חיפוש באתר

קישורים

עמודים

קטגוריות

על מתמטיקה שירה ויופי

כשהייתי תלמיד תיכון, בבת-ים של סוף שנות השבעים, לא הייתי תלמיד לדוגמא. אמנם אהבתי מאוד ללמוד, וגם אהבתי מאוד את בית הספר שלי (תיכון “החשמונאים”). אבל ללמוד בבית הספר? זה כבר סיפור אחר לגמרי. ללמוד בבית הספר זה להיות נוכח בשיעורים, גם כאלה שלא כל כך מעניינים אותך, או שאתה לא מבין מה הולך בהם, וגם אם המורה לא כל כך מוצלח, להכין שיעורי בית, ולעבור מבחנים, ולקבל תעודה, בקיצור, כל מה שמוציא את הכף מעצם הלימודים.

כמו כל בית ספר, היו בו מורים טובים, מורים פחות טובים, ואפילו מורים גרועים. היו מקצועות מעניינים ומקצועות משעממים. מקצועות שבהם רוב מהתלמידים הצליחו בלימודיהם, ומקצועות שגרמו לרובם לחרוק שיניים.

אני, למשל, הצלחתי לא רע בלימודי המתמטיקה. היו לי ארבעה מורים שונים למתמטיקה במהלך ארבע שנות לימודי בתיכון: אחד גרוע, אחד בסדר, אחד מצויין, ואחד לא נחשב כי הוא לימד אותנו רק לתקופת מעבר של חודש, וגם אז הוא לא לימד יותר מדי. בלימודי הספרות, לעומת זאת, הייתי כשלון חרוץ, למרות שהיו לי במהלך שנות התיכון שלוש מורות מצויינות לספרות (שכולן, דרך אגב, הכירו אישית את אמא שלי: אחת הייתה חברה שלה, אחת בת של חברה שלה, וגם השלישית הייתה קשורה איכשהו). שיעורי הספרות היו בדרך כלל מעניינים, אפילו קראתי חלק מהיצירות שנלמדו, הבנתי על מה המורה מדברת (או לפחות חשבתי שהבנתי), ובכל זאת, תמיד גירדתי בקושי ציון 6.

אני משער שהקשיים שחוויתי בלימודי הספרות היו דומים לקשיים שחוו תלמידי המגמה הספרותית בשיעורי המתמטיקה. אולי אני טועה בכך, ומדובר בקשיים מסוגים שונים לגמרי. אבל התוצאה הייתה דומה. היה מבחן בספרות. למדתי לקראתו. הרגשתי שהפעם אני מבין את החומר, ולבסוף שוב קיבלתי ציון 6, לפעמים עם פלוס, לפעמים קצת פחות.

math poetry and beauty לכן, שמחתי כשיצא לאור לא מזמן ספרו החדש של פרופ’ רון אהרוני – “מתמטיקה, שירה ויופי”.

רון אהרוני הוא פרופסור למתמטיקה בטכניון, וידוע בציבור הרחב בעיקר בזכות פעילותו בתחום החינוך המתמטי, וכן בזכות ספרו המצויין “חשבון להורים”.

בפתח ספרו החדש, מצטט אהרוני  את המתמטיקאי הגרמני קרל ווירשטראס: “מתמטיקאי שאינו גם קצת משורר לעולם לא יהיה מתמטיקאי מושלם”. אם ווירשטראס צדק, אני לעולם לא אהיה מתמטיקאי מושלם, אך קיוויתי שהספר הזה יעזור לי לעבור בפתח אותו לא עברתי בלימודי הספרות בתיכון, ובכך אתקרב קצת לשלמות (אם כי לעולם לא אגיע לשם, כנראה).

אהרוני מקווה להראות בספרו את הדמיון בין השירה והמתמטיקה, וכך מי שמוצא יופי בשירה, יוכל גם לראות יופי דומה במתמטיקה, ולהיפך (הוא לא ציין אם הספר מיועד למתמטיקאים שרוצים להבין שירה או למשוררים שרוצים להבין מתמטיקה). הוא עושה זאת בעזרת סדרה של דוגמאות. כך למשל, הוא מדגים את מושג ה”התקה” (הסטת תשומת הלב מהעיקר לטפל) באמצעות שירה של לאה גולדברג “על עצמי”, ובאמצעות חידה מתמטית תמימה המסתירה מאחוריה עקרון מתמטי מרכזי (מושג הזוגיות). את מונח הסימטריה הוא מדגים בשירו של דוד אבידן “ערב פתאומי” (“אדם זקן מה יש לו בחייו…”), ודוגמא משעשעת לפרדוקס מופיעה בשירו של שלונסקי “מעשה בשני גורו”. המושגים המתמטיים ומקביליהם הספרותיים (או להיפך) רבים, והדוגמאות מעניינות.

הבעיה שלי היא שעקב ריבוי פרטים קטנים התקשיתי לראות את התמונה הגדולה (משורר היה כותב אולי כי מרוב כוכבים אין רואים את הלילה או משהו כזה). אני מוצא יופי במתמטיקה (בחלק ממנה, לפחות) ומוצא גם יופי בשירה (בחלק ממנה, לפחות). אבל עדיין יש לי בעיה עם הניתוח הספרותי – כאן יש מטאפורה, שם יש צימוד גזרי, והספר הזה בסופו של דבר מנסה לנתח שירה מנקודת מבט מתמטית. גם חובבי השירה לא ימצאו דרכם אל נפש המתמטיקאי, ולא יצליחו להבין לאחר קריאת הספר מדוע מתמטיקאים כה רבים סבורים כי המשפט האומר ששלושת גבהי המשולש נפגשים בנקודה אחת הוא אחד המשפטים היפים ביותר במתמטיקה (אל תצפו ממני להסביר מדוע המשפט הזה כל כך יפה, אני לא מסוגל, למרות שאני יודע). הספר אמנם מעניין ומומלץ לקריאה, אבל פתרון החידה של היופי, במתמטיקה ובשירה, עדיין נסתר מעיני.

פורסם לראשונה באתר “רשימות” בתאריך 14 באפריל 2008  שם התקבלו 5 תגובות

גיא  בתאריך 4/15/2008 12:24:10 AM

אם היינו מבינים את כל היופי

החיים היו הרבה פחות מעניינים

ענת פרי  [אתר]  בתאריך 4/15/2008 10:33:06 AM

ללא נושא

הרשימה הזו מאד פיוטית, וגם מורים לספרות יכולים לטעות.

אדם  בתאריך 4/15/2008 11:48:19 AM

אינני מתמתיקאי ואינני משורר.

קיבלתי 8 במתמתיקה ו-8 בספרות. ואני מתרגש בכל פעם שאני נתקל ביופי בכל אחד מהתחומים. שמח לשמוע על הספר, ואני מאמין שאהנה ממנו מאוד.

נציגת 372  בתאריך 4/15/2008 12:57:37 PM

אז…

לקרוא או לא לקרוא?
לקנות או לא לקנות?

יוסי לוי  [אתר]  בתאריך 4/15/2008 2:33:31 PM

לנציגת 372

לדעתי בכל זאת כדאי לקרוא, כיוון שגם אם הספר לא השיג את מטרתו (אצלי, לפחות) הקריאה עצמה הייתה מעניינת.

תגובה