נסיכת המדעים

אני מניח שכולכם יודעים מה קורה/קרה בבחירות בארה"ב בשנת 2020.  תהליך ספירת הקולות נמשך על פני מספר ימים, וכל מה שאפשר לעשות זה לעקוב אחרי התהליך: מי מוביל הספירה באיזו מדינה ובכמה. דוגמה אקראית מבוקר כתיבת שורות אלה: הכותרת של כלכליסט היא "הדרמה בארה"ב: כמעט שוויון בפנסילבניה ובג'ורג'יה, טראמפ מצמצם הפער באריזונה".

יש נקודה חשובה שמשום מה מתעלמים ממנה: ההצבעה הסתיימה, ותוצאות הבחירות כבר נקבעו. רק שאנחנו עדיין לא יודעים מי ניצח כי לא סיימו לספור את כל הקולות. (( איזה קולות סופרים? זו שאלה אחרת שחורגת מתחומי העניין של הבלוג הזה)).

כל הדרמה הזו הזכירה לי בעיה ישנה  מסוף המאה ה-19, שנקראת פשוט "בעיית הבחירות" (The ballot problem). הניסוח מאוד פשוט. שני מועמדים מתחרים בבחירות. אם מוציאים את פתקי ההצבעה מהקלפי זה אחד זה באופן אקראי, מה הסיכוי כי המועמד שקיבל את רוב הקולות יוביל לאורך כל מהלך הספירה?

הקישור שהופיע בפיסקה הקודמת יוביל אתכם לעמוד בויקיפדיה שבו תוכלו לקרוא על ההיסטוריה של הבעיה הזו, ועל כל מיני דרכים שנמצאו כדי לפתור אותה. אפשר למשל לנסות לרשום/לספור את כל המהלכים האפשריים של ספירת הקולות, ואת כל המהלכים האפשריים שבהם המנצח מוביל לאורך כל הספירה. אפשר להשתמש באינדוקציה מתמטית. הפתרון המקורי השתמש בנוסחת נסיגה. אני רוצה להציג כאן פתרון אחר  שמבוסס על הפתרון של המתמטיקאי הצרפתי Désiré André.

סיפורנו מתחיל בעיירה ציורית במרכז אילינוי, שם מתגוררים כמה אלפי אנשים, ויש בה רק קלפי אחת. הם בוחרים באחד משני המתמודדים לנשיאות, בואו נקרא להם ג'ו ודונלד. כל קשר לפוליטיקה מקרי לחלוטין. בחרתי בשם ג'ו מכיוון שכאשר התגוררתי בארה"ב האמריקאים הכירו אותי בשם ג'ו, ובשם דונלד כי בין היתר יש לי אוסף מפואר של כ-150 ברווזים.

נניח שג'ו קיבל A קולות, ודונלד קיבל B קולות, ובאופן מסתורי אנחנו יודעים את הערכים המספריים של A ו-B לפני שהתחילה ספירת הקולות, ואנחנו גם יודעים כי A גדול מ-B, כלומר ג'ו ניצח. מה הסיכויים שג'ו יוביל לאורך כל תהליך ספירת הקולות?

יש מספר תרחישים אפשריים. נתחיל במקרה הכי קל: הפתק הראשון שהוצא מהקלפי הוא של דונלד. דונלד מוביל, ולכן ג'ו לא מוביל לאורך כל הספירה. הסיכוי לתרחיש הזה הוא B/(A+B).

עכשיו בואו נשים לב כי מכיוון שג'ו ניצח, אם דונלד מוביל בשלב מסויים, אז בנקודת זמן כלשהי לאחר מכן ייווצר שיוויון קולות, כי ג'ו קיבל יותר קולות. הנה דוגמה לתרחיש אפשרי שבו זה קורה:

מספר הקולות שנספרו	למי ניתן הקול	היתרון של ג'ו
1	דונלד	1-
2	דונלד	2-
3	דונלד	3-
4	ג'ו	2-
5	דונלד	3-
6	דונלד	4-
7	ג'ו	3-
8	ג'ו	2-
9	ג'ו	1-
10	ג'ו	0

מה שקורה אחר כך לא ממש משנה. כל תרחיש שבו הקול הראשון הוא קול לדונלד מגיע בנקודה כלשהי לשוויון בספירה, וההסתברות לתרחיש הזה היא כאמור B/(A+B) . אפשר לתאר את התרחיש הזה בגרף הבא:

מה קורה אם הקול הראשון שנספר ניתן לג'ו? כאן ג'ו מוביל בתחילת הספירה, ולאר מכן יש שתי אפשרויות: או שג'ו ימשיך להוביל לאורך כל הספירה, או שבשלב מסויים ייווצר שיוויון בקולות.

בואו נוסיף לגרף שלנו תרחיש אפשרי שבו ג'ו מתחיל להוביל, אבל לאחר מכן הספירה מגיעה לשוויון:

אני לא בחרתי את התרחיש הזה באופן מקרי! התרחיש השני (הכחול) הוא השיקוף של התרחיש הראשון (האדום). למעשה, לכל אחד מהתרחישים שבהם דונלד מוביל בתחילת הספירה (לאחר שהקול הראשון נספר), יש תרחיש מקביל שבו ג'ו מקבל את הקול הראשון שנספר והספירה מגיעה לשוויון. גם ההיפך נכון: לכל אחד מהתרחישים שבהם ג'ו מוביל בתחילת הספירה (לאחר שהקול הראשון נספר) והספירה מגיעה בשלב כלשהו לשוויון, יש תרחיש מקביל שבו דונלד מקבל את הקול הראשון שנספר ואז הספירה חייבת להגיע לשוויון.

לכן ההסתברויות לשני סוגי התרחישים – תרחיש שבו דונלד מוביל בתחילת הספירה, ותרחיש שבו ג'ו מוביל בתחילת הספירה אך אינו מוביל לאורך כל הספירה – שוות, וכל אחת מהן שווה ל- B/(A+B). אם נחבר אותן נקבל את ההסתברות לתרחיש שבו ג'ו אינו מוביל לאורך כל הספירה, והסתברות זו שווה ל- 2B/(A+B).

מכאן קל לחשב כי ההסתברות שג'ו יוביל לאורך כל הספירה שווה ל-1 פחות ההסתברות שהוא לא יוביל לאורך כל הספירה, כלומר ל- (A+B)/(A-B).

שימו לב כי התוצאה היא בעצם ההפרש בין מספרי הקולות שניתנו למועמדים חלקי סך כל הקולות. מעניין, אבל לא בהכרח אינטואיטיבי.

אתם מוזמנים להמשיך להחזיק אצבעות למען המועמד המועדף שלכם.

הבוקר התפרסם ב"הארץ" מאמר מאת פרופ' יואב בנימיני, נשיא האיגוד הישראלי לסטטיסטיקה, שכותרתו "איך לקרוא את הסקרים?".

ארבעה ימים לפני הבחירות, וביום האחרון בו החוק מתיר פרסום פומבי של סקרי בחירות ותוצאותיהם, מפרט בנימיני סיבות אפשריות לשוני הגדול הנצפה כעת בין הסקרים השונים.

סיבה אפשרית אחת, מסביר בנימיני, היא השפעה אפשרית של מי שמממן את הסקר, באמצעות הטיות קטנות כמו בחירת האוכלוסייה המיוצגת בסקר, סדר השאלות, או אפילו השפעה על נוסח השאלה. לכן ממליץ בנימיני להתייחס בחשדנות לסקרים שתוצאותיהם נמסרות על ידי בעלי אינטרסים, כגון דוברי מפלגות.

בנימיני מפרט גם בעיות מתודולוגיות העלולות להטות את התוצאות, כגון סירוב להשתתף בסקר, ושיעור הבלתי מחליטים ("הקולות הצפים" ). ככל שחלקן של שתי קבוצות אלה במדגם גבוה יותר, כך גדלה הבעיה הפוטנציאלית בסקר.

בנימיני לא התייחס, לצערי, לתופעה של נסקרים המשיבים בכוונה תשובות לא נכונות לסוקרים. אני יכול להבין מדוע. בעוד שאת שיעור הבלתי משיבים ואת שיעור הקולות הצפים ניתן למדוד, היכולת לאמוד את שיעור השקרנים שעלו במדגם מוגבלת (אם כי ניתן ככל הנראה לעשות משהו גם בעניין זה, על ידי השוואת תשובת הנסקר לשאלה למי הוא יצביע עם הניבוי שמספקים משתני הרקע שלו).

בסופו של דבר, מסביר בנימיני, כדי להעריך את תוצאותיו של סקר יש לדעת מי מימן אותו, מי ערך אותו ומתי; מי הנשאלים ומה נשאלו; כמה סירבו להשיב, מה טעות הדגימה וכמה מתלבטים עדיין. למרות שלפי דרישות החוק חובה לפרסם נתונים אלה ביחד עם תוצאות הסקר, מצביע שוב בנימיני על הפרת החוק בידי אמצעי התקשורת, ואזלת היד של ועדת הבחירות המרכזית שלא מבהירה מספיק, לדעתו, את החובה למלא את דרישות החוק. אני אחריף את דבריו ואומר כי ועדת הבחירות המרכזית מעלה בתפקידה כאשר נמנעה מאכיפת החוק.

בנימיני מסכם ואומר כי "מן הראוי לנקוט משנה זהירות כאשר נשענים על תוצאות הסקרים כדי להחליט בעבור מי להצביע". דברים אלה נכונים אמנם, אך אני מציע לכם, קוראיי, להחליט למי תתנו את קולכם על פי צו מצפונכם והשקפת עולמכם, ולא להסתמך על סקרי הבחירות המפורסמים בארצנו ככלי תומך החלטות.

לקראת הבחירות ההולכות וקרבות, הקים האיגוד הישראלי לסטטיסטיקה קבוצת דיון בגוגל שמטרתה לעקוב אחרי הדיווחים בתקשורת אודות סקרי הבחירות.

מסביר יושב ראש האיגוד, פרופ' יואב בנימיני:

(סקרי הבחירות) מזוהים לטוב ולרע עם מקצוע הסטטיסטיקה בעיני הציבור, וחשוב לנו שתוצאותיהם ידווחו נכונה בכלי התקשורת.

ואכן חוק הבחירות מטיל (על אמצעי התקשורת) חובות דיווח מפורטות למדי (אודות סקרי הבחירות), אך אלו אינן מקוימות במלואן. ברצוננו לעשות מאמץ של קהילת הסטטיסטיקאים כולה על מנת לעקוב אחר הדיווחים בכלי התקשורת, ולנסות לטפל בזמן אמיתי במקרים בהם המידע הדרוש אינו ניתן במלואו.

אני שמח על היוזמה. אני מתריע כאן בבלוג מזה זמן רב על הפרות של סעיף 16 בחוק הבחירות-דרכי התעמולה, שדן פרסום סקרי בחירות. לצערי, החוק הפך לאות מתה, והוא אינו נאכף.

אני קורא לאיגוד להרחיב את היוזמה ולעקוב גם אחרי חשדות לכאורה של הפרת כללים אתיים מצד עורכי סקרים. אם יש מקרים כאלו, מן הראוי שהאיגוד יטפל גם בהם.

אני מזמין את קוראי הבלוג לעקוב אחרי הדיונים בקבוצה ואף להצטרף אליה. כתובתה: http://groups.google.com/group/surveys2009?hl=en

דובי קננגיסר כתב בבלוג שלו, תחת הכותרת "האם מידע הוא חסר משמעות?" הסבר מפורט על מנגנון לפיו פרסום תוצאות סקרים יכול להשפיע על המציאות (הפוליטית, ובכלל). אני מוכן להסכים עם רוב הטיעונים שלו. אני מסכים כי למידע יש משמעות. אני מסכים כי חשיפה למידע יכולה להשפיע על החלטות של אנשים, ובפרט, חשיפה למידע המתקבל מסקרי בחירות, יכולה להשפיע על החלטות של בוחרים בקשר לאופן הצבעתם בבחירות. אני מסכים לחלוטין (ותמיד טענתי זאת) עם טענתו של דובי כי יש בעיה אתית חמורה ומתמשכת בעצם הצגת המידע שבסקרים כפי שהוא מוצג בישראל, וכי שותפים לבעיה הזו גם אמצעי תקשורת וגם סוקרים. הכל נכון.

אבל יש שתי שאלות גדולות שדובי לא עונה עליהן.

באופן פילוסופי אפשר לטעון שכל דבר משפיע על המציאות, וזה בסך הכל נכון (במובן מסויים). נו, אז מה? אז גם סקרים משפיעים על המציאות (דרך המנגנון שדובי תיאר, ו/או דרך כל מנגנון אחר). אין מחלקות. השאלה החשובה באמת שצריך לשאול היא מה מידת ההשפעה שיש לסקרים על המציאות.

לומר שהסקרים מייצרים מציאות, זה לומר שמידת ההשפעה שלהם היא גבוהה ביותר. על סמך מה אפשר לומר את זה? האם ניתן להעריך מהי מידת ההשפעה של הסקרים על המציאות הפוליטית ביחס למידת ההשפעה שיש להחלטה על פעולה צבאית שראש הממשלה מקבל כמה שבועות לפני הבחירות? ביחס להודעה לעיתונות, יומיים לפני הבחירות, על המצאה גאונית שתשנה את העולם? ביחס לפיגוע שמתרחש יום וחצי לפני מועד הבחירות? אני משוכנע שתסכימו איתי כי כל אחד מהאירועים האלה השפיעו על תוצאות הבחירות שהתרחשו זמן קצר לאחר מכן, יותר מכל סקר, ויותר מכל הסקרים ביחד. ובוא לא נשכח כי הגורם העיקרי המשפיע על המציאות הפוליטית ותוצאות הבחירות הוא התפקוד של הממשלה היוצאת.

לאחר שנצליח לכמת (או לפחות להעריך) את מידת ההשפעה שיש לסקרי הבחירות (ולסקרים בכלל) על המציאות, נוכל לענות של השאלה השניה: כיצד לאזן בין הנזק שהסקרים גורמים ובין התועלת שהם מביאים, אם בכלל יש צורך לעשות זאת.

אם נחליט שיש צורך לעשות משהו בעניין, כבר הצבעתי על הפתרון בעבר, ואצביע עליו שוב.

בטווח הקצר יש לדרוש מעורכי הסקים וממי שמפרסם את תוצאותיהם להקפיד לשמור על אתיקה מקצועית. בנוסף, אפשר וצריך לדרוש מכלי התקשורת לקיים את הוראות תיקון מספר 22 לחוק הבחירות (דרכי תעמולה) הקובע כללים ברורים לאופן פרסום תוצאות סקרי בחירות, ולמידע שעל הסוקר למסור יחד עם תוצאות הסקר. אפשר גם לאכוף את החוק (לתשומת לבו של  הקורא אליעזר ריבלין).

בטווח הארוך, הפתרון הראוי טמון בחינוך. יש ללמד את עקרונות הסטטיסטיקה וקבלת ההחלטות בבתי הספר ובאוניברסיטאות באופן מקיף ויסודי. זה לא פתרון קל, ותוצאותיו יורגשו רק בעוד מספר לא מועט של שנים, אבל זהו הפתרון הרציונלי היחיד

אחד הבלוגים שאהבתי לקרוא הוא "משמר הכנסת" (שנמצא כעת בפסק זמן ארוך) שערך דובי קננגיסר. דובי סקר בו בצורה ביקורתית הצעות חוק שהציעו נבחרינו, השיעור העיקרי שלמדתי מבלוג זה הוא שהדבר הראשון שיש לשאול כשבוחנים הצעת חוק הוא האם באמת צריך את החוק הזה, ומייד לאחר מכן יש לשאול האם החוק אכן ישיג את מטרתו.

הסיבה שאני טורח להעלות באוב את "משמר הכנסת" (חוץ מהתקווה שהבלוג יחדש את פעילותו) היא ההנחיה שפרסם אתמול יו"ר ועדת הבחירות, השופט אליעזר ריבלין. אמנם זה לא חוק, אבל החלטה של שופט עליון כמוה כחוק. כבוד השופט ריבלין הורה כי על כלי התקשורת לפרט בסקרי הבחירות גם את שמות המפלגות הערביות, בניגוד למה שנהוג עד כה בכלי התקשורת בעברית המפרסמים את התוצאות של שלוש המפלגות הערביות יחד תחת הסיווג: "מפלגות ערביות". ההנחיה באה בעקבות פנייתו של ח"כ דב חנין מחד"ש, בחור טוב בדרך כלל, אף שאיני מסכים עם כל דעותיו.

בידיעה שפרסם שחר אילן אתמול ב"הארץ", הובא הסברו של חנין כי צירוף שלוש המפלגות לסיווג אחד "מונע מהציבור להבחין ביחסי הכוחות בין הרשימות, ובסיכוייה של כל רשימה לצבור קולות בבחירות, וזאת למרות שקיימת שונות מהותית בין הרשימות".

בואו ננתח את דבריו של חנין. יש שם שלוש טענות. עם הטענה שקיימת שונות מהותית בין הרשימות הנכללות בחבילה של "המפלגות הערביות" אני מסכים לחלוטין. אם לא הייתה שונות כזו, הן היו מתאחדות לרשימה אחת. עם הטענה שהצירוף "מונע מהציבור להבחין ביחסי הכוחות בין הרשימות" אני מסכים באופן חלקי. זה נכון. אם שלוש המפלגות יצברו יחד 10 מנדטים, נניח, על פי סקר כלשהו, לא ניתן לדעת מהתוצאה איך יתחלקו עשרת המנדטים בין שלוש הרשימות. אבל האם חוסר ההבחנה נובע מעצם הצירוף בלבד? שחר אילן מסביר בהמשך שלא כך הדבר: " הסיבה העיקרית לכך שהתקשורת אינה מפרסמת פירוט של המפלגות הערביות, היא הקושי לסקור ציבור זה באמצעות מדגם קטן, והעובדה שכל המפלגות הערביות נמצאות בתחום הטעות הסטטיסטית, לכן כל פרסום של הנתונים אלה יהיה בהכרח בלתי מדוייק". לא יכולתי לכתוב זאת טוב יותר.

על הטענה השלישית, לפיה הצירוף פוגע בסיכוייה של כל רשימה לצבור קולות בבחירות, אני חולק מכל וכל. הסקרים משקפים את המציאות, לא מייצרים אותה. אני לא מעוניין לפתוח מחדש את הויכוח שהתחולל בעקבות דברי תמר הרמן (עם המשך הדיון כאן, ואחר כך כאן, וסיכומו נמצא כאן), אבל אין לי ברירה. מי שרוצה לחשוב שהסקרים משנים את המציאות, בבקשה. מי שרוצה לשכנע אותי, שיביא נתונים. In God we trust. All other, bring data.

לאחר שדנו בטיעוניו של חנין, נעבור לפתרון המוצע. האם באמת הפתרון הוא בהוראה/מעין חקיקה לסוקרים ולכלי התקשורת לשנות את פרקטיקות העבודה שלהם? אם הנזק שבצירוף שלוש המפלגות לקטגוריה אחת עולה בצורה משמעותית על הנזק שגורמת ההוראה (למשל, פגיעה בחופש העיסוק, חופש העיתונות, והתערבות בשיקולים מקצועיים), אז התשובה היא חד משמעית כן. אבל חנין לא הראה כי אכן נגרם נזק כלשהו, הוא רק טען שנגרם נזק. והוא בחר בפתרון הקל – לשכנע שופט לתת הוראה, במעמד צד אחד, מבלי שהוצגו לפניו (ככל הנראה) כל הנימוקים בעד ונגד ופתרון המוצע. אני לא מאשים כאן את חנין, הוא בחר בדרך לגיטימית כדי להשיג את מטרתו. אני סבור שהשופט הנכבד טעה במקרה הזה.

אף אם עברנו את שתי המשוכות הראשונות, כלומר השתכנענו שטענותיו של חנין נכונות כולן (ולדעתי הן לא), ואנחנו סבורים כי החלטת השופט הנכבד נכונה (ולדעתי היא לא), יש שאלה נוספת שעלינו לשאול: האם הנחיית השופט תשיג את מטרתה? גם כאן, התשובה היא ככל הנראה שלילית.

בפני הסוקרים והתקשורת עומדות כרגע שתי אפשרויות. אחת, שהיא לדעתי הפתרון הקל והראוי במקרה זה, היא לשנות את הסיווג "מפלגות ערביות" ל-"מפלגות אחרות". חנין, יהודי במפלגה דו-לאומית לא ייעלב, ובא שלום על ישראל.

אפשרות אחרת היא לפלח את הסיווג של המפלגות "האחרות" למרכיביו, כלומר לפרסם כמה מנדטים צפויים לחד"ש כמה לבל"ד וכמה לרע"מ-תע"ל. יש כמה דרכים לעשות את זה. אפשר לעשות זאת בצורה שרירותית (לחלק איכשהו את ה-10 ל-3-3-4). אפשרות אחרת היא לעשות זאת על פי התוצאות בפועל מהמדגם, וזו אפשרות בעייתית, כיוון שגדלי המדגמים קטנים בדרך כלל, וגודלה של מפלגה בת 3 מנדטים (2.5% מהמושבים בכנסת) קטן מגודל הטעות הסטטיסטית במדגם של 1200 נסקרים (2.8%), ורוב הסקרים מסתפקים בגודל מדגם קטן יותר במחיר של טעות סטטיסטית גדולה יותר (זה נכון, דרך אגב, לכל המפלגות הקטנות). אני מקווה שדרכים אלה לא יינקטו, כיוון שהן יוצרות בעיות אתיות חמורות גם מבחינה עיתונאית וגם מבחינה סטטיסטית.

אפשרות נוספת, היא לערוך מדגם נפרד באוכלוסיה הערבית, או לדאוג שתת-המדגם בשכבה של האוכלוסיה הערבית (משם באים רוב מצביעי שלוש המפלגות הנדונות, ותבניות ההצבעה בקבוצת אוכלוסייה זו שונות מהותית מתבניות ההצבעה באוכלוסיה הלא-ערבית) יהיה מספיק גדול כדי להקטין את הטעות הסטטיסטית לגודל סביר. זה לא יקרה, כי זה יעלה יותר כסף, וכמות האינפורמציה שתתקבל לא מצדיקה את ההשקעה, בניגוד למה שדב חנין חושב.

לסיכום: ח"כ דב חנין העלה טיעונים שנויים במחלוקת בפני שופט מכובד. לאחר השופט האזין לטיעונים אלה (ולא ברור אם הובאו בפניו טיעוני נגד) הוא נתן הוראה בעייתית שפוגעת בזכויות יסוד ובשיקולים מקצועיים באופן שלא ברור האם הוא מידתי, והתוצאה תהיה במקרה הטוב מכבסת מלים, ובמקרה הרע הסתבכות אתית של אנשי המקצוע. היה שווה?

כמו לפני כל מערכת בחירות, מתחילים להשמע קולות הקוראים להצבעת מחאה בפתקים לבנים. בשילוב של בורות ופאתטיות, טוענים אנשים שונים כי "רק הצבעה בפתק לבן תשנה משהו" ואנשים תמימים מתפתים להשליך את יכולת ההשפעה הממשית שלהם לפח האשפה.

אז הנה העובדות (ולא משנה מה רשום בכל מיני אתרים):

• פתק לבן הוא פתק פסול לכל דבר ועניין. אין תיעוד של מספר הפתקים הלבנים – הם נספרים יחד עם כל שאר הקולות שנפסלו.
• בחישובי אחוז החסימה וחלוקת המנדטים, הפתקים הלבנים לא נלקחים בחשבון. לכן הצבעה בפתק לבן מקטינה את מספר הקולות הדרושים כדי לעבור את אחוז החסימה.

אתם מוזמנים להציץ בתוצאות הבחירות לכנסת ה-16 באתר הכנסת. אמרו לי – כמה "פתקים לבנים" הוטלו לקלפיות בבחירות ההן? אין נתון כזה. היו 3200773 קולות בסה"כ, מתוכם 52409 קולות פסולים, ו-3148364 קולות כשרים.

בהמשך מפורטים מספר הקולות הכשרים שקיבלה כל רשימה, החל ברשימת אהבת ישראל בראשות הרב כדורי וכלה בש"ס. אין "רשימת הפתק הלבן". אתם מוזמנים לסכם את המספרים בטבלה הארוכה הזו ולגלות שסכומם הוא בדיוק 3148364 – מספר הקולות הכשרים.

אחוז החסימה בבחירות הקודמות היה 1.5% מכלל הקולות הכשרים. בעזרת מחשבון תוכלו לגלות 1.5% מ-3148364 שווה ל-47225.46, ולכן כדי לעבור את אחוז החסימה בבחירות לכנסת ה-16 נדרשו 47226 קולות, בדיוק כפי שמצויין בפרסום הרשמי של תוצאות הבחירות. הצבעה בפתק לבן מגדילה את כוחן של המפלגות הסקטוריאליות, הנסמכות על קהל בוחרים קבוע ונאמן, ומגדילה את סיכוייהן של הרשימות "הקטנות" לעבור את אחוז החסימה.

לסיכום – הצבעה בפתק לבן היא בזבוז במקרה הטוב, וחיזוק גורמים אינטרסנטים במקרה הרע יותר. אל תצביעו בפתק לבן.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 28 בפברואר 2006 08:52 במדור חשבון פשוט שם התקבלו 7 תגובות

אסי  [אתר]  בתאריך 2/28/2006 9:12:16 AM

תודה

אחלה. יש מה לענות למחאתיים.
בכלל תמיד הבטתי בעין עקומה על מחאה בצורה של פסיביות מוחלטת.
מחאה חייבת להיות אקטיבית – גם מחאה לא אלימה ולא מתלהמת.
מחאה אקטיבית אפשר בבחירות להביע רק על ידי הצבעה בעד מפלגה אחרת ממפלגות השלטון.
אסי

מוחה  בתאריך 2/28/2006 4:56:42 PM

נימוקים לא רלוונטיים

כתבת: "הצבעה בפתק לבן מגדילה את כוחן של המפלגות הסקטוריאליות, הנסמכות על קהל בוחרים קבוע ונאמן, ומגדילה את סיכוייהן של הרשימות "הקטנות" לעבור את אחוז החסימה."
אני חושב שזו בסך הכל דמגוגיה. זה בסך הכל כמו לטעון שהצבעה בפתק לבן שקולה לאי-הצבעה, אשר לטענתך מגדילה את כוחן של המפלגות הסקטוריאליות.
הנסיונות "הסטטיסטיים" או ה"לוגיים" להראות כי הצבעה בפתק לבן "אינה מועילה ואף מזיקה" הם ריקים מתוכן. הצבעה בפתק לבן מבטאת מחאה קונקרטית ואישית של המצביע, ואין לכך כל קשר עם ספירתם/אי-ספירתם של הפתקים הלבנים. הצבעה בפתק לבן משולה לזריקת מכשיר הטלוויזיה אל מחוץ לבית, פעולה המבטאת מיאוס. איש אינו סופר את הטלוויזיות הנזרקות, וניתן אף לטעון כי זריקת הטלוויזיה מחזקת את כוחם היחסי של צופי ערוץ 2 בקרב כלל צופי הטלוויזיה, טיעון "סטטיסטי" חסר משמעות.

מוחה  בתאריך 2/28/2006 5:00:20 PM

לאסי

כתבת: "מחאה חייבת להיות אקטיבית – גם מחאה לא אלימה ולא מתלהמת. "
מחאה לא "חייבת" להיות שום דבר שאתה חושב שהיא. אתה מבטא כאן תפיסת עולם פשטנית מאוד.

זוריק  בתאריך 3/2/2006 2:25:25 PM

למוחה

אלא אם כן, נעשה מחקר (או כתבה עיתונאית) שתסקור את הטרנד החדש בשכונות מגורים שבעות, בהן התחילו אנשים להשליך טלויזיות מחלונות בתיהם.
עצם סקירת התופעה יוצרת התיחסות ומגדירה אותה
ולפיכך משפיעה.
אז בעצם למה להליך טלויזיות, אולי נמשיך פשוט בספורט האהוב עלינו השלכת גמדים למרחק.
ולגבי הפתק הלבן, יוסי כמובן צודק, לפחות כל עוד לא נעשתה כתבת עובדה/ רינו צרור וכו' על התופעה הגוברת והולכת של "השלכת פתקים לבנים"
ברגע שזה יקרה, לפתק הלבו תהיה משמעות מחאתית, ובעתיד אולי גם סטטיסטית.
יוסי – תמיד תענוג.

olympia  בתאריך 3/2/2006 4:53:05 PM

Yosi

In that case, the problem is not in the empty voting, but in the fact that these notes are not counted and reported to the public – which could serve as a good diagnostic & democratic tool.
The affect on the sectoral parties power is not necessarily a threat, as you perceive it.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 3/2/2006 5:57:29 PM

תשובה לאולימפיה

דברייך נכונים, אבל חורגים מתחום הדיון.
אני מסכים שאילו נספרו הפתקים הלבנים, דווחו, ואולי אפילו היו מובאים בחשבון לחישוב אחוז החסימה – ניתן היה לשקול הצבעה בפתק לבן. אבל מה לעשות – זה לא המצב, ולכן "הצבעה בפתק לבן" היא למעשה ויתור על זכות ההצבעה על כל המשתמע מכך.
ובעניין המפלגות הסקטוריאליות – זה לא נושא הדיון. אני מניח שמי שתומך באחת המפלגות האלה רואה את הדברים אחרת. זכותו.

מוחה  בתאריך 3/2/2006 6:58:41 PM

לזוריק

כתבת: "אלא אם כן, נעשה מחקר (או כתבה עיתונאית) שתסקור את הטרנד החדש בשכונות מגורים שבעות, בהן התחילו אנשים להשליך טלויזיות מחלונות בתיהם.
עצם סקירת התופעה יוצרת התיחסות ומגדירה אותה
ולפיכך משפיעה."
גם לך, לדאבוני, יש תפיסה צרה מאוד של מושג המחאה. ראשית, מחאה אישית לא זקוקה ל"כיסוי תקשורתי" על מנת שתהיה מוגדרת. ביטוי של מיאוס וסלידה יכול ללבוש צורות שונות, גם בלי "מחקר" או "כתבה" שתסקור אותו בתורת "טרנד". אי-הכנסת טלויזיה הביתה (או "השלכתה") היא דוגמא טובה מאוד לדעתי, ולא ברור לי מדוע היא מעוררת סוג מסוים של גיחוך בעיניך.
שנית, נושא ההצבעה בפתק לבן דווקא בהחלט מעורר דיון תקשורתי ותשומת לב ציבורית (אפילו כאן, למשל), לכן נראה כי עצם הטיעון שלך לא ברור. הצבעה בפתק לבן היא פעולת מחאה לכל דבר ועניין, ללא קשר (כפי שכבר ציינתי) לעובדת ספירתם/אי-ספירתם של הפתקים הלבנים. חלק מעוצמתה של פעולה זו נובע מכך שיש בה אספקט "בלתי-יעיל", מאתגר, פרובוקטיבי, על סף אי-העשייה, אך בהחלט לא שם. במובן זה הצבעה בפתק לבן בבחירות בישראל שקולה, בין השאר, לאקט אמנותי, על כל הנובע מכך (גם התגובות לפעולה זו מזכירות במידה רבה תגובות שמרניות לאמנות פרובוקטיבית או לא מובנת) ועל כן ביטול ערכה בכלים סטטיסיטיים או לוגיים גרידא הוא חסר פשר.
אגב, גם אני כמו אחרים, נהנה בדרך כלל לקרוא את הפוסטים של יוסי לוי, ואין בדבריי כאן איזה ניסיון להתנגח בו סתם. כמו כן, רוב הסיכויים שלא אצביע בפתק לבן בבחירות הקרובות. גם בעבר מעולם לא הצבעתי בפתק לבן.

ידידי חנן כהן ביקש ממני לפני מספר שבועות לכתוב רשימה על התועלת שבהצבעה – "ההשפעה של הפתק היחיד". האם יש טיעונים מתמטיים או סטטיסטיים שישכנעו את האזרחים להשתתף בבחירות?

ובכן, מי שמתמצא בתורת המשחקים יודע שמראש לכל הקולות יש משקל שווה (בעגה המתמטית אומרים כי לכל הקולות ערך שאפלי שווה), ולכן הקול שלך משפיע כמו כל קול אחר. זה משהו, אבל לא יותר מדי.

כלכלנים יטענו כי התמריץ להצבעה נמוך – התועלת האישית המיידית הנובעת מהצבעה בבחירות עשויה להיות נמוכה מהתועלת האישית המיידית הנובעת מאי השתתפות בבחירות. גם כאן, תורת המשחקים מלמדת אותנו כי תועלת מיידית לפרט בטווח הקצר עלולה להפוך לנזק כללי בטווח היותר ארוך – הדוגמא המפורסמת מכולם היא ידועה בשם "דילמת האסירים" (וכבר כתבתי על כך בהרחבה ברשימה "על חוכמתה של היד הנעלמה").

והיום, במאמר שפרסם ב-Ynet, מסביר פרופ' יורם פרי מהו אותו נזק לטווח ארוך שעלול להגרם אם תבחרו שלא להשתתף בבחירות (או "להצביע" בפתק לבן – אפשרות המשמעותה אי השתתפות בהצבעה מכל בחינה שהיא). להלן עיקרי דבריו:

שיעורי הצבעה נמוכים עלולים לפגוע בעצם המשטר. למרות שהכנסת היוצאת לא הייתה משוש חיינו, ואף שחלק מהמושחתים ימשיכו לנסוע בוולבו גם אחרי ה-28 במרס, פתק לבן אינו הפתרון. גם לא הליכה לים ביום הבחירות.

מה רע כל-כך אם נשים בקלפי פתק לבן? או לא נלך כלל להצביע? לכל מי שמכיר את התיאוריה הדמוקרטית, עצם המחשבה הזו גורמת חלחלה. הדמוקרטיה הרי בנויה על השתתפות הציבור בקביעת השלטון. מדינה שאין בה אזרחים פעילים אינה יכולה להישאר דמוקרטיה. לעמדה תיאורטית זו יש ביטוי מאוד מעשי: שיעורי הצבעה נמוכים פוגעים בעצם הלגיטימיות של הממשל. ראו למשל את היחס של הציבור האמריקני לנשיא בוש, לאחר שחשו כי "גנב את הבחירות" ב-2000.

שיעורי הצבעה נמוכים לאורך זמן עלולים לפגוע לא רק בממשל המכהן, אלא בעצם המשטר. לגיטימציה נמוכה למשטר היא קרקע פורייה לאלימות פוליטית, אבל גם מחזקת כוחות שמעדיפים משטר מסוג אחר.

מה שווה התיאוריה הדמוקרטית, אם לרבים כל-כך מאיתנו תחושה שכל הפוליטיקאים הם אותו הדבר, שכולם מושחתים, שבין כה וכה הבחירות אינן משפיעות על התוצאה? התשובה היא, כמובן, שאלו הן טענות מופרכות. גם בכנסת ה-16 היו לא מעט פוליטיקאים נקיים והגונים. לשים את כולם בסל אחד ולומר "כל הפוליטיקאים הם אותו דבר" – זה לא נכון ולא חכם.

הטענה שהבחירות אינן משפיעות אינה נכונה. בארצות-הברית למשל, המפלגה הרפובליקנית מצליחה לנצח בבחירות כיוון שחלק גדול מבעלי זכות הבחירה שלא מימשו את זכותם הם שחורים. אלה קרובים בדעותיהם למפלגה הדמוקרטית, אך אינם מטריחים עצמם לקלפי מכיוון שאין להם תחושה של יכולת השפעה. מסיבה זו בדיוק עשתה המפלגה של הנשיא בוש מאמץ – לעתים, למשל בפלורידה, בדרכים עקלקלות וספק חוקיות – למנוע מהם להגיע לקלפיות. תופעה דומה קורית גם בארץ. אצלנו שיעור ההצבעה של הערבים נמוך מזה של היהודים, ולכן ייצוגם בכנסת קטן יותר מאשר חלקם באוכלוסייה. במו ידיהם – בעצם ברגליהם – הם מפחיתים את כוחם הפוליטי. ונכון הדבר לכל השכבות החברתיות הנמוכות, שלפי מחקרים משווים, נוהגים להדיר בשיעור גבוה יותר את רגליהם מן הקלפי.

כשם שהדמוקרטיה אינה משטר מצויין, אלא הטובה מכל סוגי המשטרים, כך הנשק הטוב ביותר בדמוקרטיה הוא, למרות הכל, הפתק בקלפי. צריך לנצל אותו בתבונה.

ואסכם בכותרת הרשימה:  הצביעו למי שתרצו – העיקר שתצביעו.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 27 בפברואר 2006 שם התקבלו 8 תגובות

אדם  בתאריך 2/27/2006 1:40:57 PM

מאה אחוז!

בדיוק כך.

olympia  בתאריך 2/27/2006 2:40:48 PM

ללא נושא

I believe that a "white note" is a valid note like any other, because it says something. It is not like not participating altogether.
(This is not to say that I am using this option. I still however believe that it is a legitimate one in a democracy)

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 2/27/2006 3:48:13 PM

תשובה לאולימפיה

מה לעשות, ו"פתק לבן" הוא קול פסול לכל דבר – ככתוב בחוק הבחירות לכנסת.

יובל  בתאריך 2/27/2006 5:54:16 PM

ללא נושא

נכון יוסי, פתק לבן הוא אכן פסול, ושקול מבחינת השפעתו לאי הליכה. אבל מבחינה אתית, הצבעה בפתק לבן אינה כמו אי השתתפות. אי השתתפות פרושה "לא אכפת לי. לא מספיק מזיז לי מי יהיו נבחרי הציבור כדי שאלך להצביע". פתק לבן פרושו "לא הצלחתי למצוא מפלגה שמתאימה לי וזו מחאתי על ההצע הדל/השחיתות וכולי". עדיף כמובן, אם כבר שמים פתק לבן, לכתוב עליו משהו – קול פסול הוא קול פסול, אבל אולי יש סיכוי שיקראו את זה בחדשות.
ואני בכלל מצביע לעבודה.

olympia  בתאריך 2/27/2006 5:56:45 PM

ללא נושא

I agree with Yuval.
Also found this:
http://www.ynet.co.il/articles/0,7340,L-3164352,00.html
(But basically, the first point is the most critical, as also suggested by Yuval)

olympia  בתאריך 2/27/2006 6:26:27 PM

to Yosi

By the way, do you have a link to the knesset election act that you mention?

olympia  בתאריך 2/27/2006 6:56:31 PM

ללא נושא

OK,I've found this:
http://he.wikisource.org/wiki/….%D7%9C%D7%9B%D7%A0%D7%A1%D7%AA
I was looking for this because I specifically recall learning that a "white note" is a valid vote. I don't have my 'citizenship' notebook from high school with me anymore, but have managed to find this on the web:
קול כשר
פתק הצבעה שעליו סימן הרשימה. או, פתק לבן שאין עליו סימן הרשימה.
(from:
http://www.sikumim.co.il/sikumim/grade9/ezrahut.htm
)

chui  בתאריך 3/4/2006 6:52:56 PM

אבל זאת בדיוק סיבה לא להצביע

לא להשתתף בבחירות בגלל שכל הפוליטיקאים גרועים באותה מידה זה דבר חכם.
כמו שהפרופסור אמר, זה יחליש את הלגיטמציה של הממשל הבא, וכך את כוחו.
זאת מחאה שמבטאת את תסכולו של העם מכך שאין מועמדים ראויים, ואולי תביא לכך שמפלגות חדשות יעלו.
תצביעו סתם לכל אחד? זה סתם אבסורד!
כך יוצר מצב שבו נבחר ממשל שהעם לא באמת רוצה, שפשוט לא היתה לו ברירה.
שהממשל שלי יוכב מאנשים שכל הצלחתם היא שהם יצרו לעצמם שם רע ככ עד ששום מועמד ראוי לא מתקרב אל התחום?
בחיים לא.