדולה מעט יותר. במקרה כזה, גוש הימין ימנה 69 מנדטים.

משחקי אחוז החסימה לא יגרמו שינוי מהותי

מכל התרגילים האלה ניתן להסיק כי תרגילי אחוז החסימה לא ישנו באופן משמעותי את המפה הפוליטית. בהנחה שלא תהיה תזוזה משמעותית של הציבור ימינה או שמאלה[4] – מה שהיה הוא מה שיהיה.

דיעה אישית

אני חצוי בדעתי בעניין אחוז החסימה. שינוי אחוז החסימה הוא שינוי בחוק יסוד הכנסת, כלומר שינוי חוקתי. אני סבור ששינוי חוקתי לפי צרכים פוליטיים הוא פסול. מהנימוק הזה התנגדתי להעלאת אחוז החסימה מ-2% ל-3.25% לפני מספר שנים, ועכשיו אני מתנגד ליוזמה להוריד אותו לרמה יותר נמוכה של 2.75% כפי שמציע ראש הממשלה. ומי שחושב שהשינוי המוצע לא נובע ממניעים פוליטיים אלא ממניעים אחרים, יואיל נא להסביר לי מה מיוחד כל כך ב-2.75%.

מצד שני, אני חושב שמצב בו 125 אלף איש לא זוכים לייצוג בכנסת הוא בלתי נסבל, וגם לא מצב שבו 47 אלף איש לא זוכים לייצוג בכנסת. בישראל יש קרוב ל-6 מיליון בעלי זכות בחירה. נחלק מספר זה ל-120 ונקבל 50 אלף. בבחירות האחרונות הצביעו כ-4.2 מיליון איש. חלוקת מספר זה ב-120 תיתן 35 אלף. אני מתנגד בתוקף לעמדות מפלגתו של אלי ישי ומפלגת עלה ירוק, כמו שאני מתנגד לא פחות בתוקף לעמדות של עוד מפלגות[5] . אבל למפלגות האלה יש תומכים, וכל עוד הן אינן נפסלות לפי תיקון מספר 9 לחוק יסוד הכנסת, הן ראויות לייצוג[6].

ההצעה שלי היא לכן לבטל את אחוז החסימה, או לקבוע רף נמוך מאוד של אחוז אחד לכל היותר, ולשריין את הסעיף הזה בחוק היסוד. זה יאפשר ייצוג נכון יותר של ציבור הבוחרים.

אני דוחה מכל וכל את כל טענות ה-"משילות" למיניהן שבוודאי יעלו. אמנם באחוז חסימה בגובה 5% רק כ-6 רשימות יקבלו ייצוג בכנסת, אבל זה לא אומר שיהיו רק 6 מפלגות. מי ימנע מהרשימה המשותפת של ש"ס ויהדות התורה למשל מלהתפצל לשתי מפלגות מיד לאחר הבחירות? גם ללא פיצול, אפשר לראות כבר היום איך רשימות משותפות מתנהלות. למפלגת בל"ד, שהיא חלק מהרשימה המשותפת, יש סדר יום משלה, שלא תואם את סדרי היום של חד"ש ושל רע"ם-תע"ל[7]. אפשר לראות את זה גם במפלגת הבית היהודי, שהיא רשימה משותפת למפלגות המפד"ל[8] ותקומה, ובמידה פחותה גם במחנ"ץ, שהוא רשימה משותפת למפלגת העבודה ולתנועה של ציפי לבני. גם יהדות התורה היא תוצר של אינטרסים ומאבקי כוח בפוליטיקה החרדית, ולא מפלגה אורגנית. ראש הממשלה יצטרך להמשיך ולהתמודד עם כל אותן בעיות שיש לו היום. הוא בקושי מצליח להסתדר עם אורן חזן, ומפלגות גדולות יביאו לכנסת עוד אורן חזנים.[9]

נכון שלפעמים היתוך של כמה מפלגות מצליח בצורה כזו או אחרת. כך למשל היה תהליך מתמשך שעברו המפלגות הסוציאליסטיות של פעם, שהתמזגו לבסוף והיו למפלגת העבודה, וההיתוך של שלוש המפלגות שמהן הורכבה מרץ. לפעמים מפלגה אחת בולעת את השותפות שלה, כמו שהמפלגה הליברלית, המרכז החופשי והרשימה הממלכתית[10] נבלעו בתוך תנועת החירות תחת השם "ליכוד". יש עוד דוגמאות. הנקודה היא שתהליכים כאלה לוקחים זמן, והם נובעים כמעט תמיד מהסכמות פוליטיות, ולא מאילוצים מלאכותיים של אחוז חסימה.

 

 

 

 


הערות
  1. הליכוד קיבל מנדט נוסף בזכות עודפי הקולות על פי חוק בדר-עופר. []
  2. לפחות לא מייד []
  3. אפשר כמובן להציג תרחישים אחרים. האם אלי ישי היה מתעקש לרוץ ברשימה עצמאית? ואם לא, האם היה פשוט מוותר או שמצטרף לרשימה אחרת? אתם מוזמנים לבדוק בעצמכם. []
  4. הנחה סבירה מאוד לדעתי []
  5. רובן, למעשה, כמו כמעט כל אחד []
  6. שוב, אפשר להתווכח האם יש לפסול מפלגה או לא לפסול אותה על פי חוק יסוד הכנסת. שתי המפלגות האלה לא נפסלו מלהשתתף בבחירות האחרונות []
  7. שגם היא שידוך של שתי מפלגות []
  8. זוכרים אותה? []
  9. ואעיר שעם כל הסלידה שיש לי מהאיש, מהתנהגותו ובעיקר מדעותיו, אני מעריך את העובדה שהוא מציג לעיתים את עמדותיו העצמאיות, ולא אומר הן על כל מה שמוכתב מלמעלה. []
  10. זוכרים אותן? []

נסיכת המדעים בפייסבוק

ברצוני להזמין אתכם לעקוב אחרי הדף של נסיכת המדעים בפייסבוק.

לעיתים קרובות אני נתקל בידיעה או קישור מעניין שמשיקים באופן כלשהו לסטטיסטיקה, אבל לא מצדיקים כתיבת רשימה כאן. במקרים האלה אני מפרסם פוסט קצר בדף הפייסבוק של נסיכת המדעים. כמו כן יש קבוצה המקושרת לדף בשם "מדברים על סטטיסטיקה" בה אתם מוזמנים להעלות נושאים משלכם לדיון.

אם אתם בפייסבוק, חפשו שם את נסיכת המדעים.

 

איך לא ללמד חשיבה סטטיסטית

גברת נחמדה, בעלת רצון עז להבין את מה שמלמדים אותה באוניברסיטה (או מנסים ללמד), העלתה אתמול לקבוצת סטטיסטיקה והסתברות בפייסבוק מספר שאלות שניתנו במבחנים בסטטיסטיקה. די מהר התברר שבשאלה אחת הייתה טעות גסה, והשאלות האחרות, איך לומר, היו בעייתיות, לפחות בעיני. שאלתי אותה איפה היא לומדת, והיא ענתה שמדובר בקורס "חשיבה סטטיסטית לפסיכולוגים". עיון מהיר בפרופיל שלה העלה כי היא לומדת באוניברסיטה העברית[1].

כמה מילים על חשיבה סטטיסטית

כאן צריך להתקיים דיון בשאלה מהי חשיבה סטטיסטית ואיך מלמדים אותה. ברשותכם אני אדחה את הדיון הזה למועד אחר. אציין רק שחשיבה סטטיסטית זה דבר קשה, שלא בא בטבעיות כמעט לאף אחד (כולל אותי). שני פסיכולוגים מהאוניברסיטה העברית, דניאל כהנמן ועמוס טברסקי, הוכיחו כבר בסוף שנות השישים כי בני האדם אינם "סטטיסטיקאים טבעיים", וחשיבה סטטיסטית אינה אינטואיטיבית. ללמד חשיבה סטטיסטית זה עוד יותר קשה ומסובך, אם כי לא בלתי אפשרי (ואני רוצה להפנות את הקוראים המתעניינים בכך לספרם של עמוס טברסקי וורדה ליברמן, "חשיבה ביקורתית"). אני בספק האם ניתן ללמד חשיבה סטטיסטית בקורס של כמה שעות בסמסטר אחד.

כפי שכבר ניתן להבין מדבריי עד כה, אני חושב שהשאלות שהיא העלתה (כאמור שאלות שניתנו במבחנים של הקורס הזה) אינן בודקות שום מימד של חשיבה, אלא יכולות של חישובים ולהטוטים בנוסחאות. אולי זה לגיטימי להתמקד בנוסחאות וחישובים במסגרת קורס בסיסי בסטטיסטיקה (אני חושב שלא) אבל זו לא חשיבה סטטיסטית.

איך לא בודקים יכולות של חשיבה סטטיסטית

ועכשיו בואו ננתח את השאלה שממש הרגיזה אותי:

ובכן, מה יש לנו כאן? מנהל בית ספר שנתוני הציון הממוצע וסטיית התקן בכיתה מסויימת לא מתאימים לאג'נדה שלו. הפתרון של המנהל הוא לעוות את הנתונים[2]. מחבר השאלה מציע למנהל הזה ארבע אופציות: בשתיים מהן מוסיפים לנתונים נתון נוסף של תלמידה מכיתה אחרת שקיבלה ציון גבוה מהממוצע (יש שתי אפשרויות כי המנהל גם רוצה להקטין את השונות, הרי בכל זאת מתיימרים לדבר על חשיבה סטטיסטית). בשתי האופציות האחרות משמיטים מנתוני הכיתה את הציון של תלמיד או תלמידה עם ציון נמוך מהממוצע.

אני חושב שהשאלה הזו ממצה את כל מה שרע בפרקטיקות של אנשים, חוקרים או אחרים, שמשתמשים בסטטיסטיקה ללא שמץ של הבנה או יושרה. כתבתי סדרה של שבעה פוסטים על סטטיסטיקה רעה, והנה שבע שורות שלוקחות את כל מה שכתבתי בהליכה.

מצד שני, באופן אבסורדי, דווקא כאן יש סוג של חשיבה סטטיסטית (אמנם בהקשר רע, אבל בכל זאת חשיבה). אבל השאלה לא בודקת את יכולות החשיבה של הסטודנטים, אלא לכל היותר מציגה בצורה מוגבלת את יכולת החשיבה הסטטיסטית של מחבר השאלה[3]. הוא אכן מבין, או לפחות יודע, שככל שממוצע הציונים גבוה יותר וסטיית התקן נמוכה יותר, כך העדות לטובת שיטת הלימוד החדשה חזקה יותר[4]. אבל הוא אומר את זה במפורש לסטודנטים: צריך ממוצע יותר גבוה וסטיית תקן יותר קטנה. מה שנשאר לסטודנטים לעשות זה רק לערוך ארבעה חישובים[5] חסרי טעם.

איך בכל זאת אפשר לבדוק יכולות של חשיבה סטטיסטית

כותב השאלה ממש לא מבין איך לברר את היכולת החשיבתית הזאת אצל הסטודנטים בצורה ישירה, ללא התעסקות בחישובים, וללא הצגה של סטטיסטיקה רעה. הוא היה יכול, למשל, להציע לסטודנטים את ארבע האפשרויות בלי לומר להם שהשאיפה היא לממוצע יותר גבוה עם סטיית תקן יותר קטנה. זה היה בודק האם הסטודנטים בוחרים באפשרות הנכונה ללא הנחיה. עם זאת, הלגיטימיות שניתנת כאן להונאה באמצעות שפצור הנתונים עדיין נשארת.

יש גם אפשרות אחרת: להציג נתוני ממוצע וסטיית תקן של ארבע כיתות היפותטיות, ולשאול איזה נתונים היפותטיים מבטאים עדות חזקה יותר ליעילותה של השיטה החדשה. כך הוא ניתן האם הסטודנטים אכן יודעים להעריך את העדויות על פי הממוצע וסטיית התקן, ללא חישובים, וללא הסיפור המזעזע[6] על המנהל הבלתי מרוצה.

אבל בשביל זה צריך חשיבה סטטיסטית.


הערות
  1. שהיא ה-alma mater שלי []
  2. ביטוי מכובס ל-"לשקר" []
  3. אני מקווה שהיכולות שלו גבוהות יותר, אי אפשר לשפוט את היכולות שלו על סמך מה שכתוב בשאלה אחת []
  4. אם כי איפה קבוצת הביקורת? []
  5. אמנם לא מסובכים []
  6. אין כאן שום ציניות []

איפה הקפיטליסט היומי

לפני כמעט עשר שנים, בינואר 2007, פרסמתי (עדיין באתר הישן של רשימות), רשימה שהתייחסה לפוסט בבלוג (האיום) "הקפיטליסט היומי" שהמליץ להעלות בצורה חדה את שכר הלימוד באוניברסיטאות כתרופה לחוליי מערכת ההשכלה הגבוהה בישראל.

אתמול קראתי במקרה את הרשימה ההיא, ותהיתי אם הבלוג הסופר ניאו-ליברלי ההוא עדיין קייםובכן, הוא לא. לחצתי על הלינק. היום יש בדומיין הזה אתר של חברת הובלות.

איך אומרים? הטובים שורדים.

מה הסיכוי שקולך ישפיע אם תצביעי בבחירות (ג)

לפני מספר שנים כתבתי כאן שלוש רשימות על הסיכוי שקול בודד ישפיע על התוצאות של הבחירות. (למה להצביע ומה הסיכוי שקולך ישפיעמה הסיכוי שקולך ישפיע אם תצביעי בבחירותמה הסיכוי שקולך ישפיע בבחירות – המשך דיון).

היום ראיתי בפייסבוק קישור לידיעה שהעלה יובל אילון. מסתבר שבבחירות לבית הנבחרים של מדינת וירג'יניה, שנערכו שלשום, הביסה המתמודדת הדמוקרטית את המתמודד הרפובליקני בהפרש של… קול אחד: 11608 מול 11607.