נסיכת המדעים

כצפוי, בתגובות לרשימה על השירות הגרוע שקיבלתי במרפאת מלרם התפתח דיון על "יעילות השוק". האם השוק היה יעיל? (גיל חשב שכן) האם מלרם פעלה נכון? (אלעד וו חשב שלא) מי דוחף את המחיר כלפי מעלה? (עומר חושב שהאשמה בקופת החולים) מי מקפיד על שירות יותר טוב – חברות פרטיות (כמו שמיכלי חושבת) או גופים ציבוריים (כמו שדרומי סבור)?

אני מתנגד לחשוב על מערכת הבריאות במובן של "שוק". לא כל דבר הוא מוצר הנסחר בשוק. בריאות היא לא מוצר הנסחר בשוק. לכל היותר סחרו בבחירה שלי לגבי קבלת שירותי בריאות מחברה כזו או אחרת. אבל אני נענה לויכוח והנה דעתי על כל אחד מהנושאים.

האם השוק היה יעיל? לא ולא. אם הוא היה יעיל כל החברות היו מציעות את אותו המחיר – זה מה שלומדים בקורס של תורת המחירים. ה"שוק" לא היה כלל שוק אמיתי כפי שמציגים אותו בספרי המבוא לכלכלה. נכון שבשום מקום אין שוק כזה, אבל כאן זה אפילו לא קרוב. כולכם מוזמנים לפתוח את ספרי הכלכלה ולראות כיצד התנאים הדרושים לקיום היצור המונה בפי הכלכלנים "שוק משוכלל" אינם מתקיימים במקרה הזה.

האם מלרם פעלה נכון? אני חושב שמבחינה עסקית טהורה הם פעלו נכון. אל תשכחו, המטרה שלהם היא להרוויח כמה שיותר כסף, לא לתת שירות טוב יותר ללקוחות שלהם. אולי במקרה שלי הם הפסידו, אבל בשורה התחתונה הם מרוויחים, גם ברמת שירות ירודה. אמנם דרך הפעולה שלהם נלוזה בעיני (וגם בעיני חלק מהמגיבים) אבל זה סיפור אחר. הם היו מונופול מקומי, וחשבו שיש 35 שקלים מונחים על השולחן, ורצו לגרוף אותם.

מי דוחף את המחיר כלפי מעלה? לשאלה הזו אין לי תשובה. האם 65 שקלים הם המחיר הנכון? אולי 100? אולי 55? איך קופות החולים מעורבות בעניין? הרי כל אחד חבר בקופת חולים כלשהי, אז למה הקשר עם קופת חולים דוחף את המחיר כלפי מעלה? דווקא ממי שמוכיח כי הוא חבר קופת חולים גובים מחיר נמוך יותר. העניין לא ברור לי. אשמח לשמוע עוד דיעות.

מי מקפיד יותר על שירות טוב – גופים ציבוריים או פרטיים? אני סבור שפשוט אין קשר. יש גופים ציבוריים שנותנים שירות מעולה, וגופים פרטיים שנותנים שירות איום ונורא. וגם להיפך.

עוד בנושאי בריאות ושווקים. השבוע סערו מדורי הבורסה לאחר ש-FORTE, הניסוי הקליני בקופקסון במינון מוגדל של 40 מג ביום לטיפול בטרשת נפוצה שניהלה חברת טבע, לא השיג את מטרתו. (גילוי נאות: אני נמניתי על צוות הניסוי, והייתי אחראי להיבטים הסטטיסטיים שלו). השורה התחתונה (ולא משמחת) של הניסוי הייתה כי מינון מוגדל של קופקסון אינו עדיף על המינון המקובל של 20 מג ביום, ושני הניסויים נותנים את אותו האפקט הטיפולי (המצוין, אם יורשה לי לומר). אם כבר שמעתם על כך, הרי שקראתם על כך במדורי הכלכלה של העיתונים השונים (אני בטוח שתמצאו לינקים בעצמכם), וקראתם גם את תגובותיהם של האנליסטים, את הניתוחים לגבי מחיר המניה של טבע, ואולי אפילו התלבטתם האם לקנות או למכור את המניה.

אני די בטוח שלא קראתם על הניסוי והשלכותיו במדורי המדע או הבריאות של העיתונים. לא ראיתי בשום מקום ראיון עם נוירולוג, עם אולי עם חולה טרשת נפוצה. כי מה שמעניין זה ה"שוק". זה, דרך אגב, היה המצב גם לאחר ההודעות על התוצאות של שלושת ניסויי שלב III האחרים של טבע שהסתיימו השנה (PreCISe – טיפול בקופקסון בסינדרום CIS העלול להתפתח לטרשת נפוצה – הצלחה, GoALS – טיפול בקופקסון ל-ALS – כשלון, Adagio – טיפול באזילקט להאטת קצב מחלת הפרקינסון – הצלחה).

לפני שאתם מטיפים לי מוסר: נכון, טבע היא חברה ציבורית שמניותיה נסחרות בבורסה. נכון, טבע היא חברה שמטרתה להרוויח כסף כדי להעשיר את בעלי המניות שלה. נכון, גם אני עובד בחברת טבע כדי להרוויח כסף למחייתי. הכל נכון. ובכל זאת, אני זוכר שיש חולים מאחורי הנתונים הסטטיסטיים שאני מנתח. עבורי, ועבור חברי לעבודה, משמעות הכשלון לא מתבטא רק בירידת מחיר המניה בבורסה, אלא גם בכך שלצערנו (בינתיים) לא נוכל הציע לחולים (בינתיים) טיפול יעיל יותר במחלתם. אני רק יכול להצטער על כך שהפן הזה של הכשלון נשמט מהניתוחים החדשותיים.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 11 ביולי 2008 שם התקבלו 8 תגובות

ליאור  [אתר]  בתאריך 7/12/2008 5:42:41 AM

כמה דברים

כמה מהמגיבים לפוסט הקודם שלך ציינו את מערכת הבריאות בארצות הברית כדוגמא נגדית לטענה שכלכלת שוק היא היעילה ביותר. לדעתי אי אפשר להתעלם מהנקודה הזאת. התוצאה בארצות הברית היא שההפרטה דווקא הפכה את מערכת הבריאות למערכת הכי פחות יעילה בעולם המערבי (מבחינת הוצאה לנפש ביחס לתוצר), ובנוסף יש הרבה שחושבים שהיא גם אכזרית ולא צודקת. את המצב הזה קשה מאוד כיום להחזיר לאחור.
בקשר למקור הידיעה על התרופה, אני לא כל כך מסכים איתך. קודם כל מדורי המדע הם קטנים עד בלתי קיימים כיום (במיוחד בהשוואה לפריחתם של מדורי הדת והניו-אייג') ולכן הרבה דברים ראויים לדיון לא נכנסים אליהם. דבר שני, ניסויים בתרופות חדשות מתבצעים באופן שוטף גם בחברות מסחריות וגם באוניברסיטאות ומכוני מחקר שונים ברחבי העולם. לא כל ניסוי כושל (או מוצלח) בתרופה חדשה או בשיפור של תרופה קיימת הם אייטם חדשותי. אם כל הכבוד לניסוי שנערך בטבע, אני מכיר מקרוב מאוד הרבה ניסויים משמעותיים באותה מידה שגם הם לא מתפרסמים בחדשות. נראה לי שפשוט אין מספיק ערוצי מדע בשביל לפרסם את כל הניסויים האלה

מרק ק.  [אתר]  בתאריך 7/12/2008 9:51:29 AM

ליאור

חישובי הוצאה לנפש מושפעים מכמות הכסף שיש לאוכלוסיה והחשיבות התרבותית שהם נותנים לבריאות שמשפיעה על הנכונות לשלם עבורה וכמובן, אם אני מבין נכון את רוח הדברים של יוסי, יותר חשוב האם האוכלוסיה בריאה מאשר כמה כסף זה עלה.
הבעיה העיקרית עם השוואות כלליות מהסוג הזה היא עצם ההגדרה של מה היא בריאות במונחים כאלו שבעזרתם ניתן יהיה לבצע השוואה בין מדינות שונות. כיום הוצאה על בריאות כוללת ניתוחים פלסטיים, ויאגרה, דיקורים סיניים והומאופטיה שהם הרבה יותר לייף סטייל מבריאות ממשית, וגם תרופות מסוג האקמול שהן בעלות ערך רפואי ממשי, אבל בהחלט יתכן שב99% מהמקרים היה ניתן להסתפק במקומן בכוס תה עם לימון ומנוחה.
וכמובן שיש לנו קבוצת בקרה, מערכת בריאות שהיתה מופרטת כמעט מאז ומעולם – רפואת הפה. אם הלאמה זה כל כך טוב, למה אף אחד מזמן כבר לא ניסה להלאים אותה?
ויש עוד קבוצת ביקורת – ישראל. עד שמות השמונים מערכת הבריאות בישראל היתה מופרטת ורובה נוהל על ידי גוף פרטי – ההסתדרות. כאשר קופת החולים הכללית עמדה להתמוטט בשנות ה90 (אם אני זוכר נכון) חיים רמון הלאים את כל מערכת הבריאות. האם מישהו יכול לטעון שהיום מערכת הבריאות הישראלית טובה יותר מזו שהיתה לפני ההלאמה (כמובן שצריך לקזז התפתחויות טכנולוגיות והתעשרות הכללית של האוכלוסיה בישראל)?
הבעיה העיקרית של מערכת הבריאות האמריקאית לפי האמריקאים, היא חוסר נגישות של העניים לטיפול רפואי טוב ולא האיכות או היעילות שלה.

אזרח.  בתאריך 7/12/2008 11:57:28 AM

מסכים עם התובנה של כותב הפוסט.

לגבי מערכת הבריאות של ארה"ב.אין חולק על איכותה.היא האיכותית ביותר בעולם.אין חולק על היעילות שלה.כי… מהי היעילות שכוווולם מדברים עליה?
בניגוד למה שחושבים רבים, יעילות כלכלית אינה נמדדת באיכות השירות ,ביחס
לעלותו, אלא אך ורק ברווח לבעלים.
לדוגמא: שתי חברות מייצרות את אותו המוצר, באותה האיכות, ומוכרות אותו
באותו המחיר. כאשר כל ההבדל ביניהן הוא ,שאחת משלמת לעובדיה שכר
מינימום ,ומרוויחה עשרה מיליון ש"ח, והשנייה משלמת לעובדים שכר השווה
לשכר הממוצע במשק, ומרוויחה רק שני מיליון. החברה הראשונה נחשבת יעילה
פי חמש מהחברה השנייה, למרות שעל פי כל מדד אנושי מוסרי, בעליה מתנהגים
בחוסר הגינות משווע כלפי העובדים. הגדרה זו של יעילות היא בחירה
אידיאולוגית ופוליטית, ואין לה שום בסיס מדעי אובייקטיבי.
הבעיה בארה"ב, היא אי היכולת הכלכלית של מליונים,לקבל את השירות הרפואי.(דרך אגב,הרעה החולה הזו של אי היכולת הכלכלית הגיעה לישראל
http://www.ynet.co.il/articles/0,7340,L-3514330,00.html
דו"ח: 12 אחוז מוותרים על תרופות וטיפולים בשל עלותם.
באחת התוכניות שעסקו בנושא של ביטוח הבריאות בארה"ב ובאלה שאינם מבוטחים,הובאה הדוגמא האבסורדית הזו,של אחות סיעודית העובדת בבית אבות לזקנים,ואשר אינה יכולה לשלם עבור ביטוח רפואי לה ולילדיה.זאת למרות שתי העבודות שהיא עובדת בהן.מדוע? השכר הנמוך שהיא מקבלת.שכר שאינו מספיק למחיה,בריאות,וחינוך.

אורן  בתאריך 7/13/2008 1:20:11 AM

עוד בעיה עם גישת השוק

יש תרופה ותיקה בשם נלטרקסון שהשימוש המקורי שלה הוא טיפול במכורים לאופיאטים. מתברר שבמינון נמוך בהרבה היא אפקטיבית לטיפול במספר מחלות אוטואימוניות וביניהן טרשת נפוצה.
מה הבעיה? הפטנט עליה פג. לאף חברת תרופות אין תמריץ לעבור את התהליך הארוך והיקר של ניסוי קליני.
בינתיים יש כמה רופאים שנותנים אותה שלא לפי התוויה רשומה. הם מדווחים על תוצאות שנשמעות כמעט טובות מכדי שיהיו אמיתיות.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 7/17/2008 11:31:45 AM

כמה תגובות

1) בכוונה לא רציתי לפתוח בדיון השוואתי בין מערכות הבריאות של ישראל וארה"ב, ואני עדיין לא רוצה לפתוח בדיון הזה. אני לא מתכוון להתערב בדיון, למרות מרק ששם מילים בפי, כרגיל.
2) אני לא מבין למה ליאור לא מסכים איתי על בעניין ערוצי הדיווח על פיתוחי תרופות, כיוון שאני מסכים עם הדברים שאמר. בכל מקרה, הדברים שכתבתי הם מעין שחרור קיטור אישי.
3) בעניין הנלטרקסון ותרופות דומות במעמדה – אפשר לתקן את המצב בשתי דרכים (לפחות). אפשר להעניק פטנט מחודש למי שמפתח את התרופה להתוויה חדשה, או לפתח אותה להתוויה חדשה במימון ציבורי.

אחד  בתאריך 7/27/2008 11:52:42 PM

ללא כותרת

http://www.nrg.co.il/online/43/ART1/757/662.html
וגם:
http://www.nrg.co.il/online/43/ART1/764/912.html

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 7/29/2008 12:59:23 PM

לאחד

כן, ראיתי את הכתבות האלה, ואני לא מתכוון להתייחס לגבב השטויות, אי דיוקים והטעיות מכוונות שיש שם.

קפיטליסט  בתאריך 7/31/2008 6:58:45 PM

תגובה ל"אזרח."

כתבת: "החברה הראשונה נחשבת יעילה פי חמש מהחברה השנייה, למרות שעל פי כל מדד אנושי מוסרי, בעליה מתנהגים
בחוסר הגינות משווע כלפי העובדים."
בהחלט לא. אחרת אם אני הולך לאופה, והוא מבקש 30 ש"ח עבור ק"ג עוגיות, ואני לא מתנדב לשלם לו כפול, אז אני מתנהג כלפיו ב"חוסר הגינות משווע". זה בדיוק אותו הדבר. טענתך מגוחכת. מגוחכת גם הטענה שמערכת הבריאות האמריקאית היא שוק-חופשי. רחוק מכך. אם כי היא מזכירה במעורפל שוק חופשי.

אתמול, שבת בבוקר, התעורר בני הבכור והתלונן על כאבים בגרון. מבט מהיר אל הגרון הדואב העלה שמדובר כנראה בדלקת. אני לא רופא, ולכן הפעולה המתבקשת הייתה לקחת אותו לבדיקת רופא על מנת שיקבל טיפול רפואי. בדיקת מהירה באתר שירותי בריאות כללית הראתה כי בעיר מגורי, כפר סבא, השירות ניתן במרפאת "מלרם" שבעיר. חיש קל הגעתי אל המרפאה. פקידת הקבלה ביקשה ממי את הכרטיס המגנטי. הושטתי לה את הכרטיס שלי. "לא", אמרה הפקידה, יש להציג את הכרטיס האישי של הבן. זו בעיה, הסברתי, הכרטיס נמצא בארנקה של אימו אשר נמצאת מחוץ לעיר. אין בעיה, אמרה הפקידה. נקבל את בנך לטיפול, אך יהיה עליך לשלם מחיר מלא, ולא את המחיר המוזל שנועד למבוטחי קופת החולים. המחיר המלא גבוה בכ-50% מהמחיר למבוטח.

הפקידה סירבה לשמוע את דברי מכאן והלאה. היא לא הייתה מוכנה לברר האם בני אכן מבוטח בשירותי בריאות כללית. היא לא הייתה מוכנה להפעיל שיקול דעת. בקור רוח היא השיבה לכל דברי בשתי מנטרות. האחת הייתה "אוקיי", כאשר הכוונה הייתה "אוקיי, אבל זה לא מזיז לי כלום ואני לא אעשה שום דבר בעניין". המנטרה השניה הייתה "אני רק ממלאת את ההוראות שקיבלתי".

צלצלתי למוקד של שירותי בריאות כללית.  אנשי המוקד שצלצלו למוקד של מלרם וקיבלו את אותה התשובה בדיוק: לילד אין כרטיס משלו, ולכן עליו לשלם מחיר מלא.

סוף הסיפור – הלכנו לנו לדרכנו ופנינו למוקד של חברה אחרת – "ביקורופא". למרות שעדיין לא היה בידי הכרטיס המגנטי של הבן, זה לא הפריע להם, והם טיפלו תמורת תשלום הנמוך ב-15% מהמחיר שגובה מלרם ממבוטחי הכללית שמחזיקים פיזית בכרטיס החבר, וכמעט 50% פחות מהמחיר המלא שגובה מלרם.

ועכשיו לניתוח המקרה. מלרם היא חברה פרטית שרוצה להרוויח כסף. לכן ברורה ההתעקשות להיטפל לפרט טכני כדי לשלשל לכיס עוד כמה עשרות שקלים. יכולתי לשלם את ההפרש למלרם, ואח"כ לנסות לקבל החזר משירותי בריאות כללית. כנראה שלא הייתי מקבל החזר, וגם אם כן, סביר עוד יותר להניח שמלרם לא היייתה מחזירה את ההפרש לקופה.

התאצ'ריסטים שבין הקוראים יאמרו שסיפור המקרה הזה הוא דווקא עדות ליעילותו של השוק. אולי. אני לא מעוניין לפתוח כאן בדיון אידיאולוגי. המסר שאני רוצה להעביר הוא אחר: אל תלכו למלרם. זו חברה פרטית שלא בוחלת בקטנוניות ביורוקרטית כדי להרוויח כמה עשרות שקלים, שכנראה מצטברים בסופו של יום לסכומים משמעותיים. אל תתנו להם להרוויח על חשבונכם. יש עוד חברות שמספקות שירותים רפואיים כאשר המרפאות סגורות. לכו אליהם.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 6 ביולי 2008 שם התקבלו 18 תגובות

גיל  בתאריך 7/6/2008 1:26:17 PM

ת'אצריסט 🙂

אגב, תגובתך לחוויה שעברה עליך, היא בהחלט תגובה כלכלית, צרכנית הגיונית שהולמת את חוקי הכלכלה וגם את יעילותו של השוק (יש לך עכשיו מידע מלא, יש לך העדפות וחופש תנועה, ואתה יכול לממש את רצונך).
אגב, אין בכרטיס המגנטי שום מידע מלבד מספר תעודת הזהות של המבוטח. כלומר, יכלה הגברת להקליד את מספר תעודת הזהות של בנך ולסגור עניין. אפילו בקופת חולים עצמה עושים כך כשהכרטיס לא עובד.
החלמה מהירה לבנך.

אותו 1  בתאריך 7/6/2008 1:49:51 PM

ללא נושא

מעניין. לחברת מלרם מוצמד (פעמיים) תיאור הגנאי "חברה פרטית" ולביקורופא ול"עוד חברות" לא. ניסוח זה תמוה כפליים לאור זאת שלאופי העסקי אין, כנצפה המקרה זה, השפעה חד משמעית על ההתנהגות.
(זה מעבר להתנהגותה הגועלית באמת של חברת מלרם המקרה דנן)

אלעד-וו  בתאריך 7/6/2008 2:09:42 PM

באמת גועל

הרבה בריאות לבן!
אגב, אמרת "התאצ'ריסטים שבין הקוראים יאמרו שסיפור המקרה הזה הוא דווקא עדות ליעילותו של השוק.". אני מתעב את התאצ'ריסטים, וחושב שזו השקפת עולם לא מוסרית ולא הומאנית. אבל לא נראה לי שהם היו אומרים שזו דוגמה ליעילות השוק. הם היו אומרים שזו דוגמה לעסק שלא יודע להתנהל כיאות, כי עובדה שהוא הפסיד את התשלום ממך, וגם קיבל יחסי ציבור גרועים.
על ההתנהלות של קופות החולים בנוגע לסל הבריאות, לעומת זאת, חלקם מצהירים שהיא עדות ליעילותו של המשק.

חנן כהן  [אתר]  בתאריך 7/6/2008 3:52:07 PM

עצה בקשר לפוסט

שנה את הכותרת למשהו כמו
"מלרם – מנסים להרוויח לא ביושר"
או
"מלרם – אל תלכו לשם"
כאשר מילה נמצאת בתחילת המשפט, יש סיכוי שיגיע יותר גבוה בתוצאות החיפוש.

מיכאל  [אתר]  בתאריך 7/6/2008 4:19:32 PM

זה מרל"מ, לא מלרם

עדיף לכתוב את זה בדיוק כמו שהם כותבים, מרלמ, ללא מם סופית

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 7/6/2008 4:32:25 PM

מיכאל

אתה תופתע, אבל יש מרלם ויש מלרם ואלה שתי חברות שונות.

מיכאל  [אתר]  בתאריך 7/6/2008 5:23:52 PM

צודק, סליחה.

.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 7/6/2008 5:28:01 PM

מיכאל

זה בסדר. לא צריך להתנצל גם אני הופתעתי.
אני חושב ששתי החברות האלה בחרו שם דומה לשירות המר"מ שהקופת חולים הפעילה פעם בעצמה, כדי ליצור את הרושם שהן מפעילות את השירות מטעם קופת החולים (הן לא).

עומר  בתאריך 7/6/2008 6:27:03 PM

זוית קצת אחרת לעניין-

החברה הפרטית שלה התקשרות עם הגוף הציבורי שקרוי "קופת חולים כללית" הניחה שתשלם את המחיר המופקע שהם דרשו ממך דווקא משום שיש להם הסכם עם קופת החולים. משמע – דווקא ההתקשרות עם גוף ציבורי היא זו שדוחפת את המחיר כלפי מעלה, בעוד שגופים פרטיים שלהם אין קשר עם אותו גוף ציבורי דורשים מחיר נמוך יותר. מעניין מה היה קורה למחירים של החברות הללו לו קופות החולים היו עוברות מן העולם…
רפואה שלמה!

michaly  [אתר]  בתאריך 7/6/2008 6:54:26 PM

גם בקופת חולים עצמה

מגלים נוקשות מוגזמת בנוגע לכרטיס המגנטי, במיוחד אם כמו שנאמר פה אפשר לקבל את כל המידע על ידי הקשת מספר הזהות.
ודווקא חברות פרטיות נוטות יותר להקפיד על מתן שירות טוב, למרות שזה לא מה שקרה במקרה הזה.

דרומי  [אתר]  בתאריך 7/6/2008 10:02:50 PM

לעומר – לא צריך לדמיין

מספיק להסתכל על ארה"ב.
מי שעשיר, בריא.
מי שעני, חולה.
(תמותת תינוקות גבוהה פי אחד וחצי, תוחלת החיים נמוכה בשנתיים מישראל, למרות הפער העצום בתל"ג לנפש)

דרומי  [אתר]  בתאריך 7/6/2008 10:03:55 PM

למיכלי – זה לא בהכרח נכון

היית לאחרונה במשרד הפנים? שירות יוצא מהכלל. הרבה יותר טוב מרוב החברות הפרטיות שהייתי בהן לאחרונה.

עומר  בתאריך 7/8/2008 12:02:19 AM

דרומי-

מה הקשר בדיוק? בארה"ב מערכת הבריאות מוכוונת ממשלתית; יש שם חוק שמגדיר מי יכול לתת שירות ומי לא. בקיצור – שלטון קופות החולים ללא עוררין.
מעבר לכך – תוחלת חיים נמוכה קשורה בגנטיקה ובאורח חיים הרבה יותר מאשר איכות המערכת הרפואית. גם קצת קשה להשוות תמותת תינוקות עם מדינה שכ-5% מתושביה הם מהגרים בלתי חוקיים ורבים אחרים מתגוררים באיזורי ספר. גם בריאות האם חשובה מאוד (ושוב חוזרים להרגלי חיים). כמוכן, ייתכן ששיפור ביכולות הרפואיות יטה את הכף לרעה (למשל – אם במדינה מסויימת אין יכולת לילד עובר בן 6 חודשים הוא יחשב כולד שנולד מת ולא ייכנס לסטטיסטיקה ואילו במדינה שבה אפשר לילדו, אך סיכויי השרידה הם 15% יכלל הוולד בסטטיסטיקה המורבידית). וזה רק חלק מהעניין, וכבר הארכתי מדי!

דרומי  [אתר]  בתאריך 7/12/2008 7:32:19 AM

נו באמת

איך יודעים שליברליסט כלכלי הפסיד בוויכוח? הוא מתחיל להסביר עד כמה ארה"ב היא כלכלה סוציאליסטית.
נכון, יש בארה"ב רגולציה של הבריאות. בכל מדינה יש רגולציה של הבריאות, ואף מדינה לא מקיימת שוק חופשי בתחום הזה (שאלת את עצמך למה?)
ובכל זאת, מערכת הבריאות של ארה"ב נוטה הרבה יותר מזו הישראלית לכיוון של שוק חופשי, ומפוקחת הרבה פחות. והתוצאות – בהתאם.
ולגבי שאר מה שכתבת – קצת רצינות לא תזיק. מה, באמת? ארה"ב מדינת מהגרים? שמעתי שבישראל כולם דור חמישי בארץ לפחות.

סתם לידע כללי  בתאריך 8/7/2008 8:02:14 AM

לא משפטן אבל מבין

גם כשאתה כותב ביקורת כזו וגם כשאתה כותב את האמת לאמיתה, אתה עדיין לא יכול להכניס ביטויים כמו "אל תלכו לשם" ולהטיל רפש בחברה כיוון שזה עלוי להתפרש כלשון הרע. עדיף לכתוב "אני לא אלך לשם יותר". שתדע להבא וכן בריאות זה לא מצרך, אלא שבפועל זה כן, אבל מה שאתה מתאר זה בכלל לא בעיה צרכנית אלא פקידה שהקטינה ראש ויש כאלה בכל מקום.

אחת שילדיה חשובים לה  בתאריך 8/12/2008 6:02:06 PM

ללא נושא

גם אני ביקרתי שם. מאחר ועלות הביקור היה 90 ש"ח ללא כרטיס לעומת 65 ש"ח עם כרטיס האם באמת היה שווה לתזז את הבן החולה שלך תמורת 25 ש"ח? יש משהו בכך שהחברה לא צריכה לספוג תשלום שלא תקבל החזר מקופת החולים. זה לא שלא הסכימו לקבל אותך…. מבחינתי ילדיי שווים לי יותר מ 25 ש"ח עבור רפואה פרטית. בכל מקרה רפואה שלמה לבנך

צדק כלכלי  בתאריך 8/12/2008 6:05:50 PM

ללא כותרת

בתגובה לאחת שילדיה חשובים לה – אני מסכימה. בשביל 25 ש"ח שלא נתנו לך חינם לא צריך להשמיץ חברה. האם אתה מתלונן שלא נותנים לך הנחה במקום שאין לך כרטיס?

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 8/13/2008 8:35:20 AM

גילוי נאות

שתי התגובות האחרונות הגיעו מאותה כתובת IP
192.114.163.132

לצערי, למרות שיש לי המון רעיונות לרשימות על נושאים מרתקים, פירסמתי כאן מראשית השנה 10 רשימות בלבד (לעומת 213 רשימות שפרסמתי -3.5 השנים הראשונות כאן (החל מיוני 2004). הסיבה – אני עסוק מאוד, וזה אומר שלפחות יש פרנסה. הנה בכל זאת כמה הרהורים/עדכונים.

מילים טובות על צומת ספרים

אתמול פיניתי לי את אחה"צ לבילוי עם בני הצעיר. הסתובבנו ברחובות העיר, ולגמרי לא במקרה הגענו אל הסניף המקומי של רשת צומת ספרים, שם יש מבצע מפתה של "ספר שני בשקל". כלומר, קונים שני ספרים, עבור היקר משניהם משלמים מחיר מלא, ועבור השני משלמים שקל בלבד. הבאתי לקופה ארבעה ספרים שמחיריהם היו 96, 79, 45 ושוב 45 שקלים. ציפיתי כי אתבקש לשלם מחיר מלא עבור שני הספרים היקרים, ועוד 2 שקלים עבור השנים הזולים, ובסך הכל 177 שקלים (כמקובל ברשתות השיווק והסופרמרקטים למינם), והכנתי אסטרטגיית מעקף ("טוב, בעצם אני רוצה רק את שני אלה… ", משלם 97 שקלים, ואח"כ מחליט לקחת "בכל זאת" גם את שני הספרים הנוספים תמורת 46 שקלים). להפתעתי הנעימה, המחשב של הרשת צפה את המהלך, והודיע לי כי התשלום הכולל שעלי לשלם הוא 143 שקלים. כל הכבוד לרשת צומת ספרים, שמכבדת את לקוחותיה, מודעת להיותם אינטליגנטים (ל-50% מהם יש IQ גבוה מ-100!), ובכלל. ברשת הספרים הגדולה השניה אני לא בטוח שזה היה קורה.

חמשת שלבי הדדליין

לפני שנתיים בדיוק, ב-11.6.2006, פרסמתי כאן את האזהרה הבאה: "תאריכי היעד קרובים מכפי שהם נראים".  ובכן, האזהרה הזאת הייתה שוב בתוקף, ותאריך היעד… אני מעדיף לא לחשוב עליו, אבל הוא קרוב. מאוד קרוב. הרבה יותר קרוב. ובכל זאת, אני רוצה לחלוק עמכם תובנה חדשה לגבי הנושא הכאוב הזה. תיאוריית חמשת שלבי האבל של אליזבת קובלר-רוס ניתנת ליישום גם לגבי פרוייקטים המתקרבים אל תאריך היעד. הכחשה: מה קרה? סוף יוני? זה עוד המווווון זמן. כעס: איך הם קבעו את התאריך הזה? בדיוק נגמרת שנת הלימודים, רוצים לצאת לחופש עם הילדים, חום אימים, ממילא ביולי אוגוסט כלום לא יזוז כי כולם יהיו בחופש, אז מה בוער לסיים ביוני?, מיקוח: סוף יוני זה ה-30. מה פתאום אתם אומרים לי ה-26? ולמה צריך לסיים את את (משימה מסויימת) ב-10? אי אפשר ב-15? דיכאון: ממילא אני בפיגור מטורף בלוחות הזמנים, אז מה כבר ישנו בילוי אחה"צ בעיר וכתיבת רשימה? קבלה: (אני עוד עובד על זה. הצעות יתקבלו בברכה. י.ל.)

הבהרה

אל תדאגו. אני בסדר.  אני אעמוד בזמנים ללא בעיה. הכל נכתב בהומור.

כנס האיגוד הישראלי לסטטיסטיקה

כשעוד הייתי בשלב ההדחקה או המיקוח, הודעתי כי אשתתף בכנס השנתי של האיגוד הישראלי לסטטיסטיקה ואיעדר מהעבודה ליומיים. נרשמתי, שילמתי, ובשבוע שעבר אכן ביליתי את ימי רביעי וחמישי בכנס, שנערך השנה בהרצליה. לצערי, תכנית הכנס לא הבטיחה רבות, ואכן גם לא קיימה (אם כי בדיעבד הבנתי שעשיתי כמה בחירות מוטעות). ובכל זאת אני לא מצטער שהשתתפתי בכנס. הייתה סדנא מעניינת על מדריכי ה-ICH, ובייחוד על מדריך E9 – עקרונות סטטיסטיים בניסויים קליניים (הנה נושא לסדרה של רשימות, אם וכאשר). הרצאת הפתיחה של פרופ' הנרי בראון מבוסטון קולג' על האתגרים הסטטיסטיים בקביעת מדיניות חינוך ובמחקר חינוכי הייתה גם היא מעניינת למדי. האירוע הראוי לציון הבא הייתה האסיפה הכללית של האיגוד, במסגרתה הוענקו פרסים לעבודות מוסמך ודוקטורט מצטיינות, והזוכים, איתי דטנר וסיגל לוי הציגו את עבודותיהם. את היום הראשון סיימה הרצאת האורח האפוקליפטית של ד"ר דן בן-דוד על "האיום מבית". מי שמכיר – מכיר, מי שלא יכול לגגל. ביום השני של הכנס העניין העיקרי היה אמור להיות המושב שעסק בסטטיסטיקה בחינוך, אבל לצערי ההרצאות בעיקר הפציצו אותנו בנתונים סטטיסטיים ממבחנים בינלאומיים למינהם ומבחני המיצב.ההרצאה המעניינת של מושב זה ניתנה על יד אנליה שלוסר מאוניברסיטת תל אביב, שסקרה מספר מחקרים שניסו לבדוק את השפעת גודל הכיתה על ההישגים בלימודים, פירטה את הקשיים המתודולוגיים בהם נתקלו החוקרים. המסקנות, כצפוי, אינן חד משמעיות.

ועוד על הכנס

וכמובן, נחמד לבוא לכנס ולפגוש מכרים ותיקים (ואני מסתובב בסצינה הסטטיסטית בארץ יותר מ-20 שנה, ויש לי כמה וכמה מכרים ותיקים), ועוד יותר נחמד לפגוש ולהכיר אנשים חדשים, אבל הכי כף זה כשניגשים אליך אנשים ואומרים משהו כמו: "אתה יוסי לוי? אני קורא את הרשימות שלך". תודה. תודה מכל הלב לכולכם. נתראה בכנס הבא. אחרי תאריך היעד.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 12 ביוני 2008 שם התקבלו 2 תגובות

אשמדאי  בתאריך 6/13/2008 1:19:24 AM

ללא נושא

(ל-50% מהם יש IQ גבוה מ-100!)
אתה מניח שהתפלגות הקונים ב"צומת" זהה להתפלגותם בכלל האוכלוסיה.
דומני כי אתה טועה, רוב בעלי ה IQ הנמוך מ100 בקושי יודעים לקרוא את מדור הספורט בעיתון – ולכן לא יטריחו את עצמם לקנות ספר.
הייתי מוסיף – למעלה מ50% מהם יש IQ וגו'

גילי נחום  [אתר]  בתאריך 6/21/2008 12:33:19 PM

ומן הצד השני של הכריכה

בלבקש ממך 177 ש"ח ישנם כמה יתרונות בכל זאת:
1. חלק מהקונים לא יעמיקו בחשיבתם וישלמו – בעל החנות שמח.
2. החלק האחר של הקונים יבצעו את הטריק שפירטת ויתמלא בתחושת סיפוק של דפקנו את המערכת – קונה שמח.
כמובן שהכל נאמר בבדיחות הדעת.
כל הכבוד לצומת ספרים!

ידיעה שפורסמה היום ב"הארץ" ובעיתונים אחרים מספרת כי ההוספיס בבית החולים שיבא נמצא בסכנת סגירה. בית החולים הודיע כי ההוספיס ייסגר בעקבות סירוב משרד האוצר להקצות תקנים נוספים על מנת לאייש את הצוות הרפואי במחלקה. משרד האוצר כי מדובר בבעיה ביורוקרטית בלבד, וניתן להעביר תקנים פנויים ממחלקות אחרות בבית החולים אל ההוספיס. אפשר לכתוב רשימה שלמה על הויכוח הזה, משמעותו, להסביר מדוע האוצר טועה ובית החולים מטעה, או להיפך. אני לא מתכוון לעשות את זה.

לפני כמעט 20 שנה, בדצמבר 1988, בילתה אמא שלי את השבועות האחרונים של חייה בהוספיס של בי"ח תל השומר, עד שנפטרה 5 ימים לפני יום הולדתה ה-49. לכתבה ב"הארץ" מצורפת תמונה של ההוספיס שצולמה לפני שנתיים. בניין נאה, חדרים הנפתחים אל הדשא והעצים. ב-1988 ההוספיס שכן בצריף ישן, דלת החדר נפתחה אל המסדרון, החלון פנה אל מגרש החניה. ובכל זאת, אחרי שהות של למעלה מחודש במחלקה הנוירולוגית, עם טיולים יומיים אל חדרי ההקרנות, אני מניח שההוספיס נראה לה כמו בית הבראה*. קשה לדעת, שכן רוב הזמן היא הייתה רדומה בהשפעת התרופות לשיכוך הכאבים שקיבלה. הגעתי לשם כל יום לאחר העבודה, ושם ישבנו, אני ובני המשפחה האחרים, ליד מיטתה ושתקנו. תהליך האבל וההשלמה שלנו התחיל כבר שם.

זה לא משנה מי צודק בויכוח בין בית החולים והאוצר. זה ברור שהוספיס הוא לא ממש עסק כלכלי. זה מקומם שאלה הן ההשלכות של ויכוח תקציבי. שוב, אפשר לכתוב רשימה שתסביר איך פרשת ההוספיס היא משל לפני החברה הישראלית וכולי, בלה בלה בלה , אבל אני לא מתכוון לעשות את זה. רק רציתי לחלוק אתכם את מה שהידיעה הזו עשתה לי.

____________

*חשבתי הרבה על הביטוי הזה, בית הבראה. הרי זהו ביטוי ציני, מי שמגיע להוספיס יודע שבריא כבר לא יצא משם. אבל לעניות דעתי גם שיקום מאוחר של בריאות הנפש נחשב להבראה.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 12 במאי 2008 שם התקבלו 12 תגובות

איתי  [אתר]  בתאריך 5/12/2008 5:02:04 PM

אמא שלי עבדה שם בשנות השמונים

כאחות
עד שהעצב הכריע אותה
רשימה חשובה

ענת פרי  [אתר]  בתאריך 5/12/2008 5:15:35 PM

ללא נושא

פשוט מזעזע, אין מלים

מואיז  [אתר]  בתאריך 5/12/2008 6:44:47 PM

כל מה שקשור בשם של הצורר הזה עדיף שייסגר

שיבא הוא הרשע שעשה הקרנות לעשרות אלפי ילדים רכים על לא עוול בכפם, איך שם כזה יכול להיות מולבש על הית חולים או על הוספיס???
ימח שמו וזיכרו של האיש.

Day-Walker  בתאריך 5/12/2008 6:58:17 PM

כל הכבוד מואיז

הרבה יותר חשוב העניין הסמנטי של על שם מי קרוי המקום ודברים שקרו בעבר מאשר הסבל האנושי בהווה.
שיחקת אותה גבר.

eti  [אתר]  בתאריך 5/12/2008 9:13:01 PM

עצומה

כאן:
http://www.atzuma.co.il/petition/reshefj/1/1000/

אריאלה  [אתר]  בתאריך 5/12/2008 9:47:34 PM

ללא נושא

מואיז, שקלת פעם לעצור ולחשוב רגע לפני שאתה מקליד?

t  בתאריך 5/12/2008 11:57:41 PM

תל השומר

כשבית החולים הופך לעסק ומנהליו רוצים שיהיה רווחי, פשוט להם לסגור את מה שלא רווחי.
המכון לטכנולוגיות מתקדמות, למשל, לא נמצא בסכנת סגירה. לי אין ספק שמדובר בהמשך מגמה צינית של הנהלת בית החולים בכיוון הכלכלי

שרון רז  [אתר]  בתאריך 5/13/2008 9:04:06 AM

ללא נושא

הכל זה משרד האוצר, שם הבעיה, שם הכל נקבע, הפקידונים, המנהלים, המחשבות המעוותות, סדרי העדיפויות המבחילים, עצוב מאוד, קבלת ההחלטות שם רעה יותר בכל יום שעובר

עומר  בתאריך 5/13/2008 2:17:46 PM

שרון,

אז מה אתה מציע בעצם?

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 5/13/2008 2:44:28 PM

מחיקת תגובות

אני בדרך כלל לא נוהג למחוק תגובות, אבל גם לי יש קוים אדומים, ומואיז בן הראש חצה אותם בשתי התגובות האחרונות שלו.
לכן נאלצתי למחוק תגובות אלה. אני נמנע מלציין את תכנן כדי לא לתת לדברים שכתב שם במה נוספת, אבל הוא בודאי יודע במה מדובר (וגם מי שהספיק לקרוא אותן לפני שנמחקו).

עומר  בתאריך 5/13/2008 3:17:30 PM

יוסי,

חבל שאתה נגרר לעניין הנלוז הזה של מחיקת תגובות. אני חושב שדווקא השארת התגובות על כנן היו מבהירות ליתר הקוראים באיזו דרך יש לקרוא את יתר תגובותיו של מר בן הראש…

נחמן  בתאריך 5/20/2008 2:32:38 PM

עומר, לא מסכים איתך.

לא הספקתי לקרוא את התגובות שנמחקו, אבל זו זכותו המלאה של יוסי למחוק תגובות, במיוחד בפוסט אישי כזה.
אם הקוראים רוצים להבין את ההקשר הרחב של תגובתו של מואיז שהושארה על כנה ושל כל תגובה אחרת שישאיר בעתיד ותהיה ראויה הם מוזמנים לאתר שלו, שאליו יש הפניה בתגובה שלו ליד שמו(אני לא מספיק סקרן כרגע).
אני לא חושב שכללי ברזל שמנוסחים בצורה גורפת כמו "למחוק תגובות זה רע" הם טובים בשום עניין (אפילו עשרת הדברות אומרות "לא תרצח" ולא "לא תהרוג").
עקרונית מחיקת תגובות זה רע, אבל יש חריגים, כמו כאן.

אתמול, במסגרת טקס חלוקת תעודות שנערך בפקולטה למדעים מדוייקים באוניברסיטת תל אביב, הרצה פרופ' נוגה אלון, חתן פרס ישראל למתמטיקה לשנת 2008, על הנושא "חשיבה הסתברותית". נכחתי בהרצאה, ואביא כאן את עיקרי המסרים של פרופ' אלון, עד כמה שזכרוני הרעוע והבנתי את דבריו יאפשרו לי. אם טעיתי, לא הבנתי, החמצתי או התבלבלתי, אני מבקש מראש את סליחת הקוראים, ואשמח אם תאירו את עיני בתגובות.

אלון, שהוא מרצה מעולה, פתח בסקירה של שני "פרדוקסים" הסתברותיים ידועים: בעיית מונטי הול ובעיית המעטפות (המוכללת). הוא נתן הסבר קצר לפתרון הבעיה הראשונה, אך לא לשניה, והמטרה שלו, כפי שהבנתי מאוחר יותר, הייתה להצביע על כך שחשיבה במונחים הסתברותיים אינה טריויאלית, ויותר מכך, האינטואיציה לא תמיד "עובדת" כשדנים בהסתברות.

למרות זאת, אלון סבור שחשיבה הסתברותית עשויה להועיל גם בתחומים שאמורים מטבעם להיות דטרמינסטיים. בשארית ההרצאה הוא סקר באריכות שתי פרדיגמות העושות שימוש בחשיבה הסתברותית בתחומי עניין דטרמינסטיים המעניינים אותו – תורת המספרים ותורת הגרפים.

הפרדיגמה הראשונה היא מה שאלון כינה: "Randomization -Derandomization". הרעיון הוא לתקוף בעיה דטרמיניסטית באמצעות אלגוריתם הסתברותי (כלומר, אלגוריתם הנותן תשובה נכונה לבעיה בהסתברות מסויימת, ואך יש הסתברות חיובית כי התשובה שהאלגוריתם נתן אינה נכונה). לאחר מכן, ניתן (אולי) לקחת את האלגוריתם הההסתברותי ו"לשפצר" אותו באופן שיהפוך לדטרמינסטי. הוא נתן שתי דוגמאות. דוגמא אחת היא אלגוריתם הסתברותי לקביעה האם מספר טבעי נתון הוא ראשוני או פריק, שפיתחו Agrawal ושותפיו. מספר שנים לאחר מכן, פרסמו Agrawal ושותפיו אלגוריתם דטרמינסטי יעיל לקביעת הראשוניות/פריקות של מספרים טבעיים, המבוסס על עקרונותיו של האלגוריתם ההסתברותי. אלון טוען כי הדרך לאלגוריתם הדטרמינסטי הייתה חייבת לעבור באלגוריתם ההסתברותי שקדם לא, ולא ניתן היה לבצע ישירות את הקפיצה המחשבתית אל האלגוריתם הדטרמינסטי. דוגמא נוספת שנתן אלון היא בעיה בתורת הגרפים עליה עבד עם מספר שותפים (קביעה האם גרף מכיל מסלול באורך נתון) שעברה תהליך דומה – אלגוריתם הסתברותי תחילה, ולאחר מכן אלגוריתם דטרמיניסטי שהוא שכלול של האלגוריתם ההסתברותי.

הפרדיגמה השניה שהציג הייתה "העקרון ההסתברותי" של ארדש. לפי העקרון הזה, כדי להוכיח כי עצם בעל תכונה מסויימת קיים, אפשר לבנות מרחב הסתברות המכיל מספר רב של עצמים, ואחר כך להראות כי אם בוחרים עצם מהמרחב הזה באופן מקרי, ההסתברות כי העצם הינו בעל התכונה המבוקשת היא חיובית. כאן אתן דוגמא טריויאלית משלי לעקרון הזה (הדוגמא שאלון הביא הייתה מסובכת מדי בשבילי). נניח שאתם רוצים להוכיח כי קיים בעולם כדור אדום. לשם כך, התבוננו בקבוצת כל הכדורים שקיימים בעולם או שיכולים להיות קיימים, ובחרו ממנה כדור אחד באופן מקרי (זה כמו שק דמיוני שבתוכו נמצאים כל הכדורים שבעולם). מה ההסתברות שהכדור שבחרתם אדום? אם ההסתברות לכך היא אפס, הרי שאין כדור אדום, לא קיים כדור כזה. אבל אם יש הסתברות חיובית (אפילו אחד למיליון, או למיליארד, או למה שלא יהיה), זה אומר בהכרח שיש בשק שלנו לפחות כדור אדום אחד.

לסיכום, אלון טען שחשיבה במונחים הסתברותיים עשויה להביא תועלת גם בתחומים שבהם לכאורה אין מקריות, והדגים היטב את טענתו בהרצאה מרתקת.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 6 במאי 2008  שם התקבלו 8 תגובות

עומר  בתאריך 5/6/2008 6:06:57 PM

אם ההסתברות

היא אפס אין משמע שאין כדור אדום (באותו אופן אפשר לטעון שאין רציונליים). השיטה ההסתברותית גורסת שאם ההסתברות גדולה מאפס אז יש עצם שמקיים את הדרוש.

אלעד-וו  בתאריך 5/6/2008 7:52:46 PM

כתבת היטב

עומר: הנח שמס' הכדורים בעולם סופי.

עומר  בתאריך 5/6/2008 8:44:38 PM

אלעד-

אפילו במקרה זה – יתכנו מרחבי הסתברות שבהם למאורעות לא ריקים יש סיכוי אפס; השיטה ההסתברותית טוענת רק את הכיוון "הסתברות >0 גוררת מאורע לא ריק".

אלעד-וו  בתאריך 5/6/2008 8:54:28 PM

עומר, אתה מתקטנן

אתה צודק כמובן. יוסי לא הגדיר את ה-setting באופן מלא, ואתה צודק באבחנתך שהכיוון של השיטה ההסתברותית הוא שאם ההסתברות היא גדולה מ-0 אז האובייקט המבוקש קיים. (מצד שני, באופן שבו משתמשים בד"כ בשיטה ההסתברותית, מרחב בבסתברות הוא דיסקרטי ונתמך בכל המרחב, ואז אם ההסתברות שווה ל-0 אז האובייקט לא קיים).
מצד שני, הדוגמה של יוסי היא רק דוגמה מאד מאד גנרית ועמומה, שמטרתה להצליח להגיד משהו בלי להיכנס לפרטים. לכן "תיקוניך" למודל הם התקטננות. המודל מלכתחילה לא היה אמור להיות ריגורוזי.

אלעד-וו  בתאריך 5/6/2008 8:55:19 PM

פוסט מצויין

כתבת מצויין ומדוייק.
הנה מספר תיקונים קטנים:
1. האלגוריתם הרנדומי לבדיקת ראשוניות הוא של מיכאל רבין (ישראלי, אגב) ולא של Agrawal)
2. כתבת "אלון טוען כי הדרך לאלגוריתם הד טרמינסטי הייתה חייבת לעבור באלגוריתם ההסתברותי שקדם לא, ולא ניתן היה לבצע ישירות את הקפיצה המחשבתית אל האלגוריתם הדטרמינסטי.".
הייתי מחליף את הביטויים "לא ניתן" ו"הייתה חייבת" במשהו יותר שמרני. הייתי כותב "היה מאד קשה קונספטואלית להגיע לאלגוריתם הדטרמיניסטי בלי למצוא קודם את האלגוריתם הרנדומי" או משהו בסגנון. תמיד ייתכן שמישהו ימצא ישירות את האלגוריתם הדטרמיניסטי, אבל הדרך היחידה שידועה לקבל אלדוריתם דטרמיניסטי לבעיה הזאת עברה (בראיה היסטורית) דרך האלג' הרנדומי.
3. כתבת "המטרה שלו, כפי שהבנתי מאוחר יותר, הייתה להצביע על כך שחשיבה במונחים הסתברותיים אינה טריויאלית, ויותר מכך, האינטואיציה לא תמיד "עובדת" כשדנים בהסתברות.".
לא הייתי כותב "לא תמיד עובדת". מישהו שאינו בקיא במתימטיקה יכול לחשוב שזו פילוסופיה, ושלא תמיד 1 ועוד 1 שווה 2. הייתי במקום זה אומר שכשחושבים במונחים הסתברותיים קל להתבלבל ולעשות טעויות. למשל, קל להתבלבל כשמתעסקים עם הסתברויות מותנות.
4. לבסוף, בנוגע לשיטה ההסתברותית, הבנתי למה החלפת את הדוגמה שנוגה נתן בדוגמה אחרת. (אם יותר לי לנחש, נוגה הראה חסם תחתון למספרי רמזי?). אבל הדוגמה שנתת לטעמי לא ממש קולעת — אין בה מספיק מה"אופי" של השיטה ההסתברותית. שתי דוגמאות מצויינות (אבל, כמו שאמרת, לא טריוויאליות) ניתנות במאמר וויקיפדיה שכבר קישרת אליו: http://en.wikipedia.org/wiki/Probabilistic_method
דוגמה נוספת לשימוש בשיטה ההסתברותית היא להוכיח שיש אוסף של מליון תתי קבוצות של המספרים בין 1 ל-1000
, כך שהחיתוך בין כל שתי קבוצות באוסף הוא בגודל לכל היותר 600. קשה מאד לבנות כזה אוסף, אבל קל להוכיח שקיים כזה אוסף: בוחרים את הקבוצות באקראי, ומוכיחים בעזרת יוניון-באונד שבהסתברות גדולה מאפס הוא מקיים את התכונות הנדרשות. זו דוגמה שחביבה על טימוטי גאוארס, ונידונה במאמר (הפופולרי) המעננין שלו "שתי התרבויות של המתימטיקה" שניתן לקריאה כאן:
http://www.dpmms.cam.ac.uk/~wtg10/2cultures.pdf
תודה על הפוסט. תמיד תענוג לשמוע הרצאות של נוגה, ואפילו לשמוע על הרצאות של נוגה. 🙂

עומר  בתאריך 5/7/2008 9:21:14 AM

אלעד וו-

תודה על המחמאות. כמתמטיקאי אני יודע שללא התכונה הזו לא היתה לתחום שבו אנו עוסקים תקומה. למרבה הצער לא בקטנוניות עסקינן. יוסי תיאר כיוון מסויים שאותו השיטה ההסתברותית לא גורסת וגם לא מתכוונת לגרוס; אחרת היית מקבל המוני הוכחות "אי-קיום" שגויות בעליל, או, לחילופין, הוכחות הסתברותיות לכך שכל האובייקטים מסוג מסויים מקיימים איזו תכונה.

גיל  [אתר]  בתאריך 5/8/2008 8:03:51 AM

בהקשר הזה חשוב לציין

שלא רק חשיבה הסתברותית חשובה, אלא גם שהיא במקרים רבים לא אינטואטיבית לאנשים. חשוב להדגיש חשיבה הסתברותית בהקשרים רלוונטיים ולא רק מבחינה תיאורטית כי יש גורמים שונים המשפיעים על סטטיסטיקה נאיבית.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 5/11/2008 7:36:57 AM

תודה לכל המגיבים עד כה

כפי שציינתי, בסך הכל הבאתי את עיקרי הדברים שנשארו בזכרוני מההרצאה הזו – מעין סוג של "טלפון שבור". אני מודה לאלעד עומר וגיל על שהרחיבו את דברי והבהירו את התמונה – גם לי.

מה בא קודם – הביצה התרנגולת? זה לא ממש משנה, ובכל זאת הופתעתי לראות הבוקר באתר Ynet הכרזה חד משמעית: "הסקר קבע: התרנגולת היתה לפני הביצה".

סקרים לא קובעים כלום, כמובן, הם בסהך הכל משקפים את דעת האוכלוסיה שנסקרה. עיון יותר מעמיק בכתבה מראה שמדובר לא בסקר אלא בשאלה ששולבה בתוכנת ההתקנה של תכנה פופלרית. לאחר שנה של התקנות, סיכמה החברה את התוצאות, והפיצה אותן תוך ציון הסתייגות כי ":סקר, שנעשה ברוח הומוריסטית, אין שום משמעות סטטיסטית וודאי שלא מדעית". חבל שהעורך ב-Ynet שכח את זה כאשר נתן את הכותרת ההחלטית שקבעה כי "הסקר קבע".

עדכון: נכון לעכשיו, שעה 13:41, הכותרת המדוברת נעלמה מדף הבית של Ynet, ובמקומה מופיעה כותרת הבאה: "מה בא קודם – הביצה או התרנגולת? הנה התוצאות". נחמד להשתעשע במחשבה שהבלוג הזה משפיע על משהו 🙂

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 24 באפריל 2008 שם התקבלו 4 תגובות

אורן  בתאריך 4/24/2008 12:01:11 PM

סקר עוד יותר מגוחך

פרסומת של חברת סוללות גדולה (נו, זאת עם הארנב) הכריזה שעל פי סקר דעת קהל הסוללות שלה מחזיקות הכי הרבה זמן.
כל מה שהסקר אומר זה איזו חברה הוציאה הכי הרבה כסף על שטיפת מח של האוכלוסיה עם המסר שהסוללה שלהם מחזיקה הכי הרבה זמן. מעניין שאותה חברה גם הפסיקה לציין את הקיבולת באמפר-שעה על גבי הסוללה. האם זה בגלל שאז כל אחד היה יכול לראות שבעצם אין שום הבדל בינה לבין כל סוללת אלקליין אחרת?

אדם  בתאריך 4/24/2008 12:21:04 PM

הכתבה היא הומוריסטי וחביבה,

אבל הביעה שמתעוררת עם וויינט כבר מזו תקופה, הוא חוסר הפרדה בין כתבות כאלה לאלה הרציניות. כבר נתקלתי במקרים הרבה יותר קיצוניים של אי הבנות שנוצרו עקב המצב הזה.

אוזניון  בתאריך 4/24/2008 12:50:54 PM

מה קדם למה

א: מה קדם למה, הביצה או התרנגולת?
ב: הביצה כמובן. היו לדינוזאורים ביצים הרבה לפני שהיו תרנגולות.
א: בסדר, מה קדם למה ביצה של תרנגולת או תרנגולת?
ב: כשאתה אומר ביצה של תרנגולת למה אתה מתכוון? לביצה שהוטלה ע"י תרנגולת או לביצה שממנה בוקעת תרנגולת?

מאיר הערות  בתאריך 5/20/2008 8:30:42 PM

לאוזניון

קודם צריך להגדיר שונות גנטית מספיקה
כדי להבדיל בין תרנגולת ללא תרנגולות
(ובקיצור כמה קטן האפסילון שאתה נותן לי)

כשהייתי תלמיד תיכון, בבת-ים של סוף שנות השבעים, לא הייתי תלמיד לדוגמא. אמנם אהבתי מאוד ללמוד, וגם אהבתי מאוד את בית הספר שלי (תיכון "החשמונאים"). אבל ללמוד בבית הספר? זה כבר סיפור אחר לגמרי. ללמוד בבית הספר זה להיות נוכח בשיעורים, גם כאלה שלא כל כך מעניינים אותך, או שאתה לא מבין מה הולך בהם, וגם אם המורה לא כל כך מוצלח, להכין שיעורי בית, ולעבור מבחנים, ולקבל תעודה, בקיצור, כל מה שמוציא את הכף מעצם הלימודים.

כמו כל בית ספר, היו בו מורים טובים, מורים פחות טובים, ואפילו מורים גרועים. היו מקצועות מעניינים ומקצועות משעממים. מקצועות שבהם רוב מהתלמידים הצליחו בלימודיהם, ומקצועות שגרמו לרובם לחרוק שיניים.

אני, למשל, הצלחתי לא רע בלימודי המתמטיקה. היו לי ארבעה מורים שונים למתמטיקה במהלך ארבע שנות לימודי בתיכון: אחד גרוע, אחד בסדר, אחד מצויין, ואחד לא נחשב כי הוא לימד אותנו רק לתקופת מעבר של חודש, וגם אז הוא לא לימד יותר מדי. בלימודי הספרות, לעומת זאת, הייתי כשלון חרוץ, למרות שהיו לי במהלך שנות התיכון שלוש מורות מצויינות לספרות (שכולן, דרך אגב, הכירו אישית את אמא שלי: אחת הייתה חברה שלה, אחת בת של חברה שלה, וגם השלישית הייתה קשורה איכשהו). שיעורי הספרות היו בדרך כלל מעניינים, אפילו קראתי חלק מהיצירות שנלמדו, הבנתי על מה המורה מדברת (או לפחות חשבתי שהבנתי), ובכל זאת, תמיד גירדתי בקושי ציון 6.

אני משער שהקשיים שחוויתי בלימודי הספרות היו דומים לקשיים שחוו תלמידי המגמה הספרותית בשיעורי המתמטיקה. אולי אני טועה בכך, ומדובר בקשיים מסוגים שונים לגמרי. אבל התוצאה הייתה דומה. היה מבחן בספרות. למדתי לקראתו. הרגשתי שהפעם אני מבין את החומר, ולבסוף שוב קיבלתי ציון 6, לפעמים עם פלוס, לפעמים קצת פחות.

לכן, שמחתי כשיצא לאור לא מזמן ספרו החדש של פרופ' רון אהרוני – "מתמטיקה, שירה ויופי".

רון אהרוני הוא פרופסור למתמטיקה בטכניון, וידוע בציבור הרחב בעיקר בזכות פעילותו בתחום החינוך המתמטי, וכן בזכות ספרו המצויין "חשבון להורים".

בפתח ספרו החדש, מצטט אהרוני  את המתמטיקאי הגרמני קרל ווירשטראס: "מתמטיקאי שאינו גם קצת משורר לעולם לא יהיה מתמטיקאי מושלם". אם ווירשטראס צדק, אני לעולם לא אהיה מתמטיקאי מושלם, אך קיוויתי שהספר הזה יעזור לי לעבור בפתח אותו לא עברתי בלימודי הספרות בתיכון, ובכך אתקרב קצת לשלמות (אם כי לעולם לא אגיע לשם, כנראה).

אהרוני מקווה להראות בספרו את הדמיון בין השירה והמתמטיקה, וכך מי שמוצא יופי בשירה, יוכל גם לראות יופי דומה במתמטיקה, ולהיפך (הוא לא ציין אם הספר מיועד למתמטיקאים שרוצים להבין שירה או למשוררים שרוצים להבין מתמטיקה). הוא עושה זאת בעזרת סדרה של דוגמאות. כך למשל, הוא מדגים את מושג ה"התקה" (הסטת תשומת הלב מהעיקר לטפל) באמצעות שירה של לאה גולדברג "על עצמי", ובאמצעות חידה מתמטית תמימה המסתירה מאחוריה עקרון מתמטי מרכזי (מושג הזוגיות). את מונח הסימטריה הוא מדגים בשירו של דוד אבידן "ערב פתאומי" ("אדם זקן מה יש לו בחייו…"), ודוגמא משעשעת לפרדוקס מופיעה בשירו של שלונסקי "מעשה בשני גורו". המושגים המתמטיים ומקביליהם הספרותיים (או להיפך) רבים, והדוגמאות מעניינות.

הבעיה שלי היא שעקב ריבוי פרטים קטנים התקשיתי לראות את התמונה הגדולה (משורר היה כותב אולי כי מרוב כוכבים אין רואים את הלילה או משהו כזה). אני מוצא יופי במתמטיקה (בחלק ממנה, לפחות) ומוצא גם יופי בשירה (בחלק ממנה, לפחות). אבל עדיין יש לי בעיה עם הניתוח הספרותי – כאן יש מטאפורה, שם יש צימוד גזרי, והספר הזה בסופו של דבר מנסה לנתח שירה מנקודת מבט מתמטית. גם חובבי השירה לא ימצאו דרכם אל נפש המתמטיקאי, ולא יצליחו להבין לאחר קריאת הספר מדוע מתמטיקאים כה רבים סבורים כי המשפט האומר ששלושת גבהי המשולש נפגשים בנקודה אחת הוא אחד המשפטים היפים ביותר במתמטיקה (אל תצפו ממני להסביר מדוע המשפט הזה כל כך יפה, אני לא מסוגל, למרות שאני יודע). הספר אמנם מעניין ומומלץ לקריאה, אבל פתרון החידה של היופי, במתמטיקה ובשירה, עדיין נסתר מעיני.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 14 באפריל 2008  שם התקבלו 5 תגובות

גיא  בתאריך 4/15/2008 12:24:10 AM

אם היינו מבינים את כל היופי

החיים היו הרבה פחות מעניינים

ענת פרי  [אתר]  בתאריך 4/15/2008 10:33:06 AM

ללא נושא

הרשימה הזו מאד פיוטית, וגם מורים לספרות יכולים לטעות.

אדם  בתאריך 4/15/2008 11:48:19 AM

אינני מתמתיקאי ואינני משורר.

קיבלתי 8 במתמתיקה ו-8 בספרות. ואני מתרגש בכל פעם שאני נתקל ביופי בכל אחד מהתחומים. שמח לשמוע על הספר, ואני מאמין שאהנה ממנו מאוד.

נציגת 372  בתאריך 4/15/2008 12:57:37 PM

אז…

לקרוא או לא לקרוא?
לקנות או לא לקנות?

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 4/15/2008 2:33:31 PM

לנציגת 372

לדעתי בכל זאת כדאי לקרוא, כיוון שגם אם הספר לא השיג את מטרתו (אצלי, לפחות) הקריאה עצמה הייתה מעניינת.

מדורי חדשות והכלכלה רעשו אתמול.

שופט בית המשפט המחוזי מגן אלטוביה קיבל את ערעורה של עו"ד ורד פרי, והתיר לה לנכות כהוצאה מותרת במס את התשלומים ששילמה עבור טיפול בשני ילדיה.

מה יכול להיות יותר שוויוני מזה? "צעד חשוב בדרך לשוויון" – כתב ד"ר אביעד הכהן ב"ישראל היום".  "יש אמהות שהשיקול הזה מנע מהן לצאת לעבוד", אמרה ל-ynet עו"ד ורד פרי, שהובילה את המאבק. יו"ר שדולת הנשים, רינה בר-טל, אמרה: "אנו קוראות לנשים נוספות לעשות את הצעד ולדרוש ממס הכנסה החזרי מס על הוצאות טיפול בילדים". אל המברכים הצטרפו גם ח"כ גדעון סער מהליכוד וח"כ זהבה גלאון ממרץ.

מה בדיוק הבעיה פה? רמז נתנה לנו בנעמת: יותר מ-60 אחוז מהנשים כלל לא מגיעות לסף המס.

האם יש פה חגיגה למעמד האישה וחג לשוויון?

לא. ממש לא.

בואו ננסה להבין מה משמעות פסק הדין (וגם הצעות חוק שהוגשו בנושא אך לא עברו בהצבעה בכנסת).

אישה רוצה לעבוד? רוצה. אבל מישהו צריך לטפל בילדים? צריך. למה לא לנכות את הוצאת הטיפול כהוצאה מוכרת? נניח שגברת לוי עובדת במשרה מלאה בשכר של 4500 ₪ בחודש (ברוטו, כמובן) – כ-20% יותר משכר המינימום. כדי שתצא לעבודה, מר לוי צריך להישאר בבית לטפל בילדם המשותף. אפשרות אחרת – לשכור מטפל שיטפל בילד בשעה שההורים נמצאים בעבודתם, ולשלם לו, נניח, 2000 ₪ בחודש. 2000 השקלים המשולמים למטפל הם הוצאה שהוציאה הגברת כדי שתוכל לייצר הכנסה, ולכן אך טבעי שיותר לה לנכות אותם מהכנסתה החייבת במס. כלומר, במקום לשלם מס הכנסה על שכר של 4500 ₪, תשלם הגברת הכנסה על סכום של 2500 ₪ בלבד.ובפועל, לפני הניכוי תשלום מס ההכנסה שהיה עליה לשלם הוא 0 (אפס) שקלים, ולאחר הניכוי תשלום מס ההכנסה שיהיה עליה לשלם הוא 0 (אפס) שקלים. למה זה קורה? כי גברת לוי נמצאת מתחת לסף המס. משכורתה כה נמוכה, עד שהמדינה סבורה (בצדק, לדעתי) כי יש לפטור אותה כליל מהחובה לשלם מס הכנסה.

וכשירות לציבור אני מביא כאן את הטבלה שהתפרסמה היום בעיתון "ישראל היום". אשה (או משפחה, במקרה של חישוב משפחתי) שהכנסה החדשית 8000 ₪ ברוטו תקבל החזר מס חודשי של 104 עד 211 ₪ על פי הפסיקה המהפכנית (תלוי במספר הילדים), ואשה ששכרה החדשי 15000 ₪ תקבל החזר חדשי של כ-300 עד 700 ₪.

עכשיו צריך לשאול כמה שאלות: האם העובדה שעו"ד ורד פרי, אם לשניים, שילמה מס הכנסה מופקע (לדעתה), מנעה ממנה לצאת לשוק העבודה? לא, אני לא חושב ש-500 השקלים העודפים (אולי) ששילמה כיוון שהוצאות הטיפול בילדים לא הותרו כהוצאה מותרת לניכוי מס היוו עבורה חסם יציאה לשוק העבודה. אני גם לא חושב שאם יורידו את שכרה החדשי ב-500 ₪ לחודש היא תשבור את הכלים ותישאר בבית.

האם הפסיקה המהפכנית מהווה לגברת לוי ההיפותטית תמריץ יציאה לשוק העבודה? אני לא חושב שתוספת של 0 ₪ לנטו מהווה תמריץ כזה. ואין בכך כל תמריץ עבור 60% מהנשים שנמצאות מתחת לסף המס, ועוד נשים שאינן עובדות כי יימצאו מתחת לסף המס אם יצאו לעבודה.

אז מה המהפכה בפסיקה המהפכנית? ובכן, מדובר כאן בסובסידיה. אבל הסובסידיה הזו ניתנת רק לבעלי הכנסה גבוהה, כ-8000 ₪ לחודש או יותר. ב-2006 (השנה האחרונה עבורה יש נתונים הכנסות זמינים באתר הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה), גבול השכר העליון של העשירון השביעי היה 7656 ₪, כלומר שכר של 8000 ₪ או יותר היה נחלתם של שלושת העשירונים העליונים בלבד. ב-2008 ייתכן שגם חלק מהעשירון השביעי זוכה לשכר כזה, אבל עדיין רוב האוכלוסיה לא תיהנה מההטבה הזו. הטבת מס היא סובסידיה לעשירים.

אבל כאן לא סוף הסיפור. כמו ששאל אליק, גיבורו של משה שמיר, גם אנו צריכים לשאול: "מי ישלם?"כי ההטבה הזו תעלה כסף, והרבה – כ-2 מיליארד ₪ בשנה (שוב, כפי שנמסר ב"ישראל היום"). כל הכסף הזה לא ייכנס לקופת המדינה, ואני לא חושב כי הסכום הזה יתקזז עם המון מס שישלמו נשים שעד עכשיו לא יצאו לעבוד בגלל שהוצאות הטיפול בילדים לא מוכרות במס. כבר הסברתי כי אין כאן תמריץ ממשי. לכן הכסף הזה, או רובו, יהיה חסר בקופה. האפשרויות לאיזון מחדש של התקציב אינן רבות: מס אחר (חדש או מוגדל) שיוטל, קיצוץ בתקציב (אולי רוחבי – כלומר קיצוץ ללא הפעלת שיקול דעת), גירעון תקציבי או הקטנת העודף התקציבי (לא סביר שדווקא זה יקרה). בכל מקרה, מישהו יצטרך לשלם, ואנחנו יכולים להיות בטוחים שחלק ניכר מהתשלום ישולם על ידי 70% מהאוכלוסיה שלא ייהנו מהפסיקה המהפכנית.

מהפכה לא הייתה כאן. מה כן יש? יותר כסף לשלושת העשירונים העליונים, שימומן על ידי כולם, כולל שבעת העשירונים התחתונים, שזה במלים פשוטות עוד הגדלה של אי השוויון, עטופה במלים גבוהות וריקות מתוכן על שוויון וקידום מעמד האישה.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 7 באפריל 2008 שם התקבלו 27 תגובות

הכלכלן המתוסכל  [אתר]  בתאריך 4/7/2008 11:49:03 PM

ללא נושא

מצוין, מנומק, ומאיר עיניים כרגיל
איפה היית אתמול כשהייתי צריך אותך?
ורק שאלה אחת – למה אתה קורא דווקא ישראל היום?

דרומי  [אתר]  בתאריך 4/7/2008 11:51:02 PM

ללא נושא

אני שותף לביקורת שלך על הפסיקה, אבל השאלה היא לא רק שאלה של יציאה לעבודה אלא גם שאלה של היקף משרה.
אף אחת לא תצא לעבודה בגלל הפסיקה הזו, אבל אשה שעבדה במשרה חלקית עשויה עכשיו להגדיל את היקף המשרה שלה, כי הפער בין תוספת השכר שלה לבין תוספת התשלום על מטפלת גדל בגלל זיכוי המס.

יואב (לונדון)  בתאריך 4/8/2008 12:20:06 AM

שאלה

אם שני בני הזוג עובדים, אז ההוצאה על הטיפול בילדים היא הוצאה ששניהם מוציאים על מנת להגדיל את הכנסתם, לא? אם כן, האם שניהם מקבלים את ההקלה במס, או רק אחד מהם? ואם רק אחד, אז מי ולמה?

אייל רוזנברג  בתאריך 4/8/2008 1:19:01 AM

ואם סופרים לחומרה….

אם סופרים בטבלה רק נשים שכירות כדי למצוא מי מרויחה מעל 8000, אנו מוצאים כי מדובר ב-20% מן השכירות.
מה לגבי האחוז מקרב האימהות?
שיעור ההשתפות של נשים בגילאי 24-52 בכוח העבודה בישראל הוא כ-68% לפי:
http://www.bankisrael.gov.il/press/heb/011218/011218a.htm
(נתון קצת מיושן, אבל זה מה שמצאתי)
תחת ההנחה כי רוב הטיפול בילדים קורה בגיל הזה, וכי שיעור האימהות בקרב הלא-מועסקות גבוה לפחות כמו בקרב המועסקות מדובר ב-13.6% מן האימהות. ואם נהיה מחמירים עוד יותר ונתחשב בכך שנשים בעלות מספר ילדים משתתפות בשיעור נמוך משמעותית בכוח העבודה מכלל הנשים, ונעשה מין חישוב שמשקלל את מספר הילדים הרי שאנו מדברים על 10% מן האימהות-פר-ילד או פחות שייהנו מהטבת המס הזו.
ולסיום כמה קישורים בענייני המאבק הפמיניסטי:
http://www.isha.org.il

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 4/8/2008 8:51:57 AM

לכלכלן

תודה על המחמאות.
אתמול, כמו כל יום, הייתי במשרד כמובן, במירוץ נואש אחרי הדדליינים שלי.
ואני לא ממש קורא את ישראל היום, הוא פשוט נוחת לי בתיבה והיה הכי זמין לצורך הרשימה הזו.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 4/8/2008 8:54:18 AM

דרומי

אני לא ממש מבין את הטיעון שלך. איך מעבר מחצי משרה בשכר מינימום למשרה מלאה בשכר מינימום ישנה את הפער?
הפסיקה תשנה רק את מצבם.מצבן של בעלי השכר הגבוה.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 4/8/2008 8:56:39 AM

לאייל

בכלכליסט של היום ממסר כי מדובר ב-17% מהאימהות. אבל אני לא חושב שאחוז לכאן או לכאן משנה את העקרון.
אם רוצים לעודד נשים לא עובדות לעבוד – הפתרון הוא לא בהטבות מס, אלא בסבסוד מעונות יום – שעלותם תהיה דיפרנציאלית לפי שכר האם.

מרק ק.  [אתר]  בתאריך 4/8/2008 10:29:59 AM

ללא נושא

אני מסכים לניתוח אבל לא לתוצאה. עובדתית עניים לא משלמים הרבה מיסים ואת רוב המיסים משלמים שני העשירונים העליונים, לכן בפועל לדעתי לא יהיה גידול מוחשי באי שיוויון בין העשירונים.
מצד שני נקודת ההנחה בדיון היא שמיסוי יועלה בשביל לכסות את ההוצאה הנוספת, אבל במקום למסות ניתן גם להקטין תקציב והרבה יותר קל לתקצב פחות קבוצות חלשות באוכלוסיה.

יובל  בתאריך 4/8/2008 10:32:34 AM

גם בהארץ

נראה שכתבת את מאמר המערכת שלהם:

אמא של  בתאריך 4/8/2008 10:55:29 AM

ומה לגבי עצמאים ופמיניסטים

ראשית עצם ההתייחסות ליציאת האם לעבודה בלבד, ללא קשר לכך שעדיין (סטטיסטית… סטטיסטית) ברב המשפחות יש שני הורים, כך שכל ניסוח התקדים והרמז העבה לכך שזה צעד לשיוויון וגו' מאוד מקומם אותי. כאילו זה רק בעיית הכנסה לאישה, ולא לכל היחידה המשפחתית. (כמובן בהנחה שהאב היה מתישהו אחראי ליצירת הילד ולא רק ליצירת מרבית ההכנסה).
דבר שני, אני חושבת שהתקדים מאוד משמעותי לגבי הורים שיש ביניהם עצמאיים, כי כך אפשר לנכות, אולי, את כל ההוצאה, לא בטוח אבל שווה בדיקה.
ועכשיו כולנו ביחד – אם כבר, אז למה המשכנתא לא מוכרת כהוצאה?
הכותבת מרוויחה הרבה יותר מבעלה, ועדיין מצרה על שיעורי התשלום למטפלות

שחר  [אתר]  בתאריך 4/8/2008 11:23:27 AM

יש שיוויון ויש שיוויון

אין ספק שכל הוצאה מוכרת לצורכי מס מיטיבה עם העשירונים העליונים ולכן מגדילה את האי-שיוויון בינם לבין העשירונים שמתחתיהם.
אבל כשמדברים על תרומה של פסיקה כזו לשיוויון לא מתכוונים בהכרח לזה שבין העשירונים השונים. מה שפסיקה כזו יכולה לעזור בתיקונו הוא האי-שיוויון הבסיסי בשוק העבודה בין גברים לנשים. כן התיקון הזה יורגש רק בעשירונים הגבוהים, אבל הוא יכול להיות משמעותי. במשפחה מהמעמד הבינוני-גבוה, כזו שגרה באיזור מבוסס (שמשמעותו גם שכר גבוה יותר לטיפול בילדים) נוצר מצב שבו חזרה של האם לעבודה אחרי הלידה אינה משתלמת כלכלית, וכך נשים מקצועיות בתחילת הקריירה קוטעות אותה לא אחת. הפסיקה תבטיח שהחלטה כזו, אם תתקבל, לא תהיה על בסיס כלכלי בלבד.
אז כן, הפער בין העשירונים יגדל, במידה קטנה למדי אני מעריך, אבל ייתכן ונראה יותר נשים מצליחות ליצור לעצמן רצף קריירה שמאפשר להן להתקדם לדרגים גבוהים ולהשתוות לעמיתיהן הגברים.

שפי  [אתר]  בתאריך 4/8/2008 11:46:45 AM

מרוב מספרים

מרוב מספרים אתם לא רואים את היער, כלומר את הג'ונגל:
משרד האוצר אמור להיות מרוצה מהפסיקה הזאת. כי לפחות על-פניו אחת הבעיות המרכזיות שלו היא ההון ה'שחור', כלומר הכסף שעובר מיד ליד מבלי לדווח לו. ומעכשיו, כדי לקבל זיכוי האמהות תדרושנה חשבוניות, וכתוצאה מכך אפשר יהיה לגבות מהבייביסיטרים למיניהם מס אמת, ובכלל, לדעת עליהם יותר.
לא, אני ממש לא בצד של האוצר, אלא שבמאמר שמתיימר להיות מקצועי אי אפשר שלא להעלות את הנקודה הזאת.

מיכל  בתאריך 4/8/2008 12:18:14 PM

ללא נושא

יוסי, הטענה של דרומי רלבנטית לעניין השורה האחרונה בפוסט שלך. לא מילים גבוהות וריקות מתוכן על קידום ומעמד האישה, אלא מציאות חיים ממשית שנשים חוות מדי יום ביומו. האפשרות להרחיב את היקף המשרה טומנת בחובה פוטנציאל קידום, השתכרות וסיפוק גדולים יותר, שנמנעת מנשים רבות, כמו גם מאבות חד-הוריים.

יפעת  בתאריך 4/8/2008 4:14:25 PM

אני חולקת על דבריך

נשים רבות מרוויחות מתחת לשכר המינימום מאחר והן נאצלות לעבוד בחלקיות משרה ולטפל בילדים בגלל שהעלות של מטפלת וגן עד שעה 16:00 גבוהה מאוד. אם יוכרו הוצאות אלה לניכוי הרי שיוכלו הנשים הללו לצאת לעבוד במשרה מלאה ולהרוויח יותר. כשאשה מרוויחה 3,500 ש"ח נטו, חבל לה לקחת מטפלת ולשלם לה משכורת זהה. אז היא כבר נשארת בבית או עובדת באופן חלקי. לעומת זאת אם האם תוכל לעבוד במשרה מלאה – היא תרחיב את אפשרויות ההעסקה שלה ותוכל, ככל הנראה, גם להרוויח יותר כסף. אם הוצאות מטפלת יהיו מוכרות – יותר כסף ישאר בכיס של האם והיא לא תהייה בדילמה של "האם כדאי שהבוס שלי כבר יעביר את המשכורת שלי ישירות למטפלת".

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 4/8/2008 4:51:37 PM

תשובה למרק

1. בעקבות פסק הדין, בעלי הכנסות נמוכות יישארו באותה רמת הכנסה (כי לא יהנו מזיכוי מס) בעלי הכנסות גבוהות יעברו להכנסה יותר גבוהה (כי כן יקבלו זיכוי מס) – זה נראה כמו הגדלת אי שוויון – או שפיספסתי משהו?
2. אין נקודת הנחה שיועלה מיסוי כדי לממן את הטבת המס הזו. זו אחת האפשרויות, והקיצוץ תקציבי הוא אפשרות נוספת.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 4/8/2008 4:55:19 PM

תשובה לאמא של

אני לא מאמין שצריך להסביר זאת שוב, אבל בכל זאת.
בעניין המשכנתא – זה בדיוק אותו סיפור. אם שרי אריסון, לצורך העניין, תיקח משכנתא כדי לקנות לעצמה טירה חדשה, ותוכל לנכות את תשלום המשכנתא מהכנסתה החייבת במס, אז אנחנו נממן לה בעצם את המשכנתא. לעומת זאת, משק בית שהכנסתו כ-8000 ש"ח לחודש ומשלם משכנתא לא יהנה מהטבת המס – שוב, כי הוא מתחת לסף המס ולא משלם מס.
וחוץ מזה – מה עניין המשכנתא ליצירת הכנסה?

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 4/8/2008 4:59:33 PM

לשחר

אני ממש לא מבין איך יציאה לעבודה לא משתלמת כלכלית. אולי בטווח הקצרצר זה נכון אבל כל מי שרואה מעבר לקצה אפו חייב להבין שזה לא כך.
אם דנים באשה בת 30 שקוטעת קריירה – זה משתלם כלכלית? מתי היא תחזור לעבודה? בעוד 10 שנים? 15? כאשר איבדה שנים יקרות בהן יכלה לצבור נסיון מקצועי וקידום? לא לחזור לעבודה זה לא משתלם כלכלית. ואם חלק נכבד מהשכר הולך להוצאות טיפול בילדים – זו השקעה, לא הוצאה.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 4/8/2008 5:02:41 PM

לשפי

אני מת על התגובה שלך – "מאמר המתיימר להיות מקצועי". נו באמת, אם אתה חושב שאני לא מקצועי, תכתוב את זה וזהו, אל תתבייש.
בעניין ההון השחור – יש משהו בדברים שלך, אבל ממש לא הרבה. מטפל/בייבי סיטר יהיה מתחת לסף המס כמעט בכל מקרה, אז הרבה כסף לא יצא מכך

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 4/8/2008 5:03:54 PM

מיכל

אני מסכים עם רוח דברייך, אבל ממש לא חושב שהפסיקה הזו תביא לכך.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 4/8/2008 5:07:34 PM

יפעת

לך צריך להקדיש רשימה נפרדת.
אני מביא נתונים, ואת חולקת על דברי כי "את יודעת"
לדוגמא שנתת- אשה שמקבלת 3500 ש"ח לחצי משרה (נטו או ברוטו – לא משנה – זה כמעט אותו דבר) אמורה לקבל על משרה מלאה דומה כ-7000 ש"ח, ולכן ניכוי ההוצאות לא יעזור לה – ההבדל יהיה לא משמעותי (אם בכלל יהיה הבדל). אז מה מונע ממנה לצאת עכשיו לעבוד במשרה מלאה?

שחר  [אתר]  בתאריך 4/8/2008 5:22:11 PM

יוסי

הנקודה המרכזית שלי לא היתה בשאלה אם משתלם או לא משתלם לאם צעירה להפסיק לעבוד. הנקודה היא שמובן מאליו שהפסיקה הזו לא יכולה להקטין את האי-שיוויון בין העשירונים (אלא להפך במידת מה) אבל יש בה פוטנציאל להקטין את האי-שיוויון בין המינים.

דרומי  [אתר]  בתאריך 4/8/2008 5:43:41 PM

ללא נושא

לא דיברתי על אישה שמשתכרת שכר מינימום.
קח אישה שמשתכרת, נניח, פי שלושה משכר מינימום – זה יוצא משהו כמו 60 ש"ח לשעה. כרגע היא עובדת בחצי משרה ולא משלמת מס. אם תעבור לעבוד במשרה מלאה, תרוויח כפול בברוטו, אבל תתחיל לשלם מס ולכן הנטו שלה יהיה פחות מכפול. במקביל, היא תצטרך להעסיק מטפלת במשך יותר שעות, כך שהנטו ישחק עוד יותר.
זיכוי מס על מטפלת יקטין את המס שהיא תאלץ לשלם, ולכן עשוי לעודד אותה להרחיב את היקף המשרה.

מרק ק.  [אתר]  בתאריך 4/8/2008 6:00:42 PM

ללא נושא

פשוט נראה לי שרוב האמאות שיקבלו החזר שיכות לעשירונים שמשלמים מיסים ולכן תהיה יותר חלוקה מחדש של כסף בתוך העשירונים מאשר לקיחה מהעניים ומתן לעשירים.

שפי  [אתר]  בתאריך 4/8/2008 9:00:18 PM

ליוסי לוי

לא התכוונתי להגיד על המאמר שלך משהו רע, רק להוסיף את האלמנט שנראה לי הכי חשוב ומשמעותי בסוגייה זאת, הרבה יותר משמעותי מאיך שאתה מציג אותו בתגובתך. אין לי כוח כרגע להרחיב. צר לי שנפגעת מהמילה מתיימר, שהיא לא בהכרח שלילית. אולי ליתר בטחון הייתי צריך לבחור מילה אחרת.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 4/10/2008 7:53:37 AM

נדב

אשה נשואה עם שני ילדים שעובדת בחצי משרה ב60 ש"ח לשעה אכן לא משלמת מס הכנסה, ותקבל תשלום נטו של 5230 שח. אם תעבור למשרה מלאה תשלם מס הכנסה בגובה 940 ש"ח לחודש, והנטו שלה יהיה כ-9200 שח, כלומר הפרש של כמעט 4000 ש"ח. הזיכוי על הוצאות הטיפול יעלה לה את הנטו ב-290 שח בערך. אתה באמת חושב שזה יהווה את התמריץ לעבור למשרה מלאה?

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 4/10/2008 7:57:16 AM

מרק

יש הבדל בין מה ש"נראה" ומה שיקרה בפועל. ברור שתהיה חלוקה מחדש של הכסף, אבל לא בהכרח בתוך העשירונים הגבוהים.

יונתן  בתאריך 4/12/2008 10:03:07 AM

היכן תהליך החקיקה

בעוד אני מסכים עם האנומליות שהפסיקה יוצרות, הרי שהדבר המטריד לטעמי בכל התהליך הוא ההתעלמות של השופט מתהליך החקיקה.
זו אינה הפעם הראשונה ששופט מרשה לעצמו לחוקק באמצעות תהליך השיפוט (ע"ע חוק המצות). בעוד אפשר להבין את התסכול של השופטים מעבודת המחוקק, הרי שגל החקיקה באמצעות פסיקות הינו מטריד הרבה יותר.

הקדמה

בתאריך 25.3.2008 הרציתי ביום עיון בנושא " Conducting clinical trials in Israel: strategies for compliance with regulatory requirements " שאורגן על ידי חברת ביופורום. להלן עיקרי הדברים שאמרתי בהרצאתי, שנשאה את הכותרת " תפקיד הסטטיסטיקאי בתהליך הפיתוח הקליני".

 

תפקיד הסטטיסטיקאי בתהליך הפיתוח הקליני

תהליך הפיתוח הקליני מורכב בדרך כלל מסדרה של ניסויים קליניים. לצורך הפשטות אתייחס במהלך הדברים אל ניסוי קליני יחיד, אך הדברים תקפים לכל תהליך הפיתוח.

לתהליך הפיתוח שלושה שלבים עיקריים: תכנון הניסוי הקליני (design), ביצועו (conduct) וניתוח תוצאותיו עם סיומו (analysis). אני סבור שאין צורך להכביר מלים על תפקיד הסטטיסטיקה והסטטיסטיקאי בשלב ניתוח התוצאות,. אולם, הסטטיסטיקאי יכול לתרום תרומה משמעותית, ואף מכרעת, בכל אחד משלבי הפיתוח הקליני.

כדי להסביר את דברי עלי להידרש לשני מושגי יסוד (concepts) העומדים בבסיסה של המתודולוגיה הסטטיסטית. אחד המושגים האלה הוא השונות (variation) הקיימת באופן טבעי בכל תהליך שאינו דטרמינסטי, וניסויים קליניים בהחלט טומנים בחובם כמות רבה של שונות. לולא השונות, לא היה צורך בניסויים קליניים. פשוט היה ניתן לבחון את התרופה המיועדת על חולה אחד, ועל פי התוצאה ניתן היה לקבוע האם היא יעילה.

מושג היסוד השני הוא קיומם של שני סוגי טעויות בכל תהליך החלטה. כאשר מוצעת מולקולה כטיפול אפשרי למחלה מסויימת, קיימות שתי אפשרויות: או שהמולקולה יעילה לטיפול במחלה, או שלא. אנו לא יודעים מראש איזה אפשרות נכונה, ולכן אנו מתכננים ניסוי קליני, בסופו תתקבל אחת משתי תוצאות. או שתוצאות הניסוי יספקו עדות כי המולקולה אכן יעילה לטיפול במחלה, או שלא. ניתן להציג את שני המצבים האפשריים במציאות יחד עם שתי התוצאות האפשריות של הניסוי,  באופן סכמאטי בטבלה הבאה:

אם התרופה המוצעת אכן יעילה, ותוצאת הניסוי אכן מעידה על כך, הרי שמצבנו מצויין. אם התרופה לא יעילה, ותוצאת הניסוי אכן מאשרת כי התרופה אינה יעילה, זו כמובן תוצאה פחות משמחת, אך עדיין התוצאה טובה, שכן כך לפחות נחסכים משאבים שהיו יכולים להיות מבוזבזים על המשך פיתוח של תרופה לא יעילה, וניתן להפנות משאבים אלה למטרות אחרות.

הבעיה היא שישנם עוד שני מצבים אפשריים. מצב בו התרופה אינה יעילה אך תוצאת הניסוי מספקת עדות ליעילות קלינית מכונה מצב של "False Positive" בפי הקלינאים, והסטטיסטיקאים נוהגים לכנות מצב זה בשם "טעות מסוג ראשון". המצב הלא פחות נעים בו תוצאת הניסוי אינה מספקת עדות ליעילות התרופה למרות יעילותה נקרא "False Negative" או "טעות מסוג שני". נהוג לסמן את ההסתברות לטעות מסוג ראשון באות היוונית אלפא, ולכנות אותה בשם "רמת המובהקות" של הניסוי.  את ההסתברות לטעות מסוג שני נהוג לסמן באות היוונית ביתא. כמו כן, יותר נוח מבחינה סטטיסטית לא לדון בהסתברות לטעות מסוג שני אלא בהסתברות לא לעשות טעות מסוג שני. הסתברות זו מכונה בשם העוצמה של הניסוי.

לאחר שהבהרתי מושגים אלה, אני יכול לנסח את תפקיד הסטטיסטיקאי במשפט אחד: תפקיד הסטטיסטיקאי בתהליך הפיתוח הקליני הוא לדאוג כי  רמת המובהקות והעוצמה של הניסוי יהיו תמיד ברמה הרצויה.

ההגדרה הזו מוזרה – הרי ברור תמיד כי אנו נרצה שרמת המובהקות תהיה 0, וכי העוצמה תהיה 1! למרבה הצער, הדבר אינו אפשרי. אם נוריד את רמת המובהקות ל-0, גם העוצמה תצנח ל-0, ואם נעלה את העוצמה ל-1, גם רמת המובהקות תעלה ל-1.

מה שאנו יכולים לעשות זה לשמור על רמת מובהקות נמוכה יחסית, ועל ידי כך להשיג עוצמה סבירה.

מהי רמת מובהקות נמוכה יחסית? הרשויות הרגולטוריות (כגון ה-FDA ומקבילו האירופי, EMEA) מגבילות את יצרני התרופות ודורשות כי בכל ניסוי קליני רמת המובהקות לא תעלה על 5%. (כיוון שלצורך אישור תרופה נדרשים בדרך כלל לפחות 3 ניסויים קליניים, הסיכוי שתרופה לא יעילה תאושר הוא מכפלת רמות המובהקות של שלושת הניסויים, כלומר 0.000125 לכל היותר). כיוון שכך, החברה המפתחת את התרופה מעוניינת כי רמת המובהקות בפועל של הניסוי תהיה קרובה ככל האפשר ל-5% המותרים, אך לא גבוהה מערך זה. כל ניסוי יש לתכנן על סמך מגבלה זו.

בקורסי מבוא לסטטיסטיקה מלמדים בדרך כלל כי עתה יש לנסח השערה סטטיסטית, ולחשב את גודל המדגם שיאפשר את העוצמה הרצויה. אך המציאות שונה משיעורי המבוא לסטטיסטיקה. ישנם גורמים רבים שיכולים להשפיע על רמת המובהקות, העוצמה וגודל המדגם של הניסוי. ברשימתי "שיקולים סטטיסטיים בתכנון ניסויים בבעלי חיים" התייחסתי לדרכים להקטנת גודלי המדגם בניסויים פרה-קליניים. חלק מהדברים שנאמרו שם תקפים גם בניסויים קליניים. בודאי נכונה הטענה כי יש להקפיד על תכנון סטטיסטי נכון של הניסוי.
בשלב תכנון הניסוי הקליני יש לקחת בחשבון את:

• מבנה הניסוי (Experimental design): האם מדובר בניסוי השוואת טיפול לפלסבו, או השוואתו לטיפול אחר, או בדיקתו כתוסף אפשרי לטיפול מקובל? ניסוי בו ננסה להראות כי הטיפול שלנו עדיף על טיפול אחר (superiority) אינו נופל ממנו (Non-inferiority) או שקול לו (Bioequivalence)? האם מדובר בניסוי בו כל קבוצת חולים מקבלת טיפול אחר(Parallel arm), ניסוי בו יש כל החולים מטופלים ללא קבוצת ביקורת (Single arm), או ניסוי בו יש החלפת טיפול במהלך הניסוי (Cross over)? האם תהיה אנליזת ביניים (Interim/futility analysis) במהלך הניסוי? ואם לא, למה לא? האם הניסוי יהיה אדפטיבי (Adaptive design- על כך תהיה רשימה נפרדת בעתיד)?
• בחירת הפרמטר הקליני (Clinical endpoint) לפיו תקבע יעילות הטיפול. ככלל, יש לבחור תמיד בפרמטר האינפורמטיבי ביותר. לדוגמא, במחלות המתבטאות בהתקפים (כגון אפילפסיה או טרשת נפוצה), מייחסים הרופאים משמעות קלינית רבה לתקופה נטולת התקפים, ולכן הם נוטים להמליץ על אחוד החולים שלא סבלו מהתקפים במהלך הניסוי כעל המדד הקליני העיקרי להצלחת הטיפול. הבעיה היא שמדד כזה טומן בחובו איבוד אינפורמציה, ומדד עדיף הוא מספר ההתקפים שחווה כל חולה (היכול להיות גם אפס). מדד זה הינו אינפורמטיבי יותר: אם אנו יודעים את מספר ההתקפים שחווה החולה, אנו בודאי יודעים אם היה נטול התקפים במהלך תקופת הטיפול. לעומת זאת, אם אנו יודעים כי החולה לא היה נטול התקפים, אין באפשרותנו לדעת כמה התקפים עבר. לכן המדד של מספר ההתקפים אינפורמטיבי יותר ממדד ה-"seizure free". משפט יסודי בסטטיסטיקה אומר כי משתנה מחקר אינפורמטיבי יותר מבטיח עוצמה גבוהה יותר, ולכן עדיף להשתמש בו.
• בחירת אוכלוסיית הניסוי, כלומר בחירת הקריטריונים לפיהם חולה יכול להשתתף בניסוי יכולה להשפיע גם היא על התוצאה. הסטטיסטיקאי יכול לנתח את ההשפעה האפשרית של הכללת סוגים שונים של חולים בניסוי, ולעזור לצוות הקליני בקביעת הקריטריונים.
• השפעת המצב הקליני של החולים על האפקט התרפויטי הצפוי: תכנון הניסוי מבוסס במידה רבה על הנחות לגבי אוכלוסיית החולים, ובדרך כלל הידע עליו מתבססות ההנחות מועט. הסטטיסטיקאי יכול וצריך לבדוק מה יקרה לעוצמת הניסוי במקרה שההנחות לא משקפות את המציאות, ועל ידי כך לסייע להעריך את הסיכון הגלום בביצוע הניסוי.
• למתודולוגית ניתוח הנתונים יש השפעה עצומה על העוצמה הסטטיסטית של הניסוי. ניתן כמובן להשתמש בשיטות ניתוח סטנדרטיות המבוססות על ההנחה כי התפלגות הנתונים היא נורמלית, גם כאשר ברור כי ההתפלגות אינה כזו (לדוגמא – מספר ההתקפים בודאי אינו מפולג נורמלית). אולם כיום קיימים כלים סטטיסטיים ומיחשוביים לניתוח נתונים ממגוון התפלגויות, ועוצמתם גבוהה יותר מהשיטות הסטנדרטיות המיושנות יוותר. כמובן, בפרוטוקול הניסוי יש לפרט את המתודולוגיה הסטטיסטית לניתוח תוצאות הניסוי. כאשר הניסוי מתחיל כבר מאוחר מדי לדון בשיטות לניתוח התוצאות! אם מעוניינים להשתמש בשיטות ניתוח בייסיאניות, יש לקבל את אישור הרשויות הרגולטוריות לפני תחילת הניסוי.

עד כאן תיארתי את תפקיד הסטטיסטיקאי במהלך תכנון הניסוי.

לאחר תחילת הניסוי, על הסטטיסטיקאי לעקוב באופן שוטף אחר הנתונים המצטברים, ולוודא כי ההנחות על פיהן תוכנן הניסוי אכן מתקיימות. זו משימה בעייתית, כיוון שכל עוד הניסוי לא הסתיים, לא ניתן לדעת איזה טיפול מקבל כל חולה. קיימות שיטות סטטיסטיות שאינן נצרכות למידע זה, והסטטיסטיקאי מוגבל לשימוש בשיטות אלה בלבד. במקרה ויש סטייה משמעותית מההנחות, העלולה להשפיע על עוצמת הניסוי (ועל תוצאתו), על הסטטיסטיקאי להתריע על כך ולהציע דרכים לתיקון המצב. סטטיסטיקאי טוב יצפה מצבים כאלה מראש ויציין בפרוטוקול הניסוי את הפעולות שיינקטו במצבים כאלה.

בסיום הניסוי, לסטטיסטיקאי יש כמובן תפקיד מכריע בניתוח תוצאותיו.

לסיכום: הסטטיסטיקאי יכול לתרום תרומה משמעותית לכל אחד משלבי הפיתוח הקליני, אך השלב בו תרומתו היא המשמעותית ביותר היא שלב התכנון.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 28 במרץ 2008  שם התקבלו 2 תגובות

nachum  בתאריך 3/29/2008 11:17:09 AM

ללא נושא

it must be–shnei sugei tauiot.and please explain your opinion what is–lama.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 3/30/2008 7:25:07 AM

נחום

?????

האמת, עד שקיבלתי היום בצהריים טלפון מאיזה עיתונאית מידיעות אחרונות, בכלל לא ידעתי שבארץ רוחשת לה קדחת טוטו – מה שמוכיח כי אני לא ממש יודע כל דבר.

אבל יש קדחת טוטו. לאחר כמה ששבועות שבהם איש לא ניחש נכונה את תוצאות כל  16 המשחקים בטופס הטוטו הפרס הראשון הגיע לגובה של 52 מליון ש"ח.

למי שלא יודע: כל שבת נערכים משחקי כדורגל. בטפס הטוטו מופיעים 16 משחקים כאלה. לכל משחק יש 3 תוצאות אפשריות: או שקבוצה אחת תנצח, או שהקבוצה השניה תנצח, או שהמשחק יסתיים בתיקו. חשבון פשוט מראה כי לשני משחקים יש בסה"כ 9 צירופי תוצאות אפשריים (אפשר לצרף כל תוצאה אפשרית מהמשחק הראשון עם כל תוצאה אפשרית מהמשחק השני), ולכן ל-16 משחקים יש כ-43 מליון צירופי תוצאות אפשריים (המספר מתקבל מהכפלת המספר 3 בעצמו 16 פעמים).

המשמעות המעשית של המספר הזה הוא שאם אדם שלא מתמצא בנפתולי עולם הכדורגל (עקרת בית מקריית שמונה, למשל, או כותב שורות אלה) מחליט למלא טופס טוטו שבו יש ניחוש אחד לתוצאות כל אחד מ-16 המשחקים, אזי יש לו סיכוי של 1 ל-43 מליון לזכות בפרס הראשון. מדובר במספר כל כך קטן,עד שהסיכוי לזכות בפרס הראשון של הגרלת ה-50 מליון של הלוטו (1 ל-2 מליון) נראה פתאום ריאלי.

אלא שבין הטוטו ללוטו יש הבדל משמעותי. בניגוד ללוטו, לא לכל התוצאות האפשריות בטוטו יש אותו סיכוי להתקבל. בשבת הקרובה, למשל, תשחק בית"ר ירושלים מול קבוצת הפועל כפר סבא, המייצגת את עירי בליגת העל. גם בלי להבין יותר מדי בכדורגל אני יודע שהכף נוטה לטובת הירושלמים עתירי הממון והכוכבים, וכי הסיכוי שהם ינצחו במשחק גבוה הרבה יותר משליש. גם מהמרי הטוטו יודעים את זה. השאלה מה קורה במשחקים יותר מאוזנים, שבהם יחסי הכוחות בין הקבוצות לא ברורים כמו במקרה הזה. הסוד של הטוטו הוא ביכולת לשכנע את המהמרים שהם יכולים להגדיל את הסיכוי שלהם לזכות בזכות הידע וההתמצאות שלהם בתחום הכדורגל.

אם למשל, מומחה כדורגל יכול בעזרת הידע שלו להגדיל את הסיכוי לנחש נכונה את תוצאת כל משחק משליש לחצי, הרי שהסיכוי שלו לנחש נכונה את תוצאות כל 16 המשחקים מזנק ל-1 ל-65000 "בלבד", כלומר הסיכוי שלו גדול פי 660 בערך מהסיכוי של מנחש "רגיל".

השאלה היא, כמובן, עד כמה מגדיל הידע את הסיכוי לניחוש נכון. אני סבור שהתוספת לא משמעותית. לו היא הייתה כזו, היינו רואים הרבה יותר זכיות, ובודאי שהפרס הראשון לא היה מצטבר לגובה כזה. ייתכן וחלק מקוראיי יחלקו על דיעה זו, וכיוון שאין בידי כל נתונים לגבי אחוזי הזוכים ביחס למספר הטורים שנשלחו, אין באפשרותי לערוך ניתוח מדוייק יותר. נימוק נוסף שאני יכול לגייס הוא בכך שהטוטו מרוויח, ולכן לא ייתכן כי סיכויי הזכיה גבוהים מדי – הרי צריך לשמור על תוחלת רווח שלילית (למהמר).

אז איך בכל זאת אפשר לזכות בטוטו? יש עובדה אחת בדוקה: הסיכוי של מי ששולח טופס הימור גדול לאינסוף מהסיכוי של מי שלא מהמר. אז מי שרוצה – מוזמן להמר. רק זכרו נא כי מדובר בהימור, משחק, ולא בהשקעה. בהצלחה.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 20 במרץ 2008  שם התקבלו 4 תגובות

עמית  [אתר]  בתאריך 3/21/2008 1:36:52 AM

רק הערה קטנה

הטוטו מרוויח בלי קשר לסיכויי הזכיה, כי הוא מקצה רק כ 50% מההכנסות ממכירת טפסים לצורכי פרס, והפרס הראשון (וגם הבאים האחריו) מתחלק בין המנחשים נכונה. כלומר, אן מצב שהטוטו ישלם יותר מ52 מיליון שקל עבור הפרס הראשון בלי קשר לכמות הזוכים. נהפוך הוא, בגלל שהפרס כה גדול, יש סיכוי שימולאו הרבה יותר טפסי טוטו, מה שיגדיל בהרבה את ההכנסות בלי להגדיל את ההוצאות, כך שלמרות שהסיכוי שמישהו יזכה גדל בעקבות כך, כך גם הסיכוי שהכנסות הטוטו יגדלו.

אלעד יאיר  [אתר]  בתאריך 3/22/2008 8:04:34 AM

אכן

בשבוע בו יצליחו רבים לנחש את תוצאות כל המשחקים, הפרס הראשון עדיין יהיה רק אחד והוא יתחלק בין כל המנחשים.
מאידך, הואיל וקיימים "מומחים" רבים, כאשר ישנה "הפתעה", ונגיד במקרה שהזכרת בית"ר ירושלים ינוצחו ע"י כפ"ס, הרי, רבים מהם ייפלו ולכן הסיכוי קטן (בכמה? אם כולם "מומחים", אזי כולם ייפלו. בפועל, זה יהיה שונה, אני מניח. בכל מקרה, יש להם 16 משחקים ליפול בהם).
ומעל לכל, ספורט, כתחביב לצפייה והימורים, בניגוד לעשייה ופעילות, הוא רע לדעתי.

נועם  [אתר]  בתאריך 3/24/2008 5:54:04 PM

יש גם כפולים ומשולשים

או איך שהם לא קוראים לזה. אתה יכול, בתוספת תשלום, לסמן שתיים או שלוש אפשרויות לאותו משחק. למשל, אם אתה חושב שביתר ינצחו או שיהיה תיקו, תסמן את שתי האפשרויות האלה, וכו'.
כמובן שיש הגבלה (אין לי מושג כמה, ההבנה שלי בטוטו/כדורגל דומה לשלך) לכמה משחקים אתה יכול למלא כך בטור, אחרת היית יכול לנצח תמיד.
בקיצור, כל מה שרציתי לומר – העניין הזה מוסיף קצת סיבוך כשבאים לחשב סיכויים ותוחלת.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 3/25/2008 8:18:41 AM

כפולים ומשולשים

כפולים ומשולשים הם רק שיטת כתיבה מקוצרת – המשמעות של כפול הוא הכפלת סכום ההימור, ושל משולש – שילושו.