חיפוש באתר

קישורים

עמודים

קטגוריות

ארכיב עבור תגית תאונות דרכים

תאונות הדרכים בישראל – לפני ואחרי מינוי של ישראל כץ לשר התחבורה

 

מה קורה עם תאונות הדרכים בישראל? יש ירידה לאורך הזמן, עליה או שאין שינוי במצב?

כדי לענות על שאלות כאלה מומלץ להשתמש בשיטות סטטיסטיות לניתוח סדרות עיתיות (Time Series). סדרה עיתית היא סדרה של נתונים שנאספים לאורך זמן: שבועות, חודשים ואפילו שנים. ניתן גם לבדוק  את השפעתו של שינוי מסויים שחל במהלך הזמן (המהווה הפרעה למגמת הסדרה), כמו שינוי קיצוני במזג האוויר, כניסת מתחרה חדש לשוק, או מינוי של שר, בעזרת טכניקה הנקראת "ניתוח סדרות עיתיות מופרעות", או באנגלית Interrupted Time Series או פשוט ITS.

ברשימה זו אסביר את הרעיונות המרכזיים של שיטת ה-ITS, ואנתח בעזרתה את נתוני תאונות הדרכים בישראל.

דוגמה: החזרי הוצאות עבור רכישת תרופות אנטי פסיכוטיות למבוטחי מדיקייד במערב וירג'יניה

תכנית מדיקייד היא תכנית ביטוח ממשלתית לבעלי הכנסות נמוכות בארצות הברית, ובין היתר משתתפת בהוצאות לרכישת תרופות של המבוטחים. בתחילת שנות ה-2000, כאשר נכנסו לשוק תרופות אנטי פסיכוטיות מהדור השני, שהן גם יקרות יותר, חלה עלייה משמעותית בהחזרי התשלומים עבור התרופות האנטי פסיכוטיות, כיוון שכ-50% מהמרשמים היו לתרופות מהדור השני. רשויות המדינה אינן יכולות, כמובן, לאסור על הרופאים לרשום לחולים תרופות מסויימות. במדינת מערב וירג'יניה החליטו להתחכם ולהוסיף ביורוקרטיה. החל מאפריל 2003, רופא במדינה שרצה לרשום לחולה שמבוטח במדיקייד תרופת דור שני, היה צריך למלא טופס. הנה גרף המראה את אחוז המרשמים של תרופות דור שני מתוך סך המרשמים לתרופות אנטי פסיכוטיות לאורך זמן, כאשר הקו האנכי המקווקו מסמן את המועד בו הונהגה חובת מילוי הטופס:[1]

ברור לחלוטין שמשהו קרה, אבל הסטטיסטיקה יכולה לתת לנו מבט יותר מעמיק.

הרעיון הוא מאוד פשוט – נעביר שני קווי רגרסיה: קו אחד יותאם לנתונים שלפני השינוי, וקו אחר לנתונים לאחריו[2]. הנה הגרף עם קווי הרגרסיה:

כעת ניתן לראות כמה דברים. ראשית, אחרי ההתלהבות הראשונית נראית מגמה של ירידה, אמנם איטית מאוד, באחוז המרשמים לתרופות דור שני. כמובן שיש לבדוק האם ירידה זו היא מובהקת סטטיסטית (היא לא) ולקבוע האם היא משמעותית (כנראה שלא, אחרת לא היה צריך להפעיל את מדיניות הטופסולוגיה).

שנית, אנו רואים מין ירידת מדרגה קטנה בין הרבעון האחרון שלפני הנהגת המדיניות החדשה והרבעון הראשון לאחר הנהגתה. שוב, ניתן וצריך לבדוק האם זוהי ירידה מובהקת (היא כן) ומשמעותית (לא ברור).

שלישית, ברור לחלוטין שהנהגת המדיניות הביאה לירידה משמעותית ומובהקת באחוז המרשמים לתרופות דור שני.

הקו הירוק מראה את ה-counterfactual, תרחיש ה-"מה היה קורה אילו" לא הונהגה מדיניות מילוי הטפסים. את הצלחת המדיניות מודדים על ידי ההבדל (המוחלט או היחסי) בין מה שקרה בפועל ובין ה-counterfactual.

המודל הסטטיסטי

כאן אתן הסבר קצת יותר טכני על המודל הסטטיסטי ותהליך ניתוח הנתונים. הדברים לא מסובכים, אך מי שאינו מעוניין יכול לדלג לחלק הבא, בו אציג ניתוח של נתוני תאונות הדרכים בישראל.

הדבר הראשון שיש לשים אליו לב הוא שבניגוד למודל רגרסיה רגיל, הנתונים כאן אינם בלתי תלויים אחד בשני. בנתונים של סדרות עיתיות יש בדרך כלל קשר סטטיסטי בין הנתון של נקודת זמן מסויימת והנתון של נקודת הזמן הבאה, ואולי אפילו לנתונים של נקודות זמן רחוקות יותר.התופעה הזאת נקראת אוטוקורלציה. לכן, לפני שמריצים מודלים של רגרסיה, צריך לחקור את הקשרים בין הנתונים לאורך זמן. ברשותכם לא אכנס לפרטים, אך אציין כי קשרים אלה נלקחים בחשבון בהמשך הניתוח.

כמון כן, ציינתי קודם שמעבירים שני קווי רגרסיה, אך אומדים אותם במודל אחד, בן ארבעה פרמטרים: הפרמטר הראשון הוא הגובה בו מתחילה סדרת הנתונים ("החותך"). הפרמטר השני הוא השיפוע, כלומר המגמה, של הנתונים לפני נקודת השינוי. הפרמטר השלישי הוא הקפיצה או הפער בין הנקודה אליה הגיעה הסדרה ממש לפני השינוי ובין הנקודה הראשונה אחרי השינוי. הפרמטר האחרון הוא הרבה פחות אינטואיטיבי: זהו ההפרש בין המגמה של הנתונים לפני השינוי והמגמה שלאחר השינוי. השרטוט הבא מנסה להבהיר את המשמעות של ארבעת הפרמטרים[3]

 

מה קורה עם תאונות הדרכים בישראל?

בתחילת יולי 2018 שר התחבורה ישראל כץ צייץ בשמחה בטוויטר (יש גם צילום מסך למקרה שהציוץ יימחק בדרך פלא) ובישר על "ירידה דרמטית של 22% (!!!) במספר ההרוגים בתאונות הדרכים, במחצית הראשונה של 2018"[4]. הירידה באמת משמחת, ללא ציניות. אבל האם זו ירידה חד פעמית, תחילה של מגמה, או תוצאה של מגמה? ומה חלקו של השר בירידה המבורכת הזאת? את חלקו של השר במה שקורה בחצי שנה אכן קשה להעריך, אולם ניתן לראות מה קורה לאורך זמן.

לשם כך שלפתי ממאגר הנתונים של הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה את נתוני תאונות הדרכים עם נפגעים משנת 2003 ועד שנת 2017 שהתרחשו בתחומי הקו הירוק.

כאן עלי להסביר כי הנתונים של הלמ"ס מתייחסים רק לתאונות דרכים עם נפגעים בהן לפחות אחד מהמעורבים בתאונה נהרג או אושפז. חומרת התאונה נקבעת לפי חומרת הפגיעה של הנפגע החמור ביותר. אם יש הרוג אחד לפחות, התאונה מסווגת כקטלנית. אם הפגיעה החמורה ביותר היא לאדם שנפצע קשה ואושפז, התאונה מסווגת כתאונה קשה. במקרה שהפגיעה החמורה ביותר היא לאדם שנפצע פציעה בינונית או קלה, התאונה מסווגת כתאונה קלה. אם לא היו נפגעים, או שהיו נפגעים אך אף אחד מהם לא אושפז, התאונה לא נכנסת לסטטיסטיקה.

עכשיו אפשר להעיף מבט בנתונים, ולראות, למשל, כי ב-2003 היו בישראל 413 תאונות דרכים קטלניות, ובמשך השנים המספר ירד ל-295 תאונות קטלניות בשנת 2017. אי אפשר להכחיש כי אכן היה שיפור במצב.

השיפור אפילו יותר משמעותי ממה שהוא נראה במבט ראשון: ב-2017 היו הרבה יותר מכוניות מאשר ב-2003, והן נסעו הרבה יותר קילומטרים. אפשר לראות זאת בעזרת נתוני הנסועה. הנסועה היא סך כל הקילומטרים שנסעו כל כלי הרכב במשך השנה. הרכב שלי עובר כ-15 אלף ק"מ בשנה, וזו תרומתו לנסועה. מישהו אחר אולי נוסע 50 אלף ק"מ בשנה, ויש כאלה שאף נוסעים מרחקים יותר ארוכים. אם מחברים את סך הקילומטראז של כל כלי הרכב בשנה מסויימת מקבלים את סך הנסועה לאותה השנה. שלפתי מאתר הלמ"ס[5] גם את אומדני הנסועות[6] לשנים 2003 עד 2016. הנתון של 2017 אינו זמין עדיין ואמדתי אותו בעזרת מגמת העלייה לאורך השנים. ב-2003 הנסועה בישראל הייתה שווה ל-38.9 מיליארד ק"מ, וב-2017 היא נאמדה ב-57.7 מיליארד ק"מ. מכאן שב-2013 היו כ-10.6 תאונות דרכים קטלניות לכל מיליארד ק"מ, וב-2017 היו רק 5.1 תאונות דרכים קטלניות לכל מיליארד ק"מ. זו ירידה מבורכת של מעל 50%.

שאלה מעניינת היא איך זה קרה ולמה, אולם כדי לענות על שאלות אלה יש צורך בנתונים נוספים ובניתוח נרחב. יש כאן פוטנציאל לעבודת מאסטר.

אני אנסה לתאר בעזרת שיטת ה-ITS מה קרה לאחר שישראל כץ נכנס לתפקידו כשר התחבורה במרץ 2009. לא סביר לדרוש משר שינוי מיידי בתחומי אחריותו עם כניסתו לתפקיד, ולכן קבעתי את נקודה השינוי בתחילת 2010. הנתונים עד 2009 (כולל) נזקפים לזכותם (או לחובתם) של שרי התחבורה הקודמים[7].

את כל הנתונים ניתחתי בעזרת מודל ITS. אציין כי אין אוטוקורלציה בין השנים השונות, כלומר אין מתאם לאורך זמן בין שיעורי התאונות השונות.

נתבונן תחילה בנתוני סך תאונות הדרכים. ניתן לראות כי בשנים 2003 עד 2009 הייתה מגמת ירידה בשיעור הכולל של תאונות דרכים עם נפגעים. .

אנו רואים כי מגמת הירידה שהייתה בין 2003 ל-2009 נמשכת גם בשנים 2010-2017, אך המגמה הואטה במקצת וקצב הירידה נמוך יותר. השינוי מובהק סטטיסטית. מה המשמעות של השינוי? אילו מגמת הירידה הייתה נמשכת לפי הקו הירוק, הוא ה-counterfactual, היו לנו ב-2017  154.6 תאונות למיליארד ק"מ, ובסך הכל קצת יותר מ-8900 תאונות עם נפגעים. בפועל היו 12700 תאונות עם נפגעים ב-2017, כלומר 42% יותר, ובמספרים מוחלטים מדובר בעוד 3800 תאונות עם נפגעים שהיו יכולות להימנע לו מגמת הירידה הייתה ממשיכה ולא מואטת.

כעת נבחן לחוד את סוגי התאונות השונים. נתחיל בתאונות הדרכים ה-"קלות", שבהן היה לכל היותר פצוע בינוי או קל שאושפז:

מאחר ורוב תאונות הדרכים עם נפגעים מסווגות כקלות (85-90%, תלוי בשנה), אנו רואים כאן תמונה דומה לזו שראינו כשהסתכלנו על הסך הכולל של תאונות הדרכים. יש בלימה במגמת הירידה של שיעור תאונות הדרכים הקלות החל מ-2010. גם כאן השינוי בקצב מגמת הירידה מובהק סטטיסטית. אילו התקיים תרחיש ה-counterfactual, היינו צפויים לראות ב-2017 כ-8730 תאונות "קלות", בעוד שבפועל היו 10579 תאונות כאלה, 21% יותר.

נמשיך אל תאונות הדרכים הקשות. רוב הירידה בכמות תאונות הדרכים הקשות הייתה בין השנים 2003 ל-2009. מגמת הירידה שהייתה הזו נבלמה, ואף גרוע מכך: מספר התאונות הקשות החל מ-2010 נמצא במגמת עליה (כל השינויים מובהקים סטטיסטית ומשמעותיים):

שימו לב כי אילו מגמת הירידה בשיעור תאונות הדרכים הקשות הייתה נמשכת באותו קצב גם אחרי 2009, אז ב-2017 לא היו אמורות להתרחש תאונות דרכים קשות בכלל. זה כמובן לא ריאלי, יכול להיות שהגענו כבר לקו התחתון של שיעור התאונות הקשות שמתחתיו אי אפשר לרדת או שאנחנו מאוד קרובים אליו. מה מידת האחריות של שר התחבורה כאן? לדעתי אי אפשר להטיל במקרה הזה את כל האחריות על שר התחבורה הנוכחי. עם זאת, אין להסיק מכך שאין לו אחריות כלל. יש לו אחריות מיניסטריאלית, ורצוי וצריך לבדוק את מידת האחריות שלו על ידי בחינת נתונים נוספים.

לבסוף נתבונן בנתוני תאונות הדרכים הקטלניות:

 

רוב הירידה של ה-50% שציינתי קודם בשיעור תאונות הדרכים הקטלניות שציינתי קודם הייתה בין השנים 2003 ל-2009 (בשנים האלה הייתה ירידה של כ-45% בשיעור התאונות הקטלניות). מגמת הירידה בשיעור תאונות הדרכים הקטלניות נבלמה. אמנם עדיין יש ירידה בשיעור תאונות הדרכים הקטלניות גם אחרי 2009, אך קצב הירידה נמוך באופן משמעותי (ומובהק סטטיסטית). שוב שימו לב כי אילו מגמת הירידה הייתה נמשכת באותו קצב גם אחרי 2009, אז ב-2017 לא היו אמורות להתרחש תאונות דרכים קטלניות בכלל. גם כאן, אי אפשר להטיל את כל האחריות על שר התחבורה הנוכחי. האם הגענו כבר לקו התחתון של שיעור התאונות הקטלניות שמתחתיו אי אפשר לרדת? דעתי האישית היא שניתן לעשות עוד. בשוודיה חושבים שהמטרה של אפס תאונות דרכים קטלניות היא ריאלית.

ניתן לטעון כי רואים כאן סוג של "טרייד אוף" בשנים 2010 והלאה: לאחר שמוצתה הירידה החדה של תאונות קטלניות וקשות בשנים 2003 עד 2009, יש עליה מסויימת במספר התאונות הקשות, כיוון שחלק מתאונות עם פוטנציאל להיות קטלניות הסתיימו "רק" בפציעות קשות.  עם זאת, יש לזכור כי שיעור התאונות הקשות גבוה פי 5 עד 6 משיעור התאונות הקטלניות. בין 2010 ל-2017 חלה בסך הכל ירידה כוללת של כתאונת דרכים קטלנית אחת למיליארד ק"מ, אך עליה של כחמש תאונות דרכים קשות למיליארד ק"מ. גם אילו כל הירידה בתאונות הדרכים הקטלניות הייתה הופכת לעליה בכמות תאונות הדרכים הקשות, עדיין צריך להסביר מאין באה העלייה של עוד ארבע תאונות דרכים קשות למיליארד ק"מ.

לסיכום: בתקופת כהונתו של ישראל כץ כשר התחבורה, עד סוף 2017, הואטה מגמת הירידה החדה בשיעורי תאונות הדרכים עם נפגעים שהתרחשה בין 2003 ל-2009. הירידות בשיעורי תאונות הדרכים הקשות והקטלניות נבלמו כמעט לחלוטין, ואף יש מגמת עליה בכמות תאונות הדרכים הקשות. ניתן להסביר רק חלק קטן (כ-20%) מכמות העלייה במספר התאונות הקשות על ידי ההשערה כי חלק מהתאונות עם פוטנציאל קטלני הסתיימו בפגיעות קשות בלבד. יש צורך לבדוק מה היו הסיבות לשינויי המגמות, ומה חלקו של שר התחבורה ומדיניות בכך, ולשם כך יש צורך בנתונים נוספים ובניתוח סטטיסטי יותר מקיף מהניתוח הבסיסי שהוצג כאן. ייתכן כי לא כל השינויים נבעו מפעילות השר ומדיניותו, אך עדיין יש לו אחריות מיניסטריאלית מלאה למצב תאונות הדרכים בשנות כהונתו.


הערות
  1. מקור:  Law , Ross-Degnan and Soumerai SB, Effect of prior authorization of second-generation antipsychotic agents on pharmacy utilization and reimbursements, Psychiatr Serv. 2008 May;59(5):540-6.   []
  2. היישום קצת פחות פשוט, ומייד אפרט למי שמעוניין []
  3. השרטוט נלקח מהשקפים של הקורס Policy Analysis using Interrupted Time Series שזמין ברשת באתר edX []
  4. תוך כדי השתלחות בעמותת "אור ירוק", אבל זה סיפור אחר []
  5. מתוך השנתונים הסטטיסטיים []
  6. שמבוססים על מדגמים []
  7. אביגדור ליברמן – 2003 עד 2004, מאיר שטרית – 2004 עד 2006, ושאול מופז – 2006 עד 2009 []

איך נדע האם המכוניות האוטונומיות בטיחותיות

התאונה הקטלנית של אובר

העולם גועש בימים האחרונים בעקבות תאונת הדרכים הקטלנית בה היה מעורב רכב אוטונומי של חברת אובר. התאונה הציתה ויכוחים שונים והעלתה נושאים ישנים לדיון מחודש. מתנהל למשל ויכוח בשאלה מי אשם בתאונה. התשובה, כמובן, תלויה במי שעונה לשאלה (אני לא מביע את דעתי בנושא הזה, ומבקש מכל מי שרוצה להביע את דעתו, שלא יעשה את זה בתגובות לפוסט הזה. זה לא המקום). הרשת התמלאה בשמועות על כך שנושא בטיחות המכוניות האוטונומיות אינו בעדיפות עליונה אצל חברת אובר. כמו כן ניצתו מחדש דיונים בתחום האתיקה שאמורה להדריך (אולי) את מתכנני המכוניות האוטונומיות. כך למשל, דפנה מאור, במאמר בעיתון דה-מרקר, שואלת שאלות חשובות במאמר עם הכותרת הפרובוקטיבית "האם תסכימו להידרס על ידי רובוט?" אמיתי זיו ענה לה שאם יידרס, אז הוא מעדיף להידרס על ידי מכונית אוטונומית (לא ברור לי למה זה משנה לו). אתם מוזמנים לקרוא את המאמרים האלה ומאמרים אחרים ולנהל דיונים ביניכם (אם כי, אני שוב מבקש להימנע מלנהל את הדיון הזה כאן בבלוג).

עוד כתבה מעניינת בדה-מרקר נשאה את הכותרת "אחת החולשות העיקריות של מכוניות אוטונומיות היא זיהוי הולכי רגל". הכותרת היא ציטוט של דברים שאמר אחד המרואיינים בכתבה, דני עצמון (שהינו בעל חברה המפתחת סימולטורים שנועדו לאמן ולשפר את היכולת של מערכות אוטונומיות ברכבים).

עצמון אמר דברים מעניינים נוספים. אני מצטט:

מכון ראנד האמריקאי ביצע בדיקה סטטיסטית שבאמצעותה קבע "רף נהיגה אנושי". "הם לקחו את על ההרוגים בתאונות בארה"ב ב-2015 וחילקו במספר המיילים שנסעו – וגילו שיש 1.1 הרוגים על כל 100 מיליון מיילים של נסיעה. זה הוגדר הרף האנושי – הביצועים של האדם די טובים… המכון חישב ומצא שכדי שמערכות אוטונומיות יגיעו לאותם ביצועים כמו של בני אדם בביטחון של 95%, עליהן לנסוע 11 מיליארד מייל. "בשנה שעברה כל החברות שעוסקות בתחום הזה בארה"ב נסעו ביחד בערך 4 מיליון מייל.

אז בואו נדבר על הסטטיסטיקה.

הסטטיסטיקה של תאונות הדרכים

אני חושב שכולכם תסכימו שככל שנוסעים יותר, יש יותר אינפורמציה על הסיכון לתאונות. אני למשל, לא הייתי מעורב באף תאונת דרכים עם נפגעים בשנתיים האחרונות. מצד שני, אני בקושי נוהג שתי נסיעות קצרות בעיר בכל שבוע[1] שמסתכמות אולי ב-15 קילומטר, שהם קצת פחות מ-800 קילומטר בשנה. ככל שנוסעים יותר, הסיכון להיות מעורב בתאונת דרכים גדל. נכון שהסיכון שונה מנהג לנהג, יש נהגים יותר זהירים ויש כאלה שפחות, אבל העיקרון ברור. לכן יש הגיון בחישוב של מכון ראנד שלוקח את מספר ההרוגים ביחס לכמות הנסועה. מייד אסביר את העקרונות של החישוב, ואציג כמה חישובים משל עצמי.

לפני שאתחיל בחישובים, אציג כמה נתונים שפירסמה הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה. בשנת 2015 היו בישראל 12122 תאונות עם נפגעים, מתוכן 292 תאונות קטלניות, 1558 תאונות עם פצועים קשה, ו-10272 תאונות עם נפגעים בדרגת פציעה בינונית או קלה. בתאונות האלה נהרגו 322 איש, 1796 איש נפצעו קשה, ו-20046 איש נפצעו בינוני או קל. ומכאן שהיו תאונות קטלניות בהן היה יותר מהרוג אחד, והוא הדין לגבי הנפגעים האחרים. לכן אתייחס בהמשך למספר התאונות ולא למספר הנפגעים.

האם המספרים האלה גבוהים או נמוכים? תלוי איך מסתכלים על הנתונים. אל תטעו. לדעתי כל תאונה היא טרגדיה. עם זאת, לפעמים צריך להסתכל על המספרים עצמם, וזאת כדי שיהיה אפשר לקבל החלטות מושכלות. כמו שדני עצמון הסביר, צריך להסתכל גם על הנסועה – שהיא סך כל הנסיעות שנסעו כלי הרכב במדינה.[2]. לפי נתוני הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה, הנסועה בישראל בשנת 2015 הייתה 54,820 מיליון ק"מ, כלומר כמעט 55 מיליארד ק"מ. מכאן אפשר לחשב כי על כל מיליון ק"מ של נסועה היו בשנת 2015 היו בישראל 0.00533 תאונות קטלניות. זה נראה כמו מספר יותר קטן, אבל זה רק עניין של קנה מידה. באותו אופן ניתן לחשב כי בישראל היו 0.02842 תאונות דרכים עם פצועים קשה (אך ללא הרוגים) לכל מיליון ק"מ, ו-0.18737 תאונות שבהן היו פצועים בינוני או קל (אך לא פצועים קשה ולא הרוגים). בסך הכל היו בישראל 0.22295 תאונות עם נפגעים לכל מיליון ק"מ של נסועה.

הסטטיסטיקאים מכנים את המספרים המתארים את מספר התאונות למיליון ק"מ בשם "קצב התאונות" (או rate באנגלית). זה מדד כללי המתאר את מספר האירועים ליחידת מדידה (בדרך כלל זמן, אך כפי שראיתם, יש גם יחידות מדידה אחרות). דוגמא נוספת[3] לנתונים כאלה יכולה להיות המספר הממוצע של גידולים ממאירים חדשים המתגלים במשך חודש. לפני נתוני הלמ"ס, בשנת 2013 היו בישראל בסך הכל 13546 גברים אצלם התגלו גידולים ממאירים חדשים. זה אומר שקצב הופעת הגידולים החדשים היה בקירוב 1128.8 בחודש.

איך להעריך את רמת הבטיחות של המכוניות האוטונומיות?

עכשיו, כאשר הבנו את הנתונים האלה ומשמעותם, אנחנו יודעים איך להעריך את הבטיחות של המכוניות האוטונומיות. צריך לחשב מהו קצב התאונות שלהן, ולהשוות אותו לקצב של המכוניות ה-"רגילות".

כאן אנחנו נתקלים בבעיה הראשונה: אין נתונים. אנחנו יודעים כי הנסועה הנוכחית של המכוניות האוטונומיות היא בערך 4 מיליון מייל, אבל לא יודעים כמה תאונות היו. לכן אנחנו גם לא יודעים האם מספר ההרוגים עד כה (1) הוא גבוה או לא. מה שאנחנו כן יכולים להגיד במידה רבה של בטחון הוא שגודל המדגם קטן מדי. לפי גודל המדגם הנוכחי האומדן שלנו לקצב התאונות הקטלניות של המכוניות האוטונומיות הוא 0.15385 למיליון ק"מ, כמעט פי 29 מהנתון המקביל של ישראל בשנת 2015. עם זאת, יש לסייג את הדברים ולומר כי האומדן הזה מאוד לא מדוייק, שוב, בגלל גודל המדגם הקטן.  רווח הסמך לקצב, ברמת סמך של 95%, הוא 0.0053 עד 0.5535. זה אומר שייתכן מאוד שקצב התאונות הקטלניות של המכוניות האוטונומיות דומה לקצב של ישראל. שוב, ככל שיצטברו יותר נתונים, האומדן יהיה מדוייק יותר, ובהחלט יכול להיות שב-4 מיליון המייל הבאים לא תהיה אף תאונה קטלנית, ואז אומדן הקצב יקטן ב-50%.

רבים טוענים כי המכוניות האוטונומיות הינן בטוחות יותר ממכוניות רגילות, ואני נוטה להסכים איתם באופן חלקי (אם כי, כמו תמיד, אלוהים מצוי בפרטים הקטנים – ראו שוב את מאמרה של דפנה מאור). אך טענות צריך לגבות בנתונים, וכאמור, אין לנו מספיק נתונים. לכן השאלה שצריך לשאול היא: כמה נתונים צריך כדי שנוכל לומר משהו אינטליגנטי ומגובה בנתונים על הבטיחות של המכוניות האוטונומיות?

כפי שכבר הבנתם, הסטטיסטיקאים של מכון ראנד כבר ערכו חישוב כזה. אני מודה שאני לא כל כך מבין את הנתון של 11 מיליארד מייל שדני עצמון ציטט, ואני מניח שחלק מהדברים "אבדו בתרגום". בכל מקרה, אני מתכוון להציג כאן את העיקרון שלפיו עורכים את החישובים, ולהציג את התוצאות של החישובים שלי.

מודל להתרחשות תאונות דרכים

קוראיי הוותיקים כבר יודעים: כדי לבצע את החישובים הסטטיסטיים יש צורך במודל הסתברותי. להזכירכם, מודל הוא תיאור של המציאות, שייתכן שאינו מדוייק לגמרי, אבל הוא מספיק טוב כדי לתת תשובה אמינה לשאלה שלנו. כל מודל מתבסס על הנחות. הנחות שונות יובילו למודלים שונים ולתשובות שונות.

המודל שאציג לקצב תאונות הדרכים מתבסס על הנחה יחידה: הפיזור של התאונות לאורך השנה הוא אחיד. במילים אחרות, אין תקופות בשנה שיותר מועדות לתאונות מאשר תקופות אחרות. אפשר כמובן להניח הנחות אחרות, שיגדירו מודלים יותר מסובכים. אני אגביל את עצמי למודל הפשוט, כיוון שהמטרה העיקרית שלי היא להסביר את העקרונות הסטטיסטיים. עם זאת, אני לא חושב שמודל מסובך יותר ייתן תוצאות שונות באופן משמעותי, וזאת לאור הניסיון שצברתי במשך השנים בניתוח נתונים דומים.

מההנחה שלי אפשר, עם קצת מתמטיקה, להסיק כי מספר התאונות בשנה הוא משתנה מקרי פואסוני. שוב קוראיי הוותיקים אולי זוכרים שהמודל הזה וההתפלגות הנובעת ממנו הוזכרו כבר בבלוג. זה המודל בו השתמשו הבריטים כדי לבדוק מה הייתה רמת הדיוק של הטילים שהמטירו עליהם הגרמנים בזמן הבליץ על לונדון. למשתנה מקרי שהתפלגותו היא התפלגות פואסון יש פרמטר אחד בלבד – פרמטר הקצב. בישראל של 2015 קצב התאונות הקטלניות היה כזכור 0.00533 למיליון קילומטר. השאלה המעניינת היא: כמה מיליוני ק"מ צריכות המכוניות האוטונומיות לנסוע כדי לנוכל לומר על סמך הנתונים כי קצב התאונות שלהם נמוך מקצב התאונות הקטלניות של ישראל באופן משמעותי?  עם קצת מתמטיקה לא מסובכת במיוחד אפשר לפתח נוסחה שנותנת את התשובה. הנה היא, לא להיבהל, תיכף אסביר הכל, ומי שלא מעוניין בהסברים יכול לדלג הלאה, אל המספרים שחישבתי.

חישוב גודל המדגם בהתפלגות פואסון

 

 

 

 

ההסברים: למבדה-אפס (האות שדומה לאות העברית גימל) מייצגת את קצב הבסיס שאליו אנחנו  רוצים להשוות את הקצב מהמדגם. בדוגמא שלנו קצב הבסיס הוא הקצב של תאונות הדרכים הקטלניות בישראל, כלומר 0.00533 תאונות למיליון קילומטר. האות דלתא (שדומה לאות למד בעברית) מייצגת את ההבדל המשמעותי בין קצב התאונות במדגם (כלומר קצב התאונות של המכוניות האוטונומיות) ובין קצב הבסיס. לדוגמא, אם אנחנו חושבים שהבדל משמעותי יהיה ירידה של 10% בקצב התאונות, הרי שאנו מצפים שקצב התאונות של המכוניות האוטונומיות יהיה 0.004797 (90% מ-0.00533), ולכן ההפרש דלתא שווה ל–.000533. שימו לב שההפרש הוא שלילי. אלפא וביתא הן רמת המובהקות והעוצמה, אני אשתמש בערכים של 5% -90% בהתאמה, והאות Z מסמלת ערכים של ההתפלגות הנורמלית, והם שווים ל-1.645 עבור רמת המובהקות ו- -1.282עבור העוצמה. התוצאה שמתקבלת על ידי החישוב, n, היא גודל המדגם הדרוש, שהוא במקרה שלנו, מספר מיליוני הקילומטרים שהמכוניות האוטונומיות צריכות לנסוע.

מה גודל המדגם הדרוש להערכת הבטיחות?

אם נציב את כל המספרים בנוסחה נקבל כי כדי שנוכל לזהות ירידה מובהקת של 10% בקצב התאונות הקטלניות, נצטרך לראות מה קורה אחרי שהמכוניות האוטונומיות ייסעו 9215 מיליון ק"מ, שהם בערך 6 מיליארד מייל. זה אמנם מספר קטן יותר מהמספר שצוטט בכתבה[4], אבל זה עדיין מספר מטורף. (אני נותן כאן קישור לקובץ אקסל שבעזרתו ביצעתי את החישובים. אתם מוזמנים לבדוק עוד תרחישים).

אחת הסיבות שקיבלנו מספר כל כך מטורף היא שהגדרנו ירידה מאוד קטנה כמשמעותית – רק 10%. יש הטוענים כי כשהמכוניות האוטונומיות ייכנסו לשימוש מסחרי קצב התאונות (או מספר התאונות, שזה בעצם אותו דבר), ירד בצורה הרבה יותר משמעותית. אם זה נכון, גודל המדגם יהיה הרבה יותר קטן. על פי אותה הנוסחה, כדי לזהות באופן מובהק ירידה של 50% בקצב תאונות הדרכים הקטלניות, יש צורך בגודל מדגם של כ-471 מיליון מייל, וכדי לזהות ירידה משמעותית של 90% במספר תאונות הדרכים הקטלניות באופן מובהק יש צורך בגודל מדגם של קצת פחות מ-220 מיליון מייל.

החדשות הטובות הן שכדי לזהות ירידה מובהקת של 90% בקצב הכולל של תאונות דרכים עם נפגעים יש צורך בגודל מדגם של קצת יותר מ-5 מיליון מייל, ואנחנו כמעט שם. מצד שני, יש המון חברות שעורכות המון ניסויים, ולא סביר שיוקם מאגר נתונים בו יקובצו הנתונים של כל החברות, שהרי כל חברה רוצה לשמור את הנתונים שלה בסוד מהמתחרות. אז אנחנו לא באמת מתקרבים ליעד של 5 מיליון מייל.

עוד חדשות טובות: הנסועה השנתית בארצות הברית היא קצת יותר מ-3 טריליון מייל, כלומר 3000 מיליארד מייל (או 3 מיליון מיליוני מייל), כך שאם באורח פלא כל המכוניות בארצות הברית יהפכו להיות אוטונומיות, נדע את כל התשובות תוך יום בערך. זה לא יקרה כמובן. אפשר להמשיך ללהטט בחישובים שייקחו בחשבון את קצב חדירת המכוניות האוטונומיות לשימוש, אבל אני אעצור כאן.

מתי נדע האם המכוניות האוטונומיות בטיחותיות?

המסקנה שלי היא שייתכן שנדע יחסית בקרוב (אם תהיה התערבות רגולטורית) האם המעבר למכוניות אוטונומיות יביא לירידה מאוד גדולה (90%) במספר תאונות הדרכים עם נפגעים. אם הירידה קטנה יותר, נצטרך לחכות זמן רב יותר. בקשר לתאונות דרכים יותר חמורות, כאלה עם פצועים קשה או תאונות קטלניות, יעבור עוד המון זמן עד שנדע משהו. מה שיקרה בפועל הוא שמכוניות אוטונומיות ייכנסו לשימוש בלי שיהיה לנו מושג ירוק על רמת הבטיחות שלהן.


הערות
  1. פעם אחת לקניות, ופעם אחת כדי להסיע את הילד לחוג []
  2. לדוגמא, אם 10 מכוניות נסעו מתל אביב לחיפה, מרחק של 100 ק"מ, אז הנסועה הכוללת שלהן הייתה 10×100 כלומר 1000 ק"מ []
  3. תסלחו על על הדוגמאות המדכאות []
  4. אני לא יודע מה היו ההנחות שלהם ומה הם חישבו בדיוק []

הזהרו מעצי באובב וממכוניות שחורות

אחד מקוראי שלח לי את הכתבה הבאה שפורסמה ב"ידיעות אחרונות" לפני זמן מה (לחצו על התמונה כדי לראות אותה בגודל מלא). על פי הכתבה, מכוניות שחורות הינן מסוכנות. לפי נתוני חברת "שגריר", נטען שם, "הסיכוי של מכונית שחורה להיות מעורבת בתאונה הוא פי 1.5 משל מכונית לבנה או אדומה". ואכן, מהתבוננות בטבלה נראה כי 2.12% מהמכוניות השחורות היו מעורבות בתאונות, לעומת 1.48% מהמכוניות האדומות ו-1.50% מהמכוניות הלבנות. האם כדאי לזוז הצידה כאשר רואים במראה מכונית שחורה, כמו שמייעץ לנו הכתב? לא בטוח.

 מכוניות שחורות מסוכנות

קודם כל, ההבדלים בין האחוזים המצוינים עבור המכוניות השחורות והאדומות אינם מובהקים סטטיסטית. ההבדל בין המכוניות השחורות למכוניות הלבנות כן מובהק סטטיסטית, וזאת בגלל המספר הגבוה של המכוניות הלבנות (כ-35,000) לעומת המספר הנמוך יחסית של מכוניות שחורות ב"מדגם" (פחות מ-3000). אבל זה באמת לא משנה. ממילא התוצאה הזו אנקדוטלית, ולא בהכרח מייצגת, כפי שאסביר מייד.

מדוע נצפתה התופעה? יכולים להיות מספר הסברים. הסבר אפשרי אחד ניתן בכתבה על ידי מנכ"ל חברת שגריר. קשה יותר להבחין במכוניות כהות על רקע הכביש, הסביר, וכן הצבע האדון מאפיין מכוניות ספורט ונהגים צעירים. במלים מקצועיות, ייתכן ויש כאן משתנים המתווכים בין צבע המכונית והסיכוי שלה להיות מעורבת בתאונה – סוג המכונית ואופי הנהג. אני חייב לשבח את המנכ"ל הנכבד שסיפק את ההסבר המתבקש, ומיתן בכך את פתיחת הכתבה הסוערת.

ברצוני להוסיף שתי הערות. ראשית, כפי שאולי שמתם לב, הכנסתי את המילה מדגם למרכאות כפולות כאשר התייחסתי לנתונים שפורסמו בפיסקה השניה של רשימה זו. זה לא במקרה. הנתונים אינם נתוני מדגם, אלא נתונים המתייחסים לכלי הרכב של מנויי חברת שגריר. ייתכן כי מנויי החברה שונים באופן מהותי מנהגים שאינם מנויים. למשל, ייתכן כי שרוב המנויים מקבלים את המנוי כתוספת לביטוח המקיף של הרכב, ומצד שני רוב הנהגים שאין להם ביטוח מקיף גם אינם מנויים של שגריר. אם כך הדבר, אזי המסקנות הנגזרות מנתוני שגריר אינן תקפות לכלל אוכלוסיית הנהגים ומכוניותיהם.

הערה שניה: כיצד אפשר באמת לוודא האם לצבע הרכב יש או אין השפעה על הסיכוי להיות מעורב בתאונת דרכים? במלים אחרות – כיצד אפשר לנטרל את השפעת המשתנים המתווכים? הדרך לשעות זאת היא בעזרת ניסוי מבוקר. לוקחים קבוצת נהגים, ומקצים להם באופן מקרי מכוניות בצבעים שונים. לאחר תקופת מה, בודקים את שיעור המעורבות בתאונות הדרכים של כל אחת מקבוצות המכוניות. זה לא מעשי כמובן, כשמדובר במכוניות, אבל זו פרקטיקה מקובלת בהרבה תחומים אחרים – פיתוח תרופות למשל.

ולסיום – לא משנה מה צבע המכונית שלכם. סעו בזהירות!

מה הקשר בין איזופודים ותאונות דרכים?

לפני כמה שנים (אוקיי, 15 שנה בערך), כשהייתי דוקטורנט צעיר לסטטיסטיקה באוניברסיטה העברית, השתתפתי במסגרת לימודיי בסדנה לייעוץ סטטיסטי. במסגרת הסדנה הציגו חוקרים מהאוניברסיטה, בדרך כלל דוקטורנטים ממחלקות אחרות, בעיות סטטיסטיות עימן התמודדו במסגרת מחקרם, והסטודנטים שהשתתפו בסדנה ניסו, בסיוע מרצים במחלקה לסטטיסטיקה, לסייע לחוקרים כמיטב יכולתם.

עליי הוטל לסייע לדוקטורנט מהמחלקה לגיאוגרפיה בשם סיימון (אני לא זוכר את שם המשפחה). ידידי סיימון עסק בחקר המדבר. אחד הרעיונות שהעלה היה למדוד את רמת המדבור של קרקע על ידי צפיפות האוכלוסיה של בעל חיים מסויים (איזופוד) בקרקע, שהרי ככל שהקרקע לחה יותר, יחיו בה יותר איזופודים על כל מטר מרובע.

לצורך היישום של מחקרו, הוקצו לחוקר שטחים בנגב ב-14 אתרים שונים, כאשר שטח כל אתר כשטח מגרש כדורגל או שניים. סיימון חילק כל שטח למשבצות בגודל 4 מ"ר כל אחת. אתר טיפוסי הכיל כ-2400 משבצות, 20 משבצות בשורה וכ-120 שורות. ובמשך מספר שנים בילה חלק ניכר בזמנו בנגב, סורק את הקרקע, ועורך רישום מדוייק של אוכלוסיית האיזופודים בכל משבצת ומשבצת. כאשר הגיע אל הסדנה לייעוץ סטטיסטי, היו ברשותו עשרות אלפי רשומות אודות אוכלוסיית האיזופודים, ושאלה אחת – מה עושים עם כל הנתונים האלה.

השתדלתי לעזור לו כמיטב יכולתי, ואני מקווה שהצלחתי לעזור לו בניתוח הנתונים (למיטב ידיעתי הוא קיבל את תואר הדוקטור). אבל את העזרה העיקרית שהיה יכול לקבל מסטטיסטיקאי לא יכולתי להעניק לו. הוא פשוט הגיע מאוחר מדי. לו התייעץ סיימון עם סטטיסטיקאי לפני שהתחיל את מחקרו, מציג לו את מטרות המחקר ואת המתודולוגיה הבסיסית בה הוא עומד להשתמש, אני מניח שלא היה נאלץ לספור את אוכלוסיית האיזופודים בכל משבצת ומשבצת. ניתן היה להכין תכנית דגימה שתאפשר להשיג את כל האינפורמציה הדרושה בהרבה פחות מאמץ.

נזכרתי השבוע בסיפור הזה כאשר קראתי בהארץ/דה-מרקר כתבה בנושא אחר לגמרי. "מה הגורם מספר אחת לתאונות? גם משטרת ישראל לא יודעת" – דיווח תומר הדר ב-13.5.07. הסיבה די פרוזאית: תכנת איסוף הנתונים של משטרת ישראל מאפשרת לציין רק עבירה אחת כסיבה לתאונה. אם נהג שיכור סטה מנתיב הנסיעה וגרם לתאונה, אז הסיבה לתאונה היא סטייה מנתיב עקב נהיגה בשכרות, אבל במאגר הנתונים של המשטרה ניתן לציין כסיבה "סטיה מנתיב" או "נהיגה בשכרות", אך לא את שתי הסיבות יחד. הדר שואל, ובצדק, האם הנתונים שמשטרת ישראל מעבירה ללשכה המרכזית לסטטיסטיקה, ועליהם מתבסס דו"ח הלשכה על תאונות דרכים עם נפגעים, באמת משקפים את העבירות שביצעו הנהגים. לא ברור לי כיצד התייחסו אנשי הלמ"ס לבעייתיות בדיווח הסיבות לתאונות – בהודעה לעיתונות לא נאמר על כך דבר. (מי שמעוניין מוזמן לפנות אליהם ולנסות לברר – הכתב תומר הדר לא טרח לקבל את תגובת הלמ"ס).

מה הקשר בין שני הסיפורים האלה? בשניהם יש איסוף לקוי של נתונים, שנובע מחוסר תכנון מראש של תהליך האיסוף. במקרה של משטרת ישראל יש נסיבות מקלות, כפי שמסביר בכתבה ד"ר משה בקר: "המשטרה מסמנת את העבירה שנראית לה מתאימה ביותר לצורך תביעה משטרתית מבחינת הפרקליטות". מערכת הדיווח והאיסוף אכן ממלאת כנראה את תפקידה במערכת האכיפה והענישה, אך למחקר עמוק יותר, שיוכל אולי לסייע במניעה של תאונות דרכים, לא תצלח המערכת המשטרתית. את המחיר ישלמו הנפגעים בתאונות הבאות. אבל הנסיבות המקלות אינן מהוות תירוץ עבור הלמ"ס: האם לא ניתן היה לדגום חלק מהתאונות, ולחפש בניירת שבארכיון את כל הנתונים הרלוונטיים לתאונה? זה דורש תקציב, כמובן, וכח אדם. האם הייתה בקשה לתקצוב מחקר סטטיסטי מעמיק יותר של תאונות הדרכים? לא ברור, אם כי אני מעריך שמחקר כזה אכן אינו אפשרי מעשית.

המסקנה משני הסיפורים הלא קשורים האלה ברורה: כדי להשיג ביעילות את הנתונים המתאימים כדי לענות על שאלה מחקר (מהו הגורמים לתאונות הדרכים או מהי מידת הלחות בקרקע מדברית), יש צורך לתכנן מראש איזה נתונים צריך לאסוף, וכיצד לאסוף אותם. התייעצות עם סטטיסטיקאי לפני הביצוע חיונית. אם אתם מגיעים לפגישה ראשונה עם הסטטיסטיקאי לאחר שהנתונים נאספו, זה עלול להיות מאוחר מדי. ייתכן שתגלו כי השקעתם משאבים רבים באיסוף נתונים מיותרים, או גרוע מכך – אין ברשותכם נתונים חשובים שכבר אי אפשר לשחזר

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 25 במאי 2007 שם התקבלו 3 תגובות

התגובות מתפרסמות על דעת ובאחריות כותביהן בלבד.

רחל  בתאריך 5/25/2007 7:51:45 PM

זה מריח לי מוכר מדי…

ואין לי שום נגיעה לסטטיסטיקה אלא סתם שכל ישר ויצירתיות. פשוט הבעיה היא שאלת מחקר כושלת.
איסוף נתונים כושל ואז כבר אין לך מה לעשות בקיצור מה שנקרא בעיברית מדוברת סינדרום וינוגרד.
או בלשון עדות הספרות המדוברת: מעט מדי מאוחר מדי.
כלומר קודם היה צריך לקרוא לך ואז רק לבצע את המחקר האמור.
קודם היה צריך לאסוף את הנתונים הנכונים מזירת התאונה ולדווח עליהם בצורה הנכונה ללשכה המרכזית לסטטיסטיקה ולא רק על נתון חלקי בלבד
כלומר, לשני הגורמים יש כנראה חוזק שונה מבחינה סטטיסטית אבל הוא מכריע כגורם משולב לתאונה.
כלומר נהיגה במהירות מופרזת לבדה כאשר האדם פיכח תספיק לו אולי לבלום בזמן.
נהיגה במהירות בשילוב עם שיכרות תהיה קטלנית!!!
אולי התוכנה לש המשטרה דפוקה ואפשר להכניס רק נתון אחד כגורם לתאונה מי יודע?
בהנת את שטקר?
רחל

גיל  [אתר]  בתאריך 5/26/2007 3:44:52 AM

בכל מקרה, עדיף שיש עודף נתונים

שצריך לסנן ממחסור חמור בנתונים.

טל גלילי  [אתר]  בתאריך 6/6/2007 11:32:56 PM

רשומה מעניינת

תודה יוסי.
אגב,
את אותו קורס שתיארת (אצלנו הוא כונה "סמינר המעבדה לסטטיסטיקה"), לקחתי בשנתי האחרונה לתואר הראשון – וזו הייתה הסדנה שהובילה אותי להמשיך בלימודי הסטטיסטיקה שלי לתואר השני.
טל.

על סדר היום: האוס, תאונות דרכים, ספרים, ראפ

האוס

דבורית שרגל כתבה סקירה מעניינת על סדרות בתי חולים, בעקבות הסדרה האוס המשודרת בערוץ 3 של הכבלים. הסדרה טובה למדי ומעניינת לצפיה. הפרקים בנויים בתבנית קבועה: מישהו או מישהי מרגיש לפתע לא טוב היכנשהו (מסיבה בעבודה, מופע של הילדים בבית הספר, סוכנות הימורים), מתעלף ובדרך כלל חוטף מכה בראש, ומגיע אל בית החולים שם ד"ר האוס וצוותו נדרשים לאבחן את המחלה, ואנו צופים בתהליך האבחון, במשברים הקורים תוך כדי האשפוז, בתגליות מפתיעות אודות החולים, וכמובן בטוויסט שבו פןתר האוס את התעלומה הרפואית, כל זאת בצירוף עלילות משנה כפי שיש בכל סדרת טלוויזיה המכבדת את עצמה.

מה שמשעשע אותי במיוחד הוא פגישת הצוות הראשונית בתחילת כל פרק, שם נזרקות לחלל האוויר כל הדיאגוזות האפשריות למצבו הבלתי מוסבר של החולה השבועי. ותמיד, תמיד, אחת האפשרויות היא מחלת הזאבת. ותמיד, חמש דקות לאחר מכן, מתברר שלא מדובר בזאבת אלא במשהו אחר. נו, מילא. מדובר רק בסדרת טלוויזיה, והתסריטאים לא חייבים להיות ממש מומחים ברפואה. תהיו בריאים.

תאונות דרכים

אני תמיד שמח לקבל מיילים מקוראי. הקורא עודד שאל אותי במייל: "האם יש לך נתונים על הקשר שבין רמת האכיפה (דוחות) לבין תאונות הדרכים?". האמת, אין לי נתונים, אבל תמיד אפשר למצוא משהו בגוגל. באתר הרשות הלאומית לבטיחות בדרכים אפשר למצוא בהחלט כמות רבה של נתונים. גם באתר המשטרה יש נתונים, אך יש צורך ביותר מאמץ כדי למצוא אותם. אתר הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה פחות מועיל בעניין הזה.

באתר המשטרה אפשר למצוא הערכה למספר עבירות התנועה של חציית צומת באור אדום. ההערכה כי מדי יום יש כ-16,000 עבירות כאלה, וקרוב ל-6 מליון עבירות בשנה. אך מדי שנה נרשמים רק כ-40,000 דוחות על עבירה זו. אי ציות לרמזור היה הסיבה העיקרית לתאונות ב-2004 (על פי נתוני המשטרה – קישור לקובץ pdf) והיווה 13% מסך כל הסיבות לתאונות (ו-4% מסך הסיבות לתאונות קטלניות).  ב-2004 היו כ-18000 תאונות (מתוכן כ-500 קטלניות) – ולכן אי ציות לרמזור גרם לכ-2300 תאונות, מתוכן כ-20 תאונות קטלניות. שאר העבירות של אי ציות לרמזור (כמעט 6 מליון עבירות) עברו בשלום – ללא תאונה. האם האכיפה עזרה? לא בטוח. הרי אכיפה נעשית בדיעבד – לאחר שהעבירה נעברה.

בואו נסתכל על הנושא באופן אחר. לפי נתוני הרשות הלאומית לבטיחות בדרכים, היו בישראל בשנת 2004 כ-2 מליון כלי רכב, וכ-3 מליון בעלי רשיון נהיגה. לי נראה כי סביר להניח שבממוצע כל נהג עובר כ-3 עבירות תנועה ביום, וזה נותן לנו 9 מליון עבירות תנועה ביום, ויותר מ-3 מיליארד עבירות בשנה. לא הצלחתי לאתר את מספר הדוחות הנרשמים בשנה על ידי המשטרה בגין עבירות תנועה, אבל ברור לחלוטין שהם מהווים רק שבר אחוז ממספר העבירות. וגם אם תוגבר האכיפה ותוכפל רמתה, המצב יהיה אותו מצב. לדעתי, אנו צריכים להודות למזלנו הטוב שמתרחשות רק כ-18000 תאונות דרכים בשנה. ומה כן צריך לעשות? כנראה שצריך שינוי בקונספציה.

ספרים

הרי השלל שאספתי בדוכני שבוע הספר (4 ספרים מאותה הוצאה שקיבלתי במתנה במסגרת קומבינה שיווקית):

  • המדענים הגדולים – מאת מלווין בראג.
  • מצאתי – מאת אביקם גזית. ספר על ההיסטוריה של המתמטיקה שעדיין לא ניתן להשיג בחנויות.
  • הליכת אקראי בוול סטריט – מאת ברטון ג. מלכיאל. תרגום לא מוצלח למונח ההסתברותי random walk. מקווה שהתרגום עצמו מוצלח יותר.
  • כלכלה עירומה – מאת צ'ארלס וילן. הכותב הוא פרופ לכלכלה מאוניברסיטת שיקגו, מה שמחייב לקרוא את הספר בעיון ובזהירות. ברשימת הממליצים על הספר נמצאים פרופ' ברטון מלכיאל, וחתן פרס נובל לכלכלה, פרופ' גארי בקר (גם הוא מאוניברסיטת שיקגו).
  • סיינפלד ופילוסופיה – מאת וויליאם ארוין, כי לא כל ספר שקונים חייב לעסוק במתמטמטיקה או כלכלה. הקישור הוא לסקירה של תרצה הכטר על הספר, שהופיע באתר רשימות לפני כשנה.
ראפ

אני לא חסיד גדול של הסגנון המוסיקלי הזה, אבל הוידאו הזה  (לינק מת) בכל משעשע – חבורת סטודנטים לפסיכולוגיה מאוניברסיטת אורגון משתמשים במדיום האמנותי הזה כדי להעביר לקהל הרחב את חוויותיהם מהקורס לסטטיסטיקה.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 17 ביוני 2006 שם התקבלו 4 תגובות

יואב  בתאריך 6/18/2006 11:22:08 AM

זאבת

לא תמיד הזאבת עולה, למעשה היא עלתה רק בפרק ה-11 של העונה הראשונה (http://www.twiztv.com/scripts/house/season1/house-111.htm)

משוטט  בתאריך 6/19/2006 9:43:19 AM

רגע רגע רגע

גם אני מוצא את הסדרה הזו די מוצלחת, יותר מER או כל מיני דרמות בית חולים שאני לא אוהב בגלל ההומור והמימד הMonk-י שקיים בתוכה- תמיד אתה יודע שתפתר הבעיה בסיום הפרק, רק אתה לא בטוח איך. מה שאומר שאפשר להנות גם אם רואים באדיקות פרק אחר פרק, או רק "בקפיצות".
יוסי, גם בקישור שנתת להסבר על הזאבת, כתוב שיש למחלה שלל תסמינים והרפואה לא ממש יודעת את סיבתה, אז זה תמיד נחמד לזרוק אותה בחלל האויר שבחדר ההתייעצות שם ולהשמע חכם (אפילו שברור שהאוס יבין את העיה בסופו של דבר).
רק עכשיו שמתי לב: מונק-י, חי חי.

אנונימוס  בתאריך 6/19/2006 5:04:00 PM

משטרת ישראל נלחמת בסטטיסטיקה

שהיא ע0מה מייצרת.
שימו לב שרוב הדוחות הן על עבירות שבהן ניתן לאסוף קנסות בקלות וביעילות (מהירות למשל).
אולי זה המקור לנתונים???

נדב  בתאריך 7/16/2007 12:29:44 PM

זאבת

בפרק ששודר אתמול התגלה שהאוס הרס ספר על זאבת כדי להחביא בו את הכדורים שלו. לאחר הבעת התמיהה של פורמן, האוס משיב "זה אף פעם לא זאבת".