ארכיב עבור נובמבר, 2008

מחקר האוצר – תשובות לתגובות

 

לרשימתי  על מחקר האוצר התקבלו שתי תגובות. להלן תגובתי לתגובות אלה.
להזכירכם, טענתי כי מחקר האוצר, הטוען כי העלאת שכר המינימום תביא להגברת האבטלה הוא בעייתי, וזאת ממספר סיבות:
1) המדד העיקרי עליו מסתמך האוצר, היחס בין שכר המינימום לשכר הממוצע, משקף דווקא את התנודות בשכר הממוצע ולא את השינויים בשכר המינימום, המתעדכן רק אחת לשנה או שנתיים. עליה ביחס זה נובעת בדרך כלל מירידה בשכר הממוצע, ולא מעליה בשכר המינימום.
2) מחקר האוצר הוכיח כי קיימת קורלציה בין יחס שכר המינימום והשכר הממוצע לבין שיעור האבטלה, אך הקורלציה עצמה אינה מעידה על סיבתיות, וייתכן בהחלט כי השינוי ביחס השר נגרם על ידי השינוי בשיעור האבטלה, ולא להיפך כפי שהאוצר טוען.
3) עורכי המחקר בחרו להתמקד בתקופת זמן קצרה יחסית לתקופת הזמן בה נהוג שכר המינימום, למרות שהנתונים ברשותם.
4) לאורך כל המחקר מוצגים נתונים בצורה מסולפת ומעוותת, כדי לנסות ולהדגיש את דעתם של עורכי המחקר, ונוצר בי הרושם כי דעתם נקבעה מראש.

כתב ליאור: "ניראה שאתה עושה סאלטות באוויר כדי לספר לנו מדוע המסמך בעייתי"

ובכן, מה לעשות, והמסמך באמת בעייתי, ואני משוכנע כי לו הוגש מסמך זה לפרסום בכתב עת מדעי, היה המאמר נדחה על הסף על ידי העורכים, ולו רק בגלל המניפולציות שנעשו בהצגת הנתונים, והסקירה הבלתי מאוזנת של העבודות הקודמות שנערכו בנושא זה.

כמו כן כתב מרק ק. כי הצגת בעייתיות אין בה כדי להפריך את הטענה.

ובכן, חובת ההוכחה מוטלת על בעל הטענה. אני לא מתיימר להפריך את טענת האוצר. אני טוען כי טענת האוצר אינה תקפה מלכתחילה, כיוון שלא הוכחה כלל – הוכחה שגויה אינה נחשבת להוכחה.
בהחלט ייתכן כי טענת האוצר נכונה, והעלאת שכר המינימום תגרום לנזקים. אולם, ייתכן גם כי האוצר טועה. האוצר לא הוכיח את טענתו. נקודה. ולכן טענת האוצר נותרת בגדר השערה בלבד.

ממשיך מרק וכותב: "בהחלט יתכן שהמתאם הזה מקרי או שהמדגם לא מספיק גדול". כבר הסברתי את ההבדל בין מתאם לסיבתיות, ולא אחזור על כך שוב. ולגבי ה"מדגם", כפי שהסברתי, לא נעשה כאן מדגם. נלקחו נתונים חלקיים – הנתונים הנוחים לאוצר. שכר מינימום נהוג בישראל מראשית שנות ה-70 של המאה ה-20. האוצר בחר להתעלם מנתונים של 20 שנה, בהם לא עלתה האבטלה למרות הנהגת שכר המינימום ועלייה בגובהו של שכר זה. מרק תומך בטענת האוצר כיוון שזהו "הטיעון הרציונלי היחיד בשטח". אבל הטיעון של האוצר אינו רציונלי, מה לעשות.
 

 

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 2 בדצמבר 2004 שם התקבלו 7 תגובות

רוני ה.  [אתר]  בתאריך 12/2/2004 7:16:13 PM

אני לא חושב שצריך לבוא בטענות אל האוצר

מחלקת המחקר באוצר היא זעירה, והיא חוקרת מה שהשר הממונה מבקש לחקור. הבעיה בישראל היא שאין מכון מחקר אובייקטיבי שיזום מחקרים כלכליים. חוץ מהאוניברסיטאות, המחקר הכלכלי בארץ מרוכז רובו ככולו בבנק ישראל, וזאת שגיאה כי נושאי המחקר שלהם מוגבלים (בעיקר למדיניות מוניטרית) וגם הם לא תמיד אובייקטיבים.

ליאור  בתאריך 12/3/2004 2:00:31 AM

ללא נושא

יוסי, כתבתי שזאת זכותך להצביע על כשלים במחקר, כמו כן הסכמתי איתך לגבי אחד מהם. עדיין אשמח לשמוע מה האלטרנטיבות שאתה מציע לגישת האוצר.

ד"ר בר ביצוע  בתאריך 12/3/2004 10:20:50 AM

ללא נושא

הבעיה היחידה עם כל זה היא שחובת ההוכחה צריכה להיות מוטלת על אלו התומכים בהחלת והגדלת שכר המינימום ולא על אלו המתנגדים לו.
כזכור, שכר המינימום הוא סוג של התערבות ממשלתית שנועדה להשיג תוצאות מסויימות. גישה רציונלית לדבר מחייבת את *המצדדים* בחוק לבסס את טענותיהם:
א. מהן התוצאות אותן אמור להשיג החוק
ב. כיצד יאפשר החוק את השגתם
ג. האם ישנן תופעות לוואי, ואם כן, האם השפעתן איננה חמורה יותר מאותן תוצאות חיוביות שביקשנו להשיג

דומני שגם מצדדי החוק הנלהבים ביותר מבינים שיש תופעות לוואי והדבר ניכר בעצם ההצעה שהרי איש איננו מציע להעלות את שכר המינימום לאלפיים דולר, או חמישים אלף. (ומדוע לא בעצם?).
בתחום התוצאות החיוביות מעניין לציין את הנתון שמובא במחקר על אחוז הנמוך של עניים בקרב מקבלי שכר המינימום (פחות מחמישית). בניגוד למצגת השווא של ההסתדרות, שכר המינימום איננו בעיה של עניים משום שרוב העניים אינם עובדים.

מרק ק.  בתאריך 12/3/2004 12:18:45 PM

ללא נושא

1. מצטער, אבל הכרתי את הפילוסופיה המדעי ת מלמדת אותי שיש בהחלט תחומים שבהם מסתפקים בהוכחות אמפיריות גם בלי לקבל תשובה לש אלה למה. לדוגמא חוקי ניוטון. היום אנחנו יודעים שהחוקים הקשורים במהירות וגרביטציה היו מוטעים, אבל במשך יותר ממאה שנים השימוש בחוקים האלו היה מספיק טוב למרות שלא הוכחו (או שההוכחות היו מוטעות). ההוכחה האמפירית לקשר בין שכר המינימום לאבטלה היא ה"חוק" היחידי שעומד בפנינו היום (מאחר שההסתדרות לא טורחת להציג מחקרים סותרים) והטענה שצריך להראות הוכחה תיאורטית לנכונות התוצאות לטעמי היא מוזרה, שקולה לסירוב של פיזיקאי להכיר בכך שמשקל הפרוטון הוא פי ~1800 ממשקל האלקטרון עד שלא יסבירו לו למה.

2. המחקר מציג בנספח (עמודים 21 והילך) שיש מתאם בין העלאתו היחסית של שכר המינימום לבין גידול באבטלה ברבעון שלאחריו, כלומר לםי המחקר יש סיבתיות. אני לא סטטיסטיקאי לכן אין לי מושג אם החישובים תקפים אבל כמו שהעיר עוזי ו. בתגובה לפוסט הקודם בכל מקרה חסרים למשוואה הרבה נתונים על גורמים אחרים שיכולים להשפיע על מצב האבטלה. האם זה הופך את המחקר ללא תקף? יתכן אבל מישהוא צריך לנמק למה ועד עכשיו לא שמעתי על אחד כזה. (כלומר יתכן באופן תיאורטי שהגורמים שעוזי מצביע עליהם אין להם שום השפעה)

3. כמו שכותב דר בר ביצוע, על ההסתדרות להציג את המחקרים שלה שמצדיקים את ההעלאה ומראים שבעיקבותיה המשק יצמח. כל הדיון פה מסתמך על נכונות טענות ההסתדרות, אבל איפה ההוכחה? (ונא להכניס את כל הגורמים שהזכיר עוזי לתוך ההוכחה). מה הטעם לתזז את כל המשק פעם בשנה למשך 4 שנים אם בכלל אין תועלת במהלך?

4. השאלה הבסיסית והדבר הבסיסי ביותר שמפריע לי במסע הפרסום של ההסתדרות הוא המטרה. מה המטרה של הגדלת הצמיחה? האם היא הקטנת האבטלה, או הקטנת העוני, או הקטנת רמת האי שיוויון במשק או ….. . להבנתי יתכן בהחלט שאותו גידול בצריכה שיבוא יגרום להגדלת הכנסותיהם של העשירים המופלגים בעלי החברות ולא ישנה במאום את מצבם של הילדים העניים (וכמעט בטוח שירע מאחר שכמו שכתבתי בפוסט הקודם העלאת מיסים או אינפלציה יהיו תוצאות די ברורות של הגדלת שכר המינימום בגלל ריבוי עובדי שכר המינימום במגזר הציכורי) האם גם אז תתמוך בהגדלת שכר המינימום?

5. בהמשך לארבע. יתכן שהמחקר אכן שגוי וההסתדרות צודקת בטענתה. אבל יתכן שיש כלים יותר יעילים להגיע לאותה מטרה, כמו הורדות מיסים (או הגדלת נקודות זיכוי) או מימון ציבורי לפרויקטי תשתיות עתירי עבודה כמו סלילת מסילות רכבת. אבל כשאין מטרה, פרט להיבחרותו של פרץ לראשות העבודה, אין דרך להציע אלטרנטיבות רלבנטיות.

אבי  [אתר]  בתאריך 12/3/2004 3:06:32 PM

ללא נושא

לגישות כלכליות אחרות ולהוכחות שהעלאת שכר לא גורמת לאינפלציה באתר
http://bnarchives.yorku.ca/archive/00000059

רוני ה.  [אתר]  בתאריך 12/3/2004 3:28:09 PM

תגובה קצרה לעצם הענין

אני לא חושב שיכולה להיות מחלוקת ששכר מינימום מגדיל את האבטלה ומצמצם את התעסוקה. כל מי שלמד מקרו א' יכול לצייר את הגרף של ביקוש והיצע לעבודה ומה עושה קביעת שכר מינימום. לדעתי אין שום דרך בעולם לטעון ששכר מינימום מגביר את התעסוקה.

בנוסף לזה, שכר מינימום מעוות את תמונת התעסוקה במשק, מפני שכשיש שכר מינימום, אנשים לא בוחרים נכון את העיסוק שלהם. כאשר יש מצב שבו הרבה מקומות עבודה מציעים את שכר המינימום, אנשים יבחרו בעבודה על פי שיקולי נוחות, כלומר בעבודות הקלות פיסית והקרובות לבית ולא באלו שהמשק צריך.

אני חושב שהטענות בזכות שכר מינימום הן שתיים. האחת – ברוב ארצות העולם יש שכר מינימום וברמות מסויימות אפשר לחיות עם זה. השניה – השגת קיום מינימלי בכבוד. אבל מעבר לזה, אני חושב שהטענות על הגדלת הצמיחה הן דמגוגיה.

יוסי לוי  בתאריך 12/6/2004 10:44:09 AM

המשך הדיון ברשימה חדשה

תגובותי לתגובות אלה – בלינק הבא:
http://www.notes.co.il/joseph/8793.asp

מחקר האוצר על "שכר המינימום ונזקיו" – קריאה ביקורתית

לפני כשבוע פרסם משרד האוצר מחקר שערך תחת הכותרת "השפעת שכר המינימום ונזקיו", שמהווה את תשובת האוצר למסע הציבורי שמנהלת ההסתדרות למען העלאת גובה שכר המינימום בישראל. כ פי שכותרת המחקר מעידה, מסקנת המחקר היא כי חוק שכר המינימום גורם נזק כלכלי למשק, והעלאתו אף תגרום לנזקים כלכליים נוספים.
טיעוני נייר העמדה שפרסם האוצר מתחלקים לשלוש קבוצות עיקריות: ציטוט מחקרים ומאמרים העוסקים בנושא השפעות שכר המינימום, ה שוואת שכר המינימום בישראל לשכר המינימום הנהוג במדינות אחרות, ומחקר אקונומטרי/סטט יסטי שערכו כלכלני האוצר על פי נתוני המשק הישראלי.

עורכי המחקר מודים כי אין הס כמה בקרב החוקרים בדבר השפעת גובה שכר המינימום על שיעור התעסוקה, וכותבים בפירוש כ י "העדויות האמפיריות  לגבי השפעת העלאת שכר המינימום על התעסוקה, על העוני וא י השוויון… מגוונות ולעיתים סותרות". כמו היופי, גם הקשר בין שני משתנים כלכליים הוא בעיני המתבונן. הנכם מוזמנים לקרוא את סקירת האוצר ואת המחקרים המצוטטים במסמך האוצר, ולשפוט בעצמכם. ברשותכם אתעכב רק על ציטוט אחד, שמקורו דווקא לא אקדמי.  ; כותב מסמך האוצר מציין כי "התאחדות התעשיינים מעריכה כי סך כל תוספת העלות למעסיק ים במשק…בגין העלאת שכר המינימום ל-4500 ש"ח נאמד בכ-22 מיליארד ש"ח". הבה נעשה ח שבון. שכר המינימום כיום הוא מעט יותר מ-3300 ש"ח. העלאתו ל-4500 ש"ח פירושה העלאה של 1200 ש"ח לחודש לעובד פירושה העלאה של כ-14400 ש"ח לשנה. האם העלות של 22 מיליאר ד ש"ח הינה עלות לשנה? מספר משתכרי שכר מינימום הוא כ-10% מהשכירים במשק, שהם כ-180 ,000 עובדים. הכפלה של  14400 ש"ח ב-18000 תיתן 2.5 מיליארד ש"ח. מספר זה שונה למדי מהערכת התעשיינים.

השוואת שכר המינימום בישראל לשכר המינימום במדינות אחרו ת מתחילה, כראוי, בסקירת המצב בארץ. כבר בקריאה של הסקירה ההיסטורית, הקורא מתבלבל. כותב הסקירה מערבב בין סקירה היסטורית של התפתחות שכר המינימום, ובין דעותיו לגבי השפעות שכר המינימום על מצב המשק. כך למשל הוא כותב כי "היחס בין שכר המינימום לשכר הממוצע עלה החל ב-1995 בקצב מהיר. בשנת 1995 עמד היחס על 40.0 אחוזים, לעומת 47.8 אחוזים בשנת 2003". האמת היא ששכר המינימום עמד על 40% מהשכר הממוצע עד 1997, ואז ש ונה בחוק להיות שווה ל-47% מהשכר הממוצע. לכן התייחסות ל"קצב" גידול הינה מטעה.

בחלק זה של הסקירה מושווה שכר המינימום בישראל לשכר המינימום לפי בסיסים שונים – בי חס לשכר הממוצע, ביחס לשכר החציוני, וביחס לתוצר לנפש. כך, למשל, מראה אחת הטבלאות עליה בשכר המינימום בישראל ביחס לתוצר לנפש, מ-47.8% בשנת 2000 ל-53.3% בשנת 2003. בולט במיוחד בטבלה הזינוק שבין שנת 2001, בה היה שכר המינימום 47.8% מהתוצר לנפש לח ודש, לשנת 2002, בה עלה היחס בין שכר המינימום לתוצר ל-52.8%. אולם, הכלכלן מהאוצר לא מביא בפנינו את הנתונים לפיהם חושבו היחסים. בדיקה תראה כי בין שנת 2001 ל-2002 לא עודכן שכר המינימום כלל – בשנים אלה השכר עמד על 3266.58 ש"ח (ראו נתונים הסטוריים לגבי שכר המינימום והשכר הממוצע באתר חברת "נתון").. העלייה ביחס בין שכר המינימום לתוצר לא חלה בגלל עליית שכר המינימום, אלא בגלל הירידה בתוצר. כך גם "זינק" היחס בין שכר המינימ ום לשכר הממוצע מ-44.4% ב-2001 ל-45.7% ב-2002. שוב, לא שכר המינימום עלה, אלא השכר הממוצע ירד. נקודה זו חשובה במיוחד כיוון שבחלק השלישי מסתמך עורך המחקר על היחס ב ין שכר המינימום לשכר הממוצע כאל המשתנה המרכזי בניתוח. עלינו לזכור כי יחס זה אינו גדל רק כתוצאה מעליית שכר המינימום, אלא גם כאשר השכר הממוצע יורד. כך, כאשר באחד הגרפים מראה הכותב כי במקביל לעליה היחס שכר המינימום והשכר הממוצע בין 2001 ל-2002 חלה גם עליה באבטלה מ-11% ל-12%, עלינו לזכור כי לא חלה עליה בשכר המינימום אלא יר ידה בשכר הממוצע במקביל לעליה באבטלה.
חלק ההשוואות משופע בגרפים ובאיורים, ושם חוזר שוב ושוב הטריק של עיוות הצגת הנתונים באמצעות שינוי מלאכותי של בסיס ההשוואה, כפי שהסברתי ברשימתי הקודמת שעסק במחקר הזה.

החלק האחרון במחקר הוא ניתוח אקונומטרי סטטיסטי של נתונים היסטוריים מהמשק הישראלי. במחקר זה ישנם שני כשלים עיקריים. ראשית, המחקר מתייחס לתקופה של 11 שנים, מ-1993 ל-2003, וזאת למרות ששכר המינימום נהוג בישראל מראשית שנות ה-70. מדוע? מסביר עורך המחקר: "תקופת המדגם נבחרה כך שלא תכלול את השינויים המבניים הגדולים שהתרחשו בתחילת שנות ה-90". ובכן, יש כאן הטעיה גדולה. זה אינו מדגם. החוקר מעדיף להתרכז מסיבותיו שלו בתקופה מסויימת, ולוקח את כל הנתונים מאותה תקופה. הנתונים משקפים אכן את שאירע בשנים אלה, אך רק אותן.

הכשל השני הוא הבלבול בין קשר לסיבתיות, כפי שהסברתי כבר ברשימה "האם החסידה מביאה ילדים לעולם?" שעסקה בנושא זה. עצם העובדה שמתגלה קשר בין מספר משתנים, לא אומר כי שינו בערכו של משתנה אחד גורם לשינוי בערכו של משתנה אחר. המחקר האקונומטרי אכן מצביע על קשר בין שיעור התעסוקה והיחס בין שכר המינימום והשכר הממוצע, אך אינו מבסס את הסיבתיות שהאוצר טוען לקיומה. כפי שכבר ראינו, היחס בין שכר המינימום לשכר הממוצע יכול לעלות כי השכר הממוצע יורד, והשכר הממוצע יורד בגלל ירידת הביקוש לעובדים (כפי שלכל כלכלן יסביר לכם), כלומר בגלל עליה באבטלה. ייתכן בהחלט מצב בו עליה באבטלה מגדילה את היחס בין שכר המינימום לשכר הממוצע, גורמת באותה עת לירידה בתוצר, ואז גם היחס בין שכר המינימום לתוצר עולה.
לסיכום, המחקר של משרד האוצר הינו בעייתי במספר מישורים. הוא מסתמך על נתונים לתקופה קצרה יחסית – שהיא כשליש מהתקופה בה נהוג שכר המינימום בישראל. המדד בו משתמש האוצר לייצוג שכר המינימום יכול להשתנות גם כאשר שכר המינימום אינו משתנה, ועלול להראות עליה בשכר המינימום היחסי דווקא עקב עליה באבטלה וירידה בתוצר. בנוסף לכך האוצר מציג את הנתונים בצורה המציגה את המציאות האמיתי  באופן מעוות, מבלבל בין קשר וסיבתיות, אינו מציע תיאוריה כלכלית לביסוס הסיבתיות שותה הוא מנסה להוכיח, ומבטל כלאחר יד מחקרים אחרים שהגיעו לתוצאות מנוגדות לשלו.
 
פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 27 בנובמבר 2004 שם התקבלו 7 תגובות

ליאור  בתאריך 11/27/2004 7:21:14 PM

ניראה שאתה עושה סאלטות באוויר כדי לספר לנו מדוע המסמך בעייתי (וזאת זכותך). אני גם יכול לקבל חלק מהטיעונים שלך כמו למשל עיוות הגרפים. זה עדיין לא מעלה או מוריד בעיניי ואני סבור שהעלאת שכר המינימום עלולה להיות אסון במיוחד בעיתוי הנוכחי. אני לא צריך בשביל זה את כלכלני האוצר, מספיק לי לראות כמה מהקולגות שלי מאבדים מקומות עבודה:

http://www.nrg.co.il/online/16/ART/826/761.html

העלאת שכר המינימום תעלה כאן את העלויות בכל ענפי המשק ותהפוך את המשק לתחרותי פחות. במקום זאת יש להתרכז בהורדת יוקר המחייה שיאפשר לעניים לחיות טוב יותר ולמשק להיות תחרותי יותר. הורדת עלויות תעשה בין השאר ע"י הפסקת החגיגה הציבורית של חבריהם של פרץ ועוזי כהן.

אולי תנסה להסביר מדוע את חושב שצריך להעלות את שכר המינימום.

מרק ק.  בתאריך 11/27/2004 11:16:18 PM

בסופו של דבר הטענה היא פשוטה לחלוטין. לאורך זמן יש בישראל (כלומר לא מנוסח במחקר כלל שתקף לכל העולם) מתאם ישיר בין העליה ביחס שבין שכר המינימום לתל"ג לנפש לבין עליה באבטלה. בהחלט יתכן שהמתאם הזה מקרי או שהמדגם לא מספיק גדול אבל עד שמישהו לא יציע טיעון רציונלי שמבוסס על עובדות שמראה אחרת אני נשאר עם הטיעון הרציונלי היחידי בשטח.

אם אתה מחפש תיאוריות כלכליות אז אני מוכן לספק שתים טריביאליות הישר מהמותן.

1. עסקים שעלות השכר בהם היא מרכיב גדול מהוצאות העסק ושמעסיקים הרבה עובדים לא מיומנים בשכר מינימום ושיש להם תחרות (למשל בתי קפה) העליה בעלויות השכר תעביר חלק מהם להפסד ולכן תגרום בסופו של דבר לסגירתם, ולכן יהיו יותר סטודנטיות מובטלות.

2. 34% ממקבלי שכר המינימום עובדים בשרות הציבורי (ממשלה ועיריות לשלוחותיהן) על מנת לממן את את עלית שכר המינימום הממשלה תיאלץ להטיל מיסים (מאחר שאין דבר כזה ארוחת חינם). אם המס יוטל על המעסיקים אז גם במקרה שהמפעל לא יפשוט את הרגל יהיה לו פחות כסף לגייס עובדים חדשים. האפשרות האחרת היא שהמס יוטל על השכירים, אפשרות שפוליטית לא נראית כברת ביצוע, הרי כולנו חכמים לדרוש שלאחר יהיה יותר טוב אבל כמה מאיתנו ממש מוכנים להקריב משהו בשביל זה?

בסופו של דבר זה שהגדלת שכר המינימום גוררת גידול באבטלה היא ענין של הגיון פשוט, והמקרים שבהם זה לא קורה הם היוצאי דופן. בשביל שגידול בשכר מינימום לא יוביל לגידול באבטלה אתה צריך משק שבו רב עובדי שכר המינימום עובדים במונופולים שמסוגלים לגלגל את הגידול בהוצעות השכר על הלקוחות שלהם. הסטורית ברגע שהמתפרות בארץ נחשפו לתחרות עם המתפרות בירדן, בגלל רמת השכר הגבוהה יחסית בארץ שחויבה על ידי שכר המינימום עבודות התפירה עברו לירדן כי המתפרות לא יכלו לגלגל את העלות של שכר המינימום על הצרכנים בגלל היבוא היותר זול.

יוסי לוי    בתאריך 11/29/2004 2:51:54 PM

אתייחס לתגובותיכם ברשימה נפרדת, כיוון שהדיון יחרוג מתחום הסטטיסטיקה.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 12/2/2004 6:11:11 PM

תגובתי למרק ולליאור נמצאת ברשימה בלינק הבא:
http://www.notes.co.il/joseph/8728.asp

עוזי ו.  בתאריך 12/2/2004 9:57:11 PM

(מתוך תגובה שכתבתי באתר "האייל הקורא", 22.11.2004)

1. הגרף בעמוד 18 מראה מתאם מופלא בין "יחס שכר המינימום" לבין שעור האבטלה. היחס הוא שכר המינימום הקבוע בחוק, מחולק בשכר הממוצע.
בתקופות שבהן שכר המינימום אינו משתנה, היחס עולה ככל שהשכר הממוצע יורד. אם כך, הגרף מוכיח שככל שהשכר הממוצע *יורד*, מספר המובטלים עולה. פירוש: כשהמשק במצב רע, המשק במצב רע. מצב המשק הוא המשתנה ה"נסתר", שמסביר מדוע היחס מינימום-מתוך-ממוצע עולה יחד עם מספר המובטלים.

2. בהשוואות בינלאומיות מחולק שכר המינימום בתל"ג לנפש, כתחליף להשוואה של כח הקניה הדולרי של שכר המינימום. מכיוון שבמדינות אירופה וארה"ב התל"ג לנפש גבוה ב- 20%-80% מאשר בישראל, מתקבל הרושם ששכר המינימום שלנו מגיע לרמה האירופית. בכל מקרה, ברור שההחלטה לבצע השוואה כזו או אחרת היא החלטה מודעת שמשפיעה על המסקנות, ולא "הגיון כלכלי" אובייקטיבי.

3. עיינתי בנספח האקונומטרי המרתק (עמודים 21 עד 32). מתברר – כצפוי – שלא רק שכר המינימום משפיע על שעור האבטלה, אלא גם גורמים אחרים (שיטת הרגרסיה מאפשרת במידת מה לבודד את ההשפעה של כל אחד מהגורמים). הדבר המעניין אינו רשימת הגורמים המסבירים, אלא רשימת הגורמים ש*לא נלקחו בחשבון* (החוקרים מסבירים שמשתנים לא מובהקים לא נכללו בטבלאות הסיכום, אבל אינם מספרים לנו אילו משתנים נמצאו בלתי מובהקים).

תקופת המחקר היא 1993 עד 2004. השינויים העיקריים שישראל עברה בתקופה הזו תלויים בשני צירים: המצב הבטחוני והכלכלה העולמית. שני הגורמים אינם מופיעים כלל בניתוח. אפשר היה למשל לקחת בחשבון את מספר כניסות התיירים לארץ (כמדד לאווירה הנובעת מהמצב הבטחוני), ואת ממוצע האינדקס של הבורסות המובילות בעולם (משוקלל לפי סחר החוץ של ישראל). השוואה כזו היתה יכולה לגלות ששעור המובטלים עולה כשהמשק בצרות – ושהמשק בצרות בגלל הבטחון ובגלל הכלכלה העולמית, ולא בגלל שכר המינימום הנושכני.

שקדיה  [אתר]  בתאריך 2/19/2006 2:25:42 PM

אני לא מומחית לכלכלה, אבל אם הבנתי נכון, מסקנת המחקר אינה שהמשק הישראלי יתמוטט אם יועלה שכר המינימום, אלא רק ירוויח פחות. ואם בכך מדובר, אזי השאלה היא מהי חשיבותו של מחקר זה מול מחקרים או שיקולים חברתיים?
המדינה הרי יכולה להחליט "להרוויח" פחות למען מטרות חברתיות חשובות, והיא גם עושה זאת. כך, לדוגמה, מדינת ישראל החליטה שלמרות העלות הגבוהה, יש חשיבות לכך שכל ילד ילמד 13 שנה (החל מגן חובה). לחוק חינוך חינם יש השלכות כלכליות בטווח המידי ובטווח הארוך, אך בראש ובראשונה הוא תוצר של החלטה חברתית.
באותו אופן ניתן לבחון את העלאת שכר המינימום – להעלאה בוודאי תהיה השפעה על רווחי המעסיקים והמדינה, אך בבסיסה זו החלטה חברתית הקשורה למטרות ששמה לעצמה החברה הישראלית.

אהרון  בתאריך 1/16/2008 9:10:29 PM

אם אינני טועה, יש לקחת בחשבון את נתוני השכר של של המשכורות המוצמדות לשכר המינימום. הוספת כל אותם שכירים ששכרם מוצמד עשוייה להוסיף כמה מלירדים נוספים לחשבון (אני לא בטוח אם זה יעזור להגיע לסכום המנופח של 22 מליארד, אבל אולי עם תוספת המיסים שצריך המעביד לשלם, או אם הצמדת השכר נעשית במכפלות – זה עשוי להגיע לשם)

מחקר האוצר על השפעת שכר המינימום על התעסוקה במשק

משרד האוצר פרסם מחקר על מה שהוא מכנה "השפעת שכר המינימום ונזקיו". אני קורא עכשיו את המחקר המרתק הזה. מדובר במסמך לא קל לקריאה, ואת תגובתי המלאה אליו אפרסם בהמשך. בינתיים, הנה דוגמא למניפולציה קטנה מהמחקר הזה.

עורך המחקר מודד את שכר המינימום כ-% מהשכר הממוצע במשק. הוא חישב ומצא כי אם יועלה שכר המינימום ל-4500 ש"ח כפי שמציעה ההסתדרות, שכר המינימום בשנת 2007 יהיה שווה ל-54.5% מהשכר הממוצע במשק, וזוהי רמה גבוהה ביותר לשכר המינימום, לדעת החוקר. כדי להמחיש עד כמה השכר גבוה, מצורף בדו"ח האוצר הגרף הבא, המראה את היחס בין שכר המינימום לשכר הממוצע לאורך השנים:

היחס בין שכר המינימום לשכר הממוצע – כפי שהוצג במסמך שהכין משרד האוצר

רואים בבירור כי העמודה של שנת 2007 גבוהה ב-60% מהעמודה של שנת 2003, וגבוהה כפליים ויותר מעמודות האחרות. אוי ווי.

אבל שימו לב לציר ה-Y שבצד ימין – תחתית כל עמודה היא בגובה של 38% – עורך המחקר קיצץ את העמודות באופן שווה וכך שינה את היחסים בין הגבהים. העמודה של 2007 מייצגת 54.5%, והעמודה של 2002 מייצגת 45.7%, ולכן העמודה של 2007 צריכה להיות גבוהה מהעמודה של 2002 פי 1.2, ולא פי 2 כפי שמופיע בשרטוט.

קל להעתיק את הנתונים לתכנת אקסל, ולייצר את הגרף מחדש, ללא עיוות. כך עשיתי, ולהלן הגרף שקיבלתי:

היחס בין שכר המינימום לשכר הממוצע – התמונה האמיתית שמשרד האוצר מעדיף לא להראות לכם.

האמת, שמשרד האוצר לא רוצה לספר לכם, היא כי ההעלאה המוצעת בשכר המינימום אינה גבוהה כלל וכלל. אז, כמו שנחמיה שטרסלר אוהב להגיד, שלא יעבדו עליכם.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 21 בנובמבר 2004 שם התקבלו 10 תגובות

סת"ס  בתאריך 11/21/2004 6:46:54 PM

שהיא האם יש מקום להעלות את שכר המינימום במשק (אני חושב שיש ועוד איך), אני לא בהכרח מוצא פסול בהצגת הגרף. בפרסומים נהוג שהנקודות תשבנה על מקסימום שטח מהגרף, וזאת כדי להקל על הבנת הפרטים וניתוח מגמות. נניח שהגרף מציג נתונים מ-1990 כי רק אז החלו לאסוף נתונים. אין שום טעם להציג בארים ריקים עבור השנים 1980-1989. המטרה היא לפרוס את המידע על מקסימום שטח. אני מסכים שזה צעד בעייתי כשהמידע מופנה לקהל הרחב, שלא תמיד שם לב לפרטים ומושפע מאוד מהאפקט הגרפי. אבל אם המחקר מיועד לאנשי מקצוע באוצר, אני בהחלט מצפה מהם לקרוא את הצירים כשהם נתקלים בהיסטוגרמה. בקיצור, תלוי מי הוא קהל היעד.

ונראה לי שנחמיה שטרסלר היה מתנגד לציטוט שלו דווקא בהקשר שהוא מתנגד לו. אבל אם אתה לא תגלה, גם אני לא אגלה.

רוני ה.  [אתר]  בתאריך 11/21/2004 9:37:56 PM

יש שכר מינימום ברוב המדינות המפותחות, וחבל שבכל הדיונים הפוליטיים בעד ונגד שכר המינימום לא מנסים ללמוד מנסיונן של מדינות אחרות.

ואגב, המחקר מזכיר לי את יצחק שמיר, שלפי המסופר שאל פעם את אנשי האוצר מדוע שלא לקבוע ששכר המינימום יהיה שווה לשכר הממוצע במשק.

אבי  [אתר]  בתאריך 11/22/2004 12:01:00 AM

בהולנד בה אחוז האבטלה הוא הנמוך בעולם-2.3%
שכר המינימום הוא 7.41 דולר לשעה, אפילו בארה"ב בה אחוז האבטלה הוא 5.8 (ע"פ מדד ההתפתחות האנושי של האו"ם)שכר המינימום גבוה מבארץ ועומד על 5.15 דולר לשעה

יוספה  בתאריך 11/22/2004 8:27:24 AM

הם משווים את שכר המינימום במדינות שונות כאחוז מההכנסה לנפש ולא כאחוז מהשכר (ממוצע/חציוני וכדומה)
אני לא מצליח לחשוב על הסבר מדוע זו השוואה מטעה, אבל אינטואיטיבית משהו נראה לי לא נכון בבחירה

רוצים לעזור לי????

מרק ק.  בתאריך 11/22/2004 9:05:19 AM

באיזשהו זמן ניתקלתי באתר שפרט מספר דרכים לשקר בעזרת נתונים סטטיסטיים נכונים, ונדמה לי שהצגת גרפים שיש בהם שינוי קנה מידה פנימי היתה הסעיף הראשון.

המחקר עצמו הוא בהחלט מרתק ואם במקרה דוד קליין קורא את הבלוג הזה הייתי מציע לו להתחיל להיות טיפה חברתי כמו שהוא הצהיר לפני מספר חודשים ולישם את המסקנות האמפיריות המובאות בו ולנקוט מדיניות מרחיבה (כלומר להוריד את הריבית).

אורי  בתאריך 11/22/2004 12:18:34 PM

העלאת שכר המינימום אולי לא נראית גבוהה לך, על הגרף, אבל היא תהיה גבוהה למדי עבור המובטלים הרבים שיתווספו לשוק ואלו שאפילו לא ייזכו להכנס אליו.

לגבי האבטלה בהולנד אותה הזכיר כותב קודם: ראשית, האבטלה בהולנד היא של כארבעה אחוזים ולא כפי שצויין. שנית, בהולנד ניתן להעניק שכר שמתחת לשכר המינימום לעובדים צעירים — המהווים עיקר המשתכרים שכר מינימום או קרוב לו. נוסף על כך, היחס בין שכר המינימום והשכר הממוצע בהולנד השתנה מ-64 אחוז מהשכר הממוצע בשנת 1976 ל-47 אחוז מהשכר הממוצע בשנת 2000, כך שהכיוון בהולנד הוא של ירידה במשמעות שכר המינימום.

אורי  בתאריך 11/22/2004 12:21:35 PM

ההשוואה מבוצעת גם כאחוז מהשכר החציוני והשוואות נוספות.

חנן כהן  בתאריך 11/22/2004 12:32:15 PM

השאלה הטריוויאלית היא הסכום שנקבע לשכר המינימום. השאלה האמיתית היא האם הסכום הזה נאכף. והוא לא.

וראו כאן: (צ)חוק שכר המינימום מאת אפרים דוידי
http://www.hagada.org.il/hagad….ame=News&file=article&sid=2871

ערן  בתאריך 11/22/2004 2:14:45 PM

עיון בסקירה http://www.mof.gov.il/research/skira11_2004/skira11_2004.pdf מראה שהנוהג הזה מופיע לכל אורכה – גרפים שמתחילים מ-10% ולא מ-0, ויש עוד.

מרק ק.  בתאריך 11/22/2004 4:52:32 PM

דוד קליין קורא את הבלוג הז. http://finance.walla.co.il/ts…..tsscript=item&path=3&id=629566

בחירות 1936 – המנצח שלא היה

פרנקלין ד. רוזוולט - הנשיא המכהן, מתמודד על כהונה שניה

בשנת 1936 פרנקלין ד. רוזוולט סיים את כהונתו הראשונה כנשיא ארצות הברית, והעמיד עצמו לבחירה לכהונה שניה. מולו התמודד אלפרד מ. לנדון, מושל קנזס, נציג המפלגה הרפובליקנית. 

ארה"ב עדיין הייתה בתהליכי התאוששות מהמשבר הכלכלי של 1929. למרות שמדיניותו של רוזוולט, שהתבססה על פרוייקטים ממשלתיים ותקציב גרעוני החלה לשאת פירות, המצב הכלכלי של המדינה היה עדיין קשה ביותר. לנדון התנגד למדיניות זו, ותקף את רוזוולט בתחום הכלכלי.

לקראת הבחירות ערך המגזין Literary Digest סקר שנועד לחזות את תוצאות הבחירות. ה-Digest ערך סקרי בחירות בקביעות החל מבחירות 1916, ותמיד הצליח לחזות את תוצאות הבחירות בדיוק רב. תוצאות הסקר של 1936 , שהתבסס על 2.4 מליון משיבים, חזו כי לנדון יזכה ב-56% מכלל הקולות, ובתפקיד הנשיא הבא של ארצות הברית.

אלפרד לנדון - המועמד המוביל בסקרים

המציאות הייתה שונה, כידוע. רוזוולט זכה ב-62% מהקולות וגרף את האלקטורים של 46 מדינות, ובינהן גם קנזס, מדינתו של לנדון. לנדון הסתפק ב-8 אלקטורים בלבד. מה קרה? מדוע סקר הבחירות הגדול ביותר שנערך אי פעם הניב תוצאה כה שגויה? כדי להבין זאת, עלינו לדעת כיצד נדגמו המשיבים.

ובכן, המגזין שלח שאלונים לבתיהם של 10 מליון מצביעים פוטנציאליים, וביקש מהם לשלוח בדואר חוזר את אופן הצבעתם. 7.6 מליון מהנמענים לא טרחו לענות. שיעור התגובה לסקר היה 24% בלבד. המשיבים נבדלים מהלא משיבים בכך שהשיבו לסקר, כמובן, אך הנסיון שהצטבר מאז הראה כי הבדל זה משקף הבדלים נוספים. האם אותם 2.4 מליון משיבים מייצגים את 10 מליון המצביעים אליהם נשלח שאלון הסקר? ככל הנראה לא.

אחד מ-10 מליון השאלונים שנשלחו בסקר הבחירות שערך ה-Literary Digest ב-1936

בעיה נוספת, חמורה יותר, נבעה מרשימת הנמענים. כיצד תשיגו שמות וכתובות של 10 מליון איש? ה-Digest השתמש בספרי הטלפונים וברשימות של חברי מועדונים. ב-1936 היו בארצות הברית 12 מליון טלפונים, ו-9 מליון מובטלים. אפשר להניח כי רשימת המובטלים הייתה שונה למדי מרשימת בעלי הטלפונים, וכי דעתם של בעלי הטלפונים וחברי המועדונים בענייני כלכלה שונה מדעת המובטלים. הסקר של המגזין דגם באופן שיטתי מצביעים שמצבם הכלכלי היה טוב, ולכן לא בהכרח תמכו במדיניותו של הכלכלית של רוזוולט.

שיטת הסקירה של ה- Literary Digest שפעלה היטב במשך 5 מערכות בחירות, כשלה בפעם השישית. כל עוד מערכות הבחירות לא נסבו על עניינים כלכליים, ההטיה במדגם לטובת העשירים לא גרמה לעיוות התוצאות – שכן בעניינים של מדיניות חוץ אין בהכרח הבדלי דיעות משמעותיים בין עניים לעשירים. כאשר נושא הבחירות היה כלכלי, הסקר חזה היטב את אופן הצבעתם של העשירים, אך לא לקח בחשבון את דעתם של העניים והמובטלים שהכריעו את הבחירות ההן.

ה-Literary Digest פשט את הרגל וחדל לצאת לאור זמן קצר לאחר בחירות 1936, וגם שיטת הדגימה שלו חלפה מן העולם. על עולם הסקרים השתלט ג'ורג' גאלופ, שבעזרת מדגם של 50000 איש בלבד חזה את נצחונו של רוזוולט, ובמדגם נוסף של 3000 איש בלבד חזה גם את הטעות של ה-Digest. שיטת הדגימה החדישה שפיתח גאלופ תשלוט בעולם הסקרים עד 1948.

 

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 4 בנובמבר 2004 שם התקבלו 3 תגובות

אורי  [אתר]  בתאריך 11/5/2004 8:07:01 AM

 

רשימה מרתקת. מעניין שכבר לפני שבעים שנה השתמשו במידגם עצום כל כך לצורך עריכת סקר בחירות. קשה לדמיין שהיו להם משאבים כה רבים.

כמה דברים: באותה שנה נחשב כבר הטלפון למכשיר עממי למדי, לא יקר מדי לרכישה ולהתקנה. להערכתי, גם אם הושגו שמות וכתובות הנשאלים מספרי הטלפונים אין בכך כדי להעיד על אי-תקינות בהנחות היסוד. השאלה, להערכתי, היא מאלו ספרי טלפונים נלקחו השמות.

המיתון באותן שנים כבר היה בירידה. מכל מקום, מדינות ניו אינגלנד, למשל, נגעו פחות מאזורי המערב, המרכז והדרום. באזורים אחרונים אלה, הוכיח הניו-דיל את עצמו באופן שהעניק לרוזוולט לעתים למעלה מתשעים אחוז מהקולות (דרום קרולינה ומיסיסיפי), או לפחות למעלה משבעים אחוז (כל המדינות ממערב לקו מונטנה-ניו מכסיקו ומדרום לקו וירג'יניה-טקסאס). כלומר, אם הסוקרים עשו שימוש בספרי טלפונים של איזורים מסוימים בניו אינגלנד (מיין או ורמונט, למשל), כולל אפילו ניו יורק וסביבתה, ולא עשו שימוש בספרי טלפונים של איזורים בדרום ובמערב, יתכן שזו הייתה הסיבה לטעות.

אגב, הבחירות לנשיאות ארה"ב הביאו בכנפיהן כמה פרדוכסים מעניינים בעבר, כמו נשיא שנבחר בקולות שלושים אחוז מהתושבים בלבד או נשיא שזכה בניצחון על חודו של אלקטור בודד כשקיבל את מיעוט הקולות. עמדתי על כך במאמר שפרסמתי כאן: http://www.aplaton.co.il/story_56

איציק  [אתר]  בתאריך 12/20/2006 11:19:32 PM

 

לדuגמא, ניתקלתי בסקר שנערך בפורומים מסוימים בתפוז, במסגרת מחקר כלשהו. המדגם מראש מוטה כיוון שכולל את כל אלו שבוחרים להשתתף בסקר. יתרה מזאת, השאלות בסקר מנוסחות באופן די נוקשה (כן/לא בלבד וחובה לענות על כל השאלות), ולכן המדגם מצטמצם עוד לאלו שמוכנים לקבל על עצמם את הכללים שקבע עורך הסקר.
מספרים על מינה צמח שהיטיבה מחנוך סמית לחזות את תוצאות הבחירות בגלל המתכון הסודי שלה:
"קח מה שיצא אחרי כל החישובים, ותעביר 3 מנדטים לימין".

אלעד  [אתר]  בתאריך 7/16/2007 3:09:55 PM

 

אבל אני עדיין לא מאמין לסקרים

מדריך לצרכן הסקרים

במגזין slate הופיע (כבר לפני שבוע, למען האמת) מדריך לצרכן הסקרים – הסוקר בפירוט את כל הגורמים העלולים לעוות את תוצאותיו של סקר בחירות.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 4 בנובמבר 2004

צריך פיס בחיים? עכשיו התשובות.

כזכור, בין 450000 מינויי מפעל הפיס הוגרלו  180 מכוניות בכל שבוע במשך 5 שבועות. ברשימה "צריך פיס בחיים" העליתי מספר שאלות בנושא. להלן התשובות לשאלות שנשאלו (למעוניינים, ניתן לראות את החישוב המפורט בפורום המתמטיקה של תפוז):

1) מה הסיכוי של בעל כרטיס בודד לזכות במכונית בהגרלה אחת? 0.0004 או בערך 1 ל-2500.
2) מה הסיכוי של בעל כרטיס בודד לזכות במכונית אחת לפחות בסדרה של 5 הגרלות? 0.002 או בערך 1 ל-500.
3) ממפעל הפיס נמסר כי היו"ר מחזיק (ומשלם מכיסו) עבור 4 כרטיסי מנוי. מה סיכוייו של אדם המחזיק ב-4 כרטיסי מנוי לזכות במכונית אחת לפחות בסדרה של 5 הגרלות? 0.008 או בערך 1 ל-125.
4) בפעם הבאה שיהיה מבצע הגרלות כזה (180 מכוניות בשבוע, במשך 5 שבועות), כמה כרטיסי מנוי צריך להחזיק כדי שהסיכוי לזכות במכונית יהיה גדול מ-50%? כדי להבטיח הסתברות זכיה של 50% לפחות יש לרכוש 347 כרטיסי מנוי.
5) האם לדעתכם הסגנון התוקפני של הכתבה מוצדק לאור הנתונים הנ"ל? מבחינה מתמטית, סיכוי של 1 ל-125 הוא גבוה למדי, בודאי אם משווים אותו (למשל) לסיכוי להיהרג בתאונת דרכים במהלך שנה נתונה, והרבה יותר גבוה מהסיכוי לזכות בפרס הגדול בפיס (1 למיליון בהגרלה נתונה, ואחד ל-19231 במהלך שנה נתונה) או במפעלי הימורים אחרים (לוטו/טוטו). לכן הרמיזות של ידיעות/Ynet בדבר אי-הגינות בהגרלה הינן בלתי מוצדקות, ואינן נתמכות על ידי החישובים המתמטיים. מבחינה ציבורית הסיפור הוא שונה לגמרי כמובן, ודעתי האישית היא שמוטב היה לו נאסר על עובדי מפעל הפיס להשתתף בהגרלות. העובדה כי היו"ר הזוכה בחר לתרום את המכונית בה זכה (האם שילם מכיסו את המס על הזכיה?) מעידה כי הוא שותף לדעתי.

 

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 20 באוקטובר 2004 11:30 במדור חשבון פשוט שם התקבלו 8 תגובות

אבי  בתאריך 10/20/2004 11:45:32 AM

למען ההגינות

צריך להזכיר את הנטיה של עובדים במקצוע מסוים לצרוך בהגזמה את המוצר אותו הם מוכרים (ואין הכוונה לעובדי חברת החשמל).
אם תשאלו את היו"ר כמה כרטיסי לוטו/טוטו יש לו, תקבלו תשובה גדולה מאפס,
ואם תבררו את הרגלי הצריכה של העובדים במשרדי פרסום, תגלו נתונים מעציבים מאוד.

בלי שום קשר, לא מתפקידה של הממשלה לעסוק בהימורים, לא כל שכן לעודד אותם.

ברדוגו והוולוו  בתאריך 10/20/2004 12:05:21 PM

איך הגעת למספר 347?

.

יוסי לוי   בתאריך 10/20/2004 2:37:17 PM

תשובה לברדוגו

תוכל לראות את החישובים המפורטים בפורום המתמטיקה של תפוז – הלינק נמצא ברשימה.

גדל  בתאריך 10/21/2004 1:12:25 AM

יוסי,

מה ההבדל בין הקורס של מוטרו לבין "הסתברות (1)"?

צפריר  בתאריך 10/21/2004 4:47:43 AM

למען ההגינות

דווקא בגלל שעובדי מפעל הפיס מכירים את הסיכויים היה ראוי שהם לא ישתתפו.

לדוגמה: חלק מעובדי מפעל הפיס יכולים לדעת מהם הסיכויים המדוייקים בהגרלה ברגע האחרון ולהחליט אז אם לקנות כרטיס.

ובקשר לתפקידה של הממשלה: הטענה הנפוצה היא שההיממורים שללו היו קיימים בכל מקרה. ועדיף שהכסף הזה ילך לטוטו וללוטו מאשר למשפחת גבריאלי ושות'.

מרק ק.  בתאריך 10/21/2004 8:12:37 AM

צפריר

1. זה שאנשי מפעל הפיס מכירים את הסיכוי לא מגדיל את הסיכוי שלהם. לדעתי השאלה היותר טובה היא האם הם משלמים מחיר מלא עבור המנוי.

2. כמו שהחישוב פה מראה אדם צריך להשקיע 350*60 (מחיר מנוי לחודש) =~20,000 שקל בכדי לקבל סיכוי של 50% לזכות בהגרלה קטנה שמארגנת המדינה בעוד שאצל הקרובים של גבריאלי הסיכוי הוא ~48% ויותר החל מהשקל הראשון. האנשים במדינה הם לא טיפשים ולכן הם הולכים להמר איפה שהחישוב הרציונלי מראה שיותר כדאי להמר. בגדול ניתן לומר שהמונופול של המדינה בעניני הימורים מכתיב סיכויים אפסיים למהמרים.

3. הימורים הם מס על עניים כי בעיקר העניים מהמרים. אתה יכול לדמיין לעצמך מצב בו המדינה גובה מס מיוחד של 10 שקלים בחודש מאנשים שמרוויחים פחות מ5000 שקל בשביל לממן בנית אולמות ספורט ותשלומי שכר של עשרות אלפי שקלים למינויים פוליטיים? אם המדינה חושבת שהקמת אולמות ספורט זה דבר חשוב, היא צריכה להקצות לו כסף בתקציב ולגבות אותו כמס *מהעשירים*.

יוסי לוי    בתאריך 10/21/2004 9:50:10 AM

תשובה לצפריר

כתבת "הימורים הם מס על עניים".

לעניות דעתי, הימורים הם מס בעיקר על טפשות.

למרות זאת, אני מסכים עם טינתך העקרונית.

אחיה  בתאריך 11/24/2004 10:18:59 PM

שאלה כללית:

אם באמת היו"ר תורם את המכונית בה זכה, מה הניע אותו להשתתף בהגרלה המקורית?
הרי הוא ידע שאם יזכה יאלץ, כנראה, לתרום את המכונית, ואם לא יזכה- פשוט אין טעם לשלם עבור הכרטיסים;
לכן בכל מקרה הוא מפסיד את מחיר הכרטיסים.

צריך פיס בחיים?

ב-Ynet ובידיעות פורסם היום כי יו"ר מפעל הפיס זכה במכונית בהגרלת המינויים של מפעל הפיס.
בידיעות (אך לא ב-Ynet דווח כי למפעל הפיס יש 450000 מינויים, וכי ב-5 השבועות האחרונים הוגרלו בין המינויים 180 מכוניות בכל שבוע (ובסך הכל 900 מכוניות).

1) מה הסיכוי של בעל כרטיס בודד לזכות במכונית בהגרלה אחת?
2) מה הסיכוי של בעל כרטיס בודד לזכות במכונית אחת לפחות בסדרה של 5 הגרלות?
3) ממפעל הפיס נמסר כי היו"ר מחזיק (ומשלם מכיסו) עבור 4 כרטיסי מנוי. מה סיכוייו של אדם המחזיק ב-4 כרטיסי מנוי לזכות במכונית אחת לפחות בסדרה של 5 הגרלות?
4) בפעם הבאה שיהיה מבצע הגרלות כזה (180 מכוניות בשבוע, במשך 5 שבועות), כמה כרטיסי מנוי צריך להחזיק כדי שהסיכוי לזכות במכונית יהיה גדול מ-50%? וגדול מ-p כלשהו נתון?
5) האם לדעתכם הסגנון התוקפני של הכתבה מוצדק לאור הנתונים הנ"ל?

התשובות כאן.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 18 באוקטובר 2004  שם התקבלו 7 תגובות

פקקת   בתאריך 10/18/2004 11:06:57 AM

היה צריך להגריל בין האנשים תאונות דרכים, כדי לדלל קצת את המכוניות ולא להוסיף עליהן חדשות. בעצם זה מה שקורה פה כל יום. כל יום פה מצד אחד מגרילים כמה מכוניות של מפעל הפיס, ומצד שני מגרילים כמה תאונות, שישמר איזון המכוניות בטבע הפקקים.

מרק ק.  בתאריך 10/18/2004 1:56:28 PM

6. כמה כרטיסי מנוי יש לבכירים במפל הפיס?
7. בהתחשב ב6 מה הסיכוי שגם בשנה הבאה ידיעות יפרסמו אותה כתבה?
8. בהתחשב בחוסר היכולת של עיתונאים וסתם אנשים (לפי התגובות בYNET למרות ששם היו חסרים מספר נתונים מאוד משמעותיים) לבצע סטטיסטיקה פשוטה האם הגיע הזמן להנהיג בחינת בגרות חובה בסטטיסטיקה?

ותשובה ל5- ידיעות כבר זמן מה עסוק במסע ציבורי שמטרתו לשכנע את הציבור שהוא דפוק ומסכן והכל רע. מענין אם זה קשור לעובדה שסטיב כבר לא ממש מועמד לראשות הליכוד וזו דרך טובה להפחית את הסיכויים של נתניהו.

דרור  בתאריך 10/18/2004 2:31:44 PM

(180*4*5)/450,000=0.8% סיכוי למנכ"ל
סיכוי של 50% לזכות במכונית תקבל אם תרכוש 250 כרטיסי הגרלה. (עדיף לקנות אוטו, כמובן)
(180*5*X)/450,000=50%
X=250
סגנון תוקפני של כתבות באתר ההוא תמיד מוצדק. בדיוק כמו שרכילות במעריב זה תמיד נכון. זה הסגנון שלהם ולצערינו זה מה שה"עם" אוכל. משיחות מאחורי מכונת הקפה בעבודה הבנתי שאנשים באמת בולעים את הפיתיון ועושים מכל שטות שמפורסמת סנסציה במקרה הטוב וקונספירציה במקרה הפחות טוב.

זו ש  [אתר]  בתאריך 10/18/2004 9:40:30 PM

היות שלכל הגרלה בתחומים אחרים מוצמד תמיד משפט ההבהרה "ההשתתפות בהגרלה אסורה על עובדי איקס ובני משפחותיהם", ככה, בשביל שנקיון הכפיים ייראה, חשבתי שזה משהו בחוק. מסתבר שלא.

אבל מי צריך נקיון כפיים במפעל הפיס? הרי לרגע לא חשדנו בהם שהם כאלה.
ואכן, משכורתו של היו"ר ללא ספק אינה מספיקה לגמור את החודש, אני לא מתפלאת שהוא נאלץ להשלים הכנסה בהגרלות, כאחרון העניים.

על ניהול סיכונים והתחסדויות

 

בימים האחרונים ניטש ויכוח תקשורתי על מידת האחריות של הנפגעים בפיגועי הטרור שהיו בסיני.
הטענה שהעלו שרים בממשלה (זבולון אורלב, לימור לבנת), פובליציסטים, ואזרחים אחרים, היא כי אין המדינה אחראית לטיפול בנפגעים ולפיצויים, כיוון שאלה התעלמו מהתראות לגבי פיגוע טרור אפשרי בסיני, ובכל זאת בחרו לצאת לנופש שם. כיוון שהחוק הנוכחי אינו מאפשר למדיה לזנוח את הנפגעים, הועלו הצעות לתיקון החוק, כך שבעתיד התראה על פיגוע תפטור את המדינה מאחריות לטיפול במי שיפגע בפיגוע. היו שהגדילו לעשות, והציעו לאסור על חברות הביטוח לבטח אנשים הבוחרים מסיבה כלשהי לנסוע לאיזור שהוכרז כ-"מסוכן" על ידי הממשלה (המטה ללוחמה בטרור, משרד החוץ, וכדומה).

אני לא מתכוון להתייחס כאן להיבטים האתיים והמוסריים של ההצעות האלה. קטונתי. אני רק סטטיסטיקאי. ובעניין הסטטיסטי, הקדים אותי עמוס כרמל (שעם דעותיו איני מסכים בדרך כלל) במאמר מבריק שפרסם אתמול ב"ידיעות אחרונות" (לצערי המאמר לא עלה לרשת באתר העיתון).

כותב כרמל: "על כל קופסת סיגריות… נאמר שהעישון האקטיבי מזיק לבריאות… 2% מהמעשנים לוקים בסרטן הריאות, ו-25% מהם מועדים ללקות במחלות ריאות חסימתיות כרוניות, ול-80% מחולי סרטן הריאות יש רקורד של עישון." לאחר מכן הוא ממשיך וכותב: "2% מ-40,000 הישראלים שיצאו לסיני בחגים, למרות ההתראה של המטה ללוחמה בטרור הם 800 בני אדם". על פי הנתונים על מספר ההרוגים שהיו בידיו מסיק כרמל כי הסיכון להיהרג בפיגוע בסיני קטן פי 40 מהסיכון של מעשן אקטיבי ללקות בסרטן הריאות (ועבור מעשנים אקטיביים, סרטן הריאות הינה מחלה סופנית).

הנתונים לפיהם חישב כרמל  את הסיכון למוות בפיגוע בסיני היו מוטעים. מספר ההרוגים הישראלים הסתכם ב-12 איש, ולכן בדיעבד הסיכון הכרוך בעישון אקטיבי גדול פי 66 מהסיכון למוות בפיגוע בסיני, ולא פי 40.
למעוניינים: רמת הסיכון למוות בפיגוע בסיני הייתה גבוהה יחסית: 0.03% (פשוט חלקו 2% ב-66). לשם השוואה, הסיכון למוות בתאונת דרכים בכבישי ישראל הוא כ-0.009% (לפי 600 הרוגים בשנה באוכלוסיה של 7 מליון), וזהו בערך, לצערנו, גם הסיכון למוות בפעולת טרור בתחומי שלטונה ש/ל מדינת ישראל בשנים האחרונות. אולם אני מניח כי לו יצאו לסיני 80000 ישראלי במקום 40000, מספר ההרוגים הישראלים בפיגועים שאירעו לא היה עולה מ-12 ל-24 (יש גבול לקיבולת מלון, מפואר וגדול ככל שיהיה). פרדוקסאלית, לו יצאו יותר ישראלים לסיני בחגים, הסיכון הקולקטיבי שלהם להיהרג בפיגוע היה קטן ל-0.015%.

את העיקרון הזה מכירות היטב חברות הביטוח, ומיטיבות לתרגם אותו לרווחים כלכליים: ככל שהקבוצה שבסיכון גדולה יותר, הסיכון הקולקטיבי שלה יורד. לכן חברות הביטוח מעוניינות למכור עוד ועוד פוליסות. לכן נראית ההצעה לאסור על חברות הביטוח לבטח אנשים היוצאים לאזורי סיכון כה מגוחכת. כל חברת ביטוח מעסיקה גדוד של סטטיסטיקאים מוכשרים, היודעים היטב את מלאכת חישוב הסיכונים. חזקה על חברת הביטוח שלא תמכור פוליסה שאינה משתלמת לה.

 

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 12 באוקטובר 2004 00:00 במדור מה אומרת הסטטיסטיקה שם התקבלו 7 תגובות

אבי  בתאריך 10/12/2004 12:44:53 PM

סטטיסטיקה אינה הכלי המתאים

כשאני עושה ביטוח חיים, למשל, מעניין אותי כמה יעלה לי לוודא שאשתי לא תישאר עם משכנתא במקרה מותי. אני מניח שיתכן שאמות מסיבה כלשהי שאינה בשליטתי.

כשאני נוסע לסיני, לעומת זאת, אני לא מניח שאמות מסיבה שאינה בשליטתי משום שכאן אני יכול לבחור שלא לנסוע דווקא לסיני, כן לשעות לאזהרות מעכת הבטחון הסופר-מקצועית שלנו, וכו'.

קולמוגורוב  בתאריך 10/12/2004 12:48:16 PM

הסיכוי למות בתאונת דרכים

הסיכוי של מי?
של רוכב האופניים?
הולך הרגל?
נהג המשאית?
הנהג החדש?

והסיכוי למות בסיני – מהו מרחב המדגם? התיירים שהיו בסיני בחג? מאז רוה"ש? בשנה האחרונה?

מרק ק.  בתאריך 10/12/2004 3:11:07 PM

השוואות מטעות

בסופו של דבר אם הסטטיסטיקה של כרמלי היתה נכונה לפחות 300 אנשים היו צריכים למות בסיני כתוצאה מעישון, אבל מאחר ואנשים מעשנים לא נוטים למות בשבוע מסוים של השנה אלא המוות שלהם מתפזר בצורה פחות או יותר אחידה על כל הימים ב (ניחוש שלי) טווח של 15 שנה, לכן מספר המתים מעישון הצפוי באותה כמות של אנשים הוא 600/)365/20*15( שזה 3 אנשים, פחות ממספר ההרוגים בפיגוע.

באותה המידה ההשוואה לתאנות הדרכים מוטעית מאחר שגם התאונות מתפזרות במידה שווה על פני השנה ולא ממוקדות כמו ההתראה רק לחג.

הניתוח הרטרואקטיבי הזה הוא לדעתי מוטעה לחלוטין. השאלה היא האם הערכת הסיכון של האנשים שירדו לסיני היתה מוטעת בהתחשב בנתונים שהיו בידיהם בהשוואה ל, למשל, טיול בצפון. מאחר ועד אותו רגע הניסיון הראה שההתראות לא מתממשות ולכן הסיכון בנסיעה לסיני הוא אפסי. עכשיו אחרי הפיגוע כולנו מתיחסים להתרעות בצורה יותר רצינית ולכן רמת הסיכון כבר לא אפסית ואנשים מבטלים טיסות לטורקיה ותאילנד.

חטא שין  בתאריך 10/12/2004 3:24:22 PM

מה שאותי מזעזע

זה שהצבוע ההוא, אורלב, מתעלם מרמת הסיכון בה חיים בוחריו. אולי באמת כדאי שהמדינה תפסיק לממן פיצויים למי שנפגע בפיגועים צפויים בשטחים הכבושים.

dh  בתאריך 10/12/2004 8:42:13 PM

ׁבערך באותו עניין (לא סטטיסטיקה)

לא ברור לי בדיוק על איזה הטבות (אולי "פיצויים" תהיה מילה הולמת יותר) מתנהל הויכוח.
לדעתי אין מקום לפצות מי שנפגע מטרור בחו"ל יותר מאשר מי שנפגע בדרך אחרת.
המדינה מחויבת לתת לאזרחיה הגנה בתחומה, ובמקרה שכשלה בכך עליה לפצותם עד כמה שניתן.
היא אינה מסוגלת ואינה מחויבת להגן עליהם בעת שהם נופשים בחו"ל.

מובן שלמדינה אין זכות לאסור על מכירת ביטוח לנוסעים.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 10/13/2004 12:13:21 PM

תשובה לאבי

כתבת "סטטיסטיקה אינה הכלי המתאים", אבל בנימוקיך לא הייתה התייחסות כמותית אלא איכותית.
אם החלטת לנסוע לסיני, ואתה מעוניין להעריך את הסיכון שאתה נוטל עליך, האיזה כלי תשתמש להערכת הסיכון?

ההוביט  בתאריך 10/13/2004 11:54:30 PM

חוק המספרים הגדולים

מעניין מה היה קורה אם ארה"ב היתה מודיעה שהיא איננה אחראית לגורל אזרחיה השמים נפשם בכפם ומבקרים בישראל.
לגבי השאלה למה חברות הביטוח רוצות למכור הרבה פוליסות – קודם כל כדי להרוויח כסף. חוץ מזה, ככל שתמכור במספרים גבוהים יותר גדל הסיכוי שהתחזית האקטוארית שלך אכן תתממש.

המשוואה הגדולה מכולם

 

הירחון Physics World ערך בין קוראיו סקר לבחירת המשוואה היפה ביותר של כל הזמנים. תוצאות הסקר פורסמו בגליון האחרון.

את המקום הראשון חלקו משוואות האלקרומגנטיות של מקסוול והנוסחא הנצחית של אוילר:

הסקר עסק בנוסחאות פיזיקליות (שלא ממש מעניינות אותי), ולכן העובדה שמשוואת אוילר הביסה פייבוריטים כמו הנוסחה המפורסמת של איינשיין (e=mc²), החוק השני של ניוטון (F=ma) ומשוואות שרדינגר (שדווקא כן מדברות אלי בגלל האלמנט ההסתברותי שהן מבטאות – ראו את הלוגו של הטור הזה על אלוהים והקוביות), מרגשת אותי במיוחד.

למקומות מכובדים הגיעו גם משפט פיתגורס והשוויון שרק נראה פשוט, האומר כי 2=1+1.

 

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 11 באוקטובר 2004 00:00 במדור ….הממממ… מעניין שם התקבלו 4 תגובות

 

אורן  [אתר]  בתאריך 10/11/2004 11:44:34 AM

חבל שלא שאלו אותי 🙁

כמובן שאני מעדיף את 1+1=2 (את המשוואה הזו אני מבין) אבל הייתי משנה את זה ל 1+0=1 ומתמוגג גם מקיום איבר נייטרלי לחיבור.

גלעד חלפון  בתאריך 10/11/2004 4:21:20 PM

אבל זו לא תהיה חוכמה 🙂

תקח משהו כמו a+0=a, המשפט לעיל אומר רק שהוא נייטרלי ביחס ל1, וזה לא מרשים מדי.

אורן  [אתר]  בתאריך 10/11/2004 7:43:27 PM

להזכירך את אקסיומות פיאנו 🙂

הכל נובע (בערך) מאבר יחידה, פעולת החיבור ואקסיומת האינדוקציה. a (בשלמים) הוא תוצר של כמה פעולות חיבור של 1.

  בתאריך 10/14/2004 12:03:29 AM

ללא כותרת

1+1=10 לא?

 

המקרה המעצבן של הספר על הכלב בשעת לילה

טוב, אז גם אני קראתי את הספר הזה. מראש הוא נראה מבטיח. בראש רשימת רבי המכר. הביקורות מהללות. ספר רגיש ונוגע ללב. הסופר מצליח לחדור בכשרון אל תוכי נפשו של הילד. ויש גם מתמטיקה. אני אוהב מתמטיקה. הפרקים ממוספרים במספרים ראשוניים. יש הסברים ותיאורים של כל מיני נושאים במתמטיקה: המשוואה הלוגיסטית. בעיית מונטי הול. נפת ארטוסתנס. החיילים של קונווי. ממש מרקחת מנצחת. ויש גם פיזיקה, ביולוגיה ועוד.

אבל ככל שקראתי והתקדמתי בספר, נעשיתי יותר ויותר כעוס. למעשה, רק בגלל שהחלטתי לכתוב כאן על הספר, המשכתי לקרוא אותו עד סופו. למה בעצם?

אולי בגלל שהתיאורים המתמטיים (וגם התיאורים המדעיים האחרים) נראים כאילו הועתקו מאיזה אתר? לא. אני מניח שהסופר  טרח לשוות לתיאורים האלה מראה שטחי כדי להדגיש שמדובר כאן בילד בעל זיכרון פנומנלי, שאוצר במוחו כל פריט מידע שנכנס אליו.

אולי בגלל שהספר כתוב בצורה ספרותית ירודה? האמת, אין לי שום כלי לשפוט האם זה כך. מבקרי הספרות מהללים את הספר, ואני סומך על דעתם. אז זה לא העניין הספרותי.

מה שהרגיז אותי זו המשוואה שהוצבה מול הקורא:  אוטיזם=מתמטיקה. על כריכת הספר קובע אוליבר סאקס, מחברם של ספרי פסיכולוגיה פופולארית, כי "מארק הדון חודר בכשרון לתודעה של נער אוטיסט". וגם מסופר כי "כריסטופר בון… פותר בקלות בעיות סבוכות במתמטיקה". יש לנו אוטיסט. יש לנו נער בעל כשרון למתמטיקה. בינגו.  וכולם בטח ראו או לפחות שמעו על הסרט Rainman , שם דאסטין הופמן לבש דמות של אוטיסט בעל כישורים חישוביים. והניוזלטר "הקולקטיב" מזכיר במהדורתו האחרונה את איש הגשם בצירוף לינקים על ה"תופעה המרתקת של ה- savants, אוטיסטים בעלי כישורים מנטליים חריגים".  ויש גם עוד מתמטיקאים שחלו בנפשם (נאש, קנטור, גדל).

עכשיו זה כבר לא משנה שכריסטופר, גיבור הספר, אינו אוטיסט (למרות האבחון של אוליבר סאקס), וגם לא ממש משנה שהוא אפילו לא עונה להגדרה של savant. המסר כבר הועבר.

אני חושב שלו היה מארק האדון סופר כל כך גדול, היה מצליח לחדור בכשרון לתודעה של נער אוטיסט (סליחה, נער הסובל מתסמונת אספרגר) גם אם הנער הזה לא היה בעל כשרון למתמטיקה. אבל אפשר לעשות את החיים קלים, לא?

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 29 בספטמבר 2004 12:34 במדור ספרים וסרטים שם התקבלו 8 תגובות

דבי  בתאריך 9/29/2004 1:20:34 PM

תודה רבה יוסי

 

אני חושבת שניסחת לי בזה הרגע למה אפילו לא שקלתי לקרוא את הספר הזה.

טלי  [אתר]  בתאריך 9/29/2004 3:11:31 PM

אני לא יודעת אם המתמטיקה

 

דווקא עושה לו את החיים קלים, אבל שמעתי מחברה בעלת חשיבה עצמאית שזה ספר מעצבן, טרחני ומשעמם, כן מתמטיקה או לא מתמטיקה.
ככה, זה לפעמים (ולפעמים יותר מרק לפעמים…) רבי המכר הם לאו דווקא ספרים טובים.
אתה יודע, כולם קנו, לא בטוח שכולם קראו…

גילעד  [אתר]  בתאריך 9/29/2004 4:24:24 PM

זאת ועוד

 

לעניין "מונטי הול" – האם גם לך נדמה שניסוח השאלה שם מעורר ספקות באשר לתוצאה (כלומר, יתכן שההסבר הסטטיסטי מנצח את השאיפה האינטואיטיבית בדוגמא המקורית, אולם מילה אחת שחסרה במובאה של האדון גורמת להסבר הסטטיסטי להיות שגוי? – העובדה שלא מצויין האם המנחה מציג למתחרה את הדלת עם העז, או עושה זאת רק לעיני הקהל, היא המאפשרת גם לתשובה האינטואיטיבית וגם לתשובה הסטטיסטית להיות נכונות, לדעתי (ואפשר להרחיב על כך אם לא הצלחתי להסביר למה אני מתכוון).

ובכלל, הילד אולי גאון, אבל הסופר לא מיודע לגבי מסלולי הרכבות התחתיות בלונדון, וטועה שם בגדול (קו Jubilee לא עובר דרך תחנת פיקדילי).

הד  בתאריך 9/30/2004 2:29:02 AM

ולמרות זאת

 

לא הבנתי את הבקורת שלך, האם אתה אומר:
1. תאור דמות האוטיסט אינו טוב.
2. אפשר היה לתאר אותו גם ללא נטייה מתמטית.
אם 1, אז אנחנו פשוט חלוקים אם 2 אז נכון אבל אז מה.
אפשר היה ליצג אותו גם כילדה, שחור או לכתוב ספר אחר.
בעיני לא קיימת המשוואה שהגדרת בספר, האוטיזם שלו (שלא ברור לי למה אתה פוסק שהוא לא אוטיסט) כולל הרבה יותר מהנטייה המתמטית.
עקרו הוא חוסר הבנה טוטאלית של העולם, מערכות יחסים ורגשות.
הספר היה עבורי ממש לא קל ומאוד מטריד, אבל טוב.

יוסי לוי    בתאריך 9/30/2004 11:18:11 PM

תשובה להד

 

1. ככל שהבנתי (המוגבלת בתחום) משגת, הילד אינו אוטיסט אלא סובל מתסמונת אספרגר. אני מסתמך בטענתי זו על הבנתי, לאחר שקראתי קצת על אוטיזם, והתיאור בספר לא תואם את התיאורים שקראתי לתסמונת האוטיזם. בנוסף לכך, במקומות שונים (פורום אוטיזם בתפוז, ביקורת בעיתון הארץ) גם כן נטען כי התיאור אינו של אוטיסט אלא של תסמונת אספרגר.
לעומת זאת, התיאור החיצוני של התנהגותו כסובל מתסמונת אספרגר הוא טוב למדי, ככל הנראה.

לגבי 2, זו אכן טענתי. הטענה שלך "אז מה" נכונה לחלוטין. פרט לכך שזו סיבה מספיק טובה בשבילי לא לאהוב את הספר.
עניין של טעם.

מקורבת  בתאריך 10/20/2004 12:33:36 PM

לידיעתך

 

תסמונת אספרגר מוגדרת כתת-קבוצה של אוטיזם. ובמילים אחרות: טכנית, אין אדם בעל תסמונת אספרגר שאינו אוטיסט. זה שנעשה שימוש מבלבל במושג "אוטיסט", לפעמים גם בפורומים מקצועיים, זאת כבר בעיה אחרת. (לכאורה "אוטיסט" הוא כל אדם בעל תסמינים אוטיסטיים, ובפרט בתפקוד נמוך, שאינו נופל תחת הגדרה ספציפית יותר, כגון תסמונת אספרגר, תסמונת רט, תסמונת איקס שביר וכו).

הנה לך, סתם לשל השכלתך, ביקורת על אותו ספר שכתבה בחורה אוטיסטית:

http://www.sonic.net/mustang/moggy/archives/Literature.html

על טעם ועל ריח אין להתווכח, זכותך לא לאהוב את הספר. אבל אל תלמד אותנו מה זה אוטיזם, אם אתה לא ממש יודע. ואת זה אני כותבת בתור אמא של ילד שידע לזהות מספרים בשמם, וידע להבחין בין משושה למתומן ולתת להם את השם הנכון – עוד לפני שידע לקרוא לי "אמא". יש כאלה באמת, לא רק בסרטים ובספרים.

דוקטור הנס  [אתר]  בתאריך 4/22/2006 12:28:20 PM

תסמונת אספרגר אינה ליקוי

 

תסמונת אספרגר אינה ליקוי, כי אם תסמונת: אוסף של סימפטומים. חלקם שלילייםוחלקם חיוביים.

פורום האינטרנט הישראלי של אנשים עם אספרגר נמצא כאן:
http://www.tapuz.co.il/Communa/userCommuna.asp?Communaid=15669
כל מי שיש לו תסמונת אספרגר מוזמן להצטרף אל הפורום.
גם מי שרק חושב שאולי יש לו תסמונת אספרגר מוזמן להצטרף אל הפורום.

הדס  בתאריך 5/28/2006 10:32:31 PM

ללא נושא

 

ממתי ספר טוב קשור באמיתות או בדיוק הפרטים שבו?????? באמת… אני אמא לילד עם תיסמונת אספרגר ולא יאומן כמה שהספר קולע בול לתיאור של התיסמונת. אתא כניראה לא ממש יודע באמת מהי תיסמונת אספרגר – בספקטרום האוטיסטי עם אינטיליגנציה לרוב הרבה מעל הממוצע. מתמטיקה או מדע או מוסיקה לכל אחד מהילדים האלה יש איזה תחום של (לא נעים לומר אבל) גאונות מסויימת.