חיפוש באתר

קישורים

RSS סטטיסטיקה ברשת

עמודים

קטגוריות

תגיות

ארכיב עבור 'חשבון פשוט'

"הצבעה אסטרטגית" – כן או לא?

כמקובל בכל מערכת בחירות, גם עתה שב ועולה נושא "ההצבעה האסטרטגית". הרעיון הוא כזה: אני יכול להצביע למפלגה קטנה שדעותיי קרובות לעמדותיה, או למפלגה גדולה שדעותיי קרובות גם לעמדותיה, אבל פחות. למי להצביע?

תשובה אפשרית אחת היא להצביע למפלגה שאני הכי קרוב לעמדותיה, במקרה זה – המפלגה הקטנה.

גישה אחרת מציעה לבחור לפי שיקולים אסטרטגיים: המפלגה הגדולה ודאי תעבור את אחוז החסימה ותיוצג בכנסת, בעוד שזה לא ודאי לגבי המפלגה הקטנה. ואם המפלגה הקטנה לא תעבור את אחוז החסימה – הקול שלי יבוזבז. גם אם תעבור המפלגה הקטנה את אחוז החסימה, השפעתה תהיה קטנה יחסית להשפעת המפלגה הגדולה, וגרוע מכך – היא תגרע מכוחה של המפלגה הגדולה ובכך תגביל את השפעתה. המסקנה המתבקשת – עלי להתפשר ולהצביע למפלגה הגדולה.

עוד מילה על בזבוז הקולות: אם המפלגה לה הצבעתי לא עברה את אחוז החסימה – מדובר בהרבה קולות שמתבזבזים. שלשום פרסמה מיה בנגל סטטוס בטוויטר בו כתבה כי שלושה מנדטים בבחירות 2009 נזרקו לפח. הטענה מתבססת על חיבור הקולות שקיבלו 9 מפלגות שאינן מפלגות ימין שלא עברו את אחוז החסימה בבחירות אלה. מדובר בקצת יותר מ-88 אלף קולות, ומכיוון שבכנסת ה-18 המודד למנדט (מספר הקולות המזכים במנדט) היה 27246 קולות, הרי שאותם 88 אלף קולות הם קצת יותר משלושה מנדטים. עיון בתוצאות הבחירות לכנסת ה-18 מעלה כי בסך הכל ניתנו כ-104 אלף קולות למפלגות שלא עברו את אחוז החסימה. שאר 16 אלפי הקולות ניתנו למפלגות "ימין", אך 16 אלף קולות אינם מזכים במנדט. כיוון שגוש המרכז שמאל בתחילת כהונת הכנסת ה-18 מנה 55 מנדטים, לו לא היו מתבזבזים אותם 104 אלפי קולות, גוש המרכז שמאל היה מונה 58 מנדטים. עדיין לא מספיק כדי לשנות את התוצאה הסופית של הבחירות – הקמת ממשלת ימין בראשות נתניהו, אך מאזן הכוחות בכנסת היה שקול יותר, וזה מצב טוב יותר לאופוזיציה (במסגרת הגילוי הנאות אספר כי אני מצביע בקביעות לאחת ממפלגות האופוזיציה).

האמנם?

התשובה המיידית היא כמובן "לא". ההסבר פשוט: אם יצורפו אותם 88 אלף קולות למפלגות שעברו את אחוז החסימה, מספר הקולות הדרוש למנדט יגדל מ27246 ל-28100 בערך, וזה אוצר כי בחלוקה הראשונית של המנדטים וגם בהמשך החלוקה (בחישובי העודפים לפי חוק בדר-עופר) יקבלו חלק מהמפלגות פחות מנדטים. אלו מפלגות? זה כבר תלוי בפרטים.

קל לבדוק מה היה קורה אילו. נתוני ההצבעה קיימים, וכל מה שצריך זה "לקחת" את הקולות מהמפלגות שלא עברו את אחוז החסימה, להעביר אותן למפלגות שעברו אותו, ולחשב מחדש את חלוקת המנדטים לפי חוק בדר-עופר (זה דווקא מסובך, אבל אפשרי). אז עשיתי זאת.

החישובים שערכתי מתבססים על ההנחות הבאות:

1) רק המצביעים של ארבע המפלגות הגדולות ביותר שלא עברו את אחוז החסימה (התנועה הירוקה מימד, גיל – גמלאי ישראל לכנסת, עלה ירוק, מפלגת הירוקים) יצביעו "הצבעה אסטרטגית" בחישובים ההיפותטיים שלי. מפלגות אלה קיבלו 71 אלף קולות יחד. שהיו ככל הנראה מספיקים ל-3 מנדטים בכנסת (בזכות עודף הקולות הגדול שהיה נשאר לאחר חלוקת המנדטים הראשונית).

2) המצביעים של  שאר המפלגות הקטנות (שכל אחת מהן קיבלה פחות מ-7000 קולות, ובדרך כלל הרבה פחות מכך) היו מצביעים עבורן בכל מקרה, וגם לו היו משנים את הצבעתם, זה לא היה משפיע על תוצאות הבחירות.

3) המצביעים של ארבע ה-"קטנות הגדולות" יתפלגו בין המפלגות הגדולות להם הם מצביעים בניתוח ההיפותטי שלי בהתאם ליחס מספר הקולות בין המפלגות הגדולות, ובפרט:

  א. קולות  התנועה הירוקה מימד יתחלקו בין קדימה ומפלגת העבודה ביחס של 69% ל-31%.

  ב. קולות גיל – גמלאי ישראל לכנסת יתחלקו בין קדימה, הליכוד, ישראל ביתנו, ומפלגת העבודה ביחס: 34% : 33% : 18% : 15%.

  ג. קולות עלה ירוק לכנסת יתחלקו בין קדימה, ישראל ביתנו, ומפלגת העבודה ביחס: 51% : 27% : 23% .

  ד. קולות  מפלגת הירוקים יתחלקו בין קדימה ומפלגת העבודה ביחס של 69% ל-31%.

לפי הנחות אלה, מבין 71 אלפי המצביעים ל-"קטנות הגדולות", כ-40 אלף מעבירים את קולם לקדימה, 6 אלפים לליכוד, 7 אלפים לישראל ביתנו ו- 18 אלף למפלגת העבודה.

בדקתי מספר תרחישים:

1) הצבעה אסטרטגית של כל מצביעי ארבע "הקטנות הגדולות", כלומר אותם 71 אלף קולות מתחלקים בין קדימה, הליכוד, ישראל ביתנו והעבודה כמפורט למעלה.

2) הצבעה אסטרטגית ימין-מרכז: קדימה, הליכוד וישראל ביתנו מקבלות תוספת קולות ממצביעי ארבע "הקטנות הגדולות", 18 אלף קולות פוטנציאליים של מפלגת העבודה הולכים לאיבוד.

3) הצבעה אסטרטגית שמאל-מרכז: קדימה, והעבודה מקבלות תוספת קולות ממצביעי ארבע "הקטנות הגדולות", אך הקולות הפוטנציאליים של הליכוד וישראל ביתנו הולכים לאיבוד.

4) הצבעה אסטרטגית ימין-שמאל: הליכוד, ישראל ביתנו, והעבודה מקבלות תוספת קולות ממצביעי ארבע "הקטנות הגדולות", אך הקולות הפוטנציאליים של קדימה הולכים לאיבוד.

5) הליכוד זוכה בכל הקופה ומקבל את כל 71 אלפי הקולות.

6) העבודה זוכה בכל הקופה ומקבל את כל 71 אלפי הקולות.

7) קדימה זוכה בכל הקופה ומקבל את כל 71 אלפי הקולות.

התוצאות הלא מפתיעות: גוש ה-"שמאל-מרכז" (קדימה, העבודה, מרץ, חדש, רעם-תעל ובלד) שמנה בתחילת הכהונה של הכנסת ה-18 55 מנדטים אינו משתנה באופן משמעותי. ברוב התרחישים הוא גדל ל-56 מנדטים. הנה עיקרי התוצאות (השינויים הפרסונליים על פי רשימות המועמדים באתר הכנסת, הפירוט המלא בקובץ האקסל המצורף, וכן מצוךף לינק לתכנית ה-SAS  שכתבתי לצורך חישובי המנדטים):

1) הצבעה אסטרטגית של כל מצביעי ארבע "הקטנות הגדולות": קדימה עולה במנדט על חשבון ישראל ביתנו; גוש השמאל-מרכז מונה 56 מנדטים. יוליה שמאלוב- ברקוביץ נכנסת לכנסת במקום אלכס מילר.

2) הצבעה אסטרטגית ימין-מרכז קדימה עולה במנדט על חשבון ישראל ביתנו; גוש השמאל-מרכז מונה 56 מנדטים. יוליה שמאלוב- ברקוביץ נכנסת לכנסת במקום אלכס מילר.

3) הצבעה אסטרטגית שמאל-מרכז: קדימה עולה במנדט על חשבון ישראל ביתנו; גוש השמאל-מרכז מונה 56 מנדטים. יוליה שמאלוב- ברקוביץ נכנסת לכנסת במקום אלכס מילר.

4) הצבעה אסטרטגית ימין-שמאל: העבודה עולה במנדט על חשבון ישראל ביתנו; גוש השמאל-מרכז מונה 56 מנדטים. עינת וילף נכנסת לכנסת במקום אלכס מילר.

5) הליכוד זוכה בכל הקופה: הליכוד עולה בשני מנדטים על חשבון קדימה ושס; גוש השמאל-מרכז מונה 54 מנדטים. אללי אדמסו ויצחק דנינו נכנסים לכנסת במקום אורית זוארץ ואברהם מיכאלי.

6) העבודה זוכה בכל הקופה: העבודה עולה בשני מנדטים על חשבון קדימה וישראל ביתנו; גוש השמאל-מרכז מונה 56 מנדטים. עינת וילף וראלב מגאדלה נכנסים לכנסת במקום אורית זוארץ ואלכס מילר.

7) קדימה זוכה בכל הקופה: קדימה עולה בשני מנדטים על חשבון ישראל ביתנו ושס; גוש השמאל-מרכז מונה 57 מנדטים. יוליה שמאלוב- ברקוביץ ונינו אבסדזה נכנסים לכנסת במקום אלכס מילר ואברהם מיכאלי.

המסקנה שלי מהתרגיל התיאורטי שערכתי: ההשפעה של "הצבעה אסטרטגית" מוגבלת ביותר, ויש לה פוטנציאל מוגבל מאוד לשנות את התוצאות המהותיות של הבחירות, רק כאשר המאבק בין הגושים צמוד ביותר. לו לא היו הולכים אותם קולות שניתנו למפלגות שלא עברו את אחוז החסימה, המרוויחה הגדולה ביותר הייתה ככל הנראה יוליה שמאלוב-ברקוביץ.

את המסקנות לבחירות הקרובות מוזמן כל אחד להסיק בעצמו. אני, באופן אישי, אמשיך להצביע על פי צו מצפוני, ואתן את קולי לאותה מפלגה קטנה שקיבלה אותו מאז 1984 בכל גילגוליה.

השכר הממוצע כ-9000 ₪, כמה מרוויחים הרוב?

הנה צילום מסך של ידיעה מרגיזה שפורסמה אתמול בגלובס:

הידיעה מרגיזה ממספר סיבות.

קודם כל, הניתוח הכלכלי בידיעה הוא בסך הכל נכון, ומראה כי יש ירידה לאורך זמן ביחס בין השכר החציוני לשכר הממוצע במשק, מה שמעיד (מייד אסביר מדוע) על הגידול באי השוויון ובפערים החברתיים. ואותי זה מרגיז.

שנית, מצויין כי הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה אינה מפרסמת את השכר החציוני במשק מדי חודש, ולצערי גם זה נכון. בכתבה צויין כי "מהלמ"ס נמסר כי אין הם מחשבים נתון זה", וסביר להניח כי זה נכון. זה גם מרגיז, כי ראוי שנתון השכר החציוני ייאמד ויפורסם מדי חודש, ובלשכה המרכזית לסטטיסטיקה יש הרבה סטטיסטיקאים מוכשרים שיודעים כיצד לבצע את המשימה הזו. למיטב ידיעתי, ההחלטה לא לפרסם את השכר החציוני מדי חודש נובעת ממדיניות, וזה כבר מאוד מרגיז. השכר החציוני מפורסם רק פעם בשנה, ומוחבא היטב בתוך השנתון הסטטיסטי.

שלישית, הגרפים בכתבה מטעים ומראים את הירידה ביחס חציון/ממוצע  כיותר חדה מכפי שהיא באמת, וגם ההשוואה של היחס הזה בין ישראל למדינות אחרות מוטה. זה נעשה על ידי הטריק הידוע של קיצוץ ציר ה-Y, וכבר כתבתי על כך בעבר (למשל ברשימה על מחקר האוצר על השפעת שכר המינימום על התעסוקה במשק).

אבל הפרט המרגיז ביותר הוא הפרשנות שניתנת בכתבה לשכר החציוני. בכתבה נאמר כי "החציון הוא מדד למיקום המרכז של קבוצת נתונים מספריים או מדגם, אך הוא טוב בהרבה לעומת הממוצע, שהרבה יותר רגיש לערכי קצה" וזה נכון. אבל נאמר גם כי "השכר של רוב השכירים הישראלים במשק (המכונה בספרות כ'שכר החציוני') עומד על כ-6,655 שקל", וזה ממש לא נכון. ומאוד מרגיז.

מדוע היחס בין השכר החציוני לשכר הממוצע מהווה מדד לאי שוויון? בואו ניזכר מה זה חציון. כאשר יש סדרת מספרים, כמו נתוני שכר של כ-2.5 מיליון שכירים בישראל, אפשר לסדר את הנתונים האלה בסדר עולה, מהקטן לגדול. המספר שנמצא באמצע הסדרה, בסביבת המקום המיליון ורבע, מחלק את נתוני השכר לשתי קבוצות שוות. בקבוצה אחת כל הנתונים גדולים ממנו או שווים לו, ובשניה כל הנתונים קטנים ממנו או שווים לו. המספר שבאמצע הוא החציון. אמנם זהו הסבר לא מדוייק, אבל לדעתי מבהיר את הנקודה העיקרית. המעוניינים יכולים לקרוא הסבר מפורט יותר בויקיפדיה.

האם רוב הנתונים בסדרה שווים לחציון? בדרך כלל לא. בואו ניקח דוגמא פשוטה, סדרה של 3 מספרים בלבד: 1,2,3. החציון הוא 2, אבל רוב הנתונים אינם שווים ל-2.

שימו לב כי גם הממוצע של שלושה מספרים אלה הוא 2, וזאת בגלל הסדרה סימטרית סביב 2. זה תמיד נכון: אם סדרת נתונים היא סימטרית, אז הממוצע של הסדרה שווה לחציון. גם ההיפך נכון: אם הממוצע שווה לחציון, אז הסדרה סימטרית סביבם (את זה קצת יותר קשה להוכיח).  לכן, ההפרש או היחס בין החציון והממוצע מהווים מדד למידת הסימטריה של הנתונים. למשל, אם נשנה את הנתונים ונחליף את 3 בערך גדול יותר, נניח 6? החציון יישאר 2 אבל הממוצע יגדל מ-2 ל-3. באופן כללי, כאשר הממוצע גדול מהחציון, אז הסדרה אסימטרית עם יותר ערכים גבוהים, וכאשר הממוצע קטן מהחציון, אז הסדרה אסימטרית עם יותר ערכים נמוכים.

כשמדובר בנתוני שכר, יש עוד פרט שצריך לקחת בחשבון. שכר יכול להיות מאוד גבוה, אבל אינו יכול להיות נמוך יותר מדי. באופן חוקי השכר חייב להיות גבוה משכר המינימום, ובכל מקרה אינו יכול להיות נמוך מ-0. לכן, כשמדובר בנתוני שכר, האסימטריה יכולה להתבטא רק בקיומם של בעלי שכר גבוה במיוחד, והמשמעות הכלכלית של כך היא אי שוויון בחלוקת ההכנסות. (דנתי בנושא זה בעבר ברשימה על המנהל והפועלים).

ועכשיו ננסה לענות לשאלה מהו השכר של רוב השכירים בישראל. המונח הסטטיסטי למדד כזה הוא השכיח (mode) – הערך הנפוץ ביותר בסדרת הנתונים. למשל, בסדרה  1,2,2,2,3 השכיח הוא 2, כיוון ש-2 מופיע בסדרה 3 פעמים, יותר מכל נתון אחר בסדרה. האם בסדרה של כ-2.5 מיליון נתוני משכורת של שכירים בישראל המספר 6655 הוא הנפוץ ביותר? איך אפשר לברר זאת?

כאמור, הלמ"ס מספקת כל חודש רק נתונים חלקיים, אך אחת לשנה מתפרסם בשנתון הסטטיסטי לוח התפלגות שכר לפי עשירונים (קישור לקובץ pdf באתר הלמ"ס). השנה האחרונה עבורה התפרסמו נתונים אלה היא 2010. לכן נמשיך את הדיון תוך כדי שימוש בנתונים אלה. הנה הנתונים הרלוונטיים לדיון שלנו:

גבול עליון (₪)

סך הכל שכירים (אלפים)

עשירון

2069

252.2

1

3501

252.3

2

4316

252.1

3

5049

252.2

4

5984

252.2

5

7051

252.2

6

8587

252.4

7

11229

252.0

8

16290

252.2

9

252.2

10

אנו רואים כי בכל עשירון יש כרבע מליון שכירים. הגבול העליון הוא השכר הגבוה ביותר בעשירון. כך למשל, בעשירון הראשון הגבול העליון הוא 2069 ₪. פירוש הדבר הוא כי  252.2 אלפי השכירים שבעשירון זה השתכרו לא יותר מ-2069 ₪ לחודש בשנת 2010.

הגבול העליון של העשירון ה-5 הוא השכר החציוני החודשי, 5984 ₪ בשנת 2010. 50% מהשכירים השתכרו 5984 ₪ לחודש או פחות מכך בשנת 2010 (אלה הנמצאים בעשירונים 1 עד 5) ו- 50% מהשכירים השתכרו יותר מ-5984 ₪ לחודש בשנת 2010 (אלה הנמצאים בעשירונים 6 עד 10). סביר מאוד כי מספר השכירים שהרוויחו בדיוק 5984 ₪ לחודש הוא נמוך למדי, וסביר שזה לא השכיח.

האמת היא שלשכיח עצמו אין כאן הרבה משמעות. מה כבר ההבדל בין 5986 ₪ ל-5986 או אפילו 6000? מעניין יותר לדעת מהי הקטגוריה השכיחה, אם נחלק את טווח השכר בקטגוריות ברוחב 1000 ₪, למשל. לשם כך עלינו למלא את הטבלה הבאה:

סך הכל שכירים (אלפים)

קטגוריית שכר

???

0-999.99

???

1000-1999.99

???

2000-2999.99

???

3000-3999.99

???

???

???

איך נעשה זאת?

לשם כך נצטרך להניח הנחה גסה, לפיה הפיזור של השכר בכל עשירון הוא אחיד. כך למשל, בעשירון הראשון, שתחומו 0 עד 2069, נניח כי מספר השכירים ששכרם בין 0 ל-1000 ₪ (תסלחו לי  על האגורה) שווה למספר השכירים ששכרם בין 1000 ל-2000 ₪, ואילו מספר השכירים ששכרם בין 2000 ל-2069 ₪ שווה ל-6.9% ממספר השכירים בקטגוריית השכר 1000-2000 ₪. וכעת, תוך כדי שימוש בתרגילי ערך משולש נוכל להסיק כי מספר השכירים בקטגוריות 0-1000  ₪ ו-1000-2000  ₪ הוא 121.9 אלף, וכי 8.4 אלפי שכירים היו בעלי שכר חודשי בין 2000 ל-2069 ₪. בעזרת חישובים דומים (קישור לקובץ אקסל עם החישובים) נוכל לאמוד את מספר השכירים ששכרם החודשי היה בין 2069 ל-3000 ₪ ב-164.0 אלפים, ולכן מספר השכירים בקטגוריית השכר 2000-3000 ₪ נאמד בסך הכל ב-172.4 אלפים. כך נוכל להמשיך את החישוב, ובסופו של דבר נקבל את התפלגות השכר הבאה:

 

ומכאן נוכל לראות כי קטגוריית השכר השכיחה היא זו שבין 4000 ל-5000 ₪; זה היה שכרם החודשי של 333.3 אלפי שכירים, המהווים 13.2% מסך כל השכירים במשק. שכר הקרוב לשכר החציוני, נניח בטווח 5500 עד 6500 ₪ קיבלו בערך 254.6 אלף שכירים, כ-10.1% מהשכירים במשק. השכר הממוצע במשק ב-2010 היה 8100 ₪. שכר קרוב לשכר הממוצע, בין 7500 ל-8500 ₪, קיבלו כ-202.2 אלף שכירים, שהם כ-8% מהשכירים במשק.

ואם ננסה להקיש מנתוני 2010 לנתוני 2012, ובהנחה שההתפלגות נשארה דומה ביסודה, נוכל לשער כי קטגוריית השכר השכיחה במשק ב-2012 נמצאת גם היא ככל הנראה כ-1000  ₪ מתחת לחציון, ורוב השכירים במשק משתכרים בתחום 4500-5500 ₪. עצוב.

יש מספר סופי של מספרים

אני חושב שמתישהו באמצע כיתה ב הבנתי כי לכל מספר שיעלה בדעתי ניתן למצוא מספר גדול יותר. אם אני חושב על מאה, אז יש מספר גדול יותר ממאה: מאה ואחד. מליון – מליון ואחד. פטרוזיליה – פטרוזיליה ואחד. כיום אני יודע שפשוט תפסתי אז באופן טבעי את מהות האקסיומה השניה של פיאנו (מתוך 5 אקסיומות המאפיינות את המספרים הטבעיים) – לכל מספר טבעי יש עוקב. אחר כך גדלתי, והלכתי לאוניברסיטה, ושם למדתי על תורת הקבוצות, קנטור, הרצף ועוד כל מיני דברים מסובכים הקשורים לאינסוף. וכל זה לא משנה את העובדה שבעוד כמה שנים ייגמרו המספרים. מספרי הרישוי בני 7 הספרות עומדים לאזול.

הנה היסטוריה קצרה של מספרי הרישוי בישראל (המבוססת כמעט אך ורק על הזכרון שלי, אז סילחו לי על אי דיוקים, אם ישנם). אני לא יודע אם מספר הרישוי של המכונית הראשונה בישראל היה 1, אבל ברחובות עוד נראה לפני כמה שנים רכב אספנות בעל מספר רישוי תלת ספרתי. לאבי הייתה אופל רקורד מודל 1958 שמספר הרישוי שלה היה בן 5 ספרות: 47-086. כאשר הוא שדרג (בדיעבד שינמך) את האופל לפורד מודל 1963 (אי שם בתחילת שנות השבעים) הוא כבר היה הבעלים הגאה של מכונית עם מספר רישוי 6 ספרתי. בשנות השישים והשבעים של המאה העשרים הונפקו למכוניות בישראל מספרי רישוי 6 ספרתיים.

המהפך חל בתחילת 1980. למכוניות שעלו על הכביש משנה זו ואילך היו מספרי רישוי 7-ספרתיים, כאשר שתי הספרות הראשונות היו שנת הייצור של הרכב. לכן הרכב הראשון של שנות השמונים היה מן הסתם בעל מספר הרישוי 10-000-80 (או שלא). מכוניות משנת המודל 1981 זכו למספר רישוי שמסתיים ב-81. ב-1982 הייתה הפתעה. היו (כנראה) יותר מכוניות ממספרים, ולכן חלק ממכוניות מודל 82 קיבלו מספר רישוי שהסתיים בספרות 52. הפרקטיקה הזו חזרה על עצמה גם בשנים הבאות.

כמו כן, הופיעו עוד על מיני מספרי רישוי, כמו כאלה שמסתיימים בספרות 77 וציינו רכב בבעלות ממשלתית. באמצע שנות השמונים קיבלו כל המוניות בישראל מספרי רישוי חדשים שמסתיימים בספרות 25.

בשנת 1990 – הפתעה נוספת. במקום מספרי רישוי המסתיימים ב-90, הונפקו מספרי רישוי המסתיימים בספרות 0X. מהר מאוד למדנו ש-03 זה סובארו, 02 – "מיציבושי" וכולי. ב-1995, כשאזלו כנראה המספרים עם סיומת 0X, הופיעו שלל סיומות חדשות, כמו 10, 15 (אך לא 11, 12,13 ו-14), 24 ו-27 (אך לא 26) ועוד ועוד. עדיין ניתן היה לזהות את יצרן הרכב עם סיומת המספר.

בשנת 2003 הופיע סיומת חדשה ואחידה לכל המכוניות: 50, ובעקבותיו 51, 52 וכן הלאה, לאחר מכן סיומות 60 למינהן. מכוניות עם הסיומת רבת המשמעות 69 נצפו לראשונה באפריל 2009.  עד כה הגיעו ל-72. סדרת המספרים שמסתיימים ב-80 כבר הייתה בשימוש, סדרת ה-90 עדיין על המדף.

נצפה לראשונה באפריל 2009

בואו נעשה קצת סדר. יש בסך הכל 9000000 (תשעה מליון) מספרים בני 7 ספרות, שהרי הספרה הראשונה אינה יכולה להיות אפס. אם התחילו להשתמש במספרי רישוי בני שבע ספרות ב-1.1.1980, יהיה צורך לעבור למספרי רישוי בני 8 ספרות לאחר שיעלו לכבישי ישראל 9 מליון כלי רכב חדשים (כאשר הספירה מתחילה, כאמור, ב-1.1.1980). מייד אביא נתונים לפיהם אפשר להעריך מתי זה יקרה. נקווה שהתוכנות של מחשבי משרד הרישוי, חברות הביטוח, תחנות הדלק ועוד מסוגלות להתמודד עם מספרי רישוי בני 8 ספרות. זה לא באג 2000, אבל דיי דומה. צפויים עוד קשיים. למשל – גודל לוחית הרישוי קבוע. האם יהיה צורך להקטין את הספרות? האם המצלמות של כביש שש יוכלו להתמודד עם זה? ומה עם מצלמות האכיפה של המשטרה? (אני מניח שאלה אולי חדשות משמחות לחלק מהקוראים).

למעשה, עידן מספרי הרישוי ה-8 ספרתיים יגיע לפני שיעלו תשעה מליון כלי רכב חדשים על הכביש. הרבה מספרים "בוזבזו". מה קרה לכל המספרים המסתיימים ב-26? (ספקולציה – נשמרים למוניות). איפה המספרים שמסתיימים ב-40 עד 49, וב-30 עד 34? הוקצו לרשות הפלסטינית, למיטב ידיעתי. איפה 11, 12, 21? לא יודע.

החלטה שהתקבלה בשנות השמונים הייתה לסמן רכב שעבר תאונה חמורה ו-"החלפת מספר" על ידי שינוי הספרה הלפני אחרונה המספר הרישוי שלו מ-8 ל-6. לדוגמא, אם רכב מספר 12-345-87 עבר תאונה, שוקם, והועלה מחדש על הכביש, קיבל מספר רישוי חדש: 12-345-67. מספר נפלא, אבל אני לא הייתי קונה את הרכב הזה, לפחות לא בשנת 1988. ההחלטה האומללה הזו זרקה לפח 10% ממאגר מספרי הרישוי האפשריים. למרבה המזל, היא בוטלה לאחרונה. ככל הנראה מישהו במשרד הרישוי ראה שהיום בו ניאלץ לעבור למספרי רישוי בני 8 ספרות מתקרב במהירות, ודחק קצת את הקץ על ידי החזרת המספרים בסיומת שישים ומשהו (או לפחות חלקם) למאגר המספרים הלגיטימיים.

האם המספרים הקיימים מנוצלים כראוי? קשה לדעת. לשם כך, יש צורך בנתונים על מספר כלי הרכב המתווספים כל שנה. לפי הלמ"ס,(קישור להודעה לעיתונות, קובץ pdf) בשנת 2008 נוספו לכבישי הארץ כ-254000 כלי רכב חדשים. מאחר וכל סיומת דו-ספרתית מגדירה 90000 מספרים, הרי שאפשר היה, תיאורטית, לסגור את כל המספרים של 2008 בשלוש סיומות, נניח 62, 63 ו-64, ועוד היה נשאר עודף. מצד שני, הגענו מ-69 ל-72, תיאורטית יותר מ-270,000 מספרים, תוך  תשעה חודשים, מאפריל 2009 לינואר 2010. אם נניח שמ-2003 (שם התחילה סדרה ה-50) ועד אמצע 2009 (שם התחילה סדרת ה-70) היו בממוצע 200000 כלי רכב לשנה, אז יש לנו בסך הכל כמליון ושלוש מאות אלף כלי רכב על פני שש וחצי שנים, שהשתמשו ב-20 סיומות (מ-50 עד 69), שמגדירות מליון ושמונה מאות אלף מספרים. לאן נעלמו חצי מליון מספרים? בחלקם השתמשו כאמור בשנות השמונים. אני מניח שחלק מהמספרים בוזבזו, בגלל שהמספרים מוקצים ליבואני הרכב בסדרות.

בהנחה שרוב המספרים מסדרת ה-70 וכל המספרים מסדרת ה-90 עדיין פנויים, ובקצב של כרבע מליון כלי רכב חדשים לשנה, המספרים ה-7 ספרתיים יספיקו לעוד 6, אולי 7 שנים. בסביבות 2016 נראה מכונית עם מספר רישוי 8 ספרתי.

גרה באיזור חיוג 646

גרה באיזור חיוג 646

הבעיה לא מוגבלת למספרי רישוי בישראל. תחשבו על מספרי טלפון למשל. מספר טלפון הוא בן 7 ספרות, כאשר הספרה הראשונה אינה יכולה להיות 1 או 0. זה אמר שיש 8 מליון מספרים אפשריים בכל אזור חיוג. למדינה כמו ישראל זה צריך להספיק, אבל ישראל מדינה קטנה. כשגרתי בשיקגו, בסוף שנות התשעים של המאה הקודמת, היו לאזור המטרופוליטני של שיקגו 7 או 8 אזורי חיוג (אני לא זוכר במדויק), שהיו אמורים לספק את צרכיהם של 9 מליוני תושבי המטרופולין למספרי טלפון, פקס וטלפון סלולרי. בעבר, היו 144 אזורי חיוג אפשריים בארה"ב (הספרה הראשונה לא יכלה להיות 0 או 1, הספרה השניה הייתה חייבת להיות 0 או 1, הספרה השלישית לא יכלה להיות 0). התברר שזה לא מספיק, וההגבלות על הספרה השניה והשלישית הוסרו. בארה"ב מקווים ש-800 אזורי חיוג אפשריים יספיקו בעתיד הנראה לעין. כמובן, הוספת אזורי חיוג יוצרת בעיות חדשות. אתה יכול לגור בבניין שכל הטלפונים בו נמצאים באזור החיוג 212, ורק לך יש טלפון באזור חיוג 646. זה מה שקרה לאיליין בניס, והיא נתקלה בקשיים בלתי צפויים עקב כך.

קודי חיוג בינלאומיים טומנים בחובם פוטנציאל לסכסוכים דיפלומטיים. רק לשתי מדינות יש קוד חיוג בינלאומי חד ספרתי (ארה"ב – 1 ורוסיה – 7). מספר מדינות נהנות מקוד דו-ספרתי. היתר קיבלו קוד חיוג תלת ספרתי. לא נראה כי יהיה צורך בקרוב בקוד חיוג בינלאומי ארבע ספרתי.

מי רוצה לנסוע ל-AX?

מי רוצה לנסוע ל-AX?

לעומת זאת, יש מספר הרבה יותר קטן של סיומות אינטרנט של שתי אותיות – רק 676. מספר זה עדיין גדול יותר ממספר המדינות והאוטונומיות הזכאיות לקבל סיומת משלהן, אבל אם המדינה שלך עומדת לקבל עצמאות עדיף שהשם שלה לא יתחיל ב-A, למשל. כך למדו תושבי איי אולנד (Aland), אוטונומיה של מיעוט שוודי בפינלנד. הסיומות AL (אלבניה) AN (האנטילים הולנדיים) ו-AD (אנדורה) תפוסות. האולנדים קיבלו את סיומת AX.

יום אחד התג הזה יהיה על המזוודה שלי

יום אחד התג הזה יופיע על המזוודה שלי

גם מספר הקודים לשדות תעופה מוגבל על ידי שיטת הסימון של 3 אותיות. כשיהיו בעולם  17577 שדות תעופה בינלאומיים, יהיה צורך לעבור לקוד שדה תעופה של ארבע אותיות. כיום יש 915 שדות כאלה (כולל 7 בישראל!), אז אין מקום לדאגה.

כמה שווים יחסי משפחה טובים?

אין לי אחות, אבל מי שיש לו (או לה) אחת, מוזמן לשאול את עצמו תמורת כמה כסף הוא מוכן להרוס את היחסים בינהם.
כלכלנים סבורים שכל דבר ניתן לכימות כספי, והכל שאלה של מחיר. אני ממש לא מסכים עם הדיעה הזו, אבל בדה-מרקר של אתמול מצאתי דוגמא נאה שמאפשרת למדוד, כספית, את שווי היחסים שבין אחות לרעותה.
בכתבה שכותרתה "איך לכתוב צוואה ולהימנע מעימותים?", סיפר עו"ד בועז קראוס, מומחה לדיני ירושות וצוואות, על מקרה בו אדם הורה בצוואתו לחלק את רכושו, שכללו כ-20 דונם קרקע באיזור רמת השרון, באופן שווה בין נכדיו. לאיש היו ארבע נכדים, שניים מכל בת, כך שמבחינתו הצוואה הייתה הוגנת ושוויונית. אולם, אחת הבנות גילתה את הכתוב בצוואה כשאביה עדיין היה בחיים, ומיהרה להביא לעולם שני ילדים נוספים. מי שמעוניין לדעת איך הסתיים המקרה הנ"ל (מבחינה משפטית) מוזמן לקרוא את הכתבה. מה היה טיב היחסים בין האחיות לפני הפרשה ואחריה, לא נדע, וכל אחד חופשי לערוך את הספקולציות שלו. את השווי הכספי של מערכת היחסים, אפשר להעריך בצורה לא רעה.
מלכתחילה, כל אחות הייתה אמורה לקבל מאביה 10 דונם, אולם בזכות שני הילדים הנוספים שהביאה אותה אחות לעולם, עלה חלקה בעזבון ממחצית לשני שלישים, כלומר ל-13.3 דונם בערך. הכפילו את הרווח, 3.3 דונם ברמת השרון, במחירו של דונם, ותקבלו את התשובה.

חידה יפה

דוברמן פרסם אתמול בבלוג שלו חידה יפה. כל מי שמבין קצת את תכונות הממוצע יפתור מייד. לי החידה הזו הזכירה את התרעמותו של אחד הפוליטקאים שהיו בארץ אי שם בשנות המונים, שהתרעם כי ישנם שכירים ששכרם נמוך מהשכר הממוצע במשק.