כמה סטודנטים יש בכל כיתה, בממוצע?

החידה הזו הועלתה בפורום המתמטיקה של תפוז. אני מביא אותה לכאן. נשמע מה דעתכם 🙂

באוניברסיטה יש 500 תלמידים הלומדים קורס מסויים. לכן נפתחו ארבע קבוצות הרצאה לקורס זה. התברר כי ל-3 קבוצות נרשמו 100 סטודנטים לכל אחת, ולקבוצה הרביעית נרשמו 200 סטודנטים. הנהלת האוניברסיטה דיווחה כי בכל קבוצה יש בממוצע 125 סטודנטים, על פי החישוב:

הסטודנטים טענו כי מספר הסטודנטים הממוצע לכיתה גבוה יותר: אם נשאל כל סטודנט כמה סטודנטים יש בקבוצה שלו, 200 מהם יענו “200” ו-300 מהם יענו “100”. לכן מספר הסטודנטים הממוצע הוא:

אז מי צודק?

פורסם לראשונה באתר “רשימות” בתאריך 27 בדצמבר 2004  שם התקבלו 3 תגובות

עומרון  בתאריך 12/27/2004 10:59:39 AM

אני כנראה ממש אהבל

אני לא מבין למה זה מעניין מה יגידו הסטודנטים ומה זו המכפלה הזו.
סופרים את כמות הסטודנטים ומחלקים בארבע.
(זה מה שלימדו אותי בבית ספר)

עומרון  בתאריך 12/27/2004 11:01:21 AM

אגב,

אם תשאל את אותו מספר סטודנטים בכל כיתה כמה תלמידים בכיתה שלהם ותחשב באותו האופן – תגיע ל-125.
נראה לי (באמת לא מבין בזה) שכשאתה שואל את הסטודנטים כולם אתה מטה את המדגם (יכול להיות?????)

בתאריך 12/27/2004 12:26:25 PM

ואם…

יהיו 10 קבוצות,
9 של סטודנט אחד ואחת של 491
אז הנהלת האוניברסיטה תרחץ כפיה בממוצע של 500/10
כלומר 50 סטודנטים לקבוצה.
אבל הרוב המוחלט של הסטודנטים יהיו תקועים בקבוצה ענקית.
המממ…