‫תגובות לפוסט: "עוד חוויות מדילמת האסירים"‬

‫מאת: ליאור מנצ'ר - משחק החיים‬

‫ליאור מנצ'ר - משחק החיים‬ — Fri, 01 Oct 2010 15:08:00 +0000

שלום רב
אחת מהשואלות בפורום שלנו התיחסה לאתר שלך, נכנסתי והתלהבתי, בעיקר מהתאור המדוקדק והמקצועי. מהיירידה לפרטים והניתוח המעמיק.
ברשותך, אפנה את הפונים אלינו אל עמוד זה.
בתודה ובכבוד רב
ליאור מנצ'ר – משחק החיים

‫מאת: אוריאנה‬

‫אוריאנה‬ — Wed, 19 May 2010 20:00:25 +0000

live it

‫מאת: יוסי לוי‬

‫יוסי לוי‬ — Sun, 17 Jan 2010 08:53:02 +0000

אני לוקח את דבריי בחזרה

‫מאת: דובי‬

‫דובי‬ — Sun, 17 Jan 2010 00:41:09 +0000

ממה שאני רואה, המחיר הממוצע לחבית בכל חודש הוא נמוך יותר מ-20 בכל קונסטלציה חוץ מאשר 20-30 ו-30-30. במשחקים 1 ו-2, לא הייתה אף איטרציה שהניבה קונסטלציה גרועה יותר מ-20-20, ולכן, גם בלי חישוב מדוייק, אפשר להסיק שקפיטה שילמה פחות פר חבית (בממוצע) מאשר אם האיזון היה נשמר על 20-20. את משחק שלוש צריך לחשב, וגוגל דוקס מעצבן אותי, אז הוא ישאר כתעלומה.

לא הכנסתי לחישוב עניינים של הכפלת וריבוע רווחים, אבל זה לא צריך לשנות, לפחות לא בשני המשחקים הראשונים.

‫מאת: יוסי לוי‬

‫יוסי לוי‬ — Thu, 14 Jan 2010 21:30:21 +0000

עשיתי כמה חישובים (אתה יכול לראות אותם על הספרדשיט בגוגל דוקס בו תיארתי את מהלכי המשחקים), אבל עוד לא הגעתי למסקנה חד משמעית. העוגה גדלה – לפעמים, לא תמיד. קפיטה מרוויחה? יש מצבים שכן, אבל לא תמיד.

‫מאת: יוסי לוי‬

‫יוסי לוי‬ — Thu, 14 Jan 2010 07:02:58 +0000

לא שכחתי, פשוט חוץ מהבלוג יש לי גם משפחה ועבודה…

‫מאת: דובי‬

‫דובי‬ — Thu, 14 Jan 2010 01:10:21 +0000

נו?

‫מאת: דובי‬

‫דובי‬ — Mon, 11 Jan 2010 01:58:14 +0000

כן, רק שחישוב האסטרטגיה האופטימלית הוא טריוויאלי (לכן לא ברורה לי ההכרזה שלך בראשית הדיון כאילו גילית את אמריקה לגבי ההתנהלות האופטימלית). דווקא מה שאתה מכנה "בעיה משנית" הוא הדבר שהופך את כל העסק לדילמה, ולא לסתם תרגיל אלמנטרי בחשבון.

‫מאת: יוסי לוי‬

‫יוסי לוי‬ — Sun, 10 Jan 2010 22:12:04 +0000

אתה שוב צודק. מה הייתי עושה בלעדיך? אני מרים את הכפפה ואעשה את החישוב.

‫מאת: נעם לבנת‬

‫נעם לבנת‬ — Sun, 10 Jan 2010 19:52:16 +0000

אתה ממשיך לטעון שאינני מבין, ולא לקבל את זה שאני חולק עליך.
אבהיר שוב: דילמת האסיר איננה בעיה של אמון. זו בעיה נלווית, טקטית. דילמת האסיר המהותית היא שההתנהגות שאתה מפנה אליה – אני מצטט: "ובחישוב פשוט אפשר לראות שזה לא משנה מה יעשה הצד השני – תמיד כדאי יותר לי, בודאי בטווח המיידי, לשחק X, על פני לשחק Y" – כלומר, ההתנהגות הרציונלית (לכאורה) איננה מביאה לתוצאות הטובות ביותר. הסיבה, כאמור, היא שהצד השניא יננו 'אקראי' בבחירתו אלא רציונלי, ועל כן נוצר שיקוף. ההחלטות שלנו תלויות, עד גבול מסוים, זו בזו (אם כי לא באופן ישיר), ועל כן האסטרטגיה הטובה ביותר ורכבת יותר מ'החישוב הפשוט'.
אני מפנה אותך לערך 'דילמת האסיר' בתוך קבוצת המושגים בתורת המשחקים בויקיפדיה. אני מקווה שתיווכח לדעת שהבעיה היסודית הינה מתמטית ולא פסיכולוגית.
אחרי שבררנו מהי האסטרטגיה האופטימלית כאשר יש שיתוף פעולה בין שני השחקנים הנבונים (שהיא גם האסטרטגיה האופטימלית בכלל), נוצרת בעיה משנית של איך ליצור את שיתוף הפעולה הזה כאשר אין חשבונות נוספים חוץ ממקסום הרווח (כמו אי פגיעה באמינות כהגנה על אופציות עתידיות, כבוד עצמי, הגינות כערך ועוד), לא רק על יסוד הפיקפוק הסודי ביושרו של השותף אלא במיוחד על רקע הבעיה המתמטית המקורית, שכשאין מדובר במשחק מתמשך – דילמה איטרטיבית – היא ניצבת במלוא עוזה, כמכתיבה לכאורה את המהלך האחרון ורדוקטיבית את אלה שלפניו.
לבעיה הטקטית הזו הפתרון הוא אכן פסיכולוגי. אמנם החישוב מתעל אותי, במשחק הנידון, להצגת מחיר 10, אך השיקוף יוצר מצב של רווח משותף נמוך בלבד. הפיתוי להרוויח יותר מפי 7 בניהול שונה הוא גבוה, והנזק במקרה של פיספוס איננו נורא (יחסית לרווח האפשרי). לכן ניהול רציונלי אמיתי כן יביא לתימחור 20-30 של שני הצדדים (בין אם יש תקשורת ובין אם אין). ההחלטה הטובה ביותר היא זו: להחליט מראש לשחק פעם אחת 20 ופעם שניה 30 מתוך עיוורון שבבחירה לתוצאות סיבוב 7. את הסדר נבחר אקראית. השיקוף יוצר מצב אופטימלי: אם אחד התחיל 20 והשני 30, הרווח של כל אחד הוא 74. ואם התחילו אותו דבר, הרווח הכולל הוא 19. בכל מקרה טוב מאסטרטגיית 10-10, והממוצע גם הוא נאה.
ואני שב ומדגיש: זוהי אסטרטגיה מתמטית מיטבית, בלי ערוב 'שיקולים זרים' – ועם זאת היא לוקחת בחשבון אפשרות של 'בגידה' מסוגים שונים – שאינם ממיטים קטסטרופה כלכלית והם כדאיים לעומת סיוכוי הרווח. ההערה הזו נחוצה כי במקרה של בגידה שהזקה רב ורווח פוטנציאלי לא גבוה בניהול הדדי מיטבי, השיקולים יצטרכו עיון מחודש.