חיפוש באתר

קישורים

עמודים

קטגוריות

ארכיב עבור 'הימורים'

על הגרלת ה-50 מליון בפרט והגרלות הלוטו בכלל

נופר סיני פרסמה אתמול במוסף הכלכלה של הארץ.דה-מרקר כתבה שכותרתה יותר מזל משכל, לכבוד ההגרלה הגדולה של מפעל הפיס שתתקיים ב-2 ביולי. אני הייתי אחד המרואיינים בכתבה זו. מטבע הדברים, נופר סיני, שעשתה עבודה מצויינת, לא יכלה להביא לדפוס את כל הדברים שאמרתי לה, ולכן אני מפרסם רשימה זו כהשלמה לכתבה.

סיכויי הזכיה מול סיכויים אחרים

בהגרלת ה-50 מליון יש לנחש 5 מספרים שנבחרים באקראי מבין 49 מספרים (סדר הבחירה לא משנה). כיוון שאפשר להרכיב 1,906,884 חמישיות אפשריות, הסיכוי לזכיה בהגרלה, כאשר בוחרים חמישיה בודדת (טבלה אחת) הוא 1 ל-1,906,884, כלומר בערך 1 לשני מליון. אם ממלאים טופס שבו יש 10 טבלאות, ובכל טבלה יש צירוף מספרים שונה, אז סיכוי הזכיה של הטופס הוא כבר 10 לשני מליון או 1 למאתיים אלף בערך.
פרופ משה פולק (שאני נמנה עם תלמידיו הרבים) אמר כי “הסיכוי לזכות בפרס הגדול בהגרלת הלוטו בשבוע הבא, בסך 50 מיליון שקל, קטן בהרבה מהסיכויים שלכם למות השבוע (חס וחלילה) בתאונת דרכים”. אכן, בישראל נהרגים כ-600 איש בשנה בתאונות דרכים, או בממוצע כ-11.5 איש בשבוע. כיוון שבישראל 7 מליון תושבים, הסיכוי שלכם להיהרג בתאונת דרכים בשבוע הבא הוא הערך 11.5 ל-7 מליון, או 1 ל-607,000 בערך.
אפשר להפחיד אתכם עם סיכויים הרבה יותר גבוהים – הסטטיסטיקאים של חברות הביטוח יודעים לכמת כל סיכון שתעלו בדעתכם. הסיכויים שלכם למות כתוצאה ממחלת לב הוא 1 ל-5, מסרטן 1 ל-7, ומשבץ הסיכוי הוא 1 ל-23 בערך, כך מדווח באתר LiveScience. הסיכוי למוות יותר ביזארי נמוך יותר: 1 ל-83930 סיכויי מוות מפגיעת ברק ו-1 ל-200,000 הוא הסיכוי למות מפגיעת אסטרואיד, כמו הסיכוי לזכות בפרס הגדול בטופס סטנדרטי בן 10 טבלאות.

תוחלת הזכייה

אז איך מחשבים את תוחלת הזכייה בהגרלה הגדולה? מחיר טבלה בהגרלה הגדולה הוא 5.5 ₪. תוחלת הזכיה, יאמרו לך במפעל הפיס היא לכן חיובית וערכה בערך 19.5 ₪ לפי החישוב המקורב, והשגוי, הבא:

50ma

החישוב מקורב ממספר סיבות: כמובן, הסתברות הזכייה בפרס הראשון מקורבת. מלבד זאת, לא נלקחו בחשבון הסתברויות הזכייה בפרסים הקטנים יותר, שיגדילו במעט את התוצאה הסופית. אבל גם אם ניקח את כל זה בחשבון החישוב עדיין שגוי.
הבעיה היא שהפרס הגדול אינו באמת 50 מליון ש”ח. בגלל כמות הטפסים הגדולה שתישלח, סביר להניח כי הפרס הראשון יתחלק בין מספר זוכים (כמתואר ברשימתי אז כמה יזכו בפרס הראשון בהגרלת 50 המליון?) אלא יתחלק בין 5, 6 ואולי אפילו 7 זוכים. זכרו כי מפעל הפיס לא באמת מחלק כסף: סכום הפרס שיחולק קבוע  מראש ומפעל הפיס לא יצא מופסד. אם הפרס הראשון לזוכה יהיה בפועל 7 מליון שקלים (במקרה של 7 זוכים), חישוב דומה לחישוב הקודם כבר ייתן ערך שלילי של בערך 2 ₪:

50mb

אז איזה חישוב נכון? אם יהיו 3 זוכים בפרס הגדול, האם תוחלת הזכיה באמת הייתה חיובית? כדי לחשב את תוחלת הזכיה המדוייקת יש לדעת איך יתחלקו הפרסים, וזאת לא ניתן לדעת מראש. אבל אם נדע כמה טבלאות השתתפו בהגרלה, ומהו סך הפרסים שחולקו בסופו של דבר, נוכל לחשב (בדיעבד) את תוחלת הזכיה המדוייקת של טבלה בודדת, על ידי כך שנחסיר את סך ההכנסות מההגרלה מסך הפרסים שחולקו, ונחלק את ההפרש במספר הטבלאות שהשתתפו בהגרלה. אפשר לומר בביטחון שסך ההכנסות מההגרלה יעלה על סך הפרסים, ולכן תוצאת כל החישוב הזה תהיה שלילית.

מה הסיפור עם המספרים העוקבים?

פרופסור שאול בר לב, מרצה לסטטיסטיקה באוניברסיטת חיפה, מציע לא למלא מספרים עוקבים. “תיאורטית”, אמר בר לב “ייתכן שיופיע צירוף של מספרים עוקבים, אך בפועל זה עוד לא קרה”. וכמה הגרלות של 50 מליון כבר היו? מבין שני מליון הצירופים האפשריים של 5 מתוך 49 יותר מ-99.999% עדיין לא עלו בגורל.

האמת היא שלכל צירוף יש אותו סיכוי לעלות בגורל כמו כל צירוף אחר, וסביר מאוד שהצירוף שיעלה בהגרלה הקרובה יהיה צירוף שלא עלה קודם לכן. מי שיכתוב תכנית סימולציה שמעלה בכל פעם בגורל 5 מספרים מתוך 49, וידמה כמה מיליוני הגרלות כאלה, יקבל גם צירופים של חמישה מספרים עוקבים בפרופורציה המתאימה.

הסכום 138

אתר לוטומן מציע לבחור מספרים שסכומם הכולל הוא 138, כיוון שצירופי מספרים שסכומם הכולל 138, כבר זכו בפרס הראשון חמש פעמים בשלוש השנים האחרונות. הסבר מדעי – אין כמובן,  כי מדובר בקשקוש מוחלט. שמהמרים על צירוף מסויים, ולא על הסכום שלו. כאשר בוחרים באקראי 6 מספרים מתוך 34 (בהגרלת הלוטו השבועית), ההסתברות כי סכומם יהיה 105 גדולה יותר מההסתברות שסכומם יהיה מספר אחר כלשהו, זאת כיוון שיש יותר צירופים כאלה.

דמיינו לכם לוטו בו צריך לנחש שני מספרים מתוך שישה. סה”כ יש 15 צירופים אפשריים בלוטו כזה. אם תרשמו את כל הצירופים האפשריים תגלו כי יש בסך הכל 3 זוגות שסכומם  7,  (שהם 1-6, 2-5, ו- 3-4) ולכן שסכום שני הספרים שיעלו בגורל הוא 20%. לעומת זאת, הסיכוי שסכומם יהיה 8 הוא 13.3% בלבד, כמו הסיכוי שסכומם יהיה 6. הסיכוי שסכומם יהיה 3, לעומת זאת, הוא 6.6%, (שזה אחד חלקי 15).  האם כדאי יותר להמר על זוג שסכומו 7?  אם תהמרו על הזוג 3-4, הסיכוי שלו לעלות בגורל הוא 1 ל-15, בדיוק כמו הסיכוי שכל זוג אחר יעלה בגורל.

 

פורסם לראשונה באתר “רשימות” בתאריך 23 ביוני 2007  שם התקבלו 21 תגובות

התגובות מתפרסמות על דעת ובאחריות כותביהן בלבד.

בני יעקובי  בתאריך 6/23/2007 8:11:23 PM

אני חושש שלא הבנת את הפרנציפ

אני למשל ממלא בשיטת “שלוש לא בעיה להביא”
שזה כל ילד שממל לוטו יודע ששלוש זה לא בעיה להביא
ועל כן כל מה שנותר לי לעשות זה למלא שלושה מספרים קבועים
ולחכות שהם יעלו בגורל
ואז שלוש זה הרי לא בעיה להביא
אזי אני אזכה בפרס הראשון נכון?
אחר כך אני מעלה את הסיכויים שלי בצורה יותר
מתוחכמת.
אני לא בודק את הטופס שבוע שבועים
אם נודע לי כי מנדהו זכה אזי ברור שלא זכיתי
אבל אם לא ונודיעים כי לא נמצא עדין הזוכה המאושר
אזי אני דווקא די שמח כי הסיכויים לי עכשיו הם הרבה יותר גדולים..
ובא לציון גואל.

גבי  בתאריך 6/23/2007 8:47:43 PM

איך הגעת למספר שציינת?

יוסי -תטכל להסביר איך הגעת למספר שציינת – לפי הבנתי המספר שונה:אם למספר הראשון יש 49 אפשרויות , למספר השני יש 48 אפשרויות , וכך הלאה, החישוב צריך להיות כך:
49*48*47*46*45
אני כנראה טועה – אשמח להשכיל.

אלון  בתאריך 6/23/2007 9:59:02 PM

תגובה לגבי

יכול להיות שאני טועה, כי עבר זמן מאז קורס המבוא לסטטיסטיקה, אבל אם אני זוכר נכון בחישוב שלך יש משמעות לסדר, כלומר הצירוף 1 2 3 4 5 שונה מ- 5 4 3 2 1, בעוד שבלוטו הצירופים הללו זהים

רוג’ר מור  בתאריך 6/24/2007 1:51:42 AM

ללא נושא

ומה שעוד בטוח, זה ש- 25 אחוז מהזכיה הולכים למדינה כיוון שהם מנוכים כמס במקור. כך שחמישים מיליון זה בטוח לא- מקסימום 37.5 גם אם אתה זוכה לבד

זוריק  בתאריך 6/24/2007 9:22:04 AM

קצרצר על הסתברות ורגשות

עניין תאונות הדרכים והאסטרואיד מיד הגבירו אצלי את הדופק.
והשאלה היא מה מהמידע בכתבה, גורם לאנשים שינוי התנהגותי (רציונלי או לא…)
סיכוי להפגע מאסטרואיד – למעט מקרים קיצוניים של פאראנויות, לדעתי לא גורם לאנשים שינוי התנהגות כלשהי (גם לא קיצוני)
סיכוי לתאונת דרכים – משפיע, אנשים לעיתים נמנעים מנסיעות ארוכות, על מנת שלא להיות חשופים לאפשרות. (ואז הם הולכים ברגל לפארק, ונדרסים על מעבר החציה, אבל זה סיפור אחר לגמרי)
אבל… אנשים רוכשים כרטיס לוטו _בד”כ 10 טורים) כי…”בכל זאת יש סיכוי” אגב סיכוי גבוה בהרבה מן הסיכוי לזכות אם לא שלחת טופס בכלל…
ועם רגשות, אמר לי בעלי, ( כמו גם עם אמונות) לא מתווכחים.
ןהשיטה של בני יעקובי היא השיטה המנצחת,(לפחות כבשה אותי) לפי כל קנה מידה. בני, אתה אדיוט שגילית, כי עכשיו תהיה לך שותפה במקרה של זכיה (לא תהיה זוכה יחיד) , כי 3 הרי זה פשוט להביא….
ולבדוק את הטופס? מי זוכר בכלל
אגב, גרנט ידידי אומר שהסיכוי לזכות (יחיד) הוא כמו הסיכוי לפתוח את הדלת, ולגלות שמישהו השאיר בטעות מזוודה מלאה כסף על סף ביתך.
עם כל זה שזה ציורי, אני מכירה אנשים שזכו (גם אם לא בסכומים אגדתיים), ואני לא מכירה (עדיין… עדיין) מישהו שמצא את המזוודה האבודה ההיא. ההיא- כי ברור שיש רק אחת דימיונית שכזו)
ובאה לציונה הגואלת

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 6/24/2007 10:54:40 AM

אין כמו השיטה של בני יעקובי

קראו עליה עוד בלינק הבא
http://en.wikipedia.org/wiki/Dunning-Kruger_Syndrome

רחל  בתאריך 6/24/2007 12:09:59 PM

על סטטיסטיקה וחיות אחרות

הדוגמאות הסטטיסטיות מאלפות במיוחד לנוכח העובדה שהלוטו כאן בארץ מנהל את זה כאן כמפעל לפתאים שמאמינים בכל לב שהם יזכו בפרס הגדול.
הלוטו ובכלל מפעל הפיס מריץ קמפיינים שעושים אותו למפעל צדקה אבל תראו מה קורה בפועל לאנשים זו שטיפת מוח לכל דבר ועיניין ולא סתם דה מארקר לא פרסם את הרשומה שלהלן.
אנשים מאמינים שבאמצעות טופס או מספר טפסים העתיד שלהם ישתנה ללא הכר.
וזה ממש לא כך.
הלוטו הוא הימור חוקי אמנם אבל עדיין הימור.
הכסף הקל הוא מפתה והוא משחק פסיכולוגי מכור שמוכר יפה מאוד.
ולא משנה אם אחרי בונים מתנס אחד או יותר.
המהמרים הללו נעשים עניים ומתוסכלים יותר.
אחרי זה אתה פוגש אותם בקבוצות תמיכה או בבית חולים פסיכיאטרי. או בהוצאה לפועל…
רחל

גיל  [אתר]  בתאריך 6/24/2007 8:41:23 PM

כמה הערות

מבחינה אבולוציונית, המוח שלנו לא התפתח להבין סדרי גודל כאלו. המוח שלנו התפתח לסביבות שבהן חיו כמה מאות אנשים במקרה הטוב, והסטטיסטיקה האינטואיטיבית טובה לסדר גודל כאלו. מספרים קטנים מאוד כמו שברים ומספרים גדולים מאוד פשוט נמצאים מעבר לתפיסה המוחשית שלנו. אף אחד לא יודע להעריך כמה זה מיליון, כי מאוד קשה לראות מיליון דברים בעיניים. מצד שני, ללוטו יש 50 מספרים וצריך לבחור רק 6, ואלו מספרים שכן נתפסים על ידי החושים שלנו ולכן מטעים כל כך.
המוח שלנו גם מחפש סיבתיות בכל מקום. ולכן המושג של תצפיות בלתי תלויות קשה מאוד לקליטה. אנשים חושבים בתת מודע שלהם שאם הם יהמרו על אותם מספרים לאורך זמן הם יצאו בסופו של דבר.

ישראל  בתאריך 6/25/2007 8:05:43 AM

שאלות:

א. כמה אנשים נהרגים מפגיעת מטאור כל שנה?
ב. אם סיכויי הזכיה של טופס הם 1 ל-200,000 והסיכוי למות בתאונת דרכים הוא 1 ל-600,000 אז הטענה של פרופסור פולק היא לא נכונה. אני מפספס משהו?
ג. מה הסיכוי שאני אמות?

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 6/25/2007 8:17:19 AM

תשובות לישראל

לפי הבנתי, פרופ פולק טען שהסיכוי של טבלה בודדת לזכות נמוך מהסיכוי לההירג בתאונת דרכים במשך שבוע נתון.
אם תשלח יותר טבלאות, אתה יכול להגדיל את הסיכוי לזכות, כפי שתוכל להקטין את הסיכוי שלך להיהרג בתאונת דרכים אם תצא פחות מהבית.

לוטומן  [אתר]  בתאריך 6/25/2007 11:22:29 PM

מספרים עוקבים וסכום של 138

ברור שהסיכוי התיאורטי לתוצאה של 1,2,3,4,5 הוא אותו סיכוי כמו של כל תוצאה אחרת (למשל כזאת שנראית “מקרית יותר”). אבל הנה, זה לא קרה מעולם. אף פעם.
בטווח הקצר (למשל ימי חיינו), צומחים ויוצאים דפוסים מסוימים. מספרים מסוימים עולים בגורל יותר ממספרים אחרים. כדורי הפלסטיק במכונה של מפעל הפיס בודאי אינם זהים לחלוטין – ההגרלה האמיתית אינה מתנהגת כמו זו התיאורטית.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 6/26/2007 8:07:13 AM

תשובה ללוטומן

לפי ההגיון שלך ושל שאול בר לב צריך להמר רק על צירופים שכבר הופיעו בעבר.
אתה יודע היטב שמתוך שני מליון הצירופים האפשריים, הרוב המכריע של הצירופים לא עלה מעולם.
כיוון שיש לך את כל הנתונים ההיסטוריים – תעשה תרגיל קטן: תעבור עליהם לפי הסדר הכרונולוגי, ותברר באיזה אחוז של ההגרלות עלה צירוף שלא הופיע מעולם קודם לכן. תחזור עם הנתון הזה, ואז נדבר.

a8145060  [אתר]  בתאריך 6/27/2007 6:34:57 PM

כמה דברים על ההגרלה הגדולה

באמת הסיכוי ל5 מספרים מתוך49 בטבלה אחת מאוד נמוכים.
גם מילוי 2 טבלאות לא ישנה כי כל טבלה תהיה אם אותה הסתבות לזכיה ואי אפשר לחבר את הסתבריות האלו(מאורעות לא טלויים)
הכי טוב זה להשתמש בצימצומים כמו שיש בקמונה תפוזאו באינטרנט
למשל סיכוי טבלה אחת לזכות בפרס הראשון הוא
1:1906884
אם נעשה למשל צימצום של 6 מספרים הסיכוי לפרס ראשון יהיה 1:317814
הבעיה היחידה היא שצימצום לא מבטיח במאה אחוז שהם יהיו כל 5 המספרים שנזכה בפרס ראשון, מצד שיני בטוח שנזכה או פעם 1 פרס ראשון או פעמים פרס שיני -טלוי ברמת הביטחון של הצימצום
ואם כל התנאים מולאו.
בקשר לצירוף 1,2,3,4,5,6
זה נכון שעדין באף הגרלה בעולם הצירוף הנל עדין לא יצא, אבל זה רק בגלל שכל לוטו שומר לעצמו את הזכות לחסום צירוף מסויים, ומה לעשות אין צימצום שלא מתחיל עם המספרים הנל
http://www.tapuz.co.il/Communa….ommunaMsges.asp?CommunaId=2160

לוטומן  [אתר]  בתאריך 7/1/2007 10:10:25 AM

ברור שלא

למעשה, בכל פעם שאני ממלא לוטו, אני מוודא כי לא מילאתי שישיה שכבר עלתה בגורל בעבר.
בוא ננסה גישה אחרת: אחת לתקופה, מפעל הפיס משמיד את כדורי המספרים שברשותו ומתחיל שוב עם סט כדורים “חדש מהניילון”. הסיבה לכך ברורה: כדי לסלק כל חוסר איזון בין הכדורים שאולי נוצר במשך הזמן משחיקה (או מזדון).
מפעל הפיס אינו מפרסם (מן הסתם) את זמן החלפת הכדורים.
אם היה אדם (למשל אני) בא וטוען כי הוא יכול להסיק כי הכדורים הוחלפו בכדורים חדשים מספר שבועות לאחר שההחלפה בוצעה, האם היית יכול לומר בבטחון מלא שזו טענה בלתי אפשרית/שיקרית ?

לוטומן  [אתר]  בתאריך 7/1/2007 10:37:55 AM

אופס המשך, ובקשר ל-138

בחרת שלא להבין את הטענה שהבאתי במאמר על סכום המספרים (=138) ולכן אנסה הסבר נוסף.
ברור לחלוטין שההסתברות לזכייה של כל צירופי המספרים שסכומם 138 נמצאת ביחס ישר למספר הצירופים. אני גם מציין במפורש שבטווח הארוך נצפה לקבל עקומת פעמון “חלקה”, ועד כאן שוררת בינינו הסכמה.
אני מראה שבעקומה האמיתית ישנם “קוצים”. אני מסכים בודאי שהימצאות קוצים כאלה היא דבר טבעי, בעיקר בגלל מיעוט הדגימות. אם הגרלת הלוטו תמשיך עוד 10,000 שנה, העקומה בודאי תהיה חלקה יותר.
ואולי לא? מאחר וההגרלה מתבצעת במכונה פיסית ולא ע”י פונקציה מתמטית מאוזנת (ראה גם הערתי הקודמת), אולי הקוץ ב-138 ימשיך ויבלוט החוצה גם בעוד 100 שנים?
נשאלת השאלה, מה הקשר בין סכום המספרים שעלו בגורל לבין המודל הפיסיקלי של המכונה (למשל מודל כזה המתאר אפשרות של כדורים שאינם מאוזנים) ? אין קשר ממשי שאני יכול לחשוב עליו.
הקורא הנבון עשוי להתקדם צעד נוסף ולחשוב על קריטריון אחר (לא סכום המספרים) שכן עשוי לשקף חוסר איזון במכונה ולנסות לבדוק אותו. ואידך זיל גמור.

עופר  בתאריך 7/3/2007 8:04:24 AM

יש לך טעות קטנה

בחישוב תוחלת הזכייה אין צורך להכפיל את מחיר ההימור (5.5) בהסתברות כלשהי כיוון שאת מחיר ההימור משלמים בכל מקרה.
כמובן, שההשפעה של זה על התוצאה היא זניחה ביותר, עדיין, החישוב מוטעה

פרופ’ שאול בר-לב  בתאריך 8/19/2007 1:42:53 PM

גובתי על מספרים עוקבים בלוטו

הרהרתי לעצמי, האם להגיב או שאולי לא. החלטתי שאעשה זאת, ולהלן תגובתי: הכתבת עוותה בכתבה את אשר אמרתי לה (מה שאולי מלמד אותנו לדרוש מכתבי העיתונות השונים לאפשר לנו להגיב על טיוטת הכתבה). ובכן, לעצם העניין (הקשור בלוטו): לכל צירוף של 6 מספרים או יותר יש אותו סיכוי להדגם. על כך אין עוררין, כמובן בהנחה שזו הנחת העבודה. כעת, נניח שחמישה מהמרים המרו נכון על הצרוף של הפרס הגדול (או פרסים אחרים). סכום הזכייה מתחלק אז בין החמישה. ואם ארבעה (או שלושה וכו’) המרו נכון על הצרוף של הפרס הגדול? אז כמובן, סכום הזכייה מתחלק בין כולם. כלומר, ככל שמספר המהמרים נכון קטן יותר, סכום הזכייה גדול יותר. מה אם כן המסקנה? עלינו כמהמרים לעשות כל מאמץ על מנת שנהיה הזוכים הכמעט יחידים. או קי, איך עושים זאת? עלינו אז להמר על התנהגויות פסיכולוגיות במילוי מספרים. אני כסטטיסטיקאי, ולא כפסיכולוג, מוכן להמר על כך שמהמרים אינם נוטים להמר על מספרים עוקבים כמו: 1,2,3,4,5,6 או 22,23,24,25,26,27. הם נוטים להאמין שצרוף עוקב כזה לא יכול לעלות בגורל. ולכן, הם, המהמרים, טועים. כי אם לכל צירוף אותו סיכוי להידגם, כך יש גם לצירוף עוקב כזה. על כן, אם הנחת העבודה הפסיכולוגית אומנם תקפה, אזי למהמר אשר הימר על צירוף של מספרים עוקבים שעלה בגורל, יש סיכוי לגרוף את הפרס הגדול (או אחר) כמעט באופן יחיד, וכמה מאושר יהא אז מהמר שכזה. או קי, האם ההסבר מספק אתכם קוראים ומגיבים יקרים?

פרופסור שאול בר-לב   בתאריך 8/20/2007 1:28:42 PM

תגובתי על מספרים עוקבים בלוטו (כתבתה של

הרהרתי לעצמי, האם להגיב או שאולי לא. החלטתי שאעשה זאת, ולהלן תגובתי: הכתבת עוותה בכתבה את אשר אמרתי לה (מה שאולי מלמד אותנו לדרוש מכתבי העיתונות השונים לאפשר לנו להגיב על טיוטת הכתבה). ובכן, לעצם העניין (הקשור בלוטו): לכל צירוף של 6 מספרים או יותר יש אותו סיכוי להדגם. על כך אין עוררין, כמובן בהנחה שזו הנחת העבודה. כעת, נניח שחמישה מהמרים המרו נכון על הצרוף של הפרס הגדול (או פרסים אחרים). סכום הזכייה מתחלק אז בין החמישה. ואם ארבעה (או שלושה וכו’) המרו נכון על הצרוף של הפרס הגדול? אז כמובן, סכום הזכייה מתחלק בין כולם. כלומר, ככל שמספר המהמרים נכון קטן יותר, סכום הזכייה גדול יותר. מה אם כן המסקנה? עלינו כמהמרים לעשות כל מאמץ על מנת שנהיה הזוכים הכמעט יחידים. או קי, איך עושים זאת? עלינו אז להמר על התנהגויות פסיכולוגיות במילוי מספרים. אני כסטטיסטיקאי, ולא כפסיכולוג, מוכן להמר על כך שמהמרים אינם נוטים להמר על מספרים עוקבים כמו: 1,2,3,4,5,6 או 22,23,24,25,26,27. הם נוטים להאמין שצרוף עוקב כזה לא יכול לעלות בגורל. ולכן, הם, המהמרים, טועים. כי אם לכל צירוף אותו סיכוי להידגם, כך יש גם לצירוף עוקב כזה. על כן, אם הנחת העבודה הפסיכולוגית אומנם תקפה, אזי למהמר אשר הימר על צירוף של מספרים עוקבים שעלה בגורל, יש סיכוי לגרוף את הפרס הגדול (או אחר) כמעט באופן יחיד, וכמה מאושר יהא אז מהמר שכזה. או קי, האם ההסבר מספק אתכם קוראים ומגיבים יקרים?

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 8/21/2007 7:59:19 AM

תודה לפרופ בר לב על תגובתו

אני מצר על כך שדבריו עוותו (או לא הובנו) בכתבה. קיוויתי שפרופ בר לב יגיב, שכן הופתעתי מאוד מהדברים שנאמרו בשמו. אכן, מאוד לא סביר שאיש מקצוע ברמתו של פרופ בר לב יאמר את מה שנטען שאמר, ובדיעבד אני סבור שהייתי צריך להתריע על כך כבר בגוף הרשימה.
בקשר להצעה להמר על מספרים עוקבים – אני עדיין חושש שאם צירוף שכזה יעלה בגורל, הפרס הראשון יתחלק בין זוכים רבים. אני זוכר במעומעם מאמר במגזין Chance (http://www.amstat.org/PUBLICATIONS/chance/index.html) שניתח את השכיחויות של צירופי המספרים עליהם הימר הציבור בהגרלת הלוטו של קליפורניה. מסקנת המאמר הייתה כי המהמרים נוטים להמר על צירופים כאלה ודומיהם ומעדיפים אותם על פני צירופים “מקריים” חסרי סדר.

אחלה כסף? ממש לא

בדרך כלל אני לא מסכים עם פרופ’ עומר מואב, אבל הפעם אני חותם (כמעט) על כל מילה במאמר שפירסם היום ב-Ynet: מדינת ישראל לא מעודדת אנשים לשתות אלכוהול או לעשן. אז מדוע היא מעודדת, באמצעות קמפיינים של מפעל הפיס, אנשים להמר?

 

פורסם לראשונה באתר “רשימות” בתאריך 3 במאי 2007 שם התקבלו 11 תגובות

התגובות מתפרסמות על דעת ובאחריות כותביהן בלבד.

אסף ברטוב  [אתר]  בתאריך 5/3/2007 5:34:46 PM

ללא כותרת

אני מניח שהיא מעודדת אנשים להמר משום שמפעל הפיס גובה כסף מזומן מן הציבור אבל מחזיר את רובו (פרט לכספי הזכייה) לציבור בצורת תשתיות ומפעלי חינוך ותרבות. יש אינטרס למדינה לעשות זאת.
לכך יש להוסיף את היות ההימורים תופעה קבועה והכרחית (עובדה שנעוצה באופי האדם), ממש כמו הזנות; כיון שהימורים יהיו, בין אם המדינה תקיימם ובין אם לא תקיימים אך תתירם ובין אם תאסור עליהם, מוטב לנהל הימורים חוקיים ולתעל חלק מהכסף לתועלת הציבור, מאשר שיהיו הימורים ללא כל תועלת לציבור.

הכלכלן המתוסכל  [אתר]  בתאריך 5/3/2007 5:51:13 PM

כן, אבל למה לעודד

לאסף: הכל טוב ויפה, אבל כפי שמואב כתב, למה לעודד? לפי ההיגיון שלך יש טעם בלעודד כל צריכה שהיא (גם אם היא מזיקה בעליל) ולו משום שהדבר מגדיל את הכנסות את המדינה וגם את התל”ג.
אם תחחשוב על זה לעומק, אפילו אם תופעת ההימורים היא תופעה טבעית (ואין היא כזו כי אם תופעה תרבותית) אזי גם אם יש טעם בלאפשר אותה באופן מסודר, עדיין אין כל סיבה מוסרית לעודד אותה.
נהפוך הוא. יש טעם רב בלהשקיע בחינוך, בין היתר בחינוך כזה שיאפשר לאנשים להבין כיצד לחסוך את כספם בתבונה ולהשקיע אותו בחכמה במקום לשים אותו על קרן הצבי, שלא לומר בפח.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 5/3/2007 5:54:35 PM

אסף

אכן, ברוח דבריך, הימורים ממלכתיים מכונים לפעמים כ”מס על טפשות”.

חנן כהן  בתאריך 5/3/2007 5:57:37 PM

כולם חכמים כולם

כולם חכמים כולם
ביצוע: הגשש החיוור
מילים: ירון לונדון
לחן: יאיר רוזנבלום
כולם חכמים כולם
כולם מטפסים בסולם
עושים כסף כולם,
קונים דירות, נוסעים לחו”ל – רואים עולם
כולם חכמים כולם.
בבית הספר מלמדים אותנו שלא לסמוך על המזל
ובזיעת אפך תאכל לחם.
דברי חכמה דברים נבונים, אלא מה?
תלמידים הרבה יש ברוך השם
בתי ספר הרבה – אין.
למה? – אין תקציב
מה עושים? – מפעל הפיס
בשביל מה?
בשביל לבנות הרבה בתי ספר מה שאין.
בשביל מה לבנות?
בשביל ללמוד וללמד
מה ללמד? – ללמד שלא תסמוך על המזל,
ובזיעת אפך תאכל לחם.

אסף ברטוב  [אתר]  בתאריך 5/3/2007 6:14:17 PM

הכלכלן צודק

מה שכתבתי מצדיק את קיום מפעל הפיס, אך לא את הקמפיין הפרסומי לטובתו.

הומר  [אתר]  בתאריך 5/3/2007 6:54:08 PM

אבוי

אסף ברטוב – לצערי, כל מה שאתה מתייחס כ”טבעי” הנם מרעותיה החולות של תרבות הצריכה הקפיטליסטית המשוחררת. אין דבר שאינו בר תמורה ואין אדם שאינו רציונאלי ומבצע שיקול מושכל של צעדיו הכלכליים.
יותר ויותר מתברר, כי גם בעידן המידע, רבות מהרכישות איפולסיביות ונעשות על סמך ריגושים מידיים ותחושה של צרכים כוזבים.
התייחסות לזנות כאל דבר “טבעי”, שרירותי וקיים מניחה קיום של זונות מקצועיות, שזו בחירתן האישית (או גברים, אין עניין מגדרי בדברי). האם זנות מקצוע לגיטימי לדעתך? האם היית שולח את בתך להיות זונה? אני לא הייתי רוצה לראות אף אחד עוסק בזנות ואני מאמין שגם אתה.
כאשר מין הפך להיות אינטרס כלכלי, נוצרו הגורמים שהצליחו להפוך את הזנות לעניין לגיטימי לדיון. אף אחד לא שאל את עצמו מיהן העוסקות בזנות, מהו הרקע שלהן ומה ההשלכות של תעסוקה זו על עתידן. גם הן, כמו מהמרים כפייתיים בדרכם לסחררה ללא קץ, של נפילות ואשליות של כסף קל ללא סיכון.
זנות מוכרת כיום כטראומה ומשוקמות מזנות מאובחנות כסובלות מפוסט-טראומה, מהמרים כפייתים מאובחנים כסובלים מהתמכרות נרקוטית לתחושה ולמשחק. האם יש את המועצה להסדר העוסקות בזנות? תודה לאל, לא.

חזי  [אתר]  בתאריך 5/3/2007 7:46:11 PM

ללא נושא

אסף – המדינה מרוויחה גם סכומים לא מבוטלים מהמיסים הגבוהים על סיגריות ואלכוהול…

ערס פואטי  [אתר]  בתאריך 5/3/2007 9:22:35 PM

אין להם ברירה

האינטרנט הגביר את התחרות בתחום. אנשים שבעבר לא היו מגיעים לבתי קזינו פליליים, משתמשים היום באינטרנט. והטוטו גם לא נח. אז מפרסמים.

אסף ברטוב  [אתר]  בתאריך 5/4/2007 1:28:20 AM

זנות

קיויתי לא להיגרר לדיון הזה, אבל לשאלתו של “הומר”, את הזנות אפשר לראות כטבעית או כבלתי-טבעית, בכפוף להגדרה שלך למונח “טבעי”. אם, למשל, “טבעי” הוא מה שקיים בטבע, הרי שזנות היא טבעית לעילא. אם “טבעי” בעיניך הוא מה שתואם איזה תקן מוסרי, אז אולי לא.
בכל אופן, למיטב ידיעתי, בכל חברה אנושית קיימת תופעה של סחר חליפין (לא תמיד תמורת כסף) בשירותי מין. לשאלתך אם זנות היא מקצוע לגיטימי *לדעתי*, אני משיב “כן”. את בתי לא הייתי “שולח” להיות זונה, משום שזה נראה לי מקצוע לא נעים.
אבל כל עוד יש לבני אדם יצר מין חזק, תתקיים זנות, חוקית או לא חוקית. כיון שכך, יש לרדת מעץ המוסר ולשקול יתרונות מול חסרונות של מיסוד הזנות; היתרונות שאני מכיר הם פיקוח בריאותי, מיסוי, והקטנת ממדי הסחר בנשים. החסרון העיקרי שאני יכול להעלות על דעתי הוא הופעתן הבלתי-נמנעת של פרסומות לשירותי זנות בתקשורת. בעצם, נזכרתי שגם היום שירותי זנות מפורסמים בכל עיתון, אם כי לא בטלויזיה וברדיו.

עמי  בתאריך 5/19/2007 3:06:50 AM

מה עם נתונים?

הכתבה מעניינת, ובכל זאת יש לי הרגשה שחסרים נתונים סטטיסטיים –
האם עניים מוציאים יותר כסף על הימורים?
(למיטב זיכרוני מפעל הפיס פרסם לפני כמה שנים סטטיסטיקה אחרת) לא מצאתי נתונים על הקשר בין הכנסה להוצאה על הימורים – יוסי אתה מכיר משהו כזה?
ואם כולם מוציאים חלק שווה מהכנסתם, במה זה גרוע יותר ממע”מ, לדוגמה?
לא שאני בעד ההימורים, פשוט מעניינים אותי הנתונים הסטטיסטיים…
ואגב,אם אינני טועה רק למפעל הפיס מותר לפרסם בגל”צ, או לפחות כך היה עד לאחרונה.
עמי.

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 5/20/2007 1:50:20 PM

עמי

מצטער, אני לא מכיר את הנתונים בנושא, ולכן לא אוכל להכנס לדיון פרטני

מכתבים למערכת

בלוג כלכלי

קיבלתי פני כשבועיים דואל מאלון ניר, שכותב בלוג חדש יחסית בבלוגיה של תפוז/גלובס, תחת הכותרת “הסטודנט”. אלון מנסה לכתוב בלוג בהשראת “פריקונומיקס“, והסה”כ נראה מספיק מעניין כדי שאוסיף אותו לקורא הרסס שלי.  אלון ביקש ממני להתייחס (ועשיתי זאת בתגובה בבלוג שלו)  לפוסט האחרון שלו שבו כיכבו 2 דמויות היפותטיות: הסטטיסטיקאי הנאיבי והכלכלן מספר הסיפורים. אבל אני, מה לעשות, דווקא סטטיסטיקאי מספר סיפורים שנתקל בכלכלנים נאיביים.
אלון, אל תיקח את הסיפור הזה באופן אישי. אתה סטודנט, ואם תלמד היטב יש לך סיכוי טוב להיות כלכלן בלתי נאיבי שיודע גם לספר את הסיפור הסטטיסטי. בהצלחה.

ספרים על כלכלה

רותי קרני כתבה לי:
מר לוי שלום, תהיתי אם תוכל להמליץ לי על ספרים שמדגימים את ההבדל בין השקפת העולם הנאו-ליברלית לאחרות, למשל שני ספרי “מבוא לכלכלה” שניתן לראות בהם את השפעות השקפת העולם. אודה לך על כל המלצה.

ובכן רותי, קודם כל, את יכולה לקרוא לי יוסי. ולשאלתך:

ספר מצויין שמתאר את יסודות הכלכלה מנקודת המבט הקפיטליסטית/ניאו-ליברלית הוא “כלכלה עירומה – מפשיטים את מדע הכלכלה” מאת צ’ארלס וילן. וילן כותב היטב, ואף עשוי, או יותר נכון, עלול לשכנע את הקוראים בכמה תיאוריות ניאו ליברליות, כגון תיאוריית החלחול, עקומת לייפר, וכמובן תיאוריית ההרס היצירתי של פרידמן שלה קושר וילן כתרים רבים.

מהעבר השני, אני ממליץ על שני ספרים: “כח השוויון בכלכלה” מאת ד”ר אסתר אלכסנדר, וכן את ספרם של שמשון ביכלר ויהונתן ניצן – “מרווחי מלחמה לדיבידנדים של שלום”.

קריאה מהנה.

סוציאליסט או קפיטליסט?

ניר ברמן כתב לי אחרי שקרא את רשימתי “כמה מכוניות יש לסטודנטים?“: האם אתה מאמין בגישה סוציאליסטית בה על אדם בעל יכולת לסבסד אדם חסר יכולת (בנושא לימודים) או גישה קפיטליסטית יותר בה על המדינה לעודד את בעלי היכולת כי בכך יוכלו לתרום יותר למדינה בעתיד?
שאלה מצויינת, והרי תשובתי:
אני סבור שהמדינה צריכה לעשות ככל שביכולתה לעזור לכלל אזרחיה. במקרה של השכלה גבוהה זה די פשוט: ברור שעידוד ההשכלה הגבוהה מועיל לאזרחי המדינה, וברור גם שאין קשר בין היכולת הכלכלית של אדם מסויים ובין היכולת האקדמית שלו. לכן, המדינה צריכה לאפשר לכל אדם בעל יכולת אקדמית ללמוד, ללא כל קשר ליכולתו הכלכלית. האם זוהי גישה סוציאליסטית או קפיטליסטית? אני ממש לא יודע.
בתגובה לתשובתי, כתב לי ניר: היות ותקציבה של המדינה מגיע מתשלום המיסים של תושביה, עמדה בה על המדינה לדאוג לכך שכל אדם יוכל ללמוד היא סוציאליסטית מטבעה לדעתי, או שאני טועה?
ובכן ניר, הכל תלוי בהגדרות. במדינת ניו המפשייר (שהמוטו שלה הוא live free or die), זה אכן ייחשב לסוציאליזם קיצוני. האם הגישה לפיה כל אדם יכול ללכת על המדרכה בתל-אביב, שנסללה בכספי משלם המסים, היא סוציאליסטית בטבעה? אולי, אבל מה האלטרנטיבה?

למי לעזור ולמי להקל

ועוד שאל אותי ניר ברמן, בתשובה לתשובתי: כתבת שהמדינה צריכה לאפשר לכל אדם בעל יכולת אקדמית ללמוד, אבל האם לדעתך עליה לאפשר לאדם בעל יכולת אקדמית גבוה יותר ללמוד ביתר קלות מאדם בעל יכולת אקדמית נמוכה יותר (תסכים איתי שיכולות אקדמיות שונות מאדם לאדם) ובכך לעודד מצוינות, האם עליה להקל על אדם בעל יכולת אקדמית נמוכה יותר כי הוא זקוק לעזרה, או האם עליה להתעלם לחלוטין מהיכולת האקדמית של האנשים ולתת לכולם סיכוי שווה?
ובכן, אני חושב שלא הובנתי, הפעם בעניין רציני. המדינה צריכה, לדעתי, לאפשר לכל אדם בעל יכולת אקדמית ללמוד. במלה “לאפשר” התכוונתי לאפשר מבחינה כספית. אסור שייוצר מצב בו אדם שיכול ללמוד לא יוכל לעשות כן בגלל סיבות כלכליות.
ולא רק שלא הובנתי, גם לא הבנתי למה הכוונה ב-“להקל על אדם בעל יכולת אקדמית נמוכה יותר”. האם הכוונה להורדת הדרישות האקדמיות (נניח, ציון 43 ב”מבוא לכלכלה” יחשב לציון עובר, או מתן אפשרות לגשת למועד ב’ בבחינת הבגרות, כאשר בכל מקרה ייחשב הציון הגבוה מבין השניים)? אני בהחלט מתנגד לכך. לעומת זאת, יש בהחלט לסייע לאנשים בעלי יכולות אקדמיות נמוכות יחסית על ידי השקעת משאבים נוספים ברמות האקדמיה הבסיסיות – גן, בית ספר ובית ספר תיכון. תואר אקדמי אוניברסיטאי הוא דבר חשוב, אבל השכלה בסיסית יותר חשובה לא פחות, ואולי אפילו יותר. אני חושב שהחיים של כולנו יראו טוב יותר מכל בחינה, כולל זו הכלכלית, אם נקפיד לאפשר לכל אחד השכלה בסיסית (גן עד סוף התיכון) ברמה המתאימה לאדם בתקופה המודרנית, וזה לא מה שנעשה כיום במדינת ישראל.

טוטו ידידותי

כתב לי מאיר: יוסי חמודי… אהבתי את ההומור שלך באתר…:-) במקרה הגעתי אל האתר הזה. שמע הייתי שמח לשמוע דעתך בגדול על המיזם שלנו במשקפיים מלומדות כמו שלך. אתה איש של מספרים ואנחנו בתחילת 2007 מתחילים לרוץ. מעניין אותי לשמוע דעתך ואם תמצא לנכון לסייע ליעץ לשלוח בדיחות מידי פעם אדרבא… תודה ידידי  (הערה: הלינק לאתר המיזם לא מופיע כאן בכוונה תחילה – י.ל.)
תשובה: מאיר חביבי, ראה תשובתי ברשימה “מי אמר 69  ולא קיבל“. אמנם שם דיברתי על לוטו ואתה עוסק בטוטו, אבל העקרון הוא אותו עקרון. אני מקווה שגם הלקוחות הפוטנציאליים שלך יקראו את הרשימה שלי ויחסכו את כספם לעניינים רציניים יותר.

פורסם לראשונה באתר “רשימות” בתאריך 12 בינואר 2007 שם התקבלו 5 תגובות

אלון הנאיבי  [אתר]  בתאריך 1/12/2007 10:36:44 AM

ללא נושא

לא נפגעתי, חלילה, אלא להפך. כמו שכתבתי בפוסט הביכורים שלי
http://www.tapuz.co.il/blog/userBlog.asp?FolderName=econ101
מטרת הבלוג היא לחשוב קצת בקול, כדי לגרות קצת את האונה ולשמוע אישושים או הפרכות, ביציאה מנקודה שאני סטודנט שיש לו עוד הרבה מה ללמוד.

איתיש  [אתר]  בתאריך 1/12/2007 11:57:13 AM

שוב בעניין הלוטו –

נדמה לי שיש יתרון מסוים לקניה קבוצתית, כשלכל אחד מספרים פרטיים משלו – אם קונים כרטיס שיטתי, ומחלקים בין המשתתפים את הפסאודו-ניחושים הבודדים.
מצד שני, קראתי פעם, איני זוכר איפה, שטופס שיטתי (1) אינו חוסך בעלות הכרטיס, אלא רק חוסך מילוי ידני, וש-(2) אמנם הזכיה בטופס שיטתי גבוהה יותר, אך הסיכוי לזכות בה נמוך – בגלל שלמעשה אתה מנחש יותר מידי צירופים דומים, שמזכים אותך ברבים מתתי-הפרסים.
אבל בהתעלם מזה, אולי יש יתרון מסוים לקניה קבוצתית…

אורי  בתאריך 1/12/2007 2:05:38 PM

יכולות אקדמיות

אני מזדהה עם עמדתך לגבי מתן ועידוד השכלה אך איני יכול להתעלם מהאירוניה באמירה על הפרדת יכולות אקדמיות מיכולות כלכליות. לכל אדם יש לדעתי היכולת לסיים תיכון ואף תואר ראשון, אך היכולת בפועל היא נגזרת ישירה של מצב כלכלי.

אורי  [אתר]  בתאריך 1/13/2007 10:33:29 PM

ומעניין לעניין באותו עניין

הייתי שמח לשמוע את דעתך על הספר החדש בעברית – “יסודות הכלכלה – מדריך לאזרח”, מאת תומס סואל, בהוצ’ שלם:
http://www.ibooks.co.il/NS_GetProdInfo.asp?prodid=14960036

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 1/14/2007 8:09:06 AM

תשובה לאורי -בעניין הספר של סואל

לא קראתי את הספר, אך אתה מוזמן לקרוא את דבריו של פרופ’ אביה ספיבק, בעבר המשנה לנגיד בנק ישראל, מרצה בחוג לכלכלה באוניברסיטת בן גוריון ועמית בכיר במכון ון ליר, במוסף הספרים של הארץ:
“‘יסודות הכלכלה: מדריך לאזרח’ של תומס סמואל הוא ספר פשטני ומיושן ברעיונותיו ובדוגמאותיו… ספרו של סואל חסר את הברק האינטלקטואלי והנטייה התיאורטית שמאפיינים את המחברים האחרים מן האסכולה השמרנית, למשל מילטון פרידמן או פרדריק האייק… בתוך הקליפה החיצונית הסטנדרטית הזו נמצאים תכנים של אידיאולוגיה לוהטת וחסרת פשרות… לעתים אנו רואים היפוך מרשים לאחור של הלוגיקה הכלכלית…”
http://www.haaretz.co.il/hasite/spages/800293.html

כל מיני דברים שעל סדר היום

אוסף של עניינים שעל סדר היום – אף אחד מהם לא מצדיק רשימה נפרדת.

  • ג’אנק מייל שהועבר אלי מבשר על “שיטה חדשה” להגדלת סיכויי הזכיה בלוטו שמציעה חברה בשם “ניולוטו”. חברות כאלה צצות מדי פעם (ראו רשימתי “מי אמר 69 ולא קיבל?” מיולי 2004). עיון באתר החברה מגלה שמדובר כרגיל בסינדיקציה של השתתפות בהגרלה, הפעם בתוספת ניתוח תוצאות ההגרלות הקודמות שמאפשר לחברה “להוציא את טורי הלוטו בעלי סיכויי הופעה נמוכים”. נו, שיהיה. מה שמשעשע באמת באתר הזה הוא העלגות הלשונית שבה מנוסחים התכנים, שיוכלו לספק שעות רבות של הנאה לפורומים כגון “אחל”ה – אק` חלופית ללשון העברית”.
  • בשבוע הבא (8-9 במאי) יתקיים בזכרון יעקב הכנס השנתי של האיגוד הישראלי לסטטיסטיקה. אני אהיה שם. צפויה הרצאה מעניינת של פרופ’ ישראל אומן שכותרתה “משאלי דעת קהל, מי כאן הטיפש?”, וגם הרצאה שלי בנושא מדידת הדיוק של שיטות ביולוגיות, שמן הסתם תעורר פחות עניין.
  • ועניין שלא קשור בסטטיסטיקה: לאחר שאהוד אולמרט “הפר את הבטחתו” של אריאל שרון לאוריאל רייכמן כי ימונה לשר החינוך, החליט רייכמן לפרוש מהחיים הפוליטיים ולהתפטר מהכנסת. אני מודה לרייכמן על פרישתו, אבל מתקשה להבין את כל אלה שמשבחים את רייכמן על כנותו ואומץ ליבו יאדה יאדה יאדה. במיוחד הופתעתי כשלמקהלה הצטרפה אחת הכותבות ברשימות, נעמה כרמי, האוחזת בתואר ד”ר לפילוסופיה. כרמי כותבת על רייכמן כי “התנהגותו בכל הפרשה היתה מכובדת וגילתה יושר נדיר”. ולא נותר לי להתפלא על כרמי, שבודאי שמעה על עקרון הפרדת הרשויות, ויודעת כי רייכמן העמיד עצמו בבחירות כמועמד לכנסת, הרשות המחוקקת, ולא כמועמד לתפקיד שר – בישראל הרשות המבצעת – הממשלה – אינה נבחרת אלא ממונה על ידי הכנסת. אני מניח שגם רייכמן יודע את זה. יושר נדיר? ריכמן העמיד עצמו לבחירה לכנסת, כשלמעשה לא התכוון כלל לכהן ברשות המחוקקת. הוא הונה את בוחריו – חד וחלק. התנהגותו של רייכמן לא הייתה מכובדת כלל וכלל – אלא אם התנהגות של ילד מפונק נחשבת למכובדת.
  • כשהבלוג הזה עלה לאויר לפני כמעט שנתיים, הצהרתי במפורש כי אעסוק כאן בעניינים הקשורים לתחום המקצועי שלי: סטטיסטיקה ומתמטיקה, ובנושאים קרובים. אני מתכוון להמשיך לעמוד בהבטחה זו, ולהמשיך  לכתוב כאן על נושאים אלה. אבל באופן לא מפתיע, יש לי דעות ומחשבות גם על נושאים אחרים, שברצוני להביא לידיעת ציבור קוראיי (כמו הפסקה הקודמת על רייכמן והתנהגותו הפוליטית, שאכן מקומה לא בדיוק בבלוג זה). לכן אני מתכוון לפתוח בקרוב בלוג נוסף בו אבטא את דעותיי ומחשובתיי בנושאים אחרים ורחבים יותר.

פורסם לראשונה באתר “רשימות” בתאריך 29 באפריל 2006 שם התקבלו 8 תגובות

הלל כהן  בתאריך 4/29/2006 2:56:56 PM

ללא נושא

אני חושב שיהיה חבל אם תפתח עוד בלוג. תתפלא לגלות שהגיגיך הלא-מתמטיים מעניינים גם הם את קוראיך.

צוצו  בתאריך 4/29/2006 7:11:00 PM

ללא נושא

אודה באם תעלה את תקציר ההרצאה שלך (או קישור)
בנוכחי.

noamt  בתאריך 4/29/2006 9:51:45 PM

הדג נחש

ללהקת “הדג נחש” יצא דיסק חדש לא מזמן, ובו שיר בשם “סטטיסטיקה”. המלים כאן:
http://www.zong.co.il/staticHTML/mooma/1-16554-333.html
הנתונים שהופיעו בשיר – לפחות חלקם מפוברקים – גרמו לי לחשוב: איפה יש נתונים כאלה? נגיד שאני רוצה לאמת אותם – למה להשוות? האם יש מאגר מידע ציבורי כזה?
נועם.

דרומי  [אתר]  בתאריך 4/29/2006 11:41:36 PM

מאמרים

כדי לאמת שיר כזה, אתה צריך לשבת מול מאגר מידע אוניברסיטאי, ולחפש מחקר שעוסק בכל אחד מהנתונים.
לא בטוח שיש בכל דבר נתון רלוונטי בישראל.
זה בדיוק מסוג הדברים שהרבה יותר קל לכתוב מאשר לשחזר – כדי לכתוב את זה, מספיק לרפרף על כותרות של כתבי עת שונים, ולבחור מאמרים שנראים כמכילים נתונים מעניינים.

איריס אחרת  בתאריך 5/1/2006 2:15:25 AM

מסכימה עם הלל

ההגיגים שלך בעניינים שאינם סטטיסטיקה ומתמטיקה מעניינים בהחלט. הקטע על רייכמן צודק לגמרי.
אני לא רואה סיבה למה עליך לפתוח בלוג חדש, גם ככה קשה להתגבר על שטף הבלוגים. ולמה להפריד? בדרך כלל דעות ותחומי ענין נגזרים מהשקפת עולם שלמה.

ממ  בתאריך 5/3/2006 12:31:55 PM

בקשר לרייכמן

לא הבנתי מה אתה רוצה ממנו, הוא הצהיר מראש שהוא בא לפוליטיקה להיות שר החינוך, הוא לא אמר שלא יעשה שום עבודה בכנסת אלא התנה את הצטרפותו לרשות המחוקקת בכך שינתן לו תפקיד ברשות המבצעת, בכלל כל מה שכתבת על הפרדת רשויות הוא בבלת מוחלט מאחר וכידוע לך הרשות המבצעת אצלנו נבחרת מבין אנשי הרשות המחוקקת ואף היו פרלמנטרים מכובדים כדוגמת יוסי שריד שפרשו כי לטענתם כבר לא היה להם סיכוי להתמנות לאותו תפקיד שר חינוך ברשות המבצעת.
בקיצור לגיטימי להגיד על רייכמן שהוא מפונק ולא נראה לך אבל לטעון שהיתה פה הונאה.. הפרדת רשויות בלה בלה.. זה כבר סתם קשקוש.

גמד רשע  [אתר]  בתאריך 5/4/2006 12:08:53 PM

תהייה

היית אומר שהכנס יתקיים ב- 8.5 במאי, בממוצע?

הקוף מכה בשנית  בתאריך 5/5/2006 7:07:10 PM

פיצול

באמת שאין צורך לפצל את הבלוג, הוא אחלה כמות שהוא.

על הימורים, חלחלה, כדורי כסף וסקרת

לפני שבוע חזרתי מהועידה השנתית לסטטיסטיקה יישומית ע"ש דמינג, הנערכת מדי שנה בשבוע הראשון של דצמבר. למרבה האירוניה, מיקום הועידה הוא במלון טרופיקנה שבאטלנטיק סיטי, עיר ההימורים שבדרום מדינת ניו-ג’רזי, שבו נמצא גם הקזינו הגדול ביותר בעיר. הועידה הייתה מוצלחת ביותר, ורכשתי בה ידע רב שיועיל לי בעבודתי בתעשיית פיתוח התרופות. יתר על כן, מבחינה חינוכית, הביקור בקזינו היה מעניין ביותר – זו הייתה הפעם הראשונה שביקרתי במקום כזה, ותמיד מעניין לראות איך אפשר לעשות כסף גדול תוך כדי שימוש בסטטיסטיקה.

מלבד שיטוט בבתי קזינו והאזנה להרצאות על סטטיסטיקה יישומית, אין עוד הרבה מה לעשות באטלנטיק סיטי, שהיא עיר מכוערת ומשעממת בעיני. בכל העיר אין אפילו חנות ספרים נורמלית אחת, ולכן ערב אחד, לאחר סיום תכנית הכנס היומית, נסעתי אל חנות הספרים הקרובה ביותר, סניף של רשת Border’s שנמצא כ-20 מייל ממערב למרכז העיר. חזרתי כשבאמתחתי שני ספרים מדוברים. הספר הראשון הוא Freakonomics, או בעברית: "חלחלה". כותרת המשנה אומרת: "כלכלן נודד מביט אל הצד האפל של כל דבר". הספר שנכתב ע"י פרופ’ סטיב לויט מאוניברסיטת שיקגו  והעיתונאי סטיבן דאבנר מהניו-יורק טיימס, אכן עוסק בנושאים "אפלים" כגון הכלכלה של סחר הסמים והונאות בבחינות ותחרויות סומו. לויט נעזר רבות בסטטיסטיקה כדי להגיע למסקנותיו, אך גם נכשל לפעמים בכשלים סטטיסטיים. אקדיש לספר רשימה בעתיד הלא רחוק. בינתיים, אתם מוזמנים לעיין באתר הספר, בו כותב לויט בלוג משלו, ומביא קישורים לטור שלו בטיימס.

הספר השני אותו רכשתי הוא Moneyball, מאת מייקל לואיס. כותרת המשנה של הספר היא "אמנות הנצחון במשחק לא הוגן". הספר מתאר שנה בחייו של בילי בין, מנהל קבוצת הבייסבול המקצוענית אוקלנד אייס. בעזרת תקציב מהקטנים בליגה (כ-40 מליון דולר "בלבד"), הצליח בין להעמיד על המגרש קבוצת בייסבול שהתמודדה בהצלחה עם קבוצות בעלות תקציב גדול בהרבה (תקציב הניו-יורק יאנקיס בשנה שעבר היה מעל 200 מליון דולר). איך בין עושה זאת? על ידי שימוש יעיל ביותר בנתונים סטטיסטיים, שאיפשרו לו לאתר שחקנים זולים בעלי פוטנציאל גבוה. גם לספר זה אקדיש רשימה בעתיד (לאחר שאקרא אותו, כמובן).

ועתה לסקרת. מדובר כמובן בקדחת הסקרים שמפעפעת כל השנה, אך מתגברת עם התקרבות הבחירות. במילה "סָקֶרֶת" נתקלתי השבוע פעמיים. פרופ’ גבי וימן כותב על כך במאמר חריף בהארץ, בו הוא מאשים את התקשורת ועורכי הסקרים בחוסר אתיקה מקצועית והתעלמות מדרישות החוק. חלק מטענותיו של פרופ’ וימן מוצדקות, אם כי לדעתי האשמותיו גורפות מדי ועושות הכללות מסוכנות. בנוסף, מתעלם פרופ וימן מבעיות נוספות שיש בתחום הסקרים בישראל ובפרט. הקדשתי כאן  מספר רשימות שסקרו את הבעייתיות שבסקרי דעת הקהל הנערכים בקרב הציבור (להשיב או לא להשיב, בחירות 1936 – המנצח שלא היה, הרהורים בין כרכור לסינגפור (א) ) ואני ממליץ שוב לכולכם לקרוא שוב את המדריך לצרכן הסקרים שהופיע ב"סלייט" לפני כשנה  ואת המאמר על סקרי דעת קהל שהופיע באתר של מכון שריד.

מי שמודע בהחלט לכל ההטיות האפשריות בסקרי דעת קהל הם אנשיו של משה פייגלין, המתמודד בפריימריז על ראשות הליכוד. בעדכון השבועי שבאתרו מתאריך 1.12.2005, מביאים אנשיו של פייגלין את תוצאות אחד מהסקרים שנערכו לקראת הפריימריז האלה, ומצביעים על הבעיות האפשריות שיכולות להביא להטיה בתוצאות הסקרים  – אי יציבות במערכת הפוליטית ובדעת הקהל, אי התאמה אפשרית בין אוכלוסית המדגם והאוכלוסיה בפועל, וטעויות דגימה אפשריות שגודלן לא תמיד ידוע.

פורסם לראשונה באתר "רשימות" בתאריך 17 בדצמבר 2005שם התקבלו 3 תגובות

עזי  בתאריך 12/17/2005 4:19:06 PM

*ה*בעיה עם הסקרים

יוסי, בנוסף לבעיות שמנית או הזכרת — הבעיה המרכזית, לדעתי, שעצם פרסום תוצאות הסקרים — בין מדוייקים אם לאו, מוטים או בלתי-מוטים — משפיע בצורה מהותית, בעיקרון, על התנהגות אנשים בנוגע לנושא הסקר. מה שמסבך עוד יותר את העניין הוא שאין אנו יודעים *מהי* ההשפעה (גודלה וכיוונה), ויתכן ואף אין בעצם כלל לגבי זה…
תוצאות סקר בחירות, למשל, אפילו אם הסקר נעשה על מדגם גדול ומייצג היטב את אוכלוסיית המטרה, יכול להשפיע על בוחרים שלא ללכת להצביע (שכן התוצאות ידועות מראש, כביכול…), או לשנות את דעתם לכיוון הרוב (ע"מ להיות נורמטיבי), או דווקא להיפך מכיוון הרוב (כדי להיות נונקונפורמיסט או "סתם" מיוחד), או כל מיני השפעות אחרות…
וזוהי אמנם אחת המטרות בפרסום תוצאות סקרים — לא רק לתת אומדן למי שעומד לבחירה בקשר לכוחו ולפלחי אוהדיו/מתנגדיו, אלא להשפיע באמצעות פרסום זה על האנשים באורח מניפולטיבי ויזום בכיוון זה או אחר… כלומר, אם נשתמש באנאלוגיה רפואית, ההסקר אינו מהווה בהכרח מכשיר לאיבחון אלא כחלק מהטיפול…
הבעייתיות בכך נעוצה הן בפן האתי, כמובן, אך לא פחות גם בפן הענייני לכשעצמו, שכן ניבוי השפעת המניפולציה יכול להביא לנזק דווקא (כמו שגם רופא היה טוען לגבי המצב הרפואי האנאלוגי).

יובל  בתאריך 12/18/2005 11:18:24 PM

חלחלה

תרגום מקסים של השם. הצעה שלי לתרגום כותרת המשנה:
כלכלן ארחי-פרחי מביט אל הצד האפל של כל דבר
אגב, באחד המאמרים בבלוג מתואר סטיבן לויט כמי שהצליח מאד ככלכלן למרות (או בגלל) חולשתו המתמטית יחסית לסטודנטים שלמדו איתו.

מאיר  בתאריך 12/22/2005 2:13:59 PM

אני מסכים עם עזי

לדעתי הסקר הכי משפיע הוא הסקר הראשון שנעשה לאחר מקרה שקורה. לדוגמא הסקר שניבא למפלגת "קדימה" 40 מנדטים מיד לאחר הקמתה הוא הסקר שישפיע הכי הרבה. מדוע? כי אנשים באותו זמן התלבטו לגבי בחירתם והנה מופיע סקר שקובע ש"קדימה" תקבל 40 מנדטים. אותם אנשים ינהרו מיד אחרי המפלגה שהרי היא תהפוך להיות הרוב והם יהפכו להיות אנשים משפיעים ומקובלים חברתית. גורם נוסף של אותם סקרים הוא פגיעה במפלגות קטנות – מפלגות קטנות שקיבלו באותם סקרים 3-4 מנדטים עלולות לא לעבור את אחוז החסימה מפני שאנשים יעדיפו להמר על סוס מנצח ולא ירצו להצביע למפלגה שמקומה בכנסת לא מובטח.
כאמור אלו הן השערות אך אשמח לשמוע תגובות על כך.