חיפוש באתר

קישורים

עמודים

קטגוריות

רחובות הסרטן והאנטנות הסלולריות

ב-25.2.2019 התפרסמה בעיתון ידיעות אחרונות כתבה תחת הכותרת "רחובות הסרטן". הנה ציטוט כותרות המשנה:

מקום לדאגה: ברדיוס של 500 מטרים במרכז ראש־העין התגלו בשנים האחרונות עשרות מקרים של סרטן • כארבעים בני אדם כבר נפטרו מהמחלה • התושבים בטוחים שהגורם לתחלואה הוא אנטנות סלולריות שניצבות על גג בניין השייך לעירייה • "שנים שאנחנו זועקים ואף אחד לא מקשיב", הם טוענים, "אנשים מתים פה אחד אחרי השני".

הכתבה הזו ללא ספק מעודדת פניקה. עוד באותו יום הופיע פוסט בפייסבוק בקבוצה של תושבי העיר שלי, המזהיר מפני שתי אנטנות סלולריות שניצבות על גג התחנה המרכזית בעיר. "אנשים ימותו!" נכתב בפוסט שזכה לעשרות לייקים ותגובות נסערות.

אני לא מזלזל בכאבם של תושבי ראש העין, להפך. אני גם לא מתכוון לדון במספרים שהוזכרו בכתבה. אני מקבל אותם כפי שהם. אני רק רוצה להתייחס רק לטענה כי הגורם לתחלואה הוא אנטנות סלולריות. קל (לי לפחות) להסביר למה הטענה הזו לכל הפחות מוטלת בספק: יש עוד הרבה אנטנות סלולריות בהרבה מקומות, וסביבן אין שיעורי תחלואה גבוהים בסרטן. אם האנטנות מסרטנות, אז הן צריכות לסרטן בכל מקום, לא רק בראש העין.

אז למה דווקא בראש העין יש מקבץ[1] כל כך גדול של תחלואה בסרטן? תשובה אפשרית אחת היא שיש שם גורם סביבתי בעייתי אחר שאינו קיים במקומות אחרים. תשובה אפשרית אחרת היא שייתכן שיש גורם אחר לא סביבתי שאינו קיים במקומות אחרים, אולי גורם גנטי. אפשרות שלישית ועצובה במיוחד היא שהתושבים במקום סובלים מביש מזל.

והנה העניין: אם אין גורמים מקומיים (סביבתיים או אחרים) שגורמים לסרטן (או למחלה אחרת), והתחלואה מתפזרת באופן מקרי על פני כל הארץ, אז נוצרים מקבצים. חוקי הסטטיסטיקה עשויים להיות אכזריים.

אסביר בקצרה: אם פיזור מקרי התחלואה על פני הארץ הוא אקראי, ומחלקים את הארץ ליחידות שטח שוות בגודלן, אז התפלגות מספר המקרים ביחידת שטח מסויימת היא התפלגות פואסונית. ואז יש הסתברות, אמנם קטנה, שבאחת מהיחידות האלה יהיה מקבץ גדול של מקרי תחלואה. הבעיה היא שאין אפשרות לדעת מראש איפה זה יקרה.

גם ההפך נכון: אם התפלגות מספר המקרים ביחידת שטח מסויימת היא התפלגות פואסונית, אז ניתן להסיק כי הפיזור על פני השטח הוא אקראי.

הפעם אדגים את התופעה בעזרת סימולציה. (להלן קישור לתכנית R שבעזרתה ביצעתי את הסימולציה)

נניח כי קיימת מדינה שצורתה ריבוע מושלם, בגודל 100×100 קילומטר. פיזרתי באופן אקראי 400 מקרי תחלואה על פני הארץ בכל פעם הגרלתי שני מספרים מקריים בין אפס ל-100 שקבעו את הקואורדינטות של המקרה. הנה המפה שקיבלתי. יש בה ארבע מאות נקודות.

חילקתי את המפה ל-100 ריבועים, כל אחד בגודל 10×10 קילומטר.

ספרתי כמה נקודות/מקרים יש בכל אחד ממאה הריבועים. הנה טבלה עם תוצאות הספירה:

מספר המקרים 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
מספר האיזורים 1 5 19 19 18 16 13 3 5 1

 

מסתבר שיש איזור אומלל אחד שבו התגלו 9 מקרי תחלואה, 5 איזורים עם 8 מקרי תחלואה, ו-3 עם 7 מקרי תחלואה. לעומת זאת יש איזור אחד בר מזל שבו כולם בריאים, ועוד 5 איזורים שבהם היה רק מקרה אחד. סימנתי את האיזורים האלה במפה. האיזורים שבהם התחלואה נמוכה מוקפים במסגרת סגולה (קצת קשה לראות):

אני לא רואה שום תבנית בפיזור של איזורי התחלואה הגבוהה על המפה, וגם לא בפיזור של איזורי התחלואה הנמוכה[2] . זה לא אומר שלא צריך לבדוק מה קורה שם. אבל הבדיקה צריכה להיות רצינית ולא להסתמך על פניקה שמפיצה כתבה בעיתון.

ראו גם רשימות נוספות שכתבתי על ההתפלגות הפואסונית ושימושיה:


הערות
  1. cluster []
  2. ניתן גם לבדוק את טיב ההתאמה של מודל ההתפלגות הפואסונית לנתונים []

8 תגובות ל“רחובות הסרטן והאנטנות הסלולריות”

  • תגובה מאת שוקי
    תאריך 27 בפברואר 2019 18:09

    מאיר עיניים עד מאלף

  • תגובה מאת יעקב
    תאריך 27 בפברואר 2019 20:23

    למה זה נכון שההתפלגות של כל תא שטח היא פואסונית ולמה הכיוון ההפוך נכון?

    איך בודקים את טיב ההתאמה של המודל?

  • תגובה מאת גיל
    תאריך 27 בפברואר 2019 21:47

    ולזה צריך להוסיף שהנטייה של בני אדם היא לחפש לחפש קשרים סיבתיים גם כשהם לא קיימים. זה נכון להרבה דברים. קשה לאנשים לקבל אי וודאות או אקראיות.

  • תגובה מאת יאיר
    תאריך 28 בפברואר 2019 08:19

    מעניין. תודה!
    הטבלה של כמה נקודות/מקרים יש בכל ריבוע, מזכירה התפלגות נורמלית. זה במקרה או שזה אמור להיות כך?

  • תגובה מאת איציק
    תאריך 28 בפברואר 2019 09:35

    יוסף,
    ברור לך שהעולם לא יהיה אותו הדבר בלעדיך, נכון?

  • תגובה מאת GVFool
    תאריך 28 בפברואר 2019 11:28

    חסרים לי רק קצת נתונים לגבי השכיחות הממוצעת של סרטן באוכלוסיה, כלומר בכמה אותם "עשרות מקרים" רחוקים מהממוצע לאותו רדיוס של 500 מ'. במונחים של הסימולציה שלך, אם היית מקבל התפלגות פואסונית בכל הריבועים מלבד אחד בו היה מספר גבוה הרבה יותר (למשל 20) ללא ספק היה מקום לבדוק קצת יותר לעומק מה קורה באותו ריבוע.

    אני בטוח שהנתנים נמצאים בידי משרד הבריאות, אבל לא נראה לי שמשיהו שם באמת בודק משהו אלא אם הוא קשור ישירות לחסידות גור.

  • תגובה מאת גדי
    תאריך 3 במרץ 2019 10:06

    רגע! לא הבנתי משהו
    בדוגמה הצגת שההנחה השלישית לא מופרכת ויכול להיות שמדובר בביש מזל, כלומר תושבי האיזור נפלו באחד הריבועים עם שכיחות מקרית גבוהה יותר של סרטן.
    בעיקרון הדוגמה מסבירה גם את ההנחה השניה, במקרה גרים יותר אנשים עם בעיה גנטית (או משהו דומה) באותו איזור (בעצם זה גם סוג של ביש מזל).
    יחד עם זאת, הדוגמה לא סותרת את ההנחה הראשונה שהאנטנות הסלולריות הן הגורם למחלות, כיוון שאין במפה התיחסות לרמת הקרינה בכל משבצת.

    מצד שני, אם נסתכל במפת האנטנות הסלולריות של המשרד לאיכות הסביבה, ב'פארק התעשיה אפק' ששוכן לא רחוק צריכים להסתובב אנשים עם שלוש ידיים ועיניים בגב. יש שם לא פחות מ-15 אנטנות (לעומת 3). חבל שלא מצויין שם גם רמת הקרינה.
    http://www.sviva.gov.il/subjectsEnv/Radiation/Communication_Facilities/cellular/Pages/CellularMapGIS.aspx

  • תגובה מאת נוי קוגמן
    תאריך 16 במרץ 2019 23:04

    בהיר מאוד, תודה רבה!

    אולי לא כל תושבי ראש העין יסכימו, אבל בעיני, אופציית ביש המזל היא הטובה ביותר מבחינתם. הרי אם מדובר בפגם גנטי, אין מה לעשות והתחלואה הגבוהה תימשך (כל עוד לא ימצא טיפול טוב בהרבה), ואם מדובר בבעיה סביבתית צריך לאתר אותה, להציע איך למגרה, אולי להתחיל במאבק פוליטי וכו'. לעומת זאת, אם מדובר בביש מזל – הרי מירב הסיכויים הוא שאחוז התמותה בראש העין החל מעתה יהיה ממוצע.

תגובה