נסיכת המדעים

לפני כשבוע פרסם משרד האוצר מחקר שערך תחת הכותרת "השפעת שכר המינימום ונזקיו", שמהווה את תשובת האוצר למסע הציבורי שמנהלת ההסתדרות למען העלאת גובה שכר המינימום בישראל. כ פי שכותרת המחקר מעידה, מסקנת המחקר היא כי חוק שכר המינימום גורם נזק כלכלי למשק, והעלאתו אף תגרום לנזקים כלכליים נוספים.
טיעוני נייר העמדה שפרסם האוצר מתחלקים לשלוש קבוצות עיקריות: ציטוט מחקרים ומאמרים העוסקים בנושא השפעות שכר המינימום, ה שוואת שכר המינימום בישראל לשכר המינימום הנהוג במדינות אחרות, ומחקר אקונומטרי/סטט יסטי שערכו כלכלני האוצר על פי נתוני המשק הישראלי.

עורכי המחקר מודים כי אין הס כמה בקרב החוקרים בדבר השפעת גובה שכר המינימום על שיעור התעסוקה, וכותבים בפירוש כ י "העדויות האמפיריות  לגבי השפעת העלאת שכר המינימום על התעסוקה, על העוני וא י השוויון… מגוונות ולעיתים סותרות". כמו היופי, גם הקשר בין שני משתנים כלכליים הוא בעיני המתבונן. הנכם מוזמנים לקרוא את סקירת האוצר ואת המחקרים המצוטטים במסמך האוצר, ולשפוט בעצמכם. ברשותכם אתעכב רק על ציטוט אחד, שמקורו דווקא לא אקדמי.  ; כותב מסמך האוצר מציין כי "התאחדות התעשיינים מעריכה כי סך כל תוספת העלות למעסיק ים במשק…בגין העלאת שכר המינימום ל-4500 ש"ח נאמד בכ-22 מיליארד ש"ח". הבה נעשה ח שבון. שכר המינימום כיום הוא מעט יותר מ-3300 ש"ח. העלאתו ל-4500 ש"ח פירושה העלאה של 1200 ש"ח לחודש לעובד פירושה העלאה של כ-14400 ש"ח לשנה. האם העלות של 22 מיליאר ד ש"ח הינה עלות לשנה? מספר משתכרי שכר מינימום הוא כ-10% מהשכירים במשק, שהם כ-180 ,000 עובדים. הכפלה של  14400 ש"ח ב-18000 תיתן 2.5 מיליארד ש"ח. מספר זה שונה למדי מהערכת התעשיינים.

השוואת שכר המינימום בישראל לשכר המינימום במדינות אחרו ת מתחילה, כראוי, בסקירת המצב בארץ. כבר בקריאה של הסקירה ההיסטורית, הקורא מתבלבל. כותב הסקירה מערבב בין סקירה היסטורית של התפתחות שכר המינימום, ובין דעותיו לגבי השפעות שכר המינימום על מצב המשק. כך למשל הוא כותב כי "היחס בין שכר המינימום לשכר הממוצע עלה החל ב-1995 בקצב מהיר. בשנת 1995 עמד היחס על 40.0 אחוזים, לעומת 47.8 אחוזים בשנת 2003". האמת היא ששכר המינימום עמד על 40% מהשכר הממוצע עד 1997, ואז ש ונה בחוק להיות שווה ל-47% מהשכר הממוצע. לכן התייחסות ל"קצב" גידול הינה מטעה.

בחלק זה של הסקירה מושווה שכר המינימום בישראל לשכר המינימום לפי בסיסים שונים – בי חס לשכר הממוצע, ביחס לשכר החציוני, וביחס לתוצר לנפש. כך, למשל, מראה אחת הטבלאות עליה בשכר המינימום בישראל ביחס לתוצר לנפש, מ-47.8% בשנת 2000 ל-53.3% בשנת 2003. בולט במיוחד בטבלה הזינוק שבין שנת 2001, בה היה שכר המינימום 47.8% מהתוצר לנפש לח ודש, לשנת 2002, בה עלה היחס בין שכר המינימום לתוצר ל-52.8%. אולם, הכלכלן מהאוצר לא מביא בפנינו את הנתונים לפיהם חושבו היחסים. בדיקה תראה כי בין שנת 2001 ל-2002 לא עודכן שכר המינימום כלל – בשנים אלה השכר עמד על 3266.58 ש"ח (ראו נתונים הסטוריים לגבי שכר המינימום והשכר הממוצע באתר חברת "נתון").. העלייה ביחס בין שכר המינימום לתוצר לא חלה בגלל עליית שכר המינימום, אלא בגלל הירידה בתוצר. כך גם "זינק" היחס בין שכר המינימ ום לשכר הממוצע מ-44.4% ב-2001 ל-45.7% ב-2002. שוב, לא שכר המינימום עלה, אלא השכר הממוצע ירד. נקודה זו חשובה במיוחד כיוון שבחלק השלישי מסתמך עורך המחקר על היחס ב ין שכר המינימום לשכר הממוצע כאל המשתנה המרכזי בניתוח. עלינו לזכור כי יחס זה אינו גדל רק כתוצאה מעליית שכר המינימום, אלא גם כאשר השכר הממוצע יורד. כך, כאשר באחד הגרפים מראה הכותב כי במקביל לעליה היחס שכר המינימום והשכר הממוצע בין 2001 ל-2002 חלה גם עליה באבטלה מ-11% ל-12%, עלינו לזכור כי לא חלה עליה בשכר המינימום אלא יר ידה בשכר הממוצע במקביל לעליה באבטלה.
חלק ההשוואות משופע בגרפים ובאיורים, ושם חוזר שוב ושוב הטריק של עיוות הצגת הנתונים באמצעות שינוי מלאכותי של בסיס ההשוואה, כפי שהסברתי ברשימתי הקודמת שעסק במחקר הזה.

החלק האחרון במחקר הוא ניתוח אקונומטרי סטטיסטי של נתונים היסטוריים מהמשק הישראלי. במחקר זה ישנם שני כשלים עיקריים. ראשית, המחקר מתייחס לתקופה של 11 שנים, מ-1993 ל-2003, וזאת למרות ששכר המינימום נהוג בישראל מראשית שנות ה-70. מדוע? מסביר עורך המחקר: "תקופת המדגם נבחרה כך שלא תכלול את השינויים המבניים הגדולים שהתרחשו בתחילת שנות ה-90". ובכן, יש כאן הטעיה גדולה. זה אינו מדגם. החוקר מעדיף להתרכז מסיבותיו שלו בתקופה מסויימת, ולוקח את כל הנתונים מאותה תקופה. הנתונים משקפים אכן את שאירע בשנים אלה, אך רק אותן.

הכשל השני הוא הבלבול בין קשר לסיבתיות, כפי שהסברתי כבר ברשימה "האם החסידה מביאה ילדים לעולם?" שעסקה בנושא זה. עצם העובדה שמתגלה קשר בין מספר משתנים, לא אומר כי שינו בערכו של משתנה אחד גורם לשינוי בערכו של משתנה אחר. המחקר האקונומטרי אכן מצביע על קשר בין שיעור התעסוקה והיחס בין שכר המינימום והשכר הממוצע, אך אינו מבסס את הסיבתיות שהאוצר טוען לקיומה. כפי שכבר ראינו, היחס בין שכר המינימום לשכר הממוצע יכול לעלות כי השכר הממוצע יורד, והשכר הממוצע יורד בגלל ירידת הביקוש לעובדים (כפי שלכל כלכלן יסביר לכם), כלומר בגלל עליה באבטלה. ייתכן בהחלט מצב בו עליה באבטלה מגדילה את היחס בין שכר המינימום לשכר הממוצע, גורמת באותה עת לירידה בתוצר, ואז גם היחס בין שכר המינימום לתוצר עולה.
לסיכום, המחקר של משרד האוצר הינו בעייתי במספר מישורים. הוא מסתמך על נתונים לתקופה קצרה יחסית – שהיא כשליש מהתקופה בה נהוג שכר המינימום בישראל. המדד בו משתמש האוצר לייצוג שכר המינימום יכול להשתנות גם כאשר שכר המינימום אינו משתנה, ועלול להראות עליה בשכר המינימום היחסי דווקא עקב עליה באבטלה וירידה בתוצר. בנוסף לכך האוצר מציג את הנתונים בצורה המציגה את המציאות האמיתי  באופן מעוות, מבלבל בין קשר וסיבתיות, אינו מציע תיאוריה כלכלית לביסוס הסיבתיות שותה הוא מנסה להוכיח, ומבטל כלאחר יד מחקרים אחרים שהגיעו לתוצאות מנוגדות לשלו.
 
פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 27 בנובמבר 2004 שם התקבלו 7 תגובות

משרד האוצר פרסם מחקר על מה שהוא מכנה "השפעת שכר המינימום ונזקיו". אני קורא עכשיו את המחקר המרתק הזה. מדובר במסמך לא קל לקריאה, ואת תגובתי המלאה אליו אפרסם בהמשך. בינתיים, הנה דוגמא למניפולציה קטנה מהמחקר הזה.

עורך המחקר מודד את שכר המינימום כ-% מהשכר הממוצע במשק. הוא חישב ומצא כי אם יועלה שכר המינימום ל-4500 ש"ח כפי שמציעה ההסתדרות, שכר המינימום בשנת 2007 יהיה שווה ל-54.5% מהשכר הממוצע במשק, וזוהי רמה גבוהה ביותר לשכר המינימום, לדעת החוקר. כדי להמחיש עד כמה השכר גבוה, מצורף בדו"ח האוצר הגרף הבא, המראה את היחס בין שכר המינימום לשכר הממוצע לאורך השנים:

היחס בין שכר המינימום לשכר הממוצע – כפי שהוצג במסמך שהכין משרד האוצר

רואים בבירור כי העמודה של שנת 2007 גבוהה ב-60% מהעמודה של שנת 2003, וגבוהה כפליים ויותר מעמודות האחרות. אוי ווי.

אבל שימו לב לציר ה-Y שבצד ימין – תחתית כל עמודה היא בגובה של 38% – עורך המחקר קיצץ את העמודות באופן שווה וכך שינה את היחסים בין הגבהים. העמודה של 2007 מייצגת 54.5%, והעמודה של 2002 מייצגת 45.7%, ולכן העמודה של 2007 צריכה להיות גבוהה מהעמודה של 2002 פי 1.2, ולא פי 2 כפי שמופיע בשרטוט.

קל להעתיק את הנתונים לתכנת אקסל, ולייצר את הגרף מחדש, ללא עיוות. כך עשיתי, ולהלן הגרף שקיבלתי:

היחס בין שכר המינימום לשכר הממוצע – התמונה האמיתית שמשרד האוצר מעדיף לא להראות לכם.

האמת, שמשרד האוצר לא רוצה לספר לכם, היא כי ההעלאה המוצעת בשכר המינימום אינה גבוהה כלל וכלל. אז, כמו שנחמיה שטרסלר אוהב להגיד, שלא יעבדו עליכם.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 21 בנובמבר 2004 שם התקבלו 10 תגובות

והנה עוד דוגמא שמספקת הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה לתופעת המנהל והפועלים – איך מדד למיקום מרכזי של הנתונים אינו מגלה את כל האמת על התפלגותם.

אתמול הודיעה הלשכה על הצמיחה שהפגין המשק בתחילת שנת 2004, זמן קצר אחרי פרסום תוצאות הסקר החברתי שהתריע על הקשיים הכלכליים הגוברים והולכים בקרב חלק מהאוכלוסייה. אז טוב או רע? התשובה הלא מפתיעה: בממוצע טוב, אבל לחלק טוב מאוד, ולחלק ממש לא. והיטיב לנסח זאת אברהם טל (!) הבוקר בהארץ: "עלייה של 2.3% ברמת החיים לנפש מסתירה את המציאות העגומה, שבה חלק מהאוכלוסייה שיפר את רמת חייו באופן משמעותי, ואילו מצבו של חלק אחר – שכבות המצוקה ומובטלים – לא השתנה כלל, ואפשר שהורע".

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 17 באוגוסט 2004 09:43 במדור מה אומרת הסטטיסטיקה שם התקבלו 2 תגובות

כמעט כל מי שלמד סטטיסטיקה במסגרת כלשהי (קורס מבוא, או אפילו בבית הספר) שמע על דוגמת "המנהל והפועלים". במפעל מסויים, השכר הממוצע לעובד הוא 5500 ש"ח בחודש. יפה, לא? אבל עיון מפורט יותר בנתוני השכר מגלה כי בין 50 עובדי המפעל, 49 הם פועלים המשתכרים שכר מינימום של 3500 ש"ח לחודש. המנהל, לעומת זאת, לוקח הביתה כל חודש משכורת קצת יותר גבוהה.
ובכן, כיום אין צורך לבדות דוגמאות כאלה. הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה מפרסמת באופן קבוע את נתוני השכר. הנה מבחר נתונים מנתוני חודש מאי 2004 שפורסמו לפני ארבעה ימים:
*  שכרם הממוצע של 2.381 מיליון שכירים ישראלים היה 6915 ש"ח .
* שכרם הממוצע של 61.2 אלף עובדים זרים היה 3980 ש"ח.
* שכרם הממוצע של 260 עובדים מיהודה שומרון ועזה לא פורסם בהודעה זו.
ועכשיו מתחיל החלק המעניין: מבין השכירים הישראלים – 65.4% השתכרו "מעל מחצית השכר הממוצע", והשכר הממוצע בקבוצה זו היה 9097 ש"ח. לעומת זאת 27.4% השתכרו "עד מחצית השכר הממוצע", והשכר הממוצע בקבוצה זו היה 1921 ש"ח בלבד. (יוצא ש-7.2% השתכרו בדיוק את השכר הממוצע).
מחצית השכר הממוצע היא 3457 ש"ח. אם כן, ממוצע שכרם של אלה שהשתכרו סכום זה או פחות הוא 1921 ש"ח, שזה בערך אמצע הטווח (הממוצע של הנתון המינימלי והנתון המקסימלי) של התחום 0 עד 3457 (אמצע הטווח הוא (0+3457)/2=1729 ש"ח). אמנם שכר המינימום בישראל הוא כ-3300 ש"ח, ולכן צפוי שממוצע השכר גם בקרב בעלי השכר הנמוך יהיה גבוה משכר המינימום, אך אין זה מתפקידה של הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה לאכוף את החוק (וכן, אני יודע שיש אנשים העובדים במשרות חלקיות, אבל הממוצעים הם למשרה, לא לעובד). מה זה אומר על ההתפלגות של הנתונים האלה? עושה רושם שהם אחידים למדי. בקבוצת הפועלים אין מנהל שמושך את השכר הממוצע כלפי מעלה. לא מפתיע.
לרוע המזל, הלשכה לא מספקת לנו מידע רב על הקבוצה השנייה, בני המזל שמרוויחים יותר ממחצית השכר הממוצע , כלומר "שכר מינימום פלוס" (3457 ש"ח) ומעלה. הנתון היחיד הוא שהשכר הממוצע בקבוצה זו הוא 9091 ש"ח. כאן כמובן, יש ויש בעלי שכר גבוה המושכים את הממוצע למעלה. לו היה הממוצע בקבוצה שווה בערך לאמצע הטווח (כמו בקבוצת בעלי השכר הנמוך), היינו מקבלים כי השכר המקסימלי בקבוצה זו הוא קצת פחות מ-15000 ש"ח. אבל אנחנו יודעים שלא כך הדבר.  אמצע הטווח הוא הרבה יותר גבוה. להתפלגות של השכר יש זנב ארוך ודק.
מה מטריד אותי בכל הסיפור הזה? הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה מעסיקה כמה מהסטטיסטיקאים המוכשרים ביותר בארץ (אני מכיר באופן אישי כמה מהם – חלקם למדו איתי, חלקם היו סטודנטים שלי). אין לי ספק שנתוני השכר נאספו ועובדו באופן המקצועי ביותר, ושלא נעשתה כאן אף טעות מתודולוגית. אבל שהגיעה העת להציג את הנתונים, הדבר נעשה באופן מזלזל ומחפיר. הציון להודעה לעיתונות הוא "נכשל". בהצגת נתונים, ממוצע וחלוקה לשתי קטגוריות לא הומוגניות מציגות תמונה מעוותת. קצת אינפורמציה על פיזור הנתונים הייתה יכולה לחשוף הרבה. מהו השכר החציוני? מהו הרבעון העליון? מה סטיית התקן של השכר? אולי תצרפו איזו היסטוגרמה של ההתפלגות? הנתונים האלה פשוט אינם – לא בהודעה לעיתונות, וגם אינם נמצאים ב"ירחון הסטטיסטי לישראל" שמפרסמת הלשכה.

פורסם ב 8 באוגוסט 2004 00:00 במדור מה אומרת הסטטיסטיקה | 2 תגובות

משהו מישהו  בתאריך 8/8/2004 8:31:07 PM

ומכל זה

אתה חי? איזה שעמום!

שמאש  בתאריך 8/9/2004 9:40:19 PM

חשוב מאוד מה שכתבת

ומסתדר יפה עם המדיניות הכללית שמשחקת לידי אלה שיש להם על גבם של אלה שחסר להם.

והמשהו מישהו שהגיב כאן מעלי – הוא כנראה לטובת אלה שיש להם ומתנגד לכך שכולם יראו.

התכנים הם חברתיים – יותר מאשר סטטיסטיים. המשהו מישהו הזה – רק מעמיד פני טיפש.