חיפוש באתר

קישורים

RSS סטטיסטיקה ברשת

עמודים

קטגוריות

תגיות

הזהרו מעצי באובב וממכוניות שחורות

אחד מקוראי שלח לי את הכתבה הבאה שפורסמה ב"ידיעות אחרונות" לפני זמן מה (לחצו על התמונה כדי לראות אותה בגודל מלא). על פי הכתבה, מכוניות שחורות הינן מסוכנות. לפי נתוני חברת "שגריר", נטען שם, "הסיכוי של מכונית שחורה להיות מעורבת בתאונה הוא פי 1.5 משל מכונית לבנה או אדומה". ואכן, מהתבוננות בטבלה נראה כי 2.12% מהמכוניות השחורות היו מעורבות בתאונות, לעומת 1.48% מהמכוניות האדומות ו-1.50% מהמכוניות הלבנות. האם כדאי לזוז הצידה כאשר רואים במראה מכונית שחורה, כמו שמייעץ לנו הכתב? לא בטוח.

 מכוניות שחורות מסוכנות

קודם כל, ההבדלים בין האחוזים המצוינים עבור המכוניות השחורות והאדומות אינם מובהקים סטטיסטית. ההבדל בין המכוניות השחורות למכוניות הלבנות כן מובהק סטטיסטית, וזאת בגלל המספר הגבוה של המכוניות הלבנות (כ-35,000) לעומת המספר הנמוך יחסית של מכוניות שחורות ב"מדגם" (פחות מ-3000). אבל זה באמת לא משנה. ממילא התוצאה הזו אנקדוטלית, ולא בהכרח מייצגת, כפי שאסביר מייד.

מדוע נצפתה התופעה? יכולים להיות מספר הסברים. הסבר אפשרי אחד ניתן בכתבה על ידי מנכ"ל חברת שגריר. קשה יותר להבחין במכוניות כהות על רקע הכביש, הסביר, וכן הצבע האדון מאפיין מכוניות ספורט ונהגים צעירים. במלים מקצועיות, ייתכן ויש כאן משתנים המתווכים בין צבע המכונית והסיכוי שלה להיות מעורבת בתאונה – סוג המכונית ואופי הנהג. אני חייב לשבח את המנכ"ל הנכבד שסיפק את ההסבר המתבקש, ומיתן בכך את פתיחת הכתבה הסוערת.

ברצוני להוסיף שתי הערות. ראשית, כפי שאולי שמתם לב, הכנסתי את המילה מדגם למרכאות כפולות כאשר התייחסתי לנתונים שפורסמו בפיסקה השניה של רשימה זו. זה לא במקרה. הנתונים אינם נתוני מדגם, אלא נתונים המתייחסים לכלי הרכב של מנויי חברת שגריר. ייתכן כי מנויי החברה שונים באופן מהותי מנהגים שאינם מנויים. למשל, ייתכן כי שרוב המנויים מקבלים את המנוי כתוספת לביטוח המקיף של הרכב, ומצד שני רוב הנהגים שאין להם ביטוח מקיף גם אינם מנויים של שגריר. אם כך הדבר, אזי המסקנות הנגזרות מנתוני שגריר אינן תקפות לכלל אוכלוסיית הנהגים ומכוניותיהם.

הערה שניה: כיצד אפשר באמת לוודא האם לצבע הרכב יש או אין השפעה על הסיכוי להיות מעורב בתאונת דרכים? במלים אחרות – כיצד אפשר לנטרל את השפעת המשתנים המתווכים? הדרך לשעות זאת היא בעזרת ניסוי מבוקר. לוקחים קבוצת נהגים, ומקצים להם באופן מקרי מכוניות בצבעים שונים. לאחר תקופת מה, בודקים את שיעור המעורבות בתאונות הדרכים של כל אחת מקבוצות המכוניות. זה לא מעשי כמובן, כשמדובר במכוניות, אבל זו פרקטיקה מקובלת בהרבה תחומים אחרים – פיתוח תרופות למשל.

ולסיום – לא משנה מה צבע המכונית שלכם. סעו בזהירות!

9 תגובות ל“הזהרו מעצי באובב וממכוניות שחורות”

  • תגובה מאת אומצה
    תאריך 10 בפברואר 2009 21:16

    היי,

    קודם כל עצה קטנה. על מסכים גדולים האתר רחב בצורה איומה. זה אומר שאם אני אפתח את האתר על 30 אינץ' הטור המרכזי יתפוס כמעט את כל המסך. אפשר לסדר אותו ככה שיקח רק מספר מסויים של פיקסלים, נגיד 800 או 1000 ואז הוא לא יהיה כל כך רחב. עד שאני מסיים לקרוא שורה הפסקה נגמרת.

    בכל מקרה. אני לומד עכשיו סטטיסטיקה וסולמות מדידה מפריעים לי. הספר והאינטרנט מחלקים לארבעה סולמות, אבל אני לא רואה הבדל בין הסולם השני לשלישי. לא רק שאני לא מוצא דוגמא לדירוג שיתאים רק לסולם השלישי ולא גם לשני או לרביעי, אלא מאקסיומות פאנו אני פשוט לא רואה דרך להכניס ללוגיקה פלוס בלי כפל כפועל יוצא. בויקיפדיה לדוגמא נותנים 'גובה מעל פני המים' כמיצג את הסולם השלישי, אבל זו טעות, הוא צריך להיות בסולם הרביעי. אשמח אם תסביר לי מה בדיוק הקטע.

  • תגובה מאת יוסי לוי
    תאריך 11 בפברואר 2009 12:56

    אומצה,
    אני לא ממש מתמחה בעיצוב אתרים, לקחתי תבנית מוכנה (קיבלתי אותה מבלוגלי, דרך אגב) וזה מה שיוצא. אם יש מי שמוכן לעזור לי לשפר את העיצוב, אשמח.

    בעניין סולמות מדידה – אכן ראיתי שרבים מתקשים בזה, אבל אני לא מבין מה הבעיה בחיבור ללא כפל (תחשוב על חבורה). אולי אם תבהיר יותר אוכל לנסות להבין מה מפריע לך. כמו כןף לא ברור לי מהו הסולם "השלישי" ומהו "הרביעי". בכל מקרה, נראה לי שמתישהו אכתוב רשימה על הסולמות.

  • תגובה מאת אומצה
    תאריך 11 בפברואר 2009 16:34

    הסולם השלישי הוא עולה, אפשר לעשות בו חיבור אך לא כפל. הסולם השלישי נקרא סולם סדר והרביעי סולם מנה.

    הבעיה בחיבור ללא כפל היא שמאוד קשה להגדיר זאת מתמטית. אני לא יכול לדמיין הגדרה כך שיהיה אפשר לעשות 4 + 4 אבל לא 2 * 4. כפל הוא בסך הכל קיצור של חיבור. אני פשוט לא מוצא דוגמא טובה לסולם כזה.

    • תגובה מאת יוסי לוי
      תאריך 12 בפברואר 2009 17:15

      נראה לי שיש לך בלבול מסויים בין הסולמות, או שאתה לומד מטקסטבוק עם גישה שונה מהמקובלת. יש ארבעה סולמות: שמי, סודר, רווח ומנה. בחוברות של האוניברסיטה הפתוחה יש הסבר טוב על הנושא. הדוגמא הקלאסית לסולם רווח היא טמפרטורה בסולם צלזיוס או פרנהייט (אך לא קלווין). שם אין משמעות להכפלה, כי אם אתמול הטמפרטורה הייתה 10 מעלות והיום היא 20 מעלות, זה לא אומר שהיום חם כפליים מאתמול.
      חוץ מזה, יש הרבה יצורים מתמטיים בהם מוגדרת רק פעולה אחת (ולא משנה לכן אם קוראים לה "חיבור" או "כפל"), והם נקראים חבורות. נראה לי שבבלוג של גדי אלכסנדרוביץ – לא מדוייק (יש קישור מימין ) תוכל למצוא הסבר טוב על הנושא.

  • תגובה מאת אומצה
    תאריך 12 בפברואר 2009 21:37

    אני לומד מהספר של האוניברסיטה הפתוחה 🙂 אני עדיין לא מבין, הייתי אומר שטמפרטורה היא סולם עולה. אני אקרא על חבורות.

    בכל מקרה, אם חסרים לך קצת מאמרים סטטיסטיים להתנגח בהם אתה תמיד יכול לעבור על מחקרים על מריחואנה שמכילים כל כך כל כך כל כך הרבה טעויות והטעיות.

  • תגובה מאת גדי אלכסנדרוביץ'
    תאריך 12 בפברואר 2009 23:26

    בקשר ל"חיבור ללא כפל". מה שמקשה על האינטואיציה שלך הוא כנראה שאתה חושב על כפל בהקשר של כפל במספרים טבעיים בלבד. אפילו בחבורה, אם יש לנו איבר a אפשר *לסמן* את האיבר a+a בתור 2a ואפשר אפילו לדבר על כפל של איבר בחבורה במספר טבעי (בתנאים מסויימים זה יוצר מבנה מורכב יותר שנקרא "מודול"), אבל שים לב – הכפל כאן הוא של מספר טבעי ושל איבר מהחבורה, ולא של שני איברים מהחבורה.

    אנסה לתת דוגמה לסיטואציה שבה ההבדל ממש צועק – מטריצות. אם למדת פעם על חשבון מטריצות, אתה ודאי זוכר שיש פעולת חיבור נקודתית ("רכיב רכיב") אבל פעולת הכפל היא מסובכת למדי ושונה מאוד באופיה, ובוודאי שלא מתקבלת בתור "הכללה" של החיבור. אם יש לך מטריצה A אז אפשר לקרוא ל-A+A בשם "2A", ולחשוב על כך בתור מכפלה של המטריצה A במספר 2, אבל זו *אינה* פעולה של כפל בין שתי מטריצות. אני מקווה שההבדל ברור.

  • תגובה מאת אומצה
    תאריך 13 בפברואר 2009 00:07

    זה היה הסבר טוב. פוסטים ספציפיים על חבורות לא מצאתי אצלך, אבל התחלתי לקרוא שם המון. אתה יכול לתת דוגמא לסולם מדידה של רווח, ללא כפל אך עם חיבור? אני פשוט רואה את כל הסטטיסטיקה כנעשית על מספרים טבעיים, לא?

  • תגובה מאת גדי אלכסנדרוביץ'
    תאריך 13 בפברואר 2009 07:44

    זה משהו שיש להשאיר ליוסי, כי מעולם לא למדתי סטטיסטיקה ואיני יודע מהו סולם מדידה.

  • תגובה מאת יוסי לוי
    תאריך 13 בפברואר 2009 08:36

    טוב,
    נראה שאין ברירה אלא לכתוב רשימה על סולמות מדידה. מקווה שהנושא של "חיבור ללא כפל" הובהר בינתיים.

תגובה