על מכבי תל אביב ורוג’ר פדרר

האמת, לא ראיתי את המשחק בין מכבי תל-אביב וצסק”א מוסקבה בפיינל פור 2014 של היורוליג. אני לא צופה במשחקי כדורסל מאז הזכיה האחרונה של שיקגו בולז באליפות ה-NBA, ב-1998. בלי מיקל ג’ורדן, אני פשוט משתעמם. אבל על מה שקרה במשחק של מכביי שמעתי גם שמעתי.

למי שלא שמע: כשקבוצתו בפיגור של 15 נקודות בסוף הרבע השלישי של המשחק, הורה דייויד בלאט,  מאמן מכבי, לשחקניו לנסות ללכת על כל הקופה: לעבור למשחק מהיר, הגנה אגרסיבית, וזריקות לשלוש נקודות, תוך תקווה שהיריבה תעשה יותר טעויות מהרגיל.

במונחי ספורט, אולי זה היה הימור. במונחים סטטיסטיים, בלאט החליט להגדיל את השונות. לאחר 3 הרבעים הראשונים, המשחק כבר לא היה שקול. האסטרטגיה של בלאט הגדילה את ההסתברות לתבוסה: המשחק היה יכול להגמר ב-30 נקודות הפרש לטובת צסק”א, אבל במשחק של הכל או לא כלום, זה באמת לא משנה אם ההפסד הוא בהפרש של 15 נקודות או 30 נקודות. לעומת זאת, לקיחת הסיכון גם אפשרה הסתברות לרבע שייגמר ב-16 נקודות הפרש לטובת מכבי, בניגוד לאסטרטגיות של 3 הרבעים הראשונים במשחק שמהלכם לא היה טוב במיוחד מנקודת הראות של הצהובים.

איך זה קשור לרוג’ר פדרר?

הסבר קצר על משחק הטניס. המשחק הטיפוסי מורכב משלוש מערכות, וכדי לנצח על הזוכה לנצח בשתי מערכות מתוך ה-3 (( 1. ישנם טורנירים בהם המנצח נקבע בשיטת הטוב מ-5 מערכות)). כל מערכה מורכבת ממשחקונים, וכדי לנצח במערכה יש לנצח ב-6 (ולפעמים 7 או יותר) משחקונים. כך יכול להווצר מצב מוזר: שחקן שהפסיד 6:1 במערכה הראשונה (כלומר ניצח במשחקון אחד והפסיד ב-6), וניצח בשתי המערכות הבאות בתוצאה 6:4, זכה המשחק כי ניצח ב-2 מערכות מתוך ה-3, אבל ניצח בסך הכל ב-13 משחקונים, בעוד שיריבו ניצח  ב-14 משחקונים. תופעה זו, המזכירה את פרדוקס סימפסון,  קורה בערך ב-5% ממשחקי הטניס המקצועניים (( 2. Wright, B., Rodenberg, R. M., & Sackmann, J. (2013). Incentives in Best of N Contests: Quasi-Simpson’s Paradox in Tennis.International Journal of Performance Analysis in Sport, 13(3), 790-802. )). דבר דומה קרה גם במשחק הכדורסל: צסק”א ניצחה ב-3 מתוך 4 רבעי המשחק, אך הפסידה במשחק כולו.

מסתבר כי אלוף העולם בהפסדים ב-“משחקי סימפסון” בענף הטניס הוא לא אחר מאשר רוג’ר פדרר, אחד מגדולי הטניס בכל הזמנים. הוא שיחק ב-28 משחקים בהם המפסיד זכה ביותר משחקונים מאשר המנצח. המאזן שלו? 24 הפסדים, רק 4 ניצחונות.

מעניין לציין כי השחקן בעל המאזן הטוב ביותר במשחקים כאלה הוא ג’ון אייזנר , עם מאזן של 19 נצחונות ו-5 הפסדים. אייזנר זכור גם כמנצח במשחק הארוך ביותר בהיסטוריה, בטוניר וימבלדון ב-2010, בו ניצח את יריבו בתוצאה 70:68 במערכה החמישית. במשחק הנ”ל, אייזנר זכה ב-24 נקודות פחות מאשר יריבו. (( 3. כדי לנצח במשחקון, יש לצבור יותר נקודות מאשר היריב)) אייזנר מבסס את כל משחקו על חבטת הגשה חזקה במיוחד שמותירה את היריב ללא מענה במקרים רבים. כאשר ליריב יש מענה, לאייזנר בדרך כלל אין.

למי שמשחק מול פדרר אין הרבה סיכויים לנצח; פדרר ניצח ביותר מ-80% המשחקים בהם השתתף. מעבר לכך – שיטת הניקוד בטניס מוטה לטובת השחקן הטוב יותר. יתרון קטן על היריב מתורגם על ידי שיטת הניקוד להבדל משמעותי בסיכויי הניצחון במשחק. הדרך הכמעט יחידה לנסות לנצח את פדרר היא להגדיל את הסיכון על ידי משחק אגרסיבי. אתה עלול להפסיד שתי מערכות בתוצאה 6:0, אבל יש לך גם סיכוי להפסיד פחות משחקונים מאשר בדרך כלל, ואם תנצח מספיק משחקונים, אולי זה יספיק לך לנצח בשתי מערכות צמודות, ואז למי איכפת מהמערכה בה פדרר הביס אותך?