נסיכת המדעים

למרות שחיים שפירא הוא מתמטיקאי וסטטיסטיקאי בן גילי, שלמד סטטיסטיקה בתל אביב בערך באותה תקופה בה אני למדתי בירושלים, ואחד מעמיתיי לעבודה למד יחד איתו, לא שמעתי את שמו עד לפני מספר שנים, כאשר הגיע לתת הרצאה באירוע שארגן מקום העבודה השלי.

כותרת ההרצאה הייתה "כשפו הדב פגש את וודי אלן", ואני זוכר היטב את המשפט שפתח אותה: "שמי חיים שפירא", אמר שפירא, "ואני מלמד את המקצוע הכי משעמם בעולם – סטטיסטיקה". רוב מכריע של הקהל צחק, אפילו אני חייכתי. ההרצאה הייתה מרתקת ומבדרת. שפירא יכול ללא ספק לפתח קריירה של סטנדאפיסט (והוא בעצם סוג של סטנדאפיסט כאשר הוא עולה על הבמה להרצות).

כשנתיים לאחר ההרצאה הזו, בספטמבר 2008, פצח שפירא גם בקריירה של סופר, והוציא לאור את ספרו הראשון (אם מתעלמים מספרון בהוצאת האוניברסיטה המשודרת שיצא לאור כמה שנים קודם לכן: "בעקבות אליס – מסעות לעולמו של לואיס קרול").

הספר נשא את הכותרת "שיחות על תורת המשחקים", ונראה מבטיח. הספר, שיצא לאור מספר שנים לאחר זכייתו של פרופ' ישראל אומן בפרס נובל לכלכלה, ענה ככל הנראה על צורך של הציבור להבין את התחום בו עוסק אומן, ולכן הפך לרב-מכר. אני מודה שלא רכשתי את הספר, בניגוד למנהגי לאסוף ספרי מתמטיקה פופולרית, והסתפקתי בשאילת הספר מהספריה לצורך קריאתו. לכן, עברו כבר שנתיים מאז שקראתי את הספר, ואף כי אתמול עיינתי בו בחטף באחד מדוכני שבוע הספר, הדברים שאכתוב עליו מבוססים על זכרוני.

בצדק נקרא הספר "שיחות על תורת המשחקים". הוא כתוב כאילו מישהו הקליט את שפירא משוחח על נושאים שונים, ואחר כך העלה את הדברים על הכתב. מי שיקרא את הספר ייהנה ללא ספק: הוא שזור סיפורים משעשעים ודוגמאות מעניינות. חלק מהדברים אכן עוסקים בתורת המשחקים. יש את הדיון הבלתי נמנע על דילמת האסירים, וגם על משחקים קשורים, כגון משחק השפן. יש הסבר אינטואיטיבי למדי על שיווי המשקל של נאש. יש דיון במשחקי מיקוח, ומשחק/תרגיל המכירה הפומבית של הדולר (ששודרג, ככל הנראה עקב האינפלציה, המשבר הכלכלי בארה"ב והתחזקות השקל, למכירה פומבית של 100 שקלים)  נדון גם הוא. יש גם דוגמאות מעניינות מעולם הטבע – תופעות התנהגותיות של בעלי חיים שניתן להסביר באמצעות מודלים מתורת המשחקים.

אבל יש גם נושאים אחרים, שלא ממש קשורים. יש למשל, פרק שכותרתו "איך לשקר בעזרת סטטיסטיקה", ובו מביא שפירא שתי שיטות עיקריות לעיוות נתונים. מובאת החידה הנחמדה על חלוקת המטמון בין הפיראטים. בעיית שתי המעטפות זוכה גם היא לדיון, סיכויי הזכיה בהימורים שונים נדונים באריכות וגם בעיית מונטי הול נכנסה לספר הזה. נחמד מאוד, אבל מה לזה ולתורת המשחקים?

ההתרשמות שלי הייתה שהצורך למלא 200 ומשהו עמודים במהירות גבר על הרצון להוציא ספר פופולרי רציני שיסביר את תורת המשחקים בשפה שווה לכל נפש. והאמת, אין צורך בספר כזה, כי כבר קיימים מספר ספרים טובים מאוד על התחום שתורגמו לעברית: "דילמת האסיר" מאת ויליאם פאונדסטון ו-"תורת המשחקים" מאת דיקסיט וניילבאף, שני ספרים שכן נמצאים בספריה שלי.

ההצלחה של הספר הראשון הובילה את שפירא לכתיבת ספר שני, שנשא את הכותרת המעט יומרנית, אך בהחלט מוצדקת, "על הדברים החשובים באמת". לטעמי זהו ספרו הטוב ביותר של שפירא (עד כה). הלפר שלושה חלקים, וכל ספר עוסק באחת מבין שלוש היצירות הספרותיות הנפלאות, "סיפורי פו הדב" מאת א.א. מילן, "אליס בארץ הפלאות" (והמשכו, "מבעד למראה") שכתב המתמטיקאי צ'רלס דודג'סון, הידוע יותר בשמו הספרותי לואיס קרול, ו-"הנסיך הקטן" של אנטואן דה סנט-אכזופרי. גם הדברים שאכתוב על הספר הזה נכתבים מהזכרון, שכן עברה כמעט שנה מאז שקראתי אותו. החלק המוקדש לפו הדב הוא למעשה הרחבה של ההרצאה ששמעתי את שפירא נושא לפני מספר שנים.שפירא מדגים בעזרת פו, אליס, הנסיך, וכמה דמויות נוספות רעיונות מתחומי הפילוסופיה, ועשה זאת בהומור רב, ובשפה ברורה. עם זאת, אני חייב לציין, לצערי, כי חלקי הספר מהווים סדרה מונוטונית יורדת. בעוד שהחלק על פו הדב הוא מצויין, הפרק על אליס פחות טוב, ועדיף לקרוא את החוברת של האוניברסיטה המשודרת המבוססת על הרצאותיו של שפירא, או לפנות להערות הקלאסיות של מרטין גרדנר . החלק השלישי על הנסיך הקטן קצר מאוד, ועושה עוול גם לספר וגם לשפירא עצמו. הערך המוסף שלו קטן ביותר, לדעתי. עם זאת, אני בהחלט ממליץ לקרוא את הספר.

עוד שנה עברה, והנה, לקראת שבוע הספר, הוציא שפירא לאור ספר שלישי: "אינסוף המסע שאינו נגמר". עוד ספר עם כותרת יומרנית, והפעם, לצערי, היומרה ריקה מתוכן, ומוטב היה לו הספר לא נכתב. הספר לא עוסק באינסוף. זאת אומרת, חלק ממנו כן עוסק באינסוף. יש פרק שאכן עוסק בתורת הקבוצות, ובו בין היתר מביא שפירא את סיפור המלון של הילברט, מתאר את שיטת האלכסון של קנטור ומדגים כיצד מוכיחים כי המספרים הרציונליים בני מניה, אך הממשיים אינם ניתנים למניה, ועוד כהנה וכהנה. הספר גם עוסק בערב רב של נושאים אחרים: אנקדוטות מתורת המספרים, דיון במספרים הראשוניים, פרק על הקבועים פיי ו-e, ונוסחת אוילר המקשרת בינהם, מספרים מדומים, פתרון משוואות בעזרת שורשים, מספרי ארדש, המשפט האחרון של פרמה, פרקטלים, הפרדוקסים של זנון (ש"איש לא הצליח לפתור", טוען שפירא), מספרי פיבונצ'י, מספרים ראשוניים, ועוד ועוד ועוד.

הספר בעייתי מאוד. אין לו דרך. ההסברים מסורבלים, ולו הייתי צריך לנסות להבין את ההוכחה של אויקלידס לקיומם של אינסוף מספרים ראשוניים, למשל, מהטקסט של שפירא, הייתי מתקשה בכך. כאדם שעוסק במתמטיקה, הספר פשוט שיעמם אותי. אני לא כל כך יודע מה תהיה התגובה של מי ששנא מתמטיקה בלימודיו בבית הספר כאשר ינסה לקרוא אותו. חבל שהספר הזה יצא לאור, ואני ממליץ לכם לוותר עליו. יש מספיק ספרים טובים בעברית שעוסקים הנושאים האלה.

לקריאה נוספת בנושאים הקשורים לנושא רשימה זו

• הספר החדש ב-wish list שלי
• על מתמטיקה שירה ויופי
• 3 ספרים חדשים (בספריה שלי)
• מה רע בקצת סטרואידים?
• שני ספרים על צפנים

באחת התגובות לרשימה הקודמת תהה גיל מדוע לא קניתי מייד את הספר "טראפיק", אלא רק סימנתי אותו לקניה בעתיד. התשובה שלי הייתה כי כבר קניתי 3 ספרים באותה נסיעה, וממילא לא אספיק לקרוא את כולם עד הנסיעה הבאה (אני בספק אם אסיים אפילו את הקריאה של אחד מהם, עדיין לא הספקתי לסיים לקרוא את אחד הספרים שקניתי באפריל).

אולם, מכיוון ששלושת הספרים האלה קשורים לנושאים שהבלוג הזה עוסק בהם, נראה לי שששת הקוראים שלי יתעניינו בהם, ולכן אסקור אותם כאן בקצרה.

הספר הראשון עוסק בבעיית מונטי-הול. למעשה, נודע לי כי הספר עומד לצאת מקריאה בבלוג של גיל. בעיית מונטי-הול עולה שוב ושוב ומציקה לאנשים המסתמכים אך ורק על האינטואיציה שלהם, ולא רק להם (אפילו פול ארדש סירב להאמין לפתרון האמיתי, גם לאחר שההוכחה הוצגה בפניו). הבעיה היא פשוטה: לפניך 3 דלתות, מאחורי אחת מהן מסתתר פרס נחשק (בימבה, למשל) ומאחורי שתי הדלתות האחרות אין כלום.  אתה צריך לנחש מאחורי איזה דלת מסתתר הפרס, ואם תצליח, הוא שלך. אולם, אחרי שניחשת, לא פותחים מייד את הדלת שבחרת, אלא פותחים בפניף דלת אחרת, ואתה רואה שמאחוריה לא מסתתר הפרס. האם כדאי לך לשנות את ניחושך הראשוני?

כתבתי על הבעיה הזו בעבר תחת הכותרת "המכונית והעיזים", גיל כתב על ההיבטים הפסיכולוגיים של הבעיה, וגם גדי אלכסנדרוביץ כתב על הבעיה ועל בעיות דומות בבלוג שלו. אתם מוזמנים לקרוא. ומסתבר שאפשר לכתוב ספר שלם הנושא (למעשה נכתבו על הבעיה הזו יותר מספר אחד). הספר שאני קניתי נכתב על ידי פרופ' ג'ייסון רוזנהאוז מאוניברסיטת ג'יימס מדיסון בוירג'יניה, ונושא את הכותרת המחייבת "The Monty Hall Problem: The Remarkable Story of Math's Most Contentious Brain Teaser" (לינק לאמזון). אני חייב לציין שעדיין לא עיינתי בספר מעבר להעפת מבט בתוכן העניינים ורפרוף קל, מה שאפשר לעשות באתר אמזון גם בלי לקנות את הספר. כמובן שהעיון המקוון וההמלצה של גיל גרמו לי לקנות לבסוף את הספר. תוכן העניינים מבטיח מבט על הבעיה מנקודות מבט בייסיאניות, קוגניטיביות ופילוסופיות. אני מניח שלא אתאכזב.

הספר השני נושא את הכותרת "תורת החבורות בחדר האמבטיה המיטות". השם מבטיח. כאשר הייתי סטודנט צעיר למתמטיקה, תורת החבורות היה התחום האהוב עלי ביותר מכל הנושאים הנלמדים (טוב, חוץ מהסתברות וסטטיסטיקה), אז ברור מדוע השם הזה מדבר אלי. הספר הוא למעשה אוסף מאמרים שפרסם בריאן הייס, בעיקר בסיינטיפיק אמריקן. בינתיים קראתי את שני המאמרים הראשונים. האחד עוסק בשעון האסטרונומי של שטרסבורג, שעקף בקלילות את מכשלת Y2K למרות שנבנה ב-1843, וגם יעקוף ללא בעיה את מכשלת Y10K אם ישרוד עד אז. המאמר השני עוסק בייצור מספרים מקריים, או יותר נכון, פסאודו מקריים (גדי כתב סקירה יפה על הנושא). עד כה, הספר לא מאכזב.

הספר השלישי עוסק בקוביות דיגיטליות: כיצד ניתן לפתור באמצעות מחשב (על ידי סימולציה בשיטת מונטה קרלו) בעיות בהסתברות. לאחר הקדמה לא קצרה בה מוסבר בהרחבה (ועם דוגמאות) העקרון של שיטת מונטה קרלו (שעושה כמובן שימוש במספרים פסוודו אקראיים), מביא המחבר, פרופ' פול נהין, רשימה של 21 בעיות אותן הוא מציע לפתור בשיטת מונטה קרלו (בינהן מופיעה בעיית נייר הטואלט של דונלד קנוט). לאחר מכן מופיעים הפתרונות, עם תכניות בשפת מטלב. נהין לא מסתפק, למרבה השמחה, בפתרונות טכניים בלבד, אלא גם מספק רקע תיאורטי רב על הבעיות, ההיסטוריה שלהן, וגם תובנות שניתן להפיק מהעיון בהן. אחרי שקראתי את ההקדמה אני מתכנן לנסות לפתור את הבעיות בעצמי לפני שאציץ בדפי הפתרונת. זה בהחלט פרוייקט ארוך טווח.

לקריאה נוספת בנושאים הקשורים לנושא רשימה זו

• בדיחות בלתי מובנות
• על הימורים, חלחלה, כדורי כסף וסקרת
• מה ההגיון בשיטת הניקוד של הטניס?
• מה באמת קורה בלוטו הבולגרי?
• הספר החדש ב-wish list שלי

מה שאני אוהב במיוחד בנסיעות לארה"ב זה את חנויות הספרים. אני אוהב להכנס ל-Border's או ל-Barnes and Nobles, לשבת בנחת ולעיין בספרים שאספתי מהמדפים. הנסיעה האחרונה לא היו לי הרבה הזדמנויות לכך. המלון שבו שהיתי במיאמי היה בדאון-טאון, ולמעשה מרוחק מכל מקום, כאשר חנות הספרים הקרובה ביותר הייתה במרחק 15 מייל. למרבה המזל, בשדה התעופה של ניוארק יש חנות גדולה למדי (יחסית לשדות תעופה) של Border's, וביליתי בה כשעה לפני ההמראה חזרה לארץ ביום חמישי האחרון. אספתי מהמדפים שלושה ספרים, אך בסופו של דבר הקדשתי את רוב הזמן לעיון בספר אחד, שמצא בסופו של דבר את דרכו אל ה-Wish List  שלי באמזון.

הספר הזה נשא את הכותרת Traffic, עם כותרת המשנה (בתרגום חופשי שלי): "מדוע אנו נוהגים כך ומה זה אומר עלינו". הספר מנסה לענות על שאלות מעניינות רבות, ואני מנחש שכבר שאלתם את עצמכם חלק מהשאלות האלה (למשל: מדוע התנועה בנתיב הסמוך מהירה יותר, או מדוע כשסוללים עוד כבישים פקקי התנועה גדלים), וגם שאלות שלא חשבתם כי הן רלוונטיות עבורכם (האם אתם באמת נהגים טובים כמו שאתם חושבים?).

עורך הספר, טום ונדרבילט, מעיד כי הרעיון לכתיבתו עלה במוחו כאשר נתקע בפקק בניו-גרזי, עקף טור שלם של מכוניות, והשתחל לתוך הנתיב ברגע האחרון לחרדתה של אשתו שישבה לידו. נשמע מוכר?

אני ממליץ לכם לעיין בדף של הספר באמזון, וגם באתר הרשמי של הספר ובבלוג של טום ונדרבילט. לעצמי גם המלצתי לקרוא את הספר בהזדמנות הקרובה.

לקריאה נוספת בנושאים הקשורים לנושא רשימה זו

• המקרה המעצבן של הספר על הכלב בשעת לילה
• 3 ספרים חדשים (בספריה שלי)
• שני ספרים על צפנים
• על מתמטיקה שירה ויופי
• על סדר היום: האוס, תאונות דרכים, ספרים, ראפ

כשהייתי תלמיד תיכון, בבת-ים של סוף שנות השבעים, לא הייתי תלמיד לדוגמא. אמנם אהבתי מאוד ללמוד, וגם אהבתי מאוד את בית הספר שלי (תיכון "החשמונאים"). אבל ללמוד בבית הספר? זה כבר סיפור אחר לגמרי. ללמוד בבית הספר זה להיות נוכח בשיעורים, גם כאלה שלא כל כך מעניינים אותך, או שאתה לא מבין מה הולך בהם, וגם אם המורה לא כל כך מוצלח, להכין שיעורי בית, ולעבור מבחנים, ולקבל תעודה, בקיצור, כל מה שמוציא את הכף מעצם הלימודים.

כמו כל בית ספר, היו בו מורים טובים, מורים פחות טובים, ואפילו מורים גרועים. היו מקצועות מעניינים ומקצועות משעממים. מקצועות שבהם רוב מהתלמידים הצליחו בלימודיהם, ומקצועות שגרמו לרובם לחרוק שיניים.

אני, למשל, הצלחתי לא רע בלימודי המתמטיקה. היו לי ארבעה מורים שונים למתמטיקה במהלך ארבע שנות לימודי בתיכון: אחד גרוע, אחד בסדר, אחד מצויין, ואחד לא נחשב כי הוא לימד אותנו רק לתקופת מעבר של חודש, וגם אז הוא לא לימד יותר מדי. בלימודי הספרות, לעומת זאת, הייתי כשלון חרוץ, למרות שהיו לי במהלך שנות התיכון שלוש מורות מצויינות לספרות (שכולן, דרך אגב, הכירו אישית את אמא שלי: אחת הייתה חברה שלה, אחת בת של חברה שלה, וגם השלישית הייתה קשורה איכשהו). שיעורי הספרות היו בדרך כלל מעניינים, אפילו קראתי חלק מהיצירות שנלמדו, הבנתי על מה המורה מדברת (או לפחות חשבתי שהבנתי), ובכל זאת, תמיד גירדתי בקושי ציון 6.

אני משער שהקשיים שחוויתי בלימודי הספרות היו דומים לקשיים שחוו תלמידי המגמה הספרותית בשיעורי המתמטיקה. אולי אני טועה בכך, ומדובר בקשיים מסוגים שונים לגמרי. אבל התוצאה הייתה דומה. היה מבחן בספרות. למדתי לקראתו. הרגשתי שהפעם אני מבין את החומר, ולבסוף שוב קיבלתי ציון 6, לפעמים עם פלוס, לפעמים קצת פחות.

לכן, שמחתי כשיצא לאור לא מזמן ספרו החדש של פרופ' רון אהרוני – "מתמטיקה, שירה ויופי".

רון אהרוני הוא פרופסור למתמטיקה בטכניון, וידוע בציבור הרחב בעיקר בזכות פעילותו בתחום החינוך המתמטי, וכן בזכות ספרו המצויין "חשבון להורים".

בפתח ספרו החדש, מצטט אהרוני  את המתמטיקאי הגרמני קרל ווירשטראס: "מתמטיקאי שאינו גם קצת משורר לעולם לא יהיה מתמטיקאי מושלם". אם ווירשטראס צדק, אני לעולם לא אהיה מתמטיקאי מושלם, אך קיוויתי שהספר הזה יעזור לי לעבור בפתח אותו לא עברתי בלימודי הספרות בתיכון, ובכך אתקרב קצת לשלמות (אם כי לעולם לא אגיע לשם, כנראה).

אהרוני מקווה להראות בספרו את הדמיון בין השירה והמתמטיקה, וכך מי שמוצא יופי בשירה, יוכל גם לראות יופי דומה במתמטיקה, ולהיפך (הוא לא ציין אם הספר מיועד למתמטיקאים שרוצים להבין שירה או למשוררים שרוצים להבין מתמטיקה). הוא עושה זאת בעזרת סדרה של דוגמאות. כך למשל, הוא מדגים את מושג ה"התקה" (הסטת תשומת הלב מהעיקר לטפל) באמצעות שירה של לאה גולדברג "על עצמי", ובאמצעות חידה מתמטית תמימה המסתירה מאחוריה עקרון מתמטי מרכזי (מושג הזוגיות). את מונח הסימטריה הוא מדגים בשירו של דוד אבידן "ערב פתאומי" ("אדם זקן מה יש לו בחייו…"), ודוגמא משעשעת לפרדוקס מופיעה בשירו של שלונסקי "מעשה בשני גורו". המושגים המתמטיים ומקביליהם הספרותיים (או להיפך) רבים, והדוגמאות מעניינות.

הבעיה שלי היא שעקב ריבוי פרטים קטנים התקשיתי לראות את התמונה הגדולה (משורר היה כותב אולי כי מרוב כוכבים אין רואים את הלילה או משהו כזה). אני מוצא יופי במתמטיקה (בחלק ממנה, לפחות) ומוצא גם יופי בשירה (בחלק ממנה, לפחות). אבל עדיין יש לי בעיה עם הניתוח הספרותי – כאן יש מטאפורה, שם יש צימוד גזרי, והספר הזה בסופו של דבר מנסה לנתח שירה מנקודת מבט מתמטית. גם חובבי השירה לא ימצאו דרכם אל נפש המתמטיקאי, ולא יצליחו להבין לאחר קריאת הספר מדוע מתמטיקאים כה רבים סבורים כי המשפט האומר ששלושת גבהי המשולש נפגשים בנקודה אחת הוא אחד המשפטים היפים ביותר במתמטיקה (אל תצפו ממני להסביר מדוע המשפט הזה כל כך יפה, אני לא מסוגל, למרות שאני יודע). הספר אמנם מעניין ומומלץ לקריאה, אבל פתרון החידה של היופי, במתמטיקה ובשירה, עדיין נסתר מעיני.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 14 באפריל 2008  שם התקבלו 5 תגובות

גיא  בתאריך 4/15/2008 12:24:10 AM

אם היינו מבינים את כל היופי

החיים היו הרבה פחות מעניינים

ענת פרי  [אתר]  בתאריך 4/15/2008 10:33:06 AM

ללא נושא

הרשימה הזו מאד פיוטית, וגם מורים לספרות יכולים לטעות.

אדם  בתאריך 4/15/2008 11:48:19 AM

אינני מתמתיקאי ואינני משורר.

קיבלתי 8 במתמתיקה ו-8 בספרות. ואני מתרגש בכל פעם שאני נתקל ביופי בכל אחד מהתחומים. שמח לשמוע על הספר, ואני מאמין שאהנה ממנו מאוד.

נציגת 372  בתאריך 4/15/2008 12:57:37 PM

אז…

לקרוא או לא לקרוא?
לקנות או לא לקנות?

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 4/15/2008 2:33:31 PM

לנציגת 372

לדעתי בכל זאת כדאי לקרוא, כיוון שגם אם הספר לא השיג את מטרתו (אצלי, לפחות) הקריאה עצמה הייתה מעניינת.

לקריאה נוספת בנושאים הקשורים לנושא רשימה זו

• איך אומרים סודוקו בלטינית?
• מה קורה מחוץ לעולם
• נפוטיזם
• מהלוטו עד לסודוקו דרך איילון
• חבורות,ליסינג, כדורגל וזכויות יוצרים

אני די משוכנע שרובכם לא פיספסתם את מסע הפרסום לספר הזה. האם שימפנזים חושבים על פרישה? אני לא אגלה לכם כאן את התשובה לשאלה הזו, כדי לדעת אותה תצטרכו לגשת לספריה הציבורית הקרובה למקום מגוריכם ולקרוא את הספר (טוב, מי שרוצה גם יכול לקנות אותו בחנות). אבל בכל אופן, לדעתי הספר שווה את הזמן והמאמץ שתשקיעו בקריאתו.

הספר הוא אוסף של מאמרים קצרים, שחלקם ככל הנראה התפרסמו בירחון דה-מרקר, שם כותב המחבר, יעקב בורק, על נושאים שבין פסיכולוגיה לכלכלה. אני לא יכול, וגם לא רוצה, לתת כאן סקירה מפורטת של תכני הספר, אבל אני חושב שלא אחטא לאמת אם אומר שרוחם של דניאל כהנמן ועמוס טברסקי שורה עליו. בורק מביא דוגמאות רבות ממחקריהם של השניים, ומדגים את יישומם בתהליכים עסקיים (למשל – שימוש במנגנון העיגון בעת משא ומתן)  וגם ממחקרים מאוחרים יותר של כהנמן ועמיתים אחרים שעוסקים בחקר האושר. בורק גם עוסק רבות בנושאים הקשורים לאי הבנה של עניינים סטטיסטיים (הדוגמא הקלאסית היא מתאם וסיבתיות), בהשפעה הרבה של המקריות של חיינו (ואני מרשה לעצמי לכלול גם את האבולוציה והשפעותיה בחבילת המקריות), עוסק בבעייתיות שב"חופש בבחירה" (הטענה אינה שחופש הבחירה הוא דבר רע, אלא ניתן לעיוות – בורק מדגים כיצד), ובכלל, מראה כיצד מרבית ההנחות העומדות בבסיס התיאוריות הדוגלות ב"רציונליות" אינן מתאימות למציאות  (למשל, בתנאים מסוימים אנשים יעדיפו משכורת של 50,000 דולר בשנה על פני משכורת 100,000 דולר בשנה).

אני בטוח שלא כל הקוראים יסכימו עם דעתי על הספר, בייחוד אלה שתכני הספר פוגעים באמונתם הדתית. אציין שגם אני לא מסכים עם כל הטענות שנטענות בו. ובכל זאת, הספר שווה קריאה.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 9 באוקטובר 2007

לקריאה נוספת בנושאים הקשורים לנושא רשימה זו

• כהנמן וטברסקי בתיכון תל-אביבי ועל מגרש הפוטבול
• על סדר היום: דמגוגיה, מונדיאל (שוב), רציונליות, סרטן
• עצתו של אריאל רובינשטיין לברק ולבני בעניין המצב הכלכלי
• המקרה המעצבן של הספר על הכלב בשעת לילה
• מה גורם לתאונות הדרכים?