נסיכת המדעים

היום הייתי בקורס כלשהו מטעם מקום העבודה שלי. כדי להדגים את אחד העקרונות שאנו אמורים ללמוד בקורס, הציע המנחה שנשחק משחק, שהתברר מייד כגירסה של דילמת האסירים.

ההרחבה הראשונה של המשחק מדילמת האסירים הקלאסית הייתה שזה היה משחק לארבעה שחקנים, כאשר כל השחקנים אמורים להכריז בו זמנית על בחירתם באחת משתי הפעולות האפשריות: שיתוף פעולה (מקביל לשתיקה בחקירה בדילמה המקורית) על ידי כך ששמים על השולחן קלף עם האות Y, או בגידה (מקביל להודאה בפשע בדילמה המקורית) על ידי הנחת הקלף עם האות X. התשלומים נבנו כך שאם כל הארבעה בוחרים ב-Y כל שחקן זוכה בנקודה, אם כל הארבעה בוחרים ב-X כל שחקן מפסיד נקודה, ושלושת הצירופים האחרים מזכים את שחקני ה-X בנקודות אותן מפסידים שחקני ה-Y: אם יש שחקן X בודד מול 3 Y הוא זוכה ב-3 נקודות, וכל שחקן Y מפסיד נקודה, במקרה של שני X ושני Y כל שחקן X זוכה בשתי נקודות וכל שחקן Y מפסיד 2 נקודות, ובמקרה של שלושה X כל שחקן X מקבל נקודה, ושחקן ה-Y, הפראייר הבודד במקרה זה, מפסיד 3 נקודות.

ההרחבה השניה הייתה שדובר במשחק איטרטיבי: היינו אמורים לשחק את המשחק 10 פעמים בזו אחר זו. בדרך כלל היה אסור לנו לדבר ביננו בין סיבוב לסיבוב, אבל היו שלוש נקודות התייעצות, לפני הסיבוב החמישי, השביעי והתשיעי.

הרחבה שלישית הייתה סיבובי בונוס: בשלושה מהסיבובים מספר הנקודות הוכפל. באחד מהם פי שלוש, בשני פי חמש, ובסיבוב האחרון מספר הנקודות הוכפל פי 10.

שיחקנו את המשחק וערכנו רישום של המהלכים.

עלי לציין כי היה לי יתרון מסויים על פני שחקנים האחרים, כי אני מכיר את המשחק ואת הניתוח התיאורטי שלו. בחרתי לנקוט באסטרטגיית מידה כנגד מידה. בסיבוב בראשון אותתי ב-Y, היה עוד Y, הפסדתי שתי נקודות. עברתי ל-X וצברתי מספר נקודות, עד שבסיבוב האחרון לפני ההתייעצות הראשונה הגענו לנקודת שיווי המשקל הידועה לשמצה של המשחק – ארבעה איקסים.

בשלב הזה הסברתי לשותפותי למשחק כי אם בכל סיבוב כולנו נשחק Y, כולם יזכו בנקודות, והסכמנו שכך נעשה. כולנו עמדנו בדיבורנו עד סיום המשחק. עלי לציין כי הפיתוי לבגוד בסיבוב האחרון היה גדול מאוד. אם שלוש השחקניות האחרות היו ממשיכות לשחק Y ואני הייתי עובר ל-X הייתי גורף 30 נקודות. אבל אלה היו קולגות מהעבודה, שאני עובד איתן ברמה יומיומית, וגם לא רציתי לאכול את ארוחת הצהריים לבד, אז ויתרתי. זה בסך הכל משחק.

התברר כי בקבוצות האחרות (נערכו שלושה משחקים במקביל) העניינים היו סוערים יותר. בכל אחת משתי הקבוצות האחרות היה שחקן (או שחקנית) ששיחקו Y לאורך כל הדרך. באחת הקבוצות, שחקן ששיחק Y בשלב מוקדם מתוך מטרה לעודד שיתוף פעולה ברוח אסטרטגית "מידה כנגד מידה", דרש בשלב ההתייעצות, כאשר הוצע לאמץ אסטרטגיה של שיתוף פעולה, פיצוי מהקבוצה על שיתוף הפעולה שלו בשלב המוקדם (כלומר שבאחד הסיבובים שיוסכם עליהם מראש כולם ישחקו Y ורק הוא יורשה לשחק X). בקבוצה אחרת הייתה שחקנית שלא עמדה בפיתוי, בגדה בסיבוב האחרון וגרפה את שלושים נקודות הבונוס.בקיצור, היה שמח.

למרות שכולנו משחקים בוריאציות של משחק דילמת האסירים מדי יום: בפקק התנועה, בשירותים של מקום העבודה, בעבודה עצמה, ועוד ועוד, אנחנו לא תמיד מודעים למשמעות של הבחירות שלנו. המשחק הזה יכול ללמד הרבה. אני לא יודע אם זה מומלץ כמשחק חברה של יום שישי בערב. זו יכולה להיות תחילתה של יריבות מופלאה. אבל אני בכל זאת ממליץ לכל אחד לבחון את עצמו ואת התנהגותו מזוית הראיה של דילמת האסיר. האם אתם יותר X או יותר Y?

בסרטים רבים המתארים  את הווי חייהם של בני נוער מופיעה סצינה בה שני גיבורים מעמידים למבחן את אומץ ליבם, ו/או את טפשותם באמצעות התחרות הבאה: כל אחד מהם נכנס למכוניתו, ושניהם דוהרים במהירות אל עבר התהום, או הקיר, או זה מול זה. הראשון שעוצר, מאט או סוטה מכיוון הנסיעה שלו הוא המפסיד במשחק, בעוד שהמנצח זוכה בכבוד להתרסק עם רכבו לתוך התהום. ככל הידוע הופיע הסצינה הזו לראשונה בסרטו של ג'יימס דין "מרד הנעורים", ושוחזרה בגירסאות שונות בסרטים רבים, בין היתר בשובר הקופות "גריז" בו כיכבו ג'ון טרבולטה ואוליביה ניוטון-ג'ון.

המעוניינים יכולים לקרוא על המשחק הזה, המכונה דילמת השפן או The chicken game בספרו של ויליאם פאונדסטון "דילמת האסיר" או בויקיפדיה (באנגלית). במציאות המשחק לא ממש פופולרי, מסיבות מובנות, אם כי יש מספר דוגמאות קלאסיות, כגון משבר הטילים בקובה והמלחמה הקרה בכלל. אבל מתברר שגירסה של המשחק, הידועה בישראל בשם "תחזיקו אותי", זכתה לאחרונה לפופולריות בלתי צפויה בשוק השחקנים החופשיים של ליגת הבייסבול האמריקנית, ה-MLB.

השחקן הראשי הוא סוכן העל סקוט בוראס, המייצג כמה מהכוכבים הגדולים ביותר בליגה. לפני מספר שבועות, שיחקו בוראס והתופש (catcher) ג'ייסון ואריטק את המשחק מול קבוצת הבוסטון רד-סוקס. ואריטק שיחק בבוסטון את כל הקריירה שלו עד כה, סה"כ 12 עונות מ-1997 עד 2008. בסיום שנת 2008 הסתיים החוזה שלו עם הקבוצה, והוא הפך לשחקן חופשי. בוסטון הייתה מעוניינת כי ואריטק, שהוא גם קפטן הקבוצה, ימשיך לשחק בשורותיה, והציעה לו להכנס להליך בוררות. בהליך הזה כל צד מציע הצעה. השחקן אומר כמה כסף הוא חושב שצריך לשלם לו, הקבוצה אומרת כמה כסף היא מציעה, והבורר חייב לפסוק לטובת אחד משני הצדדים. כלומר, אם הקבוצה מציע לך שכר של מליון דולר, ואתה מבקש שלושה מליון, התוצאה תהיה שתקבל מליון, או שלושה מליון. לבורר אסור לפסוק פשרה לפיה השכר יהיה איזשהו סכום ביניים. יש עוד קאטש קטן: לקבוצה אסור להציע לשחקן שכר נמוך מהשכר שקיבל בעונה הקודמת. כיוון שואריטק הרוויח בשנת 2008 כ-10.4 מליון דולר, המשמעות של הסכמה לבוררות מבחינתו הייתה הבטחת שכר של 10.4 מליון דולר לפחות בשנת 2009. ואריטק, כנראה בעצת סוכנו בוראס, רצה ללכת על גדול. הוא קיווה כי יצליח לקבל בקבוצה אחרת חוזה שמן יותר, למשך כמה שנים. הוא סירב להצעת הבוררות, ופנה לפתוח במשא ומתן עם קבוצות אחרות. אבל הקבוצות האחרות לא עמדו בתור. מתברר כי תופש בן 37 שסיים את עונת 2008 עם סטטיסטיקה בינונית מינוס אינו סחורה מבוקשת בשוק. בסופו של דבר, חתם ואריטק על חוזה לשנתיים עם קבוצתו משכבר הימים, הבוסטון רד-סוקס. חוזה זה מבטיח לו כי במשך השנתיים הבאות ירוויח בסך הכל 8 מליון דולר.

המקרה של ואריטק לא מרתיע לקוח אחר של בוראס, החובט מני רמירז. רמירז הוא סופר-סטאר אמיתי, שבמשך 16 שנותיו בליגה הציג ממוצע חבטות מעולה של 0.316,  והשיג 527 הקפות מלאות (home runs). לאחר שהועבר באמצע העונה שעברה מבוסטון לקבוצת לוס אנג'לס דודג'רס, השיג שם ב-57 משחקים ממוצע חבטות מדהים של 0.396, ולקח את הקבוצה עד לסדרת הגמר של הנשיונל ליג, שם הפסידה הקבוצה לפילדלפיה פיליז, שהמשיכה בדהרתה לזכיה היסטורית בוורלד סרייס. שירותיו של רמירז אינם זולים. בשנת 2008 היה שכרו השנתי כמעט 19 מליון דולר. חוזהו הסתיים כעת, וקבוצת הדודג'רס, שהייתה מרוצה מאוד מביצועיו, הציעה לו חוזה חדש לשנתיים בסכום כולל של 45 מליון דולר – העלאה צנועה של כ-20% לעומת השנה הקודמת.

ורמירז? השחקן בן ה-37  וסוכנו בוראס אפילו לא טרחו להודיע לדודג'רס כי ההצעה המעליבה הזו אינה מקובלת עליהם, ורמירז הצהיר כי יעדיף לפרוש מאשר לשחק תמורת שכר הרעב שהוצע לו. הדודג'רס משכו את הצעתם. לפני מספר ימים חזרו עם הצעה אחרת: חוזה לשנה, 25 מליון דולר. גם הצעה משפילה זו נדחתה מייד. רמירז ממשיך לחכות להצעות טובות יותר, למרות שתור הקבוצות המעוניינות להציע לו חוזה אינו ארוך במיוחד (בלשון המעטה). הוא ממשיך לדהור אל עבר התהום בתקווה שאחת הקבוצות תגיע לשם לפניו. אני ממשיך לעקוב בעניין.