‫תגובות לפוסט: "המכונית והעזים"‬

‫מאת: איציק‬

‫איציק‬ — Wed, 25 Jan 2012 18:51:52 +0000

‫אני לא מבין למה יש סיכוי גדול יותר ויש לי 2 שאלות: 1. אם למישהו יש אפשרות לבחור בין 4 דלתות, והוא בוחר את דלת מס' 1, פותחים את דלת מס' 4 ומראים לו שאין שם כלום. שואלים אותו אם הוא רוצה לעבור לדלת מס' 2, הוא צריך לעבור.(לדלת מס' 1 יש 25% זכייה, ולדלתות 2 ו3 יש 75% כי 4 בוטלה, וזה יוצא לכל אחת 37.5%) עכשיו פותחים את דלת מס' 3 וגם מאחוריה אין כלום, ושוב שואלים את מיודענו אם הוא רוצה להחליף דלת, הפעם לחזור אל הדלת המקורית שהוא בחר והיא דלת מס' 1. הוא צריך להסכים כי לדלת זו יש את רוב הסיכויים לבדוק. (לדלת מס' 2 יש 37.5% ממקודם, ול3 ו1 יש 62.5%, מאחר שדלת 3 בוטלה זה משאיר את 1 עם 62.5% ואת 2 עם 37.5%) האם זה נכון? 2.מה ההבדל בין אם פתחתי את ההקלפים לפני שבחרת או אחרי? בכל מקרה אחראי שיש לי קלף ביד ופסלת 50 מתוך 52 יש סיכוי טוב שיש לי את האס.‬

‫מאת: מישו‬

‫מישו‬ — Fri, 08 Apr 2011 13:33:42 +0000

לא הבנתי
אם הוא בחר דלת עם עז, כשהוא יודע או לא, מה ההבדל?

‫מאת: יוסי לוי‬

‫יוסי לוי‬ — Fri, 20 Aug 2010 05:23:22 +0000

בהחלט כן.
במקרה כזה, ההסתברות שהמכונית מאחורי הדלת האחרת היא 0.5.

‫מאת: נמרוד‬

‫נמרוד‬ — Thu, 19 Aug 2010 22:43:58 +0000

האם הפיתרון משתנה אם המנחה לא יודע איפה המכונית ופתח במקרה את הדלת עם העז?

‫מאת: רועי‬

‫רועי‬ — Fri, 12 Feb 2010 21:33:04 +0000

לפני כמה שנים, ראיתי את הבעיה לראשונה בספר שקראתי וזה העסיק אותי כמה שעות.
פשוט לא הבנתי מה ההבדל בין המקרה:

בחרתי בדלת מתוך שלושה ולפני שרואים מה יש בתוכה, פותחים אחת הדלתות ורואים שיש בה עז. ככה שאני יודע שמאחורי אחת עז ומאחורי אחת מכונית.

לבין המקרה בו אני מגיע לחדר בו יש 3 דלתות, אחת פתוחה עם עז, ו 2 סוגורות שמאחורי אחת מהן עז ומאחורי השנייה מכונית.

עכשיו, אני מבין שההבדל הוא ש*ידוע* שהמנחה יבחר אחד עם דחליל. לכן, מה שבעצם קורה, זה שהמנחה חייב להשאיר את הפרס באחת הדלתות, לכן או שהוא בשלך או שהוא בשני. ובגלל שיש רק 1/3 שהוא בשלך, יש 2/3 שהוא בשני. הרבה יותר קל להבין את זה עם 10 דלתות. אני בוחר אחת, והמנחה פותח 8. ככה שמה שנישאר זה הדלת שבחרתי והדלת שהוא השאיר. ובגלל שהוא מחוייב להשאיר את הפרס, הרבה יותר סביר שהפרס נמצא בשני, שכן הדלת שאני בחרתי היא אחת רנדומלית מתך ה-10 ואילו הדלת שהוא היא 9/10פעמים תיהיה עם הפרס, כיוון שהוא יודע מאחורי מה יש עז ומאחורי מה יש פרס, והוא 'יטעה' רק אם מה שאני בחרתי זה הפרס.

מקווה ששכנתי את כולם ;]