חיפוש באתר

קישורים

RSS סטטיסטיקה ברשת

עמודים

קטגוריות

תגיות

ארכיב עבור 'ספורט'

על מכבי תל אביב ורוג’ר פדרר

האמת, לא ראיתי את המשחק בין מכבי תל-אביב וצסק"א מוסקבה בפיינל פור 2014 של היורוליג. אני לא צופה במשחקי כדורסל מאז הזכיה האחרונה של שיקגו בולז באליפות ה-NBA, ב-1998. בלי מיקל ג'ורדן, אני פשוט משתעמם. אבל על מה שקרה במשחק של מכביי שמעתי גם שמעתי.

למי שלא שמע: כשקבוצתו בפיגור של 15 נקודות בסוף הרבע השלישי של המשחק, הורה דייויד בלאט,  מאמן מכבי, לשחקניו לנסות ללכת על כל הקופה: לעבור למשחק מהיר, הגנה אגרסיבית, וזריקות לשלוש נקודות, תוך תקווה שהיריבה תעשה יותר טעויות מהרגיל.

במונחי ספורט, אולי זה היה הימור. במונחים סטטיסטיים, בלאט החליט להגדיל את השונות. לאחר 3 הרבעים הראשונים, המשחק כבר לא היה שקול. האסטרטגיה של בלאט הגדילה את ההסתברות לתבוסה: המשחק היה יכול להגמר ב-30 נקודות הפרש לטובת צסק"א, אבל במשחק של הכל או לא כלום, זה באמת לא משנה אם ההפסד הוא בהפרש של 15 נקודות או 30 נקודות. לעומת זאת, לקיחת הסיכון גם אפשרה הסתברות לרבע שייגמר ב-16 נקודות הפרש לטובת מכבי, בניגוד לאסטרטגיות של 3 הרבעים הראשונים במשחק שמהלכם לא היה טוב במיוחד מנקודת הראות של הצהובים.

איך זה קשור לרוג’ר פדרר?

הסבר קצר על משחק הטניס. המשחק הטיפוסי מורכב משלוש מערכות, וכדי לנצח על הזוכה לנצח בשתי מערכות מתוך ה-3[1]. כל מערכה מורכבת ממשחקונים, וכדי לנצח במערכה יש לנצח ב-6 (ולפעמים 7 או יותר) משחקונים. כך יכול להווצר מצב מוזר: שחקן שהפסיד 6:1 במערכה הראשונה (כלומר ניצח במשחקון אחד והפסיד ב-6), וניצח בשתי המערכות הבאות בתוצאה 6:4, זכה המשחק כי ניצח ב-2 מערכות מתוך ה-3, אבל ניצח בסך הכל ב-13 משחקונים, בעוד שיריבו ניצח  ב-14 משחקונים. תופעה זו, המזכירה את פרדוקס סימפסון,  קורה בערך ב-5% ממשחקי הטניס המקצועניים[2]. דבר דומה קרה גם במשחק הכדורסל: צסק"א ניצחה ב-3 מתוך 4 רבעי המשחק, אך הפסידה במשחק כולו.

מסתבר כי אלוף העולם בהפסדים ב-"משחקי סימפסון" בענף הטניס הוא לא אחר מאשר רוג’ר פדרר, אחד מגדולי הטניס בכל הזמנים. הוא שיחק ב-28 משחקים בהם המפסיד זכה ביותר משחקונים מאשר המנצח. המאזן שלו? 24 הפסדים, רק 4 ניצחונות.

מעניין לציין כי השחקן בעל המאזן הטוב ביותר במשחקים כאלה הוא ג'ון אייזנר , עם מאזן של 19 נצחונות ו-5 הפסדים. אייזנר זכור גם כמנצח במשחק הארוך ביותר בהיסטוריה, בטוניר וימבלדון ב-2010, בו ניצח את יריבו בתוצאה 70:68 במערכה החמישית. במשחק הנ"ל, אייזנר זכה ב-24 נקודות פחות מאשר יריבו.[3] אייזנר מבסס את כל משחקו על חבטת הגשה חזקה במיוחד שמותירה את היריב ללא מענה במקרים רבים. כאשר ליריב יש מענה, לאייזנר בדרך כלל אין.

למי שמשחק מול פדרר אין הרבה סיכויים לנצח; פדרר ניצח ביותר מ-80% המשחקים בהם השתתף. מעבר לכך – שיטת הניקוד בטניס מוטה לטובת השחקן הטוב יותר. יתרון קטן על היריב מתורגם על ידי שיטת הניקוד להבדל משמעותי בסיכויי הניצחון במשחק. הדרך הכמעט יחידה לנסות לנצח את פדרר היא להגדיל את הסיכון על ידי משחק אגרסיבי. אתה עלול להפסיד שתי מערכות בתוצאה 6:0, אבל יש לך גם סיכוי להפסיד פחות משחקונים מאשר בדרך כלל, ואם תנצח מספיק משחקונים, אולי זה יספיק לך לנצח בשתי מערכות צמודות, ואז למי איכפת מהמערכה בה פדרר הביס אותך?


הערות
  1. 1. ישנם טורנירים בהם המנצח נקבע בשיטת הטוב מ-5 מערכות []
  2. 2. Wright, B., Rodenberg, R. M., & Sackmann, J. (2013). Incentives in Best of N Contests: Quasi-Simpson's Paradox in Tennis.International Journal of Performance Analysis in Sport13(3), 790-802. []
  3. 3. כדי לנצח במשחקון, יש לצבור יותר נקודות מאשר היריב []

מקבץ 5

ושוב, אוסף לינקים בנושאי הבלוג שהצטברו מאז המקבץ הקודם.

  • המקבץ הקודם הסתיים בלינק לפוסט בבלוג "עבודה שחורה", שהודיע על העובדה הלא מפתיעה כי התפלגות השכר בישראל מוטה, או יותר נכון, אינה סימטרית. האמת, זה קצת כמו להודיע שכלב נשך אדם. זה המצב בכל התפלגויות השכר בכל מקום, וזאת כיוון שהשכר מוגבל מלמטה (על ידי שכר המינימום, או על ידי האפס) אך אינו מוגבל מלמעלה, ותיאורטית (וגם מעשית) יש קבוצה קטנה של מקבלי שכר גבוה במיוחד שיוצרים "זנב" להתפלגות. כל זה לא מעניין במיוחד את שלומית יהב, יועצת כלכלית לעת מצוא. היא פירסמה בווינט כתבה בה הוכיחה באותות ובמופתים כי משפחה שבה שני בני הזוג מרוויחים את השכר הממוצע במשק יכולה "לחיות טוב" בארצנו. אתם יודעים מה, היא גם צודקת. כי השכר הממוצע המשק גבוה מאוד, ומי ששכרו שווה לשכר הממוצע ניצב בגאון בעשירון השלישי, כלומר, 70% מהאוכלוסיה מרוויחים פחות מהשכר הממוצע. הבעיה היא שמספר המשפחות בהן שני בני הזוג עובדים ומרוויחים את השכר הממוצע במשק זניח. אם אחד מבני הזוג מרוויח את השכר הממוצע, יש סיכוי יותר גדול כי השני מרוויח פחות מכך. כן, גם אם לוקחים בחשבון שיש תלות בין השכר של שני בני הזוג, וזאת כיוון שהשכר הממוצע למשפחה הוא פחות מפעמיים השכר הממוצע במשק. דובי קננגיסר כתב היטב על הכשלים של גברת יהב, והעריך כי התחשיב שלה נכון לגבי לא יותר מ- 10% ממשקי הבית בישראל. השורה התחתונה: אם אתה בעשירון העליון, אתה באמת יכול לחיות טוב בארץ הזו.
  • ראיון עם פרופסור אילון לינדנשטראוס, שזכה במדליית פילדס, הפרס היוקרתי ביותר במתמטיקה.
  • אין שידור טלוויזיה של משחק כדורסל, בייסבול או פוטבול (אמריקני) שאינו מלווה בשפע של נתונים סטטיסטיים אודות המתרחש במשחק. יותר מכך: ניתוחים סטטיסטיים מהווים היום חלק מתהליך קבלת ההחלטות בכל ארגון ספורט בענפים האלה. ומה קורה בכדורגל? לא הרבה. הניו יורק טיימס מנסה לברר מדוע. חלק מהסיבות: האוהדים לא מעוניינים. הקבוצות לא מתעניינות. קשה יותר להשיג נתונים סטטיסטיים על משחקי כדורגל, בין היתר בגלל האופי השונה של המשחק.
  • לא רק לענף הכדורגל יש בעיות עם הסטטיסטיקה. גם לרופאים (שוב, ידיעה מהסוג של "כלב נשך אדם"). אתר ABC מדווח על מחקר שפורסם לאחרונה לפיו רוב הרופאים אינם מבינים נתונים סטטיסטיים אודות תופעות לוואי אפשריות של תרופות. עורכי המחקר מאשימים, איך לא, את חברות התרופות. האפשרות שרופאים ילמדו קצת סטטיסטיקה לא עולה בדעתם.
  • בגליון ספטמבר של Amstat News, המגזין החודשי של האיגוד האמריקני לסטטיסטיקה – ראיון עם שלושה בלוגרים סטטיסטיקאים: אנדרו גלמן, נתן יאו וקייזר פאנג.
  • ובגליון אוגוסט מובאים הזוכים בתחרות הפוסטרים השנתית של האיגוד האמריקני לסטטיסטיקה – הנערכת בקרב תלמידי בתי הספר בארה"ב. מה שמראה שלא צריך להיות רופא, או סטטיסטיקאי, כדי "לעשות" סטטיסטיקה טובה. צריך רק לרצות. הנה טעימה: הזוכה במקום הראשון בקרב תלמידים מכיתות א עד ג:

מקבץ (2) – מוקדש לפול התמנון

מקבץ השבוע מוקדש לפול התמנון.

מי שלא יודע, פול התמנון חי לו בגן חיות אי שם במזרחה של גרמניה, ובמקביל לעיסוקים השגרתיים של גן החיות פיתח לו קריירה של אוראקל החוזה את תוצאות משחקיה של נבחרת גרמניה במונדיאל. לפני שעה קלה השלים פול מונדיאל מוצלח יחסית, בו ניבא ללא טעות את תוצאות כל שבעת המשחקים של נבחרת גרמניה. מוצלח "יחסית", כתבתי, כיוון שעתידו עדיין לוט בערפל, לאור הניבוי של הפסד גרמניה לספרד בחצי הגמר.

עוד לפני המשחק הגורלי (לעתידו של פול) מול ספרד ביקש ממני במייל  גדי איידלהייט להתייחס לנושא בבלוג. הסתפקתי בטוויט, בו כתבתי כי יש סיכוי די גבוה שמתישהו איפהשהו תמנון או חיה אחרת תצליח לנחש סדרה של תוצאות משחקים. על הגירפה שלא הצליחה לנחש אף תוצאה, לעומת זאת,  אף אחד לא מדווח. וזה בסך הכל תמצות של 140 תווים לרשימה שכתבתי בעקבות האירוע "יוצא הדופן" שאירע בלוטו הבולגרי.

הנה עוד כמה התייחסויות של פול השבוע ברשת:

דויד שפיגלהלטר מהבלוג understanding uncertainty נטען טיעון דומה לשלי, לפיו יש כאן הטיית פרסום, ומשום מה כל היצורים הימיים החוזים כי צפון קוריאה תזכה בגביע סובלים מהתעלמות התקשורת.

וילאים בריגס מדווח על מני, התוכי מסינגפור, שחזה נכונה את כל ארבע הנבחרות שהגיעו לחצי הגמר. אבל גם בריגס קובל על התעלמות התקשורת מבני הבולדוג וסמי הסנאי שהתחזיות שלהם היו קצת פחות מוצלחות. בריגס גם חישב ומצא כי אם יש 200 חיות המנסות לנחש תוצאות של שבעה משחקים, וכל אחת מהן מנחשת את התוצאה הנכונה של כל משחק בהסתברות של 50%, הרי יש הסתברות של 93% כי אחת מהן תצליח לנחש שבע תוצאות נכונות.

ולסיום, הנה עוד מתחרים לפול התמנון: שני מתמטיקאים מאוניברסיטת לונדון פיתחו מודל המשתמש בתורת הגרפים כדי לחזות את נצחונה של ספרד על הולנד בגמר, מחר. כיוון שלפני שבוע דיווחתי כאן על מתמטיקאי סקוטי שחוזה את נצחונה של הולנד, אני מעז להעלות כאן תחזית שבודאי תתגשם: מישהו מהחוזים האלה יטעה.

מקבץ

מי שעוקב אחרי הבלוג הזה בטח כבר שם לב שלאחרונה אין לי כח לכתוב פוסטים מושקעים, עקב עייפות החומר והרוח. זה לא אומר שהבלוג הולך למות, ואני בהחלט מקווה לחזור ולכתוב בהרחבה על נושאים שברומו של הבלוג.

זה לא אומר שנעלמתי לחלוטין. מי שעוקב אחרי בטוויטר רואה את הגיגיי ולינקים שונים שאני מפרסם. מאחר ואני יודע כי כאן בבלוג יש יותר קוראים מאשר עוקבים בטוויטר, הנה מקבץ לינקים שפרסמתי בזמן האחרון, שעוסקים בעיקר בשלושה נושאים: סטטיסטיקה, כדורגל (לכבוד המונדיאל), וסטטיסטיקה וכדורגל.

נתחיל בסטטיסטיקה.

ונעבור לכדורגל.

  • מתי שתי הקבוצות המשחקות רוצות להבקיע שער עצמי? הסיפור מתואר בבלוג הכלכלי "marginal revolution", ולמאותגרי אנגלית הוא מתורגם לעברית בבלוג של שמוליק.
  • 10 השערים המוזרים ביותר. מעניין לראות את הבדלי התרבויות בין הולנד (איפופה, לצורך העניין) וברזיל (או דרום אמריקה). בשער השני ברשימה, שחקן הולנדי מבקיע שער בטעות (הוא התכוון לבעוט את הכדור החוצה כדי לאפשר טיפול בשחקן פצוע של הקבוצה היריבה, אך הכדור נחת ברשת). כשהמשחק מתחדש, הקבוצה שהבקיעה נותנת ליריבה להבקיע שער משלה כדי להחזיר את המצב לקדמותו. בשער מספר שלוש, לעומת זאת, במשחק שנערך בברזיל, כדור שנבעט לשער יוצא החוצה, אך מישהו שעומד ליד השער לוקח את הכדור ומשליך אותו לתוך הרשת. השופט פספס את כל המהלך וראה רק כדור ברשת, וממהר לשרוק שער. שחקני הקבוצה שזכתה בשער מן ההפקר מרימים ידיים בשמחה. אף אחד לא מעלה בדעתו לגשת לשופט ולהגיד לו "שמע, זה לא באמת גול". אז מי שחשב שההצגה של ריוואלדו ב-2002 שגרמה להרחקת שחקן יריב על לא עוול בכפו, או השער שהבקיעה ברזיל במונדיאל הזה תוך שימוש ביד של אחד משחקניה הם סתם מקרים, שיחשוב שוב. זו תרבות. זה בא מלמטה.

ואסיים, כמובטח, בסטטיסטיקה וכדורגל: מאמר שהופיע בעיתון סקוטי מתאר מודל סטטיסטי המנבא כי הולנד תזכה במונדיאל הקרוב. המאמר הופיע לפני הנצחון של הולנד על ברזיל. טוב, לנסים טאלב בטח יש מה להגיד על הניבוי הזה (וגם לי), אבל כרגע הסיכויים של הולנד הרבה יותר גדולים מאלה של ברזיל, וגם זה משהו.

הפעם הראשונה שלי

זמן קצר לאחר שהגעתי לשיקגו, בקיץ 1996, נסענו אני ומשפחתי לבקר מכרים ישראלים שגרו ברחוב שפילד בעיר. הם הציעו שנצא לערוך סיור רגלי בשכונה, וכך עשינו. להפתעתי הרבה, במרחק כמה בלוקים ממקום מגוריהם, ניצב לו אצטדיון. זהו ריגלי פילד, האצטדיון של קבוצת הבייסבול של שיקגו, הקאבס, הם הסבירו לנו. הם ניצחו היום, הוסיף המארח, והצביע על הדגל שהתנוסס מעל האצטדיון, דגל לבן שעליו אות W כחולה. בייסבול, את מי זה מעניין? חשבתי לעצמי.

לשעריו של אותו אצטדיון נכנסתי לראשונה כעשרה חודשים מאוחר יותר, ב-3 ביוני 1997. לא שהתאריך הזה נחרט בזכרוני. שחזרתי אותו לכבוד הרשימה הזו, בעזרת כמה פרטים שדליתי מזכרוני והצלבה עם נתונים מאתר baseball-reference.com . אני כן זוכר שזה יום אביבי, חמים למדי, השמש זרחה. המשחק היה משחק יום, כלומר התחיל בשעת אחר הצהריים מוקדמת. הגעתי למשחק בחברת חבריה לעבודה של אשתי דאז, שהזמינו אותנו להצטרף אליהם. התמקמנו במרומי היציע הדרומי של האצטדיון שהיה ריק ברובו, ושיפרנו עמדות בהמשך והתמקמנו סמוך לאזור ה-right field. אחד המלווים שלנו הסביר לנו ממש בקצרה את חוקי המשחק, ומצוידים בידע הזה התחלנו לצפות. היו לי שני חששות עיקריים לקראת המשחק. ראשית, האם נספיק לאסוף את הילדים בזמן מהמעון. שנית, מה אעשה במשך כל הזמן הזה, זה אמור להיות משחק נורא משעמם, והוא אמור להמשך כשעתיים וחצי.

אובייקטיבית, כמעט 13 שנה לאחר מכן, המשחק הזה היה אכן משעמם. הקבוצה שהתמודדה מול הקאבס היייתה הפיטסבורג פיראטס. הקאבס אמנם ניצחו את הפירטים מפיטסבורג יום קודם לכן, ומאזנם עמד טרם תחילת המשחק על 23 נצחונות ו-32 הפסדים, מה שהציב אותם במקום הרביעי (מתוך 5) בבית המרכזי של הנשיונל ליג. לפירטים היה מאזן של 27 נצחונות ו-28 הפסדים, שהספיק להם כדי להתנחל במקום הראשון של אותו בית. אז במובן מסויים, זה היה משחק קצוות. מצד שני, העובדה שאפילו לקבוצה שהובילה את הבית היה מאזן שלילי לא הבטיחה רבות לגבי איכות המשחק הצפויה (לא שידעתי את זה אז). מהצד החיובי, הקאבס היו דווקא בתקופה טובה, עם מאזן של 23 נצחונות ו-18 הפסדים בחודש וחצי האחרונים, בהחלט שיפור ביחס לשלושת השבועות הראשונים של העונה שנפתחה ב-14 הפסדים רצופים.

פרטים רבים וחשובים מהמשחק הזה אני לא זוכר, והם ידועים לי רק מתיעוד המשחק באתר בייסבול רפרנס נקודה קום. הפיצ'ר הפותח של הקאבס היה סטיב טראשל, אותו סטיב טראשל ששנה לאחר מכן העלה את הקאבס במו ידיו לפלייאוף, בתצוגה מבריקה מול הסן פרנציסקו ג'יאנטס. על הבסיס השני של הקאבס שיחק אחד מאגדות הבייסבול, ריין סנדברג, שלבש ככל הנראה את חולצה מספר 23 של הקאבס, שכיום איש אינו מורשה ללבוש אותה. זו הייתה העונה האחרונה שבה סנדברג שיחק לפני שפרש סופית, וכך אני יכול לומר היום כי ראיתי אותו בפעולה על המגרש. עוד אגדת קאבס שלא הייתי מודע לקיומה באותה עת היה מארק גרייס, ששיחק על הבסיס הראשון. אותו זכיתי לראות משחק במדי הקאבס עוד כמה פעמים.

מספרי החולצות של וויליאמס וסנדברג שהוצאו לפנסיה. שום שחקן של הקאבס לא יורשה ללבוש את חולצה מספר 23. מספר זה שייך לריין סנדברג.


אני דווקא כן זוכר את אחד השחקנים ששיחקו באותו משחק, כיוון ששמו שיעשע אותי. הוא הזכיר לי תכנית ילדים ששודרה בטלויזיה הישראלית בסוף שנות השישים.

סמי סוסה

עוד אירוע שנחרט בזכרוני מהמשחק הזה: באמצע הסיבוב השביעי, כל הקהל קם על רגליו ופצח בשירה. לא הבנתי מה קורה. המארח שלנו ניסה להסביר לנו במהירות על המסורת של השירה באמצע הסיבוב השביעי, אבל בהחלטה מהירה העדיף קודם כל להצטרף לשירה, ולהסביר לנו אחר כך מה קרה כאן.

למי שממש מתעניין, הנה מהלך המשחק: הפיראטס עלו ליתרון 1:0 בתחילת הסיבוב השלישי. הקאבס הגיבו מייד בהום ראן שהשווה את התוצאה ל-1:1, אך השוויון לא נשמר זמן רב, כי כבר בסיבוב הרביעי עלו הפיראטס ליתרון 2:1. בסיבוב התשיעי הגדילו הפיראטס את יתרונם ל-3:1, לקול שריקות בוז שקיבל הפיצ'ר המחליף מל רוחס (דווקא אותו אני זוכר מהמשחק הזה, ולא, לא מגיע לו לינק). כל הסיפור נמשך שעתיים וחצי, הגענו לגן בזמן.

מדהים שבכל זאת הפכתי לחובב בייסבול למרות החוויה המתסכלת הזו.