חיפוש באתר

קישורים

עמודים

קטגוריות

אוליב ג'יין דאן

אוליב ג'יין דאן (1915-2008) הייתה מתמטיקאית וסטטיסטיקאית אמריקנית.

אוליב ג'יין דאן

אוליב ג'יין דאן (1915-2008)

דאן למדה מתמטיקה באוניברסיטת קליפורניה בלוס אנג'לס (UCLA), שם קיבלה תואר ראשון ב-1936, תואר שני ב-1951 ותואר דוקטור ב-1956. עבודת הדוקטור שלה עסקה בבעיות אמידה ברגרסיה.

ב-1956 התמנתה כמרצה לסטטיסטיקה במכללת מדינת איווה, וב-1959 הייתה למרצה לביוסטטיסטיקה ורפואה מונעת באוניברסיטת קליפורניה בלוס אנג'לס, שם התקדמה עד לדרגת פרופסור.

במאמרים שפירסמה דאן ב-1958 ו-1959 הועלתה השערת אי שווין המתאם הגאוסי. שהוכחה רק ב-2014 על ידי הסטטיסטיקאי הגרמני תומס רויין.

עבודת הדוקטורט של דאן הייתה הבסיס למחקר רב שנים בתחום חישובי רווחי סמך בבעיות ביוסטטיסטיות, ולפיתוח שיטה לשמירת רמת המובהקות הכוללת בבדיקת השערות מרובות, הנקראת על שמה. חישובים על פי שיטה זו מוצעים כמעט בכל תוכנה סטטיסטית. בסך הכל פירסמה דאן כ-60 מאמרים מדעיים.

דאן כתבה שני ספרי לימוד לביוסטטיסטיקה ולסטטיסטיקה יישומי.ת.

דאן הייתה חברת כבוד באיגוד האמריקני לסטטיסטיקה, באיגוד האמריקני לקידום המדע, ובאיגוד האמריקני לבריאות הציבור.

קראו על עוד נשים בסטטיסטיקה

ג'ולייט פופר שייפר

ג'ולייט (ג'ולי) פופר שייפר (נולדה ב-1932) הייתה פסיכולוגית וסטטיסטיקאית אמריקנית, הידועה בעיקר בזכות מחקריה בתחום ההשערות המרובות.

ג'ולייט שייפר

ג'ולייט שייפר (נולדה ב-1932)

ג'ולייט פופר נולדה בברוקלין. בבית הספר התיכון למדה במגמת המתמטיקה במשך ארבע שנים, למרות שמגמה זו יועדה לבנים בלבד. כמו כן הייתה חברה במועדון המתמטיקה, שגם הוא נועד לבנים בלבד. עם סיום לימודיה בתיכון למדה במכללת סווארתמור פסיכולוגיה, מתמטיקה ופילוסופיה. את לימודי הדוקטורט עשתה באוניברסיטת סטנפורד, וקיבלה תואר דוקטור בפסיכולוגיה בשנת 1957.

לאחר פוסטדוקטורט באוניברסיטת אינדיאנה הצטרפה כחברת סגל למחלקה לפסיכולוגיה באוניברסיטת קנזס, שם לימדה קורסים בפסיכולוגיה מתמטית ובסטטיסטיקה. במהלך השנים קודמה והגיעה לדרגת פרופסור. היא הייתה מעורבת בפעילות נגד אפליה גזעית, והייתה יושבת הראש הראשונה של הועדה למניעת הפליה באוניסברסיטת קנזס.

בשנת 1973 יצאה לשנת שבתון במחלקה לסטטיסטיקה באוניברסיטת ברקלי, שם עבדה בשיתוף פעולה עם אריק ל. להמן, לו נישאה כעבור ארבע שנים. ב-1977 עברה להתגורר בברקלי, קליפורניה, וקיבלה משרת מרצה אורח באוניברסיטת קליפורניה בדייויס. ב-1978 קיבלה משרת מרצה לסטטיסטיקה באוניברסיטת ברקלי, וניהלה שם את שירותי הייעוץ הסטטיסטי. גם שם הגיעה לדרגת פרופסור. היא פרשה ב-1994, אך המשיכה לעבוד במשך מספר שנים במרכז להערכה חינוכית בפרינסטון.

בתקופת עבודתה בקנזס מחקריה של שייפר בתחום הפסיכולוגיה עסקו בתיאוריה של הלמידה, בחקר האישיות ובתפישה חושית. מאוחר יותר החלה להתעניין בבעיית ההשערות המרובות, תחום אשר יהפוך מאוחר יותר לנושא המחקר העיקרי שלה.

להמן כותב בספרו כי בתקופת עבודתה בברקלי שייפר הייתה לאחד החוקרים המובילים בתחום ההשערות המרובות. שייפר הראתה כי הבדלים מובהקים סטטיסטית אינם טרנזיטיביים, וטבעה את המושג "טעות מסוג שלישי". כן עסקה בחקר מודלים לינאריים ובניתוח רב משתני. היא פירסמה למעלה מעשרים מאמרים מדעיים בתחום. בסך הכל פירסמה 79 מאמרים מחקריים לאורך הקריירה שלה.

שייפר הייתה חברת כבוד במספר אגודות מדעיות, וחברה במכון הבינלאומי לסטטיסטיקה. בשנת 2003 זכתה בפרס על שם פ.נ. דייויד בזכות תרומתה החלוצית לשיטות סטטיסטיות בחינוך ופסיכומטריה ותפקידה יוצא הדופן בטיפוח ההזדמנויות לקידום  נשים במדעים.

לקריאה נוספת

קראו על עוד נשים בסטטיסטיקה

אניד צ'ארלס

אניד צ'ארלס (1894-1972) הייתה סטטיסטיקאית ופעילה סוציאליסטית ופמיניסטית. היא נמנית עם חלוצי המחקר בתחומי הדמוגרפיה והסטטיסטיקה של אוכלוסיות.

צ'רלס קיבלה ב-1916 תואר במתמטיקה, כלכלה וסטטיסטיקה בניונהאם קולג' באוניברסיטת קיימברידג'. ב-1929, כאשר התגוררה בדרום אפריקה, לשם עברה בעקבות בעלה, קיבלה תואר דוקטור בפסיכולוגיה מאוניברסיטת קייפטאון.

היא החלה לעסוק בסטטיסטיקה רק בתחילת שנות ה-30, כשאר התמנתה לעמיתת מחקר בבית הספר לכלכלה של לונדון (LSE). למעשה, היא התמקדה במחקר בתחום חדש שזה עתה החל להתפתח – דמוגרפיה. היא עסקה בעיקר בשני תחומים עיקריים – חקר הפוריות ותחזיות אוכלוסייה. עם זאת, לא נמנעה מלעסוק גם בתחומים אחרים.

ב-1932 היא פירסמה מחקר חלוצי על השימוש באמצעי מניעה שהתבסס על מדגם של 900 נשים באנגליה. כעבור שנתיים, פירסמה ספר רב השפעה על מגמת הירידה בגידול האוכלוסייה באנגליה. בספר זה תקפה את עקרונות האאוגניקה, שהיו אז מקובלים למדי בבריטניה ובמדינות נוספות.

עם פרוץ מלחמת העולם השנייה, מצבה המשפחתי היה מסובך. בעלה שהה בשוודיה, ואחת מבנותיהם שהתה בנורווגיה. בדרך לא דרך המשפחה התאחדה בקנדה. היא עבדה בלשכה המרכזית לסטטיסטיקה של קנדה בין 1940 ל-1946, בשנתיים הראשונות ללא תשלום, ועסקה שם במחקרים על מגמות נישואין, פוריות, והגירה פנימית. את סיכום מחקריה שם פירסמה בספר שיצא לאור ב-1948. לאחר שעזבה את קנדה החזיקה במספר משרות, בין היתר באוניברסיטת בירמינגהם והחל מ-1953 ועד לפרישתה ב-1964 (עם הפסקה בין 1959 ל-1962) עבדה בארגון הבריאות העולמי. במסגרת עבודתה בארגון ערכה ופרסמה 24 מחקרים שעסקו בעיקר בחקר אוכלוסיות ובריאות הציבור בעולם השלישי, כגון אפגניסטן, תאילנד, בורמה והודו. סילביה וארגון, שכתבה את סיפור המורשת של צ'ארלס (לינק בסוף הפוסט) טוענת כי בארגון הבריאות העולמי צ'ארלס ביצעה את המחקר המשמעותי ביותר בקריירה שלה, ולמרות זאת, פרק זה בחייה המקצועיים זכה להערכה הפחותה ביותר.

לקריאה נוספת

קראו על עוד נשים בסטטיסטיקה

אתל מ. אלדרטון

אתל מרי אלדרטון (1878-1954) הייתה חוקרת בתחום האאוגניקה, ועבדה יחד עם עם פרנסיס גאלטון וקרל פירסון.

היא למדה בקולג' בדפורד בלונדון, שם החלה להתעניין באאוגניקה , כאשר למדה אצל אליס לי . ב-1890 פרשה מהלימודים ללא שסיימה אותם, עקב מות אביה, והייתה למורה בבית ספר. ב-1905 הייתה לעוזרת המחקר של פרנסיס גאלטון, בעקבות המלצתה של אליס לי. היא עסקה שם במחקרי אוכלוסיות, ומסופר כי עבודתה גרמה לגאלטון לרכך את דיעותיו בדבר נחיתותן של הנשים. עם זאת, מחקריה, כמו כל המחקרים בתחום האאוגניקה, היו שנויים במחלוקת. המחקר הידוע ביותר שפירסמה, ב-1910, טען כי אלכוהוליזם עובר בירושה. בעקבות מחקרה זה הגיעה למסקנה כי רפורמות חברתיות הינן חסרות ערך, ואולי אף מזיקות. מחקר ידוע נוסף בו הייתה מעורבת עסק בשיעורי הילודה בבריטניה. המחקר, שנערך ב-1914, חשף, בין היתר, מידע רב על שיעורי ההפלות בממלכה.[1]  עם זאת, מסקנותיה מתוצאות המחקר היו שוב שנויות במחלוקת. מכיוון ששיעורי הילודה בבריטניה היו באותה עת בירידה, היו מי שניסו להנהיג רפורמות כגון מתן חלב בחינם לילדים, טיפול רפואי חינם לאמהות צעירות, ועוד. אלדרטון טענה כי נזקן של הרפורמות האלה גדולות מתועלתן.

בזכות עבודתה המחקרית מונתה לפרופסור ביוניברסיטי קולג' בלונדון, למרות שלא הייתה לה כל השכלה פורמלית.  שם היא עבדה בשיתוף פעולה עם קרל פירסון. אלדרטון פירסמה מספר ספרים, הידוע שבהם הוא ספר מבוא לסטטיסטיקה. את ההקדמה לספר זה כתב פרנסיס גאלטון.

היא פרשה לגמלאות ב-1933.

לקריאה נוספת

קראו על עוד נשים בסטטיסטיקה


הערות
  1. לא הצלחתי לאתר פרטים נוספים על המחקר []

איך נדע האם המכוניות האוטונומיות בטיחותיות

התאונה הקטלנית של אובר

העולם גועש בימים האחרונים בעקבות תאונת הדרכים הקטלנית בה היה מעורב רכב אוטונומי של חברת אובר. התאונה הציתה ויכוחים שונים והעלתה נושאים ישנים לדיון מחודש. מתנהל למשל ויכוח בשאלה מי אשם בתאונה. התשובה, כמובן, תלויה במי שעונה לשאלה (אני לא מביע את דעתי בנושא הזה, ומבקש מכל מי שרוצה להביע את דעתו, שלא יעשה את זה בתגובות לפוסט הזה. זה לא המקום). הרשת התמלאה בשמועות על כך שנושא בטיחות המכוניות האוטונומיות אינו בעדיפות עליונה אצל חברת אובר. כמו כן ניצתו מחדש דיונים בתחום האתיקה שאמורה להדריך (אולי) את מתכנני המכוניות האוטונומיות. כך למשל, דפנה מאור, במאמר בעיתון דה-מרקר, שואלת שאלות חשובות במאמר עם הכותרת הפרובוקטיבית "האם תסכימו להידרס על ידי רובוט?" אמיתי זיו ענה לה שאם יידרס, אז הוא מעדיף להידרס על ידי מכונית אוטונומית (לא ברור לי למה זה משנה לו). אתם מוזמנים לקרוא את המאמרים האלה ומאמרים אחרים ולנהל דיונים ביניכם (אם כי, אני שוב מבקש להימנע מלנהל את הדיון הזה כאן בבלוג).

עוד כתבה מעניינת בדה-מרקר נשאה את הכותרת "אחת החולשות העיקריות של מכוניות אוטונומיות היא זיהוי הולכי רגל". הכותרת היא ציטוט של דברים שאמר אחד המרואיינים בכתבה, דני עצמון (שהינו בעל חברה המפתחת סימולטורים שנועדו לאמן ולשפר את היכולת של מערכות אוטונומיות ברכבים).

עצמון אמר דברים מעניינים נוספים. אני מצטט:

מכון ראנד האמריקאי ביצע בדיקה סטטיסטית שבאמצעותה קבע "רף נהיגה אנושי". "הם לקחו את על ההרוגים בתאונות בארה"ב ב-2015 וחילקו במספר המיילים שנסעו – וגילו שיש 1.1 הרוגים על כל 100 מיליון מיילים של נסיעה. זה הוגדר הרף האנושי – הביצועים של האדם די טובים… המכון חישב ומצא שכדי שמערכות אוטונומיות יגיעו לאותם ביצועים כמו של בני אדם בביטחון של 95%, עליהן לנסוע 11 מיליארד מייל. "בשנה שעברה כל החברות שעוסקות בתחום הזה בארה"ב נסעו ביחד בערך 4 מיליון מייל.

אז בואו נדבר על הסטטיסטיקה.

הסטטיסטיקה של תאונות הדרכים

אני חושב שכולכם תסכימו שככל שנוסעים יותר, יש יותר אינפורמציה על הסיכון לתאונות. אני למשל, לא הייתי מעורב באף תאונת דרכים עם נפגעים בשנתיים האחרונות. מצד שני, אני בקושי נוהג שתי נסיעות קצרות בעיר בכל שבוע[1] שמסתכמות אולי ב-15 קילומטר, שהם קצת פחות מ-800 קילומטר בשנה. ככל שנוסעים יותר, הסיכון להיות מעורב בתאונת דרכים גדל. נכון שהסיכון שונה מנהג לנהג, יש נהגים יותר זהירים ויש כאלה שפחות, אבל העיקרון ברור. לכן יש הגיון בחישוב של מכון ראנד שלוקח את מספר ההרוגים ביחס לכמות הנסועה. מייד אסביר את העקרונות של החישוב, ואציג כמה חישובים משל עצמי.

לפני שאתחיל בחישובים, אציג כמה נתונים שפירסמה הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה. בשנת 2015 היו בישראל 12122 תאונות עם נפגעים, מתוכן 292 תאונות קטלניות, 1558 תאונות עם פצועים קשה, ו-10272 תאונות עם נפגעים בדרגת פציעה בינונית או קלה. בתאונות האלה נהרגו 322 איש, 1796 איש נפצעו קשה, ו-20046 איש נפצעו בינוני או קל. ומכאן שהיו תאונות קטלניות בהן היה יותר מהרוג אחד, והוא הדין לגבי הנפגעים האחרים. לכן אתייחס בהמשך למספר התאונות ולא למספר הנפגעים.

האם המספרים האלה גבוהים או נמוכים? תלוי איך מסתכלים על הנתונים. אל תטעו. לדעתי כל תאונה היא טרגדיה. עם זאת, לפעמים צריך להסתכל על המספרים עצמם, וזאת כדי שיהיה אפשר לקבל החלטות מושכלות. כמו שדני עצמון הסביר, צריך להסתכל גם על הנסועה – שהיא סך כל הנסיעות שנסעו כלי הרכב במדינה.[2]. לפי נתוני הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה, הנסועה בישראל בשנת 2015 הייתה 54,820 מיליון ק"מ, כלומר כמעט 55 מיליארד ק"מ. מכאן אפשר לחשב כי על כל מיליון ק"מ של נסועה היו בשנת 2015 היו בישראל 0.00533 תאונות קטלניות. זה נראה כמו מספר יותר קטן, אבל זה רק עניין של קנה מידה. באותו אופן ניתן לחשב כי בישראל היו 0.02842 תאונות דרכים עם פצועים קשה (אך ללא הרוגים) לכל מיליון ק"מ, ו-0.18737 תאונות שבהן היו פצועים בינוני או קל (אך לא פצועים קשה ולא הרוגים). בסך הכל היו בישראל 0.22295 תאונות עם נפגעים לכל מיליון ק"מ של נסועה.

הסטטיסטיקאים מכנים את המספרים המתארים את מספר התאונות למיליון ק"מ בשם "קצב התאונות" (או rate באנגלית). זה מדד כללי המתאר את מספר האירועים ליחידת מדידה (בדרך כלל זמן, אך כפי שראיתם, יש גם יחידות מדידה אחרות). דוגמא נוספת[3] לנתונים כאלה יכולה להיות המספר הממוצע של גידולים ממאירים חדשים המתגלים במשך חודש. לפני נתוני הלמ"ס, בשנת 2013 היו בישראל בסך הכל 13546 גברים אצלם התגלו גידולים ממאירים חדשים. זה אומר שקצב הופעת הגידולים החדשים היה בקירוב 1128.8 בחודש.

איך להעריך את רמת הבטיחות של המכוניות האוטונומיות?

עכשיו, כאשר הבנו את הנתונים האלה ומשמעותם, אנחנו יודעים איך להעריך את הבטיחות של המכוניות האוטונומיות. צריך לחשב מהו קצב התאונות שלהן, ולהשוות אותו לקצב של המכוניות ה-"רגילות".

כאן אנחנו נתקלים בבעיה הראשונה: אין נתונים. אנחנו יודעים כי הנסועה הנוכחית של המכוניות האוטונומיות היא בערך 4 מיליון מייל, אבל לא יודעים כמה תאונות היו. לכן אנחנו גם לא יודעים האם מספר ההרוגים עד כה (1) הוא גבוה או לא. מה שאנחנו כן יכולים להגיד במידה רבה של בטחון הוא שגודל המדגם קטן מדי. לפי גודל המדגם הנוכחי האומדן שלנו לקצב התאונות הקטלניות של המכוניות האוטונומיות הוא 0.15385 למיליון ק"מ, כמעט פי 29 מהנתון המקביל של ישראל בשנת 2015. עם זאת, יש לסייג את הדברים ולומר כי האומדן הזה מאוד לא מדוייק, שוב, בגלל גודל המדגם הקטן.  רווח הסמך לקצב, ברמת סמך של 95%, הוא 0.0053 עד 0.5535. זה אומר שייתכן מאוד שקצב התאונות הקטלניות של המכוניות האוטונומיות דומה לקצב של ישראל. שוב, ככל שיצטברו יותר נתונים, האומדן יהיה מדוייק יותר, ובהחלט יכול להיות שב-4 מיליון המייל הבאים לא תהיה אף תאונה קטלנית, ואז אומדן הקצב יקטן ב-50%.

רבים טוענים כי המכוניות האוטונומיות הינן בטוחות יותר ממכוניות רגילות, ואני נוטה להסכים איתם באופן חלקי (אם כי, כמו תמיד, אלוהים מצוי בפרטים הקטנים – ראו שוב את מאמרה של דפנה מאור). אך טענות צריך לגבות בנתונים, וכאמור, אין לנו מספיק נתונים. לכן השאלה שצריך לשאול היא: כמה נתונים צריך כדי שנוכל לומר משהו אינטליגנטי ומגובה בנתונים על הבטיחות של המכוניות האוטונומיות?

כפי שכבר הבנתם, הסטטיסטיקאים של מכון ראנד כבר ערכו חישוב כזה. אני מודה שאני לא כל כך מבין את הנתון של 11 מיליארד מייל שדני עצמון ציטט, ואני מניח שחלק מהדברים "אבדו בתרגום". בכל מקרה, אני מתכוון להציג כאן את העיקרון שלפיו עורכים את החישובים, ולהציג את התוצאות של החישובים שלי.

מודל להתרחשות תאונות דרכים

קוראיי הוותיקים כבר יודעים: כדי לבצע את החישובים הסטטיסטיים יש צורך במודל הסתברותי. להזכירכם, מודל הוא תיאור של המציאות, שייתכן שאינו מדוייק לגמרי, אבל הוא מספיק טוב כדי לתת תשובה אמינה לשאלה שלנו. כל מודל מתבסס על הנחות. הנחות שונות יובילו למודלים שונים ולתשובות שונות.

המודל שאציג לקצב תאונות הדרכים מתבסס על הנחה יחידה: הפיזור של התאונות לאורך השנה הוא אחיד. במילים אחרות, אין תקופות בשנה שיותר מועדות לתאונות מאשר תקופות אחרות. אפשר כמובן להניח הנחות אחרות, שיגדירו מודלים יותר מסובכים. אני אגביל את עצמי למודל הפשוט, כיוון שהמטרה העיקרית שלי היא להסביר את העקרונות הסטטיסטיים. עם זאת, אני לא חושב שמודל מסובך יותר ייתן תוצאות שונות באופן משמעותי, וזאת לאור הניסיון שצברתי במשך השנים בניתוח נתונים דומים.

מההנחה שלי אפשר, עם קצת מתמטיקה, להסיק כי מספר התאונות בשנה הוא משתנה מקרי פואסוני. שוב קוראיי הוותיקים אולי זוכרים שהמודל הזה וההתפלגות הנובעת ממנו הוזכרו כבר בבלוג. זה המודל בו השתמשו הבריטים כדי לבדוק מה הייתה רמת הדיוק של הטילים שהמטירו עליהם הגרמנים בזמן הבליץ על לונדון. למשתנה מקרי שהתפלגותו היא התפלגות פואסון יש פרמטר אחד בלבד – פרמטר הקצב. בישראל של 2015 קצב התאונות הקטלניות היה כזכור 0.00533 למיליון קילומטר. השאלה המעניינת היא: כמה מיליוני ק"מ צריכות המכוניות האוטונומיות לנסוע כדי לנוכל לומר על סמך הנתונים כי קצב התאונות שלהם נמוך מקצב התאונות הקטלניות של ישראל באופן משמעותי?  עם קצת מתמטיקה לא מסובכת במיוחד אפשר לפתח נוסחה שנותנת את התשובה. הנה היא, לא להיבהל, תיכף אסביר הכל, ומי שלא מעוניין בהסברים יכול לדלג הלאה, אל המספרים שחישבתי.

חישוב גודל המדגם בהתפלגות פואסון

 

 

 

 

ההסברים: למבדה-אפס (האות שדומה לאות העברית גימל) מייצגת את קצב הבסיס שאליו אנחנו  רוצים להשוות את הקצב מהמדגם. בדוגמא שלנו קצב הבסיס הוא הקצב של תאונות הדרכים הקטלניות בישראל, כלומר 0.00533 תאונות למיליון קילומטר. האות דלתא (שדומה לאות למד בעברית) מייצגת את ההבדל המשמעותי בין קצב התאונות במדגם (כלומר קצב התאונות של המכוניות האוטונומיות) ובין קצב הבסיס. לדוגמא, אם אנחנו חושבים שהבדל משמעותי יהיה ירידה של 10% בקצב התאונות, הרי שאנו מצפים שקצב התאונות של המכוניות האוטונומיות יהיה 0.004797 (90% מ-0.00533), ולכן ההפרש דלתא שווה ל–.000533. שימו לב שההפרש הוא שלילי. אלפא וביתא הן רמת המובהקות והעוצמה, אני אשתמש בערכים של 5% -90% בהתאמה, והאות Z מסמלת ערכים של ההתפלגות הנורמלית, והם שווים ל-1.645 עבור רמת המובהקות ו- -1.282עבור העוצמה. התוצאה שמתקבלת על ידי החישוב, n, היא גודל המדגם הדרוש, שהוא במקרה שלנו, מספר מיליוני הקילומטרים שהמכוניות האוטונומיות צריכות לנסוע.

מה גודל המדגם הדרוש להערכת הבטיחות?

אם נציב את כל המספרים בנוסחה נקבל כי כדי שנוכל לזהות ירידה מובהקת של 10% בקצב התאונות הקטלניות, נצטרך לראות מה קורה אחרי שהמכוניות האוטונומיות ייסעו 9215 מיליון ק"מ, שהם בערך 6 מיליארד מייל. זה אמנם מספר קטן יותר מהמספר שצוטט בכתבה[4], אבל זה עדיין מספר מטורף. (אני נותן כאן קישור לקובץ אקסל שבעזרתו ביצעתי את החישובים. אתם מוזמנים לבדוק עוד תרחישים).

אחת הסיבות שקיבלנו מספר כל כך מטורף היא שהגדרנו ירידה מאוד קטנה כמשמעותית – רק 10%. יש הטוענים כי כשהמכוניות האוטונומיות ייכנסו לשימוש מסחרי קצב התאונות (או מספר התאונות, שזה בעצם אותו דבר), ירד בצורה הרבה יותר משמעותית. אם זה נכון, גודל המדגם יהיה הרבה יותר קטן. על פי אותה הנוסחה, כדי לזהות באופן מובהק ירידה של 50% בקצב תאונות הדרכים הקטלניות, יש צורך בגודל מדגם של כ-471 מיליון מייל, וכדי לזהות ירידה משמעותית של 90% במספר תאונות הדרכים הקטלניות באופן מובהק יש צורך בגודל מדגם של קצת פחות מ-220 מיליון מייל.

החדשות הטובות הן שכדי לזהות ירידה מובהקת של 90% בקצב הכולל של תאונות דרכים עם נפגעים יש צורך בגודל מדגם של קצת יותר מ-5 מיליון מייל, ואנחנו כמעט שם. מצד שני, יש המון חברות שעורכות המון ניסויים, ולא סביר שיוקם מאגר נתונים בו יקובצו הנתונים של כל החברות, שהרי כל חברה רוצה לשמור את הנתונים שלה בסוד מהמתחרות. אז אנחנו לא באמת מתקרבים ליעד של 5 מיליון מייל.

עוד חדשות טובות: הנסועה השנתית בארצות הברית היא קצת יותר מ-3 טריליון מייל, כלומר 3000 מיליארד מייל (או 3 מיליון מיליוני מייל), כך שאם באורח פלא כל המכוניות בארצות הברית יהפכו להיות אוטונומיות, נדע את כל התשובות תוך יום בערך. זה לא יקרה כמובן. אפשר להמשיך ללהטט בחישובים שייקחו בחשבון את קצב חדירת המכוניות האוטונומיות לשימוש, אבל אני אעצור כאן.

מתי נדע האם המכוניות האוטונומיות בטיחותיות?

המסקנה שלי היא שייתכן שנדע יחסית בקרוב (אם תהיה התערבות רגולטורית) האם המעבר למכוניות אוטונומיות יביא לירידה מאוד גדולה (90%) במספר תאונות הדרכים עם נפגעים. אם הירידה קטנה יותר, נצטרך לחכות זמן רב יותר. בקשר לתאונות דרכים יותר חמורות, כאלה עם פצועים קשה או תאונות קטלניות, יעבור עוד המון זמן עד שנדע משהו. מה שיקרה בפועל הוא שמכוניות אוטונומיות ייכנסו לשימוש בלי שיהיה לנו מושג ירוק על רמת הבטיחות שלהן.


הערות
  1. פעם אחת לקניות, ופעם אחת כדי להסיע את הילד לחוג []
  2. לדוגמא, אם 10 מכוניות נסעו מתל אביב לחיפה, מרחק של 100 ק"מ, אז הנסועה הכוללת שלהן הייתה 10×100 כלומר 1000 ק"מ []
  3. תסלחו על על הדוגמאות המדכאות []
  4. אני לא יודע מה היו ההנחות שלהם ומה הם חישבו בדיוק []