נסיכת המדעים

במקבץ השבוע גם כמה קישורים מהשבוע הקודם שנדחו בגלל פול התמנון.

• ב-7 ביולי צוין יום השנה ה-104 להולדתו של הסטטיסטיקאי וחוקר תורת ההסתברות ויליאם פלר. צייצתי את המאורע בתוספת הערה כי "מי שלא ציטט את ספרו של פלר בעבודת המאסטר או הדוקטורט שלו, לא באמת עשה תואר בסטטיסטיקה". טוב, אולי קצת הגזמתי, אבל הספר אכן מצוטט בעבודת המוסמך שלי.
• כאשר ערכתי את רשימת 15 הסטטיסטיקאים הגדולים כללתי בה 5 סטטיסטיקאים חיים.  אחד מהם הלך לעולמו ב-8 ביולי, בגיל 91. דויד בלקוול, בנו של פועל רכבת מדרום אילינוי, אשר לימד את עצמו לקרוא, הפך לאחד הסטטיסטיקאים המשפיעים ביותר במאה העשרים. בלקוול חקר גם את תורת המשחקים, וכתב ספר לימוד פופולרי בתחום. ויליאם בריגס כותב גם הוא בבלוג שלו על בלקוול, ומתאר שם את פתרונו של בלקוול לבעית ההימורים הידועה כ-"פרדוקס סנט-פטרסבורג".
• נניח שאתם מתכנתים קוד מחשב. ודאי שיש בו באגים. איך תדעו כמה באגים יש בו? ג'ון ד. קוק מסביר בבלוג שלו איך לעשות את זה: אפשר לבקש ממישהו לבדוק את הקוד. נניח שימצא 20 באגים. זה אומר שיש בקוד לפחות 20 באגים, אבל לא מקדם אתכם הרבה. הפתרון – לתת לעוד מישהו לבדוק את הקוד. סביר להניח שימצא חלק מהבאגים שמצא הבודק הראשון, ואולי גם יעלה על באגים אחרים. עכשיו, בעזרת קצת סטטיסטיקה, תוכלו לאמוד את מספר הבאגים שנמצאים ועדיין לא התגלו.
• מעולם לא כתבתי מכתב אהבה כזה, אבל מלים כאלה רק סטטיסטיקאי יכול לכתוב.
• בהמשך לפול התמנון: האם העובדה כי מישהי זכתה ארבע פעמים בלוטו "סותרת את כל הסטטיסטיקות"? ממש לא.
• חובבי הבייסבול יודעים כי קבוצת פיטסבורג פיראטס היא אחת הקבוצות החלשות ביותר בליגת הביססבול האמריקנית (MLB). ובכל זאת, הליגה מציעה לאוהדים לרכוש אופציה לרכישת כרטיס למשחק השביעי של הפיראטים  בסדרת הגמר (ה"וורלד סירייס"), אם יהיה משחק כזה, כמובן. האם כדאי לקנות את האופציה? ואם כן, האם המחיר המוצע "משתלם"? בלוג הבייסבול FanGraphs מציג שילוב של ניתוח סטטיסטי וכלכלי, עם הסבר נאה למושג התוחלת ומשמעות האופציה.

לקריאה נוספת בנושאים הקשורים לנושא רשימה זו

• כנס האיגוד הישראלי לסטטיסטיקה 2009
• על סדר היום: חשמל, מונדיאל, כלכלה וחלחלה
• כמה טנקים יש לחיזבאללה?
• מי בעד חיסול התלושים?
• מי אמר 69 ולא קיבל?

מקבץ השבוע מוקדש לפול התמנון.

מי שלא יודע, פול התמנון חי לו בגן חיות אי שם במזרחה של גרמניה, ובמקביל לעיסוקים השגרתיים של גן החיות פיתח לו קריירה של אוראקל החוזה את תוצאות משחקיה של נבחרת גרמניה במונדיאל. לפני שעה קלה השלים פול מונדיאל מוצלח יחסית, בו ניבא ללא טעות את תוצאות כל שבעת המשחקים של נבחרת גרמניה. מוצלח "יחסית", כתבתי, כיוון שעתידו עדיין לוט בערפל, לאור הניבוי של הפסד גרמניה לספרד בחצי הגמר.

עוד לפני המשחק הגורלי (לעתידו של פול) מול ספרד ביקש ממני במייל  גדי איידלהייט להתייחס לנושא בבלוג. הסתפקתי בטוויט, בו כתבתי כי יש סיכוי די גבוה שמתישהו איפהשהו תמנון או חיה אחרת תצליח לנחש סדרה של תוצאות משחקים. על הגירפה שלא הצליחה לנחש אף תוצאה, לעומת זאת,  אף אחד לא מדווח. וזה בסך הכל תמצות של 140 תווים לרשימה שכתבתי בעקבות האירוע "יוצא הדופן" שאירע בלוטו הבולגרי.

הנה עוד כמה התייחסויות של פול השבוע ברשת:

דויד שפיגלהלטר מהבלוג understanding uncertainty נטען טיעון דומה לשלי, לפיו יש כאן הטיית פרסום, ומשום מה כל היצורים הימיים החוזים כי צפון קוריאה תזכה בגביע סובלים מהתעלמות התקשורת.

וילאים בריגס מדווח על מני, התוכי מסינגפור, שחזה נכונה את כל ארבע הנבחרות שהגיעו לחצי הגמר. אבל גם בריגס קובל על התעלמות התקשורת מבני הבולדוג וסמי הסנאי שהתחזיות שלהם היו קצת פחות מוצלחות. בריגס גם חישב ומצא כי אם יש 200 חיות המנסות לנחש תוצאות של שבעה משחקים, וכל אחת מהן מנחשת את התוצאה הנכונה של כל משחק בהסתברות של 50%, הרי יש הסתברות של 93% כי אחת מהן תצליח לנחש שבע תוצאות נכונות.

ולסיום, הנה עוד מתחרים לפול התמנון: שני מתמטיקאים מאוניברסיטת לונדון פיתחו מודל המשתמש בתורת הגרפים כדי לחזות את נצחונה של ספרד על הולנד בגמר, מחר. כיוון שלפני שבוע דיווחתי כאן על מתמטיקאי סקוטי שחוזה את נצחונה של הולנד, אני מעז להעלות כאן תחזית שבודאי תתגשם: מישהו מהחוזים האלה יטעה.

לקריאה נוספת בנושאים הקשורים לנושא רשימה זו

• כמה טנקים יש לחיזבאללה?
• חבורות,ליסינג, כדורגל וזכויות יוצרים
• מקבץ 4
• מה ההגיון בשיטת הניקוד של הטניס?
• החיזבאללה והבליץ על לונדון

מי שעוקב אחרי הבלוג הזה בטח כבר שם לב שלאחרונה אין לי כח לכתוב פוסטים מושקעים, עקב עייפות החומר והרוח. זה לא אומר שהבלוג הולך למות, ואני בהחלט מקווה לחזור ולכתוב בהרחבה על נושאים שברומו של הבלוג.

זה לא אומר שנעלמתי לחלוטין. מי שעוקב אחרי בטוויטר רואה את הגיגיי ולינקים שונים שאני מפרסם. מאחר ואני יודע כי כאן בבלוג יש יותר קוראים מאשר עוקבים בטוויטר, הנה מקבץ לינקים שפרסמתי בזמן האחרון, שעוסקים בעיקר בשלושה נושאים: סטטיסטיקה, כדורגל (לכבוד המונדיאל), וסטטיסטיקה וכדורגל.

נתחיל בסטטיסטיקה.

• בעיר סן-דייגו בקליפורניה ניתן לאסוף חתימות של 15% מבעלי זכות הבחירה ובכך לכפות העלאת נושא להצבעה במעין "משאל עם"  עירוני. הצעה שעוסקת בהפרטת שירותים עירוניים זכתה לתמיכה של כ-135000 חתימות, כ-40000 יותר מהדרוש. האם הנושא יועלה להצבעה? לא. בדיקה מדגמית ל כ-4000 מהחתימות גילתה כ-30 חתימות כפולות. המסקנה המפתיעה את מי שלא מבין סטטיסטיקה: נאספו למעשה רק כ-74000 חתימות כשרות ההצעה נפלה.
• ג'ף סלואן, עורך במגזין compositesworld כותב "המלצה נדירה על ספר שיצא לאחרונה אודות אירועים נדירים שבקושי עונים על ציפיותינו" (באנגלית זה הרבה יותר טוב). הספר המדובר הוא "הברבור השחור" מאת נסים טאלב. אני קורא כרגע את הספר, ומתלהב פחות. מקוווה לכתוב על התרשמותי.
• מי רוצה להיות ביוסטטיסטיקאי? מאמר במגזין של האיגוד האמריקני לסטטיסטיקה.
• אנדרו גלמן מאוניברסיטת קולומביה סוקר כמה מהמאמרים הקלאסיים של הסטטיסטיקה.
• עוד מאמר על אשליית זיכויי הזכיה בלוטו, הפעם בוואנקובר סאן.
• מאמר על חייו ופועלו של ואלודי וייבול, האיש שהתפלגות וויבול קרויה על שמו, במלאות 123 להולדתו, וזאת באתר המוקדש להתפלגות וייבול ויישומיה.
• והנה מאמר על חייו ופועלו של סיר פרנסיס גאלטון, שהיה, בין היתר, אחד מחלוצי הסטטיסטיקה המודרנית.
• מאמר בדיילי מייל של זמביה מסביר מדוע נתונים סטטיסטיים חיוניים לפיתוח המדינה.
• בנמל התעופה של וושינגטון הדלתות האוטומטיות נסגרות ומכות שוב ושוב במזוודות של הנוסעים. הנזק המצטבר על הדלתות הוא בצורת הפעמון המפורסם של ההתפלגות הנורמלית.

ונעבור לכדורגל.

• מתי שתי הקבוצות המשחקות רוצות להבקיע שער עצמי? הסיפור מתואר בבלוג הכלכלי "marginal revolution", ולמאותגרי אנגלית הוא מתורגם לעברית בבלוג של שמוליק.
• 10 השערים המוזרים ביותר. מעניין לראות את הבדלי התרבויות בין הולנד (איפופה, לצורך העניין) וברזיל (או דרום אמריקה). בשער השני ברשימה, שחקן הולנדי מבקיע שער בטעות (הוא התכוון לבעוט את הכדור החוצה כדי לאפשר טיפול בשחקן פצוע של הקבוצה היריבה, אך הכדור נחת ברשת). כשהמשחק מתחדש, הקבוצה שהבקיעה נותנת ליריבה להבקיע שער משלה כדי להחזיר את המצב לקדמותו. בשער מספר שלוש, לעומת זאת, במשחק שנערך בברזיל, כדור שנבעט לשער יוצא החוצה, אך מישהו שעומד ליד השער לוקח את הכדור ומשליך אותו לתוך הרשת. השופט פספס את כל המהלך וראה רק כדור ברשת, וממהר לשרוק שער. שחקני הקבוצה שזכתה בשער מן ההפקר מרימים ידיים בשמחה. אף אחד לא מעלה בדעתו לגשת לשופט ולהגיד לו "שמע, זה לא באמת גול". אז מי שחשב שההצגה של ריוואלדו ב-2002 שגרמה להרחקת שחקן יריב על לא עוול בכפו, או השער שהבקיעה ברזיל במונדיאל הזה תוך שימוש ביד של אחד משחקניה הם סתם מקרים, שיחשוב שוב. זו תרבות. זה בא מלמטה.

ואסיים, כמובטח, בסטטיסטיקה וכדורגל: מאמר שהופיע בעיתון סקוטי מתאר מודל סטטיסטי המנבא כי הולנד תזכה במונדיאל הקרוב. המאמר הופיע לפני הנצחון של הולנד על ברזיל. טוב, לנסים טאלב בטח יש מה להגיד על הניבוי הזה (וגם לי), אבל כרגע הסיכויים של הולנד הרבה יותר גדולים מאלה של ברזיל, וגם זה משהו.

לקריאה נוספת בנושאים הקשורים לנושא רשימה זו

• מקבץ 4
• כנס האיגוד הישראלי לסטטיסטיקה 2009
• כמה עובדות על פיי
• הכוכב, הסמים והכומר
• האם החסידה מביאה ילדים לעולם?

האמת, עד שקיבלתי היום בצהריים טלפון מאיזה עיתונאית מידיעות אחרונות, בכלל לא ידעתי שבארץ רוחשת לה קדחת טוטו – מה שמוכיח כי אני לא ממש יודע כל דבר.

אבל יש קדחת טוטו. לאחר כמה ששבועות שבהם איש לא ניחש נכונה את תוצאות כל  16 המשחקים בטופס הטוטו הפרס הראשון הגיע לגובה של 52 מליון ש"ח.

למי שלא יודע: כל שבת נערכים משחקי כדורגל. בטפס הטוטו מופיעים 16 משחקים כאלה. לכל משחק יש 3 תוצאות אפשריות: או שקבוצה אחת תנצח, או שהקבוצה השניה תנצח, או שהמשחק יסתיים בתיקו. חשבון פשוט מראה כי לשני משחקים יש בסה"כ 9 צירופי תוצאות אפשריים (אפשר לצרף כל תוצאה אפשרית מהמשחק הראשון עם כל תוצאה אפשרית מהמשחק השני), ולכן ל-16 משחקים יש כ-43 מליון צירופי תוצאות אפשריים (המספר מתקבל מהכפלת המספר 3 בעצמו 16 פעמים).

המשמעות המעשית של המספר הזה הוא שאם אדם שלא מתמצא בנפתולי עולם הכדורגל (עקרת בית מקריית שמונה, למשל, או כותב שורות אלה) מחליט למלא טופס טוטו שבו יש ניחוש אחד לתוצאות כל אחד מ-16 המשחקים, אזי יש לו סיכוי של 1 ל-43 מליון לזכות בפרס הראשון. מדובר במספר כל כך קטן,עד שהסיכוי לזכות בפרס הראשון של הגרלת ה-50 מליון של הלוטו (1 ל-2 מליון) נראה פתאום ריאלי.

אלא שבין הטוטו ללוטו יש הבדל משמעותי. בניגוד ללוטו, לא לכל התוצאות האפשריות בטוטו יש אותו סיכוי להתקבל. בשבת הקרובה, למשל, תשחק בית"ר ירושלים מול קבוצת הפועל כפר סבא, המייצגת את עירי בליגת העל. גם בלי להבין יותר מדי בכדורגל אני יודע שהכף נוטה לטובת הירושלמים עתירי הממון והכוכבים, וכי הסיכוי שהם ינצחו במשחק גבוה הרבה יותר משליש. גם מהמרי הטוטו יודעים את זה. השאלה מה קורה במשחקים יותר מאוזנים, שבהם יחסי הכוחות בין הקבוצות לא ברורים כמו במקרה הזה. הסוד של הטוטו הוא ביכולת לשכנע את המהמרים שהם יכולים להגדיל את הסיכוי שלהם לזכות בזכות הידע וההתמצאות שלהם בתחום הכדורגל.

אם למשל, מומחה כדורגל יכול בעזרת הידע שלו להגדיל את הסיכוי לנחש נכונה את תוצאת כל משחק משליש לחצי, הרי שהסיכוי שלו לנחש נכונה את תוצאות כל 16 המשחקים מזנק ל-1 ל-65000 "בלבד", כלומר הסיכוי שלו גדול פי 660 בערך מהסיכוי של מנחש "רגיל".

השאלה היא, כמובן, עד כמה מגדיל הידע את הסיכוי לניחוש נכון. אני סבור שהתוספת לא משמעותית. לו היא הייתה כזו, היינו רואים הרבה יותר זכיות, ובודאי שהפרס הראשון לא היה מצטבר לגובה כזה. ייתכן וחלק מקוראיי יחלקו על דיעה זו, וכיוון שאין בידי כל נתונים לגבי אחוזי הזוכים ביחס למספר הטורים שנשלחו, אין באפשרותי לערוך ניתוח מדוייק יותר. נימוק נוסף שאני יכול לגייס הוא בכך שהטוטו מרוויח, ולכן לא ייתכן כי סיכויי הזכיה גבוהים מדי – הרי צריך לשמור על תוחלת רווח שלילית (למהמר).

אז איך בכל זאת אפשר לזכות בטוטו? יש עובדה אחת בדוקה: הסיכוי של מי ששולח טופס הימור גדול לאינסוף מהסיכוי של מי שלא מהמר. אז מי שרוצה – מוזמן להמר. רק זכרו נא כי מדובר בהימור, משחק, ולא בהשקעה. בהצלחה.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 20 במרץ 2008  שם התקבלו 4 תגובות

עמית  [אתר]  בתאריך 3/21/2008 1:36:52 AM

רק הערה קטנה

הטוטו מרוויח בלי קשר לסיכויי הזכיה, כי הוא מקצה רק כ 50% מההכנסות ממכירת טפסים לצורכי פרס, והפרס הראשון (וגם הבאים האחריו) מתחלק בין המנחשים נכונה. כלומר, אן מצב שהטוטו ישלם יותר מ52 מיליון שקל עבור הפרס הראשון בלי קשר לכמות הזוכים. נהפוך הוא, בגלל שהפרס כה גדול, יש סיכוי שימולאו הרבה יותר טפסי טוטו, מה שיגדיל בהרבה את ההכנסות בלי להגדיל את ההוצאות, כך שלמרות שהסיכוי שמישהו יזכה גדל בעקבות כך, כך גם הסיכוי שהכנסות הטוטו יגדלו.

אלעד יאיר  [אתר]  בתאריך 3/22/2008 8:04:34 AM

אכן

בשבוע בו יצליחו רבים לנחש את תוצאות כל המשחקים, הפרס הראשון עדיין יהיה רק אחד והוא יתחלק בין כל המנחשים.
מאידך, הואיל וקיימים "מומחים" רבים, כאשר ישנה "הפתעה", ונגיד במקרה שהזכרת בית"ר ירושלים ינוצחו ע"י כפ"ס, הרי, רבים מהם ייפלו ולכן הסיכוי קטן (בכמה? אם כולם "מומחים", אזי כולם ייפלו. בפועל, זה יהיה שונה, אני מניח. בכל מקרה, יש להם 16 משחקים ליפול בהם).
ומעל לכל, ספורט, כתחביב לצפייה והימורים, בניגוד לעשייה ופעילות, הוא רע לדעתי.

נועם  [אתר]  בתאריך 3/24/2008 5:54:04 PM

יש גם כפולים ומשולשים

או איך שהם לא קוראים לזה. אתה יכול, בתוספת תשלום, לסמן שתיים או שלוש אפשרויות לאותו משחק. למשל, אם אתה חושב שביתר ינצחו או שיהיה תיקו, תסמן את שתי האפשרויות האלה, וכו'.
כמובן שיש הגבלה (אין לי מושג כמה, ההבנה שלי בטוטו/כדורגל דומה לשלך) לכמה משחקים אתה יכול למלא כך בטור, אחרת היית יכול לנצח תמיד.
בקיצור, כל מה שרציתי לומר – העניין הזה מוסיף קצת סיבוך כשבאים לחשב סיכויים ותוחלת.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 3/25/2008 8:18:41 AM

כפולים ומשולשים

כפולים ומשולשים הם רק שיטת כתיבה מקוצרת – המשמעות של כפול הוא הכפלת סכום ההימור, ושל משולש – שילושו.

לקריאה נוספת בנושאים הקשורים לנושא רשימה זו

• מה באמת קורה בלוטו הבולגרי?
• מכתבים למערכת
• מקבץ 3
• זכיה נדירה
• אחלה כסף? ממש לא

בלוג כלכלי

קיבלתי פני כשבועיים דואל מאלון ניר, שכותב בלוג חדש יחסית בבלוגיה של תפוז/גלובס, תחת הכותרת "הסטודנט". אלון מנסה לכתוב בלוג בהשראת "פריקונומיקס", והסה"כ נראה מספיק מעניין כדי שאוסיף אותו לקורא הרסס שלי.  אלון ביקש ממני להתייחס (ועשיתי זאת בתגובה בבלוג שלו)  לפוסט האחרון שלו שבו כיכבו 2 דמויות היפותטיות: הסטטיסטיקאי הנאיבי והכלכלן מספר הסיפורים. אבל אני, מה לעשות, דווקא סטטיסטיקאי מספר סיפורים שנתקל בכלכלנים נאיביים.
אלון, אל תיקח את הסיפור הזה באופן אישי. אתה סטודנט, ואם תלמד היטב יש לך סיכוי טוב להיות כלכלן בלתי נאיבי שיודע גם לספר את הסיפור הסטטיסטי. בהצלחה.

ספרים על כלכלה

רותי קרני כתבה לי:
מר לוי שלום, תהיתי אם תוכל להמליץ לי על ספרים שמדגימים את ההבדל בין השקפת העולם הנאו-ליברלית לאחרות, למשל שני ספרי "מבוא לכלכלה" שניתן לראות בהם את השפעות השקפת העולם. אודה לך על כל המלצה.

ובכן רותי, קודם כל, את יכולה לקרוא לי יוסי. ולשאלתך:

ספר מצויין שמתאר את יסודות הכלכלה מנקודת המבט הקפיטליסטית/ניאו-ליברלית הוא "כלכלה עירומה – מפשיטים את מדע הכלכלה" מאת צ'ארלס וילן. וילן כותב היטב, ואף עשוי, או יותר נכון, עלול לשכנע את הקוראים בכמה תיאוריות ניאו ליברליות, כגון תיאוריית החלחול, עקומת לייפר, וכמובן תיאוריית ההרס היצירתי של פרידמן שלה קושר וילן כתרים רבים.

מהעבר השני, אני ממליץ על שני ספרים: "כח השוויון בכלכלה" מאת ד"ר אסתר אלכסנדר, וכן את ספרם של שמשון ביכלר ויהונתן ניצן – "מרווחי מלחמה לדיבידנדים של שלום".

קריאה מהנה.

סוציאליסט או קפיטליסט?

ניר ברמן כתב לי אחרי שקרא את רשימתי "כמה מכוניות יש לסטודנטים?": האם אתה מאמין בגישה סוציאליסטית בה על אדם בעל יכולת לסבסד אדם חסר יכולת (בנושא לימודים) או גישה קפיטליסטית יותר בה על המדינה לעודד את בעלי היכולת כי בכך יוכלו לתרום יותר למדינה בעתיד?
שאלה מצויינת, והרי תשובתי:
אני סבור שהמדינה צריכה לעשות ככל שביכולתה לעזור לכלל אזרחיה. במקרה של השכלה גבוהה זה די פשוט: ברור שעידוד ההשכלה הגבוהה מועיל לאזרחי המדינה, וברור גם שאין קשר בין היכולת הכלכלית של אדם מסויים ובין היכולת האקדמית שלו. לכן, המדינה צריכה לאפשר לכל אדם בעל יכולת אקדמית ללמוד, ללא כל קשר ליכולתו הכלכלית. האם זוהי גישה סוציאליסטית או קפיטליסטית? אני ממש לא יודע.
בתגובה לתשובתי, כתב לי ניר: היות ותקציבה של המדינה מגיע מתשלום המיסים של תושביה, עמדה בה על המדינה לדאוג לכך שכל אדם יוכל ללמוד היא סוציאליסטית מטבעה לדעתי, או שאני טועה?
ובכן ניר, הכל תלוי בהגדרות. במדינת ניו המפשייר (שהמוטו שלה הוא live free or die), זה אכן ייחשב לסוציאליזם קיצוני. האם הגישה לפיה כל אדם יכול ללכת על המדרכה בתל-אביב, שנסללה בכספי משלם המסים, היא סוציאליסטית בטבעה? אולי, אבל מה האלטרנטיבה?

למי לעזור ולמי להקל

ועוד שאל אותי ניר ברמן, בתשובה לתשובתי: כתבת שהמדינה צריכה לאפשר לכל אדם בעל יכולת אקדמית ללמוד, אבל האם לדעתך עליה לאפשר לאדם בעל יכולת אקדמית גבוה יותר ללמוד ביתר קלות מאדם בעל יכולת אקדמית נמוכה יותר (תסכים איתי שיכולות אקדמיות שונות מאדם לאדם) ובכך לעודד מצוינות, האם עליה להקל על אדם בעל יכולת אקדמית נמוכה יותר כי הוא זקוק לעזרה, או האם עליה להתעלם לחלוטין מהיכולת האקדמית של האנשים ולתת לכולם סיכוי שווה?
ובכן, אני חושב שלא הובנתי, הפעם בעניין רציני. המדינה צריכה, לדעתי, לאפשר לכל אדם בעל יכולת אקדמית ללמוד. במלה "לאפשר" התכוונתי לאפשר מבחינה כספית. אסור שייוצר מצב בו אדם שיכול ללמוד לא יוכל לעשות כן בגלל סיבות כלכליות.
ולא רק שלא הובנתי, גם לא הבנתי למה הכוונה ב-"להקל על אדם בעל יכולת אקדמית נמוכה יותר". האם הכוונה להורדת הדרישות האקדמיות (נניח, ציון 43 ב"מבוא לכלכלה" יחשב לציון עובר, או מתן אפשרות לגשת למועד ב' בבחינת הבגרות, כאשר בכל מקרה ייחשב הציון הגבוה מבין השניים)? אני בהחלט מתנגד לכך. לעומת זאת, יש בהחלט לסייע לאנשים בעלי יכולות אקדמיות נמוכות יחסית על ידי השקעת משאבים נוספים ברמות האקדמיה הבסיסיות – גן, בית ספר ובית ספר תיכון. תואר אקדמי אוניברסיטאי הוא דבר חשוב, אבל השכלה בסיסית יותר חשובה לא פחות, ואולי אפילו יותר. אני חושב שהחיים של כולנו יראו טוב יותר מכל בחינה, כולל זו הכלכלית, אם נקפיד לאפשר לכל אחד השכלה בסיסית (גן עד סוף התיכון) ברמה המתאימה לאדם בתקופה המודרנית, וזה לא מה שנעשה כיום במדינת ישראל.

טוטו ידידותי

כתב לי מאיר: יוסי חמודי… אהבתי את ההומור שלך באתר…:-) במקרה הגעתי אל האתר הזה. שמע הייתי שמח לשמוע דעתך בגדול על המיזם שלנו במשקפיים מלומדות כמו שלך. אתה איש של מספרים ואנחנו בתחילת 2007 מתחילים לרוץ. מעניין אותי לשמוע דעתך ואם תמצא לנכון לסייע ליעץ לשלוח בדיחות מידי פעם אדרבא… תודה ידידי  (הערה: הלינק לאתר המיזם לא מופיע כאן בכוונה תחילה – י.ל.)
תשובה: מאיר חביבי, ראה תשובתי ברשימה "מי אמר 69  ולא קיבל". אמנם שם דיברתי על לוטו ואתה עוסק בטוטו, אבל העקרון הוא אותו עקרון. אני מקווה שגם הלקוחות הפוטנציאליים שלך יקראו את הרשימה שלי ויחסכו את כספם לעניינים רציניים יותר.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 12 בינואר 2007 שם התקבלו 5 תגובות

אלון הנאיבי  [אתר]  בתאריך 1/12/2007 10:36:44 AM

ללא נושא

לא נפגעתי, חלילה, אלא להפך. כמו שכתבתי בפוסט הביכורים שלי
http://www.tapuz.co.il/blog/userBlog.asp?FolderName=econ101
מטרת הבלוג היא לחשוב קצת בקול, כדי לגרות קצת את האונה ולשמוע אישושים או הפרכות, ביציאה מנקודה שאני סטודנט שיש לו עוד הרבה מה ללמוד.

איתיש  [אתר]  בתאריך 1/12/2007 11:57:13 AM

שוב בעניין הלוטו -

נדמה לי שיש יתרון מסוים לקניה קבוצתית, כשלכל אחד מספרים פרטיים משלו – אם קונים כרטיס שיטתי, ומחלקים בין המשתתפים את הפסאודו-ניחושים הבודדים.
מצד שני, קראתי פעם, איני זוכר איפה, שטופס שיטתי (1) אינו חוסך בעלות הכרטיס, אלא רק חוסך מילוי ידני, וש-(2) אמנם הזכיה בטופס שיטתי גבוהה יותר, אך הסיכוי לזכות בה נמוך – בגלל שלמעשה אתה מנחש יותר מידי צירופים דומים, שמזכים אותך ברבים מתתי-הפרסים.
אבל בהתעלם מזה, אולי יש יתרון מסוים לקניה קבוצתית…

אורי  בתאריך 1/12/2007 2:05:38 PM

יכולות אקדמיות

אני מזדהה עם עמדתך לגבי מתן ועידוד השכלה אך איני יכול להתעלם מהאירוניה באמירה על הפרדת יכולות אקדמיות מיכולות כלכליות. לכל אדם יש לדעתי היכולת לסיים תיכון ואף תואר ראשון, אך היכולת בפועל היא נגזרת ישירה של מצב כלכלי.

אורי  [אתר]  בתאריך 1/13/2007 10:33:29 PM

ומעניין לעניין באותו עניין

הייתי שמח לשמוע את דעתך על הספר החדש בעברית – "יסודות הכלכלה – מדריך לאזרח", מאת תומס סואל, בהוצ' שלם:
http://www.ibooks.co.il/NS_GetProdInfo.asp?prodid=14960036

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 1/14/2007 8:09:06 AM

תשובה לאורי -בעניין הספר של סואל

לא קראתי את הספר, אך אתה מוזמן לקרוא את דבריו של פרופ' אביה ספיבק, בעבר המשנה לנגיד בנק ישראל, מרצה בחוג לכלכלה באוניברסיטת בן גוריון ועמית בכיר במכון ון ליר, במוסף הספרים של הארץ:
"'יסודות הכלכלה: מדריך לאזרח' של תומס סמואל הוא ספר פשטני ומיושן ברעיונותיו ובדוגמאותיו… ספרו של סואל חסר את הברק האינטלקטואלי והנטייה התיאורטית שמאפיינים את המחברים האחרים מן האסכולה השמרנית, למשל מילטון פרידמן או פרדריק האייק… בתוך הקליפה החיצונית הסטנדרטית הזו נמצאים תכנים של אידיאולוגיה לוהטת וחסרת פשרות… לעתים אנו רואים היפוך מרשים לאחור של הלוגיקה הכלכלית…"
http://www.haaretz.co.il/hasite/spages/800293.html

לקריאה נוספת בנושאים הקשורים לנושא רשימה זו

• איך לזכות ב-52 מליון ש"ח בטוטו
• כמה מכוניות יש לסטודנטים?
• מי רוצה להרוויח משידורי המונדיאל, כמה, ומה אתם יכולים לעשות בעניין
• "העלאת שכר הלימוד תסייע לסטודנטים עניים"
• הגרלת ה-50 מליון: איך ניצחתי את השיטה