נסיכת המדעים

ב"הארץ", היום, מובאים עיקרי דו"ח ה-OECD על מערכות החינוך במדינות המפותחות. הציון שנתן העורך לישראל הוא "מספיק בקושי": 27 תלמידים לומדים בכיתה ישראלית ממוצעת, לעומת 22 במדינות המפותחות; ההוצאה השנתית לתלמיד בישראל היא 6,100 דולר, לעומת 7,300 דולר; ולא, זה לא נכון ששכר הלימוד באוניברסיטאות מתייקר בכל העולם, בטח שלא בשיעור שמוצע כעת בישראל. דו"ח ה-OECD מציג את ישראל באור לגמרי לא חיובי.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 19 בספטמבר 2007  שם התקבלו 11 תגובות

אביב  [אתר]  בתאריך 9/19/2007 2:28:29 PM

ללא נושא

יוסי שלום,
איך אפשר לשקלל את ההשקעה הכספית יחד עם יוקר המחיה (או משהו רלבנטי אחר)? במקרה של המידע שהבאת, אני מניח ש-6100 דולר שווים בארץ יותר ממה שהם שווים באירופה.
תודה מראש
אביב

הגר שקד  [אתר]  בתאריך 9/19/2007 2:44:08 PM

נהפוך הוא, אביב

ההשקעה פר תלמיד בישראל לא רק נמוכה יותר, אלא גם לא מדויקת. הנתון מתייחס למעשה לס"כ ההוצאה ש*רשאי* בית הספר להשקיע בשנה בכל תלמיד, ולא בסכום גלובלי אותו מקבל ביה"ס.
ז"א: אם לבית הספר יש מה להציע בסכום הזה, הוא יקבל את התקצוב. אבל בפועל, בפריפריות החלשות – שמתקשות להחזיק מורים גם למקצועות החובה – ההשקעה בתלמיד קרובה יותר למחצית.

עומר  בתאריך 9/19/2007 4:30:02 PM

יוסי,

כנראה שלא נאמר מספיק על עניין גודל הכיתות. אז הנה – גודל הכיתה כבר נמצא כחסר משמעות מבחינת כושר הלמידה.
אשר להוצאה על ההשכלה לנפש – אם היית מעיין במקור הנתונים היית מגלה שבעוד שמדינות ההמפותחות רק 25% מהאוכלוסיה הם ילדים בגיל בית הספר (20% באירופה והנתון בירידה!) הרי שבישראל מדובר בכ-30% מהאוכלוסיה, כך שהפער מוסבר ע"י הנתון הנ"ל. כמוכן היית מגלה שישראל צועדת בראש ההשקעה בחינוך כאחוז תמ"ג.
אולי אפילו היית מגלה שההשקעה בתלמיד מסבירה רק 15% מהשונות בציונים במבחני פיזה, והמשמעות של הנתון ברורה.
יתכן שהיית גם נתקל בחלק שעוסק בהשפעה של הגירה על הצלחה בלימודים, ואם היית קורא היטב את הדו"ח (ואף מעיין בטבלה שפורסמה בהארץ) היית מגלה שהנתונים מתאימים לשנת 2004 (רק דוגמא – האונ' בבריטניה רשאיות החל מספט' 2006לגבות מאזרחים בריטיים שכ"ל של בין 1000 ל-3000 פאונדס, ורוב בתי הספר גובים שכ"ל שקרוב למקסימום).
יכולת לדעת את הנ"ל אם רק היית מתאמץ טיפה (10 דקות של קריאה במקור מספיקות להתרשמות). אבל מדוע לעשות זאת אם הנתונים המסויימים שפורסמו ב"הארץ" תואמים את עמדתך ודעותיך?!

עומר  בתאריך 9/19/2007 4:40:32 PM

אביב,

הנתונים הם במונחי
PPP
כך שלמעשה עניין "יוקר המחייה" כבר כלול בחשבון.

ד.ט  בתאריך 9/19/2007 5:27:44 PM

לעומר

נתון חשוב שהופיע בהארץ ולא הוזכר אצל יוסי – משכורות המורים.
בישראל הן נמוכות ביותר.
"ההשוואה הבינלאומית של שכר המורים השנתי (לאחר 15 שנות ותק ובשיא דרגת הקידום האפשרית), מגלה כי בישראל מרוויח מורה בבית הספר היסודי 25,131 דולר, לעומת ממוצע של 45,666 דולר במדינות OECD. בראש טבלת השכר אפשר למצוא את לוקסמבורג (100,314 דולר), דרום קוריאה (82,915 דולר), שווייץ (63,899 דולר) ויפאן (61,054 דולר). מבין המדינות שיש נתונים לגביהן, רק בטורקיה (21,623 דולר) ובהונגריה (20,682 דולר) מרוויחים המורים פחות מאשר בישראל."

ד.ט  בתאריך 9/19/2007 5:46:40 PM

ועוד לעומר

הנתונים שהביא יוסי הם על השקעה בחינוך פר תלמיד, לא השקעה בחינוך לנפש. לכן הפער אינו מתבטל בגלל ההבדל בשיעורם של התלמידים באוכלוסייה.

הגר שקד  [אתר]  בתאריך 9/19/2007 5:56:59 PM

עומר

השפעת ההגירה הייתה רלוונטית לו היה מדובר בדוח משנות ה-90. היא, אגב, הייתה גם מאוד רלוונטית לשנות ה 50-60, ובכל זאת מערכת החינוך הישראלית באותן שנים הצליחה להתמודד בגבורה עם גלי העליה.
אשר לעלויות ההשכלה הגבוהה – אם ציינת את בריטניה, ראוי היה לציין גם מדינות כמו גרמניה ופינלנד שבהן גם אזרחים זרים מתקבלים ללימודים גבוהים בחינם.
ועוד מידע שקיבלתי רק השבוע מבחור ישראלי שהחליט ללמוד בארה"ב: כדי ללמוד בארץ הוא היה צריך לחיות מעבודות מזדמנות בשכר מינימום ולחיות ע"ח ההורים. בארה"ב, בארבע חודשי עבודה כברמן, הוא חסך מספיק כסף לשנת לימודים.
ואם כבר מדייקים, אז הטבלה בהארץ מתייחסת לשנים 2004-2005.

איציק ש.  בתאריך 9/19/2007 11:02:23 PM

לעומר

אחד הדברים ההזויים ביותר מעשי ידי כלכלני האוצר וגרוריהם ממשרד החינוך, היה מציאת מחקרים מתחת לאדמה המראים שאין קשר בין גודל הכתה לאיכות הלמידה. יתכן שבהשוואה בין קבוצה של 10 ילדים ו-15 ילדים, לא נמצא הבדל. בהשוואה בין 40 לבין 30 לא נמצא הבדל? אני רוצה לראות את המחקר הזה. אולי בין 40 לבין 39 לא נמצא הבדל. יש גבול לציניות של השולפים מין שפנים כאלה מהכובע.

רותם  [אתר]  בתאריך 9/19/2007 11:17:16 PM

אגב גם בצרפת הלימודים לזרים

חינם – הם פשוט צריכים להוכיח יכולת מימון המחיה, ועם ויזת סטודנט אפשר לעבוד 20 שעות.
כתבתי בדיוק גם על הנושא הזה ביומיים האחרונים.
הממשלות האחרונות כל כך מתות על קפיטליזם דורסני.
אין כזה דבר השכלה כ-ערך. ערך כאן זה נשק, והערך הנמוך בו המדינה מוכרת את נכסיה.
הערך הנמוך שהיא נותנת לאזרחים שאינם מהאלפיון העליון.
חינוך והשכלה – ברגע שהם נמדדים אך ורק בעלות כספית (שלא נאמר – סטודנטים שיוצאים עם מקצועות, מרוויחים יותר ומשלמים יותר מיסים), זה בערך משקף את מצב הערכים בארץ…
לא בא לי לחיות במדינה כזאת…
ולא ברור לי איך אממן את הלימודים אם המסקנות ייושמו…

יונתן  בתאריך 9/28/2007 3:19:09 PM

ללכת למקורות

רותם-
בעוד אפשר להתפלפל האם חינוך הוא ערך, זכות מולדת או מוצר השקעה, לא ניתן להתווכח עם הצורך בכיתות משכורות ושאר תשתיות. כלומר לא ניתן לנתק בין החינוך והצורך במימונו ולכן הדיון לא יכול להיות מנותק מהיבטיו הכלכליים.
לגבי המאמר בהארץ- לצערי עוד לא הספקתי ללכת למאמר המקורי, אבל אני גם לא ממהר. בעוד תמרה טראובמן מתהדרת בתואר עיתונאית מדווחת (להבדיל מפרשנית), הדיווחים שלה מעולם לא היו אוביקטיביים.

ד"ר אוֹרי אמיתי  [אתר]  בתאריך 10/11/2007 10:43:46 AM

מספר תלמידים בכתה

איציק ש. הגדיר למעלה את הטיעון, לפי מספר התלמידים בכתה אינו משפיע על הלמידה, כ"הזוי". מה שמחזיר אותי לשאלה העומדת על סדר היום: האם אנשי הימין הקיצוני הם אוילים, מושחתים (או אולי גם וגם)?
מי שעמד אי-פעם מול כתה, יודע שמספר האנשים אתם אתה עובד הוא אחד הגורמים הקריטיים ביותר. אבל למה לעמוד מול כתה כשאפשר לעבוד במשׂרד האוצר?

למי שעדיין לא מכיר, אני ממליץ בחום על הבלוג "לחץ חברתי", ששם לו למטרה לתת מבט ביקורתי שוטף על המתרחש בתפר שבין תקשורת, פוליטיקה וחברה, ומפעם לפעם מנסה לגעת קלות גם בנושאים אחרים.

"לגעת קלות" זו לשון המעטה. יאיר טרצ'בסקי ויואב ריבק, כותבי הבלוג, כבר הרימו פרוייקט מונומנטלי להגברת המודעות של הציבור לחוק ההסדרים ומשמעויותיו, והחלו בהובלת מהלך שיביא, אני מקווה, להיעלמותו של החוק הזה מחיינו.

כמעט שנה לאחר הפרוייקט ההוא, מרימים ריבק וטרצ'בסקי פרוייקט חדש תחת הכותרת "איפה הכסף?", שיחשוף את כל הדרכים שבהן האוצר משתמש כדי להעלים כסף מהתקציב ולצמצם את אחריות המדינה על תושביה. הקדשתי כאן מספר רשימות למשרד האוצר ותרגיליו, ואני שמח שיש מי שנטל על עצמו להרים פרוייקט מקיף בנושא. מקריאה של שלושת הפוסטים הראשונים שפורסמו בפרוייקט ברור לי לחלוטין שנעשית בו עבודה רצינית ומקצועית. אתם חייבים לקרוא את זה ולהפיץ את המסר.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 18 בספטמבר 2007 מעניין שם התקבלו 8 תגובות

חנן כהן  בתאריך 9/18/2007 9:32:43 AM

ואם יש לכם בלוג

שמאפשר שתילת קוד Javascript
אתם מוזמנים להוסיף את הקופסה של המאבק בתקציב 2008
http://www.ozrox.com/page/israelbudget2008

מרק ק.  [אתר]  בתאריך 9/18/2007 10:18:37 AM

ללא נושא

יוסי, סיכמת יפה למה אני חושב שיותר מעשית רוח עיתונאית מלווה בעיוות האמת ופרופוגנדה זולה אין בבלוג ההוא כלום – "שיחשוף את כל הדרכים שבהן האוצר משתמש כדי להעלים כסף מהתקציב ולצמצם את אחריות המדינה על תושביה"
מי שכמובן אחראי על ביצוע התקציב המוקצב לו הם משרדי הממשלה והשרים העומדים בראשם ומי שאחראי לכך שהמדינה זונחת את ההתחיבויות לאזרחיה (כמובן אם מאמינים בזה) הם השרים המחליטים להעביר x כסף לחינוך ו y לתקציב קשרי בוחרים.
בסך הכל מה שעושים האנשים של לחץ חברתי הוא לשמש שיריון לחברי הכנסת המצביעים עבור התקציב בכך שתופסים איזשהו שעיר לעזאזל ומפילים עליו את האשמה. מתי בפעם האחרונה הם שאלו את גברת יחימוביץ' איך זה שאחרי שנה וחצי היא עדיין שותפה לקואליצית הרשע החברתית? ואיפה עמיר פרץ איבד את האידאולוגיה החברתית שלו (אם היתה לו בכלל)?

יובל  בתאריך 9/18/2007 5:40:17 PM

למרק

"רוח עיתונאית מלווה בעיוות האמת ופרפופוגנדה זולה" – נשמע כאילו כתבת על ההודעה שלך בעצמך…
להגיד ש-"מי שכמובן אחראי על ביצוע התקציב המוקצב לו הם משרדי הממשלה" זו התממות במקרה הטוב – תקציבי כל המשרדים נקבעים באופן הדוק יחד עם משרד האוצר, שמתקצב פעמים רבות (לעתים דרך חוק ההסדרים) תוכניות וסעיפים במשרדים באופן נפרד.
לטעון שבגלל התקציב לקשרי בוחרים אין כסף לחינוך זו כבר דמגוגיה במיטבה (מהו בדיוק התקציב לקשרי בוחרים ומהו מאחוז תקציב החינוך).
גם הכוח שיש לממשלה הוא מוגבל מאוד, באופן מובנה, מכיוון שהיא כמובן תלויה באנשי המקצוע באוצר שיגידו לו כמה כסף יש (והם משקרים לגבי זה) ומה תהיינה ההשלכות של הוצאות שונות (וגם כאן הם חד ממדיים לחלוטין). נכון שהממשלה יכולה להחליט מה שבא לה, ונכון שהיא אפילו יכולה מחר לפטר את כל אנשי האוצר, אבל להגיד שלאנשי המקצוע באוצר, שמגישים את הנתונים ואת המשמעויות שלהם לניתוח הממשלה אין אחריות וכח לגבי הצורה בה התקציב נראה זו דמגוגיה מוחלטת.
אני מסכים איתך לגבי האכזבה מיחימוביץ', פרץ וכל חבריה לסיעה. היה בטוח שאני לא אצביע להם בפעם הבאה. אבל אנשי "לחץ חברתי" בהחלט עושים עבודת קודש בצורה בה הם מציגים לציבור את הצד השני של הסיפור שהאוצר והעיתונות הכלכלית כל כך אוהבת לפמפם.

מרק ק.  [אתר]  בתאריך 9/19/2007 9:49:51 AM

יובל

סליחה, אבל איפה טענתי שתקציב קישרי בוחרים גורם לקיצוץ בתקציב החינוך? אני מניח שכשקוראים כל כך הרבה דמגוגיות מבית מדרשם של העיתונאים החברתיים המשתמשים בטכניקה של איזכור שני דברים לא קשורים בו זמנית בשביל שהקורא ימציא קשר ביניהם, קשה לקרוא טקסט בלי להניח שזה מה שהכותב רוצה לעשות. (דוגמא נפלאה נתנו הלוחצים במאמר על צפי הצמיכה שלא מתעדכן באוצר והצליחו ליצור את הרושם שבאוצר מסתירים הכנסות כאילו שיש איזשהו קשר ישיר בין הצמיחה להכנסות המדינה)
אם האנשים שאתה בוחר לשילטון לא מספיק חזקים בשביל לשלוח מכתב פיטורים לפקיד שלא מבצע את המדיניות שלהם, אולי כדאי שתצביע בעד מישהו אחר במקום להמשיך להתלונן על הפקיד?

יובל  בתאריך 9/19/2007 10:34:41 AM

למרק

"לפטר פקיד" זה ממש לא מספיק. תרבות ארגונית ודרך מחשבה מקובעת הם דבר שיש לו חיים משל עצמו, וכל מי שעבד פעם בארגון מספיק גדול יודע את זה. כדי באמת לשנות את הדרך בה אנשי האוצר מתייחסים לתקציב המדינה (שזה כאילו זה הכסף הפרטי שלהם) צריך להחליף את רוב אנשי האוצר.
ועדיין – העובדה שאפשר לפטר את אנשי האוצר לא אומרת שאין להם אחריות וכח (המון המון כח) בדרך בה תקציב המדינה מעוצב ונראה. זו המציאות.
התפקיד של לחץ חברתי ודומיו הוא בדיוק העברת המסר לציבור ללחוץ על נציגיו להשתמש בכוחם כדי להשפיע על התקציב. הם מעבירים מידע לציבור, לא עושים פוטש.

מרק ק.  [אתר]  בתאריך 9/19/2007 4:05:23 PM

ללא נושא

אם צריך להחליף את רוב אנשי האוצר, אז צריך לבחור במישהו עם מספיק ביצים בשביל לעשות את זה. התקיפה של אדם שבסך הכל ממלא את תפקידו בצורה הטובה ביותר למיטב הבנתו (ובהחלט יתכן שהוא לא מבין כלום) לא משרתת איש, פרט להרגשת פורקן בסיסית של הכותבים והקוראים.
בדיוק בימים האלו מתחלפים הרבה בעלי תפקידים באוצר. אני לא ראיתי מישהו מהפוליטקאים והבלוגרים החברתיים שקמים ומציעים שמות של אנשים לתפקידים האלו, אנשים שידעו מה הדרך החברתית הנכונה ויפסיקו להסתיר כסף ונתונים. פעילות שוללנית היא טובה לקטרזיס ולרייטינג, אבל רק פעילות חיובית משנה מציאות.
כל אחד וספקי המידע שלו. אני אוהב את ספקי המידע שלי אוביקטיביים, כאלו שמשתדלים לא לערב את דעתם האישית במידע אותו הם מעבירים, אבל נדמה לי שאחד הפוסטים הראשונים שנכתבו ב"לחץ" היה על כך שיואב לו נתן ספין מספיק חברתי לידיעה כלשהי בעיתון. דבר כזה פוסל אותו בעיני מלהיות מקור מידע – ספינולוגיה זה ענין של אנשי יחסי ציבור ולא ענינם של עיתונאים שרוצים להביא מידע להשכלת הציבור. ה"לחץ" הוא אתר של ספינים ולא של מידע ולו לפחות בקטע הנוכחי בו הם עוסקים בנושאים כלכליים שהם להם שום הכשרה מינימלית בהם.

יובל  בתאריך 9/19/2007 5:52:30 PM

ללא נושא

נו באמת.
"פעילות שוללנית היא טובה לקטרזיס ולרייטינג, אבל רק פעילות חיובית משנה מציאות" – נשמע כמו משהו שלקוח מניו-אייג'. זה הרי לא רציני, מתיחת ביקורת על דרך פעולתה של הממשלה פתאום הפכה להיות שלילית ומגונה?
"התקיפה של אדם שבסך הכל ממלא את תפקידו בצורה הטובה ביותר למיטב הבנתו (ובהחלט יתכן שהוא לא מבין כלום) לא משרתת איש" – ברור שהיא משרתת. היא משרתת את הציבור, שבדרך כלל מקבל גרסה אחת בלבד של הראיה הכלכלית, ולא מודע לכך שאפשר להסתכל על המציאות בעוד דרכים. היא משרתת את הציבור שלא מודע למניפולציות שעושה האוצר כדי לקדם את ראיית העולם שלו (שהיא אולי לגיטימית, אבל זה לא אומר שמותר לעשות אותה במחשכים).
"אני אוהב את ספקי המידע שלי אוביקטיביים" – אין דבר כזה. נחמיה שטרסלר הוא לא אובייקטיבי כמו שביבי נתניהו לא אובייקטיבי כמו שמי שכותב בלחץ חברתי לא אובייקטיבי. כל אחד כותב מתוך ראיית העולם שלו. העובדה שראיית העולם של נתניהו את שטרסלר הפכה להיות "אובייקטיבית" היא אולי ההצלחה הכי גדולה שלהם. אין כבר דעות כלכליות מנוגדות, אלא ראיה כלכלית "אובייקטיבית" וכל מני "חברתיים" שלא מבינים כלום (ולא משנה שיש שם פרופסורים לכלכלה זוכי פרס נובל) שהם "לא אובייקטיבים" ורק מקדמים אג'נדה. בולשיט.

מרק ק.  [אתר]  בתאריך 9/20/2007 6:10:25 PM

ללא נושא

כלומר אם שטרסלר לא אוביקטיבי, אז אתה מוותר על הרצון לשמוע אמת ומעדיף להקשיב רק לאנשים שחושבים כמוך. אף פעם לא היה לי מה להגיב על טיעונים כאלו וגם עכשיו אין לי.
(דרך אגב הצחקת אותי עם הניו-אייג. אם גלשת לאתר שלי הייתי שמח להבין מאיפה קיבלת את הרושם הזה ממנו).

לידיעת קוראי הנאמנים – מצטער שנעדרתי מכאן לאחרונה. לשמחתי ההיעדרות הייתה מסיבות טובות – תקופה לחוצה מאוד אך מסעירה בעבודה, ואירוע משפחתי משמח, שנטלו כמעט את כל זמני. עקב כך, לא היה באפשרותי לכתוב לכם על מחשבותיי (הסטטיסטיות) בנושא תאונות הדרכים (ואני כותב את זה כאן כדי שלא אוכל יותר להתחמק מעצמי, וסוף סוף אמצא זמן לשבת ולכתוב את הרשימות האלה).

ובכל זאת – הנה משהו שנופל בקטגוריית "המממ… מעניין…", משהו שאם היה מגיע אלי במייל, הייתי לוחץ על כפתור הפורוורד. מדובר בתמונות שצילמתי בביקור האחרון שלי בפריז (חופשה עם רעייתי, היה כיף), שהיה בספטמבר 2006. כיוון שהתמונות צולמו במצלמה בלתי-דיגיטלית, לקח "קצת" זמן עד שסרט הצילום פותח והתמונות המודפסות הגיעו הביתה – אתמול.

הכל החל כאשר טיילנו לנו ליד הוטל דה-ויל, כאשר פתאום ראינו התקהלות והמון אנשי משטרה ליד פתח תחנת המטרו:

כמו ישראלים טובים, מיהרנו לראות מה קרה:

לא ברור לנו אם הנהג פשוט התייאש למצוא חניה, או שהוא כל כך מיהר לרכבת עד ששכח לצאת מהרכב:

בכל מקרה – המראה משעשע, למיטב ידיעתי לא היו נפגעים ונגרם רק נזק לרכוש.

אנא המנעו מלשאול בתגובות מה הסיכוי שזה יקרה.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 31 באוגוסט 2007  שם התקבלו 2 תגובות

יגאל חמיש  [אתר]  בתאריך 8/31/2007 11:05:06 PM

מסתבר

שלבלוג של הסטטיסטיקאי יש סבירות גבוהה ואפילו מובהקות שהרשימות תהפוכנה אט אט למרתקות עוד יותר.
תודה.

אורי  בתאריך 9/3/2007 11:42:13 PM

טוב שחזרת

דאגתי. המצאתי תאוריות קונספירציה וכבר חשבתי שיש קורלציה עלומה בין העדרותך והעדרות מושא ביקרותך, מירב ארלוזורוב מדה-מרקר

מהי עקומת לאפר?

עקומת לאפר היא עקומה המראה, באופן תיאורטי, את הכנסות הממשלה ממסים כפונקציה של גובה המס המוטל. הרעיון העומד מאחוריה פשוט: אם הממשלה לא תגבה מסים כלל, לא יהיו לה הכנסות ממסים. בלשון טכנית ייאמר כי כאשר גובה המס הוא 0% הכנסות הממשלה ממסים הן 0 ש"ח (או דולר, או 0% מהתמ"ג). אם הממשלה תתחיל לגבות מס, יהיו לה הכנסות כלשהן ממסים. אם הממשלה תגדיל את שעור המס, היא תגבה יותר כספים והכנסותיה יגדלו. מה יקרה אם הממשלה תגדיל את שיעור המס הנגבה עוד ועוד?

ישנן בעקרון שלוש אפשרויות.

האפשרות הראשונה היא שבסופו של דבר הממשלה תגבה כמסים את כל התמ"ג, ובתמורה תיאלץ כנראה לספק לתושבים את כל צרכיהם. למרות שחזון אוטופי כזה אפשרי ואף התקיים במקומות שונים למשך פרקי זמן קצרים, אני לא חושב שמישהו יטען היום שסידור כזה אפשרי לטווח ארוך.

אפשרות נוספת היא שהכנסות הממשלה יגיעו לנקודת רוויה: הממשלה תגדיל את שיעור המס, אך הפעילות הכלכלית תקטן, העלמות המס יגדלו, ובסופו של יום הכנסות הממשלה לא יגדלו, אך גם לא יקטנו, אלא יגיעו למעין נקודת שיווי משקל.

האפשרות השלישית היא זו המתוארת על ידי עקומת לאפר (על שם הכלכלן האמריקני ארתור ב. לאפר). לאפר טוען כי אם תגדיל הממשלה את שיעור המס מעבר לסף מסויים, הכנסותיה לא יגיעו לנקודת שיווי משקל אלא יתחילו לרדת. כיוון שכך, קיים על פי לאפר שיעור מס אופטימלי, שיביא את הכנסות הממשלה ממסים למקסימום. אם שיעור המס הנהוג כעת נמוך מהשיעור האופטימלי, כדאי לממשלה להעלות אותו, ואם השיעור הנהוג גבוה מהשיעור האופטימלי, אזי כדאי לממשלה לקצץ בגובה המס, כדי להגדיל את הכנסותיה. המעוניינים מוזמנים לקרוא מאמר מאת פרופ' לאפר עצמו, המסביר ביתר פירוט את עקרונות התיאוריה שלו.

באופן סכמטי, עקומת לאפר נראית בערך כך:

בשרטוט זה, הציר האופקי מסמן את גובה המס באחוזים, והציר האנכי את הכנסות הממשלה באחוזים מהתמ"ג. המדינה שגובה 28% מס נהנית מהכנסות בגובה 10% מהתמ"ג. ממשלות שגובות מס גבוה יותר, או נמוך יותר, נהנות מהכנסות נמוכות יותר. כך למשך מדינה שמטילה מס בשיעור של 33% נהנית מהכנסה בגובה 6% מהתמ"ג בלבד. למדינה כזו כדאי להוריד את שעור המס ל-28%, ואז הכנסות המדינה ממסים יגדלו ב-67%.

כמובן שהעקומה שמשורטטת כאן היא דוגמא בלבד (למרות שהיא פורסמה בעיתון מכובד, עוד מעט אתן את הלינק). מה יקרה למדינה שתעלה את שיעור המס ל-50% על פי עקומה זו? לפי העקומה הכנסותיה ממסים יהיו שליליות  – כלומר מדינה תתחיל לחלק כסף לנישומים. לא הגיוני. אבל העקרון ברור. אני מקווה.

איזו תיאוריה נכונה?

אז יש לנו את התיאוריה של לאפר המיוצגת על ידי עקומת לאפר, תיאוריה קיצונית אחת לפיה הממשלה יכולה לגבות מס של 100%, ותיאוריית ביניים. איזו תיאוריה נכונה?

הדרך המקובלת לבחון תיאוריה מדעית היא באמצעות ניסוי. אבל כאן יש בעיה. הכלכלנים (כמו ההומיאופתים) יסבירו לכם כי אין כל אפשרות לבחון יישום של תיאוריה מקרו כלכלית בניסוי מבוקר. הם צודקים (וגם ההומיאופתים צודקים בטיעון דומה לגבי התיאוריה שלהם). אי אפשר לקחת מדגם של מדינות, בחלק מהן להטיל (באופן רנדומלי) מס כזה ובחלק מהן מס אחר, ולראות מה יקרה. מדינות, בניגוד לחולים, לא ששות להשתתף בניסויים. הדרך היחידה לנסות לאשש תיאוריה כלכלית כגון תיאוריית לאפר היא באמצעות מחקר אמפירי (תצפיתי). אפשר לאסוף נתונים, ולראות מה קורה.

וזה בדיוק מה שעשה פרשן הוול-סטריט ג'ורנל (שלא חתם בשמו על המאמר), במאמר שפורסם ביום שישי, ה-13 ביולי 2007. הפרשן משבח מדינות כמו וייאטנם וסינגפור שהנהיגו מהלך של הפחתת מס ברוח תיאוריית לאפר, ומגנה את ארה"ב, הגובה את שיעור המס הגבוה ביותר בעולם המפותח.
לחיזוק טענתו מביא המחבר את הגרף הבא:

כן, זהו בדיוק הגרף שהצגתי קודם לכן (רק מחקתי ממנו את הנתונים). הנתונים מדברים בעד עצמם, הלא כן? באיחוד האמירויות לא גובים מס, ולכן הכנסות המדינה ממסים הן 0. בארה"ב גובים מס בשיעור 35%, ולכן הכנסות הממשלה הן 2% מהתמ"ג, ואילו נורווגיה יודעת לגבות את שיעור המס הנכון, 28% בערך, שמזניק את הכנסותיה ל-10% מהתמ"ג. נפלא, נכון?

אבל יש כמה בעיות. מה קורה למשל בבריטניה, שגובה מס בשיעור דומה לזה של נורווגיה, אבל הכנסותיה 3% מהתמ"ג בלבד? וגרמניה שגם לה שיעור מס דומה מסתפקת באחוז בודד? למה איסלנד, שצריכה לגרוף 7% מהתמ"ג מסתפקת גם היא באחוז יחיד? מה קורה בקנדה? ובלוכסמבורג? והעיקר – מה יקרה במדינה שתעלה את שיעור המס ל-40%?

מה באמת קורה כאן?

התשובה היא שככל הנראה כותב המאמר צייר את המטרה אחרי שירה את החץ. אני מזמין את כל מי שמעוניין להריץ ניתוח סטטיסטי שינסה להתאים עקומת לאפר לנתונים. אני מבטיח לפרסם את התוצאות שתשלחו אלי. אם מישהו יודע באיזו תכנה סטטיסטית השתמש האיש של וול סטריט ג'ורנל כדי לשרטט את העקומה שלו, אשמח לקבל את האינפורמציה. הבלוגר מרק תומא טוען כי עקומה המתאימה הרבה יותר לנתונים היא קו ישר עולה – כלומר, כששיעור המס עולה, ההכנסות ממסים עולות. השרטוט הבא נלקח מהבלוג שלו:

אמנם עדיין צריך להסביר מה קורה בנורווגיה, אבל הקו הישר נראה מתאים לנתונים הרבה יותר מעקומת הלאפר של הוול סטריט ג'ורנל. שון קרול מהבלוג הקבוצתי "שונות קוסמית" סבור כי התכנה בה השתמשו בוול סטריט ג'ורנל כדי לשרטט את עקומת לאפר היא MS Paint, ואני נוטה להסכים עימו.

אפילוג

יכול להיות שלאפר צודק, ובאמת קיים שיעור מס קריטי, שמעבר לו יקטנו הכנסות המדינה עם העלאת שיעור המס. אבל גם יכול להיות שלא (אתם מוזמנים לקרוא את התגובות בפוס של מרק תומא). מהו השיעור הקריטי הזה, אם הוא קיים, אין איש יודע. ככל הנראה הוא הרבה מעבר לקו 50% האחוזים, למרות שיהיו כלכלנים שיצהירו כי מספר הקסם הוא 30%, 20% או משהו באמצע. הנתונים שהוצגו על ידי הוול סטריט בודאי אינם תומכים בתיאוריה של לאפר (ושוב, מי שחושב אחרת, מוזמן לשלוח לי את הניתוח הסטטיסטי שלו, ואני מבטיח לפרסם).

מה שהוול סטריט ג'ורנל עשה לא נופל אפילו לקטגוריה של "שקר בעזרת סטטיסטיקה". זהו פשוט שקר באמצעות גרפיקה.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 22 ביולי 2007 שם התקבלו 23 תגובות

יהונתן  [אתר]  בתאריך 7/22/2007 9:13:23 PM

רק דבר אחד קטן.

האם מדינה באמת צריכה למקסם את הכנסותיה ממסים או לעבוד בצורה אופטימאלית. כלומר, נניח שעקומת לאפר אמינה ונכונה (וזו הנחה גסה מאוד), האם לדוגמא אירלנד, שנמצאת איפשהו על הציר, לא יעילה פשוט יותר מנורווגיה כיוון שהיא יכולה לנהל את המדינה בתקציב של 4% מהתמג ולא 28%?

ילד ירוק  [אתר]  בתאריך 7/22/2007 9:20:38 PM

מעניין מאוד.

אבל מהתרשמותי (עם העין בלבד) הקו הישר נראה לא בהרבה יותר טוב מאותה עקומת לאפר. לא הייתי מהמר על R^2 גדול מ0.7.
אין לי נתונים, אבל בעין אני דווקא חושב שעקומת לאפר שהשיא שלה הוא בערך באיזור בין לוכסמוברג לאוסטרליה הייתה נותן תוצאות יותר טובות מהרגרסיה הליניארית, גם גידול לוגריתמי נראה לא בכלל.
את נרווגיה הייתי מעיף לגמרי מהשרטוט, הם פשוט פריקים.

מישהו  בתאריך 7/22/2007 10:38:38 PM

לילד ירוק

טעית – כל ילד יודע שנורווגיה הם ראשוניים.

אייל  בתאריך 7/23/2007 12:21:51 AM

ללא נושא

זה מדגם כל כך קטן שאני לא מבין מה להסיק ממנו. זה גם לא הגיוני לעשות כזאת קורלציה, בוודאי כאשר יש הבדלים עצומים בין המדינות, הכל בשיטת הממשל ובוודאי בכלכלה.
בקיצור – מי שרוצה להאמין בקפיטליזם לא צריך את הצייר של מייקרוסופט כדי לדעת שהוא צודק, ומי שלא גם כן.

יוחאי  בתאריך 7/23/2007 1:04:54 AM

Good Math, Bad Math

כל מילה בסלע, וכאן
http://scienceblogs.com/goodma….aughable_laffer_curve_from.php
הוא אפילו יותר חריף.
צריך רק אולי יותר להדגיש את האינטרס של העיתון לטעון טיעון מופרך כזה. עיתונם של איילי ההון מוול סטריט…

ד.ט  בתאריך 7/23/2007 11:23:35 AM

לא הבנתי באיזה שלב

עברנו מדיבורים על מס באופן כללי לדיבורים על מס חברות.

אייל רוזנברג  בתאריך 7/23/2007 10:59:03 PM

עוד משתנים

אולי יותר חשובה אפילו מן ההתאמה של עקום כזה או אחר היא האבחנה כי כנראה התלות היא במספר משתנים ולא במשתנה אחד. אם נקודות הדגימה שלך 'מכסות שטח' (ונראה שאכן כך הדבר), אז או שהעקום שלך הוא בעל נגזרות גבוהות מסדר משוגע (שזה מופרך למדי), או שפשוט יש לך משפחות של עקומים לפי ערכים של עוד משתנים.

אסף ברטוב  [אתר]  בתאריך 7/25/2007 6:33:49 PM

תודה

מענין! תודה על הרשומה המחכימה.

המשורר מהבלוג השכן  [אתר]  בתאריך 7/26/2007 11:10:27 AM

ויש עוד בעיה

מתעלמים כאן מהכנסות אחרות שיש למדינות בניתלוח.
אם לנסיך השליט של איחוד האמירויות יש הכנסות עתק ממכירת נפט – כי כל בארות הנפט נמצאות בבעלות משפחת המלוכה, אז יש מאיפה לכלכל את הוצאות הממשלה בלי להטיל מסים.
וכאשר יש תמ"ג לנפש כל כך גדול בגלל סיבה חיצונית (כמו בארות הנפט) – אז באמת אין צורך בכלום.
וכו' וכו'

דרומי  [אתר]  בתאריך 7/30/2007 11:34:39 AM

ד.ט צודק

הנסיון להסיק את גובה ההכנסות ממסים ממס חברות דומה לנסיון להסיק את הרווחים של תנובה לפי מחירה של שקית חלב.
יכול להיות שתנובה תמחרה את שקית החלב בצורה נפלאה, בהתאם לכל הגרפים, אבל הכנסותיה ירדו לשפל של כל הזמנים בגלל הרפתקאה כושלת בתחום הבשר.
באותו אופן, אולי היחס המצויין של נורבגיה נובע ממס הכנסה גבוה?

הראל  בתאריך 8/2/2007 8:12:50 AM

על צורת העקומה

כמו כל תיאוריה, המציאות מעט יותר מורכבת
העקום המתואר כאן, מנסה לתאר באופן מצרפי את סך כל העקומות (או שמא עקומים) גביית המס שהוטל לסוגיו השונים על כל המוצרים או השירותים באותה מדינה
מכאן מתחילה הבעיה:
במיסים על ההוצאה- ניקח למשל את עקום גביית המס ממוצרי מותרות או מוצרים שיש להם תחליפים בעלי שיעור מס נמוך יותר (לדוגמה: העלאת המכס על ייבוא סיגרים) העלאת שיעור המס על הייבוא עלולה להפחית בצורה חדה את סך כל המס הנגבה, בגלל שמדובר במוצרי מותרות/ ברי החלפה
מצד שני, העלאת המכס על תרופות חיוניות תעלה ככל הנראה את סך התקבולים ממס, כי הביקוש לתרופות החיוניות לא יקטן בעקבות העלייה בשיעור המכס על תרופות חיוניות
במס ישיר, העניין מעט סבוך יותר, והוא תלוי תרבות, סוג ההכנסה, אפשרויות הסטת ההכנסה ועוד
למשל, עם הטלת שיעור מס (ביטוח לאומי) על בעלי שכר גבוה, קטן סך שיעור המס הנגבה כי כולם פתחו חברות פרטיות, היה להם תחליף קל. כמו כן, אפשרויות ההימנעות ממס אינן מוגבלות רק לעשירון העליון, גם הזמנת אינסטלטור ללא חשבונית מטיבה עם המעלימים על ההכנסות הישירות והעקיפות
כמו כן ניתן להרחיב את הדיון בנושאים תלויי תרבות, התועלת השולית (במונחי תועלת ולא במונחי כסף) שיש לאזרחים מההכנסה הפנויה ועוד ועוד

עומר  בתאריך 8/6/2007 7:07:52 PM

יש, אולי, הסבר נוסף –

ממבט חטוף על הנתונים ניתן להבחין בכמה שגיאות; מס החברות בגרמניה בשנת 2004 היה כ-38%-
בקנדה כ-36%, בלוקסמבורג כ-30% ובארה"ב כ-40%.
לפעמים, יוסי, לפני שמטילים ספק בנכונותה של תאוריה, כדאי לבדוק שהכל בסדר עם הנתונים…
נ.ב. – אני מסכים עם השערתו של מרק. נראה לי שפשוט לקחו פיזור ממקום אחד ואת הצורה הכללית של העקום ממקום שני והדביקו…

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 8/6/2007 8:36:24 PM

תגובה לכולם

תודה לכל הקוראים על הדיון המעניין שנערך כאן.
אני מסכים שמבחינה כלכלית הניתוח שלי לא נכנס לדקויות שציינתם, אנא יחסו זאת להשכלתי הכלכלית שרמתה בסיסית בלבד.
אני מסכים עם הראל שאמר כי תמיד המציאות מורכבת מהתיאוריה, ואני אפילו מסכים עם עומר שמייעץ לבדוק את הנתונים – גם עיצה זו נכונה תמיד.
אני מודה שאישית אני חושב שתיאוריית לאפר שגויה, ובאותה נשימה אומר שדעתי האישית לא משנה דבר. ייתכן בהחלט שלאפר צודק, אבל חובת ההוכחה עליו. עד כה לא הוצגו ראיות המוכיחות את התיאוריה שלו, ויש תיאוריות חלופיות. ייתכן שאף תיאוריה לא נכונה, ובכל משק ההתנהגות תהיה אחרת. חובה להטיל ספק בכל אחת מהתיאוריות האלה.
בואו נזכור כי הנתונים שהוצגו כאן הובאו לדיון על ידי הוול סטריט ג'ורנל כעדות לנכונות תיאוריית לאפר. העובדה היא שהנתונים שהוצגו לא רק שאינם תומכים בתיאוריה, אלא אף סותרים אותה.

עומר  בתאריך 8/6/2007 10:49:17 PM

מה?!

יוסי, הנתונים שהוצגו ע"י הוול-סטריט ג'ורנל שגויים, כפי שציינתי בתגובתי. המהלך הזה, של "בין אם הנתונים אומרים כך או אחרת אני צודק" הוא ממש לא רציני מצדך….

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 8/7/2007 7:56:02 AM

עומר

אתה מוזמן לקרוא את המאמר ממנו נלקחו הנתונים של הוול סטריט ג'ורנל
http://www.aei.org/publications/pubID.26577/pub_detail.asp
אבל זה לא ממש משנה, כיוון שהטיעון שהצגתי הוא טיעון עקרוני, ונתוני הוול סטריט ג'ורנל רק שימשו תמריץ לרשימה

הראל  בתאריך 8/8/2007 11:42:22 AM

עומר. שיעור המס המתואר

הוא ניסיון לאמור את שיעור המס המצרפי
ולא את שיעור מס החברות בלבד, דהיינו: מכס, מס חברות, משכורות, דיבידנדים ועוד
שיעור המס המשוקלל נעשה בדרך כלל על ידי חלוקת סך התקבולים ממס מסך ההכנסות המדווחות
וכך יוצר ששיעור המס *הכללי* הוא שיעור המס המצוין

עומר  בתאריך 8/9/2007 11:41:58 AM

הראל – זה לא נכון!

לא מדובר במאמר על שיעור המס הכללי, אלא על שיעור מס החברות בלבד (וגם במקור, אצל קווין האסט, מדובר במס חברות).
יוסי – קראתי את המאמר וגם הלכתי למקור (קווין האסט).
יש פער בין מה שמופיע אצלו במאמרים למה שמופיע בוול סטריט ג'ורנל. גם הלכתי ובדקתי את הנתונים, והם שגויים. לעניין ה"טיעון העקרוני" שלך – אני מבין שאתה לא ממש רוצה שיבלבלו אותך עם עובדות; אז אני אטען שהירח עשוי גבינה, כטיעון עקרוני, אציג "דגימות" שקניתי באי-ביי וזה לא ישנה לי אם תטוס לירח ותביא משם דגימת סלע שתסתור את הנתונים שלי.
מה אומר ואדבר – כל הכבוד על השיטתיות המדעית.
נ.ב. – גם "הדיון העקרוני" שלך לוקה בחסר. אתה לא מציג את הרעיון של לאפר לאשורו, לא הצגת את העובדה שתנאי מספיק לנכונותו הוא רציפות יחד עם הנחה שתקבולי המס ב-100% מיסוי יהיו אפס. לא הצגת את הבעייתיות שיש בהנחת הרציפות וכו'.

קוף בר  בתאריך 8/9/2007 8:23:17 PM

נורבגיה

אולי הגבייה הגבוהה בנורבגיה קשורה למוסר התשלומים הגבוה במדינה זו?
אולי הסקנדינבים פשוט לא מעלימים מס כמו אצלנו ולא חשים חובה "לדפוק" את המדינה על כל צעד ושעל.

מינק  בתאריך 8/18/2007 7:07:33 PM

מס שולי

לפי המאמר המאוד מעניין שהבאת עך העקומה, יש הוכחות בעדה.
מה שהעקומה אומרת, וזה *חייב* להיות נכון, שקיימת נקודת מס בה התקבולים ממיסים יתחילו לרדת, כי הפעילות הכלכלית הממוסה תקטן. זה מן הסתם נכון עבור מס של 100% – אף אחד לא יעבוד.
זה כנראה יהיה גם די נכון ל 90% מס.
עכשיו, צריך להסתכל על אחוז המס השולי הגבוה ביותר – לפי המאמר, בתקופת קנדי הגיעי המס הזה לכ 90 אחוזים!
מין הסתם, הפחתה שלו לכ 70 אחוזים, העלתה את התמריץ לעבוד ולהשקיע.
מלבד להשפעה על תקבולי המיסים, לפעילות כלכלית גדולה יותר יש גם השפעה על הוצאות הממשלה, כמו למשל דמי אבטלה.
עכשיו, אין לי שום מושג איפה נמצאת נקודת הקיצון, ובטח ובטח שהיא משתנה ממדינה למדינה ומתרבות לתרבות, אבל אני מאמין שהיא גדולה מ 50 אחוזים.

דומפידום  בתאריך 8/28/2007 2:47:41 AM

ללא נושא

זה לא "חייב" להיות נכון.
1. סביר להניח שלכל מדינה יש את עקומת לאפר שלה. אין סיבה להניח, ובייחוד על סמך הנתונים המוצגים בגרף, שקיימת עקומת לאפר אוניברסלית. הצרה היא שמכיוון שהעקום הוא לא אוניברסלי, קשה לדעת באיזה צד אתה נמצא. הדרך היחידה לדעת היא לבצע סדרה של שינויים במדינה מסויימת ולבדוק מה המגמה.
2. הרציפות רק מבטיחה שיש נקודת מקסימום. היא לא מבטיחה שנקודת המקסימום היא יחידה.
3. העקומה אפילו לא חייבת להשאר זהה לאורך זמן באותה מדינה ! היא אולי נכונה לנקודת זמן מסויימת למדינה מסויימת, אבל נניח במדינה כמו ישראל, תוך מספר שנים יכולים להתבצע שינויים כל כך מהותיים באופי האוכלוסייה (כמו למשל העלייה מרוסיה) שכל הדיון הופך לתפל לגמרי.

מינק  בתאריך 8/31/2007 3:14:47 AM

אני מסכים

אני מסכים עם כל מה שאמרת, ובכל זאת לא רואה איך זה סותר משהו מדבריי.

נתן  בתאריך 10/13/2007 4:21:35 PM

התוצאנ נכתבה קודם

כי מי שהוציא את המחקר, אמריקן אנטרפרייז אינסטיטוט, טנק חשיבה קפיטליסטי, ידוע בדיעותיו. אגב, כעת הם שינו את שמם לקומפטיטיו אנטרפרייז. חפשו את קמפיין האהדה שלהם ל-co2 ביוטיוב שמומן ע"י חב' הנפט והפחם….

גם אם אין עוררין על הנתונים והתוצאות, תמיד יש אפשרות למחלוקת בפרשנות. למשל, האם מדד יוני הפתיע או לא?ב-Ynet נותנים לכם את כל האפשרויות:

תודה לגולש YoreShmaNa מפורום אחל"ה בתפוז, ששם לב.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 18 ביולי 2007 16:22 במדור מה אומרת הסטטיסטיקה שם התקבלו 0 תגובות

התגובות מתפרסמות על דעת ובאחריות כותביהן בלבד.

כנסו כנסו! (אחד שיודע)

כתבתה של נופר סיני בדה-מרקר על הגרלות הלוטו צוטט חתן פרס נובל לכלכלה, פרופ' ישראל אומן, שאמר בהתייחסו לנושא: "אנשים לא קונים טפסי לוטו, הם קונים את הזכות לקוות".

בשבוע שעבר הייתי בחופשה בנהריה, ובעת ששוטטתי בשדרות הגעתון ראיתי אנשים רבים קונים טפסי לוטו. האם פרופ' אומן שיקר? כמובן שלא. הוא פשוט בחר לבטא במלים אלה את הדעה כי אנשים קונים כרטיס לוטו לא בגלל תוחלת הרווח הכספי הצפויה להם ממנו, אלא בגלל ה"תועלת" הנובעת ממנו.

כל סטודנט לכלכלה מכיר את המונח "פונקציית תועלת" (חפשו בגוגל ותראו מה תמצאו). פונקציית תועלת היא מן מונח ערטילאי – נסו לקרוא את ההגדרה שלה – שמאפשרת לכלכלנים לכמת את ההעדפות האישיות של הצרכנים, באופן תיאורטי לפחות. כך ניתן להצדיק פעולה כלכלית שאולי עדיפה פחות מבחינה כספית לעומת אלטרנטיבה כפעולה "רציונאלית".

למשל, ניתן לחשב ולמצוא כי עדיף מבחינה כלכלית לקנות רכב פרטי ולהשתמש בו לעומת האלטרנטיבה של קבלת רכב ליסינג ממקום העבודה (בהנחות מסוימות). דוגמא אחרת היא הדילמה של רכישת דירה או מגורים בשכירות – לפעמים עדיף כך (מבחינה כספית) ולפעמים אחרת. ובכל זאת, רוב האנשים מעדיפים רכב ליסינג וקניית דירה.

הכלכלנים יסבירו לכם שאולי מבחינה כספית מגורים בדירה שכורה עדיפים על קניית דירה, אך את ההשוואה אין לערוך במונחי כסף אלא במונחי "תועלת". בעשרות אלפי הדולרים שתשלם יותר עבור דירה משלך אתה קונה "תועלת". אם קנית דירה במקום לשכור אחת למרות שמבחינה כספית אופציית השכירה זולה יותר ב-50,000 דולר (סתם), אות הוא כי התועלת הנובעת מקניית הדירה "שווה לך" את אותם 50 אלפי הדולרים.

מדוע הכלכלנים מעדיפים את התועלת על פני הכסף? ובכן, ובתחילת שנות השבעים פרסמו שני מדענים אלמונים מישראל, עמוס טברסקי ודניאל כהנמן, סדרה של מאמרים, ובהם ערערו את עקרון הרציונאליות, העומד בבסיס הכלכלה המודרנית. "הכלכלה המודרנית הניחה שאנשים 'מכוילים' על רציונאליות, ושהסטיות ממנה הן מקריות. העבודות שלנו (של כהנמן וטברסקי – י.ל.) מלמדות שהטעויות הן לא מקריות, ושהמקור שלהן הוא בדרך החשיבה של בני אדם", אמר כהנמן בראיון להארץ, זמן קצר לאחר זכייתו בפרס נובל לכלכלה. את הסטיות מהרציונאליות אפשר להצדיק על ידי קיומה של "תועלת" ערטילאית, שמשנה את המאזן הכולל, וממלאת את הפערים בין ההחלטות.

בואו נחזור ללוטו ולפרופ' אומן. פרופ' אומן יודע היטב כי תוחלת הרווח הצפוי מהשתתפות בהגרלת הלוטו היא שלילית. אפשר להתווכח על גובה הסכום – אולי הפסד של חמישה שקלים לטבלה, אולי פחות, אבל בשורה התחתונה מפעל הפיס מרוויח. כולם יודעים את זה (טוב, כמעט כולם). אז למה אנשים קונים כרטיס? לאנשים כדאי לקנות כרטיס, אומר אומן, כי התועלת הנובעת מקניית הכרטיס שווה להם יותר מחמשת השקלים לטבלה שיפסידו, קרוב לודאי, בהגרלה עצמה. איפה אפשר לקנות תקווה בחמישה שקלים? רק במפעל הפיס.

אז הנה הטרנסקציה: אתה ניגש לדוכן, משלם חמישה שקלים (או 5000, או משהו באמצע) ומקבל חתיכת נייר שמאפשרת לך לפנטז במשך חודש בערך על מה שתעשה אחרי ש-50 מליון שקלים (בניכוי מס) ייכנסו לחשבון הבנק שלך.

מה עשו כל האנשים שקנו כרטיס להגרלה בנהריה ביום שני בערב, שעתיים לפני ההגרלה? הם משלמים את חמשת השקלים עבור פנטזיה שתימשך שעתיים בלבד? כמובן שלא. הם פינטזו על הסכום מרגע ששמעו על ההגרלה, ובאו לשלם עבור התקווה, שכבר השתמשו בחלק ממנה, ברגע האחרון.

בבדיחות הדעת שאלתי את בניי, שהיו עימי, אם כדאי לי לקנות כרטיס. "אבא, אתה סטטיסטיקאי", אמר אחד מהם, "אתה יודע שהסיכוי לזכות אפסי". מה שנכון נכון. לא קניתי כרטיס, וכמובן כבר לא זכיתי. אבל זה לא הפריע לחלום על הכסף במשך השבועיים שקדמו להגרלה. התקווה שלי התפוגגה ביום שני, 2.7.2007, בשעה 10 בערב, כאשר נכנסתי לחדרי במלון ללא כרטיס הגרלה, שהרי לא רכשתי אחד. התקווה של 99.99% מהמהמרים התפוגגה שעתיים מאוחר יותר, כאשר התפרסמו תוצאות ההגרלה. ההבדל הוא שהם שילמו מכספם עבור ה"תועלת" – אותה זכות לקוות עליה דיבר פרופ' אומן. אני קיבלתי את התועלת הזאת בחינם. פיצחתי את השיטה.

 

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 8 ביולי 2007 שם התקבלו 14 תגובות

התגובות מתפרסמות על דעת ובאחריות כותביהן בלבד.

פנחש מוואי  בתאריך 7/8/2007 10:48:43 PM

ללא נושא

השיטה שלי היא אחרת
אני ממלא שתי קוביות. בשתיהן אני ממלא את אותם המספרים.
ככה, אם אני זוכה ויש איתי עוד זוכה, אני לוקח שני שליש.
במילא הסיכוי הוא אפס. אז אני נהנה גם מהחלום הנוסף של התהילה. הוא לקח 2/3 באותו מחיר (זניחים שני השקלים האלו).
תודה שהשיטה שלי טובה יותר.
עכשיו אחרי שהודית. אני אשכלל לך אותה לפי שיטתך. אני לא ממלא כלל. כלומר שיטתי שמורה עמי (ועכשיו עמכם). אני יודע שכשאמלא אזכה בשני שליש (אם יש שני זוכים כאמור). לכן כבר אין טעם למלא. כי הזכיה בטוחה.
וכדי להיות בטוח שאי זכייתי לא היתה לשווא אני מוודא כי אכן אנשים וחייהם מתרסקים לתפארת לאחר זכייה. ואני מאושר שזכיתי בחיי הפשוטים והצנועים בלי לשלם דבר. כך גם לא פשטתי רגל ואיבדתי את מיטב חברי וגם זכיתי בשני שליש הכסף.
ובגלל שאתם נחמדים אני אגלה לכם את הטריק האמיתי לזכייה ולניחוש של מספרי הלוטו.
אז ככה, במקום לנחש אילו מספרים זוכים ועולים בגורל, נחשו אילו מספרים לא יזכו. הרבה יותר קל לנחש 45 מ-52 מאשר 7 מ-52. לא? כי ממילא אתם מנחשים כל שבוע את המספרים שלא זוכים (אחרת לא הייתם ממשיכים למלא), לכם פשוט נחשו אותם בריכוז עילאי. בסיום בחירת 45 המפסרים שלא סומנו החליפו אקראית 3 מספרים (למזליסטים מביניכם שמדי פעם מנחשים 3 מספרים). זהו. זאת כל השיטה.
אני מקווה שמפעל הפיס לא יתרגז ויפסיק את ההגרלות. אבל השיטה עובדת. הנה, ראו אותי. לא ממלא וזוכה בחיי עבודה ואושר עם זוגתי וילדיי ואפילו חברי ומשפחתי המורחבת. ללא ריבים על כסף וללא קנאה. כי מה יש לקנא במי שאין לא?
יש לי מספיק. תודה.

באנדר  בתאריך 7/8/2007 10:50:29 PM

האם פיצחת את השיטה?

רק אם האמנת לעצמך שאכן תקנה כרטיס הגרלה.
מכיוון שאתה אדם ראציונאלי, וודאי חזית מראש שבסופו של דבר לא תקנה כרטיס, ולכן חלומך נפגע.
אני מציע לך את השיטה הבאה, סכם בינך לבין עצמך שאתה אכן תיקנה כרטיס, אם רק תצליח להטיל קוביה פעמים רצוף על 6.
כך תוכל לאחוז בתקווה ממשית, והתוחלת של ההשקעה תהיה נמוכה בהרבה משל אדם שקונה את הכרטיס ישר בקופה.

חן  בתאריך 7/9/2007 2:11:17 AM

כמה נקודות לחשיבה

ראשית, פוסט מרתק. נקודה אחת שרציתי להתמקד עליה היא ה"תועלת" בהשתתפות בהגרלת הפיס. אם חלקכם זוכרים, בשנות ה-70 וה-80 (ובודאי בשנותיה הראשונות של המדינה), הפרסים היו צנועים יותר והדגש היה על התרומה של הפרט (אשר רוכש כרטיס פיס), לטובת פיתוחה ויישובה של המדינה. הסיסמה הרווחת באותם ימים: "אתה זוכה, המדינה זוכה". ודומה שאת התמימות והנאיביות של אותם ימים, החליפה החומרנות, התקווה להיות מליונר צעיר והפרסים הגדולים והמפתים אשר מציעים לנו. ובכלל אפשר להגיד שהיום מוכרים לנו יותר פנטזיות מאשר אידאלים וערכים. סתם נקודה למחשבה…

גיל  [אתר]  בתאריך 7/9/2007 2:20:08 AM

מה שאתה מתאר נכון חלקית

רוב אלו שממלאים לוטו או טוטו באים מהשכבות הנמוכות ורובם לא מודעים להסתברויות הנכונות. בתפיסה שלהם יש באמת סיכוי ממשי לזכייה. גם הרבה מאוד אנשים שכן מודעים לסיכויים האמיתיים כביכול לא פועלים לפיהם כי התחושה הטבעית שלהם היא שהסיכויים גדולים יותר. גם נראה שסכום כסף גדול מעוור את האנשים לגבי הסיכויים האמיתיים ויש לו אפקט הילה שקשה להשתחרר ממנו (למה אנשים ממלאים יותר דווקא כשיש פרס גדול, הרי הסיכויים לזכות לבד דווקא קטנים אז).

יורם גת  [אתר]  בתאריך 7/9/2007 5:43:25 AM

כמו שנדמה לי שאתה רומז

הטלאת תאוריית התועלת באמצעות הדיבורים על "הזכות לקוות" אינה משכנעת. הרי לקוות אפשר תמיד – גם מי שלא רכש כרטיס יכול לקוות לזכות בפרס אם ככתוצאה מטעות הקלדה, או כתוצאה ממותו הפתאומי של קרוב רחוק שכן רכש כרטיס.
התיאוריה שלי היא שהמוח האנושי אינו בנוי לתפוס הסתברויות נמוכות כמו מליונית, שהרי במהלך התקופה בה התפתח המוח האנושי לא היה לבני האדם שום מקור מידע שיכול היה לספק הסתברויות שכאלה. לפיכך, ומאחר שמערך הפרסום של הפיס דואג להזכיר לציבור שההסתברות לזכות גדולה מאפס, המוח האנושי מעגל את ההסתברות כלפי מעלה, לסביבות האלפית, נאמר. ביחס סיכויים שכזה, ההשתתפות בהגרלה עשוייה להיות רציונאלית.

ירון  בתאריך 7/9/2007 9:54:48 AM

אפילו שהרעיון נחמד…

א. יש הבדל גדול בין למלא או לא למלא. זה ההבדל בין לחשוב הכל בראש או לבצע זאת בפועל. לקנות כרטיס הגרלה זה לפעול בעולם, אפילו אם זה רק לנסות והסיכויים נמוכים. זה בערך כמו מישהו שיש לו רעיון מאוד טוב לעסק, אבל הוא נשאר בראש שלו ולא עושה איתו כלום. אם הוא יחליט לעשות משהו בעניין הסיכויים שלו להצליח הם כך וכך, אבל אין לו את הסיכויים האלה אם הוא לא יעשה כלום. אותו דבר עם מישהו שרוצה לכתוב ספר וכו'. יש גם הבדל פסיכולוגי משמעותי אם אתה בפועל קונה כרטיס בסוף.
ב. אני חושב שהשיקול המשמעותי הוא הסטטיסטיקה האישית של כל מי שממלא: או שאני אזכה או שלא אזכה – לא יודע אם יש כאן סיכוי של 50-50 לזכות, אבל בטוח שאם אזכה, זאת תהיה זכייה ב100 אחוז (ואני לא מתכוון ל100 אחוז מהכסף). זה מזכיר לי את אחד משיעורי ההסתברות שנתנו לי פעם בתואר הראשון, כשהמרצה הציג בעיה על ציור קווים בעיגול ששאלה על הסיכויים להיווצרות תכונה גיאומטרית מסויימת (לא זוכר בדיוק). ואז היו שני פתרונות עם סיכויים שונים לגמרי, תלוי אם מרחב המדגם הוא נקודות החיתוך עם המעגל או הזוויות שנוצרות בין הקווים. אני לא זוכר בדיוק את השאלה אבל אני זוכר שהרושם היה עז: איפה באמת נמצאים הסיכויים הנכונים?

דרור שניר  בתאריך 7/9/2007 11:15:41 AM

ללא נושא

והשאלה האמיתית היא כמובן, למה לנפוש בנהריה? ועוד בתקופת החום והלחות הנפלאה הזו?
(באנדר, רעיון יפה.)

בתאריך 7/9/2007 12:09:43 PM

ללא נושא

ויש כמה שלא ניצחו את השיטה, רק הרויחו כמה מיליונים. חבל שהם לא כל כך חכמים.

טל ירון  [אתר]  בתאריך 7/9/2007 5:06:20 PM

ללא נושא

מצויין….
תחשוב כמה כסף הרווחתי מכך שלא מילאתי מאות טפסים במשך החיים. לפחות כמה עשרות אלפי שקלים. איזה עשיר אני….

נ'  בתאריך 7/9/2007 8:00:50 PM

רציונליות, אי רציונליות

יש לי השגות על הגדרת הרציונליות בהקשר זה. אי אפשר לדעתי לפטור את קניית כרטיסי ההגרלה שסיכויי עלייתם בגורל נמוך כ"כ ב'אי רציונליות'. אנו חוזרים כאן לפוסט היפה במיוחד שלך אודות המודל התיאורטי והמציאות. כיוון שבפועל יש זוכים אי אפשר לייחס אי רציונליות לפעולת הקנייה, לדעתי.
אני, אגב, לא קניתי כל כרטיס; אולי אני נעדרת קצת רציונליות.

אלי  בתאריך 8/18/2007 4:59:07 PM

החלופה להגרלה – בורסה

לפני כמה עשרות שנים התערבתי עם חבר לעבודה שרצה כי אשתתף בהגרלה כמו כולם. התערבתי איתו על 10ל"י (של אז…) כי כל פעם שלא יזכה – יתן לי 10 ל"י. אם יזכה – אתן לו את סכום זכייתו. בסכום שקבלתי (כל שבוע כמובן…) קניתי קרן נאמנות "מרגלית". הסיכוי שלו היה – או הכל, או כלום. שלי – גם אם יהיו ירידות, חלק יישאר לי. אחרי חצי שנה – (בהן הוא רק שלם לי) הפסיק את ההתערבות. ואז עשה חישוב, כי לו לא היה מבזבז כספו על מפעל הפיס – היה כבר יכול להחליף את מכוניתו הישנה…

אביתר  בתאריך 8/19/2007 1:04:17 PM

למעשה – מס נוסף

הכי גרוע – שבכסף שמפעל הפיס מרויח על גב קוני הכרטיסים, הוא משתמש בשביל לחלק בתי ספר, מתנ"סים, מבני ציבור וכו', בשיטת התרומות והנדבות, וכל זה במקום שהמדינה תבנה אותם איפה שבאמת צריך. למה על בניין בית הספר של הבת שלי צריכה להתנוסס בענק הכתובת "נבנה על ידי מפעל הפיס", או יותר גרוע "בית ספר פיס" – הרי המדינה, דרך משרד החינוך, היתה צריכה לממן ולבנות את בית הספר הזה.
אני בעיקרון איני קונה כרטיסי הגרלה, כי כל עוד המערכת עובדת ככה, עדיף שלמפעל הפיס יהיו כמה שפחות תקציבים לחלק ולא כמה שיותר.

הראל  בתאריך 8/23/2007 10:49:44 AM

למרות תוחלת רווח שלילית

אנשים "משקיעים" בגלל מה שנקרא "שווה ערך ודאי" מונח הקשור לתחום תורת התועלת של פון-נוימן ומורגנשטרן
הכוונה היא שיש לאדם פונקציית תועלת (הנמדדת במונחי תועלת- ולא במונחים כספיים) הולכת ופוחתת
שווה הערך הוודאי הוא אותו הסכום הוודאי שאדם יסכים לשלם/ לקבל במקום סכום שהוא אמנם גדול יותר (כמו למשל פיס) אבל מועד תשלומו העתידי אינו ידוע.
שווה-הערך הוודאי מחושב מתוך השוואת התועלת מקבלת סכום ודאי זה לתוחלת התועלת מקבלת התקבול האי-ודאי וקשור לפונקציית התועלת האישית של כל אחד ואחד
מקרה דומה אבל הפוך ניתן לראות למשל בביטוח, אדם ישלם היום סכום שעל פי ערך התועלת שלו קטן מאשר קרות מקרה הביטוח. אם חברת הביטוח תעלה את הפרמיה יותר ויותר, יהיה שלב שאותו אדם לא ישלם פרמיה למרות הסיכון בגלל שאותו "ערך ודאי" כבר גבוה מתוחלת ההפסד שתהיה לו במקרה של ביטוח

גילי נחום  [אתר]  בתאריך 3/10/2008 2:33:48 AM

פצח את השיטה אם פטיש

אם אתה לשקר לעצמך שתקנה כרטיס, בעוד שברור לך אפריורית שלקראת סגירת ההגרלה לא תרכוש אותו,
אז כבר שקר לעצמך שזכית ב- 50 מיליון וסגור עניין.

נופר סיני פרסמה אתמול במוסף הכלכלה של הארץ.דה-מרקר כתבה שכותרתה יותר מזל משכל, לכבוד ההגרלה הגדולה של מפעל הפיס שתתקיים ב-2 ביולי. אני הייתי אחד המרואיינים בכתבה זו. מטבע הדברים, נופר סיני, שעשתה עבודה מצויינת, לא יכלה להביא לדפוס את כל הדברים שאמרתי לה, ולכן אני מפרסם רשימה זו כהשלמה לכתבה.

סיכויי הזכיה מול סיכויים אחרים

בהגרלת ה-50 מליון יש לנחש 5 מספרים שנבחרים באקראי מבין 49 מספרים (סדר הבחירה לא משנה). כיוון שאפשר להרכיב 1,906,884 חמישיות אפשריות, הסיכוי לזכיה בהגרלה, כאשר בוחרים חמישיה בודדת (טבלה אחת) הוא 1 ל-1,906,884, כלומר בערך 1 לשני מליון. אם ממלאים טופס שבו יש 10 טבלאות, ובכל טבלה יש צירוף מספרים שונה, אז סיכוי הזכיה של הטופס הוא כבר 10 לשני מליון או 1 למאתיים אלף בערך.
פרופ משה פולק (שאני נמנה עם תלמידיו הרבים) אמר כי "הסיכוי לזכות בפרס הגדול בהגרלת הלוטו בשבוע הבא, בסך 50 מיליון שקל, קטן בהרבה מהסיכויים שלכם למות השבוע (חס וחלילה) בתאונת דרכים". אכן, בישראל נהרגים כ-600 איש בשנה בתאונות דרכים, או בממוצע כ-11.5 איש בשבוע. כיוון שבישראל 7 מליון תושבים, הסיכוי שלכם להיהרג בתאונת דרכים בשבוע הבא הוא הערך 11.5 ל-7 מליון, או 1 ל-607,000 בערך.
אפשר להפחיד אתכם עם סיכויים הרבה יותר גבוהים – הסטטיסטיקאים של חברות הביטוח יודעים לכמת כל סיכון שתעלו בדעתכם. הסיכויים שלכם למות כתוצאה ממחלת לב הוא 1 ל-5, מסרטן 1 ל-7, ומשבץ הסיכוי הוא 1 ל-23 בערך, כך מדווח באתר LiveScience. הסיכוי למוות יותר ביזארי נמוך יותר: 1 ל-83930 סיכויי מוות מפגיעת ברק ו-1 ל-200,000 הוא הסיכוי למות מפגיעת אסטרואיד, כמו הסיכוי לזכות בפרס הגדול בטופס סטנדרטי בן 10 טבלאות.

תוחלת הזכייה

אז איך מחשבים את תוחלת הזכייה בהגרלה הגדולה? מחיר טבלה בהגרלה הגדולה הוא 5.5 ₪. תוחלת הזכיה, יאמרו לך במפעל הפיס היא לכן חיובית וערכה בערך 19.5 ₪ לפי החישוב המקורב, והשגוי, הבא:

החישוב מקורב ממספר סיבות: כמובן, הסתברות הזכייה בפרס הראשון מקורבת. מלבד זאת, לא נלקחו בחשבון הסתברויות הזכייה בפרסים הקטנים יותר, שיגדילו במעט את התוצאה הסופית. אבל גם אם ניקח את כל זה בחשבון החישוב עדיין שגוי.
הבעיה היא שהפרס הגדול אינו באמת 50 מליון ש"ח. בגלל כמות הטפסים הגדולה שתישלח, סביר להניח כי הפרס הראשון יתחלק בין מספר זוכים (כמתואר ברשימתי אז כמה יזכו בפרס הראשון בהגרלת 50 המליון?) אלא יתחלק בין 5, 6 ואולי אפילו 7 זוכים. זכרו כי מפעל הפיס לא באמת מחלק כסף: סכום הפרס שיחולק קבוע  מראש ומפעל הפיס לא יצא מופסד. אם הפרס הראשון לזוכה יהיה בפועל 7 מליון שקלים (במקרה של 7 זוכים), חישוב דומה לחישוב הקודם כבר ייתן ערך שלילי של בערך 2 ₪:

אז איזה חישוב נכון? אם יהיו 3 זוכים בפרס הגדול, האם תוחלת הזכיה באמת הייתה חיובית? כדי לחשב את תוחלת הזכיה המדוייקת יש לדעת איך יתחלקו הפרסים, וזאת לא ניתן לדעת מראש. אבל אם נדע כמה טבלאות השתתפו בהגרלה, ומהו סך הפרסים שחולקו בסופו של דבר, נוכל לחשב (בדיעבד) את תוחלת הזכיה המדוייקת של טבלה בודדת, על ידי כך שנחסיר את סך ההכנסות מההגרלה מסך הפרסים שחולקו, ונחלק את ההפרש במספר הטבלאות שהשתתפו בהגרלה. אפשר לומר בביטחון שסך ההכנסות מההגרלה יעלה על סך הפרסים, ולכן תוצאת כל החישוב הזה תהיה שלילית.

מה הסיפור עם המספרים העוקבים?

פרופסור שאול בר לב, מרצה לסטטיסטיקה באוניברסיטת חיפה, מציע לא למלא מספרים עוקבים. "תיאורטית", אמר בר לב "ייתכן שיופיע צירוף של מספרים עוקבים, אך בפועל זה עוד לא קרה". וכמה הגרלות של 50 מליון כבר היו? מבין שני מליון הצירופים האפשריים של 5 מתוך 49 יותר מ-99.999% עדיין לא עלו בגורל.

האמת היא שלכל צירוף יש אותו סיכוי לעלות בגורל כמו כל צירוף אחר, וסביר מאוד שהצירוף שיעלה בהגרלה הקרובה יהיה צירוף שלא עלה קודם לכן. מי שיכתוב תכנית סימולציה שמעלה בכל פעם בגורל 5 מספרים מתוך 49, וידמה כמה מיליוני הגרלות כאלה, יקבל גם צירופים של חמישה מספרים עוקבים בפרופורציה המתאימה.

הסכום 138

אתר לוטומן מציע לבחור מספרים שסכומם הכולל הוא 138, כיוון שצירופי מספרים שסכומם הכולל 138, כבר זכו בפרס הראשון חמש פעמים בשלוש השנים האחרונות. הסבר מדעי – אין כמובן,  כי מדובר בקשקוש מוחלט. שמהמרים על צירוף מסויים, ולא על הסכום שלו. כאשר בוחרים באקראי 6 מספרים מתוך 34 (בהגרלת הלוטו השבועית), ההסתברות כי סכומם יהיה 105 גדולה יותר מההסתברות שסכומם יהיה מספר אחר כלשהו, זאת כיוון שיש יותר צירופים כאלה.

דמיינו לכם לוטו בו צריך לנחש שני מספרים מתוך שישה. סה"כ יש 15 צירופים אפשריים בלוטו כזה. אם תרשמו את כל הצירופים האפשריים תגלו כי יש בסך הכל 3 זוגות שסכומם  7,  (שהם 1-6, 2-5, ו- 3-4) ולכן שסכום שני הספרים שיעלו בגורל הוא 20%. לעומת זאת, הסיכוי שסכומם יהיה 8 הוא 13.3% בלבד, כמו הסיכוי שסכומם יהיה 6. הסיכוי שסכומם יהיה 3, לעומת זאת, הוא 6.6%, (שזה אחד חלקי 15).  האם כדאי יותר להמר על זוג שסכומו 7?  אם תהמרו על הזוג 3-4, הסיכוי שלו לעלות בגורל הוא 1 ל-15, בדיוק כמו הסיכוי שכל זוג אחר יעלה בגורל.

 

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 23 ביוני 2007  שם התקבלו 21 תגובות

התגובות מתפרסמות על דעת ובאחריות כותביהן בלבד.

בני יעקובי  בתאריך 6/23/2007 8:11:23 PM

אני חושש שלא הבנת את הפרנציפ

אני למשל ממלא בשיטת "שלוש לא בעיה להביא"
שזה כל ילד שממל לוטו יודע ששלוש זה לא בעיה להביא
ועל כן כל מה שנותר לי לעשות זה למלא שלושה מספרים קבועים
ולחכות שהם יעלו בגורל
ואז שלוש זה הרי לא בעיה להביא
אזי אני אזכה בפרס הראשון נכון?
אחר כך אני מעלה את הסיכויים שלי בצורה יותר
מתוחכמת.
אני לא בודק את הטופס שבוע שבועים
אם נודע לי כי מנדהו זכה אזי ברור שלא זכיתי
אבל אם לא ונודיעים כי לא נמצא עדין הזוכה המאושר
אזי אני דווקא די שמח כי הסיכויים לי עכשיו הם הרבה יותר גדולים..
ובא לציון גואל.

גבי  בתאריך 6/23/2007 8:47:43 PM

איך הגעת למספר שציינת?

יוסי -תטכל להסביר איך הגעת למספר שציינת – לפי הבנתי המספר שונה:אם למספר הראשון יש 49 אפשרויות , למספר השני יש 48 אפשרויות , וכך הלאה, החישוב צריך להיות כך:
49*48*47*46*45
אני כנראה טועה – אשמח להשכיל.

אלון  בתאריך 6/23/2007 9:59:02 PM

תגובה לגבי

יכול להיות שאני טועה, כי עבר זמן מאז קורס המבוא לסטטיסטיקה, אבל אם אני זוכר נכון בחישוב שלך יש משמעות לסדר, כלומר הצירוף 1 2 3 4 5 שונה מ- 5 4 3 2 1, בעוד שבלוטו הצירופים הללו זהים

רוג'ר מור  בתאריך 6/24/2007 1:51:42 AM

ללא נושא

ומה שעוד בטוח, זה ש- 25 אחוז מהזכיה הולכים למדינה כיוון שהם מנוכים כמס במקור. כך שחמישים מיליון זה בטוח לא- מקסימום 37.5 גם אם אתה זוכה לבד

זוריק  בתאריך 6/24/2007 9:22:04 AM

קצרצר על הסתברות ורגשות

עניין תאונות הדרכים והאסטרואיד מיד הגבירו אצלי את הדופק.
והשאלה היא מה מהמידע בכתבה, גורם לאנשים שינוי התנהגותי (רציונלי או לא…)
סיכוי להפגע מאסטרואיד – למעט מקרים קיצוניים של פאראנויות, לדעתי לא גורם לאנשים שינוי התנהגות כלשהי (גם לא קיצוני)
סיכוי לתאונת דרכים – משפיע, אנשים לעיתים נמנעים מנסיעות ארוכות, על מנת שלא להיות חשופים לאפשרות. (ואז הם הולכים ברגל לפארק, ונדרסים על מעבר החציה, אבל זה סיפור אחר לגמרי)
אבל… אנשים רוכשים כרטיס לוטו _בד"כ 10 טורים) כי…"בכל זאת יש סיכוי" אגב סיכוי גבוה בהרבה מן הסיכוי לזכות אם לא שלחת טופס בכלל…
ועם רגשות, אמר לי בעלי, ( כמו גם עם אמונות) לא מתווכחים.
ןהשיטה של בני יעקובי היא השיטה המנצחת,(לפחות כבשה אותי) לפי כל קנה מידה. בני, אתה אדיוט שגילית, כי עכשיו תהיה לך שותפה במקרה של זכיה (לא תהיה זוכה יחיד) , כי 3 הרי זה פשוט להביא….
ולבדוק את הטופס? מי זוכר בכלל
אגב, גרנט ידידי אומר שהסיכוי לזכות (יחיד) הוא כמו הסיכוי לפתוח את הדלת, ולגלות שמישהו השאיר בטעות מזוודה מלאה כסף על סף ביתך.
עם כל זה שזה ציורי, אני מכירה אנשים שזכו (גם אם לא בסכומים אגדתיים), ואני לא מכירה (עדיין… עדיין) מישהו שמצא את המזוודה האבודה ההיא. ההיא- כי ברור שיש רק אחת דימיונית שכזו)
ובאה לציונה הגואלת

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 6/24/2007 10:54:40 AM

אין כמו השיטה של בני יעקובי

קראו עליה עוד בלינק הבא
http://en.wikipedia.org/wiki/Dunning-Kruger_Syndrome

רחל  בתאריך 6/24/2007 12:09:59 PM

על סטטיסטיקה וחיות אחרות

הדוגמאות הסטטיסטיות מאלפות במיוחד לנוכח העובדה שהלוטו כאן בארץ מנהל את זה כאן כמפעל לפתאים שמאמינים בכל לב שהם יזכו בפרס הגדול.
הלוטו ובכלל מפעל הפיס מריץ קמפיינים שעושים אותו למפעל צדקה אבל תראו מה קורה בפועל לאנשים זו שטיפת מוח לכל דבר ועיניין ולא סתם דה מארקר לא פרסם את הרשומה שלהלן.
אנשים מאמינים שבאמצעות טופס או מספר טפסים העתיד שלהם ישתנה ללא הכר.
וזה ממש לא כך.
הלוטו הוא הימור חוקי אמנם אבל עדיין הימור.
הכסף הקל הוא מפתה והוא משחק פסיכולוגי מכור שמוכר יפה מאוד.
ולא משנה אם אחרי בונים מתנס אחד או יותר.
המהמרים הללו נעשים עניים ומתוסכלים יותר.
אחרי זה אתה פוגש אותם בקבוצות תמיכה או בבית חולים פסיכיאטרי. או בהוצאה לפועל…
רחל

גיל  [אתר]  בתאריך 6/24/2007 8:41:23 PM

כמה הערות

מבחינה אבולוציונית, המוח שלנו לא התפתח להבין סדרי גודל כאלו. המוח שלנו התפתח לסביבות שבהן חיו כמה מאות אנשים במקרה הטוב, והסטטיסטיקה האינטואיטיבית טובה לסדר גודל כאלו. מספרים קטנים מאוד כמו שברים ומספרים גדולים מאוד פשוט נמצאים מעבר לתפיסה המוחשית שלנו. אף אחד לא יודע להעריך כמה זה מיליון, כי מאוד קשה לראות מיליון דברים בעיניים. מצד שני, ללוטו יש 50 מספרים וצריך לבחור רק 6, ואלו מספרים שכן נתפסים על ידי החושים שלנו ולכן מטעים כל כך.
המוח שלנו גם מחפש סיבתיות בכל מקום. ולכן המושג של תצפיות בלתי תלויות קשה מאוד לקליטה. אנשים חושבים בתת מודע שלהם שאם הם יהמרו על אותם מספרים לאורך זמן הם יצאו בסופו של דבר.

ישראל  בתאריך 6/25/2007 8:05:43 AM

שאלות:

א. כמה אנשים נהרגים מפגיעת מטאור כל שנה?
ב. אם סיכויי הזכיה של טופס הם 1 ל-200,000 והסיכוי למות בתאונת דרכים הוא 1 ל-600,000 אז הטענה של פרופסור פולק היא לא נכונה. אני מפספס משהו?
ג. מה הסיכוי שאני אמות?

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 6/25/2007 8:17:19 AM

תשובות לישראל

לפי הבנתי, פרופ פולק טען שהסיכוי של טבלה בודדת לזכות נמוך מהסיכוי לההירג בתאונת דרכים במשך שבוע נתון.
אם תשלח יותר טבלאות, אתה יכול להגדיל את הסיכוי לזכות, כפי שתוכל להקטין את הסיכוי שלך להיהרג בתאונת דרכים אם תצא פחות מהבית.

לוטומן  [אתר]  בתאריך 6/25/2007 11:22:29 PM

מספרים עוקבים וסכום של 138

ברור שהסיכוי התיאורטי לתוצאה של 1,2,3,4,5 הוא אותו סיכוי כמו של כל תוצאה אחרת (למשל כזאת שנראית "מקרית יותר"). אבל הנה, זה לא קרה מעולם. אף פעם.
בטווח הקצר (למשל ימי חיינו), צומחים ויוצאים דפוסים מסוימים. מספרים מסוימים עולים בגורל יותר ממספרים אחרים. כדורי הפלסטיק במכונה של מפעל הפיס בודאי אינם זהים לחלוטין – ההגרלה האמיתית אינה מתנהגת כמו זו התיאורטית.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 6/26/2007 8:07:13 AM

תשובה ללוטומן

לפי ההגיון שלך ושל שאול בר לב צריך להמר רק על צירופים שכבר הופיעו בעבר.
אתה יודע היטב שמתוך שני מליון הצירופים האפשריים, הרוב המכריע של הצירופים לא עלה מעולם.
כיוון שיש לך את כל הנתונים ההיסטוריים – תעשה תרגיל קטן: תעבור עליהם לפי הסדר הכרונולוגי, ותברר באיזה אחוז של ההגרלות עלה צירוף שלא הופיע מעולם קודם לכן. תחזור עם הנתון הזה, ואז נדבר.

a8145060  [אתר]  בתאריך 6/27/2007 6:34:57 PM

כמה דברים על ההגרלה הגדולה

באמת הסיכוי ל5 מספרים מתוך49 בטבלה אחת מאוד נמוכים.
גם מילוי 2 טבלאות לא ישנה כי כל טבלה תהיה אם אותה הסתבות לזכיה ואי אפשר לחבר את הסתבריות האלו(מאורעות לא טלויים)
הכי טוב זה להשתמש בצימצומים כמו שיש בקמונה תפוזאו באינטרנט
למשל סיכוי טבלה אחת לזכות בפרס הראשון הוא
1:1906884
אם נעשה למשל צימצום של 6 מספרים הסיכוי לפרס ראשון יהיה 1:317814
הבעיה היחידה היא שצימצום לא מבטיח במאה אחוז שהם יהיו כל 5 המספרים שנזכה בפרס ראשון, מצד שיני בטוח שנזכה או פעם 1 פרס ראשון או פעמים פרס שיני -טלוי ברמת הביטחון של הצימצום
ואם כל התנאים מולאו.
בקשר לצירוף 1,2,3,4,5,6
זה נכון שעדין באף הגרלה בעולם הצירוף הנל עדין לא יצא, אבל זה רק בגלל שכל לוטו שומר לעצמו את הזכות לחסום צירוף מסויים, ומה לעשות אין צימצום שלא מתחיל עם המספרים הנל
http://www.tapuz.co.il/Communa….ommunaMsges.asp?CommunaId=2160

לוטומן  [אתר]  בתאריך 7/1/2007 10:10:25 AM

ברור שלא

למעשה, בכל פעם שאני ממלא לוטו, אני מוודא כי לא מילאתי שישיה שכבר עלתה בגורל בעבר.
בוא ננסה גישה אחרת: אחת לתקופה, מפעל הפיס משמיד את כדורי המספרים שברשותו ומתחיל שוב עם סט כדורים "חדש מהניילון". הסיבה לכך ברורה: כדי לסלק כל חוסר איזון בין הכדורים שאולי נוצר במשך הזמן משחיקה (או מזדון).
מפעל הפיס אינו מפרסם (מן הסתם) את זמן החלפת הכדורים.
אם היה אדם (למשל אני) בא וטוען כי הוא יכול להסיק כי הכדורים הוחלפו בכדורים חדשים מספר שבועות לאחר שההחלפה בוצעה, האם היית יכול לומר בבטחון מלא שזו טענה בלתי אפשרית/שיקרית ?

לוטומן  [אתר]  בתאריך 7/1/2007 10:37:55 AM

אופס המשך, ובקשר ל-138

בחרת שלא להבין את הטענה שהבאתי במאמר על סכום המספרים (=138) ולכן אנסה הסבר נוסף.
ברור לחלוטין שההסתברות לזכייה של כל צירופי המספרים שסכומם 138 נמצאת ביחס ישר למספר הצירופים. אני גם מציין במפורש שבטווח הארוך נצפה לקבל עקומת פעמון "חלקה", ועד כאן שוררת בינינו הסכמה.
אני מראה שבעקומה האמיתית ישנם "קוצים". אני מסכים בודאי שהימצאות קוצים כאלה היא דבר טבעי, בעיקר בגלל מיעוט הדגימות. אם הגרלת הלוטו תמשיך עוד 10,000 שנה, העקומה בודאי תהיה חלקה יותר.
ואולי לא? מאחר וההגרלה מתבצעת במכונה פיסית ולא ע"י פונקציה מתמטית מאוזנת (ראה גם הערתי הקודמת), אולי הקוץ ב-138 ימשיך ויבלוט החוצה גם בעוד 100 שנים?
נשאלת השאלה, מה הקשר בין סכום המספרים שעלו בגורל לבין המודל הפיסיקלי של המכונה (למשל מודל כזה המתאר אפשרות של כדורים שאינם מאוזנים) ? אין קשר ממשי שאני יכול לחשוב עליו.
הקורא הנבון עשוי להתקדם צעד נוסף ולחשוב על קריטריון אחר (לא סכום המספרים) שכן עשוי לשקף חוסר איזון במכונה ולנסות לבדוק אותו. ואידך זיל גמור.

עופר  בתאריך 7/3/2007 8:04:24 AM

יש לך טעות קטנה

בחישוב תוחלת הזכייה אין צורך להכפיל את מחיר ההימור (5.5) בהסתברות כלשהי כיוון שאת מחיר ההימור משלמים בכל מקרה.
כמובן, שההשפעה של זה על התוצאה היא זניחה ביותר, עדיין, החישוב מוטעה

פרופ' שאול בר-לב  בתאריך 8/19/2007 1:42:53 PM

גובתי על מספרים עוקבים בלוטו

הרהרתי לעצמי, האם להגיב או שאולי לא. החלטתי שאעשה זאת, ולהלן תגובתי: הכתבת עוותה בכתבה את אשר אמרתי לה (מה שאולי מלמד אותנו לדרוש מכתבי העיתונות השונים לאפשר לנו להגיב על טיוטת הכתבה). ובכן, לעצם העניין (הקשור בלוטו): לכל צירוף של 6 מספרים או יותר יש אותו סיכוי להדגם. על כך אין עוררין, כמובן בהנחה שזו הנחת העבודה. כעת, נניח שחמישה מהמרים המרו נכון על הצרוף של הפרס הגדול (או פרסים אחרים). סכום הזכייה מתחלק אז בין החמישה. ואם ארבעה (או שלושה וכו') המרו נכון על הצרוף של הפרס הגדול? אז כמובן, סכום הזכייה מתחלק בין כולם. כלומר, ככל שמספר המהמרים נכון קטן יותר, סכום הזכייה גדול יותר. מה אם כן המסקנה? עלינו כמהמרים לעשות כל מאמץ על מנת שנהיה הזוכים הכמעט יחידים. או קי, איך עושים זאת? עלינו אז להמר על התנהגויות פסיכולוגיות במילוי מספרים. אני כסטטיסטיקאי, ולא כפסיכולוג, מוכן להמר על כך שמהמרים אינם נוטים להמר על מספרים עוקבים כמו: 1,2,3,4,5,6 או 22,23,24,25,26,27. הם נוטים להאמין שצרוף עוקב כזה לא יכול לעלות בגורל. ולכן, הם, המהמרים, טועים. כי אם לכל צירוף אותו סיכוי להידגם, כך יש גם לצירוף עוקב כזה. על כן, אם הנחת העבודה הפסיכולוגית אומנם תקפה, אזי למהמר אשר הימר על צירוף של מספרים עוקבים שעלה בגורל, יש סיכוי לגרוף את הפרס הגדול (או אחר) כמעט באופן יחיד, וכמה מאושר יהא אז מהמר שכזה. או קי, האם ההסבר מספק אתכם קוראים ומגיבים יקרים?

פרופסור שאול בר-לב   בתאריך 8/20/2007 1:28:42 PM

תגובתי על מספרים עוקבים בלוטו (כתבתה של

הרהרתי לעצמי, האם להגיב או שאולי לא. החלטתי שאעשה זאת, ולהלן תגובתי: הכתבת עוותה בכתבה את אשר אמרתי לה (מה שאולי מלמד אותנו לדרוש מכתבי העיתונות השונים לאפשר לנו להגיב על טיוטת הכתבה). ובכן, לעצם העניין (הקשור בלוטו): לכל צירוף של 6 מספרים או יותר יש אותו סיכוי להדגם. על כך אין עוררין, כמובן בהנחה שזו הנחת העבודה. כעת, נניח שחמישה מהמרים המרו נכון על הצרוף של הפרס הגדול (או פרסים אחרים). סכום הזכייה מתחלק אז בין החמישה. ואם ארבעה (או שלושה וכו') המרו נכון על הצרוף של הפרס הגדול? אז כמובן, סכום הזכייה מתחלק בין כולם. כלומר, ככל שמספר המהמרים נכון קטן יותר, סכום הזכייה גדול יותר. מה אם כן המסקנה? עלינו כמהמרים לעשות כל מאמץ על מנת שנהיה הזוכים הכמעט יחידים. או קי, איך עושים זאת? עלינו אז להמר על התנהגויות פסיכולוגיות במילוי מספרים. אני כסטטיסטיקאי, ולא כפסיכולוג, מוכן להמר על כך שמהמרים אינם נוטים להמר על מספרים עוקבים כמו: 1,2,3,4,5,6 או 22,23,24,25,26,27. הם נוטים להאמין שצרוף עוקב כזה לא יכול לעלות בגורל. ולכן, הם, המהמרים, טועים. כי אם לכל צירוף אותו סיכוי להידגם, כך יש גם לצירוף עוקב כזה. על כן, אם הנחת העבודה הפסיכולוגית אומנם תקפה, אזי למהמר אשר הימר על צירוף של מספרים עוקבים שעלה בגורל, יש סיכוי לגרוף את הפרס הגדול (או אחר) כמעט באופן יחיד, וכמה מאושר יהא אז מהמר שכזה. או קי, האם ההסבר מספק אתכם קוראים ומגיבים יקרים?

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 8/21/2007 7:59:19 AM

תודה לפרופ בר לב על תגובתו

אני מצר על כך שדבריו עוותו (או לא הובנו) בכתבה. קיוויתי שפרופ בר לב יגיב, שכן הופתעתי מאוד מהדברים שנאמרו בשמו. אכן, מאוד לא סביר שאיש מקצוע ברמתו של פרופ בר לב יאמר את מה שנטען שאמר, ובדיעבד אני סבור שהייתי צריך להתריע על כך כבר בגוף הרשימה.
בקשר להצעה להמר על מספרים עוקבים – אני עדיין חושש שאם צירוף שכזה יעלה בגורל, הפרס הראשון יתחלק בין זוכים רבים. אני זוכר במעומעם מאמר במגזין Chance (http://www.amstat.org/PUBLICATIONS/chance/index.html) שניתח את השכיחויות של צירופי המספרים עליהם הימר הציבור בהגרלת הלוטו של קליפורניה. מסקנת המאמר הייתה כי המהמרים נוטים להמר על צירופים כאלה ודומיהם ומעדיפים אותם על פני צירופים "מקריים" חסרי סדר.

 

ותודה לתם ונישלם מפורום אחל"ה בתפוז שהעלה לשם את הידיעה.

 

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 18 ביוני 2007  שם התקבלו 9 תגובות

מרק ק.  [אתר]  בתאריך 6/18/2007 10:08:47 AM

ללא נושא

בסוף עוד יתברר שמדובר באלפי אגורות :). (כמה אנשים כבר משלמים במזומן בתחנת דלק?)

ד.ט  בתאריך 6/18/2007 10:29:02 AM

פשוט נפלה ו"ו מהכותרת

מאות ואלפי שקלים נגנבו…

להיפך  [אתר]  בתאריך 6/18/2007 2:51:09 PM

אלה שלש ידיעות שונות

מאות אלפי שקלים נשדדו מעובדת בתחנת דלק אלמונית.
עשרות אלפי שקלים נשדדו מעובדת בת 23 בתחנת דלק הפרטיה מפורטים בכתבה.
ובכלל במקום אחר לגמרי הגיע שודד שבאיומי סכין שדד רק אלפי שקלים.
מה פה לא ברור?

שחר  בתאריך 6/18/2007 3:15:18 PM

לא הבנת –

הם לא נשדדו היא נתנה עודף של 250 ש"ח, זו לא הייתה תחנת דלק אלא כספומט, וזה לא היה עודף אלא מישהי הוציאה כסף כדי לקנות בשבוע הספר, וזה לא היה בת"א אלא בחיפה.

רשקולניקוב  בתאריך 6/19/2007 2:05:22 PM

תיקון קרדיט

את הידיעה (מעיתון "הצופה", דרך אגב) סרקתי והעליתי דווקא אני, בפורום ארץ פו"ח:
http://forums.ort.org.il/scrip….p?which_forum=165&mess=2440113

זוריק  בתאריך 6/21/2007 11:17:18 AM

הכתבה מדויקת אך לא מפורטת מספיק

למעשה נשדדו מאות אלפי שקלים (כמו שמופיע בכותרת)
ובגוף הכתבה- "עשרות שקלים" (כמה עשרות,? המון עשרות בטוח שיותר מ-20 עשרות)
ובסיום הכתבה: "אלפי שקלים" (כמה – המון המון המון אלפי, יותר מ- 200 זה בטוח)
ותודה לעורך, למגיהה, ולסורק
ותודה לבעלי תחנת הדלק, שאינם מפקידים את הקופה בסוף יום העבודה, אלא צוברים עשרות (או אלפי) ימי עבודה בפדיון.
אגב, יוסי, משום מה מנגנון ההפצה לא עובד ומאז מאי לא קיבלתי התרעה מיילית שיש לך פוסטים חדשים, סתם ניכנסתי במקרה.
אשמח אם מישהו יוכל לבדוק את זה (ברשימות, לא אתה אישית)
תודה

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 6/21/2007 1:00:04 PM

לזוריק

הודעה על פוסטים חדשים אינה אוטומטית. כדי לא להטריד מדי את קוראיי, אני שולח הודעה רק כאר יש רשימה שאני מייחס לה חשיבות מיוחדת.

אלעד יאיר  [אתר]  בתאריך 6/27/2007 10:14:05 AM

הבנתי כבר שזה מהצופה

האם ידוע גם באיזה תאריך זה פורסם?

רשקולניקוב  בתאריך 7/13/2007 10:47:30 AM

ללא כותרת

חבל שהקרדיט תרם תוקן.
אלעד:
זה פורסם לפני זמן די רב. הייתי מעריך שלפני שנה לפחות. כשאגיע הביתה אבדוק, נדמה לי שעדיין יש לי את העיתון המקורי.

שלשום פרסמתי רשימה שעסקה בסקר שנערך בקרב מתפקדי מפלגת העבודה לקראת הסיבוב השני של הפריימריס לראשות המפלגה. כרגיל ברשימות מסוג זה, קיבלתי תגובות המבטלות את עניין הסקרים. "הסקרים פשוט חסרי ערך", כתב קורא שלא טרח להזדהות, אך טרח לכתוב לי הסבר מלומד שנועד להבהיר לי עד כמה הוא מבין בנושא הרבה יותר ממני. קורא אחר, שהזדהה בכינוי "His master's Voice", הסתפק בהעתקת כותרת התגובה של המגיב הראשון.

אני מודה שהשכלתי והבנתי בנושא הסקרים בסיסית. בסה"כ הכל יש לי תואר שלישי בסטטיסטיקה, ובמהלך שנות לימודי למדתי את הנושא על קצה המזלג. אבל תרשו לי, קוראיי המכובדים, להבהיר נקודה חשובה: זה שאתם לא מבינים את חשיבות הכלי המחקרי הזה ואינכם רואים כיצד ניתן להפיק ממנו ערך, לא אומר שאכן כך הדבר.

דוגמא קטנה: ברשימה ההיא הערכתי על סמך הנתונים המוגבלים שהיו לפני כי מחנה תומכי עמיר פרץ במפלגת העבודה מתפוגג במהירות. יומיים עברו, ואחת התומכות המרכזיות של פרץ, ח"כ שלי יחימוביץ, הודיעה על העברת תמיכתה לאהוד ברק. אני לא הופתעתי למשמע הידיעה. הכתובת הייתה על הקיר, וניתן היה לקרוא אותה גם בעזרת הבנה מוגבלת בניתוח תוצאות סקרים. איש מקצוע מיומן, שבפניו גלויים הנתונים המלאים, יכול להפיק ערך רב יותר מתוצאות הסקרים.

 

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 11 ביוני 2007 שם התקבלו 7 תגובות

.

גיל  [אתר]  בתאריך 6/11/2007 12:27:42 PM

הכלבים נובחים והשיירה עוברת

עזוב, אין מה להתווכח עם אנשים שלא מבינים בתחום כי זה מיותר. הרבה אנשים חושבים שאם סקר לא מנבא עד עשירית האחוז את תוצאות הבחירות אז אין לו חשיבות. מבחינתם זה או הכל או לא כלום. כמו כל תחום מדעי (ותיכנון סקרים, עריכתם, הניתוחים הסטטיסטיים הנלווים והפרשנות שלהם הם מדע לכל דבר) צריך להתמצא בהם. נכון, הם רחוקים מלהיות מושלמים, אבל יכולים ללמד אותנו הרבה על מגמות שונות.

אייל  בתאריך 6/11/2007 12:36:02 PM

אפשר ללמוד מסקרים?

אני כבר חשבתי שיהיה פה פוסט מעניין שיצביע על החוזק והחולשה של סקרים, אולי אפילו עם ניתוח דוגמאות היסטוריות.
קטונתי מלשפוט, אבל פוסט כזה יהלום את הבלוג המצוין שלך מאשר התנצחות עם טוקבקיסטים עלומי שם.

קורא  בתאריך 6/11/2007 8:56:02 PM

אין לי שום עניין להתנצח, אני אשמח ללמוד

אין לי כל ספק שאתה מבין בנושא יותר ממני. לא אני נכנס לבלוג מתוך הערכה למידע ולדעות המובאות בו. אני מתנצל אם הבנת אחרת.
למרות זאת, ציינתי את העובדות (כפי שאני רואה אותן. (אני מניח שגם אתה מכיר אותן). אני עומד על דעתי שאם ברצונך לטעון שיש ערך לסקרים פוליטיים (ובמיוחד בקרב אוכלוסיה כגון חברי מרכז העבודה), עליך להביא לכך ראיות.
אני אשמח לשמוע (באמת, זו לא רטוריקה) מדוע אתה חושב אחרת, והאם יש לי טעויות עובדתיות.
(ואגב, שוב מתוך הערכה, אני חושב שההערה על שלי יחימוביץ מפתיעה בהקשר הזה.)

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 6/12/2007 7:09:30 AM

תשובה לקורא

מצטער אם הגזמתי.
בעניין הסקרים: אין כאן שום ציניות, ההבנה שלי בנושא בסיסית ביותר. למדתי את קורס החובה של שנה ג בנושא סקרי דגימה, וזהו. מאז בחרתי להתמחות בתחומים אחרים של הסטטיסטיקה. לכן, בשלב זה של חיי המקצועיים איני יכול לכתוב בהרחבה רבה יותר. אולי בעתיד, אם אחליט להתעמק יותר בנושא.
אני בהחלט מודע לאתגרים המתודולוגיים שקיימים כיום בעריכה וניתוח של סקרי דגימה. אני גם יודע שבכירי הסטטיסטיקאים בארץ מתמודדים עם האתגרים האלה, ומוצאים פתרונות (לא כולם מתפרסמים). נראה לי שמגיע להם קצת קרדיט.

דרומי  [אתר]  בתאריך 6/13/2007 11:05:26 PM

כמה הערות

ראשית, לגבי 'התפוררות מחנה פרץ' – לא הייתה התפוררות כזו. שלי יחימוביץ' אמנם הייתה מאוד מקורבת לפרץ ופרשה ממחנהו, אבל היא עשתה את זה לפני חצי שנה לפחות. בבחירות האלה היא החליטה לתמוך בו רק שבוע לפני הבחירות.
ניתוח של התוצאות מראה שאם אחד המחנות התפרק, זה היה מחנה איילון – הקולות שחסרו למחנה איילון-פרץ כדי להגיע ל-53% שקיבלו בסיבוב הראשון נעלמו מהקיבוצים ומהערים הגדולות, השטחים של איילון, ולא מערי הפיתוח ומהערבים, האזורים של פרץ.
ולגבי ההצלחה של סקרים – אם אפשר, אולי, לתת קצת קרדיט לסקרי יום בחירות (למרות שסקר שטועה ב-8% הוא לא משהו שאפשר ממש להסתמך עליו), הסקרים שמתפרסמים עד לערב הבחירות הם פשוט חסרי ערך. תסתכל, לדוגמא, על 7-14% שפרץ קיבל בלילה שלפני הסיבוב השני, לעומת 22% בפועל. מה הערך של תוצאה כזו?
(גילוי נאות: אני אחיין של עמיר פרץ)

דרומי  [אתר]  בתאריך 6/14/2007 2:40:51 PM

עדכון

לפי ההערכות (ששמעתי היום – אחרי הפוסט של אתמול) הצביעו 11,000 מצביעי פרץ, לעומת 15,000 בסיבוב הראשון. אמנם ירידה, אבל עדיין נתון מרשים (לא אני אמרתי, אלא פרשני רשת ב') – בהתחשב בזה שהם הצביעו עבור המועמד נגדו נלחמו בסיבוב הראשון.
תשווה למה שקרה למצביעי פינס ויתום, ותגיד ש'המחנה התפרק'.

עמוס  בתאריך 6/18/2007 3:57:58 PM

סוף עידן התמימות

חברים, אל תהיו תמימים
לסקרי דעת קהל של בחירות לא מגיעה יחס זהה כמו למחקר רפואי ואפילו לא לסקרי צרכנות
למרות שכולם ענפים לגיטימיים של הסטטיסטיקה ומדעיים לעילה.
סקרי בחירות הם כלי פוליטי לעיצוב דעת קהל ולא רק לשיקוף שלו. למרות שאני לא מטיל בספק את מקצועיותם של הסוקרים , מי שמשלם להם מונע מאינטרסים ואין מצב שהם לא יבואו לידי ביטוי (גם כאשר מזמיןם הסקר הוא עיתון או ערוץ טלויזיה …תזכרו מי בעלי הערוצים)
אז ככשואלים אותי מה דעתי אני חושב קודם, האם אני רוצה להטות את המדגם ככה שאנשים יצטרפו אלי או להכניס שאננות בצד השני ….הכל משחק אז למה לא לשחק

בסקרים שנערכו לקראת בחירות 2003, התברר כי חלק ניכר ממצביעי ש"ס בבחירות הקודמות התכחשו להצבעתם, והצהירו כי בבחירות 1999 תמכו בליכוד. עכשיו התופעה חוזרת על עצמה בפריימריס לעבודה.

יוסי ורטר מדווח בהארץ (גלגלו כלפי מטה לקטע "אלטלנה הפוכה") כי בסקר שערך מכון דיאלוג לקראת הסיבוב השני של הפריימריס – 11% מהנסקרים אמרו כי הצביעו לעמיר פרץ בסיבוב הראשו שנערך רק לפני עשרה ימים. הבעיה היא שבסיבוב הראשון קיבל פרץ 22% מהקולות. ההפרש גדול בהרבה מהטעות הסטטיסטית.

מתברר שמחנה תומכי פרץ במפלגת העבודה מתפוגג במהירות רבה.

 

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 9 ביוני 2007 שם התקבלו 6 תגובות

התגובות מתפרסמות על דעת ובאחריות כותביהן בלבד.

קורא  בתאריך 6/9/2007 1:28:14 PM

הסקרים פשוט חסרי ערך (כתמיד)

אין צורך להניח כי הנסקרים משקרים.
בעיה יסודית בסקרים היא שלא ניתן לדגום את האוכלוסיה בצורה סבירה.
הבעיה מחמירה שבעתיים בסקרים פוליטיים בכלל (משום שרבים מסרבים לענות והסירוב לענות מתפלג באוכלוסיה בצורה לא אחידה),
ובסקרים מסוג זה בפרט (משום שאוכלוסיית המצביעים הינה בחלקה הגדול אוכלוסיה קשה לסקרים משום שחלק משמעותי מהמצביעים מגוייסים ע"י סוגים שונים של קבלני קולות).
הסוקרים, בהיותם נבונים, מודעים לבעיות הללו ועל כן משתמשים בשיטות שונות ל"תיקון" התוצאות
אלה כוללות פילוח האוכלוסיה על פי שאלות שאינן
"למי תצביע\י"
אלא שאלות אחרות שאמורות לנבא את המועמד בו יבחר הנסקר (בדרך כלל שיטות אלה נקראות "פיצוח").
הכל טוב ויפה, אלא ששיטות אלה אינן מצליחות לנבא את התוצאות יותר משיטות אחרות של אובות וידעונים.

דב  בתאריך 6/9/2007 2:18:18 PM

נדמה לי שזו תופעה מוכרת

אנשים לא אוהבים להודות בתמיכתם במועמד שהפסיד או במפלגה שהפסידה.

His master's Voice  בתאריך 6/9/2007 2:59:23 PM

הסקרים פשוט חסרי ערך (כתמיד)

nothing new
it was allways like that

חבצלת  בתאריך 6/9/2007 8:29:25 PM

ללא נושא

אני (שוב) לא מבינה איזה אינטרס יש לנסקרים להגיד דווקא את האמת. לפעמים יוצא שעונים אמת, ולפעמים מתחשק לענות משהו אחר לגמרי.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 6/10/2007 2:54:35 PM

תשובה לחבצלת

אמירת אמת היא לא עניין של אינטרס, לפחות עבור אנשים הגונים.
אנשי תרבות נוהגים לומר אמת. מי שלא מעוניין להשתתף בסקר – יאמר זאת בנימוס. זה לא כל כך קשה, לא?