חיפוש באתר

קישורים

עמודים

קטגוריות

ארכיב עבור תגית ספקנות

עוני, פיתוח כלכלי וסטטיסטיקה: על הקשר בין התאבדויות איכרים בהודו וגידולים מהונדסים גנטית

רשימה זו היא השלישית בסדרת הרשימות הסוקרות את גיליון פברואר של כתב העת Significance, המוקדש לנושאי העוני והפיתוח הכלכלי. היא עוסקת במאמר בדבר הטענה כי יש קשר בין התאבדויות איכרים בהודו וגידולים מהונדסים גנטית[1]

גידולים מהונדסים גנטית נמצאים במוקדם של ויכוחים רבים. בקהילה המדעית יש קונצנזוס לגבי התועלת בגידולים כאלה, אם כי ברור שאין בהם פתרון לכל הבעיות בחקלאות בעולם השלישי. מנגד, יש פעילות רבה של התנגדות לגידולים כאלה, ואין להקל ראש גם בנימוקיהם, בודאי ללא בדיקה רצינית של הנתונים אותם הם מביאים. מטבע הדברים, רוב הנימוקים בעד ונגד מתבססים על נתונים סטטיסטיים, מה שמחייב הערכה ביקורתית של הנתונים, השיטות הסטטיסטיות לניתוחם, והפרשנות לממצאים.

בשנת 2008 העלה יורש העצר הבריטי, הנסיך צ'רלס, טענה חמורה כנגד הגידולים המהונדסים גנטית, כאשר התייחס לתופעה של התאבדות איכרים בהודו, וטען כי לפחות חלק מהמקרים נובע מגידולים מהונדסים גנטית שנכשלו והובילו להתרוששות כלכלית של אותם איכרים[2].

כיצד בודקים את נכונותה של טענה כזו? הדרך הטובה ביותר היא, כמובן, לתכנן ולערוך ניסוי פרוספקטיבי, שידגום שתי קבוצות איכרים, כאלה המשתמשים בגידולים מהונדסים גנטית, וכאלה שלא, ויעקוב אחריהם לאורך זמן (כולל הזמן שלפני המעבר לגידולים מהונדסים גנטית). מחקר כזה מעולם לא נערך. במקום זאת פנה איאן פלויס, פרופסור לסטטיסטיקה חברתית באוניברסיטת מנצ'סטר, לנתונים קיימים ממקורות רשמיים שונים. סוכנות נתוני הפשיעה הלאומית של הודו (NCRB) אוספת ומפרסמת נתונים על התאבדויות החל מ-1996, בחתכי מדינה, משלח יד ומגדר. בנתונים עלול להיות דיווח חסר ממספר סיבות, כגון חשש מתביעה פלילית (התאבדות היא עבירה פלילית בהודו), ואי דיווח נשים כחקלאיות (כיוון שהשטח החקלאי רשום על שם גבר). כאשר צורפו יחד נתוני ה-NCRB ונתונים שפורסמו בכתב העת המדעי Lancet ב-2012, ניתן היה לקבל אמדנים אמינים למספר האיכרים המתאבדים בכל אחת מ-9 מדינות הודו המגדלות ביחד יותר מ-90% מהכותנה בהודו, שבהן התמקד המחקר הנוכחי.

אין די במספר האיכרים המתאבדים. יש לדעת גם מהו מספר האיכרים הכולל, כדי לדעת מהו שיעור המתאבדים. גם מספר האיכרים משתנה משנה לשנה. יותר קשה לאמוד מספרים אלה. יש שני מקורות רשמיים למספר האיכרים. סקר האוכלוסין נערך מדי 10 שנים, ונערך לאחרונה ב-2011. ישנו גם סקר חקלאי, הנערך מדי חמש שנים. הנתונים בשני הסקרים אינם מושלמים, ופרופ' פלויס מתאר כיצד גזר מהם אמדנים למספר האיכרים בכל מדינה בכל שנה, מוסיף את האזהרות המתבקשות, ומציין את הבעיות הפוטנציאליות באמדניו ואת המחקר הנוסף הדרוש.

הממצא הראשון אולי מפתיע מעט: שיעורי ההתאבדות בקרב איכרים גברים בהודו נמוך מעט משיעורי ההתאבדות בקרב שאר האוכלוסיה. בקרב נשים העוסקות בחקלאות, לעומת זאת, נראה כי שיעורי ההתאבדות גבוהים יותר בהשוואה לנשים שלא עוסקות בחקלאות.

האם שיעורי ההתאבדות בקרב האיכרים משתנים לאורך זמן? התשובה היא חיובית. בקרב הגברים יש עליה מכ-25 ל-100000 ב-1996 לכ-35 ל-100000 ב-2005, ואח"כ יש ירידה עד לשיעור של כ-29 ל-100000 ב-2011. בקרב הנשים יש ירידה מתמדת, מכ-63 ל-100000 (!) ב-1996 לכ-29 ל-100000 ב-2011. למעשה, החל מ-2009 אין הבדל בשיעורי ההתאבדות בין גברים לנשים. הנתונים אינם תומכים בטענה כי שיעורי ההתאבדות עלו לאחר הכנסת גידולים מהונדסים גנטית לשימוש.

כל זאת ברמה הארצית. ברמה המדינתית, התמונה אינה אחידה, ובמדינות שונות שיעורי ההתאבדות מתנהגים באופן לאורך זמן. האם יש גורם נוסף שלא נלקח בחשבון?

מהנתונים ניתן לקבוע כי רק במדינת פאנג'ב אכן עלו שיעורי ההתאבדות בקרב האיכרים מאז שנת 2002. במדינת מהרשטרה, לעומת זאת, נצפית ירידה תלולה בשיעורי ההתאבדות מאז 2003. שתי מדינות אלה מגדלות כמעט מחצית מהכותנה בהודו (26% ו-20%, בהתאמה) ובשתיהן כ-56% מהכותנה המגודלת הינה מהונדסת גנטית. מאז 2002 הייתה ירידה ביבולים בפאנג'ב ועליה במדינת מהרשטרה. תוצאה זו מתאימה לתיאוריה כי יש מרכיב כלכלי המשפיע על שיעורי ההתאבדות.

המסקנה היא בדרך כלל ניתן לקשר את הנהגת השימוש בגידולים מהונדסים גנטית לירידה בשיעורי ההתאבדות בקרב איכרים בהודו (שגם הם נמוכים יחסית ללא-איכרים בהודו בפרט, ולמדינות העולם בכלל), ולסייג את הדברים בכך שיצויין כי בפאנג'ב נצפתה התנהגות שונה.

רשימות נוספות בסדרה:


הערות
  1. 1. Plewis, I. (2014), Indian farmer suicides: Is GM cotton to blame?. Significance, 11: 14–18. doi: 10.1111/j.1740-9713.2014.00719.x []
  2. 2. Daily Mail (2008) The GM genocide: Thousands of Indian farmers are committing suicide after using genetically modified crops. Mail Online, November 3rd. []

הערות על הטיעונים בזכות לגליזציה של שימוש במריחואנה וסמים אחרים

אחת הסיבות לכך שהבלוג הזה כבר לא פעיל כמו פעם היא שבגילי המופלג אני כבר לא מתרגש בכל פעם בה מישהו טועה באינטרנט. ובכל זאת, לפעמים סף הרגישות שלי נחצה בכל זאת. לשם כך צריך ללחוץ לי על כמה כפתורים, ודיון בטוויטר (יחד עם דיונים נוספים במקומות אחרים)  בנושא לגליזציה אפשרית של השימוש בקנאביס/מריחואנה לחץ לי על כל הכפתורים האלה.

אומר זאת מייד: אני מתנגד ללגליזציה של השימוש במריחואנה. אומר גם כי לצערי יש לי קירבה אישית לנושא: יש לי קרוב משפחה מדרגה ראשונה שנפגע באופן רציני משימוש (לא חוקי) במריחואנה וככל הנראה גם בסמים נוספים.

עם זאת, הנימוקים בעד הלגליזציה שבהם נתקלתי הינם נימוקים בעייתיים. ברשימה אסקור את הנימוקים האלה, את הבעייתיות שבכל אחד מהם.

ניתן לחלק את הטיעונים בעד ליגליזציה לשתי קבוצות עיקריות: קבוצה אחת טיעונים הקשורים בנזק, תועלת, עלות וסיכון. הקבוצה השניה כוללת טיעונים מוסריים למינהם.

אתחיל בקבוצה הראשונה. לגבי הטיעונים בקבוצה זו אני מפרט אלו נימוקים/עדויות ישכנעו אותי לשנות את דעתי בנושא, ומתחייב שאם נימוקים כאלה יוצגו בפניי, אצהיר בפומבי על שינוי הדעה שלי.

טיעון שמושמע רבות הוא כי השימוש במריחואנה הינו מסוכן פחות משימוש בסמים אחרים, חוקיים, כגון טבק ואלכוהול. לכן נטען שאם האלכוהול המסוכן מותר לשימוש, קל וחומר שיש להתיר את השימוש במריחואנה המסוכנת פחות.

לטיעון זה מספר בעיות. ראשית, יש להוכיח את הטענה כי המריחואנה פחות מסוכנת מאלכוהול. ובהוכחה כוונתי היא למחקר מדעי מקיף שעמד בסטנדרטים המקובלים (כגון: תוצאות הניתנות לשחזור, ביקורת עמיתים, חוסר הטיה), ופורסם בכתב עת מדעי מוביל ומקובל על הקונצנזוס המדעי.

שנית, גם אם נניח לצורך הדיון כי מריחואנה מסוכנת פחות מאלכוהול, אין זה אומר שהשימוש בה אינו מסוכן. יש הרבה דברים פחות מסוכנים מאלכוהול שהינם מסוכנים דיים ואינם מותרים. הנה דוגמא שמביאה את הטיעון הזה לאבסורד. לפי ארגון הבריאות העולמי, בישראל יש כ-1000 מקרי מוות בשנה הנובעים מצריכת אלכוהול (קישור לקובץ pdf). הנה משהו פחות מסוכן: הבה נבחר מדי שנה על ידי הגרלה 500 תושבים, ונוציא אותם להורג ביריה. ההצעה הזו בבירור פחות מסוכנת מהאלכוהול, שצריכתו חוקית (אם כי מוגבלת) במדינת ישראל. מי בעד? יש עוד דברים אסורים המסוכנים פחות מאלכוהול. מישהו בעד לגליזציה של "סם האונס"? הטיעון הזה קובע למעשה את האלכוהול כרף הסיכון הקביל על הטוען.

כדי שטענה זו תחזיק מים יש להגדיר באופן אובייקטיבי ומנומק מהו רף הסיכון הקביל בשימוש בחומר מסויים, ולהראות כי הסיכון בשימוש במריחואנה נמוך מרף זה.

טענה אחרת היא כי "העולם זוחל לעבר לגליזציה", וכדוגמה מביאים את פורטוגל ששינתה את מדיניות הסמים שלה בשנת 2001. קודם כל: פורטוגל לא הפכה את השימוש בסמים כלשהם לחוקיים. בפורטוגל עדיין לא חוקי להחזיק בסמים כגון מריחואנה (ובודאי לא בסמים "קשים" יותר, כמו הרואין ומתהאפמטמינים) ולהשתמש בהם, אם כי העבירה שוב אינה עבירה פלילית אם מדובר בכמות קטנה (המוגדרת בחוק) לשימוש עצמי. מפירי החוק אינם צפויים לרישום פלילי ועונש מאסר, אך הם חשופים לסנקציות אחרות, החל בקנסות ועד לשלילת זכויות מסויימות. האם המצב בפורטוגל השתפר בעקבות שינוי המדיניות? תלוי את מי שואלים.

האמת היא שממש לא ברור מה היו התוצאות של שינוי המדיניות הזה. כפי שאמר וו. אדוארדס דמינג: "באלוהים אנו בוטחים, כל השאר – הביאו נתונים". שנית, גם לו היו נתונים אמינים, הם מתייחסים לטווח קצר של כ-12 שנה לכל היותר (נכון לעת כתיבת שורות אלה). אני בהחלט חושב שכדאי לחכות 30 שנים לפחות לפני שמסיקים מסקנות. שלישית, אני לא חושב שניתן לגזור ממדינה קטנה כפורטוגל מסקנות שיהיו תקפות למדינות אחרות בעלות אוכלוסיה שונה. קל וחומר, פורטוגל אינה בת השוואה לישראל (ולא רק בנושא הזה). רביעית, אני תוהה מדוע לא מזכירים גם את הולנד, שביצעה נסיגה מסויימת ממדיניות הסמים הליברלית שלה ב-2011. גם בהולנד, לפני ואחרי השינוי של 2011, אחזקת סמים (קלים או קשים) והשימוש בהם אינם חוקיים, אם כי יש מדיניות של "אי אכיפה" לגבי החזקה של מספר "סמים קלים" לצורך שימוש עצמי.

אציין כי נתונים אמינים, שיוצגו על ידי אדם או גוף אובייקטיבי, שיראו כי תועלתה של הרפורמה הפורטוגלית עולה על נזקה בטווח הארוך, בתוספת הצדקה לטענה כי ניתן להשליך מפורטוגל אל ישראל, ישכנעו אותי לתמוך ברפורמה כזו גם בישראל.

יש גם טענה לפיה הלגליזציה משתלמת למשק/חברה/מדינה מבחינה כלכלית. אני מניח שזה נכון, אם כי אני סבור שהחישובים לא מדויקים ואף מוטים (עוד ב-2006 תהיתי כאן על חישוביו של כלכלן קנדי שהעריך כי רווחי ממשלת קולומביה הבריטית מלגליזציה של מריחואנה צפויים להגיע לכ-2 מיליארד דולר).

תהיה ראשונה: למה לעצור במריחואנה? אפשר לגרוף רווחים הרבה יותר גדולים על לגליזציה ומיסוי של סמים נוספים. כאן תאמרו בודאי כי זה כבר נעשה למעשה, במיסוי על הטבק והאלכוהול החוקיים והמזיקים. זה נכון, והמיסוי הזה נועד כדי שצרכני הטבק והאלכוהול ישלמו על הנזק אותו גורמת צריכתם (העמסה על מערכת הבריאות, ירידה בתוצר, ונזקים סביבתיים). אני מודע לכך שתחשיב הבודק האם המיסוי הזה מכסה את הנזקים הנגרמים (או אולי קטן מהם, ואז מדובר במיסוי יתר) לא נעשה, אבל אנו דנים כאן בעקרונות. אגב, ממדגם בלתי מייצג לחלוטין של אנשים שאני מכיר באופן כזה או אחר, התרשמתי כי יש חפיפה גדולה בין קבוצת האנשים התומכים בלגליזציה של מריחואנה ובין קבוצת הטוענים כי המיסוי על אלכוהול וטבק גבוה מדי. שווה לבדוק זאת פעם באופן מדעי.

גם אם יעמדו בפנינו חישובים כלכליים אמינים, מדויקים וחסרי הטיה שישכנעו מעבר לכל ספק כי לגליזציה של מריחואנה היא מכרה זהב לממשלה ולציבור (יהיו גם הוצאות!), זה עדיין רק צד אחד של המשוואה. מול התועלת יש לשקול גם את העלות[1]. הוכיחו נא כי סך העלות קטן מסך התועלת, ואקבל נימוק זה.

רגע,מה עם "הקנאביס הרפואי"? בכוונה שמתי את המונח במרכאות כפולות. נכון, יש חולים המשתמשים בקנאביס, חלקם באופן חוקי, וטוענים כי השימוש שיפר את מצבם. יש המון עדויות אנקדוטליות מסוג "אבא שלי/סבתא שלי/חבר שלי ממש הרגישו הרבה יותר טוב לאחר שימוש בקנאביס". נפלא. אבל, כדי להפוך את הקנאביס לתרופה צריך להוכיח שהוא גם עומד בכל הדרישות שכל תרופה אחרת נדרשת לעמוד בה. בבקשה, לכו על זה. הוכיחו כי מאזן התועלת/נזק של שימוש בקנאביס כטיפול רפואי (לאיזה מצב, בדיוק?) הינו חיובי. לבוא ולטעון כי קנאביס הוא תרופת פלא לכל מצב רפואי, זה לא רציני, וגרוע מכך, זה מסוכן.

לסיכום חלק זה של המאמר: טענות כי לגליזציה של מריחואנה תהיה פעולה טובה לחברה יש להוכיח, תוך כדי התייחסות מלאה לכל ההיבטים של פעולה זו.

הקבוצה השניה של הטענות היא קבוצת הטענות העוסקות במוסר ועקרונות. מטבע הדברים, המחלוקת פה תהיה גדולה יותר, ואני סבור כי יהיה קשה מאוד לשנות את דעתי בנושא. אפרט כאן את הטענות שנתקלתי בהן ואת טענות הנגד שלי (או את התהיות שלי). אם יש לקוראים דברים נוספים וחדשים לומר, אשמח לשמוע אותם.

אתחיל בנושא השוואת המריחואנה לאלכוהול. נטען כי בהנחה ששימוש במריחואנה פחות מסוכן בשימוש באלכוהול, אין זה מוסרי לאסור שימוש במריחואנה כאשר השימוש באלכוהול מותר. תשובתי היא למטבע זה יש שני צדדים, וניתן לטעון כי אין זה מוסרי להצדיק שימוש באלכוהול כאשר השימוש במריחואנה אסור. אנו חוזרים כאן לנושא של קביעת רף הסיכון.

הטענה הבאה היא הרבה יותר חזקה: איסור על שימוש במריחואנה הוא פגיעה בחופש הפרט. גם אם השימוש בה לא מסוכן, זכותו של מי שרוצה בכך להזיק לבריאותו. היה גם מי שהרחיק לכת וטען כי איסור השימוש במריחואנה הוא פגיעה בזכויות אדם יסודיות.

כן, אני מסכים שאיסור על שימוש במריחואנה הוא פגיעה בחופש הפרט. אז מה? יש עוד הרבה חוקים, שכולם מגבילים במידה כזו או אחרת את חופש הפרט: אסור לחצות צומת ברמזור אדום (פגיעה בחופש התנועה), אסור למי שלא הוכשר כמהנדס לתכנן בניית מבנים ולפקח על הבניה (פגיעה בחופש העיסוק), ועוד ועוד. זהו טיבה של החברה. השאלה היא האם האיסור על שימוש במריחואנה הוא פגיעה מידתית בחופש הפרט. אני חושב שכן. אם יש מישהו שחושב אחרת, שינמק מדוע.

והאם זכותו של מי שרוצה בכך להזיק לבריאותו? אולי, אך האם החברה צריכה לשלם את העלות הכרוכה בכך? אנו חוזרים לשאלה של קביעה האם קיים נזק, ואם הוא קיים מה גובהו, ומהו המס הנגזר מכך. אבל יש עוד שאלה חשובה: האם הנזק הוא אישי בלבד? מה בקשר לנזק לצד שלישי, למשל אדם הנמצא תחת השפעת סם ועקב כך גורם לתאונה בה נפגע אדם אחר? האם עדיין החברה לא צריכה להתערב? אני מעלה את השאלות האלה כיוון שכל מי שמעלה את טיעון חופש הפרט צריך לחשוב היטב מה התשובות שלו לשאלות אלה ושאלות דומות.

הטענה האבסורדית ביותר ששמעתי היא שהיות ואנו חיים בחברה דמוקרטית, על התומכים באיסור שימוש במריחואנה להביא הצדקות לכך: "צריך להצדיק הגבלות, לא היתרים", כתב מישהו.

אני מצטער, אך בדמוקרטיה מקובל שמי שמציע שינוי במצב הקיים צריך לנמק מדוע השינוי שהוא מציע טוב, ולשכנע בכך את הרוב. כאשר חבר כנסת מעלה הצעת חוק, נערכת הצעה והיא מתקבלת רק אם החוק התקבל על דעת רוב חברי הכנסת בשלוש הצבעות שונות. לא יעלה על הדעת שכל הצעת חוק תתקבל בכל מקרה בו לא יתייצבו לפחות 61 חברי כנסת ויתנגדו לה[2]. מי שמציע הצעה, חייב להעלות נימוקים בעד הצעתו. המתנגדים יעלו טיעוני נגד, יתנהל דיון, ובסופו של דבר תתקבל החלטה.

ובאשר למצב החוקי הקיים בנושא שעל הפרק: החוק הקיים, ברצוני להזכיר לכולם, לא נקבע על ידי צורר או דיקטטור, אלא על ידי הכנסת, האמורה לשקף את רצון הבוחרים. מי שסבור שהחוק הקיים לא טוב, מוזמן לנסות לשנות אותו. זה יכול להיות בכנסת, ואפילו ניתן לעתור לבית המשפט העליון ולטעון כי יש לפסול את החוק הקיים מכיוון שהוא מהווה פגיעה בלתי מידתית בזכות יסוד. אבל תביאו בבקשה נימוקים טובים.


הערות
  1. 1. כמובן, מי שמאמין שמריחואנה היא בלתי מזיקה לחלוטין, וצריכתה כמוה כשתיית מים, יטען שאין כל עלות, אבל שוב, טענות צריך להוכיח []
  2. 2. למרבה הצער, התהליך הזה לא מונע אישור חוקים לא סבירים ו/או בלתי מנומקים, אך זו בעיה אחרת []

על מתאם וסיבתיות, או האם צמחונות גורמת לאנורקסיה

אני מניח שרוב הקוראים כבר שמעו על גרי יורופסקי ועל הטענה (המגוחכת לכשעצמה) כי ההרצאה שלו היא ההרצאה הכי טובה שתשמעו אי פעם. למי שלא יודע, יורופסקי הוא טבעוני קיצוני המטיף לטבעונות קיצונית והטמעתה בשיטות קיצוניות. אני לא מתכוון לדון בהרצאה שלו ובטיעוניו (וגם לא לתת לינק), כיוון שרוב הטיעונים (לשני הצדדים) כבר הושמעו.

אני מתכוון להתייחס כאן לטענה אחת בלבד שהועלתה על ידי הבלוגר (המומלץ) המכנה את עצמו "קנקן התה" וכותב את הבלוג "חשיבה חופשית". קנקן התה טוען כי מעבר לנזקים בריאותיים מיידיים (כגון אנמיה), ההטפה לצמחונות/טבעונות של יורופסקי ומרעיו עלולה לגרום להתפתחות של אנורקסיה נרבוזה.

זו האשמה חמורה. אני מצטט כאן את קנקן התה, שמצטט מצידו כתבה שפורסמה ב"מעריב":

על פי מחקר שבוצע במרכז הרפואי "רמב"ם", 96 אחוז מהנערות הישראליות שמפתחות אנורקסיה נרבוזה נמנעות מאכילת בשר אדום ו-75 אחוז נמנעות מאכילת עוף ובשר לבן – פי עשרה יותר משיעור הצמחונים בקרב המבוגרים הבריאים. "בבולימיה אנו מוצאים מגמה דומה, אם כי לא בטוטליות כזו".

"לקשר בין צמחונות להפרעות אכילה יש הסבר גופני", מבהירה ד"ר יעל לצר, מנהלת המרפאה להפרעות אכילה ברמב"ם. "בגיל ההתבגרות מובילה אי אכילת בשר למחסור באבץ, שמשמש רכיב חיוני לתהליך הצמיחה והגדילה. הפחתת כמות האבץ מובילה לעיתים לחוסר תיאבון, וכך מתפתח מעגל קסמים שמוביל להפחתת המזון ובהמשך להפרעת אכילה".

כשפרסמתי את הלינק לפוסט של קנקן התה בדף הפייסבוק של "ספקנים בפאב" המופעל על ידי ארגון הספקנים בישראל (שאני בין מייסדיו), התקבלו כמובן תגובות מעורבות, כצפוי בכל העלאה של נושא כה קונטרוברסלי. כאן אתייחס רק לתגובה של עפרה מהודר, שתמיד שואלת שאלות טובות: "אוי, יוסי, אני מתפלאת עליך. בתור סטטיסטיקאי, שקופץ כל כך בקלות ממתאם לסיבתיות. אם הרבה מהאנורקטיות הן טבעוניות, זה לא אומר שבהכרח הטבעונות גרמה לאנורקסיה. אולי, כמו שאמרו בכתבה, לנערות האלה יש צורך חזק בשליטה, וזה מתבטא במשטרים תזונתיים שונים."

עפרה צודקת, כמובן. הנתון לפיו 96% מהנערות הישראליות שמפתחות אנורקסיה הן צמחוניות מעיד על מתאם בין שתי התופעות. מתאם לא בהכרח מעיד על אינו מהווה ראיה מספיקה לקביעת סיבתיות. (תיקנתי את הטקסט ב-21.10.2012. רוצים לדעת מדוע? כי מתאם כן מעיד על סיבתיות.)

אבל רגע. גם רונלד פישר בשעתו גייס טענה זו כדי לשכנע את עצמו כי עישון אינו גורם לסרטן, אך ניתוחים סטטיסטיים מעמיקים יותר שנעשו על יד ג'רום קורנפילד ועמיתיו העמידו אותו על טעותו. כלומר – הטיעון כי מתאם אינו בהכרח מעיד על סיבתיות הינו נכון אך כללי מדי, ויש לבחון נתונים נוספים. יש לזכור כי כאשר יש מתאם ייתכן כי יש סיבתיות, מלאה או חלקית. וכמובן, מתאם יכול בהחלט לנבוע מסיבתיות. יותר מכך – סיבתיות מובילה תמיד למתאם. מנגנון אפשרי לסיבתיות שכזו תיארה ד"ר יעל לצר, מנהלת המרפאה להפרעות אכילה בבית החולים רמב"ם (ראו את הציטוט מהפוסט של קנקן התה לפני שלוש פסקאות). יש לנו מתאם, ומנגנון סיבתי. זה כבר יותר מאשר סתם מתאם.

ויש עוד. יש גם נתונים לגבי שיעור הצמחונים (והצמחוניות) באוכלוסיה ולגבי שיעור החולות באנורקסיה, שמאפשרים לשים את אותם 96% שהוזכרו בקונטקסט הנכון. בעזרת הנתונים הנוספים ניתן לחשב עד כמה גדול הסיכון לאנורקסיה בקרב נערות צמחוניות בהשוואה לחברותיהן הלא צמחוניות. הניתוח שאביא כאן הינו כמובן פשטני לעין ערוך מעבודתו ההיסטורית של קורנפילד, אך לדעתי מבהיר היטב את הנקודה.

לפי הכתבה במעריב שתיארה את המחקר של ד"ר לצר, 11.6% מהמתבגרות מגדירות עצמן כצמחוניות. לפי אתר אנונימוס, המצטט מחקר של הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה, 9.8% מהנשים בישראל הן צמחוניות ושיעור הצמחונות באוכלוסייה עולה קלות עם הגיל, כלומר, בקרב נערות בגיל הסיכון לאנורקסיה שיעור הצמחוניות הוא נמוך יותר. לצורך החישובים אשתמש בערך 10%.

על פי ויקיפדיה, בחברה המערבית אחוז החולות במחלה נע בין 0.5% ל-1%. (0.2% מהמתגייסות לצה"ל לקו באנורקסיה, אך סביר להניח כי חולות רבות לא גויסו כלל). לפי מאמר של מיטרני ועמיתיה מ-1995 יש בישראל 29 מקרים חדשים של אנורקסיה לכל 100,000 נערות בגיל 12-18 כל שנה, וזה מוביל אותנו לבערך 0.5% חולות בסך הכל בקבוצת הגיל הנ"ל. דו"ח שהוגש לועדה לזכויות הילד של הכנסת ב-2004 (קישור לקובץ pdf) נוקב בשכיחות של 1%, בהתחשב בזמן שעבר מאז המחקר של מיטרני, ובהנחה ששיעור הסובלים מהפרעות אכילה שונות בישראל עלה באופן דומה לעלייתו בארצות מערביות אחרות. לכן אשתמש בחישובים שאציג מייד בערך של 1%.

ומכיוון שכאמור לפיו 96% מהנערות הישראליות החולות באנורקסיה הן צמחוניות, הרי ש-0.96% (96% מ-1) מהנערות הינן צמחוניות וגם חולות באנורקסיה.

בואו נשרטט לנו טבלה קטנה. שלושת נתוני הבסיס מסומנים באדום (כמו בטקסט). שאר הנתונים נקבעים על ידי נתוני הבסיס:

צמחונות

סה"כ

כן

לא

אנורקסיה

כן

0.96%

0.04%

1.00%

לא

9.04%

89.96%

99.00%

סה"כ

10.00%

90.00%

100.00%

בעזרת הטבלה אפשר לחשב הסתברויות מותנות:

מה ההסתברות כי נערה צמחונית חולה באנורקסיה? 10% מהנערות הינן צמחוניות, 0.96% הינן גם צמחוניות וגם חולות באנורקסיה, ולכן התשובה היא 0.96 חלקי 10, כלומר 0.096.

מה ההסתברות כי נערה שאינה צמחונית חולה באנורקסיה? 90% מהנערות אינן צמחוניות, 0.04% אינן צמחוניות וגם חולות באנורקסיה, ולכן התשובה היא 0.04 חלקי 90, כלומר 0.000444.

ההסתברות כי נערה צמחונית חולה באנורקסיה גבוהה פי 216 מההסתברות כי נערה שאינה צמחונית חולה באנורקסיה. בשפת הסטטיסטיקה והאפידמיולוגיה אומרים כי הסיכון היחסי לאנורקסיה המקושר לצמחונות הוא 216. זה מראה קשר חזק מאוד בין שתי התופעות, וזה כבר יותר מסתם מתאם.

מדד מקובל יותר לחוזק הקשר הוא ה-Odds Ratio (אין לי מושג איך לתרגם זאת לעברית. Odds הוא יחס הסתברויות, ולכן Odds Ratio הוא יחס של יחסי הסתברויות). החישוב הוא כדלקמן:

בקרב הצמחוניות, הסיכוי לחלות באנורקסיה הוא 0.96/10 כלומר 0.096 והסיכוי לא לחלות הוא לכן 0.904. היחס בין הסיכוי לחלות לבין הסיכוי לא לחלות, ה-Odds, הוא לכן 0.096 חלקי 0.904, כלומר 0.1062.

חישוב דומה מראה כי היחס בין הסיכוי לחלות באנורקסיה לבין הסיכוי לא לחלות בקרב הלא הצמחוניות הוא 0.000445.

ה-Odds Ratio, היחס בין  0.1062 ל-0.000445 שווה לכן ל-238.8 ומשמעותו כי הסיכון לאנורקסיה בקרב נערות צמחוניות גדול כמעט פי 239 מהסיכון בקרב נערות לא צמחוניות.

זה מספר עצום. לשם השוואה, תרופה בה ה-Odds Ratio להתרחשות אירוע קליני של מחלת הטרשת הנפוצה קרוב ל-2 (הסיכון ללא טיפול גדול פי  קצת פחות מ-2 מהסיכון תחת טיפול תרופתי) נמכרת במיליארדי דולרים כל שנה.

מסקנות

האם צמחונות גורמת לאנורקסיה? ודאי שלא. הרי יש נערות צמחוניות רבות (בערך 9 מתוך כל 10) שאינן חולות באנורקסיה.

האם יש מנגנון סיבתי המסביר כיצד אנורקסיה יכולה להתפתח מצמחונות? בהחלט כן.

האם הסיכון לחלות באנורקסיה גבוה באופן משמעותי עבור נערות צמחוניות? בהחלט כן. גבוה מאוד, אפילו. צמחונות היא גורם סיכון לאנורקסיה.

מכאן שאמנם אורח חיים צמחוני לכשעצמו לא בהכרח גורם לאנורקסיה, אך בשילוב עם גורמי סיכון נוספים המחלה עלולה להתפתח.

האם הורים לבת עשרה שהחליטה להיות צמחונית צריכים להיכנס לפאניקה? בהחלט לא, אבל הם צריכים להיות קשובים לביתם, למצוקות אפשריות אותן היא חווה, להיות עם אצבע על הדופק, ולוודא שאין סימנים אחרים המעידים על התפתחות מחלה קשה זו. המלצות אלה נכונות כמובן תמיד, לכל הורה, וכמובן גם להורים לבנים, וגם אם הבן או הבת אינם צמחונים.

האם צמחונות לכשעצמה היא דבר רע? אני לא חושב שמישהו העלה את הטענה הזו ברצינות. אני בודאי לא טוען זאת (אם כי איני צמחוני).

רק בריאות.

הליידי טועמת תה

עצמו את עינכם ודמיינו לכם אחר הצהריים אביבי בקיימברידג’, אנגליה, בשנות העשרים של המאה הקודמת. אדונים וגבירות מתכנסים על אחת המדשאות למסיבת תה.

הליידי, גיבורת הסיפור שלנו, היא מוריאל בריסטול. היא לא רק ליידי, אלא מדענית בזכות עצמה, ביולוגית החוקרת את תהליכי הפוטוסינתזה. למרבה הצער, לא ידועים לנו עוד פרטים רבים אודותיה, ואפילו תמונה שלה לא השתמרה.

הגיבור הראשי של הסיפור שלנו הוא דווקא הגבר שיתייצב מייד מול הליידי – הג'נטלמן, אם אפשר לקרוא לו כך, כיוון שהדעות חלוקות.

הוא היה איש נמוך ורזה בעל זקן תיש, לבוש ברישול, חובש משקפיים עבות זגוגית, ומקטרת נצחית בפיו (שלא משה מפיו גם כאשר עסק בשחיה). הוא היה נקמן. נוטר טינה. יהיר. כאשר שיחה שעממה אותו, הפגין זאת על ידי הוצאת שיניו התותבות מפיו וניקויין. הוא היה מהתומכים הגדולים באאוגניקה, תחום מדעי שעסק באפשרויות להשבחת המין האנושי באמצעים גנטיים, ואף כיהן כפרופסור לאאוגניקה באוניברסיטת קיימברידג'. הוא היה שוחר מדון. בהזדמנות אחת כתב מאמר שאורכו עמוד אחד בלבד. חלקו הראשון של המאמר עסק בתיאור הבעיה והמאמצים הרבים שהשקיע אחד מיריביו המדעיים להגיע לפתרון. לאחר מכן הופיע הפתרון לבעיה שאורכו שלוש שורות. המאמר הוגש לפרסום בכתב העת היוקרתי אותו ערך יריבו (אך זה סירב לפרסמו)*. עוד מסופר עליו כי באמצע הרצאה של אחד מעמיתיו בקיימברידג' קם לפתע ממקומו, נטל את הגיר מידיו של המרצה ההמום, ושרטט על הלוח דוגמה שהפריכה את טענותיו של המרצה. הוא לא הסתפק בכך, אלא גם נזף בו: "אני מקווה שמעתה והלאה יעסוק המרצה הנכבד רק בנושאים שבהם הוא מבין. איך אפשר לטעות בשאלה כה פשוטה?"**

הוא היה גנטיקאי נודע, ולפי ריצ'רד דוקינס הוא הביולוג הגדול ביותר מאז דרווין.  הוא חקר את עבודתו של גרגור מנדל ואת הנתונים שפרסם. במחקרו הגיע למסקנה כי מנדל הגדול "שיפץ" את הנתונים שלו, כך שיתאימו יותר לתיאוריה הגנטית שפיתח.

הוא היה עקשן, וכמעשן כבד סירב להפסיק לעשן גם כאשר החלו להופיע עדויות הקושרות בין עישון וסיכול לחלות בסרטן. ב-1958 אף פרסם שני מאמרים בכתב העת Nature, בהם כתב, נאמן לעקרון כי מתאם אינו מעיד על סיבתיות,  כי לא ניתן לטעון על סמך הנתונים שנאספו עד כה כי עישון אכן גורם לסרטן. הוא אף הציע תיאוריה חליפית לפיה מחלת הסרטן גורמת לרצון לצריכת ניקוטין, כלומר לעישון.

הוא הלך לעולמו ב-1962 ממחלת הסרטן.

הוא היה סיר רונלד פישר, אחד המדענים המשפיעים ביותר של המאה ה-20.

ומשהכרנו את גיבורינו, נחזור אל מסיבת התה בקיימברידג'.

אחד ממשתתפי המסיבה הגיש לליידי, ד"ר מוריאל בריסטול, ספל תה. מייד לאחר שטעמה ממנו הניחה הליידי בריסטול את הספל, כיוון שהתה שבתוכו לא הוכן כהלכה: החלב הוסף לתה לאחר שנמזגו לתוכו המים הרותחים, ותה ראוי לשמו יש להכין בתהליך הפוך: קודם יש למזוג את החלב לספל, ורק אחר כך להוסיף מים רותחים. הטעם, טענה ד"ר בריסטול, שונה לגמרי.

פישר שמע את הטענה ונדרך. כמדען, הוא לא היה מוכן לקבל טענה כה פסקנית ללא סימוכין או נתונים תומכים. והאובססיה ששוכת בליבו של כל מדען טוב, דחקה בו לבדוק מייד את נכונות הטענה. הוא הציע לליידי בריסטול לעמוד מול אתגר טעימה, והיא נענתה בשמחה. לאחר מספר דקות ששל תכנון, הניסוי, שכולל בתוכו את כל העקרונות הבסיסיים שחייבים להמצא בכל ניסוי מדעי, יצא לדרך.

פישר התייצב מול בריסטול ובידיו שני ספלי תה; באחד מהם החלב נמזג לפני המים, בשני המים נמזגו לפני החלב. שני ספלים, כי כל ספל משמש כביקורת לרעהו.  בריסטול לא ידעה איזה ספל תה הוכן באיזה אופן. היא טעמה את התה בכל אחד מהספלים, ואמרה כיצד לדעתה הוכן התה בכל ספל. מבלי לומר מילה, מבלי להזיז שריר בפניו, רשם פישר את התשובה בפנקס קטן. תוצאות הניסוי יישארו סמויות עד סופו. הוא פנה לאחור וחזר עם זוג ספלים חדש. כך שמונה פעמים. הסדר בו הוגשו הספלים לליידי (מים לפני חלב בספל שביד ימין או בספל שביד שמאל) נקבע באופן מקרי, כך שלא תהיה אפשרות לניחוש על סמך תבנית כלשהי.

ולאחר שתם הניסוי, יש כמובן נתונים שצריך לנתח באופן סטטיסטי, לחשב p-value  ולהודיע מהן התוצאות, ומי אם לא רונלד פישר הוא האיש המתאים לעשות זאת?

האם היו הדברים מעולם או שזו רק אגדה? פישר פרסם מאמר שהפך ברבות השנים למאמר קלאסי בענף הסטטיסטי של תכנון ניסויים: The mathematics of the lady tasting tea (קישור לקובץpdf). במאמר מתאר פישר את סיפור המעשה, ומציג מספר ניסויים אפשריים שבעזרתם ניתן לבחון את טענת הליידי ואת הדרך לניתוח סטטיסטי של הנתונים. אולם, הוא לא מזכיר את שמה של הליידי, ואינו מציין אם מדובר בסיפור אמיתי או רק בדוגמא משעשעת.

אבל אני מכיר מישהו שטוען בספרו כי הוא מכיר מישהו שסיפר לו כי הוא היה שם, במסיבת התה בקיימברידג', וראה כל זאת במו עיניו. והליידי, ד"ר מוריאל בריסטול, הייתה ליידי אמיתית. היא לא טעתה אפילו פעם אחת.


סיפרתי סיפור זה ב-"סיפור נובה – ערב סיפורי מדע ומדענים" שנערך במסגרת אירוע ספקנים בפאב בספטמבר 2012.

*  היריב הוא הסטטיסטיקאי קרל פירסון, המייסד והעורך הראשון של כתב העת ביומטריקה.

** המרצה הנזוף הוא הסטטיסטיקאי ג'רזי ניימן, שיחד עם בנו של קרל פירסון, אגון, פיתח את התיאוריה של בדיקת השערות סטטיסטיות

סטטיסטיקאים בפאב

ב-20 באוקטובר צויין ברחבי העולם יום הסטטיסטיקה הבינלאומי. לציון (מאוחר) של האירוע נערך בתאריך 14.11.2011 ערב הרצאות מיוחד במסגרת "ספקנים בפאב" בתל-אביב.

ספקנים בפאב הם מפגשים (בדרך כלל חודשיים) המיועדים לכל מי שמתעניין במדע, היסטוריה, פילוסופיה ובחינה רציונלית של המציאות. בדרך כלל הם מתקיימים בפאבים או במקומות אחרים שמאפשרים אווירה חברית ובלתי פורמלית, וכוללים בדרך כלל הרצאה (או "תוכנית אומנותית" אחרת) ודיון. "ספקנים בפאב" נערך לראשונה בלונדון בשנת 1999, וכיום קיימות עשרות קבוצות ברחבי העולם. במסגרת הקהילה הספקנית בישראל קיימות ארבע קבוצות של ספקנים בפאב, בחיפה, תל-אביב, באר שבע וירושלים.

הערב, שאורגן בשיתוף פעולה בין האיגוד הישראלי לסטטיסטיקה ובין קבוצת הספקנים הישראלית (כמה נוח שאני פעיל בשני הארגונים האלה. זה תרם מאוד לשיתוף הפעולה…) כלל חמש הרצאות קצרות (15 דקות כל אחת) שסקרו את נושא הסטטיסטיקה מכיוונים שונים. למרות מזג האויר הסוער בערב האירוע, הגיעו אליו קרוב ל-100 איש, ואולם האירועים של פאב "גורדו" בתל-אביב היה מלא מפה לפה. חלק מהנוכחים נאלצו לשבת על הרצפה מחוסר מקום. חלק מהמאחרים לאירוע פשוט לא הצליחו להכנס לאולם הצפוף.

טל גלילי, דוקטורנט לסטטיסטיקה באוניברסיטת תל אביב, אוהב קוד פתוח ומידע חופשי, ובלוגר ב"מדריך לטרמפיסט בסטטיסטיקה", סיפר כיצד חוקרים עכברים שחוקרים את סביבתם: יום אחד עכבר קם בבוקר, מחליט שהוא סקרן, ומתחיל ללכת. לאן הוא הולך? מתי הוא חוזר? כמה הוא מטייל? האם הוא מתרגש? ולמה זה בכלל מעניין אותנו (כחוקרים) לדעת?

הרצאתו של דובי קננגיסר, דוקטורנט למדע המדינה באוניברסיטת טורונטוו ובעל הבלוג "לא שומעים!", נשאה את הכותרת "מחשב, מחשב שעל הקיר". דובי דן בשאלה האם סקרי הבחירות מעוותים את תוצאות הבחירות או שמא אין להם שום השפעה בכלל. אפשרות נוספת שהציג היא כי בעצם סקרי הבחירות עוזרים לנו לגלות מה באמת אנחנו רוצים להצביע.

דובי קננגיסר

הרצאתו של פרופ' רון קנת, נשיא האיגוד, נשאה את הכותרת המסקרנת ורבת המשמעות "42". רון הראה כיצד הוספת הקשר משנה את המשמעות של מספר כמו 42, ותוך כדי כך ערך לקהל היכרות עם כלים סטטיסטיים ומושגים כגון היסטוגרמה, תרשים פיזור, התפלגות נורמלית, הערכת יכולת תהליך, תרשים בקרה ו-InfoQ.

רון קנת

עבדכם הנאמן דיבר על כדור הכסף (Moneyball), ספר וסרט המספרים את סיפורה של קבוצת הבייסבול המקצוענית דלת התקציב מאוקלנד, שהצליחה בעזרת שימוש בניתוחים סטטיסטיים להציב על המגרש קבוצה תחרותית, שהצליחה להתמודד מול קבוצות עתירות תקציב כמו הניו-יורק יאנקיז, ולהיות מועמדת רצינית לאליפות.

יוסי לוי

אבנר שחר קשתן דיבר על שקרים יפים, וסקר אינפוגרפיקות מטעות בתקשורת. אבנר הוא, מתכנת, עיתונאי וסטודנט לתואר שני בתוכנית למדע, טכנולוגיה וחברה באוניברסיטת בר אילן. בנוסף לכךהוא כותב שני בלוגים: "אקלקטיקה אהובתי" ו-"שקרים יפים".

אבנר שחר קשתן

מעניין לציין כי רק שלושה מבין חמשת המרצים הם סטטיסטיקאים בהכשרתם.

הערב הוכיח כי יש בקהל הרחב רצון אמיתי להכיר את עולם הסטטיסטיקה, וניתן להגיע לקהל זה אם יוצאים ממגדל השן, ומציגים את הפן היפה של הסטטיסטיקה ויישומיה.

תודה לליאורה לוי עבור הצילומים מהערב.