חיפוש באתר

קישורים

עמודים

קטגוריות

סיבתיות: הגדרות ותיאוריות

בפוסט זה אסקור מספר תיאוריות והגדרות של סיבתיות הרלוונטיות לנושא של הסקה סיבתית. היריעה, כמובן, רחבה הרבה יותר. סקירה טובה למדי של הנושא, בעיקר מהבחינה הפילוסופית, ניתן למצוא בערך Causality  בויקיפדיה האנגלית.

סיבתיות על פי אריסטו

אחת התיאוריות המוקדמות ביותר לסיבתיות, לפחות בתרבות המערבים, היא התיאוריה של אריסטו. לפי אריסטו, סיבתיות היא למעשה התשובה לשאלה “למה?”. באופן מדוייק יותר, השאלה היא “למה דבר מסויים קיים?”. על פי אריסטו, כדי להבין את הסיבתיות, יש צורך לענות על ארבע שאלות שונות, ורק תשובות מלאות לארבע השאלות האלה.

ניקח למשל את השאלה “מדוע בית קיים?”[1]

השאלה הראשונה היא השאלה החומרית: מאיזה חומר (או חומרים) הבית עשוי? הבית אינו יכול להיות קיים ללא קיומם של לבנים, מלט, עץ וכולי. אבל זה לא מספיק. צריך לשאול גם מי יצר את הבית. זוהי השאלה הפורמלית. כל חומרי הבניין אינם יוצרים בית. כדי שייווצר מהם בית, צריך בנאי שייקח את כל החומרים האלה וייצור מהם בית. כן יש לברר מה הנימוק[2] לקיומו של הבית . בדוגמה הזו, צריך חומרים, צריך גם בנאי, אבל כדי שהבית יתקיים צריך גם מישהו שיחליט לקחת את כל חומרי הבנייה ולבנות מהם בית. השאלה האחרונה היא שאלת הסיבה הסופית, או שאלת התכלית. למה מיועד הבית? הבית מיועד לכך שנוכל לגור בו, ולהגן על עצמנו מפגעי מזג האוויר ומדברים נוספים.

כל זה טוב ויפה, אבל הדברים עלולים להסתבך. הביקורת החריפה על מושג הסיבתיות לפי אריסטו נובעת משאלת התכלית. יש תכלית לבית, אבל האם יש תכלית לתחלואה בסרטן? במקרה הזה, קל יחסית לענות על השאלה החומרית. לשאלה הפורמלית יש תשובות חלקיות (עישון למשל), ובמקרה של עישון, המעשן החליט בשלב כלשהו שהוא רוצה לעשן. אבל מהי התכלית של מחלת הסרטן? אתם מוזמנים לנסות לענות.

התיאוריה של אריסטו לא עברה מן העולם. אני מזכיר אותה כאן בגלל ספר שיצא לאור לאחרונה בשם The book of why[3]. הכותב העיקרי של הספר הוא יהודה פרל[4]. זוהי התייחסות ישירה לאריסטו, אם כי פרל אינו מספק מתודולוגיה מתמטית/סטטיסטית למציאת תשובות לכל ארבע השאלות, אלא רק לשתיים מהן: השאלה הפורמלית ושאלת הנימוק. אדון בתיאוריה של פרל בהרחבה בהמשך הסדרה.

סיבתיות המבוססת על עולם חלופי (counterfactuals)

על פי הגישה הזו , השאלה שיש לשאול היא “מה היה קורה אילו…?”.

David Hume

David Hume

לשאלת הקשר הסיבתי בין עישון ותחלואה בסרטן, יש לבחון שתי אפשרויות. מה יקרה לאדם אם יעשן, ומה שיקרה לו אם הוא אינו מעשן. אם אדם מעשן חולה בסרטן, ואנחנו יכולים להראות כי אילו לא היה מעשן לא היה חולה, נוכל להסיק כי העישון גרם לסרטן. אבל יש כאן בעיה יסודית: אנו לא יכולים לצפות בשתי האפשרויות. אם אדם מעשן, לא נוכל לדעת מה היה קורה לא אילו לו היה מעשן, ולהיפך.

קריטריון זה לסיבתיות הועלה על ידי הפילוסוף דייוויד יום במאה ה-18. אני לא אכנס כאן לכל הדיונים הפילוסופיים שנובעים מהתיאוריה של יום, אבל בגדול, השורה התחתונה היא שאי אפשר להסיק סיבתיות, כי אנחנו לא יודעים בביטחון “מה היה קורה אילו”.

אבל מסתבר שיש דרכים לעקוף את הבעיה. אציין כאן מספר אנשים שהתמודדו עם הבעיה הזו, בדרגות שונות של הצלחה[5] : רונלד פישר, קרל פירסון, אדני יול, וג’רזי ניימן. מי שביסס את תיאוריית המציאות החליפית כמסגרת סטטיסטית להסקת סיבתיות הוא דונלד רובין  מאוניברסיטת הרווארד, שהרחיב את הגישה של ניימן. בהמשך הסדרה אתייחס בהרחבה לגישות של פישר ושל רובין.

סיבתיות הסתברותית[6]

עד כה הדיון התמקד בסיבתיות דטרמיניסטית: אם A גורם ל-B  הרי שאם קורה A אזי B גם הוא חייב לקרות. במובן הזה, מלחמה אינה גורמת למוות, שהרי, תודה לאל, יש אנשים שנלחמו במלחמה או חוו אותה ולא מתו. לפי אותו הגיון עישון אינו גורם לסרטן או מחלות לב, מכיוון שיש אנשים שעישנו כל חייהם ולא חלו בסרטן או במחלת לב. תרופה נגד כאבים אינה גורמת להפסקת הכאב או אף להקלה בו אצל כל אדם הסובל מכאבים, גם אם פעולת התרופה נבדקה בניסויים קליניים.

כתוצאה מכך, הוצע רעיון הסיבתיות ההסתברותית. באופן לא פורמלי, נאמר כי עישון הוא גורם לסרטן אם ההסתברות לאדם יחלה בסרטן כאשר ידוע כי הוא מעשן, גדולה מההסתברות שיחלה בסרטן אם לא ידוע האם הוא מעשן או לא.

הוכחת סיבתיות, גם לפי הגדרה זו, היא קשה. על פי ההגדרה A ו-B הם מאורעות הסתברותיים שאינם בלתי תלויים, אך באופן אמפירי ניתן לצפות בדרך כלל רק בקשר סטטיסטי[7] בין שני המאורעות. האמירה הידועה כי “מתאם אינו מעיד על סיבתיות” מבטאת בצורה לא מדויקת את הקושי הזה. אמירה זו טוענת למעשה כי לעולם לא ניתן להסיק סיבתיות מתוך נתונים תצפיתיים. לכן לעיתים הקשר הסיבתי/הסתברותי מבוטא בניסוח מסתייג כגון “עישון הוא גורם סיכון לסרטן”.

גורמים הכרחיים ומספיקים לסיבתיות

ניתן לחלק את גורמי הסיבתיות האפשריים לשלושה סוגים.

הסוג הראשון הוא גורם הכרחי. מצב לא יכול להתקיים אם הגורם לו אינו קיים. אם המצב קיים, אז בהכרח גם הגורם קיים. אולם, המצב אינו חייב להתקיים גם אם הגורם קיים.

לדוגמא, מחלת החצבת נגרמת על ידי נגיף החצבת. הנגיף חייב להימצא בתוך גופו של אדם כדי שיחלה בחצבת, ואם אדם חלה בחצבת, אנחנו יודעים כי הנגיף נמצא בגופו. עם זאת, הימצאותו של נגיף החצבת בתוך גופו של אדם לא מחייבת כי האדם יחלה בחצבת. למשל, אם אדם מחוסן נגד חצבת, הוא לא יחלה.[8]

הסוג השני הוא גורם מספיק. אם הגורם מתקיים, אז גם המצב שהוא גורם יתקיים. אולם, ייתכן כי המצב יתקיים גם ללא נוכחות הגורם, וזאת מכיוון שגורם אחר התקיים.

לדוגמה, אם יורד גשם, אז הדשא שצומח בגינה שליד ביתכם יירטב. אירוע של גשם מספיק כדי להרטיב את הגשם. אבל אם אתם יוצאים מהבית בבוקר ורואים כי הדשא רטוב, ואין לכם כל מידע אחר[9], לא תוכלו להסיק כי ירד גשם. ייתכן והדשא נרטב כי הממטרות פעלו במשך הלילה.

יכול להיות גם גורם שאינו הכרחי וגם אינו מספיק. נניח שאם רוצים לאכול סלט מעגבניות אורגניות שגידלתם בעצמכם בחצר ביתכם. ירידת גשם אינה הכרחית כדי שתוכלו לאכול את העגבניות הפרטיות שלכם. אפשר להשקות. אבל ירידת גשם, אפילו יום יום לאורך כל העונה, אינה מספיקה. כדי שתוכלו לאכול עגבניות מהגינה שלכם אתם גם צריכים לזרוע אותן. אם לא תזרעו עגבניות, שום גשם לא יצמיח אותן.

בהמשך הסדרה נראה איך מושגים אלה קשורים לתיאוריה של פרל.

מה בקשר לגורם שהוא גם הכרחי וגם מספיק? באופן פילוסופי אפשר להתייחס גם לגורם כזה, למען השלמות. אבל אם גורם מסויים הוא גם הכרחי וגם מספיק למצב מסויים, הרי שהוא שקול למצב הנגרם. זה מעניין מבחינה פילוסופית, אבל לא מעשית.

 

הפוסטים הבאים בסדרה

 


הערות
  1. ראו  Aristotle’s Four Causes []
  2. אני לא בטוח שזו המילה העברית הנכונה. הביטוי הוא efficient []
  3. אני ממליץ לקרוא את הספר, אבל בביקורתיות []
  4. שותפו לכתיבה, דנה מקנזי,  הוא עיתונאי שסייע לפרל להציג את רעיונותיו בצורה שתתאים יותר לקהל הרחב. המאמרים והספרים שפרל כתב הינם בלתי קריאים לחלוטין []
  5. תיראו מופתעים []
  6. פסקה זו מבוססת על הערך שעוסק בסיבתיות בויקיפדיה העברית. זו לא העתקה. אני כתבתי את תת הערך הזה []
  7. כאן הכוונה היא למונח הכללי association, ולא למונח הנפוץ correlation שהוא סוג מיוחד של קשר סטטיסטי. זוהי נקודה עדינה שאתייחס אליה בהמשך הסדרה. []
  8. כאן יש להבדיל בין “מחוסן” ובין “קיבל חיסון”, וזאת כי יעילות החיסון גבוהה אך אינה מקסימלית. ישנם מקרים, נדירים מאוד, בהם אנשים שקיבלו חיסון נותרו לא מחוסנים מסיבות שונות. []
  9. למשל כי ישנתם שינה עמוקה ואינכם יודעים מה קרה בחוץ במשך הלילה []

הסקה סיבתית – פוסט פתיחה

כולם מכירים את המנטרה “מתאם לא מעיד על סיבתיות”. אז מה כן מעיד על סיבתיות? כבר כתבתי כאן כמה וכמה פוסטים על מתאם וסיבתיות. הפוסט הראשון שעלה בנסיכת המדעים, ביוני 2004,”האם החסידה מביאה ילדים לעולם“, עסק במתאם וסיבתיות. התייחסתי לנושא עוד פעמים רבות במהלך השנים.

בספטמבר 2012 כתבתי כאן פוסט שנשא את הכותרת הפרובוקטיבית  “על מתאם וסיבתיות, או האם צמחונות גורמת לאנורקסיה“. הפוסט הזה הוא הפוסט הנקרא ביותר בנסיכת המדעים בכל הזמנים, ועורר זעם רב, כיוון שרמזתי כי התשובה לשאלה בכותרת עשויה (או עלולה) להיות חיובית. בהמשך נראה כי לפחות על פי גישה אחת התשובה היא אכן חיובית.

חודש לאחר מכן באוקטובר 2012, כתבתי פוסט נוסף בנושא. הכותרת הפעם הייתה “מתאם כן מעיד על סיבתיות“. הנקודה שניסיתי להבהיר שם הייתה שאם צופים במתאם, ראוי לחשוד שמה קיימת גם סיבתיות. כלומר, אין לפרש את המנטרה “מתאם לא מעיד על סיבתיות” כ-“אם יש מתאם אז אין סיבתיות”, כפי שרבים חושבים, למרבה הצער. הפירוש הנכון הוא כי מתאם בלבד אינו עדות מספקת לקיום סיבתיות.

אז איך מסיקים סיבתיות? איך אנחנו יודעים, למשל, כי עישון גורם לסרטן? מהי משמעות הטענה הזו בכלל? הרי יש אנשים שמעשנים כל חייהם ולמרות זאת לא חלו בסרטן. אז אולי עישון לא באמת גורם לסרטן? אם כך, אז מהי בכלל סיבתיות? האם הסטטיסטיקה יכולה לעזור לנו להוכיח כי קיימת סיבתיות או להפריך את קיומה?

אני פותח כאן בסדרת פוסטים שתנסה לענות על חלק מהשאלות האלה. אעדכן כאן את הקישורים עם התקדמות הסדרה. אם אתם רוצים לקבל עדכונים שוטפים, אתם מוזמנים להירשם כאן.

 

רשימת הפוסטים בסדרה:

100 שנה להולדתו של ג’ורג’ בוקס

החודש, בתאריך 18 באוקטובר, מלאו 100 שנה להולדתו של הסטטיסטיקאי הבריטי אמריקני ג’ורג’ בוקס.

בוקס נולד ב-18 באוקטובר 1919 בעיירה גרייבסנד שבמחוז קנט באנגליה. הוא החל בלימודי כימיה באוניברסיטה, אך עם פרוץ מלחמת העולם השנייה נקרא לשירות לפני שסיים את לימודיו. במסגרת שירותו היה עליו לבצע ניסויים כדי לבדוק השפעות אפשריות של גז החרדל, וטיפולים אפשריים לפגיעות מגז זה. מכיוון שבצוות בו עבד לא היה סטטיסטיקאי, הוא נעזר במספר ספרי סטטיסטיקה כדי ללמוד בעצמו את התחום של תכנון ניסויים, וכך החלה התעניינותו בסטטיסטיקה. כאשר המלחמה הסתיימה, בוקס החל ללמוד ביוניברסיטי קולג’ בלונדון, שם קיבל תואר ראשון במתמטיקה וסטטיסטיקה. לאחר מכן למד באוניברסיטת לונדון, וב-1953 קיבל תואר דוקטור לסטטיסטיקה. מדריך עבודת הדוקטורט שלו היה אגון פירסון.

בשנים 1948 עד 1956, במקביל ללימודיו בוקס עבד בחברת ICI, שהייתה בשעתה חברת הכימיה הגדולה ביותר בבריטניה. לאחר מכן עבר לאוניברסיטת פרינסטון, שם ניהל את קבוצת המחקר בסטטיסטיקה. ב-1960 עבר לאוניברסיטת ויסקונסין במדיסון, שם הקים את המחלקה לסטטיסטיקה של האוניברסיטה. הוא פרש לגימלאות בשנת 1992, בגיל 75. בוקס נפטר בשנת 2013, בגיל 93.

עבודתו המדעית של בוקס התמקמה בארבעה תחומים עיקריים: בקרת איכות, ניתוח סדרות עיתיות, תכנון ניסויים וסטטיסטיקה בייסיאנית. תרומותיו הידועות ביותר הן: מתודולוגיות לתכנון ניסויים ובכללן מתודולוגיית משטחי תגובה, שיטת בוקס-ג’נקינס לניתוח סדרות עיתיות, וטרנספורמציית בוקס-קוקס, שהיא עבודה משותפת עם סיר דויד קוקס. מסופר כי הטרנספורמציה פותחה לאחר שבוקס וקוקס חשבו כי יהיה משעשע לפתח ביחד שיטה סטטיסטית שתיקרא על שם שניהם. המאמר המשותף שפירסמו בוקס וקוקס בשנת 1964 צוטט כ-16 אלף פעמים.

בוקס פירסם מאות מאמרים מדעיים, וכתב שבעה ספרי לימוד בתחומים בהם עסק. ספרו המשפיע ביותר הוא ככל הנראה “Statistics for Experimenters” שנכתב בשיתוף פעולה עם ויליאם האנטר. בספר זה הופיעה האמירה המפורסמת המיוחסת לבוקס, לפיה כל המודלים שגויים, אם כי חלקם שימושיים.

כאן אספר אנקדוטה אישית: בישיבה שנערכה באחד ממקומות העבודה שבהם עבדתי הזכרתי את האמירה הפילוסופית הזו של בוקס. בסיכום הישיבה נכתב כי “הסטטיסטיקאי אמר כי המודל לא נכון”. האם זו אנקדוטה משעשעת? לא מבחינתי, בכל אופן.

לקראת סוף חייו כתב בוקס ספר אוטוביוגרפי המתאר את מהלך הקריירה המדעית שלו ואת חייו האישיים, החל מהרגע בו נדרש ללמוד סטטיסטיקה בכוחות עצמו כדי לתכנן ניסויים במעבדה לכימיה. כותרת הספר הולמת את ראשית דרכו המקצועית: “An accidental Statistician” .

בוקס נבחר לחבר באקדמיה האמריקנית לאמנויות ומדע בשנת 1974, ולעמית בחברה המלכותית בשנת 1985.
ב-1968, בוקס זכה במדליה על שם וולטר שוהרט ב-המוענקת על ידי האיגוד האמריקני לבקרת איכות. ב-1972 זכה בפרס על שם סם וילקס. ב-1974 הוזמן לשאת את ההרצאה השנתית לזכרו של רונלד פישר. ב-1993 זכה במדליית הזהב על שם גאי המוענקת על ידי החברה המלכותית לסטטיסטיקה. ב-2003 ייסד האיגוד האירופי לסטטיסטיקה בתעשייה ועסקים (ENBIS) פרס על שמו, והוא היה הזוכה הראשון בפרס.
בוקס היה נשיא האיגוד האמריקני לסטטיסטיקה בשנת 1978, ונשיא המכון לסטטיסטיקה מתמטית בשנת 1979.

לקריאה נוספת

George Edward Pelham Box Biography, University of St Andrews, Scotland
A Conversation with George Box. DeGroot, Statistical Science 1987
George Box: An interview with the International Journal of. Forecasting. Pena, International Journal of Forecasting 2001
George Box, (1919-2013): a wit, a kind man and a statistician. Champkin, Significance Magazine 2013

100 שנה להולדתו של ויליאם קראסקל

החודש, בתאריך 10.10.2019, מלאו 100 שנה להולדתו של הסטטיסטיקאי ויליאם קראסקל.

ויליאם קראסקל 1919-2005

ויליאם קראסקל נולד ב-1919 למשפחה יהודית בניו-ראשל, פרבר של העיר ניו-יורק.

הוא למד באוניברסיטת הארווארד, שם קיבל תואר ראשון במתמטיקה בשנת 1940, ותואר שני ב-1941. זמן קצר לאחר שסיים את לימודיו הצטרפה ארצות הברית למלחמת העולם השניה, וקראסקל גוייס לחיל הים ושירת בבסיס דאלגרן בוירג’יניה, שם עסק בחישובים בליסטיים שונים. שם התוודע לתחום הסטטיסטיקה, כאשר פגש סטטיסטיקאים ששירתו בבסיס וגם בסטטיסטיקאים שהגיעו לשם מדי פעם. הוא המשיך לשרת בצי גם לאחר שהמלחמה נסתיימה.

לאחר שסיים את שירותו בצי חזר לניו יורק ועבד בעסק המשפחתי. במקביל החל בלימודים חלקיים באוניברסיטת קולומביה. הוא נזקק לאישור מיוחד כדי להתקבל, כיוון שלא עמד בדרישות הסף, והתקבל ללימודים לאחר שרואיין על ידי אברהם ואלד, שהיה אז ראש המחלקה לסטטיסטיקה.

ב-1950 החליט להפוך לסטטיסטיקאי מקצועי. קראסקל עבר לאוניברסיטת שיקגו שם קיבל משרת מרצה זוטר, עם הבטחה מאת אלן ואליס, שהיה אז ראש המחלקה לסטטיסטיקה, להתמנות לפרופסור כאשר יקבל את תואר הדוקטור. קראסקל ביצע מחקר משותף עם אלן ואליס, וכן עם הנרי שפה, שבינתיים עבר לאוניברסיטת ברקלי.  קיבל את תואר הדוקטור מאוניברסיטת קולומביה ב-1955. מדריכי עבודת הדוקטורט שלו היו הנרי שפה והווארד לוין. עבודת הדוקטורט שלו כללה את המבחן הקרוי כיום מבחן קראסקל-ואליס. הוא נשאר באוניברסיטת שיקגו עד לפרישתו לגמלאות ב-1990.

קראסקל נודע בעיקר בזכות עבודותיו בתחומים של סטטיסטיקה אי פרמטרית, ניתוח משתנים איכותיים, ושיטות סטטיסטיות עמידות (רובסטיות). מבחן קראסקל-ואליס הוא דוגמה לשלושה תחומים אלה. שיתוף פעולה עם ליאו גודמן הוליד ארבעה מאמרים קלאסיים שעסקו במדדי קשר למשתנים איכותיים, שקובצו לאחר מכן בספר אחד. קראסקל עסק גם במחקרים בתחום ההיסטוריה של הסטטיסטיקה. הוא פירסם בסך הכל 109 מאמרים מדעיים וספרים

ב-1970 קראסקל מונה על ידי הנשיא ניקסון לחבר בועדה הלאומית לסטטיסטיקה. כעבור שנה מונה ליו”ר מועת המחקר לסטטיסטיקה לאומית, תפקיד בו שירת עד 1978.

קראסקל היה חבר כבוד באיגוד האמריקני לסטטיסטיקה, במכון לסטטיסטיקה מתמטית, באיגוד האמריקני לקידום המדע ובאקדמיה האמריקנית למדעים ואמנויות. הוא כיהן כנשיא המכון לסטטיסטיקה מתמטית ב-1971, וכנשיא האיגוד האמריקני לסטטיסטיקה בשנת 1982. ב-1970 זכה בפרס על שם סם וילקס.

 

לקריאה נוספת

.

ערך הניבוי החיובי של בדיקת ממוגרפיה לגילוי מוקדם של סרטן השד

אשה בת 50 עברה בדיקת ממוגרפיה לגילוי מוקדם של סרטן השד, והתקבלה תוצאה חיובית.[1] עם זאת, החולה והרופאה יודעות כי הבדיקה אינה מדוייקת ב-100% ותיתכן תוצאה שגויה.

השאלון שואל איזו פרופורציה של נשים שתוצאת הממוגרפיה שלהן חיובית אכן חולות בסרטן השד, וזאת על פי נתוני ה-NHS, שירותי הבריאות הלאומיים של בריטניה. את התשובה קל למצוא בגוגל: בערך אחת מכל ארבע נשים בגילאי 50 עד 70 שנקראות לבירור נוסף עקב תוצאה שאינה שלילית באופן חד משמעי, אחת אכן חולה בסרטן השד. נתון זה נקרא ערך הניבוי החיובי של הבדיקה. פורמלית, נאמר כי ערך הניבוי החיובי של בדיקת ממוגרפיה לגילוי מוקדם של סרטן השד בקרב נשים בגילאי 50 עד 70 הוא 25%. (אני מציע שתעצרו רגע לחשוב האם ערך הניבוי החיובי של 25% הוא סביר בעיניכם. אין תשובה אובייקטיבית לשאלה הזו.)

מכאן שאם תוצאת הבדיקה חיובית, עדיין יש סיכוי של 75% בערך שהנבדקת אינה חולה. כלומר: מתוך כל ארבע נשים בגילאי 50 עד 70 שתוצאת הממוגרפיה שלהן חיובית, שלוש אינן חולות.

לנשים צעירות יותר, ערך הניבוי החיובי נמוך יותר, ולכן ארגוני הבריאות לא ממליצים לנשים מתחת לגיל 50 שאינן נמצאות בקבוצת סיכון לעבור בדיקת ממוגרפיה.

שתי הפסקאות האחרונות עשויות לעורר בכן תמיהה, ובצדק. בדיקת הממוגרפיה היא אותה בדיקה, לא משנה מה גיל האישה שעברה את הבדיקה. אז למה ערך הניבוי החיובי משתנה עם הגיל?

כדי להבין זאת דרוש תחילה הסבר קצר על בניית כלים דיאגנוסטיים כגון בדיקת ממוגרפיה לגילוי מוקדם של סרן השד, או כל בדיקה אחרת.

כאשר מפתחים בדיקה כזו, מסתמכים על נתונים אמיתיים, שבהם אנחנו יודעים גם את תוצאת הבדיקה: חיובית או שלילית, וגם את המצב האמיתי של הנבדק: חולה או בריא. למעשה, הקריטריון לפיו קובעים האם תוצאת הבדיקה חיובית או שלילית נקבע בדרך כלל על סמך המצב הרפואי של הנבדק ותוצאת הבדיקה. כך למשל, אם עורכים בדיקת דם יכולים לקבל טווח של ערכים, ואז קובעים איזשהו קו מפריד כך שהערכים הגבוהים מהקו נחשבים לחיוביים ואלה שמתחת לקו נחשבים שליליים (או להיפך) [2] . בבדיקות ממוגרפיה זה קצת יותר מסובך כי אין תוצאה מספרית, אבל העיקרון דומה.

לאחר שנקבע הקריטריון לפיו מחליטים האם תוצאת הבדיקה חיובית או שלילית, ניתן לחשב כל מיני מדדים המאפיינים את הבדיקה. שני מדדים נפוצים הם הסגוליות (specificity) והרגישות (sensitivity) של הבדיקה, והם, כאמור, מאפיינים של הבדיקה עצמה.

ערך הניבוי החיובי של הבדיקה נקבע על פי שלושה ערכים. שניים מהם הם הסגוליות והרגישות. הערך השלישי הוא ההימצאות (prevalence) של המחלה, כלומר עד כמה המחלה שכיחה באוכלוסייה הנבדקת.[3] . עם קצת אלגברה אפשר לראות כי ככל שהמחלה נפוצה יותר באוכלוסייה, כך ערך הניבוי החיובי של הבדיקה עולה.

מכאן ברור הקשר בין ערך הניבוי החיובי של בדיקת הממוגרפיה ובין הגיל של הנבדקת. בקבוצת האוכלוסייה של נשים צעירות, מתחת לגיל חמישים לצורך הדיון, מחלת סרטן השד נפוצה פחות, ולכן ערך הניבוי החיובי נמוך יותר עבור נשים צעירות יותר. מסיבה זו (ומסיבות נוספות) ארגוני הבריאות לא ממליצים על בדיקת ממוגרפיה לנשים מתחת לגיל 50 שאינן בקבוצת סיכון.

רשימה זו היא הרשימה השמינית והאחרונה בסדרת רשימות העוסקות בהערכת נתונים סטטיסטיים רפואיים, ומסתמכת על השאלון של מרכז וינטון לתקשורת סיכונים ועדויות כמותיות באוניברסיטת קיימברידג’.

ראו גם:

 

 


הערות
  1. התוצאה חיובית אך המשמעות לנבדקת היא שלילית מאוד []
  2. כיצד קובעים את ערך הקו המפריד? זה נושא לרשימה אחרת []
  3. למי שמעוניין בנוסחה – הנה קישור []