מהי עקומת לאפר?
עקומת לאפר היא עקומה המראה, באופן תיאורטי, את הכנסות הממשלה ממסים כפונקציה של גובה המס המוטל. הרעיון העומד מאחוריה פשוט: אם הממשלה לא תגבה מסים כלל, לא יהיו לה הכנסות ממסים. בלשון טכנית ייאמר כי כאשר גובה המס הוא 0% הכנסות הממשלה ממסים הן 0 ש”ח (או דולר, או 0% מהתמ”ג). אם הממשלה תתחיל לגבות מס, יהיו לה הכנסות כלשהן ממסים. אם הממשלה תגדיל את שעור המס, היא תגבה יותר כספים והכנסותיה יגדלו. מה יקרה אם הממשלה תגדיל את שיעור המס הנגבה עוד ועוד?
ישנן בעקרון שלוש אפשרויות.
האפשרות הראשונה היא שבסופו של דבר הממשלה תגבה כמסים את כל התמ”ג, ובתמורה תיאלץ כנראה לספק לתושבים את כל צרכיהם. למרות שחזון אוטופי כזה אפשרי ואף התקיים במקומות שונים למשך פרקי זמן קצרים, אני לא חושב שמישהו יטען היום שסידור כזה אפשרי לטווח ארוך.
אפשרות נוספת היא שהכנסות הממשלה יגיעו לנקודת רוויה: הממשלה תגדיל את שיעור המס, אך הפעילות הכלכלית תקטן, העלמות המס יגדלו, ובסופו של יום הכנסות הממשלה לא יגדלו, אך גם לא יקטנו, אלא יגיעו למעין נקודת שיווי משקל.
האפשרות השלישית היא זו המתוארת על ידי עקומת לאפר (על שם הכלכלן האמריקני ארתור ב. לאפר). לאפר טוען כי אם תגדיל הממשלה את שיעור המס מעבר לסף מסויים, הכנסותיה לא יגיעו לנקודת שיווי משקל אלא יתחילו לרדת. כיוון שכך, קיים על פי לאפר שיעור מס אופטימלי, שיביא את הכנסות הממשלה ממסים למקסימום. אם שיעור המס הנהוג כעת נמוך מהשיעור האופטימלי, כדאי לממשלה להעלות אותו, ואם השיעור הנהוג גבוה מהשיעור האופטימלי, אזי כדאי לממשלה לקצץ בגובה המס, כדי להגדיל את הכנסותיה. המעוניינים מוזמנים לקרוא מאמר מאת פרופ’ לאפר עצמו, המסביר ביתר פירוט את עקרונות התיאוריה שלו.
באופן סכמטי, עקומת לאפר נראית בערך כך:
בשרטוט זה, הציר האופקי מסמן את גובה המס באחוזים, והציר האנכי את הכנסות הממשלה באחוזים מהתמ”ג. המדינה שגובה 28% מס נהנית מהכנסות בגובה 10% מהתמ”ג. ממשלות שגובות מס גבוה יותר, או נמוך יותר, נהנות מהכנסות נמוכות יותר. כך למשך מדינה שמטילה מס בשיעור של 33% נהנית מהכנסה בגובה 6% מהתמ”ג בלבד. למדינה כזו כדאי להוריד את שעור המס ל-28%, ואז הכנסות המדינה ממסים יגדלו ב-67%.
כמובן שהעקומה שמשורטטת כאן היא דוגמא בלבד (למרות שהיא פורסמה בעיתון מכובד, עוד מעט אתן את הלינק). מה יקרה למדינה שתעלה את שיעור המס ל-50% על פי עקומה זו? לפי העקומה הכנסותיה ממסים יהיו שליליות – כלומר מדינה תתחיל לחלק כסף לנישומים. לא הגיוני. אבל העקרון ברור. אני מקווה.
איזו תיאוריה נכונה?
אז יש לנו את התיאוריה של לאפר המיוצגת על ידי עקומת לאפר, תיאוריה קיצונית אחת לפיה הממשלה יכולה לגבות מס של 100%, ותיאוריית ביניים. איזו תיאוריה נכונה?
הדרך המקובלת לבחון תיאוריה מדעית היא באמצעות ניסוי. אבל כאן יש בעיה. הכלכלנים (כמו ההומיאופתים) יסבירו לכם כי אין כל אפשרות לבחון יישום של תיאוריה מקרו כלכלית בניסוי מבוקר. הם צודקים (וגם ההומיאופתים צודקים בטיעון דומה לגבי התיאוריה שלהם). אי אפשר לקחת מדגם של מדינות, בחלק מהן להטיל (באופן רנדומלי) מס כזה ובחלק מהן מס אחר, ולראות מה יקרה. מדינות, בניגוד לחולים, לא ששות להשתתף בניסויים. הדרך היחידה לנסות לאשש תיאוריה כלכלית כגון תיאוריית לאפר היא באמצעות מחקר אמפירי (תצפיתי). אפשר לאסוף נתונים, ולראות מה קורה.
וזה בדיוק מה שעשה פרשן הוול-סטריט ג’ורנל (שלא חתם בשמו על המאמר), במאמר שפורסם ביום שישי, ה-13 ביולי 2007. הפרשן משבח מדינות כמו וייאטנם וסינגפור שהנהיגו מהלך של הפחתת מס ברוח תיאוריית לאפר, ומגנה את ארה”ב, הגובה את שיעור המס הגבוה ביותר בעולם המפותח.
לחיזוק טענתו מביא המחבר את הגרף הבא:
כן, זהו בדיוק הגרף שהצגתי קודם לכן (רק מחקתי ממנו את הנתונים). הנתונים מדברים בעד עצמם, הלא כן? באיחוד האמירויות לא גובים מס, ולכן הכנסות המדינה ממסים הן 0. בארה”ב גובים מס בשיעור 35%, ולכן הכנסות הממשלה הן 2% מהתמ”ג, ואילו נורווגיה יודעת לגבות את שיעור המס הנכון, 28% בערך, שמזניק את הכנסותיה ל-10% מהתמ”ג. נפלא, נכון?
אבל יש כמה בעיות. מה קורה למשל בבריטניה, שגובה מס בשיעור דומה לזה של נורווגיה, אבל הכנסותיה 3% מהתמ”ג בלבד? וגרמניה שגם לה שיעור מס דומה מסתפקת באחוז בודד? למה איסלנד, שצריכה לגרוף 7% מהתמ”ג מסתפקת גם היא באחוז יחיד? מה קורה בקנדה? ובלוכסמבורג? והעיקר – מה יקרה במדינה שתעלה את שיעור המס ל-40%?
מה באמת קורה כאן?
התשובה היא שככל הנראה כותב המאמר צייר את המטרה אחרי שירה את החץ. אני מזמין את כל מי שמעוניין להריץ ניתוח סטטיסטי שינסה להתאים עקומת לאפר לנתונים. אני מבטיח לפרסם את התוצאות שתשלחו אלי. אם מישהו יודע באיזו תכנה סטטיסטית השתמש האיש של וול סטריט ג’ורנל כדי לשרטט את העקומה שלו, אשמח לקבל את האינפורמציה. הבלוגר מרק תומא טוען כי עקומה המתאימה הרבה יותר לנתונים היא קו ישר עולה – כלומר, כששיעור המס עולה, ההכנסות ממסים עולות. השרטוט הבא נלקח מהבלוג שלו:
אמנם עדיין צריך להסביר מה קורה בנורווגיה, אבל הקו הישר נראה מתאים לנתונים הרבה יותר מעקומת הלאפר של הוול סטריט ג’ורנל. שון קרול מהבלוג הקבוצתי “שונות קוסמית” סבור כי התכנה בה השתמשו בוול סטריט ג’ורנל כדי לשרטט את עקומת לאפר היא MS Paint, ואני נוטה להסכים עימו.
אפילוג
יכול להיות שלאפר צודק, ובאמת קיים שיעור מס קריטי, שמעבר לו יקטנו הכנסות המדינה עם העלאת שיעור המס. אבל גם יכול להיות שלא (אתם מוזמנים לקרוא את התגובות בפוס של מרק תומא). מהו השיעור הקריטי הזה, אם הוא קיים, אין איש יודע. ככל הנראה הוא הרבה מעבר לקו 50% האחוזים, למרות שיהיו כלכלנים שיצהירו כי מספר הקסם הוא 30%, 20% או משהו באמצע. הנתונים שהוצגו על ידי הוול סטריט בודאי אינם תומכים בתיאוריה של לאפר (ושוב, מי שחושב אחרת, מוזמן לשלוח לי את הניתוח הסטטיסטי שלו, ואני מבטיח לפרסם).
מה שהוול סטריט ג’ורנל עשה לא נופל אפילו לקטגוריה של “שקר בעזרת סטטיסטיקה”. זהו פשוט שקר באמצעות גרפיקה.
פורסם לראשונה באתר “רשימות” בתאריך 22 ביולי 2007 שם התקבלו 23 תגובות
יהונתן [אתר] בתאריך 7/22/2007 9:13:23 PM
האם מדינה באמת צריכה למקסם את הכנסותיה ממסים או לעבוד בצורה אופטימאלית. כלומר, נניח שעקומת לאפר אמינה ונכונה (וזו הנחה גסה מאוד), האם לדוגמא אירלנד, שנמצאת איפשהו על הציר, לא יעילה פשוט יותר מנורווגיה כיוון שהיא יכולה לנהל את המדינה בתקציב של 4% מהתמג ולא 28%?
ילד ירוק [אתר] בתאריך 7/22/2007 9:20:38 PM
אבל מהתרשמותי (עם העין בלבד) הקו הישר נראה לא בהרבה יותר טוב מאותה עקומת לאפר. לא הייתי מהמר על R^2 גדול מ0.7.
אין לי נתונים, אבל בעין אני דווקא חושב שעקומת לאפר שהשיא שלה הוא בערך באיזור בין לוכסמוברג לאוסטרליה הייתה נותן תוצאות יותר טובות מהרגרסיה הליניארית, גם גידול לוגריתמי נראה לא בכלל.
את נרווגיה הייתי מעיף לגמרי מהשרטוט, הם פשוט פריקים.
מישהו בתאריך 7/22/2007 10:38:38 PM
טעית – כל ילד יודע שנורווגיה הם ראשוניים.
אייל בתאריך 7/23/2007 12:21:51 AM
זה מדגם כל כך קטן שאני לא מבין מה להסיק ממנו. זה גם לא הגיוני לעשות כזאת קורלציה, בוודאי כאשר יש הבדלים עצומים בין המדינות, הכל בשיטת הממשל ובוודאי בכלכלה.
בקיצור – מי שרוצה להאמין בקפיטליזם לא צריך את הצייר של מייקרוסופט כדי לדעת שהוא צודק, ומי שלא גם כן.
יוחאי בתאריך 7/23/2007 1:04:54 AM
כל מילה בסלע, וכאן
http://scienceblogs.com/goodma….aughable_laffer_curve_from.php
הוא אפילו יותר חריף.
צריך רק אולי יותר להדגיש את האינטרס של העיתון לטעון טיעון מופרך כזה. עיתונם של איילי ההון מוול סטריט…
ד.ט בתאריך 7/23/2007 11:23:35 AM
עברנו מדיבורים על מס באופן כללי לדיבורים על מס חברות.
אייל רוזנברג בתאריך 7/23/2007 10:59:03 PM
אולי יותר חשובה אפילו מן ההתאמה של עקום כזה או אחר היא האבחנה כי כנראה התלות היא במספר משתנים ולא במשתנה אחד. אם נקודות הדגימה שלך ‘מכסות שטח’ (ונראה שאכן כך הדבר), אז או שהעקום שלך הוא בעל נגזרות גבוהות מסדר משוגע (שזה מופרך למדי), או שפשוט יש לך משפחות של עקומים לפי ערכים של עוד משתנים.
אסף ברטוב [אתר] בתאריך 7/25/2007 6:33:49 PM
מענין! תודה על הרשומה המחכימה.
המשורר מהבלוג השכן [אתר] בתאריך 7/26/2007 11:10:27 AM
מתעלמים כאן מהכנסות אחרות שיש למדינות בניתלוח.
אם לנסיך השליט של איחוד האמירויות יש הכנסות עתק ממכירת נפט – כי כל בארות הנפט נמצאות בבעלות משפחת המלוכה, אז יש מאיפה לכלכל את הוצאות הממשלה בלי להטיל מסים.
וכאשר יש תמ”ג לנפש כל כך גדול בגלל סיבה חיצונית (כמו בארות הנפט) – אז באמת אין צורך בכלום.
וכו’ וכו’
דרומי [אתר] בתאריך 7/30/2007 11:34:39 AM
הנסיון להסיק את גובה ההכנסות ממסים ממס חברות דומה לנסיון להסיק את הרווחים של תנובה לפי מחירה של שקית חלב.
יכול להיות שתנובה תמחרה את שקית החלב בצורה נפלאה, בהתאם לכל הגרפים, אבל הכנסותיה ירדו לשפל של כל הזמנים בגלל הרפתקאה כושלת בתחום הבשר.
באותו אופן, אולי היחס המצויין של נורבגיה נובע ממס הכנסה גבוה?
הראל בתאריך 8/2/2007 8:12:50 AM
כמו כל תיאוריה, המציאות מעט יותר מורכבת
העקום המתואר כאן, מנסה לתאר באופן מצרפי את סך כל העקומות (או שמא עקומים) גביית המס שהוטל לסוגיו השונים על כל המוצרים או השירותים באותה מדינה
מכאן מתחילה הבעיה:
במיסים על ההוצאה- ניקח למשל את עקום גביית המס ממוצרי מותרות או מוצרים שיש להם תחליפים בעלי שיעור מס נמוך יותר (לדוגמה: העלאת המכס על ייבוא סיגרים) העלאת שיעור המס על הייבוא עלולה להפחית בצורה חדה את סך כל המס הנגבה, בגלל שמדובר במוצרי מותרות/ ברי החלפה
מצד שני, העלאת המכס על תרופות חיוניות תעלה ככל הנראה את סך התקבולים ממס, כי הביקוש לתרופות החיוניות לא יקטן בעקבות העלייה בשיעור המכס על תרופות חיוניות
במס ישיר, העניין מעט סבוך יותר, והוא תלוי תרבות, סוג ההכנסה, אפשרויות הסטת ההכנסה ועוד
למשל, עם הטלת שיעור מס (ביטוח לאומי) על בעלי שכר גבוה, קטן סך שיעור המס הנגבה כי כולם פתחו חברות פרטיות, היה להם תחליף קל. כמו כן, אפשרויות ההימנעות ממס אינן מוגבלות רק לעשירון העליון, גם הזמנת אינסטלטור ללא חשבונית מטיבה עם המעלימים על ההכנסות הישירות והעקיפות
כמו כן ניתן להרחיב את הדיון בנושאים תלויי תרבות, התועלת השולית (במונחי תועלת ולא במונחי כסף) שיש לאזרחים מההכנסה הפנויה ועוד ועוד
עומר בתאריך 8/6/2007 7:07:52 PM
ממבט חטוף על הנתונים ניתן להבחין בכמה שגיאות; מס החברות בגרמניה בשנת 2004 היה כ-38%-
בקנדה כ-36%, בלוקסמבורג כ-30% ובארה”ב כ-40%.
לפעמים, יוסי, לפני שמטילים ספק בנכונותה של תאוריה, כדאי לבדוק שהכל בסדר עם הנתונים…
נ.ב. – אני מסכים עם השערתו של מרק. נראה לי שפשוט לקחו פיזור ממקום אחד ואת הצורה הכללית של העקום ממקום שני והדביקו…
יוסי לוי [אתר] בתאריך 8/6/2007 8:36:24 PM
תודה לכל הקוראים על הדיון המעניין שנערך כאן.
אני מסכים שמבחינה כלכלית הניתוח שלי לא נכנס לדקויות שציינתם, אנא יחסו זאת להשכלתי הכלכלית שרמתה בסיסית בלבד.
אני מסכים עם הראל שאמר כי תמיד המציאות מורכבת מהתיאוריה, ואני אפילו מסכים עם עומר שמייעץ לבדוק את הנתונים – גם עיצה זו נכונה תמיד.
אני מודה שאישית אני חושב שתיאוריית לאפר שגויה, ובאותה נשימה אומר שדעתי האישית לא משנה דבר. ייתכן בהחלט שלאפר צודק, אבל חובת ההוכחה עליו. עד כה לא הוצגו ראיות המוכיחות את התיאוריה שלו, ויש תיאוריות חלופיות. ייתכן שאף תיאוריה לא נכונה, ובכל משק ההתנהגות תהיה אחרת. חובה להטיל ספק בכל אחת מהתיאוריות האלה.
בואו נזכור כי הנתונים שהוצגו כאן הובאו לדיון על ידי הוול סטריט ג’ורנל כעדות לנכונות תיאוריית לאפר. העובדה היא שהנתונים שהוצגו לא רק שאינם תומכים בתיאוריה, אלא אף סותרים אותה.
עומר בתאריך 8/6/2007 10:49:17 PM
יוסי, הנתונים שהוצגו ע”י הוול-סטריט ג’ורנל שגויים, כפי שציינתי בתגובתי. המהלך הזה, של “בין אם הנתונים אומרים כך או אחרת אני צודק” הוא ממש לא רציני מצדך….
יוסי לוי [אתר] בתאריך 8/7/2007 7:56:02 AM
אתה מוזמן לקרוא את המאמר ממנו נלקחו הנתונים של הוול סטריט ג’ורנל
http://www.aei.org/publications/pubID.26577/pub_detail.asp
אבל זה לא ממש משנה, כיוון שהטיעון שהצגתי הוא טיעון עקרוני, ונתוני הוול סטריט ג’ורנל רק שימשו תמריץ לרשימה
הראל בתאריך 8/8/2007 11:42:22 AM
הוא ניסיון לאמור את שיעור המס המצרפי
ולא את שיעור מס החברות בלבד, דהיינו: מכס, מס חברות, משכורות, דיבידנדים ועוד
שיעור המס המשוקלל נעשה בדרך כלל על ידי חלוקת סך התקבולים ממס מסך ההכנסות המדווחות
וכך יוצר ששיעור המס *הכללי* הוא שיעור המס המצוין
עומר בתאריך 8/9/2007 11:41:58 AM
לא מדובר במאמר על שיעור המס הכללי, אלא על שיעור מס החברות בלבד (וגם במקור, אצל קווין האסט, מדובר במס חברות).
יוסי – קראתי את המאמר וגם הלכתי למקור (קווין האסט).
יש פער בין מה שמופיע אצלו במאמרים למה שמופיע בוול סטריט ג’ורנל. גם הלכתי ובדקתי את הנתונים, והם שגויים. לעניין ה”טיעון העקרוני” שלך – אני מבין שאתה לא ממש רוצה שיבלבלו אותך עם עובדות; אז אני אטען שהירח עשוי גבינה, כטיעון עקרוני, אציג “דגימות” שקניתי באי-ביי וזה לא ישנה לי אם תטוס לירח ותביא משם דגימת סלע שתסתור את הנתונים שלי.
מה אומר ואדבר – כל הכבוד על השיטתיות המדעית.
נ.ב. – גם “הדיון העקרוני” שלך לוקה בחסר. אתה לא מציג את הרעיון של לאפר לאשורו, לא הצגת את העובדה שתנאי מספיק לנכונותו הוא רציפות יחד עם הנחה שתקבולי המס ב-100% מיסוי יהיו אפס. לא הצגת את הבעייתיות שיש בהנחת הרציפות וכו’.
קוף בר בתאריך 8/9/2007 8:23:17 PM
אולי הגבייה הגבוהה בנורבגיה קשורה למוסר התשלומים הגבוה במדינה זו?
אולי הסקנדינבים פשוט לא מעלימים מס כמו אצלנו ולא חשים חובה “לדפוק” את המדינה על כל צעד ושעל.
מינק בתאריך 8/18/2007 7:07:33 PM
לפי המאמר המאוד מעניין שהבאת עך העקומה, יש הוכחות בעדה.
מה שהעקומה אומרת, וזה *חייב* להיות נכון, שקיימת נקודת מס בה התקבולים ממיסים יתחילו לרדת, כי הפעילות הכלכלית הממוסה תקטן. זה מן הסתם נכון עבור מס של 100% – אף אחד לא יעבוד.
זה כנראה יהיה גם די נכון ל 90% מס.
עכשיו, צריך להסתכל על אחוז המס השולי הגבוה ביותר – לפי המאמר, בתקופת קנדי הגיעי המס הזה לכ 90 אחוזים!
מין הסתם, הפחתה שלו לכ 70 אחוזים, העלתה את התמריץ לעבוד ולהשקיע.
מלבד להשפעה על תקבולי המיסים, לפעילות כלכלית גדולה יותר יש גם השפעה על הוצאות הממשלה, כמו למשל דמי אבטלה.
עכשיו, אין לי שום מושג איפה נמצאת נקודת הקיצון, ובטח ובטח שהיא משתנה ממדינה למדינה ומתרבות לתרבות, אבל אני מאמין שהיא גדולה מ 50 אחוזים.
דומפידום בתאריך 8/28/2007 2:47:41 AM
זה לא “חייב” להיות נכון.
1. סביר להניח שלכל מדינה יש את עקומת לאפר שלה. אין סיבה להניח, ובייחוד על סמך הנתונים המוצגים בגרף, שקיימת עקומת לאפר אוניברסלית. הצרה היא שמכיוון שהעקום הוא לא אוניברסלי, קשה לדעת באיזה צד אתה נמצא. הדרך היחידה לדעת היא לבצע סדרה של שינויים במדינה מסויימת ולבדוק מה המגמה.
2. הרציפות רק מבטיחה שיש נקודת מקסימום. היא לא מבטיחה שנקודת המקסימום היא יחידה.
3. העקומה אפילו לא חייבת להשאר זהה לאורך זמן באותה מדינה ! היא אולי נכונה לנקודת זמן מסויימת למדינה מסויימת, אבל נניח במדינה כמו ישראל, תוך מספר שנים יכולים להתבצע שינויים כל כך מהותיים באופי האוכלוסייה (כמו למשל העלייה מרוסיה) שכל הדיון הופך לתפל לגמרי.
מינק בתאריך 8/31/2007 3:14:47 AM
אני מסכים עם כל מה שאמרת, ובכל זאת לא רואה איך זה סותר משהו מדבריי.
נתן בתאריך 10/13/2007 4:21:35 PM
כי מי שהוציא את המחקר, אמריקן אנטרפרייז אינסטיטוט, טנק חשיבה קפיטליסטי, ידוע בדיעותיו. אגב, כעת הם שינו את שמם לקומפטיטיו אנטרפרייז. חפשו את קמפיין האהדה שלהם ל-co2 ביוטיוב שמומן ע”י חב’ הנפט והפחם….
יוסי, אני חושב שהרעיון של עקומת לאפר הוא לאו דווקא בכיוון חד סטרי, קרי, אם מגדילים את המס (שקלול שלו על חברות ופרטים) אזי ההכנסות ממיסים עולות רק מההגדלה הזו. אני חושב שהרעיון היה להניח כי יש השפעה בכיוון נוסף, והיא ההשפעה על הפעילות הכלכלית, כלומר נסיון להגדיל באמצעות מדיניות מיסים את העוגה כולה, או את בסיס המס שנוטה להיות די צר כשהמס גבוה. מעל שיעור מסוים, לפרטים אין אינטרס ליזום עסקים, הכלכלה אינה מתרחבת אלא די דורכת במקום והיוזמה היחידה היא לנסות לתחמן את רשויות המס.
אין ספק שלבחון את הרעיון הזה שנשמע מאוד סביר כשמדובר בשיעורי מס גבוהים, זו משימה קשה לביצוע, וקדמו לי כאן אנשים חכמים ממני שטענו טיעונים משכנעים. מישהו אולי צריך להרים את הכפפה אבל זו משימה לדוקטורט לא לפוסט..
ב
כל מקרה, בארץ , ב- 2003 התחילו בסוג של התנהלות שהונע מהרעיון שהצגתי: הקטינו את המס הישיר על הפרט והחברות, העלו את מס רווחי הון, וניסו לעודד את הכלכלה. הכלכלה עלתה חזק מאוד, אם כי היו עוד גורמים רבי משקל כמובן (שינויים מבניים במשק, הפרטות, ערבויות מארה”ב שסייעו בגיוס הון וכו’). המצחיק הוא, שנוצר כביכול מעמד ביניים הודות להורדת המס הישיר, אבל בעקבות המס העקיף שעלה חדות
ואותו קשה לתחמן עם תכנוני מס, המעמד הזה לא ממש נהנה מעליית השכר..
הכלכלה עלתה מאז 2003 חזק מאוד? זה מסביר כנראה את כל אירועי יולי אוגוסט 2011 – בהם מאות אלפי אנשים יצאו לרחובות כדי להודות לממשלת ישראל על מדיניותה לחיזוק הכלכלה