חיפוש באתר

קישורים

עמודים

קטגוריות

ארכיב עבור 'בנימה אישית'

Facts about poop

אל הדף “Facts about poop” הגעתי דרך הרסס שעוקב אחרי הדפים המתוייגים בדלישס בתגיות סטטיסטיקה והומור. הנה חלק המידע המעניין נמצא בדף.

 

 

 

 

 

 

בסוף המאה הקודמת עבדתי בשירות חברה שמייצרת, בין היתר, תחליפי חלב אם לתינוקות. החברה ערכה ניסוי קליני בו השתתפו קרוב לעשרת אלפים תינוקות, חלקם הוזנו בתחליף החלב שייצרה החברה הזו וחלקם במוצרים של המתחרים (כאשר בין המתחרים נכללו גם חלב אם, כלומר הנקה, חלב פרה, ותחליפים אחרים).

מטרת הניסוי הייתה לבדוק האם יש הבדלים בין המזונות השונים בכל הקשור לתוצרי מערכת העיכול. הורי התינוקות ניהלו יומנים, ותיעדו (בקפידה, אני מקווה) את היציאות של ילדיהם: כמה, מתי, וגם את התכונות הספציפיות של כל תוצר: צבע, מרקם, ריח ועוד. תפקידי היה כמובן לנתח את הנתונים שנאספו.

סיפרתי לבני הבכור, שהיה אז בן 5 בערך, על הניסוי הזה. הוא הקשיב בעניין, ולבסוף שאל: “וכל התינוקות האלה, כשהם בוכים, הם לא מפריעים לך בעבודה?”

הפעם הראשונה שלי

זמן קצר לאחר שהגעתי לשיקגו, בקיץ 1996, נסענו אני ומשפחתי לבקר מכרים ישראלים שגרו ברחוב שפילד בעיר. הם הציעו שנצא לערוך סיור רגלי בשכונה, וכך עשינו. להפתעתי הרבה, במרחק כמה בלוקים ממקום מגוריהם, ניצב לו אצטדיון. זהו ריגלי פילד, האצטדיון של קבוצת הבייסבול של שיקגו, הקאבס, הם הסבירו לנו. הם ניצחו היום, הוסיף המארח, והצביע על הדגל שהתנוסס מעל האצטדיון, דגל לבן שעליו אות W כחולה. בייסבול, את מי זה מעניין? חשבתי לעצמי.

לשעריו של אותו אצטדיון נכנסתי לראשונה כעשרה חודשים מאוחר יותר, ב-3 ביוני 1997. לא שהתאריך הזה נחרט בזכרוני. שחזרתי אותו לכבוד הרשימה הזו, בעזרת כמה פרטים שדליתי מזכרוני והצלבה עם נתונים מאתר baseball-reference.com . אני כן זוכר שזה יום אביבי, חמים למדי, השמש זרחה. המשחק היה משחק יום, כלומר התחיל בשעת אחר הצהריים מוקדמת. הגעתי למשחק בחברת חבריה לעבודה של אשתי דאז, שהזמינו אותנו להצטרף אליהם. התמקמנו במרומי היציע הדרומי של האצטדיון שהיה ריק ברובו, ושיפרנו עמדות בהמשך והתמקמנו סמוך לאזור ה-right field. אחד המלווים שלנו הסביר לנו ממש בקצרה את חוקי המשחק, ומצוידים בידע הזה התחלנו לצפות. היו לי שני חששות עיקריים לקראת המשחק. ראשית, האם נספיק לאסוף את הילדים בזמן מהמעון. שנית, מה אעשה במשך כל הזמן הזה, זה אמור להיות משחק נורא משעמם, והוא אמור להמשך כשעתיים וחצי.

אובייקטיבית, כמעט 13 שנה לאחר מכן, המשחק הזה היה אכן משעמם. הקבוצה שהתמודדה מול הקאבס היייתה הפיטסבורג פיראטס. הקאבס אמנם ניצחו את הפירטים מפיטסבורג יום קודם לכן, ומאזנם עמד טרם תחילת המשחק על 23 נצחונות ו-32 הפסדים, מה שהציב אותם במקום הרביעי (מתוך 5) בבית המרכזי של הנשיונל ליג. לפירטים היה מאזן של 27 נצחונות ו-28 הפסדים, שהספיק להם כדי להתנחל במקום הראשון של אותו בית. אז במובן מסויים, זה היה משחק קצוות. מצד שני, העובדה שאפילו לקבוצה שהובילה את הבית היה מאזן שלילי לא הבטיחה רבות לגבי איכות המשחק הצפויה (לא שידעתי את זה אז). מהצד החיובי, הקאבס היו דווקא בתקופה טובה, עם מאזן של 23 נצחונות ו-18 הפסדים בחודש וחצי האחרונים, בהחלט שיפור ביחס לשלושת השבועות הראשונים של העונה שנפתחה ב-14 הפסדים רצופים.

פרטים רבים וחשובים מהמשחק הזה אני לא זוכר, והם ידועים לי רק מתיעוד המשחק באתר בייסבול רפרנס נקודה קום. הפיצ’ר הפותח של הקאבס היה סטיב טראשל, אותו סטיב טראשל ששנה לאחר מכן העלה את הקאבס במו ידיו לפלייאוף, בתצוגה מבריקה מול הסן פרנציסקו ג’יאנטס. על הבסיס השני של הקאבס שיחק אחד מאגדות הבייסבול, ריין סנדברג, שלבש ככל הנראה את חולצה מספר 23 של הקאבס, שכיום איש אינו מורשה ללבוש אותה. זו הייתה העונה האחרונה שבה סנדברג שיחק לפני שפרש סופית, וכך אני יכול לומר היום כי ראיתי אותו בפעולה על המגרש. עוד אגדת קאבס שלא הייתי מודע לקיומה באותה עת היה מארק גרייס, ששיחק על הבסיס הראשון. אותו זכיתי לראות משחק במדי הקאבס עוד כמה פעמים.

מספרי החולצות של וויליאמס וסנדברג שהוצאו לפנסיה. שום שחקן של הקאבס לא יורשה ללבוש את חולצה מספר 23. מספר זה שייך לריין סנדברג.


אני דווקא כן זוכר את אחד השחקנים ששיחקו באותו משחק, כיוון ששמו שיעשע אותי. הוא הזכיר לי תכנית ילדים ששודרה בטלויזיה הישראלית בסוף שנות השישים.

סמי סוסה

עוד אירוע שנחרט בזכרוני מהמשחק הזה: באמצע הסיבוב השביעי, כל הקהל קם על רגליו ופצח בשירה. לא הבנתי מה קורה. המארח שלנו ניסה להסביר לנו במהירות על המסורת של השירה באמצע הסיבוב השביעי, אבל בהחלטה מהירה העדיף קודם כל להצטרף לשירה, ולהסביר לנו אחר כך מה קרה כאן.

למי שממש מתעניין, הנה מהלך המשחק: הפיראטס עלו ליתרון 1:0 בתחילת הסיבוב השלישי. הקאבס הגיבו מייד בהום ראן שהשווה את התוצאה ל-1:1, אך השוויון לא נשמר זמן רב, כי כבר בסיבוב הרביעי עלו הפיראטס ליתרון 2:1. בסיבוב התשיעי הגדילו הפיראטס את יתרונם ל-3:1, לקול שריקות בוז שקיבל הפיצ’ר המחליף מל רוחס (דווקא אותו אני זוכר מהמשחק הזה, ולא, לא מגיע לו לינק). כל הסיפור נמשך שעתיים וחצי, הגענו לגן בזמן.

מדהים שבכל זאת הפכתי לחובב בייסבול למרות החוויה המתסכלת הזו.

שלושים למותו של אריק ליאו להמן

את הידיעה על מותו של אריק לאו להמן פרסמתי בקצרה באתר האיגוד הישראלי לסטטיסטיקה לפני חודש בדיוק. הידיעה הגיעה אלי במקרה, דרך הודעה לקונית שפורסמה בפורום המתמטיקה של תפוז. האישור היחיד שמצאתי לנכונותה היה בויקיפדיה, שם אכן צויין כי להמן נפטר ב-12.9.2009. זהו. חיפוש באתרי החדשות דרך גוגל העלה רק ידיעות על שחקן כדורגל גרמני הנושא את אותו השם, ורק בפורום ברזילאי כלשהו מצאתי עותק של המייל ששלח תלמידו ועמיתו, פיטר ביקל, לחברי הסגל של המחלקה לסטטיסטיקה באוניברסיטת ברקלי ובה הודיע על הפטירה. כעבור מספר ימים הופיעה הודעה גם באתר המחלקה לסטטיסטיקה של ברקלי, והועלה קובץ pdf המסכם את מורשתו של להמן.

אריק לאו להמן

אריק לאו להמן

אני מודה שהופתעתי מכך שמותו של להמן לא הדהד בעולם הסטטיסטיקה (ובמחשבה שניה, סיפור שאספר עוד מעט יראה שאולי לא הייתי צריך להיות מופתע). שמו מוכר לכל סטטיסטיקאי, בזכות שני הספרים המונומנטליים שכתב: האחד על אמידה נקודתית, והשני על בדיקת השערות (הקישורים לגוגל בוקס, שם תוכלו גם לעיין בחלקים מהספרים). הספרים אינם רק סיכום של ידע, אלא מכילים את מחקריו של להמן בנושאים האלה, ולמרות שנכתבו לראשונה בשנות החמישם של המאה הקודמת הם עדיין רלוונטיים, גם בזכות המהדורות המעודכנות שהוציא להמן לאור יחד בסיוע שניים מתלמידיו.

למעשה, ספר הסטטיסטיקה הראשון שרכשתי נכתב גם הוא על ידי להמן (ביחד עם ג. ל. הודג’ס): “מושגים בסיסיים בהסתברות וסטטיסטיקה” (זה שוב לינק לגוגל בוקס. אני רכשתי את המהדורה העברית), כאשר הייתי תלמיד שנה א. אני חייב לציין שהספר שמרתק תרם תרומה רבה להחלטתי לוותר על לימודי הכלכלה ולהתמקד בסטטיסטיקה.

כאשר הייתי תלמיד שנה ג, הגיע להמן לביקור בישראל ונתן הרצאה בסמינר של המחלקה לסטטיסטיקה. הסמינר מיועד אמנם לאנשי סגל המחלקה, אבל החלטתי לבוא בכל זאת. לא התאכזבתי. להמן נתן הרצאה בהירה, מעניינת ומשעשעת בנושא הקשור לבדיקת השערות (אני לא זוכר את הפרטים כמובן). עצם העובדה שכתלמיד שנה ג הצלחתי בכל זאת לעקוב אחרי רוב הדברים שאמר מעידה על יכולתו כמרצה מעולה.

התלבטתי אם להביא עימי את העותק של ספרו ולבקש ממנו לכתוב לי הקדשה עליו. בסוף התביישתי וויתרתי. היום אני קצת מצטער. בכל מקרה, אזרתי אומץ, ניגשתי אליו אחרי ההרצאה, והחלפתי איתו כמה מלים.

את להמן ראיתי שוב, מרחוק,  בקיץ 1997, בכנס האיגוד האמריקני לסטטיסטיקה שנערך באנהיים, קליפורניה. היום אני יודע שהוא כבר היה בן  80 70 באותה עת. ראיתי אותו פוסע באיטיות באיזור הצפוף של מכירת הספרים, מקווה שלא יידרס על ידי ההמון. הוא נראה מבולבל ועייף, נראה שאף אחד לא ממש ראה אותו. עד ששמתי לב כי זה אכן להמן, הוא נעלם בין הסטטיסטיקאים הרבים שהיו שם, רובם למדו מספריו, אני מניח.

הרהורים מקליפורניה

1) רשימה זו נכתבת בחדר המלון בו אני שוהה כעת, אי שם בדרום קליפורניה. כאשר הגעתי אתמול בצהריים למלון,  25 שעות לאחר שיצאתי לדרכי מביתי, הייתי עייף, אך עוד יותר רעב. לאחר מקלחת מהירה, ירדתי לארוחת צהריים במסעדת המלון. לא חיפשתי ארוחת גורמה, ולמעשה בחרתי מהתפריט המבורגר, זה הכל. אבל בקליפורניה כמו בקליפורניה. ההמבורגר הוגש עם כרובית, גזר ואספרגוס כתוספת.

2) קליפורניה (ולמעשה ארה”ב כולה) רועשת לאחר שהיום הושעה כוכב קבוצת הבייסבול לוס-אנג’לס דודג’רס מני ראמירז ל-50 משחקים, לאחר שבבדיקת סמים שנערכה לו התקבלה תוצאה חיובית. למי שזוכר, זה אותו ראמירז שסירב לחתום על חוזה שיעניק לו שכר מעליב של 45 מליון דולר במשך שנתיים (אם כי לבסוף נכנע וחתם). הנה שתי נקודות למחשבה: לאור העובדה שבבדיקה התקבלה תוצאה חיובית, מה ההסתברות כי רמירז אכן השתמש בסמים אסורים? ומה בכלל לא בסדר בשימוש בסמים? רמזים: התשובה לשאלה הראשונה נמצאת בעולם הסטטיסטיקה (רמז עבה: מספר 4 ברשימת 15 הסטטיסטיקאים הגדולים), והתשובה לשאלה השניה נמצאת בעולם הכלכלה. תשובות יגיעו מתישהו כשאתפנה לכתוב רשימות על שני הנושאים. עדכון (19.8.2009): הנה הרשימה עם התשובה לשאלה הראשונה. עדכון (27.1.2010): הנה הרשימה עם התשובה לשאלה השניה.

3) הנסיעה הארוכה אפשרה לי לקרוא סוף סוף בספר The Drunkard’s Walk שקניתי לי בנסיעתי הקודמת לארה”ב. בנקודה מסויימת הספר עוסק באפשרות (או אי האפשרות) לייצר מספרים מקריים (ראו גם את רשימתו של גדי אלכסנדרוביץ’ על הנושא בבלוג שלו). בדיון שבספר מצוטט סטטיסטיקאי ירושלמי העונה לשם משה, שטען כי אין אפשרות לייצר סדרה אמיתית של מספרים מקריים, בודאי לא באמצעות מחשב, ואף לא באמצעות הטלת קוביה, למשל, וזאת בשל חוסר האפשרות הפיזית לייצר קוביה הוגנת מושלמת. בטווח הארוך, טען משה, יתגלו אי סדירויות בסדרה של תוצאות ההטלות, שישקפו את היות הקוביה בלתי מושלמת. אני מכיר שני סטטיסטיקאים באוניברסיטה העברית שעונים לשם משה, אולם מחבר הספר צמצם את מספר האפשרויות, כמסר גם כי אותו משה הוא יהודי דתי. האימות בוצע במייל, ומשה מהספר הוא פרופ’ משה פולק מהאוניברסיטה העברית, האדם אשר פתח לפני את שערי עולם הסטטיסטיקה כאשר הייתי תלמיד שנה א.

4) זהו ביקורי השני בקליפורניה. הביקור הקודם היה בקיץ 1997. הטיסה חזרה אז כללה עצירת ביניים והחלפת מטוס בפניקס, אריזונה, שהתארכה הרבה מעבר לצפוי עקב תקלה טכנית במטוס. אני ומשפחתי ניסינו לשרוד בטרמינל הצפוף והמחניק, כלפתע הופיעו מולנו חברת הילדות של דודתי ובעלה. וואו! מה הסיכוי שזה יקרה? הסיכוי שאני ומשפחתי נפגוש את חברת הילדות של דודתי בפניקס אריזונה הוא קטן למדי, אבל הסיכוי שמתישהו אפגוש מישהו שאני מכיר במקום לא צפוי הוא כבר גדול למדי. אני מניח שחלק ניכר מהקוראים יכולים להזכר באירוע דומה (או אפילו יותר מאחד) שאירע להם. ומה עם הטלפון המצלצל שמעברו השני נמצא מישהו שבדיוק חשבת עליו? או החלום שחלמתם ש”התגשם”? צירופי מקרים קורים, וקורים כל הזמן. הסיפור שסיפרתי לא ממש מפתיע. מי שלא ממש מבין למה, יכול לנסות לצפות בסרטון הבא, שמסביר מדוע צירופי מקרים אינם כה נדירים, ואין בהם כל משמעות נסתרת:

צדיקים מלאכתם

במהלך השנים בהם קיים בלוג זה (בביתו הקודם באתר רשימות וכאן) תקפתי את נחמיה שטרסלר, העורך הבכיר לענייני חברה וכלכלה של עיתון “הארץ” לא מעט פעמים. הבוקר שטרסלר גמל לי במאמר שפרסם בעניין הפסיקה האחרונה של בית המשפט העליון שמאשרת ניכוי הוצאות טיפול בילדים מההכנסה החייבת במס.

תחת הכותרת “פסיקה שעוזרת לעשירים” חוזר שטרסלר על הטיעונים שהבאתי כאן נגד הפסיקה של בית המשפט המחוזי לפני שנה, שאושרה על ידי בית המשפט העליון בשבוע שעבר.

כותב שטרסלר:

בית המשפט התעלם מן העובדה, ששלטונות המס כבר מתחשבים בהוצאות הכרוכות בטיפול בילדים ובהשגחה עליהם. הם מעניקים נקודת זיכוי נוספת לכל אשה עובדת תמורת כל ילד עד גיל 18. בנוסף, אשה עובדת מקבלת עוד חצי נקודת זיכוי מעל למה שמקבל גבר עובד. כלומר, כבר עכשיו אשה משלמת פחות מס מגבר – בדיוק למטרה החשובה של עידוד היציאה לעבודה.

(הערה: חצי נקודת הזיכוי ניתנת כפיצוי עבור הגדלת התשלומים שנשים משלמות לביטוח בריאות שאירעה עם החלת חוק ביטוח בריאות ממלכתי בשנות התשעים של המאה הקודמת – יוסי לוי).

ממשיך שטרסלר וכותב:

ההכרה בהוצאות גם לא תעזור לרוב הנשים. 60% מהן כלל אינן מגיעות לסף המס. לכן הפסיקה תעזור רק לעשירונים העליונים, ובעיקר למי ששכרה גבוה והמס השולי שלה גבוה. כלומר, מדובר בפסיקה העוזרת בעיקר לעשירים.

ולסיום מציע שטרסלר:

עדיף להשאיר את הסידור הנוכחי (נקודות זיכוי) על כנו ולעודד יציאת נשים לעבודה על ידי פתיחת מעונות יום מסובסדים רבים יותר – ולא על ידי הכרה בהוצאות ההשגחה על ילדים.

ימות משיח.