נסיכת המדעים

ב-20 באוקטובר צויין ברחבי העולם יום הסטטיסטיקה הבינלאומי. לציון (מאוחר) של האירוע נערך בתאריך 14.11.2011 ערב הרצאות מיוחד במסגרת "ספקנים בפאב" בתל-אביב.

ספקנים בפאב הם מפגשים (בדרך כלל חודשיים) המיועדים לכל מי שמתעניין במדע, היסטוריה, פילוסופיה ובחינה רציונלית של המציאות. בדרך כלל הם מתקיימים בפאבים או במקומות אחרים שמאפשרים אווירה חברית ובלתי פורמלית, וכוללים בדרך כלל הרצאה (או "תוכנית אומנותית" אחרת) ודיון. "ספקנים בפאב" נערך לראשונה בלונדון בשנת 1999, וכיום קיימות עשרות קבוצות ברחבי העולם. במסגרת הקהילה הספקנית בישראל קיימות ארבע קבוצות של ספקנים בפאב, בחיפה, תל-אביב, באר שבע וירושלים.

הערב, שאורגן בשיתוף פעולה בין האיגוד הישראלי לסטטיסטיקה ובין קבוצת הספקנים הישראלית (כמה נוח שאני פעיל בשני הארגונים האלה. זה תרם מאוד לשיתוף הפעולה…) כלל חמש הרצאות קצרות (15 דקות כל אחת) שסקרו את נושא הסטטיסטיקה מכיוונים שונים. למרות מזג האויר הסוער בערב האירוע, הגיעו אליו קרוב ל-100 איש, ואולם האירועים של פאב "גורדו" בתל-אביב היה מלא מפה לפה. חלק מהנוכחים נאלצו לשבת על הרצפה מחוסר מקום. חלק מהמאחרים לאירוע פשוט לא הצליחו להכנס לאולם הצפוף.

טל גלילי, דוקטורנט לסטטיסטיקה באוניברסיטת תל אביב, אוהב קוד פתוח ומידע חופשי, ובלוגר ב"מדריך לטרמפיסט בסטטיסטיקה", סיפר כיצד חוקרים עכברים שחוקרים את סביבתם: יום אחד עכבר קם בבוקר, מחליט שהוא סקרן, ומתחיל ללכת. לאן הוא הולך? מתי הוא חוזר? כמה הוא מטייל? האם הוא מתרגש? ולמה זה בכלל מעניין אותנו (כחוקרים) לדעת?

הרצאתו של דובי קננגיסר, דוקטורנט למדע המדינה באוניברסיטת טורונטוו ובעל הבלוג "לא שומעים!", נשאה את הכותרת "מחשב, מחשב שעל הקיר". דובי דן בשאלה האם סקרי הבחירות מעוותים את תוצאות הבחירות או שמא אין להם שום השפעה בכלל. אפשרות נוספת שהציג היא כי בעצם סקרי הבחירות עוזרים לנו לגלות מה באמת אנחנו רוצים להצביע.

הרצאתו של פרופ' רון קנת, נשיא האיגוד, נשאה את הכותרת המסקרנת ורבת המשמעות "42". רון הראה כיצד הוספת הקשר משנה את המשמעות של מספר כמו 42, ותוך כדי כך ערך לקהל היכרות עם כלים סטטיסטיים ומושגים כגון היסטוגרמה, תרשים פיזור, התפלגות נורמלית, הערכת יכולת תהליך, תרשים בקרה ו-InfoQ.

עבדכם הנאמן דיבר על כדור הכסף (Moneyball), ספר וסרט המספרים את סיפורה של קבוצת הבייסבול המקצוענית דלת התקציב מאוקלנד, שהצליחה בעזרת שימוש בניתוחים סטטיסטיים להציב על המגרש קבוצה תחרותית, שהצליחה להתמודד מול קבוצות עתירות תקציב כמו הניו-יורק יאנקיז, ולהיות מועמדת רצינית לאליפות.

אבנר שחר קשתן דיבר על שקרים יפים, וסקר אינפוגרפיקות מטעות בתקשורת. אבנר הוא, מתכנת, עיתונאי וסטודנט לתואר שני בתוכנית למדע, טכנולוגיה וחברה באוניברסיטת בר אילן. בנוסף לכךהוא כותב שני בלוגים: "אקלקטיקה אהובתי" ו-"שקרים יפים".

מעניין לציין כי רק שלושה מבין חמשת המרצים הם סטטיסטיקאים בהכשרתם.

הערב הוכיח כי יש בקהל הרחב רצון אמיתי להכיר את עולם הסטטיסטיקה, וניתן להגיע לקהל זה אם יוצאים ממגדל השן, ומציגים את הפן היפה של הסטטיסטיקה ויישומיה.

תודה לליאורה לוי עבור הצילומים מהערב.

בדרך כלל אני שולח דברים כאלה לבלוג הכשלים, אבל זה יותר מדי טוב. בחוברת הפרסומית המצורפת לחשבון החודשי של כרטיס האשראי, גילתה אשתי את המודעה הבאה, המבטיחה הפחתת רעלים מהגוף, סיוע בהפחתת העייפות ובהרגעת הגוף מלחצים. (לחצו על התמונה לצפיה בגודל מלא)

המודעה מציינת גם כי המוצר "100% טבעי… נטול סיכונים…בדוק", וכי המוצר הינו "באישור ה-FDA". וואו.

למען ההגינות מציינת המודעה כי "לא הוכחה יעילות (המוצר) למטרה המוצהרת". אז מה הם מוכרים לנו בדיוק? ומי קונה את זה?

ב-1954 יצא לאור ספרון בן 142 עמודים לא גדולים, עם הרבה ציורים, שהפך לרב מכר עולמי. למעשה, זהו ספר הסטטיסטיקה הנמכר ביותר בכל הזמנים. כותרתו: How to lie with Statistics"".

מחבר הספר, דארל האף, לא היה כלל סטטיסטיקאי. הוא היה עיתונאי בהכשרתו, ובשיא הקריירה העיתונאית שלו היה עורך המגזין "Better Homes and Gardens". עם זאת, חוסר ההשכלה הסטטיסטית של האף לא מנעה מהספר להפוך לטקסט קלאסי. כאשר סטטיסטיקאי אומר לכם על תרגיל הטעיה סטטיסטי כלשהו כי זה "תרגיל מהספר", הוא מתכוון לספר הזה.

את הספר הזה פגשתי לראשונה כאשר הייתי סטודנט צעיר לסטטיסטיקה בירושלים. העותק שבספריה היה ישן וצהבהב. כבר אז היה מדובר בטקסט בן 30 ומשהו שנים. אולם אז, וגם היום, הטקסט רלוונטי. קראתי אותו בהנאה רבה, ושילבתי דוגמאות שלקחתי ממנו בקורסים שלימדתי במשך השנים. ספר זה גם מהווה עד היום השראה לבלוג שאני כותב. למעשה, אני יכול לומר כי לספר זה הייתה השפעה רבה להתפתחותי כסטטיסטיקאי וכספקן, ובזכותו, בין היתר, פיתחתי את המיומנות לקרוא טקסטים בצורה ביקורתית ולנסות לגלות אם ואיך מנסים לעבוד עלי. כמובן, למי שקרא את הספר הזה זה הרבה יותר קל.

למרות ההתקדמות הרבה בתחום הסטטיסטיקה בשנים שעברו מאז יציאתו לאור, תחום ההונאה בעזרת סטטיסטיקה לא התפתח באותו קצב. רוב ההונאות נעשות בעזרת אותן טכניקות המתוארות בספר.

להלן סקירה קצרה מאוד של תכני הספר, או טכניקות עבודה בעיניים שתוארו בו: מדגמים מוטים, מדדים תיאוריים לא מתאימים (זוכרים את המנהל והפועלים?), הסתרה של פרטים משמעותיים (למשל: התוצאה מתבססת על סקר שנערך בקרב 12 איש)  הבלטה של תוצאות חסרות משמעות, עיוות של גרפים, אינטרפרטציה לא נכונה או מטעה של התוצאות, וכמובן, הסקת סיבתיות בעקבות מתאם.

בעזרת שילוב כל השיטות הללו מתקבלת "סטטיסטיפולציה", והאף דן בשאלה המתבקשת" האם סטטיסטיפולציה היא תוצאה של הטעיה מכוונת או פשוט תוצאה של חוסר ידע והבנה? לדעת האף, ברוב המקרים סטטיסטיפולציות הינן מכוונות, ומטרתן להטעות ביודעין.

הפרק האחרון בספר מסביר כיצד ניתן לנסות ולהתמודד עם הסטטיסטיפולציות האלה, ודן בנושאים המכוסים היום בכל קורס או ספר העוסק בחשיבה ביקורתית. ניתן לסכם את הגישה של האף בחמש שאלות שכל אחד חייב לשאול כאשר מוצג בפניו מידע כלשהו:

• מי אמר את זה?
• איך הוא יודע?
• מה חסר?
• האם מישהו שינה את הנושא?
• האם כל זה הגיוני?

בעקבות הצלחת הספר כתב האף עוד שישה ספרים שעוסקים במה שמכונה היום "אוריינות כמותית" ("quantitative literacy"), הידוע שבהם הוא "How to take a chance", אך הם הצליחו פחות מאחיהם הגדול.

כשאר מלאו 50 שנה ליציאת How to lie with Statistics לאור, הקדיש לו כתב העת Statistical Science גליון מיוחד. במאמר הסוקר את הספר ומחברו (קישור לקובץ pdf), מפרט ג'יי מייקל סטיל מאוניברסיטת פנסילבניה את הסיבות להצלחתו רבת השנים.

הסיבה הראשית להצלחה היא הכותרת הפרובוקטיבית שלו. סטטיסטיקאים לא ממש אוהבים אותה, אבל מה לעשות, אנשים משקרים בעזרת סטטיסטיקה על בסיס קבוע (אם כי יש גם טכניקות אחרות להפצת שקרים, כמו שימוש בעברית או אנגלית, למשל). אילו היה הספר נקרא "מבוא לסטטיסטיקה" (והוא אכן מבוא לסטטיסטיקה), כמה עותקים היו נמכרים?

האיורים שבספר (וכמובן המאייר, אירווינג גייס) השביחו אותו מאוד. הקלישאה "תמונה אחת שווה אלף מלים" מוצדקת מתמיד על ידי הספר הזה. גם מי שלא אוהב לקרוא יוכל להבין בכף את המסרים שבספר, פשוט על ידי הסתכלות בתמונות.

הסגנון הקליל והרענן שבו כתוב הספר בודאי לא הזיק. היום, ספרי הדרכה כמו "Idiot guide to…" ו-"ABC for Dummies" נפוצים למדי, אך ב-1954 זה היה חידוש כביר. האף הוכיח כי ניתן לכתוב על נושא רציני ומאתגר כסטטיסטיקה בשפה שווה לכל נפש.

אבל למרות הכותרת, האיורים והשפה הקלילה, הספר לא היה שורד זמן כה רב כטקסט קלאסי אלמלא התוכן המצוין שהוא מכיל (שכבר סקרתי למעלה). אני מאמין שבשנת 2054 הספר הזה עדיין יהיה ראוי לגליון מיוחד של Statistical Science, לציון 100 שנה ליציאתו לאור.

אתמול, 19.10.2010, התקיימו שתי הרצאות בבית אריאלה בתל אביב.

בהרצאה הראשונה היו שני דוברים, אדזארד ארנסט וסימון סינג, מחברי הספר "ריפוי או פיתוי". ארנסט דיבר על הרפואה האלטרנטיבית, הגדרתה הבעייתית, ותיאר סיבות אפשריות להווצרות הרושם כי טיפולים לא יעילים נראים כאילו הם עובדים. בהמשך הוא דיבר על הדרכים לבחון שיטות ריפוי אלטרנטיביות ואת יעילותן (ניסויים קליניים), על הסכנות שבטיפול על ידי פלסבו/שיטות לא יעילות, ועל ההשלכות החברתיות/כלכליות של שימוש בשיטות כאלה.

סינג דיבר על תהליך כתיבת הספר, על עקרונות ההומיאופתיה והבעייתיות שלהם, על הגישה המדעית לבחינת טענות, וגם על תביעת הדיבה שהוגשה נגדו על ידי ארגון הכירופרקטים בבריטניה, בה זכה לאחר הליך משפטי ארוך ויקר.

הקלטת ההרצאה של סינג וארנס על הספר "ריפוי או פיתוי"

בהרצאה השניה דיבר סינג על שלושת ספריו הקודמים: "המשפט האחרון של פרמה", "סודות ההצפנה", ו-"המפץ הגדול". הוא דיבר על המוטיבציה שלו לכתוב את הספרים האלה, ועל הסיפורים שמאחורי הספרים. בהרצאה שולבו קליפים מתוך הסרט על המשפט האחרון של פרמה שסינג הפיק עבור ה-BBC. בנוסף, הוכיח סינג מתמטית כי הטלטאביז הם התגלמות הרוע.

הקלטת ההרצאה של סינג על שלושת ספריו הראשונים (דברי פתיחה: אבשלום אליצור)

מקבץ השבוע מוקדש לפול התמנון.

מי שלא יודע, פול התמנון חי לו בגן חיות אי שם במזרחה של גרמניה, ובמקביל לעיסוקים השגרתיים של גן החיות פיתח לו קריירה של אוראקל החוזה את תוצאות משחקיה של נבחרת גרמניה במונדיאל. לפני שעה קלה השלים פול מונדיאל מוצלח יחסית, בו ניבא ללא טעות את תוצאות כל שבעת המשחקים של נבחרת גרמניה. מוצלח "יחסית", כתבתי, כיוון שעתידו עדיין לוט בערפל, לאור הניבוי של הפסד גרמניה לספרד בחצי הגמר.

עוד לפני המשחק הגורלי (לעתידו של פול) מול ספרד ביקש ממני במייל  גדי איידלהייט להתייחס לנושא בבלוג. הסתפקתי בטוויט, בו כתבתי כי יש סיכוי די גבוה שמתישהו איפהשהו תמנון או חיה אחרת תצליח לנחש סדרה של תוצאות משחקים. על הגירפה שלא הצליחה לנחש אף תוצאה, לעומת זאת,  אף אחד לא מדווח. וזה בסך הכל תמצות של 140 תווים לרשימה שכתבתי בעקבות האירוע "יוצא הדופן" שאירע בלוטו הבולגרי.

הנה עוד כמה התייחסויות של פול השבוע ברשת:

דויד שפיגלהלטר מהבלוג understanding uncertainty נטען טיעון דומה לשלי, לפיו יש כאן הטיית פרסום, ומשום מה כל היצורים הימיים החוזים כי צפון קוריאה תזכה בגביע סובלים מהתעלמות התקשורת.

וילאים בריגס מדווח על מני, התוכי מסינגפור, שחזה נכונה את כל ארבע הנבחרות שהגיעו לחצי הגמר. אבל גם בריגס קובל על התעלמות התקשורת מבני הבולדוג וסמי הסנאי שהתחזיות שלהם היו קצת פחות מוצלחות. בריגס גם חישב ומצא כי אם יש 200 חיות המנסות לנחש תוצאות של שבעה משחקים, וכל אחת מהן מנחשת את התוצאה הנכונה של כל משחק בהסתברות של 50%, הרי יש הסתברות של 93% כי אחת מהן תצליח לנחש שבע תוצאות נכונות.

ולסיום, הנה עוד מתחרים לפול התמנון: שני מתמטיקאים מאוניברסיטת לונדון פיתחו מודל המשתמש בתורת הגרפים כדי לחזות את נצחונה של ספרד על הולנד בגמר, מחר. כיוון שלפני שבוע דיווחתי כאן על מתמטיקאי סקוטי שחוזה את נצחונה של הולנד, אני מעז להעלות כאן תחזית שבודאי תתגשם: מישהו מהחוזים האלה יטעה.