חיפוש באתר

קישורים

RSS סטטיסטיקה ברשת

עמודים

קטגוריות

תגיות

ארכיב עבור 'כללי'

אתה לא יודע כלום, ג'ון שלג

אני שמח להודיע כי בתאריך 5.12.2013 אתן הרצאה שכותרתה "אתה לא יודע כלום, ג'ון שלג" במסגרת כנס מאורות. ההרצאה תתקיים במתחם נוער שוחר מדע בקמפוס האוניברסיטה העברית בגבעת רם, ירושלים, בשעה 16.00 אחר הצהריים.

event

ההרצאה תעסוק בהצגה של נתונים מרחביים גיאוגרפיים, כשנקודת המוצא היא מפת התפוצה של מקרי הכולרה שהתפרצה בלונדון ב-1854. בעזרת מפה זו איתר ד"ר ג'ון סנו את מקור המגיפה.

גם אם לא תוכלו להגיע, אשמח אם תיידעו את חבריכם אודות הרצאה זו (לינק לאירוע בפייסבוק).

שימו לב כי ההרצאה בתשלום. אני מרצה בהתנדבות, וההכנסות יישארו לגופים המארגנים, האגודה הישראלית למדע בדיוני ופנטזיה והיחידה לנוער שוחר מדע באוניברסיטה העברית. אני מאמין כי הם ישתמשו בכסף שייכנס למטרות ראויות.

הודעה על הרצאה – קיצור תולדות האינסוף

אני שמח להודיע כי בשבוע הבא, בתאירך 13.12.2012 אתן הרצאה על "קיצור תולדות האינסוף" במסגרת כנס מאורות. ההרצאה תתקיים במתחם נוער שוחר מדע בקמפוס האוניברסיטה העברית בגבעת רם, ירושלים, שעה 20.00 בערב.

בהרצאה אסקור את התפתחות מושג האינסוף – מהמתמטיקאים היווניים ועד סוף המאה ה-19, והיא מיועדת לאנשים ללא ידע במתמטיקה (או ידע מועט), שמעוניינים לקבל הצצה לנושא. אין צורך בידע מוקדם במתמטיקה.

שימו לב כי ההרצאה בתשלום. אני מרצה בהתנדבות, וההכנסות יישארו לגופים המארגנים, האגודה הישראלית למדע בדיוני ופנטזיה והיחידה לנוער שוחר מדע באוניברסיטה העברית. אני מאמין כי הם ישתמשו בכסף שייכנס למטרות ראויות.

Trust me, I'm a Statistician

מזה כ-8 חודשים אני מנהל בפייסבוק דף העוסק בצד הקליל של הסטטיסטיקה: קריקטורות, תמונות משעשעות, גרפים מפתיעים, קישורים מעניינים, ציטוטים מעוררי מחשבה, בקיצור – כל מה שעשוי לשעשע את מי שמתעניין בסטטיסטיקה (לפחות לדעתי). עד כה העמוד צבר קרוב ל-350 לייקים (לא יודע מה זה אומר או נותן חוץ מהרגשה טובה).
כדי להגיע לקהל יותר רחב (יש המון סטטיסטיקאים שלא נמצאים בפייסבוק!) החלטתי להפוך את העמוד לבלוג. עמוד הפיסבוק ימשיך להציג את תכני הבלוג, ויש לבלוג גם חשבון טוויטר משלו.
אתם מוזמנים לעקוב אחרי הבלוג החדש שלי, Trust me, I'm a Statistician, בדרך המועדפת עליכם:

אז מה כתוב כאן?

39656161936137668416363639842916664336846177811666
93166161776665811643505739293957616116439961996199
74616116995761932543772565613999387766363984385761
16386539164339397466931636439366776116662599615766
36163681774561168465435036391693384366366516456199
36363939656161936125619966573639456144665738657766
39614316665761436599576145376665396143654357746561
61936143654316938477613699978166368429163999616665
66256136395066745736433636396561816139446637664561
77369739651657993939298457654361936684611665776684
66934457376116579961164366936636613966434461656636
16667739386539654339383616573939256199665739574338
61386539456144665738657766396643936666744339259957
38613661612999166161931666653965616193613925773765
16774316434438576574576643656681818161666677383993
84663650656674663639664339613943613877166681665797
39998465977477366138659966389957613866655066993816
38744461611684996636972566256136661674375736772950
61369944616638654316383916446166251681433857844574
99385061393966433961397774167777663757376177396139
61578143385738615039388416163943663666394425617797
43368465619361396629433638617761663936663699663616
44616666776174666161773966433961391639366616816116
39259366656116994343662577617439365066161693846138
84457499434438576661663665393899503639166177394377
66386199431629846116257737616116664344816139778144
57664445665765434366257761743999436677619957456137
36746161169957619325396643396139386650571693667799
39979316776636435036813699164316573843665781668416
66934350939965999350657466395743386677386539164316
57844574993661436657399984613966391643162961163957
99611638393874618443509316615761996166391693846161
16653925618465443657667765435057168177396644618439
44365766776599846139384366578166386566383866576636
39164316573966253865445745661699813699398436396166
74573661436636668457816157619966438197394561579965
44574516668466931645664457846561668161994316298439
57294339386543509316841661366166997461611699576193
25741665443684161674661666773765433639256157166193
61663865391657293939391666166638573737846539656650
93662516393839445761813943363784776636616638653916
57293939664365433945364474998181436543251677974499
66437761167466663938168436396639654339618445667439
16572939397781999357749977663843611638993916396643
16996177436181434438576537846636993843653981394438
66373939664339613925773761744361776693846665446157
61295793936674617745396643399961666566253925936665
99616636571643979357666661773966435074574336849966
93366638652557256657167793656643363977366677611638
44574516991650745766392561846516457477398161167793
65392593666538614429433639773666776116386566818138
61364361166661663657653661436657613939257737613638
44613650396643396139847438776681168438778199934561
57996539444561746584387725168143385739506566653966
44618484936661663639746638576636996177846138667766
45618166656550656636994557377799436544363884164366
36501661386116663816667739434444574516387761164316
57611699813699398436776161295799391681369977431677
65847457667781611636431643617766168461938465456199
36616636816165437761367765378466778465451681397736
66776116387743454466849381398161846138667743817725
66571665455737773966434344392961843661436657613950
65614461366544613916506536394557377725665716366557
29667765295761813677617466376177816566165765846138
66773966433965816584666516669938773643654436388416
43663638613861166638366161161616506536394557377739
66433961394561575766776593446138574350933916938477
61163916384461846116996166365738653916433939843857
61166616383981577766433625619966576177667750976657
43651645619936393639997461611699576193254350931616
38363644613916456199393925613865656161936193571666
57614365995761453766654544653639166161936543505738
37841639161677663977615039396561619361995761453766
65433639454465816166667738393639389936668166654339
66817781396581393950659939664544653639654350573877
16972566653666816639166116395766365061166636395743
66616538166661386539816177993639656181394466817466
93166138651697662543363950659965454465665774435057
81816539664561441661165766365061163937841637847739
93579957614537666538667739652516576144613857381684
43363937847739667793578181169384773966436543396139
16668177657499653784773981394445747761366565434561
16668161774366773666776116366616816116663943669945
45613938386681369965619966386581651693847737669993
50743999666599936674166161934336778166776636393784
77393966433929618465656161936199576145376665658416
66931666654336255737846116396639614377847736399938
16503965435057164544579374663638386536817766773977
61456661388166656599366681664336816539847457667766
36399945614561611638506161996116653916294399816577
61456661169384616129436593578144613857393661612999
16666599576145376665669961936166387761454465613639
99435093163916395065997716972565447761391661169938
77613916611677169725666544776139506599387761454465
61168161816545446516381638819961746657366557843966
99576145376665654361938439436197394544653639396681
77994361973943664477396143378416394336393639998165
43509316394544656116664316573981612993659384363939
66817739363999816545446516996561656616571661653916
99656165399761973857615799447761665738164461385743
36393638669939994477744574377736662943663639776145
66616161384357664516666166368493456644663966434477
39654350665766509757841697662545446561165093388181
38166677394484166116394593579966396625386639454465
61166565616193611661166544776150659999454465389961
93611661774366994544653899619338164365777499849943
66447716745761818138654336396139434438576636657761
50663884654516813699776136816538396166654350573836
16397761456661613881166699777736667761163829576181
65773650994366447745373761453761655038994461664365
61666665396693618416397739366629436636661661431665
43576677659344613857396643394361383916364361166584
38663697433639431639616639939957611616846665164366
38976657744325933944613857445745161643165738394481
99579966363938776116651643165774654345619984774439
45373761453761386536817766777761456661611699164316
57163643574461385743364561446657391684383966162961
25164544577761456661611643443857616116389984975736
16776136776599506677433637847736396561619361664336
39935781657761366650453737614537613865397736667761
16436665163966436543169781615743363816393865396561
61936166436177661629616177431616936699579945614466
57431661366143665774999366251643163884388436439965
43776116816157166138396638376684779945445766816139
66431681615716613839663845614457656681613966433961
39381699164561993639363999746161169957619325665743
39816597433699166684617761666639656161936193571666
57614365995761453766653961613639656161936143166136
61363961436543378436394344616566448416435036

http://bit.ly/SlLvn0

על מתאם וסיבתיות, או האם צמחונות גורמת לאנורקסיה

אני מניח שרוב הקוראים כבר שמעו על גרי יורופסקי ועל הטענה (המגוחכת לכשעצמה) כי ההרצאה שלו היא ההרצאה הכי טובה שתשמעו אי פעם. למי שלא יודע, יורופסקי הוא טבעוני קיצוני המטיף לטבעונות קיצונית והטמעתה בשיטות קיצוניות. אני לא מתכוון לדון בהרצאה שלו ובטיעוניו (וגם לא לתת לינק), כיוון שרוב הטיעונים (לשני הצדדים) כבר הושמעו.

אני מתכוון להתייחס כאן לטענה אחת בלבד שהועלתה על ידי הבלוגר (המומלץ) המכנה את עצמו "קנקן התה" וכותב את הבלוג "חשיבה חופשית". קנקן התה טוען כי מעבר לנזקים בריאותיים מיידיים (כגון אנמיה), ההטפה לצמחונות/טבעונות של יורופסקי ומרעיו עלולה לגרום להתפתחות של אנורקסיה נרבוזה.

זו האשמה חמורה. אני מצטט כאן את קנקן התה, שמצטט מצידו כתבה שפורסמה ב"מעריב":

על פי מחקר שבוצע במרכז הרפואי "רמב"ם", 96 אחוז מהנערות הישראליות שמפתחות אנורקסיה נרבוזה נמנעות מאכילת בשר אדום ו-75 אחוז נמנעות מאכילת עוף ובשר לבן – פי עשרה יותר משיעור הצמחונים בקרב המבוגרים הבריאים. "בבולימיה אנו מוצאים מגמה דומה, אם כי לא בטוטליות כזו".

"לקשר בין צמחונות להפרעות אכילה יש הסבר גופני", מבהירה ד"ר יעל לצר, מנהלת המרפאה להפרעות אכילה ברמב"ם. "בגיל ההתבגרות מובילה אי אכילת בשר למחסור באבץ, שמשמש רכיב חיוני לתהליך הצמיחה והגדילה. הפחתת כמות האבץ מובילה לעיתים לחוסר תיאבון, וכך מתפתח מעגל קסמים שמוביל להפחתת המזון ובהמשך להפרעת אכילה".

כשפרסמתי את הלינק לפוסט של קנקן התה בדף הפייסבוק של "ספקנים בפאב" המופעל על ידי ארגון הספקנים בישראל (שאני בין מייסדיו), התקבלו כמובן תגובות מעורבות, כצפוי בכל העלאה של נושא כה קונטרוברסלי. כאן אתייחס רק לתגובה של עפרה מהודר, שתמיד שואלת שאלות טובות: "אוי, יוסי, אני מתפלאת עליך. בתור סטטיסטיקאי, שקופץ כל כך בקלות ממתאם לסיבתיות. אם הרבה מהאנורקטיות הן טבעוניות, זה לא אומר שבהכרח הטבעונות גרמה לאנורקסיה. אולי, כמו שאמרו בכתבה, לנערות האלה יש צורך חזק בשליטה, וזה מתבטא במשטרים תזונתיים שונים."

עפרה צודקת, כמובן. הנתון לפיו 96% מהנערות הישראליות שמפתחות אנורקסיה הן צמחוניות מעיד על מתאם בין שתי התופעות. מתאם לא בהכרח מעיד על אינו מהווה ראיה מספיקה לקביעת סיבתיות. (תיקנתי את הטקסט ב-21.10.2012. רוצים לדעת מדוע? כי מתאם כן מעיד על סיבתיות.)

אבל רגע. גם רונלד פישר בשעתו גייס טענה זו כדי לשכנע את עצמו כי עישון אינו גורם לסרטן, אך ניתוחים סטטיסטיים מעמיקים יותר שנעשו על יד ג'רום קורנפילד ועמיתיו העמידו אותו על טעותו. כלומר – הטיעון כי מתאם אינו בהכרח מעיד על סיבתיות הינו נכון אך כללי מדי, ויש לבחון נתונים נוספים. יש לזכור כי כאשר יש מתאם ייתכן כי יש סיבתיות, מלאה או חלקית. וכמובן, מתאם יכול בהחלט לנבוע מסיבתיות. יותר מכך – סיבתיות מובילה תמיד למתאם. מנגנון אפשרי לסיבתיות שכזו תיארה ד"ר יעל לצר, מנהלת המרפאה להפרעות אכילה בבית החולים רמב"ם (ראו את הציטוט מהפוסט של קנקן התה לפני שלוש פסקאות). יש לנו מתאם, ומנגנון סיבתי. זה כבר יותר מאשר סתם מתאם.

ויש עוד. יש גם נתונים לגבי שיעור הצמחונים (והצמחוניות) באוכלוסיה ולגבי שיעור החולות באנורקסיה, שמאפשרים לשים את אותם 96% שהוזכרו בקונטקסט הנכון. בעזרת הנתונים הנוספים ניתן לחשב עד כמה גדול הסיכון לאנורקסיה בקרב נערות צמחוניות בהשוואה לחברותיהן הלא צמחוניות. הניתוח שאביא כאן הינו כמובן פשטני לעין ערוך מעבודתו ההיסטורית של קורנפילד, אך לדעתי מבהיר היטב את הנקודה.

לפי הכתבה במעריב שתיארה את המחקר של ד"ר לצר, 11.6% מהמתבגרות מגדירות עצמן כצמחוניות. לפי אתר אנונימוס, המצטט מחקר של הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה, 9.8% מהנשים בישראל הן צמחוניות ושיעור הצמחונות באוכלוסייה עולה קלות עם הגיל, כלומר, בקרב נערות בגיל הסיכון לאנורקסיה שיעור הצמחוניות הוא נמוך יותר. לצורך החישובים אשתמש בערך 10%.

על פי ויקיפדיה, בחברה המערבית אחוז החולות במחלה נע בין 0.5% ל-1%. (0.2% מהמתגייסות לצה"ל לקו באנורקסיה, אך סביר להניח כי חולות רבות לא גויסו כלל). לפי מאמר של מיטרני ועמיתיה מ-1995 יש בישראל 29 מקרים חדשים של אנורקסיה לכל 100,000 נערות בגיל 12-18 כל שנה, וזה מוביל אותנו לבערך 0.5% חולות בסך הכל בקבוצת הגיל הנ"ל. דו"ח שהוגש לועדה לזכויות הילד של הכנסת ב-2004 (קישור לקובץ pdf) נוקב בשכיחות של 1%, בהתחשב בזמן שעבר מאז המחקר של מיטרני, ובהנחה ששיעור הסובלים מהפרעות אכילה שונות בישראל עלה באופן דומה לעלייתו בארצות מערביות אחרות. לכן אשתמש בחישובים שאציג מייד בערך של 1%.

ומכיוון שכאמור לפיו 96% מהנערות הישראליות החולות באנורקסיה הן צמחוניות, הרי ש-0.96% (96% מ-1) מהנערות הינן צמחוניות וגם חולות באנורקסיה.

בואו נשרטט לנו טבלה קטנה. שלושת נתוני הבסיס מסומנים באדום (כמו בטקסט). שאר הנתונים נקבעים על ידי נתוני הבסיס:

צמחונות

סה"כ

כן

לא

אנורקסיה

כן

0.96%

0.04%

1.00%

לא

9.04%

89.96%

99.00%

סה"כ

10.00%

90.00%

100.00%

בעזרת הטבלה אפשר לחשב הסתברויות מותנות:

מה ההסתברות כי נערה צמחונית חולה באנורקסיה? 10% מהנערות הינן צמחוניות, 0.96% הינן גם צמחוניות וגם חולות באנורקסיה, ולכן התשובה היא 0.96 חלקי 10, כלומר 0.096.

מה ההסתברות כי נערה שאינה צמחונית חולה באנורקסיה? 90% מהנערות אינן צמחוניות, 0.04% אינן צמחוניות וגם חולות באנורקסיה, ולכן התשובה היא 0.04 חלקי 90, כלומר 0.000444.

ההסתברות כי נערה צמחונית חולה באנורקסיה גבוהה פי 216 מההסתברות כי נערה שאינה צמחונית חולה באנורקסיה. בשפת הסטטיסטיקה והאפידמיולוגיה אומרים כי הסיכון היחסי לאנורקסיה המקושר לצמחונות הוא 216. זה מראה קשר חזק מאוד בין שתי התופעות, וזה כבר יותר מסתם מתאם.

מדד מקובל יותר לחוזק הקשר הוא ה-Odds Ratio (אין לי מושג איך לתרגם זאת לעברית. Odds הוא יחס הסתברויות, ולכן Odds Ratio הוא יחס של יחסי הסתברויות). החישוב הוא כדלקמן:

בקרב הצמחוניות, הסיכוי לחלות באנורקסיה הוא 0.96/10 כלומר 0.096 והסיכוי לא לחלות הוא לכן 0.904. היחס בין הסיכוי לחלות לבין הסיכוי לא לחלות, ה-Odds, הוא לכן 0.096 חלקי 0.904, כלומר 0.1062.

חישוב דומה מראה כי היחס בין הסיכוי לחלות באנורקסיה לבין הסיכוי לא לחלות בקרב הלא הצמחוניות הוא 0.000445.

ה-Odds Ratio, היחס בין  0.1062 ל-0.000445 שווה לכן ל-238.8 ומשמעותו כי הסיכון לאנורקסיה בקרב נערות צמחוניות גדול כמעט פי 239 מהסיכון בקרב נערות לא צמחוניות.

זה מספר עצום. לשם השוואה, תרופה בה ה-Odds Ratio להתרחשות אירוע קליני של מחלת הטרשת הנפוצה קרוב ל-2 (הסיכון ללא טיפול גדול פי  קצת פחות מ-2 מהסיכון תחת טיפול תרופתי) נמכרת במיליארדי דולרים כל שנה.

מסקנות

האם צמחונות גורמת לאנורקסיה? ודאי שלא. הרי יש נערות צמחוניות רבות (בערך 9 מתוך כל 10) שאינן חולות באנורקסיה.

האם יש מנגנון סיבתי המסביר כיצד אנורקסיה יכולה להתפתח מצמחונות? בהחלט כן.

האם הסיכון לחלות באנורקסיה גבוה באופן משמעותי עבור נערות צמחוניות? בהחלט כן. גבוה מאוד, אפילו. צמחונות היא גורם סיכון לאנורקסיה.

מכאן שאמנם אורח חיים צמחוני לכשעצמו לא בהכרח גורם לאנורקסיה, אך בשילוב עם גורמי סיכון נוספים המחלה עלולה להתפתח.

האם הורים לבת עשרה שהחליטה להיות צמחונית צריכים להיכנס לפאניקה? בהחלט לא, אבל הם צריכים להיות קשובים לביתם, למצוקות אפשריות אותן היא חווה, להיות עם אצבע על הדופק, ולוודא שאין סימנים אחרים המעידים על התפתחות מחלה קשה זו. המלצות אלה נכונות כמובן תמיד, לכל הורה, וכמובן גם להורים לבנים, וגם אם הבן או הבת אינם צמחונים.

האם צמחונות לכשעצמה היא דבר רע? אני לא חושב שמישהו העלה את הטענה הזו ברצינות. אני בודאי לא טוען זאת (אם כי איני צמחוני).

רק בריאות.