חיפוש באתר

קישורים

RSS סטטיסטיקה ברשת

עמודים

קטגוריות

תגיות

הליידי טועמת תה

עצמו את עינכם ודמיינו לכם אחר הצהריים אביבי בקיימברידג’, אנגליה, בשנות העשרים של המאה הקודמת. אדונים וגבירות מתכנסים על אחת המדשאות למסיבת תה.

הליידי, גיבורת הסיפור שלנו, היא מוריאל בריסטול. היא לא רק ליידי, אלא מדענית בזכות עצמה, ביולוגית החוקרת את תהליכי הפוטוסינתזה. למרבה הצער, לא ידועים לנו עוד פרטים רבים אודותיה, ואפילו תמונה שלה לא השתמרה.

הגיבור הראשי של הסיפור שלנו הוא דווקא הגבר שיתייצב מייד מול הליידי – הג'נטלמן, אם אפשר לקרוא לו כך, כיוון שהדעות חלוקות.

הוא היה איש נמוך ורזה בעל זקן תיש, לבוש ברישול, חובש משקפיים עבות זגוגית, ומקטרת נצחית בפיו (שלא משה מפיו גם כאשר עסק בשחיה). הוא היה נקמן. נוטר טינה. יהיר. כאשר שיחה שעממה אותו, הפגין זאת על ידי הוצאת שיניו התותבות מפיו וניקויין. הוא היה מהתומכים הגדולים באאוגניקה, תחום מדעי שעסק באפשרויות להשבחת המין האנושי באמצעים גנטיים, ואף כיהן כפרופסור לאאוגניקה באוניברסיטת קיימברידג'. הוא היה שוחר מדון. בהזדמנות אחת כתב מאמר שאורכו עמוד אחד בלבד. חלקו הראשון של המאמר עסק בתיאור הבעיה והמאמצים הרבים שהשקיע אחד מיריביו המדעיים להגיע לפתרון. לאחר מכן הופיע הפתרון לבעיה שאורכו שלוש שורות. המאמר הוגש לפרסום בכתב העת היוקרתי אותו ערך יריבו (אך זה סירב לפרסמו)*. עוד מסופר עליו כי באמצע הרצאה של אחד מעמיתיו בקיימברידג' קם לפתע ממקומו, נטל את הגיר מידיו של המרצה ההמום, ושרטט על הלוח דוגמה שהפריכה את טענותיו של המרצה. הוא לא הסתפק בכך, אלא גם נזף בו: "אני מקווה שמעתה והלאה יעסוק המרצה הנכבד רק בנושאים שבהם הוא מבין. איך אפשר לטעות בשאלה כה פשוטה?"**

הוא היה גנטיקאי נודע, ולפי ריצ'רד דוקינס הוא הביולוג הגדול ביותר מאז דרווין.  הוא חקר את עבודתו של גרגור מנדל ואת הנתונים שפרסם. במחקרו הגיע למסקנה כי מנדל הגדול "שיפץ" את הנתונים שלו, כך שיתאימו יותר לתיאוריה הגנטית שפיתח.

הוא היה עקשן, וכמעשן כבד סירב להפסיק לעשן גם כאשר החלו להופיע עדויות הקושרות בין עישון וסיכול לחלות בסרטן. ב-1958 אף פרסם שני מאמרים בכתב העת Nature, בהם כתב, נאמן לעקרון כי מתאם אינו מעיד על סיבתיות,  כי לא ניתן לטעון על סמך הנתונים שנאספו עד כה כי עישון אכן גורם לסרטן. הוא אף הציע תיאוריה חליפית לפיה מחלת הסרטן גורמת לרצון לצריכת ניקוטין, כלומר לעישון.

הוא הלך לעולמו ב-1962 ממחלת הסרטן.

הוא היה סיר רונלד פישר, אחד המדענים המשפיעים ביותר של המאה ה-20.

ומשהכרנו את גיבורינו, נחזור אל מסיבת התה בקיימברידג'.

אחד ממשתתפי המסיבה הגיש לליידי, ד"ר מוריאל בריסטול, ספל תה. מייד לאחר שטעמה ממנו הניחה הליידי בריסטול את הספל, כיוון שהתה שבתוכו לא הוכן כהלכה: החלב הוסף לתה לאחר שנמזגו לתוכו המים הרותחים, ותה ראוי לשמו יש להכין בתהליך הפוך: קודם יש למזוג את החלב לספל, ורק אחר כך להוסיף מים רותחים. הטעם, טענה ד"ר בריסטול, שונה לגמרי.

פישר שמע את הטענה ונדרך. כמדען, הוא לא היה מוכן לקבל טענה כה פסקנית ללא סימוכין או נתונים תומכים. והאובססיה ששוכת בליבו של כל מדען טוב, דחקה בו לבדוק מייד את נכונות הטענה. הוא הציע לליידי בריסטול לעמוד מול אתגר טעימה, והיא נענתה בשמחה. לאחר מספר דקות ששל תכנון, הניסוי, שכולל בתוכו את כל העקרונות הבסיסיים שחייבים להמצא בכל ניסוי מדעי, יצא לדרך.

פישר התייצב מול בריסטול ובידיו שני ספלי תה; באחד מהם החלב נמזג לפני המים, בשני המים נמזגו לפני החלב. שני ספלים, כי כל ספל משמש כביקורת לרעהו.  בריסטול לא ידעה איזה ספל תה הוכן באיזה אופן. היא טעמה את התה בכל אחד מהספלים, ואמרה כיצד לדעתה הוכן התה בכל ספל. מבלי לומר מילה, מבלי להזיז שריר בפניו, רשם פישר את התשובה בפנקס קטן. תוצאות הניסוי יישארו סמויות עד סופו. הוא פנה לאחור וחזר עם זוג ספלים חדש. כך שמונה פעמים. הסדר בו הוגשו הספלים לליידי (מים לפני חלב בספל שביד ימין או בספל שביד שמאל) נקבע באופן מקרי, כך שלא תהיה אפשרות לניחוש על סמך תבנית כלשהי.

ולאחר שתם הניסוי, יש כמובן נתונים שצריך לנתח באופן סטטיסטי, לחשב p-value  ולהודיע מהן התוצאות, ומי אם לא רונלד פישר הוא האיש המתאים לעשות זאת?

האם היו הדברים מעולם או שזו רק אגדה? פישר פרסם מאמר שהפך ברבות השנים למאמר קלאסי בענף הסטטיסטי של תכנון ניסויים: The mathematics of the lady tasting tea (קישור לקובץpdf). במאמר מתאר פישר את סיפור המעשה, ומציג מספר ניסויים אפשריים שבעזרתם ניתן לבחון את טענת הליידי ואת הדרך לניתוח סטטיסטי של הנתונים. אולם, הוא לא מזכיר את שמה של הליידי, ואינו מציין אם מדובר בסיפור אמיתי או רק בדוגמא משעשעת.

אבל אני מכיר מישהו שטוען בספרו כי הוא מכיר מישהו שסיפר לו כי הוא היה שם, במסיבת התה בקיימברידג', וראה כל זאת במו עיניו. והליידי, ד"ר מוריאל בריסטול, הייתה ליידי אמיתית. היא לא טעתה אפילו פעם אחת.


סיפרתי סיפור זה ב-"סיפור נובה – ערב סיפורי מדע ומדענים" שנערך במסגרת אירוע ספקנים בפאב בספטמבר 2012.

*  היריב הוא הסטטיסטיקאי קרל פירסון, המייסד והעורך הראשון של כתב העת ביומטריקה.

** המרצה הנזוף הוא הסטטיסטיקאי ג'רזי ניימן, שיחד עם בנו של קרל פירסון, אגון, פיתח את התיאוריה של בדיקת השערות סטטיסטיות

4 תגובות ל“הליידי טועמת תה”

  • תגובה מאת גיל
    תאריך 7 בספטמבר 2012 19:09

    קראתי את הספר וזה ספר נפלא למי שמעוניין ללמוד קצת על הסיפורים מאחורי הפרוצדורות הסטטיסטיות הידועות. צריך להזכיר שהסיפור עם הגברת הזו הוביל אותו ליצירת Fisher's exact test כדי לענות על השאלה האם היא מבחינה בצורה הנכונה של מזיגת התה או לא. ופישר הוא באמת אולי אחרון הענקים שתרמו תרומות חשובות ביותר לשני ענפים שונים. השנים שהוא פעל בהן נראות לי תקופת הזהב של הסטטיסטיקה, שנים שבהן סטטיסטיקאים פיתחו פרוצדורות חדשות בתגובה לבעיות ממשיות (רובן קשורות לחקלאות). זה לא שהיום זה לא קיים, אבל הרבה פחות.

  • תגובה מאת אורי
    תאריך 7 בספטמבר 2012 20:29

    ע"פ המאמר הוכנו 8 ספלים סכ"ה, 4 מכל סוג, והוגשו לה אחד אחד, ולא בזוגות.

  • תגובה מאת תמר
    תאריך 8 בספטמבר 2012 10:43

    סיפור נהדר.

  • תגובה מאת נעם
    תאריך 29 באפריל 2015 15:35

    כמו שכתב אורי, הוכנו 8 ולא הוגשו בזוגות, ההסתברות לנחש נכונה 4 פעמים איזה ספל הוכן בדרך הנכונה, היא 0.5 בחזקת 4, שזה 6.25 אחוז, כלומר גם אם תצדק בכל הפעמים, הוודאות שזה לא היה במקרה קטנה מ95 אחוז.
    ההסתברות לנחש נכונה 4 מתוך 8 שלא בזוגות, היא 1/70, 1.4 אחוז. ואז הוודאות וודאית בהרבה.

תגובה